I специальный класс

Окружность и её части. Круг и его части. Проведение окружности через 1, 2 и 3 точки. Нахождение центра окружности и дуги. Свойство равных хорд. Свойство радиуса перпендикулярного к хорде, и свойство перпендикуляра восстановленного из средины хорды. Свойство касательной по отношению к радиусу. Измерение вписанных и описанных углов. Свойство вписанных углов, опирающихся на диаметр. Фигуры вписанные в круг и описанные около него. Способы вписывания и описывания правильных и неправильных фигур. Определение длины окружности и её частей. Подобие фигур. Подобные треугольники и условия подобия треугольников. Черчение подобных треугольников. Отношение периметров подобных треугольников. Подобные многоугольники. Отношение периметров подобных многоугольников. Отношение окружностей. Способы черчения подобных многоугольников. Деление прямой линии на равные части. Инструменты, основанные на свойстве подобных треугольников: пропорциональный циркуль и десятичный масштаб; применение на практике того и другого.

Понятие о площади. Теория равновеликих фигур и её применение при измерении площадей. Понятие об измерении площадей. Измерение площадей квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции и треугольника. Измерение площадей правильных и неправильных многоугольников. Площадь круга и его частей: сектора и сегмента. Обращение многоугольника в треугольник. Отношение площадей подобных треугольников и многоугольников. Свойство квадратов, построенных на сторонах прямоугольного треугольника.