Глава 3. Обоснование объяснения

Каковы основания нашей уверенности в том, что некое предложенное объяснение феномена Е является истинным объяснением? Я говорю просто «истинным объяснением», а не «единственным истинным объяснением», поскольку, как мы увидим, может быть много истинных объяснений одного и того же феномена.

Сначала попытаемся ответить на вопрос, что является основанием для предположения о том, что выдвинутое научное объяснение истинно. Я предлагаю, отвечая на него, начать с улучшенной гемпелевской модели научного объяснения (см. ее краткое изложение на с. 54–59 и далее). Мой ответ будет очень краток, поскольку мое основное внимание сосредоточено на личностном объяснении, но я полагаю, что он окажется достаточно общепринятым, чтобы с ним согласилось большинство философов науки. Согласно улучшенному гемпелевскому подходу, возникновение феномена Е объяснено, если законы природы L и другой конкретный феномен С, названный «начальными условиями», делают физически необходимым (или более вероятным) возникновение Е. Выдвинутое объяснение будет истинным, если обозначенный закон L на самом деле является законом природы, а упомянутые начальные условия имеются на самом деле (из L и С следует с физической необходимостью или физической большей вероятностью возникновение Е, чем наоборот). Предложенное объяснение вероятно будет истинным в той мере (имеется в виду только что упомянутое следствие), в которой вероятно, что L является законом природы, и вероятно, что С произошло. Возможно, что такое общепринятое утверждение, как «все материальные тела притягивают друг друга с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними», это закон природы постольку, поскольку оно относится к научной теории, которая обладает высокой предварительной (prior) вероятностью и огромной объяснительной силой⁶¹.

Предварительная вероятность теории – это ее вероятность до того, как мы рассмотрели подробное обоснование выдвинутых в ее поддержку аргументов. Предварительная вероятность теории зависит от степени ее согласованности с фоновым знанием (апостериорный момент) и от ее простоты и диапазона (черты, внутренне присущие теории, а потому – априорный момент). Теория согласуется с нашим общим фоновым знанием того, как устроен мир, в той мере, в какой различные сущности и законы, которые она утверждает, сходны с теми, которые вероятно для нас существуют и действуют в других областях. Так, например, теория, объясняющая поведение аргона при низких температурах, будет хорошо согласовываться с фоновым знанием в том случае, если то, что в ней утверждается относительно аргона, будет похоже на то, что утверждается в других теориях о сходных субстанциях и примерно с теми же самыми критериями (например, о другом инертном газе, неоне, при низких температурах).

Степень простоты и диапазон теории определяют присущую ей вероятность, а вероятность эта зависит от ее отношения к любым данным. Чем проще теория, тем более она вероятна. Простота теории, на мой взгляд, связана с тем, что она постулирует немногие (логически независимые) сущности, немногие свойства этих сущностей, немногие виды сущностей, немногие виды свойств (свойств, которые проще наблюдать), немногие независимые друг от друга законы с немногими понятиями, связывающими немногие переменные в наиболее математически простые формулировки. Например, теория фундаментальных частиц будет простой в той мере, в которой она постулирует лишь немногие виды частиц с такими свойствами (например, масса и электрический заряд), которые мы можем наблюдать на примере других, более крупных, частиц, действие которых определяется простой математической формулой. Теория является более простой, а потому обладает большей предварительной вероятностью, в той степени, в которой она удовлетворяет этим критериям. Но часто случается так, что для того, чтобы быть возможно истинной, теория должна удовлетворять другому критерию (например, это может быть объяснительная сила), но сделать это может лишь не самая простая теория. Наилучшей теорией может оказаться не самая простая, но в отношении других вещей, при прочих равных условиях, сохраняется принцип: чем проще, тем более вероятно.

Я считаю свойство Р более легко наблюдаемым, чем свойство Q, если мы можем в любом случае обнаружить некий объект, который является Р, не обнаруживая при этом, что он обязательно является Q, но не наоборот – в мое понимание «наблюдаемости» входит и «наличие в опыте» (experienceability). Широко известный философский пример «зелубого» («grue»)⁶² может проиллюстрировать этот критерий. Мы можем определить некий объект как «зелубой» в момент времени t, если и только если для t до 2050 г. он будет зеленым, а для t 2050 г. или позже – будет голубым. Тогда все объекты, наблюдаемые до 2050 г., которые являются зелеными, будут также зелубыми, и наоборот. Но если мы обнаружим, что большое количество изумрудов является зелеными, а следовательно, и зелубыми, это не сделает более вероятным существование закона, согласно которому все изумруды зелубые, и упомянутый выше критерий объясняет, почему это так. Некий объект может быть распознан как зеленый (или не зеленый) без знания времени (то есть независимо от даты), но для того чтобы понять, является ли объект зелубым, нам нужно определить его цвет (в обычном смысле), а также знать дату. В этом смысле «зелубой» менее зависим от непосредственного наблюдения, чем «зеленый»⁶³. Конечно, как нас учит физика, возможно, что фундаментальные законы природы относятся к таким свойствам [объектов], которые совсем не просто непосредственно наблюдать (например, гиперзаряд или изоспин), но именно поэтому законы второго типа обладают большей объяснительной силой, чем законы, постулированные на основе наблюдаемых свойств. При прочих равных условиях (которые не так часто встречаются), законы, постулированные на основе наблюдаемых свойств, кажутся более вероятными.

Одна формулировка закона будет математически более простой, чем другая, в той мере, в которой последняя использует термины, определяемые через термины первой, но не наоборот. Математические действия можно упорядочить с точки зрения простоты: сложение проще, чем умножение, умножение проще, чем возведение в степень; скаляры проще, чем векторы, векторы – чем тензоры, и так далее. Из этого условия также следует, что более простые теории скорее будут использовать малые числа, чем большие, и скорее целые числа, чем дроби. Так, в случае равновероятных феноменов (в той степени, в которой они поддаются измерению), мы должны скорее предпочесть гипотезу взаимного притяжения объектов, обратно пропорционального r ² (квадрату расстояния между ними), чем обратно пропорционального r ^{20…(100 нулей)…01}. Однако любопытно отметить, что гипотезы, приписывающие объектам свойства в бесконечной степени, проще, чем те, которые приписывают свойства в конечных, но больших степенях. Например, мы можем осознать понятие бесконечной скорости (то есть скорости, большей, чем любое количество конечных единиц скорости), и при этом нам не нужно знать, что гуголплекс представляет собой 10^10000000000. Научная практика постоянно показывает это предпочтение бесконечных величин большим конечным величинам, характеризующим свойства. Предпочитали считать, что свет имеет, скорее, бесконечную скорость, чем конкретную большую конечную скорость (например, 301 000 км/сек), до тех пор, пока не обнаружили, что первая гипотеза совершенно невероятна. Однако отметим, что предпочтение бесконечных [величин] большим конечным [величинам] относится только к степеням свойств, а не к числу независимых сущностей. Я предполагаю, что это различие возникло из-за того, что степени свойств сливаются (объединяются) с тем, чтобы не действовать независимо: вы не сможете разделить скорость 4 фт/сек на две разные скорости по 2 фт/сек. Скорость – это нечто целое, но иного рода, чем, например, число раздельно наблюдаемых планет. Так, например, нам не нужно постулировать бесконечное число планет для того, чтобы объяснить движение наблюдаемых светил, если мы можем с тем же успехом объяснить это движение через большое конечное число планет.

Оценивая простоту научной теории на основе математической простоты ее уравнений, научная практика показывает, что нам нужно использовать наиболее простые формулировки этой теории. Теория сообщает нам о сущностях, о свойствах, которыми они обладают, и о том, как они взаимодействуют, и всё это может быть выражено множеством различных способов, то есть посредством множества разных, но логически эквивалентных уравнений. Уравнение «х­у» эквивалентно уравнению «х ­­ у † dy ³ /dy–3у ²», и в более общем виде – его конъюнкции с более сложными математическими теоремами. Но именно через ее самую простую формулировку (например, первую в приведенном примере) мы судим о простоте теории. Она проявляет свои преимущества в применении.

К тому же внутренняя вероятность теории уменьшается по мере увеличения ее диапазона. Я имею в виду, что в той мере, в которой она применима ко всё большему и большему числу объектов и претендует на то, чтобы всё больше и больше сообщить нам о них, – настолько же она становится менее вероятной. Очевидно, что чем больше вы декларируете, тем больше ошибок вы можете совершить. Сила этого критерия состоит в том, чтобы приписать меньшую вероятность скорее тем теориям, которые описывают все материальные тела, чем тем, например, которые описывают только все тела, находящиеся на земле, или скорее тем теориям, которые описывают все металлы, чем тем, которые описывают только медь. Однако, как правило, если теория утрачивает диапазон, то она также утрачивает и простоту, поскольку любое ограничение диапазона чаще всего произвольно и всё усложняет. Почему выбрано ограничение телами, находящимися на земле? Утверждение относительно поведения всех материальных объектов выглядит проще. Вот поэтому я и не думаю, что критерий узкого диапазона имеет большое значение для определения предварительной вероятности, и потому в дальнейшем я сосредоточу внимание главным образом на двух других критериях предварительной вероятности, обращаясь к данному критерию лишь в ключевых моментах. Теория обладает объяснительной силой в той мере, в какой она влечет за собой или делает вероятным возникновение многих различных феноменов, доступных наблюдению, возникновение которых невозможно каким-то иным способом.

Так, ньютоновская теория движения, в том виде, в котором она была изложена в «Началах»⁶⁴ в 1687 г., состоит из трех законов движения и закона тяготения, очень хорошо удовлетворяющих этим критериям, из чего следует вероятность того, что каждый из этих законов действительно является законом природы. Эта теория проста, потому что она состоит из всего лишь четырех очень общих законов, математически очень простых, устанавливающих отношения механического взаимодействия, существующие между всеми материальными телами (то есть телами, обладающими массой, свойством, вполне ощутимым в человеческом масштабе). Так, согласно закону тяготения, все материальные тела притягивают друг друга с силой, пропорциональной произведению их масс (m и m«) и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними (r), F ­ Gmm»/r ². Эти отношения являются простыми, поскольку расстояние не возрастает в сложной степени (например, мы не имеем дело с r ^2,0003 или r ^{log 2}), оно выражено только одним элементом (например, мы не имеем дело с mm"/r ² † mm"/r ⁴ † mm"/r ⁶) и так далее. Поскольку эта теория была предназначена для того, чтобы описать все механические действия земных и небесных тел, в 1687 г. еще не было достаточно накоплено других научных знаний, с которыми ее нужно было бы согласовывать. Ее диапазон огромен, поскольку она описывает все материальные тела, но имеет дело лишь с их механическими взаимодействиями, а не с электрическими, например. Эта теория обладает также гигантской объяснительной силой в том, что она позволяет наблюдать действия самых разных тел в самых разных условиях: движение планет, приливы и отливы, взаимодействие сталкивающихся тел, движение маятника и т. д. Этот аспект объяснительной силы теории в дальнейшем я буду называть ее «прогностической силой» (predictive power). Однако, поскольку теория должна иметь большую объяснительную силу, те феномены, которые она предсказывает, должны быть ожидаемы только таким способом. И это будет так до тех пор, пока какие-нибудь другие теории, обладающие значительной предварительной вероятностью, не предскажут их почти так же, как данная теория, и тогда это должно будет снизить их предварительную вероятность, поскольку только одна теория (наша теория) делает их полностью ожидаемыми. Если другая такая же простая теория в состоянии предсказать во всех подробностях то, что предсказывает теория Ньютона, то это обстоятельство не укрепит ньютоновскую теорию. Но ни одна простая теория не может это предсказать. Теория обладает большой объяснительной силой в той мере, в которой она обладает большой предсказательной силой, а данное обстоятельство снижает предварительную вероятность. Таким образом, за исключением пункта, связанного с ее огромным диапазоном, теория Ньютона прекрасно удовлетворяет всем установленным критериям. То обстоятельство, что в целом ее считали в высшей степени вероятной, подтверждает мою мысль о том, что критерий диапазона не так важен по сравнению с другими критериями.

Наша уверенность в существовании начальных условий С основана либо на данных, полученных путем наблюдения, либо менее непосредственно – на предположении, что возникновение С само по себе обладает большой предварительной вероятностью и объяснительной силой. Именно основание второго вида заставляет нас предположить существование таких ненаблюдаемых сущностей, как очень отдаленные от нас планеты. Мы наблюдаем, как далекая звезда движется по определенной траектории, и можем объяснить это, предположив, что близко от нее находится большая планета, которая, в соответствии с законами Ньютона, влияет своим притяжением на траекторию ее движения. Если мы предполагаем, что законы Ньютона действуют (для чего существует множество оснований, о которых я скажу чуть ниже в примечании), описывая движение звезды, мы можем просто предположить, что существует по крайней мере одно ненаблюдаемое тело, которое влияет на эту звезду посредством гравитационной силы. В противном случае такое движение было бы невозможно⁶⁵. Очевидно, что проще предположить, что существует только одно такое тело, и потому это предположение обладает максимальной предварительной вероятностью и объяснительной силой.

Именно поэтому мы предполагаем существование, взаимодействие и влияние таких ненаблюдаемых сущностей, как атомы, молекулы, фотоны и протоны. Мы в состоянии объяснить щелчки счетчика Гейгера и пятна на фотографических пластинках, предположив, что они возникают вследствие действия некоторых таких частиц⁶⁶. Итак, подытоживая, можно сказать, что наши основания для того, чтобы считать предложенное научное объяснение h феномена Е возможно истинным, при котором е является нашим знанием, полученным из наблюдения, и включает в себя Е, будут представлять собой предварительную вероятность гипотезы h и ее объяснительную силу по отношению к е.

Я подчеркиваю огромную важность критерия простоты – важность, которая не всегда осознаётся. Иногда люди не замечают ее и говорят, что теорию делает вероятной всего лишь ее объяснительная сила, или, еще хуже, просто то обстоятельство, что мы можем дедуцировать из нее утверждения о явлениях, которые наблюдаются непосредственно, наши факты и данные. Проблема с этим утверждением состоит в том, что для любого конечного набора явлений всегда будет существовать бесконечный набор разных теорий одинакового диапазона, таких, что из каждой (наряду с утверждением о начальных условиях) можно будет дедуцировать утверждения о явлениях, наблюдаемых с чрезвычайной точностью (однако, возможно, что для какой-то из этих теорий эти феномены не будут вероятны). Эти теории совпадают в отношении того, что уже наблюдалось, но расходятся относительно предсказаний будущего. Мы можем дожидаться новых результатов наблюдений явлений для того, чтобы быть в состоянии предпочесть ту или иную теорию. Но как бы много теорий мы ни отвергли на основе их несовместимости с наблюдениями, мы всегда будем оставаться с бесконечным набором теорий, из которых придется выбирать на основе иного критерия, отличного от критерия объяснительной силы. Если не существует смежных теорий, с которыми некоторые теории сочетаются лучше, чем с другими, то решающим критерием будет простота (а когда наши теории обладают очень большим диапазоном, смежных теорий будет совсем немного).

Эту точку зрения можно проиллюстрировать так называемой «проблемой подгонки» («curve-fitting» problem). Рассмотрим кеплеровское исследование движения Марса. Предположим, что Кеплер располагает данными о большом конечном количестве прошлых положений Марса⁶⁷. Он хочет узнать траекторию движения Марса, то есть получить то знание, которое позволит ему предсказать его будущее положение. Он мог отметить на карте неба прошлые положения Марса, но через эти точки он может прочертить бесконечное множество различных кривых, которые отклоняются друг от друга в будущем. Согласно одной из теорий, разумеется, Марс движется по эллипсу. Согласно другой теории, Марс движется по спирали, которая совсем немного отклоняется от эллипса за весь предыдущий исследованный период, но будет значительно отклоняться в дальнейшем. Еще одна теория состоит в том, что Марс движется по орбите, которая описывается всё более возрастающим эллипсом, постепенно превращающимся в параболу. И так далее. Разумеется, некоторые из этих теорий могли бы всерьез рассматриваться Кеплером или кем-то еще, кто занимался исследованиями в этой области. Но с моей точки зрения, если единственный критерий оценки этих теорий – это их прогностические возможности, то все они в равной степени были бы истинны постольку, поскольку они успешны в своем прогнозе. То обстоятельство, что многие из этих теорий всерьез не рассматривались, позволяет предположить, что действовал некий иной критерий, и очевидно, что это был критерий простоты. Большинство теорий, прогнозирующих эти данные – это те теории, согласно которым Марс движется по сильно закрученной кривой, описываемой только с помощью очень сложного уравнения. А теория, согласно которой Марс движется по эллипсу, очень простая.

Должен существовать критерий для выбора из бесконечного числа теорий, в равной степени успешно предсказывающих на основе тех наблюдений, которые уже сделаны, если мы вообще допускаем возможность достоверных прогнозов на будущее. История науки свидетельствует о том, что при условии отсутствия фонового знания, как правило, таким критерием был критерий простоты. Без этого критерия мы бы вовсе не могли продвинуться в области рациональных исследований. Simplex sigillum veri («Простота – знак истины») – это главная тема данной книги, что станет очевидно в свое время. Всё, что я хотел бы показать здесь, это решающее влияние критерия простоты в науке. А если мы должны принять в наших исследованиях религии те критерии рационального исследования, которыми мы пользуемся в науке и обыденной жизни, то мы будем должны принять и этот критерий тоже.

Подчеркну еще раз, что чем больший у теории диапазон, тем меньше объем фонового знания, с которым она должна согласовываться. Всё больше и больше наблюдаемых данных подпадают под категорию фактов, которые теория должна объяснить: их больше, чем данных, которые она принимает на веру, объясняя другие вещи. Ньютон сформулировал общую теорию механики в то время, когда еще было накоплено мало существенных данных о немеханических явлениях. С тех пор было накоплено много научных данных, возникли теории, описывающие электричество, магнетизм, радиацию и т. д., и ученые пытаются развивать более фундаментальную теорию со всё большим и большим диапазоном для того, чтобы объяснить все эти теории более низких уровней. При этом когда мы оцениваем ту или иную теорию с точки зрения того, подходит ли она на роль фундаментальной теории, критерий согласованности с фоновым знанием становится всё менее и менее важным. «Теория всего» не будет иметь контингентных фоновых данных, согласно которым можно будет определить предварительную вероятность: ее придется определять исключительно a priori.

Однако отметим также, что это не делает теорию с узким диапазоном более «эмпирической» и менее зависимой от априорного критерия простоты по сравнению с теорией широкого диапазона. Поскольку «согласуется» ли узкая теория с фоновым знанием – это вопрос простоты объединения данной постулированной теории с данным фоновым знанием. Теория поведения аргона при низких температурах в определенном отношении согласуется с теорией поведения неона и других инертных газов при низких температурах, если объединение этих теорий будет простым: например, утверждение, что все инертные газы при низких температурах в своем поведении описываются неким простым уравнением, проще, чем объединение некоей другой теории аргона с теорией неона и других инертных газов. Простота – это крайне важный и необходимый критерий оценки вероятности любой научной теории.

Следствием уменьшающейся значимости фонового знания, которое мы наблюдаем у теорий всё большего и большего диапазона, является то, что возникает всё меньше причин постулировать сущности и свойства, сходные с теми, которые играют некую роль в теориях смежных областей. Теория, описывающая поведение аргона при низких температурах, должна постулировать, что аргон состоит из молекул, обладающих массой и подверженных действию законов механики и гравитации, поскольку это то, что мы предполагаем относительно других газов. Но когда мы переходим к большим теориям с широким диапазоном, претендующим на возможность объяснить гораздо больше, мы можем (в той мере, в которой они удовлетворяют критерию простоты) постулировать новые виды сущностей и свойств, отличные от тех, которые задействованы в теориях более низкого уровня, и [надеяться], что большая теория широкого диапазона сможет их объяснить. Вы не можете предположить, что аргон состоит из кварков, в то время как другие газы состоят из молекул, которые не состоят, в свою очередь, из кварков. Но вы можете выдвинуть теорию, согласно которой все протоны и нейтроны состоят из кварков, совершенно нового вида сущностей с неизвестными свойствами, ранее не наблюдаемыми.

В этом разделе мы увидим, что те же самые критерии предварительной вероятности (определяемой через простоту, диапазон и согласованность с фоновым знанием, если это имеет место) и объяснительной силы задействованы в оценке вероятности гипотезы личностного объяснения – гипотезы, при которой некий агент производит некий результат благодаря определенным убеждениям, намерениям и силам.

Мы приписываем результаты действиям других человеческих существ в той мере, в которой мы можем приписать им те же самые силы, необходимые для совершения основных действий, намерений и способов получения убеждений, которые для этого необходимы нам самим (принцип доверия) и являются простыми, насколько это возможно (принцип простоты), – картина, ведущая нас к ожиданию общественного поведения, что мы фактически и имеем. Так, мы предполагаем, при прочих равных условиях, что люди, получившие те же самые визуальные впечатления, что и мы, придут к тем же самым убеждениям: например, некто, получивший те же самые впечатления, что и мы, когда видим на земле аэроплан, придет к убеждению, что аэроплан приземлился (хотя, конечно, возможно, и нет, если он до этого никогда не видел и не слышал об аэропланах). Мы предполагаем, при прочих равных условиях, что другие люди обладают теми же самыми силами для того, чтобы двигать руками, ногами, ртом, глазами, губами и т. д., как и мы сами. Мы предполагаем, при прочих равных условиях, что другие люди обладают намерениями, сходными с нашими, например, передавать в разговоре истинную информацию, если только это не причиняет им ущерб. Исходя из этого допущения⁶⁸, мы учимся понимать иностранные языки. Всё это предполагает применение принципа доверия⁶⁹ (principle of charity). Мы предполагаем, что люди не меняют свои намерения и убеждения внезапно и случайно, мы считаем, что их намерения остаются постоянными на протяжении значительного отрезка времени и что их убеждения меняются упорядоченно под воздействием существенных стимулов. В этом состоит применение принципа простоты. Но наше представление о людях должно совпадать с тем, которое заставляет нас ожидать от них именно то поведение, которое мы и обнаруживаем. Если мы предполагаем, что у некоего человека есть единственное намерение послать по почте письмо, и мы уверены в том, что почтовый ящик находится по левой стороне дороги, то наше предположение должно быть аннулировано, когда он пойдет по правой стороне дороги. Принцип доверия действительно является применением принципа простоты, как я уже отметил, поскольку, предполагая, что намерения других людей и их способы получения убеждений совпадают с нашими собственными, мы делаем более простое предположение, чем предполагая, что они отличаются.

Мы распространяем в целом эту точку зрения и на животных, имеющих внешний вид и конечности (например, рот, ноги и т. д.), сходные с нашими, в той мере, в которой мы можем приписать те же самые силы этим конечностям. Более того, мы приписываем, насколько можем, животным намерения и способы получения убеждений, сходные с нашими, например, намерение получить пищу в том случае, когда животное не ело в течение некоторого времени, а также, если визуальный стимул от пищи, находящейся в серванте, попадает на глаза животного, – уверенность в том, что пища находится в этом серванте. Однако, опять же, наше представление должно вести нас к ожиданию того поведения, которое мы обнаруживаем, и должно уточняться или расширяться именно с этой целью. Мы приписываем животным и способности (силы), отличные от наших собственных – например, способность двигать хвостом в качестве основного действия; мы также отрицаем наличие у них намерений, сходных с нашими – например, намерение излагать сложные суждения, – для того, чтобы иметь простое представление об их способностях, намерениях и убеждениях, которое приведет нас к ожиданию того поведения животных, которое мы и наблюдаем.

И в случае с людьми, и в случае с животными мы предполагаем, что можем распознать их тела как носители основных действий рациональных агентов. Но я допускаю, что мы также готовы объяснить другие феномены как обусловленные действиями рациональных агентов, наделенных силами, убеждениями и намерениями в той мере, в которой такие объяснения удовлетворяют критериям предварительной вероятности и объяснительной силы, уже задействованных при оценке научного объяснения. Во-первых, мы готовы поверить в то, что некий физический объект совершенно нового и неизвестного рода обладает телом рационального агента, – мы готовы поверить этому в той мере, в которой даем простое объяснение его поведения в личностных терминах. На другой планете мы можем обнаружить некий физический объект Р, тело которого испытывает различные изменения и совершает движения, такие, как движение некоей конечности Е, но вопрос о том, является ли Р рациональным агентом, остается открытым. Если мы предположим, что Р должен быть рациональным агентом, а Е должно быть результатом его действия, то мы с очевидностью сделаем предположение, которое не слишком согласуется с нашим фоновым знанием о мире. Получится, что мы предположим существование рационального агента с совершенно другим происхождением, внешним видом и физиологией по сравнению с теми, которые нам известны. Мы можем также вынужденно предположить, что Р обладает основными действиями, намерениями и способами получения убеждений (например, не через воздействие на сходные с нашими органы чувств), в высшей степени отличными от человеческих. Эти допущения относительно Р могут также вынужденно быть сложными, например, мы можем вынужденно предположить, что Р присущи противоречивые и быстро меняющиеся намерения. Становится очевидно, что чем больше предполагаемые нами различия между Р и известными нам рациональными агентами, и чем менее простым является наше представление о Р, тем менее вероятно, что Р – это рациональный агент. Однако, каким бы изначально невероятным ни было наше предположение, его объяснительная сила должна быть достаточно велика для того, чтобы тем не менее представить его как вероятное. Если некое предположение о Р, относительно того, как он получает убеждения и чем являются его силы и намерения, делает определенные движения его тела очень вероятными, а в противном случае вероятность этого была бы крайне низкой, – тогда у нас есть хорошие основания считать это предположение истинным. Так, среди допущений относительно намерений, убеждений и основных сил, которыми обладает Р, можно выделить допущение относительно наличия у него языка, а именно, что он произносит определенные звуки с намерением тем самым сообщить определенную информацию и что он убежден в том, что произнесение этих звуков сообщит эту информацию, то же самое относится и к другим звукам. В том случае, если это предположение делает произнесение им в определенных условиях одних звуков более вероятным, чем других, и он произносит эти первые звуки, тогда тем самым повышается вероятность этого предположения относительно Р. Множество фактов этого типа будут чрезвычайно сильно повышать такую вероятность.

Возможно, мы в состоянии обнаружить такие феномены, которые не сможем объяснить иначе, как через действие бестелесного агента, такого как призрак или полтергейст. Такими феноменами могут быть книги, стулья, чернильницы и т. д., начавшие летать по моей комнате. Постулируем некий полтергейст Р с определенными намерениями, убеждениями и силами. Очевидно, что мы должны предположить, что Р будет сильно отличаться от других известных нам рациональных агентов и своими силами, и способами получения убеждений (он не может их получать, например, через органы чувств). Но мы можем предположить, что Р обладает убеждениями, зависящими, как и наши убеждения, от способа существования вещей, а также обладает намерениями того же рода, что и наши, например, намерениями, типичными для человеческих существ с определенными характерами и биографиями. К примеру, мы можем предположить, что Р раньше был каким-то человеком, который сильно любил Y и которого убил X, и при этом X и Y до сих пор живы. Тогда мы предположим, что Р (если мы наделили его такой историей) должен был бы, подобно многим из нас, иметь намерение покарать Х, спасти Y и сообщить об этом Y. Если мы предполагаем, что Р должен быть в этих отношениях похож на нас, то предположение о том, что Р существует, согласуется в определенной мере с нашим фоновым знанием, чего, разумеется, нельзя сказать о постулировании бестелесной личности. Допущение тем вероятнее, чем оно проще, то есть если оно постулирует немногие постоянные намерения, простые способы получения убеждений и неизменные способности (силы). Более того, предположение должно представляться возможным, если оно обладает высокой объяснительной силой. Оно обладало бы ею, если бы, например, книги, стулья, чернильницы и т. д. начали бить X или сложились бы в слова, предупреждающие Y о грозящей опасности, и так далее. Мы должны были бы ожидать такого рода вещи, если бы и Р, в соответствии с нашими предположениями, был более чем далек от обычных вещей. Ключевым моментом здесь является то, что не существует более вероятного научного объяснения того, что происходит, помимо тех, которые объясняют это через намерения полтергейста⁷⁰. Это [явление] должно быть не более вероятно, чем книги, стулья и чернильницы, летающие вокруг из-за урагана или из-за того, что я внезапно обрел огромную массу, а вследствие этого и огромную силу гравитационного притяжения, в результате чего последнее истолковывается посредством нормального научного объяснения. Ключевым моментом является и то, что здесь не будет возможного личностного объяснения на основе действия телесного агента (отличного от того, который объясняется или объясняет действие полтергейста). Если телесный агент двигает стулья посредством телекинеза, то полтергейст тут не при чем.

В рассмотренных мною примерах речь шла о неких явлениях, которые возникали в результате действия рационального агента, отличного от человеческого существа, использующего нормальные основные силы, и мы утверждаем, что эти явления должны быть результатом основного действия. Если же мы рассматриваем некий феномен как результат промежуточного действия, то мы должны найти основное действие, намеренным следствием которого он является. Так, если мы обнаружили результаты промежуточных действий тех агентов, которые отличны от человеческих существ, мы должны сначала найти результаты их основных действий. Обнаружив же основные действия, отличные от нормальных, мы можем использовать критерий того рода, о котором я упоминал раньше, для того, чтобы определить, были ли эти следствия произведены агентом намеренно, и таким образом понять, должны ли мы их рассматривать как результаты промежуточных действий.

Во всех этих случаях мы видим исследователя, использующего критерии предварительной вероятности и объяснительной силы для того, чтобы оценить значимость выдвинутых гипотез личностного объяснения, так же как и выдвинутых теорий научного объяснения. Как мы поняли, предварительная вероятность гипотезы – это ее возможность согласовываться с фоновым знанием, ее простота и ее маленький диапазон. Согласованность с фоновым знанием в случае личностного объяснения рассматривается в той мере, в которой данная гипотеза постулирует личности, сходные с известными нам личностями, с их историей и психологией, их основными силами, намерениями и способами получения убеждений. Мы поняли, что чем меньше постулированные личности похожи на известные нам личности (например, человеческие), тем меньше вероятность, что они существуют. Простота в случае гипотезы личностного объяснения – это, прежде всего, постулирование немногих личностей. Например, когда вы видите двадцать следов на прибрежном песке, вы не предполагаете, что двадцать человек послужили причиной возникновения этого феномена, если вы можете предположить, что только один гулявший человек мог быть его причиной этого феномена, что эти следы оставил один гулявший по берегу человек. Этот принцип влечет за собой постулирование немногих свойств, немногих постоянных намерений и длительных основных действий, а также простые законы – постоянные предсказуемые способы, с помощью которых люди получают знания (убеждения) из окружающей среды. Гипотеза будет иметь меньший диапазон и потому будет более правдоподобна в той мере, в которой она сообщает нам о причинах немногих феноменов или меньше детализирует намерения, которыми обладает личность, ее силы и т. д., но даже если эта гипотеза детализирована, у нас могут быть достаточные основания для того, чтобы сделать ее правдоподобной. Объяснительная сила в случае гипотезы личностного объяснения связана, прежде всего, с ее способностью предсказывать те явления, которые мы в действительности наблюдаем. Так, теория, согласно которой Р обладает силой гнуть ложки на расстоянии и намерением делать то, о чем люди его попросят, – приводит нас к прогнозу, что когда мы попросим его согнуть ложки, ложки будут согнуты. Если наши прогнозы осуществятся, это несомненно будет основанием для теории. Но, как я уже отмечал, говоря о научном объяснении, объяснительная сила гипотезы зависит также от очевидности, которая «должна быть ожидаема только таким способом». Иными словами, эта очевидность не должна возникать в отношении других гипотез с относительно высокой предварительной вероятностью и предсказательной силой. Именно поэтому очень важно (в том случае, если мы примем теории относительно полтергейста или человека, гнущего ложки на расстоянии), что не должно быть ни одного вероятного объяснения этих феноменов.

Гипотезы, которые выдвигает теизм для того, чтобы объяснить существование мира и его многообразие, как мы видели, это гипотезы личностного объяснения, и потому их следует оценивать с помощью обозначенных критериев. Однако отметим, что это гипотезы огромного диапазона. Физическая «Теория всего» предполагает объяснить всё с точки зрения физики, теизм предполагает объяснить всё с точки зрения логической вероятности (всё, кроме самого себя). А следовательно, нет такого фонового знания, с которым теизм должен согласовываться, и значит, для него нет никакого ущерба, если он постулирует некую личность, во многом скорее отличную от человеческой личности (в привычном для нас понимании), чем сходную с ней. Рассмотрение аргументов в пользу существования Бога мы начнем с положения о тавтологичном фоновом знании, и потому непохожесть постулированной божественной личности и человеческой личности не повлияет таким образом на предварительную вероятность теизма. К примеру, тот факт, что люди обычно осуществляют свои намерения посредством цепочки событий, происходящих в нервной системе, кульминацией чего становятся события тела, не образует часть нашего фонового знания при оценке вероятности существования Бога, о котором этого сказать нельзя. Но, разумеется, доказательство в пользу теизма должно принимать во внимание этот факт относительно людей, если не как фоновое знание, то как данность, которая нуждается в объяснении. Сторонники теизма должны объяснить, почему бестелесный Бог должен был создать наделенных телами людей, и я буду рассматривать этот вопрос в 6 главе. То, что все материальные тела, которые мы наблюдаем, имеют в диаметре больше 1 мм, надо трактовать не как фоновое знание, сделав тем самым невозможным, чтобы существовали фундаментальные частицы гораздо меньшего диаметра, а скорее как нечто, требующее объяснения отчасти с помощью последней гипотезы.

Теперь мы можем распространить вероятность гипотезы h на данные е, напрямую зависящую от предварительной вероятности и предсказательной силы, которыми обладает h, а также находящуюся в обратной зависимости от предварительной вероятности, которой обладает е, – и облечь всё это в символическую форму. Пусть к – это наше фоновое знание об устройстве мира, е – это явления, которые нужно объяснить, и другие релевантные наблюдаемые данные, h – наша гипотеза, a P(h e&k) – это функция предварительной вероятности, которой обладает h, P(h k) и ее объяснительной силы по отношению к е. Последняя возрастает вместе с предсказательной силой, которой обладает h, P(e h&k), и снижается вместе с предварительной вероятностью, которой обладает е, Р(е k). P(e h&k) – это мера вероятности того, что наблюдаемый феномен е должен возникнуть, если гипотеза h верна (при нашем заданном фоновом знании k). Таким образом, следует ожидать, что чем больше h будет повышать вероятность е, тем больше будет отношение P(e h&k) к Р(е k). Р(е k) определяет предварительную вероятность, которой обладает е, то есть насколько вероятно возникновение е независимо от h, лишь при заданном k к. Очевидно, что чем больше данных мы имеем, чем более разнообразными и в других отношениях необъяснимыми данными мы располагаем, тем ниже (относительно P(e h&k) будет Р(е к) и, опять же, тем выше будет отношение P(e h&k) к Р(е к).

Всё это проясняется основной теоремой теории подтверждения – теоремой Байеса⁷¹, которая выглядит следующим образом:

P(h e&k) ­ P(e h&k) P(h k) " Р(е k)

Эта теорема напрямую следует из аксиом, на которых построена математическая теория вероятности, поскольку их истинность покоится на независимых основаниях⁷². Но обращаясь к этой теореме в дальнейшем, я буду апеллировать главным образом не к этим основаниям, а больше к тем, которые были изложены в этой главе (хотя конкретный способ, с помощью которого P(h e&k) повышается при P(h k) и P(e h&k), но понижается при Р(е k), не зависит от чего-либо, о чем я говорил до сих пор, но должен зависеть от самого объекта).

P(h k), предварительная вероятность, которой обладает h, в нормальном случае зависит, как мы уже поняли, как от внутренней простоты h (и ее ограниченного диапазона), так и от того, насколько хорошо h согласуется с нашим общим фоновым знанием о мире, которое содержится в к. Однако, как мы увидели в 1 главе, любое распределение данных между е и k будет совершенно произвольным. Обычно удобнее всего рассматривать самую последнюю наблюдаемую часть данных е и остальное k, но иногда удобно допустить, что е – это все наблюдаемые данные, а k – просто «тавтологические данные». В последнем случае предварительная вероятность P(h k) – это то, что я буду называть «внутренней (intrinsic) вероятностью» гипотезы h, она будет зависеть главным образом от простоты h (а также в меньшей степени – от узости диапазона). Но если k содержит логически вероятные данные об устройстве мира, то P(h k) будет зависеть также от того, насколько хорошо h согласуется с этими данными. В том случае, если k – это просто «тавтологическая данность», Р(е k) будет тем, что я назову в дальнейшем «внутренней вероятностью» е.

Я сказал о том, что теорема Байеса истинна, но мне следует пояснить, что я подразумеваю, говоря это. Я имею в виду, что в той мере, в которой различные е, h и k могут быть выражены численно, будет справедливо устанавливать численные отношения между ними. А в той мере, в которой они не могут быть точно выражены численно, мое заявление о том, что теорема Байеса истинна, будет просто заявлением, что все утверждения сравнительной вероятности, которые следуют из этой теоремы, истинны. Под утверждениями сравнительной вероятности я подразумеваю утверждения о том, что одна вероятность больше, такая же или меньше другой вероятности (иногда такие утверждения – это всё, что мы можем более или менее оправданно сказать о некоторых вероятностях). Так, из теоремы Байеса следует, что если даны две гипотезы h ₁ и h ₂, при которых P(e h ₁ &k) ­ P(e h ₂ &k), то P(e h ₁ &k) > P(e h ₂ &k), если и только если P(h ₁ k) > P(h ₂ k). Иными словами, если обе гипотезы h ₁ и h ₂ полагают равную вероятность того, что мы обнаружим некую данность е, при заданном фоновом знании k, тогда одна из них, h ₁ будет более вероятна, чем другая, по всей совокупности данных е и k, если и только если h ₁ была более вероятна, чем h ₂ только с учетом фоновых данных. Выразим это более формально: если h ₁ и h ₂ обладают равной предсказательной силой, h ₁ будет обладать большей апостериорной вероятностью (то есть вероятностью по всей совокупности данных е и k), чем h ₂, если и только если она повышает предварительную вероятность. Так, например, если нам даны две научные теории, с равным успехом предсказывающие некоторые наблюдаемые данные, то одна из них будет более вероятна, чем другая, если и только если она была более вероятной еще до того, как наблюдения были произведены. Или, опять же, из теоремы Байеса следует, что если P(h ₁ k) ­­ P(h ₂ k) то P(h ₁ e&k) > P(h ₂ e&k), если и только если P(e h ₁ &k) > P(e h ₂ &k). Это означает, что если две гипотезы равновероятны до того, как получены некоторые данные е, одна из них будет более вероятна, чем другая, по всей совокупности данных, если и только если согласно этой гипотезе то, что е будет обнаружено, будет более вероятно, чем согласно другой гипотезе (в крайнем случае, h ₁, может влечь за собой е – оно может быть дедуктивным следствием h ₁, a h ₂ может влечь за собой ¬ е, то есть то, что е не произойдет).

Рассмотрим еще один пример, чуть отличный от приведенных выше и иллюстрирующий действие теоремы Байеса. Пусть h – это гипотеза о том, что Джонс ограбил Барклайс Банк, е – это данные о том, что он находился около банка в момент совершения преступления, а k – это фоновое знание о том, что Джонс уже однажды ограбил другой банк (Ллойдс Банк). Тогда P(h e&k) будет определяться объяснительной силой h, отношением P(e h&k) к Р(е k), и предварительной вероятностью h, то есть P(h k). P(h e&k) – это вероятность пропозиции е при данных h и k. В данном случае она равна 1, поскольку, если Джонс ограбил этот банк, он должен был находиться в это время рядом с местом преступления. Р(е k) – это вероятность того, что он будет находиться в это время рядом с местом преступления, с учетом того, что он уже ограбил Ллойдс Банк. Она будет выше, чем P(h k) то есть вероятность того, что Джонс ограбил Барклайс Банк, при условии, что он уже ограбил Ллойдс Банк, поскольку он мог находиться там по совершенно невинному поводу. Следовательно, вероятность того, что он ограбил Барклайс Банк – это предварительная вероятность того, что он это совершил, возрастающая в той мере, в которой гипотеза о том, что он это совершил, делает е более вероятным, чем если бы он его не ограбил.

На этом этапе будет полезно, прежде чем продолжить рассмотрение главного аргумента, сделать еще одно важное замечание относительно утверждения, которое иллюстрирует теорема Байеса. Иногда считается, что мы соглашаемся с той или иной гипотезой только в том случае, если у нас есть возможность ее проверить, может ли она предсказывать определенные события, после чего мы смотрим, произойдут эти события или нет. И только если они произошли, мы соглашаемся принять эту гипотезу. Однако мне кажется, что, хотя мы часто проверяем гипотезы таким образом, нам не следует устанавливать их вероятность на основе очевидности и потому принимать их. Теорема Байеса, конечно же, не подразумевает утверждение (понятое в указанном выше буквальном смысле), что гипотезы должны успешно предсказывать в том случае, когда их вероятность устанавливается на основе очевидности. Согласно этой теореме, совершенно неважно, наблюдается ли е до или после того, как была сформулирована h. Имеют значение только отношения вероятности, существующие между е и h. И, разумеется, теорема верна в этом отношении. То, что я называю P(e h&k) «предсказательной силой», которой обладает h, не подразумевает, что е было обнаружено лишь для того, чтобы постулировать h, предсказавшую его.

Теория движения Ньютона считалась в высшей степени вероятной на основе тех данных, которые были доступны в конце XVII в., даже несмотря на то, что она не давала иных прогнозов, которые можно было бы сразу проверить, кроме уже имевшихся, уже предсказанных и уже объясненных этим законом (например, законы движения планет Кеплера и закон падения тел Галилея). Эта высокая вероятность возникла исключительно из-за того, что данная теория оказалась очень простой фундаментальной теорией, из которой выводились разнообразные законы. В более общем плане, устанавливает ли е вероятность h, разумеется, не влияет решающим образом на то, сформулировали ли мы h до того, как увидели е. Вероятность стала бы чем-то в высшей степени субъективным вместо объективных отношений между данными и гипотезой, если бы это было так. Однако теорема Байеса в состоянии объяснить, почему нередко, а на самом деле в большинстве случаев, нас интересуют прогнозы, которые мы можем проверить после того, как была сформулирована теория. Это случается потому, что только когда у нас есть теория (h), мы точно знаем, какие данные сильно повысят отношение P(e h&k) к Р(е k); только в этом случае мы знаем, какие данные нам нужно получить для того, чтобы эта теория обладала высшей степенью вероятности. Вероятность того, что эти данные уже есть у нас, невысока, обычно нужно их искать. Тем не менее, мы можем их уже иметь. Поэтому нет ничего самого по себе неправильного в гипотезе существования Бога, в том, что она не дает такие прогнозы, которые мы могли бы знать только завтра, а не сегодня, независимо от того, успешны они или нет. Данные теиста могут сделать его гипотезу вероятной без того, чтобы эти условия были успешными⁷³.

Непосредственно из теоремы Байеса следует, что P(h e&k) > P(h k), если и только если P(e h&k) > Р(е k). Именно этот важный принцип Макки⁷⁴ называет «критерием релевантности»⁷⁵. Он следует из сравнительно короткого логического действия: P(h e&k) > P(h k), если и только если P(e h&k) > P(e ¬р&k). Это означает, что гипотеза h подтверждается данными е, если и только если эти данные более вероятны в том случае, когда гипотеза истинна, а не когда она ложна. Этот вывод, разумеется, справедлив. Он подразумевается во многих суждениях, которые мы совершаем в повседневной жизни. Отпечатки пальцев Джонса на сейфе подтверждают предположение о том, что Джонс ограбил этот сейф, если и только если их присутствие на сейфе более вероятно в случае совершения преступления, чем в случае его несовершения. Если же их наличие на сейфе равновероятно, независимо от того, ограбил ли он сейф или нет (например, Джонс работает менеджером в том магазине, где стоит этот сейф, и часто открывает его), то они не подтверждают предположение о том, что Джонс ограбил сейф. Из этого следует, что аргумент от е к h является правильным 3-индуктивным доказательством, если и только если е произойдет с большей вероятностью в случае, когда гипотеза h истинна, а не ложна.

Хотя наиболее простая теория (из равных по диапазону и согласованности с фоновыми данными) обладает наибольшей внутренней вероятностью, возникает вопрос: так ли это в отношении чуть более сложных теорий? Практика ученых, историков и т. д. показывает, что они рассматривают очень простую теорию как гораздо более вероятную, чем менее простую. Если множество фактов вы можете объяснить с помощью одной гипотезы, согласно которой их причиной является один агент, это будет гораздо более вероятно, чем теория с той же самой объяснительной силой, согласно которой их причиной являются два агента. А теория, постулирующая закон обратной квадратической зависимости сил взаимного притяжения, является гораздо более внутренне вероятной, чем теория, постулирующая закон притяжения как функцию от расстояния в степени 2,01. Предпочтительнее будет та теория, которая постулирует немного переменных и при этом в состоянии объяснить столько же, сколько теория, постулирующая много переменных.

Однако когда мы имеем дело не с такими простыми теориями (в них может возникнуть необходимость, когда очень простые теории обнаруживают небольшую объяснительную силу), внутренняя вероятность наиболее простой из оставшихся теорий будет не выше, чем внутренняя вероятность другой, менее простой, теории. Теория о том, что сила притяжения зависит от расстояния в степени 2,01, чуть-чуть более внутренне вероятна, чем теория, согласно которой она зависит от расстояния в степени 2,012. К тому же, практика ученых и прочих исследователей показывает, что хотя всегда будет в наличии бесконечное число очень сложных теорий, объясняющих данные с любой объяснительной силой, они всегда оценивают как более вероятную теорию, основанную на доступных в некий момент времени данных, дающую правильное объяснение и находящуюся в группе наиболее простых теорий. Слишком сложные теории считаются слишком невероятными, чтобы быть истинными, если существуют хотя бы умеренно простые теории, обладающие значительной объяснительной силой.

Теист идет в своем доказательстве от мира, от факта его существования и его разнообразных характеристик к Богу, который его создал. Поскольку структура его аргументации такая же, как и в случае доказательства от узкого круга явлений к бестелесной личности (такой как полтергейст, который вызывает их как результат своих действий), мы должны использовать те же самые критерии, воплощенные в теореме Байеса, учитывая при этом (как я уже подчеркивал) различия между разными сферами явлений. Теист ведет свое доказательство от всех феноменов, данных в опыте, а не от узкого круга явлений. Мы будем по очереди задавать значение е как представляющее различные аспекты мира, которые теист приводит как свидетельство в пользу существования Бога, а также различные аспекты, которые атеист приводит как свидетельство против существования Бога. Пусть h будет гипотезой о том, что Бог существует, а к для начала будет просто соответствовать тавтологическим данным. Для того чтобы оценить P(h e&k) в каждом случае, нам нужно будет оценить отношение P(e h&k) к Р(е k) и P(h k). Вероятность существования Бога (с учетом тавтологических данных) будет зависеть от того, насколько хорошо гипотеза существования Бога сможет объяснить возникновение явлений, которые в противном случае были бы в высшей степени невероятны; и от этой предварительной вероятности, которая (поскольку здесь отсутствует фоновое знание) подразумевает ее внутреннюю вероятность, зависят ее диапазон и простота. Теизм – это гипотеза с огромным диапазоном, но, разумеется, точно такой же диапазон у любого другого мировоззрения, например, физикализма. Таким образом, для того, чтобы сравнить его с другим мировоззрением, нам следует отвлечься от вопроса о его диапазоне. И, как я утверждал ранее на примере научной теории (теории Ньютона), во всяком случае, при определении внутренней вероятности, диапазон – критерий гораздо меньшей значимости по сравнению с простотой. Ключевой детерминантой предварительной вероятности теизма должна быть простота. Я буду рассматривать простоту, а следовательно, и внутреннюю вероятность теизма в 5 главе. Объяснительная сила теизма будет меняться, как мы увидим, в зависимости от разных е. Но прежде чем обсуждать доказательную силу различных е (то есть различных аргументов), нам нужно рассмотреть базовые принципы, на которые мы опираемся, определяя значение двух вероятностей, P(h e&k) и Р(е k), определяющих объяснительную силу. Р(е k) связана с тем, насколько в принципе возможно возникновение того или иного феномена, независимо от того, создал его Бог или нет. Это следует из формулы:

Р(е k) ­­ P(e h&k) P(h k) † P(e ¬h k).

Первое слагаемое, P(e h&k) P(h k), просто повторяет верхнюю строчку правой части равенства теоремы Байеса. Так, согласно этой теореме, P(h e&k) будет близким к 1, если и только если второе слагаемое, P(h e&k) P(¬h k), будет незначительным (по отношению к первому слагаемому). Это второе слагаемое определяет, насколько вероятно, что е произойдет в том случае, если Бог не существует. Вероятность будет низкой в том случае, если невозможно, чтобы любая другая причина вызвала е, или что е возникло без причины. В 4 главе я буду обсуждать основные принципы, на которые опирается оценка этой вероятности, и особенно вопрос о том, что является основанием для утверждения, что некоторые феномены возникают без причины (то есть необъяснимы). В 6 главе я рассмотрю в общих чертах, как следует оценивать P(e h&k) иными словами, какого типа должно быть е, чтобы Бог был его вероятной причиной. Отмечу, что под h я подразумеваю просто высказывание «Бог существует». Само по себе оно обеспечивает лишь частичное объяснение е. Его нужно соединить с намерением осуществить е для того, чтобы обеспечить полное объяснение е. Значение P(e h&k) для различных е будет зависеть от того, насколько вероятно, что Бог обладает этим намерением.