Почему не сразу были запрещены браки между братьями и сёстрами?

Действительно, в начале на подобные браки запрета не было.
Но позже он появился:
“Наготы сестры твоей, дочери отца твоего или дочери матери твоей, родившейся в доме или вне дома, не открывай наготы их”.
(Лев.18:9).

Св. Мефодий Патарский поясняет это так:

“Растение девства ниспослано людям с небес по истине к великому преуспеянию; и потому оно не было открыто первым поколениям. Тогда род человеческий был еще немногочислен и ему нужно было размножаться и усовершенствоваться. Посему не было непристойным, что древние вступали в супружество с своими сестрами, до тех пор, пока пришедший закон определил и, запретив казавшееся прежде хорошим, объявил это грехом, называя проклятым открывающего наготу сестры своей (Лев.18:9, 20:17); Бог попечительно оказывал помощь роду нашему соответственную времени, как родители поступают с детьми. Они не тотчас с самого младенчества приставляют к ним учителей, но позволяя им в детском возрасте забавляться играми, подобно юницам, сначала посылают их к учителям лепечущим вместе с ними; когда же они сбросят юношеский пух ума, то посылают их заниматься высшими науками, а затем еще более высшими. Так, нужно думать, Бог и Отец всех обращался и с нашими предками; пока мир еще не был наполнен людьми, то человек был как бы младенец и ему нужно было прежде размножаться, и таким образом возрастать в мужа. А когда он был населен от концов до концов своих, и человечество беспредельно распространилось, то Бог не допустил
людям оставаться при прежних нравах, имея в виду, чтобы они, переходя от одного к другому, постепенно более и более приближались к небесам, пока не сделаются совершенными, достигнув величайшего и высочайшего учения – девства; именно, чтобы они сначала перешли от смешения с сестрами к вступлению в брак с посторонними женщинами, потом чтобы не совокуплялись с многими подобно четвероногим животным, как бы родившиеся для совокупления, затем чтобы они не были прелюбодеями; а потом далее (перешли бы) к целомудрию, и от целомудрия к девству, в котором, научившись возвышаться над плотию, безбоязненно вступили бы в безмятежную пристань нетления. Чтобы кто-нибудь не стал обвинять эту речь в недостатке свидетельств из Писаний, то мы предложим и свидетельства пророков, и тем еще более докажем истинность вышесказанного. Так Авраам первый, получив завет обрезания, обрезывая часть собственной своей плоти, кажется, указывал не на что иное, как на то, чтобы более не рождать детей от потомков одного семени, научая каждого отсекать удовольствие совокупления с собственною сестрою, как бы с своею плотию. Так сближение и сожитие с своими сестрами прекращено со времен Авраама; сожитие же с многими женами уничтожено со времен пророческих. «Не ходи вслед похотей твоих, и воздерживайся от пожеланий твоих», говорит Премудрый (Сир.18:30). «Ибо вино и женщины развратят разумных» (Сир.19:2). И в другом месте: «источник воды твоей да будет у тебя твой, и утешайся женою юности твоей» (Притч.5:15–18). Т.е. он отвергает многоженство. Иеремия же прямо называет похотливыми “конями” тех, которые вступают в связь с различными женщинами (Иер.5:8)”.
(Св. Мефодий Патарский. Пир десяти дев или о девстве).

Во времена Ветхого Завета многожёнство попускалось Богом (Исх.21:10; Лев.18:18; Втор.17:17; Втор.21:15–16). Это было связано в первую очередь с нравственным состоянием ветхозаветных людей, ещё далёким от христианских норм.
См. Многожёнство.

Во-первых, если бы сразу были запрещены браки между братьями и сестрами, то как человечество смогло бы размножиться? Учитывая что все происходили от одной четы?

Во-вторых, в целом этот запрет можно рассматривать как следствие постепенного развития нравственности. Сначала были запрещены браки с близкими родственниками, потом (уже в христианской Церкви) круг таких запретов расширился. Сейчас безусловно запрещены браки даже между двоюродными братьями/сестрами, хотя в древности такие браки еще были возможны.