Недавно умершего называют новопреставленным, а как назвать давно умершего?

Существуют следующие наименования:

• в течение 40-ка дней после кончины усопшего называют новопреставленным;
• в памятные для усопшего дни (кончины, именин, рождения) он именуется приснопоминаемым или приснопамятным.

В любом случае вы можете называть умершего умершим или усопшим.

В молитвах — усопшим.

Никак, просто по имени.