Как молиться за некрещёного?

Келейно, т.е. дома.

Если речь об усопшем, то существует Молитва преподобного Льва Оптинского о умершем без покаяния (может также келейно читаться о некрещёных и самоубийцах).

Если о ещё живущем на земле, то можно порекомендовать Молитву о даровании веры.

Молиться за некрещенного можно и в храме (кроме поминовения в записках на литургии) прежде всего об его обращении к Богу и присоединении к спасаемым в Церкви. Если речь идет об усопшем, то молимся келейно, чтобы Господь облегчил его участь по Своей милости.