Также бережно как за картинами или дорогими сердцу фотографиями близких. Сакрального значения, если Вы об этом переживаете, доски и краски икон не имеют. Поэтому, конечно, можно просто выбрасывать использованные салфетки, также как и пришедшуюю в негодность тряпочку и т.д.