Различаются в значении.
Логи́ческий. 1. Относящийся к логике как науке о законах и формах мышления. Логи́ческие категории. 2. Отвечающий законам логики. Логи́ческие доводы. 3. Обусловленный самим характером чего-либо; необходимый, закономерный. Логи́ческая связь явлений. Логи́ческое завершение борьбы.
Логи́чный. 1. Последовательный, разумный. Логи́чный поступок. Логи́чный вывод. 2. Рассуждающий, поступающий правильно, последовательно. [Сперанский] то становился строго логи́чным, то вдруг поднимался в область метафизики (Л. Толстой).
Розенталь Д. Э. Теленкова М. А. Словарь трудностей русского языка. М.: Айрис-Пресс, 2003. С. 305.