Могу ли я стать крестным ребёнка, если живу гражданском браке?

Владимир, гражданский брак — это брак, зарегистрированный гражданской властью, т.е. ЗАГСом.

Незарегистрированный брак называется блудным сожительством. Это смертный грех.

Владимир, человек живущий в грехе, а так называемый гражданский брак им является, не может стать крестным, пока не прекратит грех и не принесет покаяние на исповеди.

Конечно брать на себя обязательства крестного, в таком случае не следует. Хорошо, что Вы видите в этом проблему. Надо бы задуматься и о своих отношениях с Богом. Пока вы живёте в грехе, невозможно находиться с Ним в мире и ожидать его защиты и покровительства Вашей семье.