Могут ли быть крестными одного ребенка люди, которые живут в гражданском браке?

Смотря что понимается под термином “Гражданский брак”… См. википедию.

Если блудное сожительство, то нет.

Если речь идет не о браке, зарегистрированном в ЗАГСе, а о внебрачном сожительстве, которое сейчас принято ошибочно называть “гражданским браком”, то таких людей в крестные лучше не брать. Крестными родителями, или восприемниками, должны быть люди, ведущие христианский образ жизни.

С уважением,

Крестные дают дополнительную гарантию Церкви, что семья в которой крестят ребенка состоит из настоящих благочестивых христиан, кроме того, крестные помогают семье воспитывать ребенка истинным христианином. Обычно в крестные берут людей, которые для обращающихся за их свидетельством являются образцом православного христианина и христианки. Смысла приглашать в крестные грешных, малоцерковных или совсем нецерковных людей нет. Это противоречит смыслу Таинства Крещения.

Если в блудном сожительстве — нет.

Если они живут в грехе, и не собираются  что то менять, то как они могут наставить ребенка в православной вере и нравственности?

Отказ в крещении младенцев в подобном случае будет соответствовать православной традиции, предполагающей согласие крещаемого, а в случае крещения младенца — его родителей и восприемников с учением Церкви.

- О крещении младенцев, родившихся при помощи «суррогатной матери» (документ одобрен Архиерейским Собором 2016 года).