Здравствуйте. Я знаю, что людям мужского пола в храме нужно снимать головные уборы, но можно ли молиться вне него?

Например, иду я по улице и молюсь Богу про себя, но каждый раз перед тем как помолиться я снимаю с себя капюшон. Но когда холодная погода, когда холодный ветер обдувает голову и становиться холодно, стоит ли снимать головной убор в данном случае?

А что насчет рук? Например, я испачкал свои руки в грязи, стоит ли мне их промыть, а потом молиться или без разницы с грязными или чистыми руками молиться?