Землю из церкви после отпевания можно хранить дома?

Если только как призыв к покаянию... Никакого мистического значения эта земля не имеет и ничем от любой другой земли не отличается.

Землю не отпевают, отпевают христианина.

***

Огромное воспитательное значение имеет момент, когда после отпевания, при погребении, священник высыпает горсть земли на крышку гроба. Это действие напоминает всем присутствующим, что человек создан из праха земного и в этот прах он призван возвратиться. Это действие указывает понимающему человеку: «Вот ты видишь перед собой любимого человека, но это уже не он, это лишь прах, земля, в которую он уже начал свое возвращение. И земля, насыпанная священником, есть образ того, чем ему предстоит стать через некоторое время. Земля и прах — это то, чем и ты станешь после смерти. Тело тленно и временно, но душа бессмертна и вечна. Только если обратишься к Богу, у тебя будет возможность обессмертить и тело для жизни вечной». Не свидетельством об истинности погребения усопшего является эта земля, а призывным воплем о покаянии, обращенным к живым. Не покойному она нужна, но живым. Поэтому лишено смысла высыпать землю на могилу покойного, которого погребли несколько лет назад, или на могилу его родственника. В таком случае стоит ограничиться молитвой во время заочного отпевания.

Раньше гробом называли саму могилу. Отсюда и недоразумение: в Требнике читают, что «полагают мощи во гроб», после чего «священник, взем персть лопатою, крестовидно мещет верху мощей». Уже неведомое количество лет люди привыкли к тому, что надо сыпать землю в гроб, который раньше называли кивотом, то есть ящиком.
священник Игорь Прекуп

Так же к этому вопросу советую изучить статью о суевериях, связанных с кладбищенской землей - Чудотворна ли земелька с могилки?

В первую очередь давайте разберемся в определениях. Отпеванием обычно называют особое молитвенное последование в традиционном христианском погребении. "Отпевают" человека, над ним, а не над землей, совершаются все погребальные молитвы. Если по каким-то очень уважительным причинам молитвы затруднительно совершить над телом усопшего, то допускается заочное погребение. В этом случае в храме могут дать землю, которую благословил священник. Держать ее дома до момента посещения кладбища можно.