А.А. Ивин, А.Л. Никифоров
ЗАКОН АССОЦИАТИВНОСТИ (от лат. associatio – соединение)
-общее имя для ряда логических законов, позволяющих по-разному группировать высказывания, соединяемые с помощью конъюнкции («и»), дизъюнкции («или») и др.
Операции сложения и умножения чисел в математике ассоциативны:
(а b)с=а (b с), (а·b)·с=а·(b·с).
Ассоциативностью обладают также логическое сложение (дизъюнкция) и логическое умножение (конъюнкция). Символически соответствующие законы представляются так (р, q, r – некоторые высказывания, v – дизъюнкция, & – конъюнкция, = [є] – эквивалентность, «если и только если»):
(pvq)vr = pv(qvr), (p&q)&r = p&(q&r).
В силу З.а. в формулах, представляющих конъюнкцию более чем двух высказываний или их дизъюнкцию, можно опускать скобки.