А.А. Ивин, А.Л. Никифоров

Источник

ЗАКОН АССОЦИАТИВНОСТИ (от лат. associatio – соединение)

-общее имя для ряда логических законов, позволяющих по-разному группировать высказывания, соединяемые с помощью конъюнкции («и»), дизъюнкции («или») и др.

Операции сложения и умножения чисел в математике ассоциативны:

(а † b)†с=а † (b † с), (а·b)·с=а·(b·с).

Ассоциативностью обладают также логическое сложение (дизъюнкция) и логическое умножение (конъюнкция). Символически соответствующие законы представляются так (р, q, r – некоторые высказывания, v – дизъюнкция, & – конъюнкция, = [є] – эквивалентность, «если и только если»):

(pvq)vr = pv(qvr), (p&q)&r = p&(q&r).

В силу З.а. в формулах, представляющих конъюнкцию более чем двух высказываний или их дизъюнкцию, можно опускать скобки.


Источник: Ивин А. А., Никифоров А. Л. Словарь по логике - М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС, 1997. - 384 с.

Комментарии для сайта Cackle