Ваши вопросы об очень разных вещах.
1. Доктрина Filioque впервые появилась на испанских соборах VI века в контексте местной проблемы полемики с арианством у готов. Это была исключительно местная проблема, которая не была известна в большинстве западных стран. Далее, в IX веке, когда Карл Великий окончательно рассорился с византийцами по политическим мотивам (об этом сейчас не будем), он в пику Константинополю многое делал "лишь бы не как у греков". Познакомившись во время своих походов в Испанию с местным вариантом Символа Веры он стал его активно вводить в литургическую практику, вызвав некоторое недоумение у папы. Однако по политическим (!) мотивам Рим не стал настойчиво переубеждать Карла (там кроме Филиокве был порядочный список "новин"), а ограничился легким порицанием. Со временем богослужение Аахена стало основным для франкских земель и уже в XI веке Филиокве стало бесспорным обычаем, а, благодаря клюнийскому движению, стало основным и в Риме. Другое дело, что в западной традиции такой ход мысли был вполне естественным, поскольку подобным образом высказывались и древние отцы Запада, хотя и не догматизировали этот момент.
Во время дискуссий Рима и Константинополя вопрос Filioque поднимался не часто и не "акцентированным образом". Восточную Церковь раздражала сама мысль о какой бы то ни было вставке в Символ без Вселенского Собора, на ряду с такими "нечестивыми" обычаями как бритье бород духовенством, служение на опресноках и прочее.
2. Да, такой ход мысли возможен. Рим довольно ревностно охранял честь "апостольских" кафедр, настаивая, что его собственное первенство возникло не из-за того, что был столицей империи, а потому, что его кафедру основал первоверховный апостол Петр. В первой половине V века именно это недовольство стало причиной того, что в конфликтах Константинополя и Александрии, Рим неизменно вставал на сторону последней. Однако к VI-VII веку этот момент стал неактуальным и какой бы то роли в расколе 1054 года не сыграл.
Реальный конфликт стал назревать позже. Так Пап очень настораживали претензии императоров на вмешательство в церковные дела Италии (так было при Юстиниане и Вигилии, но особенно при Льве III Исавре и Григории II). Как пощечину себе Константинополь воспринял коронацию Карла Великого как римского императора 25 декабря 800-го. Ну а далее стороны оспаривали юрисдикцию над Болгарией (IX) и Югом Италии (XI). Если бы не эти политические дрязги, стороны, возможно, нашли бы какие-либо способы примирить реальные богословские различия в духе христианской любви (способа я не знаю, но хочу верить, что такой вариант был), но в решающий момент как раз любви то и не хватило.