Делийская задача
одна из т. н. классич. задач античной математики (наряду с задачами квадратуры круга и деления угла на три равные части). Согласно античному преданию, делосцы, обратившиеся к дельфийскому оракулу с просьбой о прекращении эпидемии, получили задание удвоить объем кубич. алтаря Аполлона, сохранив при этом его форму, что в совр. формулировке означает решение уравнение х3 = 2а3. Гиппократ из Хиоса свёл задачу к более простой – определению двух средних пропорциональных по равенствам а:х = х:у = у:(2а). Эратосфен из Кирены, Аполлоний из Перги, Архит и Герои из Александрии применяли кривые высших порядков и геометрию движения. В соответствии с античными представлениями задачу пытались решить с помощью циркуля и линейки, однако это невозможно.