Соизмеримость

фундаментальное понятие античной математики; два отрезка называются соизмеримыми, если они обладают общей мерой; отношение длин соизмеримых отрезков выражается рациональным числом. В геометрии используется понятие С., когда речь идёт о сопоставлении двух или более площадей, двух или более объёмов геометрич. фигур. Несоизмеримыми называются две величины, не имеющие общей меры; их отношение выражено иррациональным числом (напр., несоизмеримы длины диагонали и стороны квадрата, т. к. √2 есть иррациональное число). Открытие несоизмеримых величин в пифагорейской школе стало причиной глубокого кризиса античной математики; преодолеть его удалось только Евдоксу Книдскому.