Прочитал, что правильнее говорить «садитесь», а не «присаживайтесь». Нисколько это не менее вежливо.
Присаживаться — сесть на короткое время или в недостаточно удобной, спокойной позе. Поэтому если вас попросили присесть, не расслабляйтесь — вам скоро вставать.
А «кушать» — глагол женский и детский. Мужчины только едят. Остальные, впрочем, тоже могут поесть.
Если кто-то соберется ещё и выпить, то бутылку можно исключительно откУпорить. Иначе не получится. Я лично привык откупОривать, поэтому придётся обойтись чаем.
Чайник, кстати, может и вскипеть, и закипеть, тут попроще.