Ну вот, кроме молитвы на главной странице сего сайта нашла еще такой ответ на свой вопрос))
"... прекрасно в первое мгновение года прославить Царство Святой Троицы. Это и есть главная причина удивительности и красоты этого праздника.
«Праздника?» – спросят некоторые. Да, именно праздника. И этот праздник есть в нашем месяцеслове, называется он «Начало нового лета». Отмечается, согласно Уставу, великим славословием. «Но это ведь церковное новолетие, 1 сентября» – опять скажут многие. В том-то и дело, что ни в Типиконе, ни в Минее, ни в какой-либо молитве – абсолютно нигде – нет этого слово «церковное». Каким-то образом оно вошло в наши современные календари, думаю, по недоразумению. Новолетие праздновалось 1 сентября, потому что это было начало нового года в Византии – начало гражданского года. И именно начало гражданского, мирского, житейского нового года Церковь определила отмечать особой праздничной службой. Почему? Ответ на это дает содержание песнопений Новолетия. Церковь просит Бога благословить новый год, сделать его годом милости Божией, годом спасения. То есть Церковь просит время физическое, биологическое, политическое сделать временем мистическим, временем, соединяющим нас с вечностью. Благословение Божие призывается не на «церковный новый год» – этого и в помине нет в службе праздника. В благословении нуждается именно обычное время нашей жизни, для того чтобы стать временем нашего спасения. Как для освящения воды берется обычная вода, как в купели крестится обычное тело, – и от всего этого перестает быть обычным и становится святым, – так и для освящения времени берется не какой-то особый «церковный год», а год самый обычный, один из тех, которые исчисляют нашу жизнь...."
http://www.pravmir.ru/prazdnik-vremeni/
согласно этому, порылась и нашла минею на первое сентября и вполне удовольствовалась стихирами, каноном и прочими молитвами в день новолетия, индикта.
http://thesaurus.slavoslovie.ru/t-cd-sl_Menaion_KPL-1893.pdf
А следующие тропари, если не ошибаюсь, читались и на новогоднем молебне в храме.
Тропарь индикту, глас 4.
Благодарни суще недостойнии раби, Твой, Господи, / о Твоих великих благодеяниях на нас бывших, / славящи Тя хвалим благословим, благодарим, поем и величаем Твое благоутробие, / и рабски любовию вопием Ти: / Благодетелю Спасе наш, слава Тебе.
Слава: глас 3.
Твоих благодеяний и даров туне, / яко раби непотребнии, сподобльшеся, Владыко, / к Тебе усердно притекающе, благодарение по силе приносим, / и Тебе яко Благодетеля и Творца славяще, вопием: / слава Тебе, Боже Прещедрый.
И ныне: глас 2.
Всея твари Содетелю, / времена и лета во Своей власти положивый, / благослови венец лета благости Твоея, Господи, / сохраняя в мире люди и град Твой / молитвами Богородицы и спаси ны.
Кондак, глас 2-й.
В вышних живый, Христе Царю, всех видимых и невидимых Творче и Зиждителю, Иже дни и нощи, времена и лета сотворивый, благослови ныне венец лета: соблюди и сохрани в мире град и люди Твоя, Многомилостиве.