Нельзя.
Для начала давайте уточним, что речь у нас идёт только о марксовом варианте социализма. Просто по той причине, что именно он был осуществлён на практике и что о возврате именно к нему грезят нынешние коммунисты. Допускаю, что социализм в духе Фурье или Сен-Симона мог обойтись без атеизма, но не марксизм.
Мы с вами, Юрий, люди одного поколения. Если вы учились в институте, то не могли не конспектировать небезызвестные "Три источника и три составных части марксизма" Ульянова-Ленина. Никогда не слышал, чтобы современные марксисты отвергали это сочинение, так что его можно считать верным изложением основных положений этой теории. Так какую же часть марксизма Ульянов называет в первую очередь? "Философия марксизма есть материализм". Причём материализм именно как атеизм: "Враги демократии старались поэтому всеми силами "опровергнуть", подорвать, оклеветать материализм и защищали разные формы философского идеализма, который всегда сводится, так или иначе, к защите или поддержке религии".
Так что атеизм - основа марксовой теории, её база. Дело не в личном фанатизме Ленина, а в существе самого марксизма.