В 1851 году окончил Санкт-Петербургскую духовную академию со степенью магистра богословия. Тема магистерского сочинения: «О состоянии духовного просвещения в Русской Церкви со времени учреждения Святейшего Синода до образования новых духовных штатов, — с 1721 по 1761 год».

Преподавание. Проповеди

В том же году принят на должность преподавателя словесности и Священного Писания в Санкт-Петербургскую семинарию, где издал «Руководство к изучению словесности и к практическому упражнению в сочинениях», вытеснившее единственный тогда учебник по словесности Донского.

В 1855 году рукоположен в сан священника.

В 1857 и 1858 годах по воскресным и праздничным дням преподавал катехизические поучения в Троицком соборе, в 1866 — в Пантелеимоновской церкви. В 1892 году уволен за штат.

Работа в епархиальных учреждениях

Начиная с 1864 года отец Михаил много трудился в епархиальной администрации. Был членом строительной комиссии при Князь-Владимирском соборе; трудился в историко-статистическом комитете по описанию Санкт-Петербургской епархии, был депутатом в особом отделении Санкт-Петербургской санитарной комиссии по устройству новых для столицы кладбищ по линиям железных дорог и так далее.

Литературные труды

Отец Михаил Архангельский занимает видное место в литературе, как сотрудник многих духовных журналов — «Странника», «Духа христианина», «Православного обозрения» и других, в которых, кроме научных статей по отечественной истории, поместил массу замечательных рецензий на новые выдающиеся книги.

В «Историко-статистическом описании Санкт-Петербургской епархии» (издание епархиального историко-статистического комитета) ему принадлежит значительная часть статьи «История Санкт-Петербургской епархии».

Много проповедей его издано отдельными брошюрами.

Кончина

Скончался отец Михаил Архангельский 15 апреля 1904 года, похоронен на Митрофаниевском кладбище в Санкт-Петербурге, существовавшем с 1831 года до середины XX века.