РАВЕНСТВО

– отношение между знаковыми выражениями, обозначающими один и тот же объект, когда все, что можно высказать на языке соответствующей теории об одном из них, можно высказать и о другом, и наоборот, и при этом получать истинные высказывания. Обозначаемые объекты могут быть построены различным способом, напр., один объект может быть представлен как «3•5», а другой как «20–5», но между ними может быть поставлен знак Р.

Отношение Р позволяет заменять одни и те же объекты, построенные различным образом, друг на друга в различных контекстах (правило подстановочности). Выражения (формулы), содержащие предикат Р., могут содержать переменные, или параметры. Если такая формула является истинной при всех значениях переменных (параметров), то отношение Р называют тождеством. Если же она является истинной лишь при некоторых значениях, то ее называют уравнением. Отношение Р обладает свойствами симметричности, транзитивности и рефлексивности.