Наука и апологетика

Альберт Лаппаран, скончавшийся в 1908 г., принадлежал к самым выдающимся геологам последнего времени¹. Его классическое руководство по геологии, выдержавшее при его жизни пять изданий, является, кажется, лучшим из всех курсов по этой науке. Но он не был только геологом. Он был специалистом минералогии и дал образцовый курс по этой дисциплине, специалистом физической географии и издал по ней лекции, он дал работы по антропологии в антидарвинистическом духе, он был инженером путей сообщения и не только инженером теоретиком, но и практиком и он на основании изучения дна Па-де-Калэ составил проект соединения туннелем Франции и Англии. Он обладал знанием многих языков, был блестящим лектором и превосходным стилистом. И что для нас является особенно важным и поучительным, свои глубокие естественнонаучные познания и широкое образование он соединял с твердою и смиренною христианскою верой.

Последним его произведением была небольшая книга «Наука и апологетика», представляющая курс лекций, прочитанных в мае-июне 1905 г. в парижском католическом институте.

Вот как отзывается об этой книге член французской академии наук (по минералогии) Барруа в недавно напечатанной им биографии Лаппарана.

«В книге «Наука и Апологетика», ставшей последним произведением его пера, Лаппаран поставил задачею защитить свои религиозные воззрения и показать, что не существует предполагаемого антагонизма между наукою и религией. Он устанавливает на этих вибрирующих страницах, что если религиозная истина и недоступна для чисто рациональных доказательств, то с другой стороны ничто в науке не оказывается стоящим в противоречии с религиозною истиной. Он сумел перед неверующими защитить достоинство своей религии и основания своей веры, но в тоже время он дал верующим точное представление о деле науки и об услугах, оказываемых человечеству знанием. Маленькая книжка замечательна по раскрывающейся в ней широте эрудиции: геометрия, механика, физика, химия, точные и естественные науки, одни за другими призываются для свидетельства. Он обращается к ним, как источнику своих философских идей, и сильный их поддержкою он дает новые аргументы в пользу конечных причин и понятий совершенства и гармонии, управляющих мировым порядком»²

В этом курсе Лаппаран выясняет, какую степень достоверности на самом деле имеют отрасли знания и что открытые в науках законы на самом деле утверждают бытие высшего Разума и Провидения. Он трактует о понятиях геометрии, понятии протяжения, о происхождении геометрических аксиом, о неевклидовских геометриях. Он говорит о науке чисел и механике, о науках, имеющих методом наблюдение, о порядке в творении, о принципе наименьшего действия, о понятиях начала и конца, о целесообразности в мире, об эволюции научных доктрин, о правах и обязанностях апологета в области науки. Говоря о принципе наименьшего действия, Лаппаран останавливает внимание своих читателей на том, что вследствие создания природы высочайшим Разумом результаты в ней достигаются с наименьшею затратою сил. Тело, двигающееся по какой-либо поверхности под влиянием какой-нибудь силы, всегда идет по геодезической, т.е. по кратчайшей линии – на шаре, напр., по дуге большого круга, таким образом оно достигает конечного пункта кратчайшим путем. Тот же закон наименьшего действия открывается в явлениях отражения и преломления света. Рассуждая о целесообразности, Лаппаран говорит о строении кристаллов, о свойствах воды, обусловливающих сохранение и развитие органической жизни, о целесообразности в организмах. В заключение своего курса он предотвращает упрек, который ему могут бросить, что он не опроверг всех возражений, делаемых во имя науки против религии, и что его аргументы не имеют неотразимой силы убедительности. По поводу последнего он говорит, что они и не должны иметь характера неотразимой убедительности. Вера, это – заслуга душ с доброй волею, и апологетика не должна иметь своею задачею уничтожение веры. Наука бессильна проникнуть в сущность вещей, объяснить и разрешить высшие вопросы. Это – территория веры. В последних строках курса Лаппаран вспоминает о Кеплере, Паскале, Ньютоне, Ампере, Коши, Термите, Пастере, которые никогда не думали, чтобы их открытия могли поколебать те глубокие религиозные убеждения, которыми они были одушевлены. «Чем более расширялись их знания, тем более они охватывались двойным чувством: с одной стороны чувством удивления, соединенным с благодарностью пред красотою творения, детали которого открывались им, с другой стороны чувством возрастающей скромности, вызываемой слишком очевидным несоответствием действительно приобретенного знания с неизмеримостью тех проблем, которые неизбежно вызываются каждым новым открытием».

Для русских читателей книга Лаппарана может быть поучительна и полезна во многих отношениях. На Руси, где очень мало науки, очень высоко стоит культ науки. Для русского человека, называющего себя интеллигентным, наука, это – фетиш, сделавший ненужными религию, философию, удовлетворяющий все интеллектуальные, этические и эстетические требования человечества. Книжка Лаппарана, конечно, слишком не достаточна для того, чтобы разрушить этот научный фетишизм. Но для тех, кто хочет бороться с этим печальным и вредным фетишизмом – вредным одинаково и для науки и для морали и для всего доброго, книга Лаппарана явится полезным руководством, указывающим плодотворный метод и правильный путь для борьбы с неверием, пытающимся утвердить свою базу на науке. А некоторых из тех, которые смешивают науку с истиною и хотят в науке видеть единственного и всемогущего бога, многие страницы книги Лаппарана заставят задуматься: заслуживает ли действительно этот их бог того доверия и почтения, которое ему оказывают, и не разумнее ли вместо этого бога, созданного человечеством, обратиться к почитанию Того Всемогущего Бога, Который по общему верованию создал человечество?

С. Глаголев

Из всех аргументов, которыми стараются теперь сокрушить религиозные верования, ни один не имеет в глазах широкой публики большего доверия, как основанный на доказательствах «науки». Достаточно произнести это магическое слово, чтобы пробудить уважение, граничащее с суеверием, особенно у тех, которые сами никогда не вращались в научной области, и нет границ этому уважению, когда к слову «наука» можно прибавить эпитет «математическая».

Сказать, что некоторый факт доказан математически, это значит сообщить ему в глазах массы достоверность, исключающую всякий опыт. Итак, если представленные возражения достигнут того, что облекутся в эту сакраментальную форму, или хотя заставят поверить в это, то большинство людей будет рассматривать их, как неоспоримые, настолько законы математики кажутся им необходимыми; в их сознании эти законы в одинаковой степени имеют важность и для Всемогущего и для последнего из смертных. Отсюда только один шаг к тому, чтобы рассматривать Всемогущего, как нечто лишнее, и многие не задумываются сделать этот шаг.

А область наук, называемых точными, с каждым днем расширяется, и каждая ветвь наших знаний, достигнувшая достаточной степени развития, стремится к математической форме. Действительно, когда математическому сближению фактов наблюдения уже удалось сделать очевидными постоянные отношения, т.е. законы, то прогресс абстракции может привести к обозначению этих законов выражениями, достаточно простыми, чтобы сделать к ним применимыми правила математического языка. Поэтому характер непогрешимости и первоначальной необходимости, который приписывают этим правилам, скоро отражается и на тех вещах, которыми они, по-видимому, управляют, так что понятие о Всемогущем, отдельном от сотворенной вселенной, рискует быть признано излишним.

В действительности еще очень мало наук, прошедших все фазы развития, которое приближало бы их к математике. Только о механике можно было бы думать, что она достигла окончательного развития. Астрономия является математикой лишь постольку, поскольку она в форме небесной механики занимается телами, достаточно удаленными для того, чтобы их можно было считать за точки. Если минералогия, занимающаяся конкретными предметами, в самой простой форме, в какой они только способны являться, дошла благодаря этой простоте, до объяснения строения кристаллов математическим языком, то, с одной стороны, та формула, которую она им теперь дает не застрахована от всякого рода споров, в чем приходится часто убеждаться специалистам; с другой стороны эта привилегия ограничивается одной небольшой областью, именно областью кристаллов. Математическая физика не принадлежит больше к математике, если считать те переделки, которые сделаны в ее здании, и аналитический язык едва проникает в некоторые уголки химии, в то время, как науки об органической материи только в весьма далеком будущем может ожидать того момента, когда этот порядок идей будет для них приемлем. Однако ж всеобщую эволюцию нельзя не признавать, и каждый день приносит в этом отношении новый прогресс. Не исчезает надежда, что когда-нибудь можно будет перейти при посредстве развивающегося анализа от конкретных предметов, к какому бы царству природы они не принадлежали, к тем абстракциям, которые прилагаются к понятиям массы и движения. Изучение трансформаций материи сделалось бы тогда чистым вопросом механики, где являлись бы только правила непреложной очевидности, которыми управляются понятия количества, пространства и энергии.

По этой причине и не отказываясь от обсуждения, каждого в отдельности, всех тех. возражений, которые стремятся прикрыться покровом науки, мы должны прежде всего, насколько можно, ближе исследовать основания того преимущества высшей необходимости, которое угодно признать за математикой. Разве наука о числах и наука о пространстве ничего не заимствуют из реального мира и разве они таковы, что ничто не может быть понятно вне того, что они нам излагают? Или, разве под видом непогрешимости не скрывают они некоторый характер случайности, которым они связываются с объективным миром, причем, конечно, никоим образом не исключается логическая возможность комбинаций, совершенно иных, чем те, которыми они постоянно пользуются? Даже, лучше сказать, не явятся ли эти последние в особенности удивительным языком, самым совершенным, о котором можно было бы мечтать, чтобы передать содержание опыта; языком, изобретенным созидающим разумом, подчинившим себе те понятия, идея которых была ему дана окружающим миром, но которых он не породил сам и необходимость которых не содержала бы ничего неизбежного?

Этот вопрос имеет немалую важность. Очень часто не смущались противопоставлять религию науке, повторяя «эта убьет ту» (ceci tuera cela), выражение, заимствованное у одного поэта, который меньше других был способен быть истолкователем «этой» (ceci). Таким образом, нельзя считать дурным, что те, у которых есть серьезные основания хранить «ту» (cela), являются требовательными относительно настоящего звания того противника, который выступает против них, и желают прежде всего проверить его не для того, чтобы уменьшить законное доверие, которого всегда заслуживают заключения, логически выведенные из ряда правильно произведенных опытов, но для того, чтобы лишить, если они есть, некоторые научные понятия характера абсолютной необходимости, вызывающего относительно их благоговение, граничащее с идолопоклонством.

Впрочем, работа, которую мы предпринимаем, не нова, и выдающиеся умы уже приступали к ней с авторитетностью, которая нам много облегчит нашу роль. И вот, прежде всего, нам хочется припомнить оценку, данную таким лицом, которое в наше время является наиболее достойным, чтобы говорить от имени математики, потому что никто не обладает всею совокупностью и никто не двинул ее так далеко по пути прогресса. Мы говорим о Пуанкаре. Вот в каких выражениях резюмирует он те выражения, которые нужно опровергнуть³.

Для поверхностного наблюдателя научная истина не подлежит сомнению, логика науки – непогрешима и, если ученые иногда ошибаются, то это лишь потому, что презирали ее правила.

Математические истины выводятся из небольшого количества очевидных предположений посредством цепи непогрешимых рассуждений; они имеют важность не только для нас, но для самой природы. Они, так сказать, связывают даже Создателя, допуская Его только делать выбор из нескольких решений, относительно немногочисленных. Нам будет достаточно нескольких опытов, чтобы узнать, какой выбор Он сделал. Из каждого опыта может быть выведено множество следствий при помощи ряда математических дедукций, и таким образом, каждое из них даст нам возможность узнать один уголок Вселенной.

Вот каковым представляется происхождение научной достоверности для большей части людей, для тех лицеистов, которые приобретают первые понятия по физике. Вот как понимают они роль опытного знания и математики. Таким же образом понимали ее сто лет тому назад и многие ученые, которые мечтали создать мир, заимствуя из опыта возможно меньшее количество материалов». Установив таким образом тезис, мы рассмотрим затем то, что нужно на самом деле о нем думать, заранее извиняясь за то, что мы подвергнем усиленным занятиям над абстракциями лиц желающих последовать за нами, так же как и за те недостатки, которых трудно избежать в изложении, для которого была бы необходима более совершенная личная компетентность.

Два основных понятия господствуют в математике: понятие числа и понятие пространства. Откуда они произошли? Вот что мы будем исследовать и так как второе менее отвлеченно, мы начнем с него.

Первое ощущение, которое возбуждает в нас вид внешнего мира, есть ощущение существования предметов, отличных друг от друга, как и от нас, и занимающих неодинаковые места в той картине, которая открывается нашим глазам. Эта картина соответствует, как учит нас наука, истинному изображению, реально отраженному на сетчатой оболочке нашего глаза со всеми своими красками подобно нежному рисунку, который, как мы видим, проектируется на матовом стекле камер-обскуры в фотографическом аппарате. Каждый предмет, составляющий это изображение, действует на одну из частей нашей сетчатой оболочки, производя на нее в то же время, смотря по цвету, определенное впечатление, различное для каждого предмета по полноте, интенсивности и качеству.

С другой стороны, опыт учит нас, что мы можем приблизиться к большей части предметов, которые вызывают в нас эти впечатления, и, что в этом случае возможно их осязать и перемещать, чтобы изолировать их друг от друга. Таким образом, оставляя в стороне специальные обстоятельства, порождающие оптические иллюзии, реальность этих предметов, в общем, не возбуждает в нас сомнения, это – реальность не абсолютная, потому что абсолютного нет в этом мире, но реальность по отношению к нам, которая только одна и имеет для нас важность и которая нам доступна, реальность, утверждаемая тем всеобщим согласием, в силу которого все люди, видящие один и тот же предмет, испытывают впечатления, по ощущению тожественные, конечно, если их мозг в нормальном состоянии, или же, если их органы чувств не имеют каких либо серьезных повреждений.

Таким образом рождается в нас ощущение реальных и различных между собою тел, узнать которые необходимо ближе.

Эти тела могут отличаться друг от друга тысячей деталей, но при виде всех без исключения возникает одно и то же абстрактное понятие, понятие протяжения, ими занимаемого, прежде всего, по отношению к нам, а затем и относительно друг друга. Размеры нашего собственного тела, определяющие прямое восприятие нами предметов, приводит нас сразу к познанию, что другие тела занимают более или менее места, чем мы. Только не все предметы поддаются с одинаковой легкостью этой оценке.

Среди них встречаются изменчивые, подвижные, как напр., жидкости, определение объема которых может быть неверно, или трудно. Напротив, что касается других, то впечатления, которые они производят на наши чувства, таковы, что, по крайней мере, при первом взгляде они нам кажутся всегда тожественными. По ним и должно с точностью определиться понятие о протяжении. Затем к этому зрительному постоянному ощущению, осязание присоединяет еще другой коррелятив – твердость, в силу которой исследуемые тела не испытывают при прикосновении наших пальцев никакого заметного изменения. Таким образом в нашем сознании утверждается абстрактное понятие твердых тел, которые мы можем если они к тому способны, перемещать без какого либо изменения в них.

На самом деле эта абстракция удалена от реальности, доступной опыту. Наука, более совершенная, обязывает нас признать, что всякое перемещаемое тело, должно изменяться под действием тяжести, что температура, постоянно колеблющаяся, непрестанно изменяет размеры, что постоянные колебания влажности, барометрического давления, электрического напряжения и т.п. могут производить аналогичные действия, что, наконец, самая субстанция предмета не остается неизменною.

Но эти действия не принимаются в расчет при первом исследовании, особенно для известной категории твердых тел, подобных глыбам камня, употребляемым на постройки. Таким образом становится законным сравнение, которое мы делаем между этими твердыми телами, по предположению неизменными, если рассматривать их единственно с точки зрения их взаимной величины и не принимать в расчет все их остальные свойства. И действительно, при помощи их мы доходим до ясного понятия пространства, благодаря чему не колеблясь объявили, что без твердых тел не было бы геометрии.

Таким образом, при самом основании науки о пространстве мы встречаемся с интуитивным понятием постоянства, вследствие которого наш разум начинает заменять идеальным миром тот мир, который мы непосредственно ощущаем нашими чувствами. Благодаря этому постоянству, реализованному в достаточной степени твердыми телами, образы предметов являются доступными для нашего определения и измерения, для чего прежде всего, применяется зрение.

Напр., при виде глыбы камня, мы переносим взгляд сразу слева направо, или наоборот, чтобы получить последовательно прямое изображение всех элементов полосы, параллельной горизонтальной линии наших глаз. Затем мы осмотрим глыбу сверху до низу, чтобы ясно представить все элементы полосы, параллельной вертикальной оси нашего тела. И если нам скажут, что при этом втором наблюдении (perception) приводятся в действие мускулы, несколько различные от тех, которые управляли движением слева направо, то мы, зная, что неизменное твердое тело может быть перевернуто, так, что горизонтальные линии заступят место вертикальных, будем в праве не делать никакого различия между двумя категориями впечатлений, которые производят в нашем сознании абстрактное понятие двух измерений, а именно длины и высоты.

Это еще не все: встречаются тела такой величины, что все их части, видимые в одном направлении, не могут быть обняты сразу нашим зрением. Эти части, как мы скоро научаемся из опыта, находятся на разных расстояниях от плоскости наших обоих глаз, которые, чтобы лучше их видеть, должны последовательно приспособляться к этим разностям расстояния, посредством бессознательного изменения выпуклости хрусталика.

И только опыт дает нам право поставить эту новую категорию органических усилий в постоянное и прямое отношение эквивалентности с теми усилиями, которые нам нужно сделать, чтобы рассмотреть сбоку то тело, которое мы начали рассматривать спереди. Таким образом у нас является понятие третьего измерения, тожественного по природе с предыдущими, – понятие глубины.

До сих пор мы пользовались только зрением. К его свидетельству присоединяется другое, свидетельство того усилия, которое нам нужно сделать, чтобы достигнуть, идя перед предметом, разграничения пространства, разделяющего две внешние линии, будь то спереди, или сбоку, предполагая, кроме того, предмет опрокинутым, чтобы одно измерение заменить другим. Наконец, впечатление, относящееся к тому же порядку, появится у нас вследствие того усилия мускулов, которое необходимо, чтобы охватить тело по всем его рассмотренным измерениям.

Одним словом, различные разряды однородных ощущений, образуя всегда группу трех и проверяясь одни другими, дают нам понятие протяжения, занимаемого неизменным твердым телом в обитаемом нами мире. Тогда, при посредстве абстракции, очень смелой, но вследствие привычки сделавшейся легкой, мы перестаем заниматься собственно материей тела и рассматриваем лишь место, им занимаемое. Это и составляет существенный характер геометрии, как это прекрасно выражено в следующих словах⁴: «В противоположность механике, которая в явлениях перенесения (les phénomènes de translation) не обращает внимания на форму тел, удерживая только их массу, геометрия игнорирует массу и удерживает только форму, которую она предполагает неизменною после исчезновения материи». Она извлекает из тела «то, что его составляет, то, чем оно существует, и спекулирует над своего рода фантомом».

Совокупность, которая служит рамой для всех этих призраков, становится геометрическим пространством. Мы не будем здесь заниматься объективной реальностью пространства; это – щекотливый вопрос, который должно предоставить метафизикам. Для нас пространством является место тел, или говоря точнее, место абстрактных образов, которыми наш разум заменил их. Наипростейшими из этих образов являются те, которые возникают в нас при виде каменных правильно обточенных глыб. Не только составляющее их вещество делает их неизменными на практике, но и самые движения, которые нам нужно произвести, чтобы определить их протяженность, являются самыми простыми, какие наши органы могут произвести. Через них и определяется с точностью понятие о трех свойствах, которые позволяют оценивать важность образа, ту важность, которая в этом случае имеет большее значение, чем сам образ, так как усилия, необходимые для определения размеров, представляют по самой природе камня чистый вид той работы, которую потребует испытание глыбы. И так как определение подобного тела нам кажется законченным, когда мы знаем, каковы его длина, высота и толщина, то мы имеем право сказать, что место, занимаемое предметами, на сколько мы это определили из опыта, имеет три измерения и только три.

Но нужно проникнуть глубже в знание этого геометрического пространства. Два тела, тожественные по веществу и обладающие одинаковым объемом, т.е. требующие одного и того же глазного усилия (effort global) для перестановки, могут сильно отличаться друг от друга своей формой, и эта разница такова, что может сделать их в неравной степени удобными. Таким образом нужно определить эту форму, имея всегда в виду для большей простоты неизменное на практике твердое тело, подобное каменной глыбе.

Глыба кажется нам ограниченной контурами, которые могут не иметь реального существования, в той мере, как линии доступны осязанию и безошибочному ощупыванию рукой, но которые, тем не менее, точно соответствуют контурам тех образов, которые запечатлелись на нашей сетчатой оболочке.

К тому же глыба кажется резко ограниченной относительно окружающей среды тем, что называется ее поверхностью. Если глыба хорошо обтесана и особенно отшлифована, то будет казаться, что очень легко определить эту поверхность, и что она представляет резкую границу между веществом тела и окружающей его средой.

Без сомнения, это только видимость. Микроскоп открыл бы массу неровностей на этих поверхностях, кажущихся нам так хорошо сглаженными, и по мере того, как будет расти увеличение, мы будем чувствовать себя все более и более в затруднении сказать, где начинается в действительности рассматриваемое тело. Затруднение будет несравненно больше, если вместо каменной глыбы мы будем иметь дело с текучим веществом.

Но нам позволительно сделать абстракцию этих неровностей и предположить вещество идеальное, не только безусловно неизменное, но на столько совершенное, что не было бы сомнения на счет его границ с окружающей средой. Часть пространства, лишенная всякой плотности, в которой и совершится это разграничение, будет уже не оболочкой, а только видимостью оболочки⁵, которую мы назовем геометрическою поверхностью тела. Соответственно форме и видам рассматриваемого тела, части этой поверхности покажутся нам как бы ограниченными линиями, могущими быть прямыми, ломаными и кривыми. Таким образом определение внешних форм произведет в нашем сознании два рода абстракций: абстракцию линий, которые при идеализации будут иметь только одно измерение и абстракцию поверхностей, у которых измерений будет два; все ограничивающий объем имеет три измерения.

Ни линии, ни поверхности не реальны, и их нельзя никоим образом материализировать, потому что всякая материя является пред нами, имея три измерения. Это – абстракции, которые не имеют, впрочем, ничего произвольного, потому что он идеализируют только понятия, выведенные из опыта.

Следовательно, можно сказать, что для того, чтобы воздвигнуть здание науки о пространстве, т.е. геометрии, нужно выбрать среди известных нам предметов самые простые, т.е. твердые тела, неизменные на практике. Правду сказать, дело происходило даже легче, так как геометрия, как показывает самое название, родилась из нужд межевания, появившегося очень рано вследствие необходимости разграничения владений; таким образом, прежде всего должны были рассматривать элементы с одним или двумя измерениями. Затем, чтобы определять объемы в виду торговых сделок, явилась нужда обратить внимание и на твердые тела, начав с наименее сложных. Эти твердые тела были предположены совершенными, т.е. абсолютно неподверженными какому либо изменению, способному повлиять на их формы.

Тогда началась новая работа идеализации, имевшая целью определить форму тел, и первой ступенью этой работы является забвение шероховатостей, которые безобразят их поверхность. «Мы предполагаем, что шлифовальный инструмент, в высшей степени совершенный, уничтожил их и привел поверхность к той степени единства и правильности, представление о которых нам может дать внешняя поверхность куска мыла или грани некоторых образцовых кристаллов. Что касается линий пересечения таких поверхностей, то мы их видим с совершенной тонкостью и чистотой в резких ребрах хрусталя или в строгой кривизне нитки, свободно укрепленной за оба конца»⁶.

После того, как идеализированы линии и поверхности, задача геометрии состоит в том, чтобы определить взаимные отношения этих понятий, правда отвлеченных, но в принципе выведенных из наблюдения. При определении этих отношений налагается двойная обязанность: прежде всего не отталкивать никакой истины опыта, затем уважать те законы, которые во всяком случае управляют деятельностью нашего разума, и в первом ряду которых стоит принцип противоречия; этот принцип есть следствие того, что природа глубоко проникнута чувством порядка, которое было бы сильно оскорблено всяким предположением, способным допустить тожество между противоположностями.

Сделаем теперь несколько шагов в область геометрических абстракций. Понятие линий и поверхностей, выведенное из опыта, получается нами различными способами, но особенную ясность оно получает тогда, когда мы отдадим себе отчет о том пути, который мы совершаем по почве, насколько возможно ровной, чтобы достигнуть определенного предмета, не наталкиваясь во время совершаемого пути на препятствия, которые нужно преодолеть.

Прежде всего, у нас существует, в силу собственно нашей организации, очень ясное чувство направления, следуя которому мы осуществим наименьшее усилие движения при пробеге. Для этого нужно, чтобы наш взгляд не покидал ни на одну минуту определенную часть достигаемого предмета, на столько малую, что ее поверхность кажется не заслуживающей внимания и сводится на практике к тому, что мы называем точкой. Она будет, как говорят по военной теории, точкой направления; верный инстинкт нам подсказывает, что, если это условие постоянного прицела (de visée constante) выполнено, и наши глаза не совершали никакого иного движения ни справа на лево, ни сверху вниз, то мечта о минимальном усилии будет осуществлена.

Природа дает нам, за исключением твердости, представление об этом идеальном пути в спокойной поверхности воды, где верно направленный челнок позволяет следовать по желанной траектории, с другой стороны, нет особенно ощутительной разницы между этой совершенной водяной плоскостью и поверхностью больших равнин с постоянным уровнем, которые так часто расстилаются на берегах морей или озер. Т. об., следуя этим путем в указанных условиях, мы приходим к мысли о плоскости, поверхности, лишенной неровностей и кривизны, где работа, нужная для ходьбы, сводится единственно к усилию перемещения, требуемого расстоянием, без всякого вмешательства тяжести, так как здесь не существует ни подъема, ни спуска.

Если в двух точках подобной гладкой равнины укрепить два столба и за нижние концы привязать веревку, сильно натянутую, то мы увидим, что на всем своем протяжении эта веревка будет наклонена к земле, несмотря на то, какое положение занимает второй столб по отношению к первому. Наконец, мы без труда убедимся, что для того, чтобы пройти кратчайшим путем от одной точки равнины до другой, нужно твердо следовать натянутой веревке, потому что, т.об., придется сделать наименьшее количество шагов, и потребуется наименьшее количество веревки, чтобы установить связь между крайними точками.

Теперь идеализируем эти различные понятия. Сделаем так, что оба столба – отправления и прибытия касаются поверхности в столь малом пункте, что было бы невозможным определить его размеры глазом; в пределе это неразличимое пространство (cette aire) обратится в геометрическую точку. Уменьшим также толщину веревки до того, что ее уже нельзя будет измерить, и предположим, что благодаря своей нематериальности, веревка, сокращенная до такой степени, не будет считаться с кривизною, зависящею от силы тяжести каждой натянутой нити. В пределе мы получим абстракцию, называемую прямой линией. Мы ясно увидим, что от одной точки до другой мы можем представить только одно воплощение этого идеала; оно несомненно указывает кратчайшее расстояние между двумя точками; таким образом и будут положены при посредстве этих абстрактных, но всегда выведенных из опыта, понятий, основные аксиомы планиметрии.

Далее, когда веревка, протянутая по всему протяжению равнины, предположенной совершенно плоской, прилегает к ней во всех точках, то мы узнаем способ образования этой поверхности, реализирующей максимум простоты посредством прямой, непрерывно опирающейся на две другие совпадающие. Таким же образом мы видим, что прямая деревянная палка, брошенная на спокойную поверхность воды, будет прикасаться к ней всей своей длиной, куда бы мы ее ни направляли.

Впрочем, есть и другие виды наблюдений, на основании которых можно составить очень ясные представления о прямой линии. Одни из них сами бросаются в глаза, как например, луч света, проникающий через узкое отверстие ставни в пыльную атмосферу темного места и начертывающий блестящим образом кратчайший путь между своими двумя концами, или же камень, бросаемый с верха башни, или же веревка, поддерживающая груз.

Другие представления требуют несколько больших усилий, чтобы их ясно понять, но зато они дадут нам более точное геометрическое понятие. Так, когда мы сообщим твердому телу круговращательное движение, укрепив две его точки между пальцами, причем тело будет достаточно упруго и не будет изменять свою форму при движении, то мы скоро увидим, что линия, проходящая от одного пальца к другому, не участвует в движении. Если же между этими двумя точками можно было бы ввести прямую упругую иглу, то тело будет продолжать вращаться около этой оси, которая, напротив, остается неподвижной. Идеализируя это понятие, мы определим прямую линию, как место неподвижных точек в неизменяющемся твердом теле, подвергнутом вращению. Наконец, когда у нас будет инструмент, с помощью которого мы будем в состоянии провести черту наиболее близкую к идеальной прямой, инструмент, называемый линейкой, то, совершенство этой черты будет доказано, если при передвижении линейкой вокруг ее ребра, мы будем получать все ту же черту. Здесь концепция оси вращения является для нас тожественной с концепцией о кратчайшем расстоянии между двумя точками.

Таким образом, опыт всегда является нашим путеводителем в определении отвлеченных понятий пространства. Впрочем, роль наблюдения не ограничивается тем, что представляет субстрат, из которого исходят геометрические понятия при посредстве простой идеализации. Мы встретимся еще с наблюдением, как с основой большого числа теорем, которые устанавливают взаимные отношения полученных таким образом абстракций.

Например, что значат те доказательства, при которых, чтобы увериться в равенстве двух плоских фигур, имеющих некоторые тождественные элементы, эти фигуры налагают одну на другую, предполагая, что равные элементы совпадут? Не покажется ли это доказательство бессмысленным, если его прилагать исключительно к абстракциям? Нельзя переносить вещь, не имеющую реального существования. Очевидно, примененное умозрение пользуется санкцией опыта, которая будет состоять в представлении двух материальных фигур, удовлетворяющих указанным условиям, и в удостоверение того, что они точно накладываются друг на друга.

Правда, абсолютное удостоверение невыполнимо. Перенесенная фигура рискует изменить форму и вещество, ее составляющее, не неизменно. Тяжесть, теплота, влажность могут изменить его размеры, а также подействовать в различной мере на самую сравниваемую фигуру. Какую бы точность ни стремились дать конструкции равенство элементов, признанных за тожественные, может существовать в действительности только в пределах дозволенных несовершенством инструментов. Наконец, для материальных предметов наложение соответствующих элементов всегда будет давать место некоторой неточности, тем более заметной, чем тоньше будут средства, употребляемые для его подтверждения.

Но понятно, что с подходящим веществом и при хорошо устроенных приборах можно получать все более и более полное совпадение, и мы имеем полное право думать, что в пределе, т.е. в условиях, при которых не применим реальный опыт, и при которых фигура становится абстракцией, это совпадение не оставляет больше ни малейшей неправильности.

Однако ж, мы повторяем, что доказательство кажется лишенным смысла, если оно не опирается на возможность материальной проверки, и тот же факт может быть доказан другими умозрениями, употребляемыми в геометрии. Всюду найдем мы эту опору опыта, который нами руководит при наших абстракциях и выводит из них, при посредстве чувства порядка и понятия об идеале, заключения, которые внушают уважение всем разумным людям.

Это не все. К указанным основным понятиям присоединяется по самому устройству нашего ума понятие о бесконечности. Опыт научил нас, что при помощи вех, следующих в строгом порядке одна за другою, мы можем продолжить прямую линию, проведенную между двумя точками, так далеко, как мы того желаем. Вследствие внутреннего стремления, столь же естественного как и то, что внушено нам идеей порядка, мы допускаем, что эта способность продолжаться беспредельна. Прямая линия, а вместе с ней и плоскость, произведенная ее движением кажутся нам, таким образом, способными продолжаться до бесконечности.

Из этой новой концепции, существенно принадлежащей геометрии, вытекает другая, – концепция непрерывности (le continu). Опыт, запрещающий нам далеко продолжать материальную линию, по причине конечности нашей земли, не допускает нас тем более реализировать деление предмета далее известного предела вследствие несовершенства наших чувств, несмотря на употребление нами таких инструментов, которые увеличивают их могущество.

Однако ж, мы отказываемся допустить, чтобы теоретическое деление этой абстракции, называемой протяжением (étendue), не могло быть бесконечно выполняемо. Кроме того, оно необходимо, как это указал Пуанкаре, чтобы уничтожить противоречие, которое происходит в нас при очевидно обманчивом впечатлении физического целого.

Предположим три последовательных длины, из которых каждая отличается от предыдущей на пятую часть миллиметра, и допустим, что четверть миллиметра составляет предел разниц, заметных для глаза. Тогда мы не будем в состоянии различить ни первую длину от второй, ни вторую от третьей, в то время, как нам будет невозможно смешать две крайние.

Но принцип нашего духа говорит нам, что две величины, равные третьей, – равны между собою. Каким же образом эти крайние могут разниться друг от друга, если вторая величина кажется равной каждой из них? Это противоречие может быть устранено только при посредстве идеи геометрической непрерывности, устанавливающей постепенный переход от одной величины к другой через бесконечное следование промежуточных, которые не могут быть нами открыты никаким чувством. Таким образом понятие о бесконечно малой существует на ряду с понятием бесконечно большой.

Эти понятия по замечанию Пуанкаре суть⁷ «утверждение могущества разума, сознающего себя способным обнять бесконечное повторение одного и того же акта в том случае, если этот акт однажды был возможен. Разум имеет прямую интуицию этого могущества, и опыт является для него лишь поводом для того, чтобы воспользоваться ею и через то получить познание».

Пусть этот опыт может быть произведен только на конечных вещах, зато он не в состоянии ограничить поле наших абстракций. Только эти последние, раз прекращается возможность проверки, становятся сразу недоказуемыми.

В таком, именно, виде и является последняя из основных аксиом, знаменитый постулат Евклида. В той форме, которая дана ему в руководствах и которая более ясна, чем первоначальная, этот постулат состоит в следующем: через одну точку можно провести только одну прямую линию, параллельную данной, т.е. расположенную в той же самой плоскости, как точка и прямая и не встречающуюся с нею никогда, как бы далеко мы ее ни продолжили.

Всякому известно, что над этим постулатом изощрялась с незапамятных времен проницательность геометров. Очень многие из них один за другим горячо стремились доказать, что его можно вывести из какого-нибудь другого простого предположения и уж такова привлекательность этих предметов, что многие из выдающихся умов могли льстить себя мыслию, что успели в их решении.

Но строгий анализ всегда оканчивал тем доказательством, что обманывались некоторыми иллюзиями, и пришел, наконец, день, когда геометр Лобачевский установил, что безусловно невозможно привести для постулата доказательство, основанное единственно на предыдущих аксиомах⁸. С этих пор, как шутливо говорит Пуанкаре, Академия Наук получает не более, как два или три раза в год опыты некоторых упорных искателей, которых не обескуражил подобный приговор.

Каким же образом должно рассматривать этот постулат, комбинации которого с другими аксиомами достаточны для возведения всего здания геометрии Евклида? Теперь уже не то время, когда вместе с Кантом смотрели на него, как на необходимое предположение, как на синтетическое суждение à priori.

Поддерживать этот тезис нельзя с тех пор, как удалось без всяких противоречий построить такие геометрии, которые отбрасывают этот принцип.

Некоторые говорят, что это чистый результат опыта, формула, в которой резюмируется квинтэссенция свойств реального протяжения. Другие, напротив, утверждают, что это – простое условие, скрытое определение. Пусть только оно не будет совсем произвольным и пусть наш разум, оставаясь свободным и будучи ограничен лишь необходимостью избегать всякого противоречия, руководится в своем выборе фактами опыта⁹.

Исходя из этой последней мысли, можно было бы допустить, что особые заслуги геометрии, известной под именем Евклидовой, заключаются, «прежде всего, в том, что она сама по себе самая простая, а затем и в том, что она достаточно согласуется со свойствами естественных твердых тел, тел, которые исследуются нашими органами и глазами, и из которых мы изготовляем наши инструменты измерения». Но в действительности, в ней должно видеть только условия, примененные к абстракциям, для которых лишь идея внушена опытом.

По истине, нужно иметь много смелости, чтобы занять позицию в подобном споре. Если кто и отваживается, то в испуге останавливается при виде тех трудностей, на которые можно натолкнуться на каждом шагу. Поэтому нам кажется более благоразумным предоставить спор тем редко встречающимся умам, которые отваживаются приближаться к абсолютному, от соприкосновения с которым у простого смертного делается головокружение.

Поэтому мы и склонны ограничиться здесь эклектическим решением, внушенным той мыслью, что геометрия должна быть создана для существующего человечества, а не для какой то высшей расы будущего, в интересах которой слишком великодушная инициатива привела бы нас здесь к трате великих интеллектуальных усилий.

С этой точки зрения позволительно спросить, не опасно ли выставлять перед публикой слишком глубокий анализ самых основ наших знаний, вместо того, чтобы сохранить его для небольшого кружка, где эти предметы можно было бы рассматривать, так как ценность этих положений не рискует быть непонятой. Доверяя слишком многим эти высокие теории, можно ошеломить, и действие этого ошеломления, превосходя предполагаемую меру, может возбудить незаслуженное недоверие к очень здравым понятиям.

Тому, кто не подготовлен анализировать высшую квинтэссенцию вещей, покажется всегда несколько грубым признание за условия и скрытые определения тех правил, которые нельзя понимать иначе, не вводя запутанности, которую никакой последующий довод не может оправдать, или не становясь добровольно вне реального мира или в стороне от него. Это может быть, только слова, но ведь и слова, в своем роде, важны, и, так так установлено, что эти правила внушены опытом, то не будет ли разумно, удовольствоваться вместо них тем, что Лобачевский назвал эмпирической достоверностью, не вменяя им в вину, что они не имеют степени реальности большей той, которую мы можем требовать для самих себя.

Именно, в этом смысле и мог написать Тилли, знаменитый бельгийский геометр следующее¹⁰: «Я вполне допускаю, что в начале геометрии помещают постулаты или гипотезы, но так как они не могут быть выбраны без основания, то нужно допустить, что до них дошли при помощи опыта, и что нет никакого неудобства его признать, ни даже дать это заметить. Гипотеза или постулат идеализирует некоторым образом результат опыта, которому без этого не доставало бы определенности, и который заключал бы лишь одни предположения, требующие доказательств (des pétitions de principe).

Одним словом, как бы ни назывались факты, служащие основанием геометрии – принципами, данными опыта, гипотезами, аксиомами, или постулатами, я, с моей стороны, вижу в этом мало различия».

Итак, если постулат Евклида, находящийся в согласии с опытами во всех тех случаях, когда это возможно человеку, не поддается строгому доказательству, то не потому ли это, что понятие параллельности, которое удаляет в бесконечность возможную встречу двух прямых, является концепцией, которую наш разум считает необходимой, но которую наблюдение не в состоянии когда либо доказать? Риман писал¹¹: «Когда приходится расширять эмпирические положения до бесконечно больших или до бесконечно малых, то метрические отношения становятся все более и более неточными, лишь только выходят из границ наблюдения». Та же идея побудила сказать¹²: «Всякое доказательство первых данных геометрии, представляющих наши интуиции, имеет значение только для конечного, и нужно добиваться права приложить его и к бесконечному».

Правда, это расширение не всегда может быть законно, и бывают случаи, когда свидетельство наших чувств может нас обмануть относительно важности того, чему мы научаемся благодаря им. Представим себе существо, подобное нам, заброшенным в область, абсолютно ровную и размером много большим, чем наша земля. Идя прямо вперед, оно будет думать, что следует прямой линии, тогда как в действительности он делает большой круг и, если он не оставил в точке отправления какого либо знака, который он мог бы узнать, приходя снова, то он будет уверен, что идет по безграничной площади.

Предположим еще, что жизнь этого мыслящего существа должна протекать на этом громадном шаре на экваторе, в границах узкого острова, расположенного с запада на восток. Часть экватора, захваченная главной осью острова, не будет отличаться для этого острова от совершенно прямой линии. Различные меридианы, пересекающие эту линию под прямым углом и кажущиеся такими же прямыми, будут считаемы за строго параллельные. Между тем мы знаем, что на шаре все меридианы пересекаются в двух полюсах, что наше мыслящее существо заметит только тогда, когда выйдет достаточно далеко из места своего жительства. Самый опыт, посредством которого открыли выпуклость океанической поверхности, т.е. различный вид корабля, который приближается к берегу, и у которого мы замечаем гораздо раньше верхи мачт, чем самый кузов, – этот опыт, нужно сказать, ничему не научил бы воображаемое нами существо. Достаточно, на самом деле, и того, что предметы по мере их удаления должны будут сделаться неразличимыми прежде чем выпуклость, (courbure) менее заметная вследствие несравненно большего радиуса, будет в состоянии проявить свое влияние.

Здесь дело идет о гипотезах более или менее фантастичных, но легко заметить, что аналогичная иллюзия может встретиться, и даже встречается, в действительности, в основании наших самых обыкновенных заключений. Луч света, кажущийся нам примером прямолинейного расстояния, следует по кривой, вследствие различной плотности атмосферических слоев; вертикальная бывает отклонена притяжением соседних высот, также как и действием земного вращения; наконец, понятие о горизонтальной плоскости, которое кажется столь ясно утвержденным поверхностью спокойного водяного пространства, является результатом несовершенства наших органов чувств, неспособных определить на ограниченном пространстве кривизну этой поверхности, параллельной в действительности океаническому сфероиду.

Таким образом, понятия, полученные нами при посредстве наших чувств, нуждаются в проверке всевозможными способами. С этой точки зрения можно сказать, что геометрия Евклида победоносно выдержала все испытания. Как ни далеко проникли при возрастающем могуществе телескопов астрономические наблюдения, никогда еще не могло быть констатировано малейшее нарушение законов, принятых Евклидом. Их эмпирическая достоверность, таким образом, вне сомнения, но этим еще не сказано, что они логически необходимы до такой степени, чтобы их можно было налагать на творчество Всемогущего, так как мы увидим, что даже простые смертные могли законно от них освободиться.

К началу ХIХ-го века, признав, что постулат параллельных недоказуем, Лобачевский спросил себя, что случилось бы, если бы он, отбросив этот принцип, сохранил другие аксиомы Евклида. И вот он свободно предположил, что через одну точку можно провести в одной и той же плоскости бесконечное число линий, неспособных встретиться с данной прямой. Все эти линии, названные несекущими, образовали бы пучок, заключенный между двумя крайними линиями, и чем больше угол этих последних, тем больше было бы удаление от геометрии Евклида, с которой новая система сольется, если предположить этот угол, равным нулю.

На первый взгляд подобная мысль должна казаться совершенно фантастичной. Между тем вследствие того, что противоположное утверждение не может быть доказано, не оказывается ничего, что должно было бы заставить его отвергнуть. На этом основании Лобачевский построил свою доктрину, обозначенную сначала именем Пангеометрии, и в развитии которой он сумел избежать, как всякого противоречия, так и нарушения требований логики. Характеристичной чертой этой системы (de cette discipline) ― (лучше сказать этой бессистемности) (de cette indiscipline), ― является положение, что сумма трех углов треугольника всегда меньше двух прямых углов, тогда как в геометрии Евклида эта сумма неизменно равна двум прямым.

Немного позднее Риман, взяв за основание прямо противоположное гипотезе своего предшественника, предположил, что через точку нельзя провести ни одной параллельной к данной прямой, и, сверх того, он отвергнул аксиому, по которой между двумя точками можно провести только одну прямую.

Без сомнения, простое изложение подобных предположений способно произвести сбивчивое впечатление. Между тем, если их продумать, то будет видно, что они не представляют никакого абсурда. Действительно, вообразим себе шар. На его поверхности самым кратчайшим расстоянием между двумя точками является дуга большого круга, проходящая между этими двумя точками и называемая геодезической линией шара. Вообще, всякая реальная поверхность обладает своим особенным типом геодезических линий, т.е. линий кратчайшего расстояния, играющих на рассматриваемой поверхности роль тожественную с той, которую выполняет прямая линия на плоскости. И нужно только, чтобы радиус кривизны этих поверхностей был очень велик, чтобы при рассмотрении геодезическая линия имела бы общую, достаточно длинную часть с прямой линией, что затруднило бы всякое практическое различие.

Кроме того, на шаре две дуги большой окружности неизбежно встречаются в двух диаметрально противоположных точках. Эти дуги не могут, таким образом, никогда быть параллельными. Таким образом, оправдывается логическая законность двух основных предположений Римана. Его пространство – шаровое пространство, но, если предположить, что радиус шара становится бесконечным, то мы снова возвратимся к обыкновенной геометрии.

Только таким образом, не наталкиваясь ни на какое противоречие, Риман мог построить здание своей доктрины, где теоремы строго связываются друг с другом. Выдающимся фактом этой системы является то, что сумма углов треугольника всегда дольше суммы двух прямых, как, впрочем, это и признано для сферических треугольников обыкновенной геометрии.

В то время, как система Евклида является единичной в своем роде и не дозволяет подразделений, в системах Римана и Лобачевского существует бесконечное число вариаций, совокупность которых и составляет в общем то, что Мансьон называет Метагеометрией. Одной из вариаций римановской системы является то, что радиус шара может изменяться от нуля до бесконечности, а вариация теории Лобачевского отличается тем, что значение угла отверстия в пучке не секущих изменяется от 0 до 180°.

Можно себе представить довольно наглядным образом то отношение, которое связывает между собою три рассматриваемые геометрии. Достаточно начертить прямоугольник Евклида, затем соединить его вершины сначала выпуклыми дугами, которые в общем образуют внешний криволинейный треугольник, соответствующий геометрии Римана, потом вогнутыми дугами, производящими внутри другой криволинейный треугольник, который представляет концепцию Лобачевского.

Чем же становится при таких условиях понятие пространства? В геометрии обыкновенной или имеющей три измерения, ясно, что положение точки совершенно определено, если известны, так называемые координаты ее относительно трех осей, расходящихся от одной точки и расположенных в различных плоскостях. Эти три оси, взятые попарно, играют ту же роль, как стены и пол комнаты относительно одного угла ее, и, если провести из определяемой точки три линии, взаимно параллельные осям, то известные части этих линий, находящиеся между точкой и парными плоскостями, которые они встречают, без всякого сомнения определяет положение точки.

Подобное определение не имеет смысла в неевклидовских геометриях, так как для одной не существует понятия о параллельности, для другой же оно совершенно неопределенно. Нужно, следовательно, что-нибудь другое, чтобы определить положение точки, и этого можно достигнуть различным путем.

Риман, исходя из общего понятия величины, искал формулу, годную для определения линейного сегмента. С своей стороны, Тилли взял за точку отправления понятие расстояния, или интервала между точками, и рассматривал его, как это сделал и Коши, как неизменяемое понятие, допуская, что кроме практических способов и оценки мерою, мы должны обладать первоначальной идеей двух интервалов, равных или неравных. Присоединяя к этому мысль, что в пространстве расстояние будет постоянно изменяться, что, наконец, это пространство должно быть однородным, т.е. должно оставаться тожественным во всех своих частях, Тилли показал, что есть только три способа представить аналитически отношения расстояния.

Не трудно дать ясное представление о тех дедукциях, которые приводят к этому результату.

Очевидно, что, если три точки находятся на одной прямой, имеющей только одно измерение, то между их взаимными расстояниями существует строгое отношение, так как расстояние от 1-ой до 3-й должно равняться сумме интервалов 1-ой и 2-ой, 2-ой и 3-й точек. Подобным же образом, обязательная связь существует между шестью взаимными расстояниями четырех точек, расположенных на одной и той же плоскости, имеющей два измерения, так как, если мы их расположим четырехугольником 1, 2, 3, 4, то расстояниями между 1-ой и 3-й и между 2-ой и 4-ой будут диагонали четырехугольника, которые встречаются в одной точке.

Таким образом, для рассматриваемых предметов число точек, расстояния которых подчинены одному отношению, превышает на два число измерений предмета. Следовательно, будет неудивительно, что в пространстве с тремя измерениями существует обязательная связь между десятью взаимными расстояниями пяти точек. Эта связь указана в 1773 году Лагранжем.

Хоть формула Лагранжа установлена для обыкновенного пространства, где понятие кратчайшего расстояния сливается с понятием о прямой линии, но она может быть свободно объяснена соответственно двум различным концепциям кратчайшего расстояния, из которых одна будет принадлежать Риману, другая же Лобачевскому¹³. Но тогда каждая из этих формул будет содержать специальный параметр, характеризующий род системы, и, если этот параметр становится бесконечным, то снова возвращаются к геометрии Евклида.

Тилли установил, что все эти геометрические истины могут быть приведены к трем родам формул, происхождение которых уже указано, и что если держаться установленных первых посылок, посылок неизменного расстояния и однородного пространства, то никакая другая комбинация не возможна. Таким образом, это – непрерывная цепь, постепенно ведущая от системы Лобачевского к системе Римана через посредство системы Евклида. Следовательно, формулы, относящиеся к расстояниям пяти точек, характеризуют неопределенный ряд пространств, имеющих три измерения, которым нормальное пространство Евклида служит общей связью¹⁴.

Сверх того, во внимание к аналитической форме этих отношений расстояния, пространства Римана могут быть названы эллиптическими, а пространства Лобачевского гиперболическими. Можно также, без особой неточности, назвать первые выпуклыми, а вторые вогнутыми, сохраняя слово плоскость только для пространства Евклида.

А если число пяти точек является строго определенным для пространства Евклида, то оно таково же и для других, и нет ничего противоречивого в предположении, что обязательное отношение расстояний, сохраняя одну и ту же форму, может простираться и на число точек, больше пяти. Алгебраически можно допустить это толкование даже для формулы евклидовского пространства. Таким образом составляют характеристику для неопределенного ряда гиперпространств Евклида, Римана или Лобачевского, имеющих более трех измерений, и нужно сказать, что каждое из гиперболических пространств имеет измерений на два меньше, чем точек, между которыми существует отношение расстояний, напр., четыре измерения при шести точках, пять при семи и т.д.

Правда, эта идея пространств, имеющих больше трех измерений, способна сбить с толку того, кто слышит ее в первый раз. Потому-то мы и находим полезным, чтобы уменьшить ее странность, напомнить здесь некоторые элементарные понятия, касающиеся геометрического представления формул анализа.

Когда в обыкновенном пространстве рассматривается площадь, где каждая точка должна быть определена относительно трех осей сравнения своими координатами, то известно, что эти координаты, рассматриваемые, как изменяемые, не могут быть совершенно независимыми. Для того чтобы точка, ими определяемая, принадлежала в действительности к рассматриваемой плоскости, нужно, чтобы их длины, обозначаемые обычно через x, y и z, были связаны между собою уравнением первой степени, т.е. таким, где переменные являются только в первой степени. В этом отношении являются известные постоянные термины, определяющие положение и направление данной плоскости.

Отсюда вытекает, что всякое отношение первой степени между тремя переменными может всегда быть рассматриваемо, как уравнение плоскости, даже и когда оно является результатом наблюдений, где понятие протяженности даже и не упоминается.

Напр., предположим, что для данного тела температура, гигрометрическое и электрическое состояния связаны между собою уравнением первой степени. Геометр имеет право сказать, что функция, соответствующая одновременным изменениям этих трех факторов, может быть представлена в виде плоскости. Если встречается отношение второй степени, то функция будет представлена поверхностью из рода эллипсоидов или гиперболоидов; и действительно, функции этого порядка рассматриваются физиками небезуспешно (avec fruit). Между тем, подобные геометрические переложения формул не имеют ничего общего с пространственными свойствами (les propriétés spatiales) рассматриваемого тела.

Итак, при простом расширении обыкновенных концепций протяжения можно условиться, что отношение первой степени между четырьмя независимыми переменными, будет называться уравнением плоскости в гиперпространстве с четырьмя измерениями; подобным же образом, и отношение второй степени между шестью независимыми переменными может быть названо уравнением той же степени в гиперпространстве с шестью измерениями, и было бы громадной потерей времени ломать голову над тем, как представление подобной поверхности могло бы быть реализовано.

Таким образом и следует понимать геометрическое переложение формул, устанавливающих обязательную связь между взаимными расстояниями числа точек, более пяти.

Между тем, не нужно безусловно заключать, что в гиперпространствах все воображаемо, и что нет абсолютно никакой точки соприкосновения между ними и действительностью.

Выдающиеся ученые выражали противные мнения, выставляя очень серьезные аргументы. Так, прямую линию можно рассматривать таким образом, что, если луч зрения совпадает с ее направлением, то она в перспективе обратится в точку. Точно также, если смотреть на все точки плоскости с известной точки зрения, взятой на ней, то в перспективе эта плоскость сведется к прямой линии. Наконец, какая угодно фигура с двумя измерениями может быть рассматриваема, как перспектива тела с тремя измерениями. Вследствие этого, утверждают, что геометр в пространстве с тремя измерениями может рассматривать тело, как перспективу функции, зависящей от четырех переменных и так далее и далее.

Однако, оставим в стороне темный вопрос о гиперпространствах и удовольствуемся рассматриванием пространств с тремя измерениями. Пространства, подчиненные концепциям Римана и Лобачевского, не составляют никоим образом простой игры ума. Геометры доказали, что существуют внутренние отношения между теоремами, касающимися их, и теоремами Евклида.

Знатоки согласны в том, что введение этих наблюдений, какими бы странными они не казались, было полезно даже для обыкновенной геометрии. Следствием этого было то, что некоторые понятия получили интересный характер общности, а для других была выведена очевидность, до тех пор только предполагаемая. Наконец, Гельмгольц вывел, что, если гипотезы евклидовой геометрии являлись только законами движения неизменных твердых тел, то гипотезы других систем выражают законы, которым следуют в своем движении тела, без сомнения, не существующие, но существование которых можно предполагать без малейшего противоречия. Он был даже близок к тому, чтобы утверждать, что можно создать подобные тела, если этого захотеть¹⁵.

Как бы то ни было, здесь важно установить, что все положения метагеометрии логически приемлемы, и, что, не образуя особого мира, от которого обыкновенная доктрина была бы отделена пропастью, они, напротив, устанавливают два неопределенные следствия, сливающиеся в геометрии Евклида.

То, что сейчас сказано, не исчерпывает, впрочем, ряда логических заключений, к которым могут привести геометрические концепции. Прежде всего, Пуанкаре указал, что существует геометрия двух измерений, являющаяся в отношении к геометрии Лобачевского тем же, чем служит гиперболоид с одной плоскостью относительно гиперболоида с двумя плоскостями. Между прочим, все предыдущие системы согласны допустить аксиому Архимеда, или постулат непрерывности (postulat de continuité). Этот последний казался столь необходимым, что его не упоминали, предполагая, что одна мысль обойтись без него, была бы невозможна.

Однако, недавний пример Гильберта показал, что можно, не оскорбляя логики, вообразить себе геометрии неархимедовские, откуда была бы исключена только последняя аксиома. В то время, как концепции Римана и Лобачевского, признавая качественное понятие геометрической непрерывности, ниспровергали идеи, относящиеся к измерению непрерывного пространства, неархимедовская геометрия разрушает это понятие и рассекает непрерывное, чтобы ввести туда новые элементы. Мы можем составить себе понятие об этой геометрии, если узнаем, что в этой системе, перенося на прямую непрерывный ряд равных сегментов, никогда, исходя из одного пункта, не удастся достигнуть до другого определенного пункта, как бы велико ни было число сегментов!

В этом новом мире только то существует, что может быть построено, исходя из двух данных точек с помощью линейки и циркуля.

Если, впрочем, припомнить, каким образом понятие целого было введено нашим разумом в науку о пространстве, то, может быть, концепция Гильберта, не будет считаться столь чуждою реальному миру, как это кажется.

Можно спросить: почему же геометрия евклидовского пространства вполне удовлетворяет всем практическим применениям? По нашему мнению, здесь может быть только один разумный мотив: именно, что мир, в котором мы обитаем, и составными частями которого мы являемся, долженствовал быть созданным по этому типу, предпочтительно пред всеми другими. Возразят ли нам, что мы не имеем права этого утверждать, и что это значит расширять безо всякого основания значение наблюдений, по необходимости ограниченных? Придадут ли значение тому, что геометрии Римана и Лобачевского сведутся к геометрии Евклида, когда периметр каждой из них станет бесконечным, и что поэтому можно будет допустить, что мы живем в метагеометрическом мире, параметр которого так близок к бесконечному, что будет невозможно заметить разницу? Это будет произвольная гипотеза, подобные которой всегда могут создавать умы, любящие запутанности.

Если мы скажем им, что совершенный абсурд предполагать, что Создатель некоторым образом забавлялся, чтобы сбить нас с пути, делая выбор сначала между Риманом и Лобачевским, а затем высказываясь за какое-нибудь из бесконечных периметрических значений, которые Он свободно мог выбирать, то они, без сомнения, ответят, что эти интуитивные и почти сантиментальные доводы не властны над их логикой, так как правдоподобность одного значения (valeur) для них ни больше, ни меньше, чем правдоподобность какого либо другого.

Что касается нас, то нам кажется достаточным, что евклидовская концепция удовлетворяла до сих пор всем нашим нуждам без исключения и, что, как это удостоверил Лобачевский, в самых больших астрономических треугольниках, имеющих стороною, прямо измеримою, самую длинную линию, какую только можно реализировать, т.е. диаметр земной орбиты, сумма их углов представляла всегда по отношению к двум прямым углам лишь ту разницу, которая вытекала из ошибок наблюдения.

Если нам и скажут, что геометрия Евклида не истинна, как и другие, что она только более удобна, мы попробуем ответить, что тем более стоит ее поддерживать, что и индивидуальность человеческого существования является концепцией нереальной (une conception irréale) и представляет только более удобный способ упорядочения всех тех перцепций, для которых наш организм служит основанием. Предоставим любителям тонкостей быть более требовательными, если они этого хотят. Нас же удовлетворяет и этот род реальности.

Правда, смелые новаторы не боятся объявлять человеческую личность, как понятие уже отжившее. Но, если эта теория беспрестанно изменяющегося бытия много помогает должникам, позволяя им не признавать в кредиторе, требующем долг, то прежнее лицо, от которого они получили ссуду, то нам должны извинить нежелание заимствовать что-либо для себя из подобных доктрин.

Попробуем теперь резюмировать все это длинное и сухое рассуждение.

Чтобы установить геометрические истины, наш ум анализирует ощущения, возбуждаемые в нас видом сотворенного мира и соприкосновением с ним. Он извлекает из них ряд понятий, более и более абстрактных, но из которых каждое, имея точкой отправления концепцию совершенной и неизменяемой материи, идеализирует в них все элементы во имя интуитивного понятия порядка, прибавляя к нему понятие бесконечности. Связанная в своей сущности с наблюдением случайных фактов, геометрия изменяет их некоторым образом, следуя требованиям нашего ума, который удовлетворяется только совершенством. Даже, если мы не боимся быть обвиненными в злоупотреблении, вводя понятие сверхъестественного в ту область, где ему, кажется, нет места, то мы охотно скажем, что геометрия придает характер сверхъестественности (surnaturalisé) понятиям, выведенным из чувственных фактов.

Между тем, она не теряет ни на одну минуту этих фактов из виду, и достаточно ее имени, свидетельствующего об ее земном происхождении, чтобы предохранить ее от этой забывчивости. Если евклидовская доктрина такова, какова есть, то, с одной стороны, это потому, что материальные тела таковы, каковы они в действительности, с другой потому, что наш разум был создан по особенно благородному типу. Тот, Кто создал тела и умы людей, дал этой геометрии право на существование (sa raison d’être). Но эти определения не имеют важности для Него, как единственно необходимые, и вещи могли были бы быть распределены так, что совсем иная геометрия, хотя и не менее логичная, должна была бы вытекать из научного объяснения феноменов.

Во всяком случае, как бы ни произошли вещи, их надо исследовать при свете тех же общих идей. Нам кажется утешительным, что в начале математики сияют, как корректив идее случайности, эти понятия порядка, совершенства идеала и бесконечности, которые мы должны, по нашему убеждению, найти у всякой науки, достойной своего назначения.

Мы найдем их даже в тех трансцендентных геометриях, которые в теперешнее время претендуют разорвать всякую связь с протяженностью, и которые самыми названиями, которые они себе дают, именно науки о множествах или совокупностях и науки о порядке или группах, достаточно ясно показывают, каким общим принципом они продолжают вдохновляться. Но, если мы будем держаться на более удобной почве обыкновенной геометрии, мы признаем за этой последней, кроме того, такое достоинство, которым не обладает ни одна из других наук в той же степени: это достоинство мы называем дисциплинированностью. Своим безошибочным методом доказательства, строгой связностью дедукций, точностью языка, где никогда не бывает сомнения относительно наиболее подходящего слова, постоянным употреблением таких оборотов, где шаг за шагом можно проследить развитие идеи, не рискуя потерять из виду реальность, геометрия составляет для разума самую полезную дисциплину. Это – постоянная гимнастика, которая дает разуму прямолинейность и не позволяет ему никогда заблуждаться. Враг всякой приблизительности, как и фантазии, уважающая традиции, освященные веками, она предлагает оконченный образец кадра, при помощи которого можно было бы упорядочить все проявления человеческой деятельности, чтобы сделать их действительно плодотворными.

Важно громко объявить это в нашу эпоху, когда понятия дисциплины подвергаются столь печальному помрачению. Если эта революция намерена прикрыться авторитетом, науки, то, конечно, не в геометрии найдет она доводы для своего оправдания.

Понятие числа, как и понятие пространства, вытекает из ежедневного опыта. Оно естественно рождается в нашем уме при частом повторении различных разрядов ощущений, если не тожественных, то, по крайней мере, способных оставить в нашей памяти впечатление абстрактного элемента, присущего им всем.

Так, для всех людей, не живущих за полярным кругом (а их громадное большинство), солнце восходит и заходит каждый день, причем свет и тьма правильно чередуются. В действительности, та точка горизонта, в которой, как нам кажется, восходит солнце, и та, в которой оно заходит, постоянно, изо дня в день, меняются для данного места: кроме того, иногда бывает невозможно произвести наблюдение восхода и захода светила по причине туч. Но известно, что это не мешает происходить и восходу и заходу, так что эта простая альтернатива составляет в своей сущности феномен, происходящий с удивительной правильностью.

Сверх того, когда располагают отдельные элементы для измерения протекшего времени, как, напр., в песочных или водяных часах, то оказывается, что в среднем, продолжительность периода абсолютно постоянна. Ежедневное возвращение света составляет независимо от второстепенных деталей, феномен всегда подобный самому себе. Таким образом, преемство дней может быть рассматриваемо, как ряд тожественных фактов, возбуждающих в сознании одну и ту же среднюю перцепцию, причем каждый из них становится единицею, если он вполне определен.

Притом воспоминание об этих, постоянно возобновляемых перцепциях живет в нашем сознании, ассоциируясь, подобно тиканью часов, с воспоминанием о всех других ощущениях, испытанных нами, из каковых некоторые, по своей важности, заслуживают сделаться датами нашего кратковременного существования.

При таких условиях присущая нам потребность порядка порождает желание определить и упорядочить эти воспоминания, тем более, что каждое из них может заключать в самом себе драгоценное разъяснение или пролить свет на будущее. Что их лучше всего отличает, так это сохраняемое нами ощущение их относительного предшествования или проследования, и эти два качества способны иметь степени в прямом отношении для большей части времени с суммой работы, произведенной нами в промежуток.

При этой пропорциональности совершенно естественно вычислять рассматриваемое отношение по неравной последовательности дней, протекших от одного происшествия до другого, и из которых каждый за недостатком более ученой регистрации может быть обозначен каким-нибудь материальным знаком, напр., камешком, ежедневно откладываемым в определенном месте, или зарубкой, делаемой ежедневно при солнечном восходе на куске дерева. Чем больше будет куча камней или чем чаще будут зарубки, то тем более будет и воспоминаний, собранных в промежутке. Ряд камней или зарубок сделается строго соответствующей в ряду протекших дней.

Таким образом должна образоваться в нашем сознании наряду с абстрактной идеей времени или продолжаемости более определенная идея числа, означающая в этом специальном, занимающем нас случае, отношение предшествования или последования.

Чтобы дать этому понятию достаточную ясность, важно уменье выражать одним словом значение промежутков, измеренных таким грубым образом. Если каждый камешек, каждая зарубка соответствуют единице, то сумма единиц, напоминая факты сознания, предположенные тожественными, требует обозначения каким либо именем или знаком, который не позволил бы ее смешать с другой и мог бы сделаться знаком порядка при одновременном ощущении. Чтобы избежать ужасной спутанности, которая явилась бы следствием больших чисел, были изобретены устные и письменные системы нумерации, из которых каждая представляет своеобразный язык. Самой простой является, очевидно, десятичная система, происшедшая из естественной тенденции человека к утилизации его десяти пальцев для начала счисления.

Над такими числами наш ум производит различные действия и группирует их, чтобы внести более порядка и удобства в распределение воспоминаний. Первое из этих действий есть сложение.

Прибавить одну единицу к другой значит просто назвать тот термин, которым условлено обозначать совокупность двух единиц и т.д. по порядку. Когда весь первый кусок дерева уже заполнялся последовательными зарубками, то, для продолжения ежедневной записи, брали другой, причем для получения общего числа дней потребовалось бы составить сумму зарубок, нанесенных на обоих кусках. Бросается в глаза, что, сосчитав зарубки на каждом куске и складывая две отдельные суммы, мы получим тот же результат, как, если бы мы, смотря на оба куска, как на один, считали в непрерывном ряде от первой зарубки до последней. Это свойство сложения называется свойством сочетательности (l’associativité). Его коррелятивом является другое не менее очевидное свойство переместительности (commutativité), позволяющее нам начинать счет безразлично, как с того, так и с другого куска, если их два, или с какого бы то ни было конца в целом ряду кусков.

В этом примере мы пришли к понятию числа, рассмотрев время, при обращении к последовательным воспоминаниям. Но многие другие восприятия, совершенно независимые от идеи времени, могут породить ту же концепцию; и, если, несмотря на различное происхождение, они приведут нас к тем же понятиям, то это явится истинно драгоценной проверкой. Вот почему, рассмотрев преемство впечатлений, оставивших тожественные воспоминания благодаря абстракции, приведшей их к существенному свойству, мы займемся теперь ощущениями, возбуждаемыми одновременно совокупностью сходных предметов; здесь число выразит отношение измеримых количеств. А так как самыми ясными и самыми древними понятиями являются касающиеся непосредственных нужд нашего организма, то мы и рассмотрим случай распределения урожая, относящийся к питанию человека, напр., на плантации плодовых деревьев.

Предположим, что дело касается яблонь: все яблоки, выросшие на них, будут, конечно, отличаться одни от других, и среди них не найдется даже двух, которые можно было бы назвать абсолютно тожественными по форме, величине, весу и качеству. Однако, если оставить в стороне исключительные типы, то для значительной группы деревьев их останется громадное количество и на практике они будут эквивалентными, так как каждое может составить, напр., среднюю порцию для завтрака одного индивидуума. Различные, как яблоки или конкретные предметы, они обратятся в тожественные единицы под абстрактным названием порций, что делает их доступными для исчисления, имеющего основание в том, что ценность сбора равного среднего качества зависит от числа тех порций, которые он может доставить.

Прежде чем совершить это счисление, яблоки собирают в кучи при подножии каждого дерева. Если не бояться воровства, могущего произойти во время промежутка, то, очевидно, совершенно безразлично, по отношению к общему результату, начать ли счет с этой или с той кучи. Таким образом здесь снова проявляется свойство переместительности, и если каждая куча была сосчитана отдельно в каком бы то ни было порядке по закону сочетательности, мы всегда получим то же число яблок.

Если дело идет теперь о том, чтобы приготовить сложные порции, назначенные группам потребителей, имеющих лично одинаковые права, то мы очутимся перед проблемою умножения. Очевидно, что три лица потребуют три порции. Предположим, что сначала спросили тройную порцию, а затем ее пришлось удвоить, так как число групп удвоилось; это мы и назовем умножить три на два. Если наши кучи яблок, предназначенные для трех лиц, еще не исчерпаны, то мы соединим их попарно; в противном случае будем брать из общей кучи по два яблока зараз, так как единица потребления удвоилась, и повторим это действие три раза, что даст нам собрание трех двойных порций, или два умноженное на три. Вполне ясно, что конечный результат будет один и тот же, в силу того принципа, который в арифметике называется принципом распределительности (destributivité).

Бесполезно продолжать далее этот монотонный анализ, который мы сделали бы еще более утомительным, если бы вложили в рассуждение и сочетание теорем всю строгость, им подобающую и возможную в действительности для того, чтобы удовлетворить самых требовательных логиков¹⁶. Впрочем, в труде Пуанкаре можно найти доказательство законов арифметики, основанное на интуитивном принципе обобщения (de récurrence), в силу которого теорема, справедливая для одного числа, остается таковой же и для числа, непосредственно за ним следующего. И так как это правило не оставляет никакого сомнения для единицы, то его значение нужно считать действительным и для каждого другого числа.

То, что мы стремились установить, имеет отношение, как к области геометрии, так и к области арифметики. Дух порядка, свойственный нашей природе и относящийся к последовательным или одновременным восприятиям одного и того же рода, но идеализированный так, что они возбуждают в нас лишь абсолютно сходные понятия, приводит нас совершенно естественно к понятию числа; так утверждается наука о числах, причем к понятиям, полученным из опыта, нужно только присоединить постоянное уважение к принципам противоречия и так называемой переходимости (transivité), обязывающей нас считать два количества тожественными между собою, если каждое из них тожественно с третьим.

Ряд рассуждений, на которых мы основали это заключение, может показаться не только скучным, но немного детским по излишеству и простоте тех деталей, в которые нужно было вникнуть. Но нам кажется это необходимым, коль скоро понятие числа может быть затемнено различными попытками отнять у него объективное значение. Не претендуя на роль метафизика, мы хотели в особенности доставить солидную почву отваживающимся пускаться в область абсолютного. Вот почему по поводу числа, как и по поводу пространства, нам хотелось отделить все относительное и случайное в обыкновенных концепциях.

Полная аналогия двух областей геометрической и арифметической подтверждается еще более, если рассмотреть концепции, вводимые в науку о числах неизбежными стремлениями нашего разума к непрерывности и к бесконечности.

Ряд целых чисел, рассмотренных нами до сих пор, необходимо прерывается, и от одного числа к другому оказывается очень резкий переход. Притом ничто не ограничивает признаваемой нами возможности прибавлять новый факт к уже сформированному ряду, и, таким образом, мы поймем, что эти резкие скачки могут повести нас так далеко, как мы того желаем, т.е. в бесконечность.

С другой стороны, число есть абстрактная идея, принимающая определенный смысл лишь тогда, когда она применяется к измерению величин одного и того же рода.

Все величины и количества можно сравнивать. Предположим, что дело идет о длинах, примем одну из них за единицу и будем накладывать ее бесконечно на прямую линию; полученное, таким образом, последование будет точным представлением ряда последовательных целых чисел. Но точка отправления может быть рассматриваема, как граница той части линии, которая продолжена в противоположном направлении. Тогда, смотря по тому, присоединим ли мы границы к ряду этой части, или заставим следовать их в обратном порядке, то мы получим или положительные или отрицательные числа, по поводу которых так много и часто так некстати рассуждали.

Кроме того, линейная единица, соответствуя части пространства, являющегося количеством, может быть разделена на части. Взявши ее половину, четверть, треть и т.д., мы получим части, которым будут соответствовать дробные числа. В этих дробях знаменатель, т.е. число, определяющее природу дроби, есть целое, числитель, обозначающий количество взятых долей, также целое число, и отношение этих двух цельных называется рациональным.

При продолжении этого деления наши чувства перестанут различать части единицы. Однако мы будем еще очень далеки от разложения единицы на математические точки. Достаточно сильный микроскоп позволит нам замечать между точками деления значительные интервалы, которым достаточное увеличение придает даже кажущееся значение первоначальной единицы, и это может вызвать в нас иллюзию, что часть равна целому.

Тогда, чтобы уничтожить всякое противоречие между опытом и действительностью, мы вообразим математическое целое, причем между двумя делениями, соответствующими двум рациональным числам, мы вставим другие подразделения в бесконечном количестве. Но эти последние, постоянно возрастая или уменьшаясь, могут под конец не иметь общей меры с взятой единицей. В этом случае их значение будет выражаться так называемыми иррациональными числами; к этому делению, постоянно продолжающемуся, и примкнет концепция бесконечно малых.

При таких условиях число уже не нуждается более в обозначении цифрою. Условного символа, напр., какой-нибудь буквы алфавита, вполне достаточно для обозначения этого изменяющегося количества, способного принимать всевозможные значения от нуля до бесконечности. Арифметика становится алгеброй, и вопросы, рассматриваемые ею, принимают более ясно выраженный характер общности.

Так образуется математический язык, который наиболее подходит, вследствие своей высшей точности, для выражения всех количественных отношений, и о котором справедливо сказано, что он реализировал идеальную форму, чтобы сделать идею каждого количества соизмеримой с идеею других¹⁷. Но не надо забывать, что, если этот язык составляет прекрасное орудие, то его плодотворность зависит от сделанного из него употребления, т.е. от правильности отношений, для выражения и обсуждения которых он должен служить, и которые он получает совершенно готовыми извне или, лучше сказать, из опыта, истолкованного нами.

Он принадлежит как науке о числах, так и науке о пространстве. Также, как обобщение геометрических понятий позволило нам выйти из реального мира и углубиться в метагеометрию, так и несколько произвольное обобщение алгебраических формул ведет нас к различению реальных и, так называемых, мнимых решений. Эти последние, удивительно обработанные такими людьми, как Коши, оказали такие услуги анализу, что стали считать несправедливостью обозначать их впредь по свойству их происхождения, и вот, мнимые количества обратились в комплексные.

Прибавим, что понятие числа не избежало трансформаций, подобных тем, которые любопытнейшим образом оказались в концепциях пространства. Гильберт, отвергнувший идею непрерывности, Кантор, внесший различные категории бесконечных, или сверхконечных (trausfinis) чисел, обнаружили в этой области еще большую смелость, чем Риман и Лобачевский. Прежде всего Гамильтон представил в кватернионах (quaternions) такие числа, умножение которых не подчиняется закону распределительности¹⁸.

Подобные концепции не могут ни удивлять, ни тем меньше, приводить нас в смущение, так как они только подчеркивают экспериментальный характер доводов, определяющих выбор основных принципов обычной арифметики.

Одним словом, определения науки о числах не отличаются от определений, полученных нами из науки о пространстве. Всюду, в основании мы замечаем принцип случайности, ввиду внешних предметов, возбуждающих деятельность нашего ума, после чего выступают наши интеллектуальные качества, а именно стремление к порядку, чтобы извлечь из этих фактов сознания абстракции, все более и более освобождающиеся от второстепенных случайностей, которые исказили бы их общность. Тогда отношения этих абстракций, изучаемые при двойном освещении опыта и логики, достигнут высшей степени идеализации, приводящей нас к идее бесконечности.

Удовлетворение, подаваемое этим прирожденной потребности нашего разума и утверждающее его высокое происхождение, не должно позволять нам забывать точку отправления всех приобретенных понятий, точку, совершенно экспериментальную так же, как и их собственную функцию, руководящую нами в нахождении удобств, заключенных в сотворенном мире. Из каждого предмета этого мира нам должно быть возможно извлечь какую-либо пользу; отсюда необходимость их хорошо знать, и, прежде чем проникнуть в их сущность, нужно определить их форму, взаимное положение и важность. Именно к этому и стремятся математические науки и, если шаг за шагом они могут подняться до того, что потеряют из виду утилитарный мотив, породивший их, то не нужно забывать, что лишь он один сделал это восхождение возможным, и что те, которые слишком склонны потерять спасительную память об этом прочном основании, близки к падению.

В то время, как наука о числах и наука о пространстве имеют опытной основой рассмотрение значения и относительного положения тел, предполагаемых неизменными и неподвижными, механика рассматривает только их перемещения, не обращая внимания ни на форму предметов, ни на вещество, их составляющее. Поэтому она вынуждена видеть в них лишь одно абстрактное свойство, а именно степень их способности к движению.

Очевидно, что только из наблюдения могут быть выведены основные принципы механики, и что точка отправления этого опыта должна находиться в оценке усилий, делаемых нами при перемещении одного из окружающих нас тел. Сообразно природе этих тел перемещение происходит в очень неодинаковых условиях, но существуют условия, особенно простые – это условия движения твердых тел, неизменных на практике. Только анализируя их, мы можем надеяться открыть главные законы движения, и, если можно сказать, что без неизменных твердых тел не было бы геометрии, то это же самое справедливо и для механики.

Нет нужды говорить, что в этом анализе разум предъявляет те же требования, как и в анализе отношений величины и положения, т.е. прежде всего требование порядка, в силу которого тожественные причины должны, по нашему мнению, производить всегда одни и те же результаты, затем требование логики, заставляющее нас избегать всякого противоречия.

Таково происхождение главных принципов, служащих основанием механике, при изложении которых в особенности упоминаются великие имена Галилея, Кеплера и Ньютона.

Мы не допускаем, чтобы следствие могло существовать без причины, и так как вокруг нас мы ни разу не видали, чтобы твердое тело, находящееся на земле, пришло в движение без вмешательства какого-нибудь внешнего импульса, то одной из первых абстракций является та, которая получила название инерции материи.

Но эта концепция возникла в нашем уме не непосредственно; так как тело, падающее после того, как перестали его поддерживать, не получило никакого видимого толчка, то потребовалось много времени для того, чтобы в действии силы тяжести можно было найти сходство с прямым усилием, производимым нами при передвижении чего либо тяжелого. Окончательное выражение закон инерции получил лишь тогда, когда Кеплер доказал, что траектория планеты вполне определена ее первоначальным положением и первоначальной скоростью. Этот закон формулируют прежде всего так: материя не может сама по себе придти в движение, затем, что она одна не может изменить того движения, в которое была приведена первым толчком, каковы бы ни были его условия.

С другой стороны восприятие мускульного усилия, необходимого нам для того, чтобы привести твердое тело в движение, порождает в нашем уме две абстрактные идеи, коррелятивные одна к другой, идею силы, которую нужно развить, и идею сопротивления, которое надо преодолеть.

Полагая, что вещество тела участвует в этом сопротивлении только своим количеством, а не качеством, и что это количество находится в обратном отношении с тем ускорением, которое одна и та же сила сообщает различным двигателям, приходят к понятию массы. Наконец, принцип равенства действия и противодействия становится основным, так как нам кажется, что тяжесть, которую мы толкаем вперед или тянем на веревке, с одинаковой силой толкает или тянет нас в противоположном направлении.

Но это еще не все. Многочисленные движения нашего организма могут совершаться с одинаковой легкостью, будем ли мы в движении или в покое. Если нам пришлось бы произвести какое-нибудь движение в лодке, идущей так тихо, что никакое волнение в ней не чувствуется, то мы стали бы утверждать, что наша деятельность развертывается в тех же самых условиях, как, если бы мы были на твердой земле и в покое. Это утверждение приводит нас к другой основной аксиоме механики, а именно: действие силы не зависит от рода движения, приобретенного телом, на которое она действует; вслед затем к этому принципу присоединяется принцип независимости действий различных сил, приводящих в движение одно и то же тело.

На этих основах экспериментального происхождения и построена наука механика, и так как для большей простоты условились рассматривать тела, как простые точки, в которых сконцентрировалась масса, и считать причины движения, или силы за прямолинейные толчки, направленные на рассматриваемые точки, то математический язык оказался крайне удобным для выражения упрощенных таким образом понятий. Таким образом механика сделалась рациональной, и все в ней связано логически путем дедукции. Отношения доказанных перемещений, касаются ли они масс и сил, или употребленных времен, основываются на ряде теорем, позволяющих рассматривать механику, по крайней мере, земную, как науку математическую.

Легко видеть, откуда получила она это преимущество. С одной стороны, первоначальное ощущение веса рано породило понятие о тяжести, которой повинуются все тела без исключения, и, хотя было невозможно ни материализировать эту силу, как материализируется наше мускульное усилие, ни указать, в какой определенной точке она должна прилагаться, все же направление падения тел позволяло ассимилировать тяжесть с линейными толчками или с тем, как тянут предметы, что обычно изображается стрелками. Теоретическая и в то же время опытная концепция центра тяжести – этой точки, – которую достаточно утвердить для того, чтобы неизменное твердое тело сделалось индифферентным ко всякому движению, и наблюдение падения тяжестей дают, казалось, решительное оправдание принципам рациональной механики.

Еще лучше стало, когда Ньютон, определив с точностью все приобретенные до него понятия и придав им печать своего гения, формулировал принцип всемирного тяготения¹⁹. Возможность предвидеть все обстоятельства движения светил, утверждать с точностью до одной секунды их возвращение в определенное положение в какой бы то ни было срок – вот чудо, произведенное этой доктриной. Этого достигли, сведя планеты к простым математическим точкам предположив, что их масса сконцентрировалась в этих точках, и что она подвержена влиянию всемирной силы, зависящей только от масс и расстояний. Не значит ли это узаконить абсолютным образом не только предложенные главные принципы, но и частный способ изложения, употребляемый в рациональной механике?

Таким образом утвердился кредит этой науки, столь прочной, что на попытку подвергнуть сомнению ее абсолютную непогрешимость долго смотрели, как на тяжкую обиду.

Такое мнение господствовало до конца XVIII-го века! С тех пор обстоятельства сильно изменились, как это недавно доказал специалист по этому предмету, Эмиль Пикар²⁰:

«С этого времени», ― говорит он, ― «проницательный анализ через лупу исследовал основы здания. И вот, там, где Лапласы и Лагранжи находили предметы простыми, мы встречаем теперь самые серьезные трудности. Все объяснявшие начала механики, если они хоть немного самостоятельно обдумывали предмет, чувствовали более или менее неприемлемость традиционного изложения принципов».

Пикар указывает одну причину этой неприемлемости: это – дуализм между силой и материей, составлявший основу древней механики, где сила, являясь отдельно действующей, служила причиной всякого движения. И действительно: с одной стороны материя, абсолютно неспособная к действию, с другой – сила, не духовная, не материальная, но без которой материя неспособна ни к какому движению, – вот резюме обычной механики. Основанная на соответствующих наблюдениях, которые не могут обманывать, эта доктрина, странным образом, обошла то, что давало ей наблюдение, и выбором идей и слов сделалась метафизикой.

Прежде всего, можно обвинить закон инерции в том, что он допустил, по крайней мере, в терминах, возникновение концепции подверженной ошибкам. Вот что сказано об этом:²¹ «Выражение выбрано неудачно, потому что оно пробуждает идею всеобщего бессилия, пассивности, полной неспособности к действию; а между тем тело является театром многочисленных явлений; оно обладает сцеплением, химическим сродством, оно излучает теплоту, имеет электрические токи; оно с своей стороны участвует также во всемирном тяготении, – следовательно, оно не заслуживает названия инертного».

Кроме того, – что такое понятие силы и точки приложения? Оно еще годится, когда употребляют видимое усилие, источник которого известен, и которое через последовательный ряд приспособленных к тому органов сообщается двигаемому телу: или когда с помощью веревки, натягивающейся при этом усилии, тело двигают в определенном направлении. Но когда дело идет о тяжести и о всемирном тяготении, то где же тут побудительное усилие? где веревка? где органы передачи? Что ответить тем, которые нам скажут: «Ваша сила – нечто воображаемое, вы ее изобретаете при необходимости рассуждать. Вы должны были бы ограничиться заявлением, что дело происходит так, как будто бы на движущееся тело действовала такая-то сила по такому то закону».

Точно также, что такое масса? Одни говорят, что это количество материи или инерции, но не могут объяснить, в чем состоит как та, так и другая; другие делают из нее динамическую вместимость, что является совершенною противоположностью, или ограничиваются представлением ее по ускорению, производимому данной силой; наконец, третьи оценивают ее по динамометрическому исчислению силы, производящей определенное движение.

Все это очень условно, и, если эта условность руководится даже опытными наблюдениями, она, тем не менее, по-видимому, сильно удалена от реальности. Так Пуанкаре²², подвергая строгой критике понятие массы, мог написать, что, если не довольствоваться приблизительностью, то «приходится сделать следующее определение, равносильное признанию в бессилии: массы – это коэффициенты, которые удобно ввести в счисление».

Наконец, принципу независимости действий сил особенно противоречит тот факт, что два поля силы могут взаимно влиять друг на друга, как мы это видим в ряде электрических явлений. Указывают, что Галилей не открыл бы столь удобного закона, если бы собственное движение земли разнилось от того, что оно есть на самом деле. Отважились ли бы его формулировать, если бы знали, что на экваторе тяжесть предмета претерпевает заметное уменьшение, не зависящее от увеличения земного радиуса, а производимое центробежной силой вращательного движения?

Таким образом понятно, что один из современных выдающихся ученых, именно Герц, изобретатель электрических колебаний, популяризированных беспроволочным телеграфом, не побоялся усомниться в строгой правильности принципов механики. «По мнению многих физиков, писал он, кажется невообразимым, чтобы самый отдаленный опыт мог что либо изменить в непоколебимых принципах механики, а между тем вытекающее из опыта может быть всегда исправлено опытом».

Сопоставим эти слова с тем, что писал Пуанкаре²³: доказав, что наблюдения, в общем довольно несовершенные, были нами обращены в главные законы, которым мы придаем, под именем условий, абсолютную достоверность, он прибавлял: «Закон ускорения, правило сложения сил не суть ли, таким образом, произвольные условия? Условия – да, но не произвольные, они становятся таковыми, если теряют из виду опыты, приведшие основателей науки к допущению их и достаточные, как бы несовершенны они ни были, для их доказательства. И хорошо, что время от времени наше внимание возвращается на экспериментальное происхождение этих условий».

Это, по-видимому, упустили из виду известные ученые, которые для избежания «несвязностей» в основных выражениях умудрились построить доктрину, не имеющую даже видимости притязания сделаться метафизикой. Как будто решившись признаться, что единственной целью науки является искание системы образов, которые можно сделать соответствующими действительности, предвидя в некоторых случаях эту действительность, без претензии ее достигнуть²⁴, они храбро поставили в основание своего синтеза несколько аксиом, или постулатов, являющихся простыми определениями, не содержащими, по крайней мере, у Герца, даже названия силы.

В этом случае зашли, может быть, немного далеко, и под предлогом логической строгости рисковали уничтожить в механике именно то, что является ее лучшей гарантией, т.е. знак связи ее доктрины с опытом, без которого она не может обойтись.

Впрочем, нужно заметить, что эти различия касаются лишь выражений. Общие уравнения, движения, какую бы форму им ни давали, могут остаться одними и теми же, что и дает практикам право быть довольно индифферентными в этом споре. Имея в виду установление отношений между абстракциями, можно было неправильно определить эти последние, но, к счастью, в большую часть времени эти отношения были точно предусмотрены, а это и важно для решения проблем каждого дня.

Однако, для не желающих ограничивать честолюбие науки только утилитарной точкой зрения, достойным трудом является попытка сделать изложение возможно точным, не придерживаясь строго традиции.

С этой точки зрения разве нельзя отважиться на одно суждение? А именно, что самое основание обыкновенной механики может быть поколеблено тем, что оно утверждается на очень спорной концепции. Мы говорим не о концепциях абсолютного времени и абсолютного пространства, которые, по-видимому, вводятся систематически, тогда как нам доступно только знание относительного. То, что нам кажется научно оспоримым, так это специфическое разделение материи и движения, как будто бы было совершенно естественно представить себе первую независимо от второго.

Так можно было рассуждать, когда люди имели в своем распоряжении только несовершенный опыт чувств. Но более точное наблюдение показало, что, по крайней мере, с точки зрения опыта, два понятия материи и движения неразделимы. Действительно, известно, что материя имеет только три состояния: твердое, жидкое и газообразное, и в каждом из них всякое тело может последовательно находиться. Какие бы сомнения ни возникли относительно хорошо обоснованных молекулярных концепций, во всяком случае никто не может оспаривать, что материя в каждом своем состоянии обладает термической энергией, доходящей до максимума в газах, и никогда не уничтожающейся в твердых телах, потому что их частицы вибрируют около своих средних положений с такой интенсивностью, которая точно определяет температуру тела. Понятие об абсолютном нуле, введенное лишь через рассматривание газов, соответствует тому случаю, когда движения их частиц делаются ничтожными, но много раньше этого момента всякое тело должно перейти из газообразного состояния в твердое и, если для этого последнего состояния может существовать абсолютный нуль, соответствующий отсутствию всякого молекулярного движения, то это будет, без сомнения, разрушением даже того, что мы называем материей, которая становится с этого момента неощутимой.

Может быть, возразят, что температура – это результат внешнего теплового действия, определяющего состояние тел без отношения к их индивидуальности, к которой оно остается чуждым. Мы ответим, что нам физически невозможно представлять предмет, лишенный температуры, и что, если хотят основать механику на опыте, то нужно обращаться к телам существующим, а не к созданию рассудка, и не воображать, что молекула может быть абсолютным нулем.

Вот почему позволительно сказать, что полное отделение материи от движения, служащее основанием для обыкновенной механики, совершенно искусственно. Оно может быть удобно, но оно ошибочно. Без всякого затруднения оно является только в одной области, в области астрономии, где огромное расстояние, разделяющее светила, позволяет смотреть на них, по крайней мере, относительно их движений, как на простые материальные точки, так как звезды, несравненно большие нашей земли, несмотря на помощь наисильнейших телескопов, кажутся нам блестящими точками.

По этой причине, чем меньше становится размер предметов, тем труднее становится приложение рациональной механики, и, можно сказать, что в то время, как существует непогрешимая небесная механика (и то благодаря тому, что масса солнца в громадное количество раз больше массы планет), молекулярную механику нужно еще создать. Зависит это от того, что, чем больше мы приближаемся к последним элементам тел, тем менее законным становится утверждение инерции. Нет такой частицы материи, которую мы могли бы рассматривать, как лишенную энергии и тем более – энергии, способной проявиться под очень различными формами. Безразлично, будет ли эта энергия нераздельна от материи, служа единственно для ее определения, как это думал Боскович, или должна будет нуждаться в поддержке какого-нибудь субстрата, все же ни одна материальная частица не будет соответствовать этой концепции точки, обладающей просто сопротивляющейся массой и неспособной придти в движение без вмешательства внешней силы.

Можно еще подчеркнуть эту слабую сторону обыкновенной механики, настаивая на различии ее метода от метода наук о пространстве и о числах. Эти последние идеализируют материю, возвышая ее над ее нормальными свойствами, а традиционная механика довольствуется ее упрощением, но принижает ее некоторым образом концепциею инерции. И вот рядом с ней возникла другая доктрина, долженствующая ее поглотить, хотя своим основанием она примыкает больше к физике. В нынешнее время она известна под именем энергетики (l’Énergétique). Она не устанавливает дуализма между силой и материей; она выставляет только одно понятие, понятие силы, работы. Исходя от одного открытия в области физики, а именно открытия эквивалентности между работой и теплотою, она не замедлила расширить свои границы, включив все формы энергии, не только физической, но и той, которая приводит в действие химические реакции. Таким образом, ей – синтезу всех причин движения, надлежит трансформировать механику, держась ближе к реальности, чем делала эта последняя.

Теперь уже окончательно пошли по этому пути. Как образчик первых полученных результатов, нам кажется своевременным процитировать интересные заключения, до которых дошли выдающиеся ученые, эксперты в деле составления уравнений динамики²⁵. Прежде всего, понятие о цельной и неизменяющейся массе отжило свое время и должно быть заменено несколькими отдельными концепциями, в которых может появиться рассмотрение скорости; и так классическая динамика может быть определена как изучение состояния движения, бесконечно близкого к состоянию покоя.

В какое смущение должна привести эта формула те школы, которые, удовлетворившись владением, по их мнению, непогрешимого орудия, лелеяли так долго мечту свести все явления природы к древнему ли картезианскому механизму, составленному единственно из фигур и движений, или же к механизму классическому инертных масс и условных сил!

Присоединим сюда другое утверждение, высказанное специалистом в этой области, Морицем Леви²⁶ по поводу принципа, что ничто не изменится, если в одной точке действуют две равные и противоположные силы. Какой опыт, разве только весьма грубый, может оправдать этот принцип, имеющий смысл лишь для идеальной точки? Что это за твердое тело, в котором это приложение двух противоположных сил осталось без результата? «Безусловно в нем что-нибудь изменилось, хотя мы этого и не знаем. Нужно достигнуть этого знания. В сущности по этому пути и направлены работы над скрытыми силами, начатые Гельмгольцем и продолженные выдающимися геометрами, а также концепции Герца, основанные на существовании скрытой, деятельной и постоянно движущейся среды».

Принцип деятельной среды, заменяющий классический принцип инерции, наилучшим образом характеризует приготовляющуюся эволюцию.

Но все это не мешает старому зданию рациональной механики быть бесконечно почтенным, и его строители заслуживают большой благодарности за услуги, оказанные во многих областях, и особенно в области астрономии: Но, как объявляют знатоки дела, было бы большой ошибкой смотреть на эту доктрину, как на неприкосновенную и, еще более, как на необходимую. Область случайного в ней не только обширнее, чем в науках о числе и о пространстве, но можно даже сказать, что в обычной форме она представляет довольно грубую приблизительность. Таким образом нет никакого беззакония громко отмечать ее несовершенства и утверждать, что было бы лучше, если бы ее притязания на знание мирового механизма, так часто и так гордо предъявляемые, понизили тон, по крайней мере, до тех пор, пока им не удастся опереться на более солидное основание.

Рассмотрев науки, в которых преобладают абстрактные понятия, и которые поэтому почти исключительно заимствуют язык у математики, мы обратимся к тем отраслям наших знаний, где главную роль играет наблюдение. Здесь не может быть вопроса о непризнании в какой бы то ни было степени случайного характера понятий. Важно уметь выделить главные положения, вытекающие из них.

Прежде всего, в чем должно состоять научное исследование природы? Должно ли оно ограничиваться одним зарегистрированием т.н. фактов и распределением их в систематическом порядке, чтобы найти в них практические средства для удовлетворения наших различных нужд? Но это значило бы умалять странным образом роль наук, хотя некоторые понимали их именно в этом узком смысле.

Пуанкаре припоминает, что Карлейль где-то писал: «Важен только факт: Иоанн Безземельный прошел здесь; вот что удивительно, вот реальность, за которую я отдал бы все теории мира». Процитировав эту странную фразу, где проявление практической мании англичан достигает своего апогея, Пуанкаре прибавляет²⁷.

«Пусть Карлейль был бы современником Бакона, но Бакон не сказал бы этого. Это – язык историка. Физик скорее сказал бы: «Иоанн Безземельный прошел здесь: мне это безразлично, так как он больше не пройдет».

Без сомнения, опыт – единственный источник научной истины, только из него мы можем научиться чему либо новому; он один может дать нам достоверность, и оставлять его для того, чтобы строить системы à priori, было бы прискорбно. У Пуанкаре прекрасно сказано: «Недостаточно наблюдать, нужно пользоваться своими наблюдениями, нужно обобщать. Так поступали во все времена... Удовольствоваться одним опытом, это значило бы совершенно не знать истинного характера науки. Ученый должен внести порядок; науку строят из фактов, как дом из камней, но как куча камней не есть дом, так и накопление фактов не есть наука».

«Внести порядок!» вот, действительно, то слово, которое резюмирует всякое исследование, достойное имени науки. Понятие порядка, действительно, находится в основании научных изысканий. Но здесь дело идет не о том искусственном порядке, придающем удовлетворительный вид коллекции каких-нибудь предметов и резюмируемом вещественным распределением, годным разве только на то, чтобы облегчить расследования. Тот порядок, о котором мы говорим, составляет сущность вещей, и чувство его прирожденно нам. Это чувство заставляет нас сближать факты, открываемые нам наблюдением, чтобы узнать, не сделает ли это сближение очевидными некоторые постоянные отношения. Раз эти отношения найдены, то они или позволят нам сейчас же уразуметь отношения причины и следствия, которые мы постараемся углубить или, по крайней мере, явятся с таким постоянством, что, в ожидании истинного определения причинной связи, мы будем иметь право установить между этими фактами обязательную связь, так что, при появлении вновь некоторых из них, мы будем уполномочены заявить о возвращении и других.

Это заявление, если дело идет о несовершенной науке, может иногда оказаться ошибочным. Действительно (мы здесь снова будем цитировать Пуанкаре), «метод физических наук покоится на индукции, повелевающей ждать повторения явления в случае, если появляются обстоятельства, при которых оно произошло. Если все эти обстоятельства могли появляться вместе, то этот принцип мог бы быть применен без боязни, но этого никогда не случится: некоторые из этих обстоятельств всегда будут отсутствовать. Уверены ли мы вполне, что они не важны? Очевидно, нет. Это может быть правдоподобным, но не может быть строго достоверным. Отсюда вытекает важное значение понятия вероятности в физических науках»²⁸.

Но как бы то ни было, наука должна стремиться к этому предвидению последствий, что ясно высказано в словах: «Знать значит предвидеть». Человек, не умеющий извлечь из знания фактов никакого заключения для будущего, также бесполезен для науки, как невежественный коллекционер, нагромождающий на полках безо всякого разбора всевозможные предметы. Наблюдение светил имеет целью научить нас, в какие моменты мы увидим их снова в известных положениях, что важно для удовлетворения нужд человечества. Изучение метеорологии заслуживает названия науки только тогда, когда она нам дает сведения о ходе атмосферических бурь и о вероятном характере будущих времен года. Точно также, к чему анализировать строение земной коры, если этот анализ не доставит руководящих данных для плодотворного изыскания полезных веществ.

Эта надежда должна быть оставлена, если опыт обманывает прирожденное чувство порядка, вдохновляющее настоящего человека науки. Напротив, прекрасный порядок предметов природы выступает более ясно, по мере того, как прогрессирует наблюдение, так что всякая наука в частности может быть определена, как стремление к знанию порядка, господствующего над определенной категорией явлений.

Если это справедливо, то все опытные науки должны пройти одни и те же фазы. Они начинают с собирания фактов, извлекая затем из них некоторые абстрактные понятия. Затем, между этими понятиями усматриваются отношения, становящиеся опытными законами, раз установлено их постоянство. Остается еще осмыслить эти законы, что составляет предмет теорий, составляющих истинные объяснения, когда они достигают знания действительности, и остающихся гипотезами, если они ограничиваются резюмированием и логической классификацией совокупности законов, не имея возможности утверждать, что составленный таким образом план безусловно соответствует истине.

Как пример подобной градации, возьмем так называемую акустику, вдохновляясь блестящим изложением, данным в Revue de Philosophie²⁹.

Звуки, произведенные музыкальными инструментами, возбудили в нас слуховые ощущения, воспоминание о которых хорошо сохранилось. Это – акустические факты.

По существу, означенные ощущения являются частными и конкретными. Дикарь удовольствовался бы, видя в них радость или страдание, и не занялся бы их определением и, тем более, их анализом. Но культурное человечество перерабатывает эти впечатления и достигает того, что извлекает из них ряд общих и абстрактных понятий. Мы научаемся, таким образом, различать интенсивность звуков, затем их изменяющуюся высоту, их свойство ассоциироваться, чтобы производить различные и, особенно, приятные впечатления унисона, октавы, совершенного аккорда; наконец, ухо распознает качество тембра, дающее право различать, каким инструментом произведен звук.

Тогда наступает изучение постоянных отношений, которые могут связать эти понятия как между собою, так и с другими понятиями, равно абстрактными и общими. Когда эти отношения точно определятся, наступит господство опытных законов акустики. Таким образом, научаются, например, определять отношения размеров двух струн из одного и того же металла, издающих звуки одинаковой высоты, или разделенные октавой, а также и относительные длины, которыми должны обладать закрытые или открытые трубы при одинаковом сечении для того, чтобы произвести ряд определенных звуков и т. д.

На знании этих опытных законов и утверждается теперь акустическая теория. Прежде всего, замечено, что для произведения звуков на каком-нибудь инструменте нужно вдуть воздух в этот инструмент или привести его в видимое и быстрое движение, что мы видим на камертоне. Далее, удостоверено, что эти колебания звучны только тогда, когда производятся в воздухе, из чего можно заключить, что звук есть впечатление, произведенное на наше ухо очень быстрым периодическим движением окружающего воздуха, причем интенсивность звука пропорциональна амплитуде колебаний, а высота зависит от их быстроты. Точность этой теории находит свое подтверждение в изобретении инструмента, подобного сирене, который производит желаемые звуки, давая вместе с тем точную меру колебаний. Это явление будет вполне объяснено, когда, открыв, что смотря по инструменту, на котором играют, главному звуку можно будет аккомпанировать целым различным рядом резонирующих звуков, колебания которых состоят в замечательно простых отношениях с колебаниями основного звука, и которые носят название гармонирующих, узнают, что качество тембра является результатом оценки, сделанной крайне тонко внутренним органом уха, оценки, количества и высоты гармонирующих, произведенных различного рода инструментами.

Здесь объяснение будет совершенным; теория перестанет быть гипотезой и достигнет эмпирической достоверности. Но редко физическая теория может возвыситься до подобной степени совершенства. Чаще приходится довольствоваться гипотезой, которая, оставаясь вне решительной проверки и не позволяя с достоверностью узнать причину наших восприятий, – ограничивается указанием, что они происходят, как если бы реальность, пока еще недоступная, соответствовала тому образу, который дает ей гипотеза.

Таков, в частности, настоящий характер оптических теорий. Гипотеза колебаний эфира не может быть проверена нашими чувствами; она заставляет установлять некоторые постулаты, не достижимые опытом. Раз эти постулаты признаны, они повлекут за собою заключения, сходные во всем с законами, установленными опытом, но ничто не говорит, что того же самого согласия нельзя было бы получить другим путем. В настоящее время природа и даже самое существование эфира ускользают от прямой проверки, так что об общем согласии относительно их, чем может хвастаться акустическая теория, еще нельзя заявить.

Значит ли это, что гипотезы должны быть устранены из науки, и, что, видя, как часто одна теория уступает место другой, сделали бы умно, если бы с одинаковым презрением отстранились от всякой попытки этого рода, чтобы исключительно рассматривать отношения, добытые опытом? Никоим образом, потому что роль гипотезы, если только она не произошла случайно, всегда плодотворна. Она служит проводником и светочем исследователю, подсказывая ему опыт, нужный для того, чтобы проверить главное основание этой, уже принятой теории. Если эта попытка удастся, гипотеза выходит победительницей, если нет, наука обогащается новым понятием, которое более догадливый теоретик сумеет сгруппировать с другими в более совершенном синтезе.

После того, что было сказано о принужденно временном и часто даже искусственном характере большинства физических теорий, казалось бы, осторожность должна была бы побуждать нас не сообщать слишком большой строгости изложению гипотез и, что, таким образом, уместно было бы сохранить употребление математического языка исключительно для тех отраслей наших знаний, которые достигли высокой степени совершенства. Каким же образом случилось, что употребление этого языка сделалось ходячим почти во всей области физики?

Это вытекает из того, что вследствие сложности всякого явления, его нужно всегда разделить на элементарные явления, накопление которых, если они подобны между собою, могло бы его произвести. Пуанкаре сказал³⁰, что однородность, введенная физиками в изучаемую материю, делает это подобие возможным.

Так, изучая распределение теплоты в теле известной формы, начинают искать, каким образом эта теплота может распространяться от одной точки к непосредственно соседней, или же вместо того, чтобы сразу исследовать развитие какого либо явления во времени, стараются просто сближать каждый момент с непосредственно предшествовавшим. Это – элементарные факты, сходные между собою, закон которых будет своевременно объяснен математикой, вследствие ее природной способности к комбинированию сходного с сходным, а затем потому, что всякое явление дозволяет перемещение какой-нибудь величины, доступной измерению, в пространстве или во времени.

Элементарный факт не что иное, как дифференциал всего явления. Выражение, подходящее к нему, является тогда его дифференциальным уравнением, и собственно интегрирование этого уравнения, переходя от частного к общему, может нас привести путем комбинирования к определению полного факта, проверяемого затем опытом. Если проверка отсутствует или неполна, то это значит, что или элементарное уравнение дурно составлено, или же, что в соображение не были приняты все элементы проблемы.

Строгое определение формул математической физики не должно нас обманывать. Математически доказанным в этой области может быть лишь то, что, если установленные в дифференциальных уравнениях предпосылки точны, то заключение будет таковым, каким оно вытекает из интегрирования. Но предпосылки всегда можно оспаривать, тем более, что для того, чтобы сделать возможными вычисления, неизменно выступают с какой-нибудь гипотезой, упрощающей вопрос даже, может быть, более, чем нужно.

Тогда, когда устанавливают начальные уравнения, то допускают, что для бесконечно малого изменения увеличение функции пропорционально увеличению переменной, т.е., что, если рассматривать кривую, то для каждого бесконечно малого расстояния пройденный путь совпадет с направлением тангенса кривой. Сверх того присвояют себе право трактовать малые движения, как повинующиеся более простому закону, чем закон, управляющий движениями самыми большими.

Но это не все: математическое постоянство необходимо проникает с самого начала в образ обсуждения проблем. Обыкновенно, всякое физическое свойство рассматривают, как постоянно изменяющееся во всем теле, что и выражают, рассматривая это свойство, как постоянную функцию координат точек тела. Таким образом, функция между двумя значениями принуждена пройти и все промежуточные. А если это удобно, и если время по причине ничтожности отдельных интервалов допускает замену реальной среды средой постоянной, то не является ли это, в своей основе, условием, противоречащим самой сущности весомой материи, которая, кажется, непостоянна.

Правду сказать, этот вопрос не всеми одинаково рассматривался. Иным надоело смотреть, как созидались для объяснения строения тел многие системы образцов, разрушавшиеся затем одна за другою, и они охотно удаляются в этот эмпирей постоянства, тем более удобный для математиков, что там уже не рискуют рассматривать вещи ошибочно, так как решаются вовсе ничего не рассматривать.

Однако, нужно признать, что чем более прогрессирует наука, тем более, по-видимому, она склоняется к признанию существования прерывистости. Электроны, ионы, радиоактивные атомы, занявшие недавно столь видное место в исследованиях физиков, все благоприятствуют этой концепции. Вероятно весомая материя составляется из различных атомов, и в их свойствах должны существовать резкие скачки, что требует математического представления, более сложного, чем обычные функции. Может быть, не в одном случае придется приблизиться к тем исключениям, которые Пуанкаре остроумно назвал тератологическими случаями анализа, как странные кривые, не имеющие тангенсов, или охватывающие целый пояс определенной ширины вместо того, чтобы заключаться в одной линии.

Вот еще идея, высказанная Пикаром³¹, когда он писал, что вследствие увеличивающейся сложности естественных явлений, подлежащих нашему изучению, отнюдь не безрассудно подумать о том, что можно придти для их представления к употреблению иных функций, чем аналитические.

По этим причинам легко поймут, что в математической физике теории преемственно следуют одна за другою, причем каждая имеет лишь эфемерный кредит. И видя, как они исчезают одна за другою, поверхностные умы могли счесть себя вправе относиться к науке с презрительным скептицизмом.

Подобное чувство не имеет оправдания, потому что нет ни теории, даже совершенно оставленной, которая не оказала бы больших услуг. Разве можно не признавать громадного значения Ньютона под тем предлогом, что его доктрина о световом излучении должна была уступить место доктрине колебаний Гюйгенса и Френеля? И кто может подумать, что гений этого последнего может быть умален тем, что дело клонится к оставлению его гипотезы для принятия электромагнетической теории Максвелла? И те и другие сумели понять существование отношений между различными абстракциями, извлеченными из реального мира, но представление, составленное ими об этом последнем, повлияло и на названия абстракций, указанных в этих отношениях. То, что один называл движением перенесения, другой делал из того колебание, третий назовет электрическим током. Придет, может быть, день, когда найдут какой-нибудь другой образ, который своим согласием с фактами окажется более удовлетворяющим. Но главное дело в том, что отношения продолжают быть точными и всегда позволяют предвидеть явления.

Мы желаем знать, что произойдет, если тонкая кристаллическая пластинка, граненная известным образом, будет пересечена лучом света в поляризующем микроскопе. Анализ Френеля позволяет нам предвидеть это во всех деталях, и формулы остаются точными, так как отношения определены правильно, несмотря на то, Что можно откинуть основную концепцию, служившую основанием теории, т.е. концепцию невесомой вибрирующей среды.

Таким образом, после того, как некоторые доктрины были совершенно осуждены, можно видеть, что они вдруг возрождаются из пепла. Цитируем еще раз Пуанкаре³².

«Не больше пятнадцати лет тому назад, было ли что-нибудь смешнее, старее и наивнее, чем истечения (электрические) Кулона? А, между тем, вот они снова появляются под именем электронов. Чем же отличаются эти постоянно наэлектризованные молекулы от молекул Кулона?» Изложенные отношения были правильными; позднее сочли необходимым обозначить их другим языком, но оказывается, что первоначальная формула, слегка измененная, лучше соответствует наблюдаемым фактам, чем та трансформация, которую она принуждена была претерпеть. Не случится ли того же и со светом, так как теперь говорят о световых тельцах, что дает надежду, что излучения Ньютона и колебания Френеля соединятся в более совершенном синтезе?

Для всякой теории, лишь бы только были изложены точные отношения и были бы узнаны реальные отношения, посредничество математики выгодно, потому что она придает понятиям особенную определенность и позволяет выводить такие заключения, которые другим образом трудно было бы предвидеть. В этих условиях формулы становятся плодотворными и оказывают услугу, ожидаемую от науки, имеющей целью облегчать предугадывание явлений.

Верно, что в громадном большинстве случаев наука не может надеяться проникнуть в сущность вещей. Должна ли она поэтому отказаться от надежды приближаться к ней все более и более? Мы этого не думаем; напротив, по нашему убеждению, она идет к этому через последовательное приближение, причем каждый прогресс гипотезы отмечается победою, в которой и открывается ее благодетельное действие.

Правда, по мере того, как определяются детали, их возрастающая сложность заставляет возникать новые проблемы, способные еще более удалить ту цель, которой надеялись достигнуть. Но, если это усложнение не должно иметь предела, то сколько удовлетворения может доставить наука во время пути, и какой благородной должна показаться ее роль тем, которые не требуют от нее невозможного!

Человек не начинает здесь с метафизики. Совершенно напротив, он подвергается власти многочисленных необходимостей, удовлетворение которых требует много усилий и издержек. Довести их до минимума – вот к чему должно стремиться прежде всего его честолюбие. Для этого он систематически призывает опыт поколений, чтобы охранить себя от бесполезного хождения ощупью. Таким образом, составляется мало-помалу сокровище практических средств, производящих, при специализации по категориям, искусства. Но средства каждого из этих искусств являются только утверждением, более или менее бессознательным, постоянных отношений. Если в начале изложение этих отношений имело целью конкретные предметы, то, мало-помалу, определяясь, они очищаются, идеализируются и кончают тем, что заключают только абстракции.

В этот момент полагается основание науке, обогащающейся каждый день законами, основанными на опыте, при посредстве которых наша способность предвидения расширится еще более. Но усилия разума этим не ограничиваются.

На много опережая силу потребностей, породивших науку, ум стремится сгруппировать все открытые законы в синтезе, тесно связывающем их одни с другими. Это – роль теории, – и можно сказать, что они хорошо выполнили свою работу, так как, даже ниспровергая одни другие, они не перестали обнаруживать все более и более порядка и гармонии, потребность которых, прирожденная нам, и породила стремление к гипотезам. Что этот результат действительно достигнут, вот что мы теперь и попробуем доказать тем, кто беспристрастно смотрит на настоящее состояние наших знаний и не отказывает себе в удовольствии искать в них высшего наставления.

Порядок и гармония, царящие в творении, проявляются в тех вообще очень простых законах, которым, по-видимому, подчинены явления. Мы уже настойчиво указывали на существование этих законов. Обозреть их все значило бы выйти из рамок этого этюда. Удовольствуемся рассмотрением некоторых из них, чтобы точно установить их характер и сделать очевидными вытекающие из них великие уроки. Первый закон, который должен будет занять здесь наше внимание, есть закон всемирного тяготения. Тут нет исключений: начиная с самого маленького предмета, падающего на поверхности земли, до далекой планеты, которую не подумал бы никто разыскивать телескопом, если бы вычисление, основанное на знании этого закона, не позволило догадываться о существовании неизвестного светила, – все подчинено его власти, и недавние завоевания звездной астрономии в области двойных звезд показывали, что его действие простирается на всю видимую вселенную.

Что касается до выражения самого закона, данного ему Ньютоном, то известно, как он был к этому приведен. Наблюдения Тихо-де-Браге открыли для Кеплера экспериментальные законы движения планет, т.е. знание формы орбит так же, как и отношений, существующих между размерами этих кривых и продолжительностью планетных обращений.

Гений Ньютона усмотрел, что эти экспериментальные законы могут быть резюмированы в одной формуле, если допустить, что тела притягиваются пропорционально массам и в обратном отношении с квадратом расстояния. Такова гипотеза всемирного тяготения. Впрочем Ньютон ничего не утверждал относительно природы этой силы, в которой многие желали видеть действие на расстоянии, относительно которого он избегал высказываться. Каков бы ни был механизм, дело происходит так, как будто бы эта сила существует. Формула, удивительно простая, достаточна для того, чтобы объяснить все движения, происходящие вне нашей земли, и на этом то единственном основании небесная Механика воздвигла свое дивное здание, достигнув того, что может предсказывать за два века с приближением до одной секунды тот момент, когда какое-нибудь светило будет видимо с земли в определенном положении.

Если «знать значит предвидеть», то здесь наука вполне достигла своей цели и, сверх того, она доказала удивительную простоту звездного механизма.

Но эта простота не является ли только кажущеюся? Это можно было бы подумать, так как, начиная с самой эпохи Ньютона, прогресс оптических инструментов обнаружил приводящие в смущение различия между наблюдениями и теорией. Но небесная Механика открыла в этих пертурбациях следствие того самого закона, который, казалось, они должны были поколебать, и в этом ее заслуга. Тогда стало легко удостовериться, что реальная простота может существовать в основе вещей и однако может оставаться более или менее замаскированной кажущимися запутанностями.

Часто с полным правом повторяли, что, если бы Тихо-де-Браге имел в своем распоряжении усовершенствованные инструменты современных обсерваторий, то Кеплер никогда не мог бы вывести из его вычислений тех законов, которые его обессмертили, и из которых Ньютон сумел построить удивительный синтез. Эти пертурбации, которые, раз синтез их уже был дан, могли находиться в связи с тем законом, которому они, казалось противоречили, прикрывали те совпадения, которые при приборах, к счастью более грубых, были зарегистрированы. Может быть, те трудности, которые встречает теперь установление некоторых научных доктрин, зависят от слишком большой точности наблюдений. Наука достигла того пункта, когда во многих случаях ошибка, происходящая от инструментов, имеет не только равное, но в некоторых случаях даже низшее значение вследствие естественного разнообразия элементов, подлежащих определению. Что бы то ни было, для всемирного тяготения недостаточно, что оно прошло через это испытание. Многие требуют большего и хотели бы, чтобы его выражение могло обнимать не только движения планет и звезд, как законы падения тел, но также и перемещения самых маленьких частиц материи. В этом случае они полагают, что формула Ньютона должна принять более сложный вид, могущий определять детали, не имеющие значения при рассмотрении больших масс и больших расстояний, но этот вид должен лишить закон его благодетельной простоты.

Относительно этого можно думать, что угодно. Область астрономии кажется нам достаточно обширной, и род потребностей, определяемых ею, достаточно ясно указан для того, чтобы на закон, управляющий этой областью, смотрели, как на достаточный: и, может быть, слишком много честолюбия в том, что хотят обнять за один раз и мир бесконечно малого и бесконечно большого. Мы вправе утверждать только то, что, по крайней мере, в звездном мире царит удивительный порядок, и что его формула удивительно проста.

В то же время нужно откровенно признать, что эта формула не проникает в сущность вещей. Она не дает нам сведений о причине движения, которое, как бы толкает одни тела к другим. Если мы хотим идти далее, нужно создать другие гипотезы, какова, напр., гипотеза Маркса³³, для которого весомые тела действуют, как, центры давления на всемирный эфир, свойства которого одинаковы со свойствами совершенного газа. Таким образом два тела, образуя естественно экран друг для друга, вызовут нарушение равенства давлений и это нарушение равенства толкнет их одно к другому³⁴. Но примут ли эту гипотезу, или будут искать другую, экспериментальные законы движения светил и закон так называемого тяготения сохраняют, тем не менее, свою прекрасную простоту и продолжают выполнять во всем совершенстве двойную обязанность физических законов, которая состоит в том, чтобы помогать нам предвидеть явления и озарять (de faire resplendir) тот порядок, которому они повинуются.

* * *

После созерцания бесконечного величия звездных миров, обратим теперь наше внимание на земную материю, под самой ее простой формой, – формой минеральных тел. Обнаружение порядка будет здесь не менее поразительно – не в движении, но во взаимном расположении частей, если мы будем изучать этот порядок в том, в чем он проявляется сам собою, т.е. в кристаллах.

Опыт нас учит, что, если тело принуждено быстро перейти от жидкого состояния к твердому, то оно представляет беспорядочную смесь и состоит только из аморфной массы, принимающей формы того сосуда, в котором происходит отвердевание. Совершенно иначе обстоит дело, когда отвердевание совершается очень медленно, без всякого возмущения со стороны, напр., когда дают какому-нибудь раствору испаряться в неизменяющейся атмосфере подвала в продолжение недель или даже месяцев. Тогда увидят, что образовались кристаллы, т.е. тела очень определенные, прозрачные, заканчивающиеся замечательно ровными гранями с отливом, которые, встречаясь, дают начало резким ребрам удивительной тонкости; таковы прекрасные группы горного хрусталя, находимые в рудных жилах Уазана (l’Oisans), которые по бесподобной чистоте своих ребер и граней, дают нам здесь совершеннейшее представление, можно даже сказать, единственное приближающееся к совершенству, того, что геометры называют прямой линией и плоскостью.

Это высшее выражение материального порядка должно быть, очевидно, рассматриваемо, как внешнее выражение специального внутреннего расположения, и причина этого расположения угадывается затем, если принять во внимание покой, который играл главную роль в формации кристаллов; именно (ce doit être) стремление к приобретению максимума твердости. Нам уже ясно, что поверхность, совершенно свободная от шероховатостей, как поверхность кристаллических граней, будет лучше сопротивляться, чем какая-нибудь другая, внешним толчкам. Но каким внутренним расположением доходит кристаллизованная материя до реализации этого идеала? Бывают случаи, когда внешней формы достаточно, чтобы напасть на след решения. Так бывает для некоторых крупных кристаллов аметиста или горного хрусталя, которые, с одной стороны, представляют одну особь, а с другого края, у них выходит множество кристаллов, тесно наросших, совершенно тожественных и увенчанных похожими вершинами; в этом случае отлив соответственных граней показывает, что все эти кристаллические особи, заключающиеся под одной оболочкой, имеют одно и то же расположение.

Далее, не то же ли происходит, когда мы желаем распределить по порядку коллекцию сходных предметов? Не начинают ли с того, что поворачивают их одинаковым образом, располагая их рядами на одинаковом расстоянии друг от друга, как при посадке деревьев наискось (en quinconce).

Таким именно образом и распределены кристаллические частицы. Это становится совершенно ясным, когда, не ограничиваясь рассматриванием внешних форм, обращаются к внутренним физическим свойствам кристаллов, а именно к их свето- и теплопроводности.

Покроем равномерно слоем воска кристаллическую грань и приблизим затем к ней раскаленное металлическое острие. Воск будет кругом таять, а не растаявшая часть будет ограничена небольшим венчиком. Опыт показывает, что этот венчик всегда имеет вид очень правильного эллипсиса, и что форма этого эллипсиса, т.е. отношение его осей, неизменное для данной грани, изменяется соответственно грани, подвергнутой опыту, но по одному и тому же направлению таяние будет всегда распространяться с одинаковой скоростью, какова бы ни была точка отправления.

Еще более поразительными будут фигуры блестящих цветов, производимые в поляризующем микроскопе введенными в него бесцветными кристаллическими пластинками, рассеченными известным образом. Эти кольца, в которых сияют цвета радуги, так прекрасно расположенные последовательными венчиками и пересеченные правильным крестом белым или черным, смотря по расположению прибора, достаточно говорят за то, что здесь существует замечательно простое расположение. Можно резюмировать эти понятия одной фразой, сказав, что во всяком кристаллизованном теле физические свойства расположены по направлениям так, что всегда тожественные для параллельных направлений, они различаются для каждого отдельного направления.

Раз это установлено, то немыслимо, чтобы в данном теле при определенном направлений его внутренние физические свойства зависели от чего либо другого, а не от распределения частиц. Установленного факта достаточно, чтобы можно было утверждать, что в кристаллах распределение частиц следует тому же закону, как и распределение свойств. Следовательно, эти частицы должно представлять правильно следующими одна за другою вдоль прямых рядов, равноотстоящих друг от друга, причем расстояние между рядами изменяется, оставаясь в то же время одинаковым для всех параллельных рядов. Это – расположение наискось (en quinconce), но в пространстве трех измерений вместо плоскости, как при посадке деревьев. Таким образом частицы располагаются сетками или, лучше сказать, образуют сетчатую оброть (un enchevêtrement de réseaux), петли которой напоминают петли хорошо сплетенной рыболовной сети.

Это понятие выступает с такой силой, что его признают даже и не желающие ничего слышать о молекулах. Они принуждены сознаться, что в образовании кристаллов есть нечто периодическое, повинующееся указанному закону. Но они упорно не признают это нечто и отказываются определить его. Менее осторожные, мы допускаем вслед за Браве, Мильяром и другими выдающимися учеными, что это расположение прилагается к истинным индивидуумам, из которых каждый, вероятно, является более или менее сложной совокупностью химических молекул. И так как эти частицы повинуются только своим взаимным воздействиям, располагаясь в то же время наискось, то они все принимают одно и то же расположение, что является, без всякого сомнения, самой верной гарантией их равновесия внутри кристалла.

Нигде утверждение порядка, основанного на равновесии, не может быть более блестящим. Основные понятия геометрии, понятия о прямой линии и плоскости перестают быть здесь абстракциями, или, по крайней мере, путь, необходимый для перехода от видимой реальности к чистой абстракции, настолько незначителен, что эти последние для нас сливаются. Мы также чувствуем себя почти вправе сказать, что посредством кристаллов, т.е. посредством минеральной упорядоченной и доведенной почти до совершенства материи, природа пожелала провозгласить превосходство евклидовской геометрии.

Впрочем, не надо думать, что дело идет об исключительных случаях. Если кристаллы, правильно ограниченные снаружи, кажутся редкостью, зато кристаллическое состояние минералов является почти всеобщим правилом. Можно сказать, что в неорганическом мире существует абсолютное отвращение к аморфному состоянию. Весьма немногие тела противятся кристаллизации, и многие из тех, которые считались аморфными, при достаточном увеличении оказались состоящими из совокупности частиц очень маленьких, но индивидуально кристаллизованных. В некоторых случаях при нагревании они могут располагаться более совершенно, так как здесь, без сомнения, им возвращается свобода, которой они были лишены при слишком быстром отвердевании.

Закон порядка и простоты вытекает с не меньшей очевидностью из изучения граней, разнообразящих виды кристалла. Со времени Гаюи (Hauy) известно, что всякая минеральная порода, безусловно верная определенному геометрическому типу, может характеризоваться так называемой первоначальной формой, находящейся в основе всех других, и что этой основной формой является всегда параллелепипед, изменяющийся от совершенного куба до куба деформированного, все ребра которого наклонены одни к другим.

Всякая кристаллическая грань, в которой важно только направление, занимает вполне определенное положение относительно первоначальной формы. Ее можно рассматривать как усечение, изменяющее угол или ребро основного параллелепипеда. Очевидно, что направление этого усечения будет определено, если будут известны отношения трех длин, которые она пересекает на ребрах изменяемого ею угла. Гаюи прославился открытием, что эти отношения выражаются всегда очень простыми целыми числами.

В частности, в системе куба, наиболее богатой гранями, или все три числа равны единице, или одно из них, причем другие уничтожаются, или одно число равно нулю, а два другие единице. Наконец, из всех более сложных соединений почти единственно осуществившимся в природе является соединение, совмещающее три первых числа – 1, 2, 3.

Теория Браве дает объяснение этой простоты, указывая, что вследствие расположения кристаллических частиц наискось, грани, имеющие самые простые показатели, состоят из наиболее сжатых частиц и, следовательно, имеют больше шансов остаться гладкими, когда кристалл перестанет увеличиваться.

Скажут, если угодно, что закон Гаюи основывается на измерениях углов, допускающих только некоторую приблизительность, и что объяснение цифр, полученных при тригонометрических вычислениях, всегда оставляет место произвольности. Но тем не менее верно, что, если посредством этих измерений, очень несовершенных, приходят к очень простым понятиям, то здесь следует видеть истинность опыта, а не фантазию теоретиков.

Из этого позволительно заключить, что всюду, где породы, составляющие мир минералов, не были стеснены и обращались в твердое состояние в полном спокойствии, их расположение дает блестящее доказательство порядка в протяжении. Здесь находит подтверждение знаменитое изречение Omnia in numero, pondere et mensura fecit Deus³⁵.

* * *

Другое доказательство этого всеобщего порядка дано нам в знаменитом законе Мариотта, по которому объем всякого газа находится в обратном отношении к испытываемым им давлениям.

Правда, этот столь простой закон имеет в виду только совершенные газы, т.е. достаточно удаленные от условий, заставляющих их переходить в жидкое состояние, и те, которые находят удовольствие в дискредитировании естественных законов, с легким сердцем указывали на уклонения, претерпеваемые на практике применением закона Мариотта. Но какой же из физических законов, чтобы быть верным во всей строгости, не требует совокупности обстоятельств, составляющих именно это идеальное состояние, которому единственно могут соответствовать суждения? Необходимо, чтобы каждый закон прилагался к определенному предмету. В занимающем нас случае определение не будет достаточным, если удовольствуются произнесением слова «газ», потому что подобное тело не будет уже самим собою, раз оно приблизится к условиям, способным произвести изменение в его состоянии.

Следовательно, физические законы должны иметь в виду совершенные газы, совершенные жидкости, совершенные кристаллы. Каждый из этих законов является центром, к которому тяготеют, более или менее приближаясь, факты действительности. Не интересно ли найти здесь снова понятие идеала, к которому мы привыкли в математике?

Какая гармония проявляется в совокупности физических качеств, сделавшейся очень значительною в наше время в специфических температурах, осмотических давлениях, свойствах растворения, где индивидуальные свойства всевозможных молекул как бы теряют свою личность, и молекулы действуют, как безусловно эквивалентные единицы! Гармония получит полнейшее завершение, если наконец, как позволительно надеяться, последними элементами тел можно будет признать частицы атомов, называемые наэлектризованными тельцами (des corpuscules électrisés), которые всегда тожественны между собою, каким бы атомом они ни были порождены.

* * *

С удивлением рассмотрев порядок в расположении частиц однородной материи, мы встретимся с тем же понятием при изучении комбинаций тел.

Вся химия управляется двумя основными законами: законом определенных пропорций и законом пропорций сложных. Два тела, образующие между собою только одно соединение, связываются таким образом, что отношение совокупных весов остается постоянным, выражая отношение долженствующее существовать между весами двух молекулярных единиц, и, если между двумя телами возможны несколько соединений, то они происходят, по крайней мере в минеральной химии, таким образом, что к молекуле первого присоединяются две, три, четыре, реже более молекулы второго.

Правда, это столь простое и ясное понятие подвергалось в последнее время нападкам с различных сторон. Может быть, им злоупотребили, стремясь дать преждевременно слишком точное представление группам атомов в соединениях. Рядом с умами, требующими прежде всего ясных и выразительных образов, встречаются, и нужно признаться, для блага науки, умы противоположного склада, которым всякая гипотеза внушает недоверие. Для них слишком ясный образ становится ipso facto предметом подозрения.

Эти тенденции возбудили против молекулярных теорий реакцию, искавшую свои главные аргументы в известных еще мало объясненных обстоятельствах, распадения тел под влиянием тепла, и понятие молекул старались заменить исключительно понятием химических равновесий.

Не имея намерения разрешить этот спор, мы заметим, что, если желательно ясно установить законы соединения, то нужно обращаться не к явлениям распадения. Не подобно ли это тому, как если бы кто-нибудь установлял психологию брака на основании только случаев развода? Мы допускаем, что своевременно обуздать некоторые увлечения атомистической школы, но не будет ли вред оставить понятие отдельных и неделимых молекул, так как есть опасение придать материи непрерывность, против чего протестует опыт? Это может быть безразличным для математиков, привыкших представлять тела, как нечто целое, потому что таким образом много облегчается применение их методов. Но если это условие не имеет неудобств на практике, вследствие ничтожности интервалов между частицами, то мы думаем, что было бы опасно возводить его в принцип и жертвовать понятием молекул, рассматриваемых, как агрегаты атомов, причем эти последние являются не как инертные движимые тела старинной механики, но как центры энергии, специализированной как количественно, так и качественно.

Не дорожа этой доктриной, не проторим ли мы дорогу ложным обобщениям, которые поспешат захватить и другие области: свидетели тому – уже начатые усилия доказать, что чувство нашей личности есть чистая иллюзия, произведенная видимой локализацией некоторой части всемирной энергии, на которую мы неправильно перенесли право собственности? Будучи решительно враждебными этой тенденции, мы находим лучшим остаться верными молекулярной доктрине, видя в простых законах, из которых она выведена, одно из поразительнейших доказательств порядка, царящего в материальном мире.

Нам кажется, что значение этого доказательства еще увеличивается, если принять в расчет замечательные своей простотой числовые отношения, существующие между элементами, химически однородными, а также экспериментальный закон Дюлонга и Пти, по которому все атомы, какой бы природы они ни были, будут обладать одной и той же восприимчивостью к теплоте.

Но прежде чем идти дальше, нужно рассмотреть одно возражение, стремящееся унизить не только химические законы, но даже все естественные законы, приписывая им характер постулатов, даже определений, предполагаемых недоказуемыми каким бы то ни было прямым опытом. Приведем слова одного из знаменитых защитников этой точки зрения³⁶.

Вот точное изложение этого закона (сложных пропорций):

«Простые тела А, В, С, соединяясь в различных пропорциях, могут образовать различные соединения М, М′... Массы тел А, В, С, комбинирующиеся для образования соединения М, относятся между собою, как три числа: а, в, с. Тогда массы элементов, скомбинированных для образования соединения М′, будут относиться между собою, как числа: α а, β в, γ с, причем α, β, γ являются тремя целыми числами.

«Можно ли подвергнуть контролю опыта этот закон? Посредством химического анализа мы узнаем состав тела М′, но не точно, а с некоторым приближением; неточность полученных результатов крайне мала, но она никогда не будет равна нулю. В некоторых случаях, когда элементы скомбинированы в соединении М′, можно всегда представить эти отношения с каким угодно приближением посредством взаимных отношений трех произведений: α а, β в, γ с, где α, β, γ будут целыми числами. В других отношениях, каковы бы ни были результаты, данные химическим анализом соединения М′, всегда найдутся три целых числа: α, β, γ, благодаря которым закон сложных пропорций будет проверен с точностью высшей, чем точность опытная. Следовательно, никакой, даже самый тонкий, химический анализ не может никогда опровергнуть закон сложных пропорций».

Подивимся здесь редкому свойству алгебраического языка! Благодаря символам а, в, с, α, β, γ, употребленным вместо цифр, кто не склонится перед строгостью подобного доказательства? Оно, по истине, решительно... при условии систематического игнорирования прежде всего того, что а, в, с являются молекулярными, весами, определенными раз навсегда и неосязаемыми при анализе соединения, затем, что α, β, γ,не какие-нибудь целые числа, но почти для всех минеральных тел эти числа суть числа наиболее простые, как 1, 2, 3.

Да или нет? Оправдывает ли анализ эти простые отношения достаточным образом и достаточно неизменно для того, чтобы доказанные легкие уклонения законно приписать несовершенству инструментов или некоторым примесям в телах? Может быть, скажут, что законов совсем нет, и что они лишь изобретены нашим разумом? Но тогда нужно смело признаться в этом, не подвергаясь пытке услышать, что принцип, не принадлежащий к синтетическим суждением à priori и добытый нами единственно из опыта, обозначают недоказуемым.

Подвергнув подобной критике закон простых усечений кристаллов, тот же ученый прибавляет о только что упомянутом законе следующее:

«Закон сложных пропорций и закон рациональных показателей являются математическими выражениями, лишенными всякого физического смысла. Математические выражения имеют только тогда физический смысл, когда они сохраняют значение при введении в них слова приблизительно. Таких выражений мы здесь не находим. Действительно, предметом их утверждения является то, что известные отношения представляют соизмеримые числа. Они выродятся в простые труизмы, если объявить, что эти отношения приблизительно соизмеримы, потому что всякое несоизмеримое отношение всегда приблизительно соизмеримо, даже на столько, на сколько его хотят сделать соизмеримым».

Вина ли это самодовольного философского воспитания? Этот язык нам кажется блестящим упражнением на туго натянутой веревке, и мы полагаем, что предаться ему без специальной подготовки, значит рисковать сломать шею. Мы бы ничего не возразили, если бы удовольствовались заявлением: «Абсолютное не от этого мира, и что бы мы ни делали, мы его никогда не достигнем. Всякий научный закон соответствует известной степени идеализации относящейся сюда материи. Он является общим полюсом, вокруг которого группируются наши несовершенные проверки, среднюю которых он представляет, придавая ей значение, можно сказать, более точное, чем несколько грубоватое значение опыта, послужившего для ее установления». Мы не собираемся протестовать против этого заявления. Но называть постулатом выражение этой средней, значит странным образом унижать, если не совершенно затемнять проявление порядка и гармонии, царящих в Творении; существует опасность привести так. обр. людей к всеобщему скептицизму, под предлогом сохранения известной философской правильности, которая лишь тогда имела бы смысл, когда бы мы могли иметь претензию достигнуть абсолютного.

С одинаковой справедливостью нам могут запретить заявление какого-нибудь факта опыта, потому что это заявление содержит утверждение существования видимых предметов. С одной стороны могут сомневаться в реальности этого существования, с другой – имеют право, если не довольствуются относительным, систематически сомневаться в свидетельстве наших чувств, всегда подверженных ошибкам. Не является ли это повторением классической сцены Мольера, где философ серьезно запрещает всякое формальное утверждение... до тех пор, пока его собеседник ему не доказывает ударами палок, что самые его принципы обязывают признавать только за постулат то плохое обращение, жертвой которого он себя чувствует?

Без сомнения, важно не подчиняться влиянию теорий и формул, но дискредитировать их в такой степени, по нашему мнению, значит так же идти дальше цели, как и не дорожить простотою естественных законов, представляя их, как иллюзию, порожденную стремлением нашего разума предпочитать наиболее удобное под опасением внести в выражение вещей более ясности, чем они в сущности дозволяют.

Между тем, нужно признаться, есть мыслители, и не безызвестные, которые не боятся назвать это искание простоты обличающим «слабость нашего разума». По их мнению, уже не то «время, когда физики предполагали разум Создателя таким же слабым, когда простота законов природы внушалась, как неоспоримый догмат», когда она, казалось, сообщала этим законом «постоянство и важность, превосходящие экспериментальный метод», который их произвел. И вот они объявляют: «Мы не обманываемся больше привлекательностью, присущею простым формулам, мы не признаем эту привлекательность за проявление более значительного постоянства»³⁷.

Это осуждение отягчается другим, утверждающим, что всякий физический закон является временным и относительным так же, как и приблизительным, и, что, поэтому, для строгого логика он не может быть ни истинным, ни ложным. Это могло привести нас в большое замешательство, если бы тот же автор удержал свою строгость для законов, «излагаемых физикой в математической форме», между тем, как он обозначил истинными законы, открываемые нам «здравым смыслом», что не особенно лестно для математиков.

Впрочем, не для того, чтобы уязвить самолюбие этих последних, воспроизвели мы эти заявления. Нашей целью было показать опасность этих набегов на границу абсолютного. Что касается нас, то это только укрепляет наше решение не покидать области «здравого смысла», единственной области, где наша попытка может сохранять какую либо достоверность.

Очевидно, когда наблюдение ведет нас к формулировке закона, по-видимому, очень, простого, то сохраняется право сказать, что к формуле можно прибавить дополнительные члены, которые при обычных условиях опыта были столь малы, что ими можно было пренебречь. Но тогда это – гипотеза, в настоящее время недоказуемая, и нам кажется возможным сослаться на принцип наименьшего действия, чтобы отвергнуть à priori всякое бесполезное усложнение.

Напр., употребление акустического инструмента, называемого сиреной, научает нас, что, если, отправляясь от определенного звука, доходят до верхней октавы, то число колебаний воздуха точно удвоится. Таким же образом, если при данной однородной струне, издающей под действием смычка известный звук, нажимают половину этой струны, чтобы сократить вдвое вибрирующую длину, то получаемый звук принадлежит к верхней октаве; отсюда люди простого здравого смысла находили возможным вывести, что при равенстве в других отношениях число колебаний струны находится в точном обратном отношении с ее длиною.

Если какой-нибудь ученый чистой воды (ducteur es quintessence) попытался бы противоречить этой формуле, утверждая, что никогда нельзя произвести строгой проверки, равняется ли длина струны, дающей октаву, 499/1000 или 501/1000 струны, производящей первоначальный звук, и что мы произвольно упрощаем дело, принимая нечто среднее, то разве не имеют права думать, что дело идет о хитроумном человеке, во всяком случае неспособном к руководству умами в области этой здравой дисциплины, являющейся их лучшей защитой?

Памятны споры, возникшие недавно по поводу вращательного движения земли. Выдающийся ученый, желая напомнить, что здесь мы можем знать только относительные движения, высказал под видом урока по адресу и вкривь и вкось споривших об этом, что научный вопрос о том, вертится, или не вертится земля, не имеет никакого смысла, так как ни один опыт не может его решить. Он прибавлял, что «предложение: земля вертится и предложение: более удобно предположить, что земля вертится имеют один и тот же смысл: в одном заключается не больше, чем в другом³⁸.

Многие вдались в обман и думали, что относительно этого можно предполагать все, что угодно с одинаковой законностью. Нужно восстановить сущность дела.

Путешествующий по железной дороге, видя, как пред ним с головокружительной скоростью пробегают поля, деревья и дома, не сомневается, что для этой видимости существует два возможных объяснения: первое, что его уносит локомотив, второе, что он остается неподвижным, а вся земля несется ему навстречу. Под предлогом того, что констатирование абсолютного движения является невозможным делом, и что, сверх того, каждый человек подвержен ошибке, скажет ли он, что выбор между двумя гипотезами «не имеет никакого смысла»? Или склонится, ли он к предпочтению первой гипотезы единственно по причине ее наибольшего удобства?

Компания, перевозящая его и знающая, сколько это ей стоит по потреблению угля и трате материала, будет с полным правом протестовать против такого дилетантизма. Если же нам скажут, что внутреннее чувство не выступает со столь большою ясностью в пользу земного вращения, то мы ответим, что опыт с маятником Фуко или с его гироскопом, а еще лучше опыты, более решительные вследствие их меньшей тонкости, а потому всегда удающиеся, с барогироскопом Гильберта и с волчком Флёрье, дают нам драгоценное подтверждение, если не абсолютного движения, до которого человеку нет дела, то относительного движения земли³⁹. Эта проверка дает затем свидетельство в пользу простоты перемещения светил и побуждает нас предпочитать систему Коперника стеклянным сферам или эпициклам древних астрономов, не только потому, что эта система «более удобна», но потому, что самая ее простота говорит в ее пользу.

Противники простоты законов природы употребляют иногда для ее опровержения несколько странные средства. Так, один из них⁴⁰, чтобы нанести ей удар, находит возможным указать, как, на пример, на проблему свободной поверхности жидкости, и пытается доказать, что, если теория устанавливает горизонтальность этой поверхности, то закон впадает в ошибку, если дело идет о краях стеклянного колокола, где вмешивается капиллярность, и что изменение, вводимое этим новым фактором, само будет недействительным, если в соприкосновение с жидкостью приводят наэлектризованные иглы. Действительно, почему не требовать, чтобы формула предвидела тот случай, когда сильный ветер поднимет поверхность воды, или же ребенок возмутит ее, бросая камни?⁴¹

Эти трудности доказывают лишь одно, что, впрочем, не нуждалось в доказательстве: нет ни одной формулы, способной обнимать зараз все явления природы. Наш разум, руководимый чувствами, делит явления на категории и ищет для каждой из них элементарные законы, управляющие ею. Каждый из этих законов соответствует определенному идеальному состоянию, к которому более или менее приблизятся реальные обстоятельства, и в каждом отдельном случае некоторые из этих элементарных законов должны быть указаны вместе в соответствующей мере. Что лучше, дискредитировать эти законы, так как они имеют тесно ограниченную область, или же прилагать их с разборчивостью, продолжая восхищаться свойственной им простотой? Это, может быть, дело темперамента, но мы предпочитаем второе решение, если даже и подвергнемся упреку в «слабости» разума.

Продолжая вдохновляться тем же духом, мы постараемся теперь указать, как среди явлений природы применяется постоянно принцип наименьшего действия, столь соответствующий идее, которую мы можем составить относительно устрояющей Высшей Мудрости.

Этот принцип бесспорно преобладает в механике, где его формулируют следующим образом: материальная движущаяся частица, находящаяся вне влияния какой либо силы, но принужденная оставаться на определенной плоскости, выберет всегда для прохождения от одной точки к другой геодезическую линию поверхности, т.е. наиболее короткий путь между двумя точками.

Некоторые не скрывают, что это выражение им не нравится, так как дает, по-видимому, право думать, что частица «будто бы знает точку, в которую ее желают направить, предвидит время, необходимое для того, чтобы ее достигнуть, следуя тому или другому пути, и выбирает затем путь, наиболее удобный»⁴². Мы, которые и могли бы быть заподозрены в усвоении частице такой особенности, хотим, напротив, усматривать в этом выражении печать непогрешимой мудрости, с которой все было устроено.

В области физики закон наименьшего действия проявляется с особенной ясностью в главе об отражении и преломлении света. Известно, что, когда световой луч падает наискось на отражающую поверхность, то отражается таким образом, что падающий и отраженный лучи, находящиеся оба в плоскости, перпендикулярной к поверхности, наклонены к зеркалу под одинаковым углом.

Пусть поставлена проблема: когда даны две точки вне плоскости, то при каких условиях свет, отправляясь от одной, достигает другой самым кратчайшим путем, предварительно коснувшись плоскости? Этим путем, как непосредственно найдут, должна быть ломаная линия, точно следующая расстоянию, указанному экспериментальным законом, именно законом Декарта. Будет ли свет испусканием (un projectile), как думал Ньютон, или волнением, распространяющимся в эфире по теории колебаний, или электромагнетическим явлением – это неважно; здесь всегда вопрос о минимуме: пройденного ли пути или затраченной энергии, одним словом, о применении закона наименьшего действия.

Дело обстоит таким же образом, когда свет, пройдя в пустоте или в воздухе, встречает прозрачное тело, подобное пластинке стекла или кристалла. Чтобы пройти от точки, расположенной в первой средине до другой, взятой во второй средине, свет мог бы следовать по прямой, их соединяющей. Но, так как он распространяется много медленнее во второй средине, то интерес в том, что его путь здесь сокращается. Вычисление показывает, что для того, чтобы реализировать максимум быстроты, нужно, чтобы между так называемыми синусами углов падения и преломления существовало постоянное отношение, точно равное отношению скоростей в двух срединах, что точно подтверждается опытом.

Таким образом два основных закона распространения света, могли бы быть определены заранее, без обращения к наблюдению при единственном условии существования во всякой гипотезе минимума потраченной работы.

С принципом наименьшего действия связывается и столь тесно, что не может быть отделен, принцип сохранения энергии, на котором покоится все здание Термодинамики и Энергетики. Для того, чтобы хорошо понять этот принцип, нужно в нескольких словах объяснить концепцию, господствующую ныне во всей механике – концепцию потенциала. Аналитически потенциал есть функция, связанная с положением точек системы, и ее изменение служит точною мерою для работы, произведенной при перемещении целого.

Можно, не прибегая к анализу, составить себе ясное представление о том, что такое потенциал, рассматривая резервуар, наполненный водой. Если посредством крана, находящегося внизу, дать этой воде выход, она вытечет с быстротою, пропорциональною разнице уровней, и т. об. сделается способной к механической работе, посредством, которой она восполнит, исключая потерь, происходящих от трения, всю энергию, потраченную прежде для поднятия ее в резервуар. Эта накопившаяся вода представляет, следовательно, перед своим выходом силу работы, т.е. потенциал, который через отверстие крана может быть трансформирован в видимую или активную энергию.

Очевидно, что, когда резервуар опорожнился и между уровнями воды в резервуаре и в отводном канале установилось равновесие, то вся накопленная энергия становится истраченной. Это и объясняет аналитически рациональная механика, показывая нам игрою своих формул, что всякое состояние, соответствующее минимуму потенциала, является состоянием устойчивости.

Раз это установлено, то весомое тело, помещенное на известной высоте над землей, владеет количеством энергии, которую оно разовьет, падая под влиянием тяжести. Вес его, умноженный на высоту, выражает скрытую, или потенциальную работу, заключающуюся в нем до падения. При окончании падения то же самое произведение представляет не действующую, а исполненную работу и, следовательно, живую динамическую силу, собранную этой работой в теле. В какой-нибудь промежуточной точке скрытая, или потенциальная энергия, существовавшая при отправлении, делится теперь на две части: одна – живая сила, развиваемая началом падения и называемая активной энергией или живой силой в собственном смысле (равным образом она называется кинетической энергией, или энергией движения); другая продолжает заслуживать названия потенциальной и соответствует прибавлению живой силы, источником которой будет продолжение падения. Одним словом, вся энергия, освободившаяся из тела, равняется сумме его активной и потенциальной энергий.

Каждая из них увеличивается или уменьшается, при уменьшении или увеличении другой, но их состояние остается неизменным во всякой изолированной системе⁴³

В этом и состоит принцип сохранения энергии, принцип, тем более плодотворный, что благодаря доказанной эквивалентности работы и теплоты термическая энергия входит, как известно, в этот запас, целое которого остается неизменным.

Во втором случае, наблюдение показывает, что, когда система тела переходит от одного состояния в другое, то делает это таким путем, что средняя разница между двумя родами энергий в промежутке времени, разделяющем начальный момент от конечного, является наивозможно малой. В итоге, это – новая форма принципа наименьшего действия.

Сохранение энергии есть выражение экспериментального факта. Это есть, как сказал Пуанкаре⁴⁴, обобщение под простою и точною формою опытов, правда недостаточных по количеству и способных иногда представлять некоторые отступления, но в которых непобедимое стремление нашего разума, потребность порядка и гармонии, стремление, беспрестанно поощряемое наблюдением явлений, позволило заметить средство сгруппировать результаты в формуле, поразительной по своей простоте. Впрочем, эта формула не далась сразу. Она появилась, как молния среди хаоса, освещая ряд элементов, считавшихся при первом взгляде на них несогласными, и приведенных вдруг, благодаря ей, в гармонический порядок, тем более поразительный, чем менее его ожидали.

Отсюда не следует, что этот плодотворный принцип не встретит многих трудностей в приложении, когда представят, что наряду с потенциальной энергией положения нужно рассматривать молекулярную энергию в термической, химической и электрической форме, что может сделать невозможной полную проверку.

Очень недавно пробовали даже разрушить достоверность этого принципа, ссылаясь на пример радиоактивных тел, которые, казалось, тратят беспрестанно энергию, не возобновляемую никаким внешним источником, но так как существующее количество этих знаменитых тел сводится до сих пор к нескольким граммам, то и объяснение их деятельности может совершенно не противоречить основному закону сохранения. Т. об. этот закон должен быть рассматриваем, как верный руководитель, и, опираясь на него, «мы можем смело работать, заранее уверенные, что наша работа не будет потерянной»⁴⁵.

* * *

Рассмотрев в предыдущем явления чисто механического или физического порядка, мы найдем новое применение принципа наименьшего действия в законе, господствующем в большей части химических комбинаций, а именно, что среди реакций, способных произойти, реализуется обыкновенно та реакция, которая дает место большему выделению теплоты.

Хотя этот закон не имеет всеобщего применения, однако, во многих случаях никакое исключение не должно быть допущено, напр., когда дело идет о сильных реакциях, которые могут произойти сами собою при наличности тел, без всякого внешнего воздействия, одним словом вне того, что называют сродством. В этих случаях развитие теплоты указывает на освобождение внутренней энергии, которую можно собрать и трансформировать в работу. Располагать наибольшей возможной энергией не то же ли самое, что расходовать наименее возможное, т. е. повиноваться под другой формой принципу наименьшего действия?

Что удивительного, впрочем, что комбинации тел управляются одним и тем же принципом, как и механика с тех пор, как должна была пасть всякая преграда между физикой и химией? Химическая механика⁴⁶, опирающаяся на эквивалентность работы и теплоты (или, лучше сказать, термической, химической, электрической и т. д. энергий), заменила старую доктрину сродства. Здесь все управляется требованиями равновесия, и даже понятие трения не должно вмешиваться для объяснения некоторых тонкостей опыта, заставляя подозревать скрытые действия. Это не грубый механизм прежних времен, признающий инертные атомы, влекомые друг к другу условными силами, но, по крайней мере, механизм естественный, проявляющий, как таковой, ту же самую гармонию, как и видимые движения.

По законам термодинамики, когда изменение состояния происходит без вмешательства какой-нибудь внешней силы, то освобожденная теплота равна излишку начальной энергии системы над конечной энергией. Если, так. об., освобожденная теплота является максимумом, то конечная энергия будет минимумом. Именно этому состоянию и соответствует реакция, развивающая максимум теплоты. Конечный потенциал будет наивозможно низким, как, напр., когда резервуар совершенно опорожнен. Так. об. устойчивое равновесие достигнуто; это значит, что система, лучше защищенная от всякого дальнейшего изменения, вполне удовлетворяет принципу наименьшего действия.

Нам кажется уместным напомнить по этому случаю, что химические комбинации, происшедшие с освобождением теплоты и называемые поэтому экзотермическими, производят стойкие соединения; тела же, образованные с поглощением теплоты, или эндотермические, будут нестойкими и часто даже взрывчатыми. Т. об. соединения, формация которых могла показаться противоречащей принципу наименьшего действия, являются существенно разрушительными. Естественно, что их происхождение окружено обстоятельствами, диаметрально, противоположными тем, которые характеризуют акт, по преимуществу производительный, т.е. акт творения мира, который должен утвердить максимум стойкости.

С другой стороны, при взрывчатости тела, когда сильное расширение газов может сделаться продуктивным по работе, при условии уменья ее утилизировать, необходимо, чтобы эта сила была сосредоточена в теле в момент его формации, и это происходит вследствие состава этой скрытой энергии, точно определяемой теплотою, поглощаемою исключительно в акте комбинации.

* * *

Из всех примеров, на которые можно сослаться для доказательства общности принципа наименьшего действия, одними из самых ярких являются размещения, столь часто реализируемые кристаллами. Сюда относится, прежде всего, доказанное частое повторение простейших форм, точно соответствующих максимуму сцепления, т. е. устойчивости произведенных так. об. граней. Так, в кубической системе, куб, октаэдр, ромбический додекаэдр несравненно преобладают над более сложными формами. Равно и во всех системах комбинации раскалывания (combinaisons de clivages), как оптические свойства почти всегда соответствуют простейшим решениям, предвидеть которые дозволяет симметрия.

Но что особенно поразительно, так это то, что можно назвать замысловатостью, проявляемой соединениями кристаллов для того, чтобы реализировать стойкость, превосходящую ту, к которой способна их система. Так крестовый камень⁴⁷ (la staurofide ou croisette de Bretagne), который должен являться в форме удлиненной призмы с ромбическим основанием, ассоциирует обыкновенно две такие призмы под прямым углом, образуя как бы правильный крест, что дает целому одинаковое сопротивление по двум прямолинейным направлениям. Также и гипс, или сернокислая известь, имеющая одну симметричную плоскость, вымешивается (se macle), по обычному выражению, так. об., что целое обладает тремя плоскостями.

Еще более поучительной пример представляет христианит (la Christianite), встречающийся в вакуолях некоторых лав⁴⁸. Этот вид, обладающий незначительной симметрией, группирует несколько индивидуумов в призматическую колонку, имеющую сечением греческий крест и оканчивающуюся пирамидальной вершиной. Затем две подобных колонны ассоциируются под прямым углом, подобно крестовому камню, после чего третья, тожественная с ними, прирастает перпендикулярно, пересекая их насквозь. В этот момент кристалл воплощает идеал, состоящий в том, чтобы представить одинаковое сопротивление в трех направлениях пространства.

Войско, застигнутое силой, которая может его окружить, образует каре, так как тогда оно не может быть атаковано с тылу, и такого размещения достаточно, потому что приступ не может произойти сверху. Обязанный предвидеть другие атаки, христианит принимает против них меры, располагаясь двойным греческим крестом, подобно инструменту, подвешиваемому обычно кровельщиками на веревке для того, чтобы предупредить, что поправляется крыша.

Но этого недостаточно. В твердом теле всякий входящий угол является причиною слабости, увеличивая поверхность атаки. Христианит, очевидно, заключает слишком много этих входящих углов. Тогда он, так сказать, собирается на самом себе, стягивая свои три колонны к месту их общей встречи. Наконец приходит момент, когда шесть конечных пирамид, пришедших в соприкосновение, правильно соединяются между собою, трансформируя совокупность их в правильное двенадцатигранное твердое тело, представляющее из всех кристаллических многогранников форму, наиболее сплоченную и наиболее приближающуюся к шару, хотя его грани остаются плоскими.

Подобное искусство обнаруживается в соединении двух кристаллов алмаза. Отдельно, следуя своей симметрии, алмаз должен принимать форму четырехгранной пирамиды, называемой правильным тетраэдром. Но эта пирамида имеет очень выдающиеся ребра и очень острые углы, что представляет серьезную опасность для вещества, удивительная твердость которого не исключает большой хрупкости при ударе. И вот два тетраэдра алмаза начинают ассоциироваться, правильно помещаясь под прямым углом относительно друг друга. Затем восемь острых концов одновременно усекаются равносторонними треугольниками, и укорочение остающихся отрезков приближает восемь треугольников так, что они соприкасаются, образуя совершенный октаэдр и только с трудом, при помощи лупы, можно рассмотреть вдоль двенадцати ребер нечто похожее на бороздку, в чем и проявляется искусство, которое здесь применено.

Но это не все; часто случается, что на грани откаэдрической пирамиды нагромождается в виде лестницы целый ряд граней, контуры которых сливаются одни с другими. Т. об. кристалл становится кривым и представляет элемент, которому не могут причинить никакого вреда обычные агенты разрушения.

Если бы столь искусные комбинации, вместо того, чтобы реализироваться в минеральном мире, встретились, как факты миметизма, среди индивидуумов органического царства, то, без сомнения, нашелся бы какой-нибудь ученик Дарвина, который отыскал бы для этого основание в законе переживания (la loi de survivance) существ, наилучше одаренных, передающих по наследству качества, обеспечившие им победу. Но здесь, когда дело идет о кристаллах, кто может говорить об инстинкте, о сохранении или о наследственности? А тогда как же отказываться видеть здесь вмешательство Законодателя, обеспечивающего каждому роду условия наилучшего сопротивления, в силу принципа наименьшего действия, и позволяющего приобретать посредством искусных расположений даже большую стойкость, чем то дозволяется, по-видимому, его собственной природой!

И действительно, дело идет здесь не об исключительных или изолированных фактах. Мальяр доказал, что все группировки кристаллов, обозначаемых именем шпатов (de macles), подходят под это правило. Все совершается таким образом, что совокупность сгруппированных индивидуумов реализирует более значительную симметрию, чем каждый составляющий член, и, естественно, это приобретение идет рядом с большим сопротивлением относительно внешних воздействий.

К этим столь поразительным проявлениям порядка и гармонии присоединяется другое показание, которое, нам кажется, полезно припомнить мимоходом.

Частым нарушением химического закона определенных пропорций опыт учит нас, что два различные тела могут в известных случаях кристаллизоваться вместе во всех пропорциях. Это свойство, обозначаемое химиками именем изоморфизма, проявляется, когда тела, способные ассоциироваться, имеют подобный химический состав и очень сходные индивидуальные формы; таковы сульфаты железа, магнезии и цинка, а также карбонаты кальция, магнезии, марганца, железа и т.д. Так формируются очень чистые кристаллы сложного состава. Между ними есть такие, как напр., вышеупомянутые сульфаты, которые можно по желанию произвести в лаборатории, при чем подтверждается, что для неизменного количества серной кислоты можно ввести взаимные пропорции или окиси железа, или цинка, или магнезии, не нарушая ни в чем прозрачность и чистоту кристаллов, у которых лишь углы претерпевают очень незначительное изменение, в зависимости от природы преобладающей составной части.

Объяснение изоморфизма представляется чрезвычайно простым: две частички, не тожественные, допускаются однако в одном и том же здании, так как их разница слишком незначительна, почему их сосуществование не нарушает общую симметрию. Это расположение делает очевидным свойство, которое мы назовем терпимостью природы. Непримиримый архитектор, решив выполнить постройку из каменных кубов, безжалостно забракует их в складе, если при проверке их ребра окажутся не строго ровными, и их углы не точно прямыми. Более снисходительный строитель потребует только того, чтобы разница не переходила известного предела и затем удачными комбинациями этих несколько несовершенных кубов, исправляя неровности одних противоположными недостатками других, сумеет дать постройке вид целого, достаточно правильный для того, чтобы кто-либо мог упрекнуть.

Таким образом осмелимся заключить, действовал Высший Архитектор. Этим Он дал нам урок, которым выгодно было бы вдохновляться даже в других областях, чем архитектура. Если это не значит употреблять минимум усилий, то это будет, по крайней мере, проявлением минимума требований и уклонением, насколько это возможно, от трений между людьми. Кроме того, так как трение может быть побеждено только механической работой, то, заботясь об его уменьшении, мы окажемся еще верными закону наименьшего действия.

* * *

Если мы заимствовали предшествующие примеры из относительно простых областей механики, физики и химии, то не нужно заключать, что изучение естественных наук не в состоянии предложить нам что-нибудь аналогичное. Напротив, из них легко вывести не одно доказательство, не менее убедительное. Одно мы найдем в законах образования земной поверхности.

Нет человека, который не был бы поражен незначительной покатостью, в которую переходят долины рек, по мере приближения к их устью; напротив, крутизна не только склонов, но и самого русла не менее поразительна при истоках. Нет, однако, ничего проще, как механически объяснить этот контраст.

Каждая капля воды, падающая в дожде на материки, представляет запас потенциальной энергии, точно эквивалентной работе, доставленной теплотою солнца для того, чтобы произвести в море соответствующее испарение и передать пар в верхние слои, где и произошло сгущение. Капля воды возвращает эту энергию при падении, производимом действием тяжести, которая, давая себя постоянно чувствовать, произведет прогрессивное ускорение движения. Таким образом, текущая вода быстро становится способной произвести механическое действие на почве, ею орошаемой. Часть своей энергии она употребит на прорытие своего русла и на постепенное удаление встречающихся в нем элементов; в дальнейшем течении эта работа становится все более и более действительной, так как, кроме происшедшего неизбежного ускорения, движущаяся масса воды увеличивается от того, что приносят друг за другом притоки общему водоему (l’émissaire).

Если материки, поскольку они обитаемы человеком и животными, не могут обходиться без текучих вод и дождя, то они отплачивают со своей стороны за это благодеяние той данью, которую принуждены платить из своего вещества, мало-помалу увлекаемого в лоно океана.

Для того, чтобы эта дань достигла минимума, прежде всего важно, чтобы течение сконцентрировалось в определенных границах, что быстро достигается вне высоких гор с крутыми склонами. Затем, идеал был бы достигнут, если бы у каждого берега сопротивление, представляемое трением, было бы ниже живой силы воды только на количество, точно достаточное для обеспечения движения этой последней; в этом случае вода более не произвела бы ощутительной механической работы. Так как живая сила не перестает возрастать от верховьев до устья по причине увеличения массы воды, доставляемой притоками, и ускорения, происходящего вследствие тяжести, то покатость при устье должна быть ничтожной, чтобы постепенно возрасти от устья к верховьям, но с чрезвычайной медленностью, так как сколько-нибудь важные притоки прекращаются вообще много раньше, чем река достигает океана.

Таким образом, если почва, в которой поток воды должен прорыть свое русло, представляет повсюду одинаковое сопротивление, то в конце довольно продолжительного времени русло представит профиль равновесия, допускающий почти ничтожный склон при большом расстоянии, начиная от устья, и образующий, если его развернуть в одной вертикальной плоскости, параболическую очень сплющенную кривую, вогнутую по направлению к небу. Только в области источников покатость профиля начнет приобретать резкие очертания.

Если почва, по которой протекает река, не однородна, то некоторые части будут дольше сопротивляться, чем другие, и русло реки разделится на отдельные звенья так, что каждое из них, сообщаясь со следующим водопадом или стремниной, предшествуемыми обычно озером, достигает для себя временного профиля равновесия. Но со временем препятствия уступят, и кривая общего русла сделается непрерывной, хотя та же работа будет продолжаться для всех притоков, по мере того, как регулируется главный приемник.

Когда равновесие, наконец, установлено, течение воды, сделавшись постоянным, не только не рвет своего русла, но даже не стремится удлинить своими отклонениями вправо и влево пространство, необходимое для того, чтобы возместить избыток живой силы, которую воды могут сохранить при половодье. Тогда все становится соответственным принципу наименьшего действия. Склоны получают повсюду такую форму, что дождь не приводит уже больше к их разрушению, и каждая водяная капля, падающая на землю и легко введенная в неизменяющиеся берега, весьма быстро и без всяких случайностей достигает водоема, уносящего ее в океан; но этого предела она достигнет лишь после того, как отдаст свою долю благодеяний прибрежным жителям.

А теперь пусть исследуют на материке какую-либо гидрографическую сеть в одной из тех стран, где по учению геологии, поднятие почвы очень давнего происхождения и где уровень моря не испытал новых изменений, и пусть говорят, что картина, набросанная нами, не существует в действительности! Таким образом суша провозглашает своим образованием превосходство принципа наименьшего действия.

* * *

Теперь для того, чтобы закончить эту аргументацию, не обратиться ли к геометрическому плану, открывающемуся как в наших собственных построениях, так и в созидании окружающего мира?

Мы уже говорили, что евклидовская геометрия вполне достаточна для понимания чувственных форм и что, если ее комбинации и не являются единственными приемлемыми логически, то все же они одни находят здесь достоверное приложение. Ни один сотворенный предмет не внушает нам идеи неевклидовских геометрий, и как бы ни далеко мы проникли при помощи зрительных стекол в изучение видимой Вселенной, ничто не побуждает нас оставить евклидовское пространство трех измерений для того, чтобы пуститься в какое-то гиперпространство.

Поэтому кажется законным заключение, что реальный мир, насколько он нам известен, был создан по евклидовскому типу.

Этот тип, как мы видели, является общим и единственным решением, от которого расходятся в противоположных направлениях все разновидности метагеометрии. Его положение в центре бесконечной цепи логических концепций, в которых господствует простая идея расстояния, таким образом, совершенно исключительно. Но это не единственное качество. Он является наиболее простым из всех, которые можно вообразить. Кто усомнится в простоте прямой линии сравнительно с эллипсисом, делающимся тожественным с нею, когда он сплющится на столько, что его обе половины сольются на большой оси, или сравнительно с гиперболой, две ветви которой посредством уменьшения угла их асимптот⁴⁹, образуют под конец прямую линию? Или кто откажется признать простоту евклидовского треугольника с его прямолинейными сторонами в сравнении с выпуклым треугольником Римана или криволинейною фигурою Лобачевского?

Поэтому, сказать, что евклидовская геометрия никогда не была ошибочной или недостаточной в том, что мы можем знать о Вселенной, не значит ли это провозгласить, что при образовании окружающего нас мира проявилась наивысшая простота? Мысль, что этот результат был произведен долгой приспособляемостью, и что мир, пробродивши от одного гиперпространства к другому, нашел покой в ясности плоского пространства подобно тому, как в знаменитую эпоху под управлением легендарного полицейского префекта⁵⁰ порядок восстановлялся беспорядком, является гипотезой, смелость которой исключает правдоподобность.

Что касается до утверждения, что мы видим только один уголок Вселенной, и что вне этого уголка при проверке мы можем встретить какие-либо неожиданности, то это совершенно неосновательное предположение, неинтересное для тех, чье существование должно протекать в границах одного известного уголка. Научный метод повелевает восходить от частного к общему, и если можно через экстраполяцию расширять результаты прямого опыта, то совершенно ничто не дает права предполагать, что неизвестное дает формальное опровержение вполне согласным заключениям об известном.

Вот почему в столь великой простоте мирового здания нам хочется видеть проявление цели, к тому же слишком естественной со стороны Высшей Мудрости, у Которой нельзя подозревать, не оскорбляя Ее, какой-либо склонности к бесполезным запутанностям или к пустой трате лишних усилий.

Приводит ли нас научный анализ видимых нами явлений к понятию начала или к понятию конца? или же их последовательность должна быть рассматриваема, как неопределенное повторение одних и тех же событий, движущихся вокруг неизменной средней? Этот вопрос часто обсуждался людьми науки и, смотря по их темпераменту, получал очень различные решения. Даже среди тех, которые не подвергали сомнению понятие определенного начального состояния, было потрачено много усилий для того, чтобы доказать, что по крайней мере теперь, здание мира обладает совершенной устойчивостью, так что здесь невозможно видеть какой либо признак конца.

Сначала эта доктрина искала обоснования в области астрономии. После того, как Ньютон открыл закон всемирного тяготения, сделалось возможным или, по крайней мере, стали считать возможным, математически обсуждать проблему эллиптического движения каждой планеты для того, чтобы определить положение, занимаемое ею в любой момент на ее орбите, а также и ее положение относительно созвездий. Для этого достаточно, благодаря формуле Ньютона, знать расстояние светила от солнца и величину наличных масс.

Но инструменты наблюдения были значительно улучшены со времени Тихо-Браге; применение маятника к часам позволило точно измерять время, что было не выполнимо до тех пор. Употребляя новые приемы для проверки вычисленных положений, нашли, что между опытом и теорией есть значительная разница. Так. об. в эллиптическом движении появились пертурбации, закон которых нужно было определить.

Эти пертурбации могли быть только результатом взаимного действия различных планет солнечной системы. Закон тяготения приложим ко всем телам без исключения. Без сомнения, масса солнца абсолютно имеет больший вес; но, как ни малы в сравнении с ней другие массы, как ни велики их расстояния, действия, производимые ими взаимно одна на другую не безразличны. Вместо того, чтобы обособливать каждую планету, как будто бы она имела отношение только к солнцу, должно было бы обсудить следующую проблему: при нескольких данных телах известной массы, обращающихся вокруг солнца на определенных расстояниях и подчиненных одни относительно других закону Ньютона, определить пути их движений.

Это является чисто делом вычисления. Но оказывается, что, несмотря на все пособия небесной механики, если проблема двух притягивающихся тел легко разрешима, то трудность становится громадной, как только присоединяется третье тело. Ученейшие геометры тратили много усилий ради разрешения этой знаменитой проблемы трех тел, сделавшейся пробным камнем искусства математиков. Наконец Пуанкаре доказал, что решение этой проблемы требует математических инструментов, бесконечно совершеннейших, чем те, которыми до сих пор располагали! Что было бы, если бы мы должны были сразу рассматривать все планеты нашей системы? И когда осмелились бы возгордиться успехами, полученными анализом в течение века, то каким призывом к скромности была бы эта признанная невозможность строго обсуждать вопрос движения трех тел, повинующихся очень простому закону!

К счастью, если точное решение ускользает, то остаются приблизительные методы, достаточные в широкой мере на практике. Для этого в формулы эллиптического движения какой либо планеты, причем предполагается, что она – одна, вводят под названием пертурбационной функции (fonction perturbatrice) совокупность исправляющих членов, где являются различные элементы, массы, расстояния, эксцентрицитеты других планет системы и так. об. определяют, отправляясь от данных опыта, неправильности (les inégalités), которые может произвести действие этих планет в нормальном эллиптическом движении рассматриваемого светила. Это называется установить теорию планеты.

Это определение требует решения дифференциальных уравнений, которые легко установить, но интегрирование которых представило бы громадные трудности, если бы масса планет не имела бы почти значения относительно массы солнца. Действительно, оно одно составляет 700/1000 всей массы системы, центром которой является, и Юпитер, в триста раз больший нашей земли, содержит лишь 1/1000 массы солнца⁵¹.

Благодаря этому обстоятельству небесная механика могла победить трудности, представившиеся на ее пути. Ее методы привели ее к различению в движении планет двух родов неправильностей. Одни названы периодическими. Они зависят только от конфигурации планет относительно друг друга и принимают одинаковое значение, если эти конфигурации проявляются снова. Так. об. они ничего не изменяют в среднем значении элементов орбит, постоянно изменяющихся, правда, на небольшие количества, но всегда колеблющихся вокруг средней постоянной величины.

Другие неправильности, называемые вековыми по тому, что они обнимают период, более долгий, чем возмущение планеты, оказывают влияние на самые элементы эллиптического движения и, строго говоря, могли бы заметно изменить их через достаточно долгое время.

Боязнь этого изменения начали испытывать со времени Ньютона. В это время казалось, что движение Юпитера ускорилось, тогда как движение Сатурна сделалось медленнее, чем прежде. В 1772 году Лаплас имел возможность рассеять те опасения, которые могли породить эти факты. Он не только открыл причину установленной аномалии, но и убедился, что выражения, касающиеся вековых неправильностей, исчезнут при вычислениях, относящихся к большим осям орбит и к средним движениям планет, если не обращать внимания на те члены, в которых пертурбационные массы являются во второй степени; эта приблизительность была, впрочем, более чем достаточна для нужд .астрономии. Вскоре после того Лагранж доказал, что изменения эксцентрицитета⁵² или наклонения не имеют никакого влияния, в каком бы члене, пертурбационных функций они не появлялись. Неопределенная устойчивость планетных элементов могла казаться навсегда упроченной.

Уверенность в этой устойчивости сделалась еще более твердой, когда в 1808 году Пуассон показал ученым анализом, что результат найденный Лапласом, не перестает быть точным даже тогда, когда вводят в счет члены, содержащие вторую степень масс. Этот результат установил сразу высокую репутацию двадцативосьмилетнего математика, открывшего его, вызвал во всем ученом мире волнение, отголосок которого не замолк еще спустя более сорока лет, как это доказывает речь, произнесенная в 1851 году в Орлеане Понтекуляном, при открытии памятника Пуассону.

«Своим первым опытом», говорил оратор, «Пуассон к своей чести решил один из важнейших вопросов, касающихся устойчивости солнечной системы мира, вопрос, который мог еще оставлять сомнения для самых здравомыслящих людей после работ Лагранжа и Лапласа. С этих пор гармония небесных сфер утверждена, их орбиты никогда не удалятся совершенно от почти круглой формы, которую они теперь имеют, и их относительные положения сделают лишь легкие уклонения от среднего положения, к которому они вечно будут приводимы рядом веков. Таким образом, физический мир был основан в начале времен на незыблемых основаниях, и Бог для сохранения человеческих рас не будет принужден, как это ошибочно предполагал Ньютон, поправлять свое произведение».

Нужно, действительно, вспомнить, что в конце своей Оптики великий философ Кембриджа намекал, что «эти вековые неправильности, вероятно, сделаются на столько большими в продолжение долгого времени, что принудят Создателя снова привести эту систему в порядок». Позднее эта мысль вызвала критику Лапласа в его Изложении системы Мира. Великий геометр не побоялся назвать «пустыми гипотезами» как божественное вмешательство, указанное Ньютоном, так и предустановленную гармонию Лейбница. По этому случаю Лаплас снова высказал утверждение, что «элементы планетной системы устроены таким образом, что она должна пользоваться наибольшей устойчивостью». Именно в это время, рассматривая Вселенную, как необъятное движение часов, они сводили настоящую роль Создателя к созерцанию того механизма, которому Он дал первый импульс, начальный толчок (un chiquenaude initiale), другие, более отважные, объявили ненужной гипотезу Всемогущего, в настоящее время не заинтересованного созданием, которое должно идти вперед совершенно одно.

Между тем эта абсолютная вера основывалась в действительности на ошибке, как это доказал двадцать лет тому назад Пуанкаре. Формулы движения планет заключают члены, имеющие форму рядов, и сходимость (la convergence) этих рядов, необходимая для доказательства, была бесспорно допущена всеми аналитиками. В этом они не только ошибались, но, по мнению Пуанкаре, даже предположив, что можно достигнуть представления координат светил посредством сходящихся тригонометрических рядов, не доказали бы устойчивости солнечной системы, и тот же автор, указывая условия, при которых возможно удовлетворительное доказательство, прибавил: «Мне кажется, что решение еще очень далеко».

Поэтому поспешим сказать, что солнечной системе не грозит в близком будущем распадение. Если ее неопределенная устойчивость не гарантирована, то, по крайней мере, ее нынешнее состояние таково, что в продолжение еще многих лет, как можно полагать на основании вычислений Леверье и его продолжателей, положение светила, может быть указано за сто или полтораста лет без боязни ошибиться на одну секунду. Не менее верно, что, если рассматривать более далекое будущее, считаемое тысячами веков, которые обычно имеет в виду геология, то прекрасная уверенность, основанная на вычислениях Лапласа и Пуассона, не имеет своего raison d’être. Можно даже удивляться, что эта иллюзия поддерживалась тем гениальным человеком, которому мы обязаны гипотезой первоначальной туманности. Каким образом эволюция, исходя из этой хаотической массы и последовательно отделив планеты и их спутников, могла привести к этому неопределенному покою, вследствие которого системе, первоначально столь изменчивой, было запрещено всякое изменение.

Можно сказать, что древняя астрономия попыталась заключить звездный мир в вечную форму. Для нее светила представляли нечто аналогичное с материальными точками классической динамики. Ошибка состояла в том же, и теперь нужно решиться дать этим светилам собственную жизнь. За неимением телескопов будет достаточна фотографии неба для доказательства того, что вид небесного свода не неизменен. Перехваченные кометы (Comètes capturées), возвращающиеся только в виде прихотливого роя падающих звезд, звезды, зажегшиеся вдруг на небе в таком месте, где их никогда не видели древние, звезды, изменяющие окраску, т.е. физический состав, туманности на пути к конденсации, не считая внутренней, не отрицаемой эволюции каждой планеты, – во всем этом есть энергия, т. е. причины изменения, более активные, чем воображают. Начать и не думать о конце было бы несколько противоречивым понятием. Относительно науки, думавшей, что она его установила, более осведомленная наука утверждает, что она заблуждалась. Это утверждает и философия.

Прибавим, что астрономическое понятие происхождения, прекрасно предвиденное Лапласом, получило новую силу от некоторых современных утверждений. Гипотеза первоначальной туманности, из которой последовательно вышли солнце, планеты и их спутники, встречает еще некоторых упрямцев, спрашивающих, из какого источника могла заимствовать эта туманность теплоту, которую она должна была иметь вначале, и остатки которой заметны до сих пор, хотя бы в недрах нашей земли. Последние изыскания физиков дали, кажется, удовлетворительный ответ на это недоумение.

Действительно, теперь считают, что последние элементы тел состоят из частичек (des corpuscules) или тысячных долей атомов, которые в изолированном состоянии снабжены значительным электрическим зарядом, который удалось измерить. От соединения этих частичек в атомы их электрическая энергия превращается в теплоту, и вычислено, что в таком случае образование одного грамма водорода освобождает калорифическую энергию, способную поднять до 14000° температуру грамма воды⁵³. Таким образом исчезает возражение, которым многие старались устранить гипотезу первоначальной туманности.

* * *

В то время, как астрономия конца ХVIII-го века тешилась утверждениями, в которых, по ее мнению, было видно доказательство абсолютной устойчивости планетного мира, в Англии появилась подобная же доктрина, по поводу преемственности явлений, имеющих место на земной поверхности. Эта доктрина, проповеданная знаменитым шотландцем Гюттоном (Hutton), одним из основателей геологии, и распространенная среди публики его учеником Плайфайром (Playfair), послужила основанием актуалистической теории, которую блестяще защищал Ляйелль (Lyell); эта доктрина явилась противоположностью доктрине переворотов (des catalcysmes), поддерживаемой геологами континента.

Заслуга Гюттона заключается в решительном признании того, что земная кора состоит из осадков, происшедших в недрах вод и смешавшихся с формациями извержений, подобными лавам современных вулканов. От него не укрылось то, что осадки были результатом всеобщей работы разрушения, которому кора была подвержена со стороны внешних, постоянно действующих сил. «Каждая вещь понижается, но ничто не повышается», говорил он: «твердые тела разрушаются, а мягкие и нежные нигде не обращаются в твердые. Силы сохраняющие и силы, стремящиеся изменить поверхность земли, никогда не находятся в равновесии, последние во всех случаях сильнее. Закон разрушения принадлежит к законам, не допускающим исключения».

Вот категорическое заявление, после которого нужно было ожидать, как необходимого заключения, признания неизбежного конца настоящего состояния вещей, так же как и утверждения начала. Каким же образом, исходя из подобных предпосылок, автор мог придти к противоположному заключению?

По воззрению Гюттона, должно было существовать тесное отношение между переменами на земной поверхности и периодическими колебаниями планетных элементов. Подобно этим последним, состояние земной поверхности тяготеет к неизменной средней; все было предусмотрено для беспредельного продолжения и для беспредельного протяжения; и история земной коры должна постоянно начинаться снова. Доктрина резюмировалась формулой, сделавшейся знаменитою: «no traces of a beginning, no prospects of an end», т. е. нет следов начала, нет признаков конца.

Это не значит, что Гюттон умышленно учил о вечности мира. Упрек в нечестии, брошенный ему его современником Кируаном (Kirwan), был прямо опровергнут, как им самим, так и Плайфайром. «Две совершенно различные вещи», говорится в труде этого последнего, – «сказать, что в устройстве мира мы не видим никакого признака ни начала, ни конца, или же утверждать, что совершенно не было начала, и не будет конца. Первое заключение оправдывается общим смыслом и здравой философией, тогда как второе совершенно слабо (insoutenable), будучи основано на предвзятой мысли и опровергаемо и опытом и аналогией»...

Автор имел в виду настоящий порядок вещей. По его убеждению, в том, что касается этого порядка, ни одна ветвь естественной истории не дает нам случая видеть ни следов начала, ни признаков конца. Считая это совершенно ясным, он видел здесь проявление мудрости Создателя. «Творец природы», писал он, «не дал миру законов, подобных человеческим установлениям, носящим в самих себе зародыш своего разрушения. Его творения не носят никакого характера детства или дряхлости, никакого знака, который бы позволил нам угадать будущее. Но мы можем с уверенностью заключить, что эта великая катастрофа не произойдет по какому-нибудь из существующих ныне законов, и ничто из видимого нами не делает ее вероятной. «Наконец, в той же книге прочтут, что время не производит изнашивания и разрушения машины, так мудро созданной».

Таким образом оптимизм астрономов перешел к основателям геологической науки по другую сторону пролива. Не руководясь никакими философскими тенденциями, они видели только неопределенное повторение тожественных явлений там, где более проницательное наблюдение позволило бы заметить упорядоченный процесс эволюции.

В то время, как Гюттон создал свою теорию, Вилльям Смит (William Smith) начал собирать ископаемых в слоях центральных и южных графств Англии, столь отличных от слоев, находящихся в Шотландии. Т. об. он положил основание палеонтологии, которая, развиваясь, не замедлила признать, что глубокая разница разделяет существа прошедшего времени от существ настоящего. Так, мало-помалу, и не смотря на упорное сопротивление актуалистической школы, безмерно восстававшей против излишеств катастрофистов, идея правильной эволюции заменила идею однообразного повторения. Нужно было решиться признать, что жизнь не всегда существовала на земле, что различные виды организмов появлялись одни за другими даже в порядке их возрастающего физиологического превосходства, и что многие из них уничтожились в самом начале, не оставив нынешней природе никакого прямого представителя.

В то время, как органический мир наталкивал на это утверждение, лучшее изучение вулканических явлений и внутренней теплоты поставило вне сомнения существование огненного очага, которым поддерживаются извержения. Тем не менее, многократно делались отчаянные попытки обойтись без понятия центрального огня, столь неудобного для тех, которые отрицают идеи начала и конца. Каких только гипотез ни предлагали для того, чтобы объяснить без помощи этого понятия условия, создавшие вулканы. Но день ото дня недостаточность этих объяснений делалась более ясной, и теперь очень немногие из компетентных людей осмелятся серьезно оспаривать существование внутренней энергии нашего шара, оставшейся от первоначального, запаса, указывающего на ту эпоху, когда земля, только что выделившись из солнечной туманности, была еще жидкою.

Но говорить о первоначальной теплоте, значить утверждать зараз начало и конец, потому что всякая не возобновляемая теплота должна исчезнуть.

Т. об. от формулы Гюттона ничего не осталось. Изменения земной коры не колеблются вокруг неизменной средней, и нынешняя устойчивость не только не гарантирована, но все элементы коры безусловно носят следы упорядоченной эволюции, совершающейся в определенном направлении. Как не допустимо, с другой стороны, то, что солнце может сохранять неопределенное время калорифическую и световую силу, так великодушно расточаемую им ежедневно на благо всего окружающего и являющуюся неиссякаемой причиной всех действий на поверхности нашей земли, так же позволительно сказать, что слишком ясно видны, как вне, так и внутри земного шара, многообразные причины, долженствующие повлечь конец нынешнего состояния вещей.

* * *

Предшествовавшие соображения имеют в виду только землю и солнечную систему. Избежит ли остальная Вселенная такой же судьбы? Этому нельзя поверить. Понятие начала и конца в применении ко всему Созданию находит, по-видимому, замечательное подтверждение в основном законе той Энергетики, в которой стремятся все более и более объединиться все науки о материи.

Перемещение энергии есть существенное условие явлений, из которых каждое может существовать только при изменении, происшедшем в окружающих нас предметах, но трансформации энергии не действуют безразлично в том и другом отношении. Все они не обратимы (réversibles), по обычному выражению; кроме того, опыт нас учит, что есть форма энергии, именно теплота, постоянство которой превосходит постоянство всех других известных форм, что и делает ее особенно несвойственной для активных функций. Ее назвали низшей или ослабленной (dégradée) энергией. Когда дело идет о необратимых трансформациях, сопровождающих, напр., трение, утрату теплоты через лучеиспускание, сопротивление электрических проводников и т.п., то происходящее в результате ослабление – решительно. Без сомнения количество энергии не изменилось, но пропорция ее, утилизируемая для работы, уменьшилась, качество энергии понизилось⁵⁴.

Из этого основного утверждения Клаузиус (Clausius) и лорд Кельвин (Lord Kelvin) вывели, что вселенная роковым образом идет в определенном смысле, причем рассеяние энергии имеет результатом непрестанное уничтожение утилизируемой части. Это значит, что в далеком, но неизбежном будущем произойдет прекращение всякой возможности перемещения, т. е. всякого явления.

На самом деле, это заключение опирается на принцип сохранения Энергии, имеющий определенный смысл только для изолированной системы. Можно утверждать, что это – случай конечной вселенной, и признающие ее бесконечною не согласятся с этим доводом. Как бы то ни было, интересно видеть, что идея эволюции, имеющей конец (d’une évolution finaliste) проявляется с такой силой, как следствие всеобщего принципа, в котором теперь резюмируются все законы известных явлений.

В наши дни опасно говорить о конечных причинах. Многие находят эту тему вышедшей из моды и охотно пожимают плечами, когда этот предмет обсуждается при них, готовые всегда спросить с некоторым презрением, какими сообщениями предполагают руководиться, раскрывая намерения Создателя всех вещей. Что касается нас, то та же самая тенденция, побудившая нас искать порядок в Творении, должна освободить нас от этого сомнения, и вот почему мы не отказываем себе в удовольствии воспользоваться (некоторыми примерами, в которых наилучшим образом проявляется принцип конечной цели.

Для начала мы можем напомнить то, что говорили о столь любопытных соединениях, образуемых кристаллами, соединениях, объясняемых лишь потребностью приобрести при помощи совершеннейшей симметрии более полное сопротивление относительно внешних причин разрушения; это – явление телеологическое по преимуществу, так как оно реализируется в таких предметах, в которых нельзя предполагать ни инстинкта, ни расчета, ни осязания, ни свойств, переданных по наследству. Но, отсылая за этими доказательствами к предшествовавшей главе, ограничимся здесь рассмотрением примеров, заимствованных из других областей знания.

* * *

Среди всех естественных сил ни одна не имеет столь замечательных свойств, как вода, этот неиссякаемый деятель при всех реакциях, как в минеральном, так и в органическом царстве. Испаряясь при всяком повышении температуры, она в обмен поглощает некоторое количество теплоты, что умеряет действие солнечных лучей. Наоборот, сгущаясь при охлаждении, она освобождает первоначально поглощенную теплоту, которая идет в возмещение окружающего холода. Таким образом, это – драгоценный регулятор температуры. Ее свойство трансформировать испускаемые лучи, затемняя их, позволяет ей задерживать к выгоде низких местностей, преимущественно обитаемых людьми, теплоту, которая иначе бы вернулась через лучеиспускание на высоты, где она совершенно бесполезна. Неподвижная в форме снега на вершинах, где не может проявляться деятельность человека, вода обеспечивает ледниками постоянство резервуаров, питающих речные артерии. Упавши в виде дождя на почву, она частию просачивается в нее и, очистившись в сети подземных каналов, собирается для питания обильных источников, у выхода которых толпятся люди, стремясь воспользоваться этой свежестью и прозрачностью постоянно вновь прибывающей воды. Но из всех существенных свойств воды, ни одно не достойно большого внимания, как та особенность (particularité), вследствие которой пресная вода в противоположность громадному большинству жидкостей не сжимается, отвердевая. Никто не сомневается, что лед легче воды, и что ее плотность достигает своего максимума при температуре в 4° по Ц.

Если воздух охлаждается над озером или довольно глубокой рекой, это влияние передается понижением температуры слоя воды до 4°. Если охлаждение усиливается, поверхность замерзает. Но тогда плавающий лед образует поверх остающейся воды защитительный покров, и толщина этого покрова, превышающая несколько метров, вполне достаточна для того, чтобы сделать его непроницаемым для какого бы то ни было сильного внешнего холода.

Таким образом, в странах умеренно холодного пояса нижний слой водяной массы, как стоячей, так и текучей, сохраняет в самые жестокие холода жидкое состояние и температуру, благоприятную для существования водяных животных, которые иначе были бы уничтожены в долгие зимы, не имея возможности при наступлении холодов удалиться в более благоприятные местности.

Это свойство должно показаться еще более провиденциальным, если подумать, что дело обстоит иначе для морской воды, плотность которой увеличивается до точки замерзания, находящейся приблизительно около 3° ниже нуля. Но падение температуры, являющееся результатом этого, не имеет неудобств для обитателей океанической массы, прежде всего потому, что они могут эмигрировать, куда им угодно, затем потому, что при замерзшей поверхности сплошной лед в пять или шесть метров даже в соседстве с полюсом достаточен для того, чтобы помешать холоду проникнуть ниже; таким образом ледяная корка, окруженная атмосферой, температура которой спускается иногда ниже 60°, не перестает, тем не менее, плавать на жидкой поверхности.

* * *

Сделаем теперь экскурсию в органический мир. Здесь примеры конечной цели очень многочисленны, и указать их легко после прекрасных этюдов посвященных Научному материализму в Revue de Philosophie, 1904 г.

Процитируем сначала выдающиеся факты, открытые Ивесом Деляжем (Ives Delage) при изучении эволюции мешечницы (de la sacculine). Существо, так называемое, принадлежит к ракообразным и сродно усоногим (des cirrhipèdes); оно помещается, как паразит, в определенной части кишок краба. Поместившись в своем хозяине, мешечница дифференцирует здесь производительный орган, который пробуравливает оболочку краба и выходит наружу, после чего кладет яйца. Из них выходят личинки типа Cypris⁵⁵, которые на свободе начинают плавать. Плавая, одна из этих личинок зацепляется в основании волосиков краба, где теряет, становясь неподвижною, свои плавательные органы. Затем она сокращает свои внутренние клеточные ткани, образуя вид пузырчатой, удлиненно сферической массы и выделяет в определенной точке своей головы настоящую трубочку с острым краем – стреловидный отросток, как в шприце Праваца (de Pravaz), что позволяет ей пробуравливать тело хозяина, потом, сделавшись эластичной вследствие сжимания собственной оболочки, переносит свое существование в главную полость невольного хозяина, чтобы достигнуть в ней излюбленного пункта, в котором ей надлежит развиваться.

Но ни мешечница, ни краб не существовали во все времена. Нужно, чтобы эта работа образования стреловидного отростка имела начало. Кто бы ни был непосредственным родичем первой личинки Cypris, сделавшейся родоначальницей мешечниц, как объяснить внезапное и глубокое изменение, вследствие которого один из ее отпрысков оказался снабженным столь новыми орудиями и вместо того, чтобы продолжать свое развитие в окружающей жидкости, проник при помощи взлома во внутренность другого организма? Если это результат попыток, сначала несовершенных, которые были переданы по наследству потомкам и были ими усовершенствованы, то это будет вполне разумной целесообразностью; равно, если бы конечный успех был подготовлен без всякого вмешательства воли животного, то «телеология этих попыток, столь чуждых нормальным способностям вида, явится и тогда не менее достоверной».

Вот еще пример, взятый из фактов так называемого миметизма. Дело идет о тех любопытных насекомых, все части которых изменились так, что являются копией или сухих веток или же настоящих листьев, превосходно воспроизведенных с их главными и второстепенными жилками, даже с частями, как бы испорченными или изгрызенными какой-нибудь улиткой. «У бабочки Каллима (Kallima), говорит Виньон (Vignon), два расправленные крыла каждой стороны складываются, уподобляясь листу того кустарника, на котором она обитает; цвет и детали вполне те же, но что особенно замечательно, переднее крыло представляет дальнюю часть, а заднее близкую часть одного и того же листа, причем средняя жилка подражаемого листа правильно идет от одного крыла на другое, и это указывает нам, что органо-образовательная сила, (употребляя ни к чему не обязывающее выражение), должна была очень разумно создать и организовать каждое из этих крыльев, так как они реализируют таким образом определенную форму не в самих себе, но в факте соединения их друг с другом. Чтобы довершить имитацию, заднее крыло удлиняется в рожок, соприкасающийся с веткой, на которой отдыхает бабочка, и воспроизводящий черешок листа, что дает насекомому как бы прикрепление к ветке растения»⁵⁶.

Когда миметизм ограничивается у животного тем, что оно принимает окраску той среды, в которой должно жить, то можно допустить без особого труда, что это свойство получено им от лучшего сопротивления в борьбе за существование сходных существ, случайно одаренных упомянутой окраской; но можно ли считать случаем, когда дело идет о ряде столь чудесно подобранных приспособлений, разумных до невероятия?

Некоторые не побоялись говорить о плане, заранее задуманном самим видом, допуская, что животное могло приобрести, по наследственности, специфическое сходство с тем предметом, «подражать которому добровольно умудрились его предки». Мы без труда поверим, что вмешалась воля, если это будет только не волей насекомого, но волей Всемогущего, создавшего это насекомое.

Мы желали бы иметь возможность целиком цитировать страницы, на которых Виньон доказывает, что никакой антителеологический механизм не может никогда объяснить ни того, каким образом обособились птицы, происходя от пресмыкающегося родича, ни того, как насекомые, первоначально бескрылые, могли приобрести крылья. В виду таких трансформаций добросовестные материалисты увидели себя вынужденными проповедовать полный агностицизм. Не претендуя на лучшую осведомленность относительно непосредственных причин, произведших эти эволюции, мы находим, по крайней мере, лучшим поместить их под эгидою более возвышенной управляющей причины, а именно деятельной гармонии, управляющей природой.

* * *

Обратимся теперь к Геологии, которая нас познакомит с историей земной коры, служащей местом существования человечества, и в недра которой нам нужно проникать, чтобы отыскивать необходимое для удовлетворения материальных потребностей общества, достигшего полной цивилизации.

Ни в каких явлениях, содействовавших образованию этой коры и богатств, содержимых ею, цель не проявилась с такою силою, как в образовании залежей каменного угля, являющегося, по справедливому замечанию, насущным хлебом нынешней промышленности. Выбор эпохи, в которую сформировалась главная часть этих залежей, процесс, игравший главную роль в их накоплении, способ, которым они были сохранены от разрушения – все свидетельствует о плане, чудесно выполненном, не признать который было бы неблагодарностью. Попробуем описать фазы этой геологической эпопеи, как ее можно по справедливости назвать.

Однажды в обществе экономистов спорили относительно возможного истощения залежей каменного угля. Один из присутствующих с аффектацией заявил, что не боится этой случайности, говоря, что тогда найдут средство «заключить солнце в бутылки». Он забыл, что эта операция уже производилась рукою Господа, и что Он не только заключил солнце в бутылки, но и убрал в погреб и хорошо сохранил при обстоятельствах, заслуживающих всеобщего удивления. Это мы и постараемся теперь показать.

Начиная с того дня, как земная кора достаточно охладилась для того, чтобы вода, первоначально находившаяся в атмосфере в виде пара, могла сгуститься на поверхности и образовать океаны, завязалась борьба между этими последними и основными частицами твердой земли, стремившейся завладеть своей долей.

В продолжение долгих периодов твердая земля, еще слишком неустойчивая, не могла быть обитаемой каким-либо позвоночным, и протекли многие вереницы веков, ознаменовавшихся осадочными слоями в тысячи метров, прежде чем рыбы присоединились в морях к ракообразным моллюскам и другим низшим животным, единственным владельцам этой области до того времени.

Когда же появились рыбы, показались и первые следы наземной растительности, как будто бы в этот момент положение коры начало определяться. Вскоре, с началом великой каменноугольной эпохи, эта растительность почти сразу развилась и не замедлила развернуть необыкновенную силу, проявившуюся, если не в разнообразии типов, то, по крайней мере, в количестве, величине и быстром росте индивидуумов.

Тогда-то и образуется в Европе с запада на восток широкая впадина, следы которой заметны и теперь, начиная от Бристольского канала до Польши, и которая, ограниченная на севере линией, идущей от верхней части Шотландии к польским центральным каменным валам, останавливается на юге против морского берега, отмеченного английским Корнуэльсом, Арденами, прирейнскими каменными валами и Богемией. Усеянная некоторым числом островов, эта впадина представляет большой лиман, выводящий в море, покрывавшее Россию, Урал и Центральную Азию, воды какой-нибудь реки, получавшие, вероятно, свое начало в Атлантиде, возникшей в то время.

Вследствие замечательно симметричного расположения тот же самый Атлантический материк посылает в противоположную сторону на нынешнюю местность Пенсильвании и Иллинойса другие реки, к которым присоединяются реки, вытекающие из Канады и великий лиман, пройдя область Аллеган, вливается на западе в свободное море, покрывающее Техас, Канзас и область Скалистых гор до Тихого океана.

На всем указанном протяжении температура такая же, как теперь под тропиками. Времен года нет, и растительность никогда не останавливается, как об этом свидетельствует отсутствие какого-либо растения с опадающими листьями или какого-нибудь дерева с нарастающими ежегодно слоями. Атмосфера – тяжелая и сырая, насыщенная парами и, без сомнения, богатая углекислотой. Цветковые растения, безошибочный признак яркого света, способного вызвать образование тканей блестящей окраски, совершенно отсутствуют, или по тому, что солнце еще является расширенной туманностью, или же потому, что его лучи не проникают свободно через покров туч, окутывающих землю.

Гигантские плауны, громадные папоротники, хвощи необыкновенной величины, наконец, растения, близко родственные цикадам – вот элементы этой флоры.

Но кому приносит пользу эта роскошная растительность, столь быстро захватывающая землю, сделавшуюся наконец твердою, и поглощающая для своего роста значительную пропорцию энергии центрального светила? На земле нет ни одного позвоночного, дышащего воздухом, доказательство, что воздух еще не был годен для дыхания. Эта эпоха завещала нам лишь некоторые остатки насекомых, принадлежащих к семействам, обитающим в тяжелых атмосферах, насыщенных сыростью. Наивысшими представителями наземного мира являются амфибии, лабиринтодонты, главные обитатели болот, вокруг которых развертывается современная растительность. Она, таким образом, еще бесполезна, так как не существует ни травоядных, которые могли бы ею питаться, ни птиц, которые могли бы вить в ней гнезда. Не будет ли она постепенно гнить, отдавая атмосфере, без возможности ее очистить, углекислоту, взятую у ней? Может быть ничего не останется от энергии, потребленной на ее образование и истраченной, таким образом, совершенно бесцельно?

Без сомнения, предначертание Того, Кто восхотел, чтобы земля сделалась обитаемой человеком, не было таким. В то время, как в непроницаемых зарослях этой эпохи накопляются беспрестанно у подножия живых растений громадные массы остатков, плод необычайного роста, и тонут в глубине слишком изобильных вод, мириады микробов трудятся в этих болотах, перерабатывая клетчатку, обогащая ее постепенно углем, жировыми и крахмалистыми элементами. Таким образом, образуется настоящая растительная кашица, богатая перегноем. Эта кашица уже имеет состав каменного угля и различно богата горной смолой и летучими веществами, смотря по тому, на сколько подвинулось вперед разложение, или же по тому, коснулось ли оно больше листьев и коры, чем ветвей, семян и плодов, тайно-брачных более, чем цикадовых.

Но если бы эта масса оставалась на месте, то, несмотря на обилие в ней воды, ее разложение должно было окончиться на чистом воздухе и представляло бы тогда медленное горение с потерею всех элементов, с таким трудом накопленных.

К счастью, великая впадина, пересекавшая область густых лесов, не была неизменной. Она являлась лишь показателем вогнутой складки земной коры, которая произошла в слабой части оболочки и мало-помалу оседала, постоянно углубляясь, в то время, как ее южный берег, напротив, не переставал подыматься. Это движение, прибавляя свое влияние к влиянию климатических условий, именно к влажности атмосферы, вызывает изобилие падающих вод, которые, протекая по склонам, периодически с силою увлекают к впадине не только уже сформированные слои, растительных остатков, но часть почвы, их заключающей, и растения, готовые прорасти на этой куче остатков. Все вливается в лиманы и, прежде чем растительная масса и куски, оторванные от живых растений, рассеются под водой или выплывут на поверхность, следует новое наводнение, покрывающее их глинистыми или песчаными остатками, под защитой которых они с этого времени начинают существовать, приобретая все большую и большую плотность⁵⁷.

Вследствие того, что великая впадина продолжает углубляться, осадочные слои в тысячи метров могут последовательно нагромоздиться таким образом, что иногда будут составлять, как напр., в Вестфалии шестьдесят или восемьдесят метров угля по одной вертикальной линии. Между тем никогда в привилегированной полосе, образующей залежи Англии, Артуа, Фландрии, Геннегау и Вестфалии, толщина каждого растительного слоя не превышает метра, как будто бы были уже приняты предосторожности в виду будущей эксплуатации, для которой эта степень толщины в особенности благоприятна; более значительный слой может быть извлечен из под земли только с опасностью произвести в ее массе передвижения, могущие разрушить уголь и причинить самопроизвольное сгорание.

Или нельзя, как на преднамеренный факт, смотреть на счастливое введение между двумя последовательными жилами угля массы бесплодных осадков, достаточно толстой для того, чтобы оседание почвы, которое произошло бы вследствие эксплуатации жилы, передаваясь среде, несколько эластичной, не могло вызвать в верхних жилах опасные трещины?

Таким образом, мало-помалу впадина заваливается, не переставая углубляться. Сначала море имеет еще в нее доступ, и плавающие животные из класса головоногих (des cephalopodes), как то: гониатиты (goniatites), предшественники аммонитов (des ammonites)⁵⁸, отваживаются пускаться туда в промежуток между двумя наводнениями, сопровождаемые растениями и илом. Но вскоре эти морские животные исчезают; вместо них находят организмы, аналогичные с нашими речными слизняками или, по крайней мере, с формами этого семейства, столь часто встречающегося в солоноватой воде. Наконец, наверху, когда образование каменного угля приходит к концу, эти раковины все более и более приближаются к типам, встречающимся в пресной воде.

Это – признак великого приготовляющегося поднятия почвы, которое, освобождая почти всю Европу, на долгое время отбрасывает море на Урал и некоторые отдаленные уголки Средиземья.

Если бы это изменение почвы состояло в простом поднятии ее, то запасы, только что сформированные, быстро разрушились бы. Введенные в область твердой земли они были бы изрыты потоками, унесены в реки, разрушены в воздухе в тех местах, где они выходят наружу, и таким образом работа их образования могла быть потерянной.

Но движение принимает совершенно другой характер. Мы сказали, что складка каменноугольных слоев указывает на слабую часть коры. Она была вырыта под давлением с юга. В то время, когда оканчивалось отложение последних слоев Валансиена и Вестфалии, снабжающих нас ныне прекрасным каменным углем, давление оказалось столь сильным, что возобладало над сопротивлением коры. Нечто вроде гигантской волны скал толкнулось о южный берег лимана, отодвинув его к северу. И тогда слои, первоначально горизонтальные, претерпели зигзагообразные искривления, столь странные, что рудокопы называют их приподнятыми на дыбы (dressants). Этого переворота не было достаточно. При продолжающемся давлении прежние формации, составлявшие край складки, в свою очередь перекрыли ее быстрыми волнениями. И вот в том самом месте, где в продолжение столь долгого времени складка не переставала углубляться, образовалась от Бристольского канала и мыса Финистерре до края Богемии горная цепь, без всякого сомнения, такая же высокая, как наши Альпы, цепь арморико-варискская (armoricaine varisque) по Зюссу, или цепь герцинская (hercynienne) по Марселю Бертрану. В то же время и вследствие подобного же движения атлантический континент был отодвинут к своему американскому берегу и образовал там древний вал Аллеганских гор.

Если на пути этих сильных давлений некоторые части запасов, сформированных ранее, и могли потерпеть какой-нибудь ущерб, то, по крайней мере, наибольшая масса, скрытая с этих пор под сотнями и даже тысячами метров защитительных скал в продолжение многих веков спасались от всякого разрушения. Сокровище – плод мудрого скопления солнечной энергии, истраченной в таких условиях, которые более не встретятся, не только получило начало и устроение, но было с этих пор поставлено под защиту.

Между тем, как ни крепки горные цепи, неумолимое время всегда восторжествует. Одна за другою составные части цепи спускаются вниз, увлекаемые лавинами, ледниками и текучими водами, и приходит день, когда прежняя гора, снесенная до своего основания, представляет лишь однообразную долину, где только по перепутанности слоев можно подозревать все то, что уже унесено разъеданием.

А в тот день, когда исчезновение герцинской возвышенности (du relief hercynien) сделало ненадежным состояние каменноугольных залежей, находившихся внизу, оседание почвы повлекло за собою медленное, но прогрессивное вторжение моря, свободное от сильных волнений, вследствие которых могли бы появиться рытвины.

Таким образом, на Артуа и Фландрии, на Вестфалии и Силезии отложились мертвые почвы (les morts terrains), образованные преимущественно из мела и третичных песчаников, и сделались новым защитительным покровом, заменившим на этот раз без возмущений благодетельную роль герцинской цепи.

Поэтому, чтобы достигнуть теперь почвы, содержащей каменный уголь, рудокоп принужден вырыть сначала с большими тратами, а иногда с серьезными трудностями колодцы, глубиною в несколько сот метров; но жаловаться на это было бы неблагодарностью с его стороны, потому что это препятствие, ставшее между ним и предметом его желаний, является выкупом, вследствие которого драгоценное топливо избежало разрушения.

Равным образом, когда эксплуатация наталкивает рудокопа на такие места, где жилы вдруг прерываются, и он принужден делать много проб, чтобы разыскать их, то пусть он не возмущается! Эти случаи являются необходимым следствием усилий, наложивших формации одна на другую, чтобы обеспечить их сохранение. К тому же, эти обстоятельства должны рассматриваться, как вдвойне провиденциальные, потому что здесь позволительно видеть, также предосторожность против излишеств человеческой алчности. Действительно, если судить по той ярости, с которой спекуляция набрасывается на новые залежи, в которых она часто не боится пожертвовать всецело одной частью для того, чтобы извлечь скорейшие выгоды из другой, то можно догадываться, что, если бы было слишком легко достигнуть слоев каменного угля, то эксплуатация заявила бы себя ужасной расточительностью.

Нам, может быть, возразят, что предначертания Провидения менее очевидны, чем это нам кажется, и что каменноугольная эпоха не владеет исключительной монополией образования каменного угля; что во все времена существовали лиманы и дельты, в которых накоплялись растительные материалы, о чем свидетельствуют залежи Австралии, Индии, южной Африки, Скалистых гор, Бразилии даже окрестностей Марселя, из которых некоторые представляют для промышленности не малые запасы, и образование которых не сопровождалось замечательными обстоятельствами, указанными нами.

Не говоря о том, что это постоянство в образовании запасов горючей силы растений только подчеркивает предусмотрительность Высшей Силы, благодеяниями которой мы теперь пользуемся, оно совсем не лишает характера безусловной исключительности происхождение больших запасов каменноугольной эпохи.

По истине, эта эпоха была единственной в своем роде. Растительность, находясь во всей своей свежести и развиваясь в атмосфере, которая как будто была создана именно для нее, и которую она должна была быстро очистить, изменяя ее состав, обладала мощью и богатством жирных элементов, которые уже больше никогда не встречались в земной флоре, что представляло контраст с отсутствием какого либо животного, которое ею воспользовалось бы. Однообразие температуры в течение целого года сообщало этой растительности необыкновенную силу, откуда следует, что никогда калорифическая сила солнца не тратилась наилучшим образом. Но всего замечательнее совпадение подобных обстоятельств с изменением земной коры; эти изменения привели к неоднократному погружению веществ, подвергшихся работою микроорганизмов, благоприятствуемых климатом, разложению, что и обратило их в каменный уголь; наконец, современное герцинское давление, один из замечательнейших геологических фактов, гарантировавший на столько веков сохранение богатств, так чудесно накопленных. Мы отказываемся допустить, чтобы это было результатом слепого случая. Ряд этих событий образует слишком хорошо обоснованную нить для того, чтобы получающие из них выгоду могли колебаться признать руку, всем руководившую.

* * *

Не менее ясный план проявляется, по нашему мнению, в ряде событий, непосредственно предшествовавших появлению на земле человека.

В продолжение вторичной эпохи Европа, западная Азия и часть Африки, расположенная к северу от экватора, образовали архипелаг, подверженный частым изменениям, то увеличивающий, то уменьшающий протяжение островов, составлявших твердую землю и обитаемых почти исключительно пресмыкающимися, и первыми бегающими птицами (les oiseaux marcheurs). Только в средине третичной эры произошло важное поднятие почвы, оставившее вне нынешнего Средиземного моря лишь несколько глубоких заливов. Но эти изменения только в области Пиренеев были сопровождаемы движениями гор, и после долгого размыва к концу третичной эпохи Европа представляла вообще незначительную выпуклость, неспособную к образованию и правильному питанию великих водных артерий.

Без сомнения, большое протяжение, сохраняемое морем в Африке, снабжало в эту эпоху наши страны значительной влажностью, благоприятствующей богатой растительности, усиливаемой с другой стороны климатом, позволявшим подтропическим видам произрастать до средины Европы. Но если эти обстоятельства были благоприятны для развития громадных стад травоядных, то там ничего не было такого, что могло бы приготовить Европу к ее роли быть, по преимуществу, ареною человеческой деятельности.

В конце третичной эры произошла перемена. Сплошная морская впадина образовалась с некоторого времени в местности нынешних Альп от Ниццы до Вены, и эта впадина наполнилась массами осадков. В этот момент энергичный толчок с юга, воскрешая обстоятельства герцинского поднятия, произвел необычайные размещения в слоях, накладывая и сдвигая их одни на другие самым сложным образом для того, чтобы приподнять затем почву до нескольких тысяч метров высоты.

Непосредственно за тем текучие воды, струившиеся по этим склонам новой формации и принадлежавшие к средиземной базе, прорезали в них сеть глубоких долин и скоро снега вершин, накопляясь в ущельях, где они собирались в лавины, произвели огромные ледники. Таким образом приготовлялись прекрасные пейзажи, сделавшие из этого древнего морского рукава живописнейшую страну мира, а также и регулятор температуры и циркуляции вод Европы.

Совместно с этими горообразовательными процессами окончилось распадение на севере остатков древнего Атлантического континента⁵⁹, и это распадение совершенно изменило вид морских течений, неся в Европу массы воздуха, насыщенного влажностью, способного поддерживать и развивать уже образовавшиеся ледники.

И вот, значительная часть Европы исчезла под громадными покровами снега, глетчеры, образовавшиеся из них уже перешли, с одной стороны, Юру, а с другой стороны, достигли Лиона, тогда как из Скандинавии двинулись, подобно снежным полям Гренландии, настоящие ледяные глыбы, распространившие до Лузации обломки, оторванные от почвы Швеции и Финляндии. Под действием этих могучих сил бока и дно долин были безжалостно изрыты, и, когда льды ушли назад, путь, ими пройденный, был усыпан отложениями, по своему существу рыхлыми, которые, пролежавши достаточное время на воздухе, должны были обратиться в прекрасные почвы для культуры. С другой стороны ледники, вошедшие в свои нынешние пределы, обеспечивали постоянство больших рек: Рейна, Дуная, По, Роны, предназначенных оживлять Европу. В то же время в Швейцарии при выходе древних ледников образовались значительные озера, берега которых представляли для первобытного населения особенные условия плодородия и безопасности до того времени, когда верхние долины очистились от диких животных, делавших пребывание там опасным.

В это время в местностях, избежавших нашествия льдов, как в Бельгии и на севере Франции, избыток влажности вызвал изобильное орошение, вследствие которого на равнинах при прогрессивном разрушении холмов отложился плодородный ил, способный увенчать плодами работу земледельца.

Перед образованием цепи Альп море занимало в Средиземье значительную поверхность. При движении, породившем альпийские вершины, почти все эти морские области исчезли, и в известный момент почти ничего не оставалось от третичного Средиземья, по крайней мере, в его центральной и восточной частях; остались только некоторые лагуны с солоноватой водой.

Но в то время, как ледники заканчивали свое дело, отложения, происшедшие в этих южных странах, повышение которых, без сомнения, перешло меру, породили, благодаря обвалам, глубокие впадины, быстро захваченные западным морем, остававшимся в сообщении с Атлантическим океаном. Таким образом, образовались одна за другою впадины: Балеарская, Тирренская, Адриатическая, затем Сицилийская. Последний обвал, разделивший на острова территорию Цикладов, еще недавно покрытую озерами пресной воды, создал Егейское море, и в конце концов, благодаря углублению древнего речного русла, образовавшего Геллеспонт, море захватило впадину Черного моря, производя там непосредственно исчезновение каспийской фауны, занимавшей эту низменность.

При помощи этих различных разрушений, последние действия которых еще дают себя чувствовать в виде землетрясений, очень часто несущих несчастья в эллинских странах, страны Средиземья оказались изрезанными узкими и причудливыми полуостровами с контурами, выдающимися тысячью зубцов, что сделало необыкновенно легким сообщение вдоль берегов. Именно здесь, под этим прекрасным небом, при этом чудесном свете, благодаря счастливому климату, должна была развиться финикийская цивилизация, за которой вскоре последовала цивилизация греческая. Кроме того, обе они были предназначены захватить мало-помалу северные страны с более суровыми условиями жизни, но одаренные, по предначертанию Провидения, подземными богатствами, обеспечивавшими, раз трудность сообщения была побеждена, их несомненное первенство в будущем.

Нельзя ли также видеть предназначение Европы в позднем образовании течения Гольфстрима, несущего со времени разрушения северной Атлантиды и окончательного охлаждения полярных областей в наши умеренные широты в виде водяных остывших потоков продукт энергии, потраченной теплотою солнца в котле Антильских островов? Какое любопытное совпадение, что в тот момент, когда это течение должно потерять всю свою скорость, оно находит неожиданную помощь, дающую ему новую силу. Оно изменено, как прекрасно сказано, направлением юго-западных ветров, производимых как раз в этой точке центром барометрического давления. Таким образом, мало-помалу, под влиянием этих ветров, воды, значительно более теплые, чем это позволяет широта, несутся к северу, пока подводный барьер, в высшей степени благоприятный, не воспрепятствует наибольшей части массы обогнуть Исландию, принуждая углубиться. И вот, благодаря этому бассейну теплоты, Нордкап наслаждается той же температурой, как и берег Лабрадора, тогда как область Неаполя, хотя и расположенная под той же широтой, как и Нью-Йорк, уже принадлежит к тем привилегированным поясам, где, по истине, удобно жить под открытым небом.

* * *

Предшествующее изложение может подать мысль, что одна Европа пользуется благодеяниями Провидения, и что никакой подобный план не проявлялся в других странах. Нет, и Новый Свет может требовать свою часть даров в виду пришествия царя Творения. Там не только собраны громадные запасы угля, которые в тот день, когда наши залежи истощатся, переместят к выгоде Америки ось материальной цивилизации, но на этом континенте почти во время возникновения наших Альп произошло особенно внушительное событие.

Против берега Тихого океана возникли возвышенности значительного объема, и в их расщелинах тепловые испарения, вместе с вулканической деятельностью Калифорнии, породили бесчисленные Жилы золотоносного кварца. Немного спустя в продолжение особенно влажного периода, последние признаки которого находятся в озерах Далекого Запада, составляющих незначительные остатки больших водяных пространств, древние контуры которых восстановлены геологами, изобилие текучих вод дало начало многочисленным потокам. Эти последние разрушили склоны Сьерра-Невады, великодушно совершая работу рудокопов и орудий разрушения и увлекая в низины существовавшие при подошве цепей материалы разрушения рудоносных жил. Таким образом, произошли богатые от этой естественной механической приготовительной работы знаменитые placers (Золотые прииски), в которых переселенцы собрали так много золотых самородков ценою труда, несравненно меньшего, чем тот, который потребовался бы для извлечения их из первоначальных рудных жил. Так как эти находки обогащали мир именно в то время, когда цивилизация провозглашала исключительное движение капиталов, то благоденствие, введенное в страну этих placers успехами эксплуатации мин, позволило культивировать страны, благоприятствуемые удобным, хотя и слишком сухим климатом, где одни естественные условия страны никогда не были б достаточными для того, чтобы вызвать деятельность пионеров.

Итак, по-видимому, повсюду специальные приготовления произошли накануне того времени, когда на земле должно было появиться существо, предназначенное сделаться ее властелином.

Тем, которые обвинят нас в том, что мы начертили слишком одностороннюю картину, мы скажем, что мы ничего не дали в этом изложении, что не согласовалось бы с наблюдением. Таким образом, для объяснения этой замечательной связности остается выбор между случаем и волей Провидения. Что касается нас, привилегированных наследников такого порядка, проникнутых желанием выразить нашу благодарность Тому, Кто может ее принять, то без сомнения, естественно, что случай нас не удовлетворяет.

На предыдущих страницах мы старались осветить великие идеи, естественно вытекающие из научного исследования, если не запрещается идти далее практического значения полученных результатов. Но против этих широких идей, что слишком хорошо известно, часто поднимаются мятежные умы, которые считают подобные построения пустыми и видят в них только влияние атавистических предрассудков, поддерживаемых дурным умственным воспитанием.

Если это систематическое непризнавание всего того, что неосязаемо непосредственно, будет прилагаться ко всем предметам, способным заинтересовать человеческий ум, нам остается лишь искренно пожалеть тех, которые находят лучшим загасить всякий светоч, способный осветить им дорогу.

Но рядом с этими агностиками, всегда старающимися расширить круг непознаваемого, есть и такие, которые для того, чтобы подорвать кредит наших верований, претендуют опираться на науку, представляя ее единственной областью, в которой дозволено утверждение. Мы в праве требовать у этих последних оправдания этого доверия фактами, которые доказали бы, что наука, по истине, является областью достоверного, что она в состоянии дать ключ ко всем тайнам, что она может проникнуть в самую сущность вещей, и что так. об. на ней можно отдохнуть от заботы удовлетворить все стремления нашей природы.

Чтобы отрешиться от этой иллюзии, достаточно обозреть прогрессивную эволюцию и оценить настоящее состояние различных ветвей научного знания. Наверно, в конце этого изыскания не будет недостатка в поводах к удивлению. Должно проникнуться уважением при виде стольких потраченных усилий, стольких проявлений гения, благодаря каковым от времени до времени открывались новые пути, на которых с пользою работали трудолюбивые исследователи, наконец, стольких драгоценных результатов, окончательно приобретенных для продолжения плодотворного исследования предметов, важных для материальной цивилизации.

Но наряду с этим, какая смена теорий! Какая терпимость часто необъяснимая, к недостаткам и даже к противоречиям, которые должны были бы сразу отталкивать! Какое бессилие дать окончательные формулы или обнять действительность, которая как бы ускользает, усложняясь по мере того, как ее считают уже схваченной; в какие ошибки впадают льстящие себя мыслию, что они построили научные здания со всеми доказательствами! Никогда немощь философии не проявлялась более, чем в наши дни. Никогда беспристрастное испытание состояния наук не давало более блестящего урока – скептицизма для одних, осторожности, или лучше скромности, для других.

* * *

Один из наиболее ясных признаков этого состояния вещей представляет кризис, испытываемый математическими науками, о котором мы уже имели случай говорить. Можно сказать, что с некоторого времени началось восстание на старые доктрины, как будто бы человеческий ум хочет вознаградить себя за то, что так долго склонялся без рассуждения перед зданием, выдаваемым за неприкосновенное.

Теперь не только не боятся восставать против аксиом, принимавшихся ранее всеми, но и устанавливают, что в современных доктринах было скрыто множество незамеченных постулатов. С разных сторон старались сделать из них точку отправления и вели споры относительно необходимости или зависимости этих постулатов, относительно их интуитивной, экспериментальной или чисто условной ценности, – споры, в которых понятия, по-видимому, самые ясные, одни за другими были найдены спорными и безжалостно анатомированы.

Возникли всевозможные геометрии, которым нельзя отказать в логичности, и в то время, как одни, сбитые с толку этими новыми взглядами, охотно заявляли об их химеричности, другие утверждали с не меньшею уверенностью, что у нас нет решительного основания сказать, что какая-нибудь из этих концепций более, чем другая, соответствует действительности, которой в конце концов довольно свободно пренебрегали.

Теперь можно сказать, что понятия величины, количества, числа, направления, расстояния подверглись стольким переменам, что лишь некоторые выдающиеся умы могут составить о них ясное представление. Всех других эти рассуждения, в которых споры о словах могут возникать каждый момент, и в которых относительное и абсолютное беспрестанно сталкиваются – эти рассуждения наверное могут доводить до головокружения, если только они, решив не касаться этих областей, столь опасных, окончательно не отдадутся ежедневным применениям. Здесь, и в этом заключается контраст, уверены, что видят возрастающее могущество инструментов, не перестающих совершенствоваться, в то время, как самый принцип может казаться все более спорным. И действительно, в этом отношении нельзя отрицать постоянного прогресса, и каждый день дает новое оружие в руки геометров и аналитиков. Но едва ли можно претендовать на то, чтобы в них непосредственно открывалась действительность, и много надежнее научиться владеть этими символами, чем желать определить те реальности, которым они соответствуют.

Мы уже указали, что подобный даже более сильный кризис произошел в механике. Отважились даже указывать в ней несвязности, отмечать рудиментарность, иногда даже неточность ее некоторых основных концепций. Это здание нуждается в полной перестройке, а между тем едва заметны лишь первые ряды того, что должно заменить древнюю постройку, чтобы удовлетворить потребность в строгости, испытываемую теперь с такой силой, что она рискует скоро превзойти меру.

Если, так называемые, точные науки дошли до такого кризиса, если сомнение проникло, в те области, из которых, по-видимому, оно должно быть исключено самым определением, то неудивительно, что аналогичные трудности возникли в области экспериментальных наук.

Менее всего была затронута астрономия, всегда покровительствуемая величиною масс и неизмеримостью расстояний, ею рассматриваемых. Впрочем, как мы видели, ей пришлось отказаться от догмата неопределенной устойчивости солнечной системы. Кроме того недавние завоевания, сделанные ею вне этой области, несколько изменили взгляд на Вселенную, давая преобладание идее изменчивости там, где прежде, казалось, царила неизменность.

Действительно, наука о небесных пространствах претерпела в наши дни одно из интереснейших превращений. Долго думали, что единственным объектом ее должно быть введение большей точности в определение положения светил, и что этого она могла бы достигнуть двояким образом: прежде всего улучшая математические методы небесной Механики, затем прибегая для наблюдения к зрительным стеклам, все более и более сильным. Но в то время, как особенно вторым путем дошли до сомнения в неподвижности элементов, служивших до тех пор точкой отправления для всех измерений и потеряли веру в устойчивость вертикали, как и в устойчивость полюса, введение новых экспериментальных методов открыло науке поле, которого совершенно не подозревали. Такой результат получился от вмешательства фотографии; позволившей распознавать много вернее, чем при помощи стекол, изменчивость небесной карты. Но главное изменение было произведено спектроскопом.

В этом инструменте видели сначала лишь чудесное орудие анализа на расстоянии, способное обнаружить состав светил по линиям, сияющим в их спектре. Благодаря замечательному объяснению, по методу Допплер-Физо, периодических перемещений, которым были, по-видимому, подвержены некоторые линии, спектроскоп сделался средством определять двойственность числа звезд. Несмотря на то, что они кажутся простыми в самые сильные телескопы, удостоверились, что на самом деле они состоят из двух светил, вращающихся одно вокруг другого. Это не какое-нибудь исключение; теперь доказано, что две трети звезд соединены по две, и что простые солнца, подобные нашему, более редки, чем солнца, соединенные в группы.

Кометы, связанные в настоящее время с нашей солнечной системой, от которой их долгое время считали независимыми, обнаружили свою непосредственную связь с падающими звездами, происходящими от захвата комет планетами. Наконец не оправдывавшиеся расчеты при ожидании потоков падающих звезд, показали, как ненадежно состояние этих комет, попавших в рабство и принужденных терять все более и более свои элементы на вытянутой орбите, по которой они должны следовать.

Одним словом, за ясной неподвижностью прежнего звездного мира, так сказать, застывшего в неизменной рамке, последовала изменчивость, полная движения, жизни и неожиданностей. Физическая астрономия может обещать обильную жатву открытий, но при условии отказа от мечты, лелеянной современниками Лапласа и Пуассона, мечты – навсегда установить схемы картины, которая бы не изменялась больше.

Каким странным покажется, при свете этих новых взглядов, замечание, приписываемое великому математику Лагранжу! «Ньютон счастлив, – сказал он, – найдя для объяснения мир. К несчастию, существует только одно небо!»

Без сомнения, небо только одно, но, как справедливо сказано⁶⁰, «оно достаточно обширно, чтобы удовлетворить все честолюбия. Усилия, употребленные до сих пор для исследования его глубин, привели только к расширению границ. Нечего бояться, что эти бездны когда-нибудь перестанут выставлять для решения проблемы астрономам, геометрам и физикам будущего». Это ― целая совокупность миров, «молодых и старых, умирающих и готовых родиться». Вопреки громадному расстоянию, разделяющему нас, удалось определить вес большого количества этих миров и убедиться, что каждый из них, как своими размерами, так и массой, выкроен по мерке нашей солнечной системы, как будто бы она представляет основную единицу, которую можно было бы назвать звездной молекулой. Но как много неожиданностей еще ожидает нас, и как мы еще далеки от того момента, когда астрономия может считать свое дело законченным!

* * *

Колебания доктрин физики были тоже многочисленны в наши дни. Наиболее замечательный пример дан нам теорией света.

Известно, что, по Ньютону, светящиеся тела испускают частички, – настоящие метательные снаряды, пущенные с чрезвычайной силой, которые, рассекая пространство по всем направлениям, испытывают в зависимости от среды изменения в скорости и в направлении, выразившиеся в явлениях отражения и преломления.

Учение об истечении не было новым. Философы древности, именно Эпикур и Лукреций, допускали его в принципе. Но Ньютону было дано создать настоящую теорию его, формулированную в 1704 году. Правда, на пятнадцать лет ранее Гюйгенс пришел к предположению, что световые явления составляют результат волн, производимых с громадной скоростью в эластичной мировой среде, невесомой или имеющей ничтожную плотность. Но Ньютон высказался за теорию истечений из-за невозможности объяснить по системе Гюйгенса хорошо известное явление цветных колец.

Только в 1802 году трудность, остановившая великого английского философа, была побеждена сразу, когда Юнг (Uoung) открыл интерференцию, вследствие которой два световых луча при самой неожиданной встрече могут перекрещиваться таким образом, что в результате получается темнота. Вскоре явился Френель, установивший в 1815–1827 годах рядом достопамятных опытов превосходство теории волнений. В каждый момент его гений умел вывести из гипотезы непредвиденные следствия, часто, по-видимому, невероятные, или даже парадоксальные, но которые были блестяще подтверждены опытом. Тогда приверженцы древней теории постарались проверить новые факты рядом постоянно увеличивающихся дополнительных гипотез, из которых каждая усложняла те построения, которые желала спасти. Бывшие свидетелями этих усилий независимые умы скоро единогласно склонились перед простой и величественной концепцией, не только объяснявшей, но и предвидевшей все так, что не было нужды искажать ее смысл.

Еще важнее было то, что через двадцать пять лет после смерти Френеля, Фуко, осуществляя мысль Араго, реализировал опыт, считавшийся тогда за experimentum crucis, тогда как он на самом деле не был таковым. Теория Ньютона требовала, чтобы свет распространялся быстрее в воде, чем в воздухе. Вычислить существующую разницу, когда дело идет о скорости, доходящей до 300000 километров в секунду, казалось чем-то неисполнимым. Остроумный Фуко произвел его вычисление, и результат опроверг теорию истечений.

С этого дня в продолжение полвека никто не сомневался более, что теория колебаний эфира должна рассматриваться как точное представление действительности. Пуассон, а затем Био неоднократно подверглись насмешкам за то упорство, с которым они шаг за шагом защищали доктрину истечений. Настаивать на ней после опыта 1850 г. казалось верхом заблуждения или предвзятого мнения.

Но вот великий английский физик Максвелл, интуитивист по преимуществу и кроме того выдающийся математик, открывает тожественность света с электромагнетизмом. И там и здесь одинаковые законы, одинаковая скорость распространения, одинаковый способ передачи.

Световая волна есть лишь ряд чередующихся (электрических) токов, меняющих направление бесчисленное количество раз в секунду. Некоторое время эта концепция остается теорией, но в 1888 г. Герц реализирует на опыте возникновение этого рода волн, сохраняющих его имя, в своем названии герцевских волн.

На самом деле волны, которые ему удалось произвести и даже усовершенствованные его продолжателями, не достигают еще скорости световых колебаний. Судите о них! Они соответствуют лишь пятидесяти миллиардам колебаний в секунду, а их нужно в десять тысяч раз более, чтобы воздействовать на нашу сетчатую оболочку так же, как оранжевый цвет спектра! Но кроме того, что эта опытная реализация дает драгоценное подтверждение этим чрезвычайным числам, которые можно было бы принять за прихотливые изобретения ума, особенно замечательно то, что эти волны, произведенные искусственно, контролируются опытом, указывающим, что они могут отражаться, преломляться, быть разложенными, интерферировать, наконец поляризоваться так же, как и световые колебания. Тожественность в происхождении двух порядков явлений следовательно такова, какою ее предугадал гений великого физика Кембриджа.

Новая концепция заключает еще понятие движения невесомого эфира, но ассимиляция света с электричеством заставляет нас сделать шаг вперед.

Этот шаг и был сделан, когда Лоренц и Томсон доказали, что электричество принадлежит к весомой материи, происходя от незначительных материальных масс, очень мелких, называемых ионами, или электронами. Здесь дело идет не о воображаемых сущностях, созданных всецело теорией, каковыми были молекулы невесомого эфира; спектроскопическое изучение Вольтовой дуги вместе с наблюдениями над порчей электродов открывает действительное перенесение материи на счет этих последних. Сверх того, Лоренц нашел, что движения ионов должны быть причиной электрических течений. Руланд (Rouland) подтвердил это заключение знаменитым опытом, в котором была сделана проверка от противного, и который произвел сенсацию два или три года тому назад. В то же время остроумные физики показали, что эти частицы, которые представляют тысячные доли атомов и могут быть названы невесомыми единственно по незначительности их весов, не только позволяют измерить без труда их электрический заряд, но, по любопытной привилегии, оказываются более доступными наблюдению, почти прямому, чем атомы, от которых они происходят. Действительно, ионы, подобные пылинкам, рассеянным в газах, непосредственно вызывают конденсацию струи пара; таким образом сгущенные капельки послужат мерою множеству ультрамикроскопических индивидуумов, определяющих зернистое состояние наэлектризованной газообразной среды.

Как не сблизить, кроме того, это истечение с истечением катодных лучей, открытых Круксом, который видел в них как бы бомбардирование, производимое частицами разреженного газа под влиянием искры, и считал их за род электричества, что вполне подтверждено опытом?

Таким образом, мы имеем здесь воскресшее истечение – под другой, правда, формой и с обязательством, наложенным с этих пор на теоретиков, согласить это понятие с понятием периодического колебания, ускользнувшего от Ньютона, но реальность которого бесспорна. Как же произойдет это соглашение? Это – тайна будущего, которая явится новым изменением того образа, в каком нам угодно представлять себе механизм световых явлений.

Эта эволюция, являющаяся диссонансом в том отношении, что она ясно развенчивает теорию, пользовавшуюся до тех пор всеобщим признанием, создана ли, действительно, затем, чтобы удивить нас в этом пункте? Мы осмеливаемся сказать: нет. Даже, если не принимать в расчет впечатление, законно произведенное гениальными концепциями Френеля, и замечательное согласие опыта с его догадками, то и тогда трудно объяснить, что концепция невесомого эфира была так легко принята. Бесспорно: ходячее понятие этой жидкости заключало противоречие.

В самом деле, основание для теории эфира заключается в следующем: это – такая среда, в которой соединение различных частичек столь тесно, что нельзя переместить одну, не возбуждая, вследствие сопротивления других, эластичные силы, передающие движение по всем направлением. Между тем эфир безусловно флюид (un fluide), настолько текучий, что никакое ощущение не может открыть его существование. В этом отношении эфир превосходит совершеннейший из всех газов, и известно, что он невредимо пребывает в совершеннейшей пустоте, какой только могли достичь. Но газы именно характеризуются тем, что их молекулы не имеют связи одни с другими. Как же среда, еще более текучая, чем самый совершенный газ, может обладать свойством эластичности в степени, высшей, чем степень эластичности твердого тела, наиболее одаренного сцеплением?

С другой стороны, если, согласно предположениям, колебания эфира перпендикулярны к световым лучам, то почему не остаются они в своей плоскости и каким образом распространяются направо и налево? Это возражение было предвидено Марксом, смотревшим на эти колебание, как на спиральные, причем размах спирали представлялся чрезвычайно малым. Но это значило бы произвести полное изменение в обычной теории, и пока позволительно сказать, что проявилась редкая снисходительность относительно противоречий, от которых она не умела избавиться.

Таким образом, ныне с введением ионов, катодных частичек и особенно с открытием радиоактивных тел принцип истечения вновь торжествует. Однако, замечательно, что это воскресение относится лишь к принципу. Оно не мешает применять старые формулы по-прежнему. Френель обеспечил победу волнообразной доктрине тем, что ясно заметил колебательное необыкновенно быстрое явление, характеризующее свет; вот почему его формулы будут и впредь объяснять оптические факты. Эти формулы вообще не указывают на сущность колеблющейся среды. Они приспособлены к периодическому повторению одного и того же рода движений. Но во всех явлениях, происходящих в известный период времени, идет ли дело о колеблющихся телах, о часовых колебаниях или о звездных возмущениях, есть нечто общее им всем. Если это нечто хорошо выражено, формула сохранит свое практическое значение. Только вместо того, чтобы соответствовать колебательному состоянию эластичной невесомой среды, период придется приписать спиральному движению частицы... пусть только без возражений согласятся ничего не объяснять и ограничиться утилизацией того орудия, механизм которого неизвестен. Так, знающий шофер сумеет ловко управлять мотором, заключенным в коробку, хотя все детали его ему неизвестны.

Что бы то ни было, после недавнего примера эволюции доктрин о свете, для безмерного хвастовства относительно права науки на бесспорные утверждения или ее способности проникнуть в сущность вещей, минута выбрана неудачно.

Против химической доктрины, долго царившей бесспорно в науке и основанной на рассматривании атомов и молекул, наконец восстала целая школа ярых противников. Без сомнения, здесь нужно видеть реакцию против крайних претензий на точность, которую многие пытались ввести в представление строения тел.

Вначале химики удовлетворялись линейными формулами, в которых символы составных частей шли одни за другими, имея каждый при себе цифру, обозначавшую пропорцию этой составной части в смеси. Так, формула SO₂ для серного ангидрида указывала, что атом серы соединен в нем с двумя атомами кислорода и т.д. Потом, когда реакции органической химии сделали очевидной действительную симметрию, по которой известные элементы могли быть заменены определенным количеством других, вошло в обычай располагать символы элементарных атомов в многоугольные фигуры вроде знаменитого шестиугольника бензина, вершины которого, занятые различными группами, обозначали род функций этих элементарных соединений в целом.

Наконец пришло время, когда стали представлять расположение составных частей многогранниками, напр., простейшим из всех геометрических многогранников – пирамидой с четырьмя треугольными сторонами, известной под именем тетраэдра, каждая вершина может иметь атом или группу атомов, способных перемещаться от одной вершины к другой. Это было точкой отправления для так называемой стереохимии, и, без сомнения, этот способ представлять вещи был чрезвычайно плодотворен, так как он произвел и производит еще и теперь открытия, на столько же многочисленные, на сколько и важные.

Но во всяком случае этот прогресс должно рассматривать, как еще довольно грубую схему действительности. Крики торжества, несколько шумные, поднявшиеся по этому случаю, дали повод некоторым критикам высказать, не без коварства, что химики затратили слишком много времени на уяснение того, что частицы материи должны иметь три измерения, в чем никогда не сомневались кристаллографы Французской школы.

Но для того, кто не думает оспаривать реальность молекул, т. е. тожественных частичек, составляющих однородное тело, теперь очевидно, что понятие химической молекулы не сохраняет того характера простоты, который был ей придан сначала. Не отрицают, что в молекуле серного ангидрита частицы серы и кислорода по их атомному весу находятся между собою в отношении 1 к 2, но что в этой молекуле заключается один атом серы и два атома кислорода – это другое дело.

Известны простые тела, вроде серы, которые в газообразном состоянии имеют изменяющуюся плотность, возрастающую при понижении температуры, – обстоятельство, допускающее лишь одно объяснение, именно: чтобы перейти из состояния очень горячего пара в состояние, близкое к жидкому, частица газа претерпевает последовательные сгущения через соединение возрастающего числа атомов.

Все должно обстоять также и для других тел; особенно, когда дело идет о твердых телах, должно думать, что истинная элементарная частица является уже довольно сложным агрегатом, долженствующим обладать собственным строением, которое, без сомнения, первоначальные концепции определяли слишком сокращенно.

Таким же образом, когда продолжатели Гаюи открыли, что частицы кристаллизированной материи располагались косыми рядами, казалось вполне естественным допустить, что эти частички были только химическими молекулами в простом состоянии, как это указывали формулы атомов. Потребовалось время, чтобы дойти до мысли, что кристаллические особи были много сложнее, и что самая эта сложность заключала, без сомнения, тайну их расположения, так как неизменный выбор системы с определенной симметрией, делаемый кристаллизирующимся телом, нельзя объяснить иначе, как требованиями частички; она же может быть требовательной лишь при условии обладания специальным строением, т. е. при условии, что она сама представляет здание, составленное из довольно большого количества элементов.

В то время, как это изменение мало-помалу происходило в образе понимания соединений атомов, неустойчивость символов и предлагавшихся образов возмутила тех, которые складом своего ума предпочитали абстракции, лучше гарантированные от подобных перемен. Им описывали, может быть, с слишком большой точностью, в кинетической теории газов расстояние, пройденное молекулами, бомбардирующими стенки их приемника со скоростью пушечного ядра и ударяющимися иногда, чтобы затем удалиться, изменив направление. Некоторые неясности в явлениях диссоциации, которые тяготели над этой концепцией газообразного состояния, послужили поводом для многих ученых признать непознаваемым понятие молекул и отказаться в решении химических проблем от применения других правил, кроме правила термодинамики, в частности принципов наименьшего действия и сохранения энергии. С этих пор между химиками начались споры, еще продолжающиеся и доведшие до распри лагерь атомистов и термохимиков, с одной стороны, и лагерь термодинамистов, с другой.

Может быть, верховное вмешательство закона сохранения энергии будет не более оправдано, чем молекулярная гипотеза, если подумать, что нелегко установить с точной определенностью то, что нужно в каждом случае понимать под именем энергии. Действительно, есть энергия движения, затем энергия термическая, химическая, электрическая, магнитная, энергия лучеиспускания и т. д. Есть видимые энергии и только предполагаемые, так как они не поддаются измерению, хотя интуиция и может утверждать их существование. Таким образом, как указал Пуанкаре⁶¹, во многих случаях великий и плодотворный принцип сохранения энергии может законно получить лишь следующее выражение: «Во всяком явлении есть нечто постоянное», утверждение само по себе очевидное, если допустить, что мир управляется законами.

Придти к подобному заключению есть ли уж действительно такое важное приобретение, и не найдут ли законным, что некоторые (к которым мы причисляем себя), предпочитают стремиться к познанию более выразительного образа, хотя бы он и был еще так удален от нас, что они соглашаются заранее никогда его не достигнуть вполне.

Критика, которую мы себе позволили относительно некоторых крайностей оппозиции противников молекулярных теорий, не должна нам препятствовать признать громадные услуги, оказанные недавним введением Энергетики в область Химии. Нельзя отрицать, что это введение было одним из выдающихся фактов современной научной эволюции. Оно не только позволило обнять в прекрасном и широком синтезе множество фактов, до сих пор изолированных; его заслуга еще в том, что язык и точность математиков проникли в области, которые, казалось, не должны были им поддаваться. С этим преобразованием, более ясно показавшим тесную связь физики и химии, связаны имена Джиббса, Гельмгольца, Вант-Гоффа, Ван-дер-Вааля, Дюгема, Ле-Шателье и др.; было бы несправедливо не причислить сюда также имя Анри Сен-Клер-де-Вилля, работы которого о разрушении и создали собственно физическую химию, вполне осветив понятие химического равновесия, понятие, получившее новую ясность, когда научились различать ложные равновесия Дюгема, т. е. равновесия, не соответствующие возвращающимся явлениям, и в которых появляется сопротивление, сходное с трением.

Этот новый способ рассматривать химические явления имел, прежде всего, ту выгоду, что установил между известными, доступными измерению, величинами, необходимые отношения, которые эксперименту, представленному самому себе, без сомнения пришлось бы очень долго устанавливать. Сверх того, этот способ дал рациональные пути для классификации наблюдаемых фактов, и не одна только теория извлекла из этого пользу. Почти непосредственно эти воззрения внесли свет в изыскания, имеющие большую важность для промышленности, как, напр., для определения металлических соединений, для уменья обращаться с рудами в доменных печах, для изучения известей и цементов и т.п.

Нужно только признать, что эти несомненные завоевания отнюдь не проливают света на тайну строения тел. Они, кажется, даже удаляют нас от задуманного плана, как будто бы было напрасно выставлять эти проблемы, когда предложенные гипотезы могут быть только образами, не имеющими никакой связи с действительностью, хотя и удобными, поскольку они позволяют употребление математического языка.

Таким образом, многие из современных научных теорий, наиболее важные и удивительные, кажется, потеряли всякое соприкосновение с чувственным миром. Они не только соглашаются на это удаление, но громко требуют себе права проводить его на практике.

Так, Дюгем⁶² указывает ошибку, «заключающуюся в требовании, чтобы все вычисления, производимые математиками посредством дедукций, связывающих постулаты с заключениями, имели физический смысл; в желании рассуждать только об осуществимых действиях и во введении величин, доступных опыту». По мнению этого ученого, требовать, чтобы всякая введенная в счет величина соответствовала измеримому свойству и чтобы всякое действие, производимое над этим символом, могло быть переведено на конкретный язык, выражая реальный или возможный факт, требовать этого – значит допускать злоупотребление. Это требование, законное, когда дело идет о конечных формулах, к которым приводит теория, не имеет, никакого права на существование в том, что касается промежуточных формул и действий, образующих переход, от постулатов к заключением». Наконец Дюгем подчеркивает свою мысль следующим заявлением:

«Требуя того, чтобы математические действия, посредством которых из постулатов вытекают заключения, имели всегда физический смысл, ставят геометру невыносимые путы, парализующие все его выступления; случается, что некоторые сомневаются в употреблении дифференциального счисления; действительно, если бы он претендовал удовлетворять беспрестанно и в точности этому требованию, то он не мог бы произвести почти никакого вычисления, с первых шагов теоретическая дедукция остановилась бы».

Сохрани Бог, чтобы мы претендовали оспаривать у математиков в области физики право на свободу, которою некоторые из них и именно только что цитированный нами ученый, столь плодотворно воспользовались, потому что своевременность экспериментального контроля продолжает, существовать для конечных формул! Мы желаем только установить, что, держась на таком расстоянии от действительности, подчеркивают лишь бессилие науки, сделавшей даже не большие успехи, разъяснить нам сущность вещей.

После всего сказанного вполне законно стремление нашего разума к более и более точному знанию того, что может скрываться под первыми чувственными видимостями. Уверенность в том, что абсолютное недостижимо, не должна нас обескураживать в желании наиболее близко познать действительность. Когда стремятся узнать, что такое теплота, свет, электричество, химическое соединение и т. д., то следующий ответ, применяемый во всех случаях, очень мало удовлетворяет: «Это – система шести дифференциальных уравнений!» Затем доска покрывается кабалистическими знаками, конечный результат которых лишь один может подтвердить, что он не противоречит опыту.

Этот метод может служить как бы исправлением для тех, которые слишком дерзко жонглируют с репрезентативными образами. Во всяком случае, если он был обоснован, то он равносилен самому ясному признанию в осторожности, налагаемой на ученых даже в той области, которой у нас никто и не оспаривает, и невозможность, в которой они очутятся теперь, дать какой-либо категорический ответ тому, кто желал бы несколько уяснить естественные явления, достаточно подчеркнет ошибку тех, которые претендуют получить от одной науки решение более широких проблем.

Исследование относительно действительного положения естественных наук приведет нас к подобным же заключением. Ограничимся здесь краткими указаниями.

В области минералогии справедливо указать только на глубокое разногласие, существующее между различными школами относительно толкования фактов кристаллографии. Между тем как большинство французских минералогов стремится установить связь причины со следствием, которая должна, по их мнению, сблизить с формой, свойственной частичкам, выбор телом той или другой системы симметрии, большинство иностранных школ отказывается от этих изысканий.

Эти школы считают симметрию геометрическим фактом, который интересно определить, но причину которого бесполезно искать. Столь остроумные изыскания, которыми старались объяснить группировки кристаллов, кажутся им более или менее мечтами воображения; одним из важных предметов размышления для философа является рассматривание того, что, с одной стороны, еще царит столько противоречий относительно строения наиболее простых форм, встречающихся в конкретной материи, а с другой, что столько умов добровольно отказываются от знания непосредственных причин, чтобы ограничиться простым регистрированием фактов.

* * *

Что касается биологических наук, то нужно заметить, что несмотря на блестящий прогресс в подведении жизненных явлений к явлением физики и химии, все же кажется уместным отличать в них и физиологическую энергию, не сливающуюся с другими. Кроме того, беспристрастные ученые признаются, что многие представленные объяснения являются чисто фразами, лишенными контроля. «Может быть, писал Пикар⁶³, механическое учение, что жизнь со своими столь сложными проявлениями не что иное, как физико-химическая проблема, так же мало обосновано, как и древний витализм, по крайней мере, в том, что относится к физике и химии, как мы их теперь понимаем; таково мнение современных выдающихся физиологов. Много геометров и физиков, находящих такие трудности в понятиях механики, по-видимому, наиболее простых, без труда согласятся с этим сомнением. Как бы то ни было, не будем слишком доверяться упрощенным схемам, в которых мы желали бы представить мир; если временно они оказывают большие услуги науке, то затем они могут затормозить ее прогресс.

Очень поразительна перемена, быстро наступившая в современных идеях относительно происхождения органических видов. Немного лет тому назад пользовались полным успехом дарвиновские доктрины. Теперь оставляют их, чтобы вернуться к концепциям, которые сродны с концепциями Ламарка и отличаются лишь оттенками от древнего понятия последовательных творений: многие перемены произошли с неожиданностью, исключающей понятие общего и необходимого процесса, почему его и заменяют вмешательством действующих причин. Некоторые ботаники, а именно Фриз⁶⁴, доказали, что у растений могут произойти резкие изменения, вследствие чего сразу появляются новые типы. Культивируемые виды внезапно производят без промежуточных и предварительных форм новые формы, которые и продолжают существовать. Также, если прогресс изучения ископаемых растений говорит вообще в пользу эволюции, то, по крайней мере, из известных фактов следует, что изменения происходили весьма часто с такой быстротою, что их нельзя проследить. Палеонтология кишит примерами так называемых тайнородных видов (des types cryptogènes), появившихся внезапно, так что при теперешнем состоянии наших знаний невозможно отгадать их происхождение.

Почти вся генеалогия деревьев, указанных в трактатах палеонтологии, нуждается в переделке. Там, где хотели прежде видеть ветви, быстро расходящиеся от одного и того же родоначальника, теперь признают почти параллельные группы, общий предок которых, если он существует, должен принадлежать к очень далекой древности. Никогда категорическое утверждение в этом отношении не было менее позволительным, чем теперь.

* * *

Так как геология является родом синтеза из всех научных знаний в их применении к истории земного шара, то не удивительно, что она подвержена более других многочисленным изменениям своей доктрины. На ней не только по необходимости отражаются изменения, происшедшие в других науках, которыми она пользуется, но по самой природе она может стремиться к определенным заключениям лишь тогда, когда вся поверхность земного шара даст материал для продолжающегося исследования. Но двадцать лет назад поверхность, исследованная геологией, представляла только весьма малую часть протяжения земли, и происшедший с тех пор прогресс, как бы важен он ни был, далеко еще не восполнил все пробелы.

Впрочем, эта наука вышла из колебаний, испытанных ею в своей колыбели. Относительно множества вопросов, предлагавшихся теоретиками при спорах в начале и даже в середине XIX века, установилось определенное согласие. Но серьезные разногласия существовали еще относительно некоторых важных проблем, и особенно поучителен был опыт последних лет, когда многие из означенных теоретиков высказали взгляды, совершенно изменявшие прежнюю концепцию. Мы проследим только некоторые из них.

Год или два назад вопрос о составе каменноугольной флоры был, по-видимому, одним из наиболее известных. Важность, которую представляло изучение прогрессивных изменений этой флоры, не зависела только от того, что она соответствовала первому появлению наземной растительности. Скоро узнали, какие драгоценные элементы могло дать детальное изучение, позволяя эксплуататорам разрабатывать все одну и ту же жилу, несмотря на случайные дислокации. Предпочтительно в эту сторону направились также усилия специалистов. Благодаря им работа отожествления жил располагалась все более и более по точным законам, в то время как ботаника ископаемых проникала ежедневно все более в познание растений, частичное разложение которых и дало начало каменному углю.

Всего более характеризует, кажется, каменноугольную флору неоспоримое множество тайнобрачных. Дело идет, конечно, о совершенно иных типах, чем нынешние, так как семейство, представляемое теперь скромным плауном, заключало тогда деревья в 50 и 60 метров высоты, а травянистые папоротники развивали листья в 8 и 10 метров длины. По крайней мере, присвоение этих листьев настоящим папоротникам ни на минуту не казалось сомнительным, и в виду замечательного развития этой группы растений, остатки которых усыпают мириадами сланцы, находящиеся под каменноугольными слоями, весь мир согласился обозначать каменноугольную эпоху, как преимущественную эру кристаллизованных тайнобрачных (des cryptogames acrogènes). Под этим именем она являлась во всех классификационных таблицах, и казалось вполне естественным, что в первой из наземных растительностей преобладали типы, наименее высокие по организации в земном растительном царстве.

Но вот в 1904 году неожиданные открытия уничтожили это заключение. Часто каменноугольная растительность вместо того, чтобы находиться в сланцах, встречается в сросшихся узлах железных карбонатов, где детали растений сохранились особенно хорошо. Коллекционируя эти редкости, заметили, что листочки папоротников прирастают иногда к частям центральных осей злаков с хорошо выраженными органами оплодотворения. Каково же было удивление ботаников, когда они установили, что эти органы не принадлежали тайнобрачным, а во всем представляли характеристичные черты плодов голосемянных, родственных цикадовым?

После этих наблюдений начали вновь пересматривать слепки коллекций и признали всеобщность факта. Множество зерен, попавших, как предполагали, случайно в среду остатков папоротников, принадлежали в действительности – этим последним и могли служить для их специального определения так же, как форма и жилки отдельных перистых листочков. Нет почти ни одной, причисляемой к папоротникам формы из каменноугольных почв, которая бы могла остаться в классе тайнобрачных, почему пришлось создать имя цикадо-сосудистых (de cycadofilicinées) для этой совершенно новой группы растений, несомненно папоротников по форме и ветвям, неоспоримо голосемянных по способу размножения.

* * *

Точно также было признано и считалось чем-то неприкосновенным в таблицах формаций, что разветвление позвоночных проявилось накануне каменноугольного периода, к началу так называемой девонской эпохи, возникновением рыб специальной формы, называемых ганоидными, или бронированными рыбами, потому что их тело было покрыто как бы чешуйчатой броней. Но совсем недавно лучшее изучение скелетов этих ископаемых побудило специалистов удалить их из семейства рыб и составить из них новую группу остракодермных, приближающихся как к раковидным, так и к позвоночным.

Что касается существ, начавших, как думали, свое существование первыми пресмыкающимися, дышащими воздухом, то после недавнего открытия целых скелетов, найденных одновременно в Южной Африке и на севере России, нужно было решиться признать, что по частям этих скелетов, рассматриваемых в отдельности, можно одинаково признать их и за первоначальное млекопитающее, – плацентное или нет, и за пресмыкающееся, так как спинные хребты указывают на тип рыб, а другие кости заставляют признать их амфибиями.

Мы не кончили бы, если бы стали обозревать все факты этого рода, которые в течение только последних пяти или шести лет заставили геологов, иногда очень глубоко, изменить концепции, казалось, признанные всеми единогласно или почти единогласно. Мы должны быть краткими; поэтому, не говоря ни об открытиях, совершенно изменивших древнюю историю Африки, ни о том, совершенно новом освещении, в котором представляется с очень недавнего времени теория землетрясений, мы остановим наше внимание лишь на теории эволюций, произведшей наиболее глубокую сенсацию: мы говорим о неожиданных концепциях, к которым совсем недавно были приведены, чтобы объяснить некоторые особенности строения Альп.

* * *

Вспомним, прежде всего, что шестьдесят лет тому назад были, по-видимому, согласны приписать дислокации земной коры поднятию холмов, выдвинутых толчком снизу вверх. Позже нужно было признать, что поднятие было только местным разрешением бокового сжатия, достаточно сильного, чтобы произвести в слоях, даже очень устойчивых, весьма значительные складки, и имевшего общей причиной прогрессивное разламывание коры, принужденной иметь некоторую точку опоры при сокращении вследствие охлаждения.

Двадцать лет тому назад была сделана попытка свести складки, т. е. явление сжатия к подчиненной роли. По этой новой концепции земная кора рассматривалась как совокупность слоев, наросших друг на друга, из которых одни, лучше укрепленные, представляли собой как бы крепкие молы или столбы, вокруг которых все рушилось вследствие отломов, вдоль которых слои, сползая, могли оказаться сжатыми или даже согнутыми. Сверх того представляли, что под влияниями, несколько загадочными, вроде обвалов, углубивших некоторые части океанического дна, уровень моря мог претерпеть колебания, способные вызвать или погружение или всплывание значительных пространств твердой земли.

Принятое сначала очень благосклонно, особенно в Германии, это воззрение вскоре стало терять свой кредит по мере того, как изучение распадочных земель делалось точнее; теперь недавняя победительница в этой живой атаке, доктрина боковых сжатий получила полноту, которая испугала бы конечно, двадцать лет назад ее наиболее смелых защитников. Вот как это произошло:

Строение гор вообще и Альп в частности представляет по местам необыкновенную сложность, которая ставит стратиграфу почти неразрешимые проблемы. По крайней мере, если нужно согласиться на отсрочку относительно объяснения некоторых деталей, то позволительно ли думать, что явление поднятия известно в своих основных чертах. Разнообразные осадки, расположенные первоначально в море горизонтальными слоями, оказались подверженными энергическим противным течениям, обратившим их в складки, попеременно то выходящие то входящие. Первые образовали с самого начала хребты нынешних гор, получивших с тех пор большую определенность вследствие разъедания, прорезавшего в них ущелья. Иногда толчок мог быть достаточно энергичным для того, чтобы опрокинуть немного вершину некоторых складок и положить ее на соседние холмы; но сохранялась уверенность, что на небольшом расстоянии свободно найдут корень этих заложенных складок, т. е. их связь с нормальными волнениями системы.

Но, чем более прогрессировало знание деталей, тем труднее стало установить эту связь. И вот нужно было решиться признать, что на значительном протяжении Оберланда системы образовавшихся и смещенных складок находились на слоях, более новых, прежнее происхождение которых не удалось определить. Тогда решили ближе проанализировать элементы этих смещенных слоев, и исследуя скалы и рвы, заметили, что аналогичные им слои нужно было искать не в формациях того же самого возраста, нормально расположенных в Швейцарии, но среди формаций пиемонтского склона Альп. Смелой дедукцией пришли к мысли, что они представляют остатки своего рода громадной волны, появившейся с юга и поднявшейся через хребет Оберланда.

В подобном движении верх нагроможденных складок, сплющенных давлением, не один раз был отрываем от корня; при продолжающемся толчке этот верх, скрытый в более новых и в более рыхлых осадках, мог переместиться очень далеко от места своего происхождения, сам разделяясь на части во время пути. Позже, вследствие прогрессивного разрушения рыхлых слоев, в недрах которых могло произойти это перемещение, эти наносные слои, более твердые, явились свидетелями странных и противоречивых форм, каковы напр, Митен в Швице, для которых специально было создано имя экзотических массивов, чтобы ярче оттенить, что они не имеют ничего общего с окружающими их слоями и появились издалека.

Пусть бы это явление происходило только один раз! Но геологи, они же и отважные альпинисты (это необходимо для занятия стратиграфией в горах) не боятся собирать наблюдения в снегах и льдах вершин в Уазане, в Шабле, в Оберланде. Таким образом они могли установить, что дело идет, по крайней мере, о трех или четырех, иногда о семи последовательных нагромождениях, свидетельствующих о стольких же волнах. Последние из них превысили даже предшествовавшие и увлекли их дальше к северу подобно тому, как гряда волн разбивается о берег: каждая волна, стремясь превзойти другую, перебрасывает пену через гребень последней. Все это и произошло со слоями сланцев, песчаников, мрамора и даже гранита, повиновавшихся, как мягкий воск, ужасному внутреннему толчку.

Сначала гипотеза казалась безмерной смелостью, так как этим пространствам наносных скал нужно было приписать перемещение, равное приблизительно пятидесяти километрам. Но Шотландия и Скандинавия представили в то же время столь же поразительные примеры, и все это было ничтожным при сопоставлении с тем перенесением, которое необходимо предположить для восточных Альп! Эти великие наводнения, которые, по-видимому, регулярно прекращались в баварской равнине, и в которых до сих пор видели тип нормальной складчатой цепи, являются также продуктом, перенесенным издалека. Ни одна из этих известковых масс не на месте. В них легко насчитать от трех до четырех нагромождений и, что особенно характеристично, источник этих волн нужно искать далеко на юге, на берегу Крайны!

Эти невероятные движения могли произойти притом только на значительной глубине для того, чтобы перевернутые слои остались достаточно вязкими. Наблюдаемые дислокации явились, таким образом, продуктом внутренних, очень глубоких сжиманий, и только много позже они все поднялись на несколько тысяч метров, давая тогда возможность текучим водам прорезать в них прекрасные вершины и грандиозные ущелья, являющиеся теперь красою альпийских пейзажей.

Некоторые найдут слишком смелым сразу принять за окончательные эти столь отважные воззрения, встречающие еще и теперь страстные противоречия. Но эти противоречия хорошо объясняются возмущением некоторых самолюбий; концепции, возмущающие их, разъясняют множество загадок до тех пор неразрешимых; они освещают столько темных пунктов, применение их к другим местностям, как Пиринеи, Карпаты, Гималаи, оказывается столь плодотворным; наконец выдвинувшие их Марсель Бертран, Нюжон, Шардт, Термье, Гог каждый день выставляют в их пользу столько решительных аргументов, что новое построение орогенической науки должно, по нашему мнению, считаться правильным.

Но это – радикальное изменение, произведенное в старых гипотезах. Все геологические карты стран, подвергшихся дислокации, нужно рассматривать с этой точки зрения, при помощи этого нового ключа, так как он один позволит дешифрировать иероглифы стратиграфии. Многие из приобретенных пунктов сразу ставятся на очередь и должны получить лучшее толкование. Факт, что двадцать пять лет совершенно не подозревали этой эволюции, и что простое изложение нынешних гипотез подняло бы волосы на головах наиболее выдающихся геологов, составляет благотворное предостережение для тех, которые считают, что высокомерные и резкие утверждения приняты теперь относительно истории земной коры.

* * *

Другой призыв к осторожности дошел до нас недавно из северных стран. Известно, что большие ледники, получившие начало в Финляндии и Скандинавии, покрыли некогда Северную Германию, где они усыпали почву эрратическими глыбами, происхождение которых не оставляет никакого сомнения. Это явление не было, без сомнения, единственным: ледяной покров подобного протяжения не только должен был претерпеть колебания относительно своей массы, но в последнее время почти согласились признать, что было, по крайней мере, два периода великого нашествия льдов, в промежуток между которыми льды должны были совершенно исчезнуть.

Эта гипотеза основана, кроме других аргументов, на присутствии в эрратических почвах окрестностей Берлина некоторых залежей песков и гравиев, несомненно речного происхождения, к которым, кажется, прибавились в ледниковых осадках скопления глины. В этих гравиях встречали костяки слонов и других животных, носорогов, бизонов, северных оленей (rennes) и простых оленей (cerfs), и хотя там же нашли и такие виды, которые обыкновенно появлялись на несколько различных уровнях, как, напр., древнего слона и мамонта, тем не менее наблюдаемое прибавление было истолковано, как доказательство существования междуледниковой фазы, во время которой климат сделался достаточно мягким для образования больших рек, берега которых часто посещались легионами толстокожих и травоядных животных.

Но два года тому назад в Скании было сделано наблюдение, породившее большие сомнения относительно совершенной правильности этого заключения. Уже давно эксплуатировали здесь массы белого мела, драгоценные в этой стране, где известь является редкостью, и рассматриваемые прежде, как местная залежь, указывающая, что море мела покрывало прежде Сканию и Данию. На самом деле эти массы были довольно странным образом смещены; в одних – скала представлялась как бы сплющенной; различные известные залежи плохо согласовались одни с другими, и палеонтологам стоило большого труда определить их точный возраст, хотя ископаемых там находилось множество.

В это время сверлением исследовали в окрестностях ледниковую формацию, снова покрывшую эти залежи, чтобы узнать, не найдутся ли другие. Во время этих работ были очень удивлены тем, что бурав, пройдя через некоторую толщу мела, снова нашел внизу ледниковые глины. Скоро удостоверились, что дело обстояло также и для известных уже залежей, из которых каждая представляла настоящий пакет, завернутый в древнюю морену. Некоторые пакеты были громадны и имели до 800 метров длины и 300 метров ширины, толщина их доходила до 15–20 метров. Никогда бы не пришло в голову видеть здесь настоящие эрратические глыбы без решительного удостоверения в их верхнем положении в ледниковой формации. Это были, таким образом, части мелового поля, покрывавшего с запада дно Балтийского моря и унесенного сместившим его ледником. И он не только унес эти части, но, как недавно удалось проверить, взгромоздил их на меловую формацию, более раннюю, вроде эксплуатируемой в Факсе в Дании.

Это не все: давление, испытанное при этом передвижении было так сильно, что пески, кремни, рога оленей углубились местами в самую меловую массу на несколько метров от ее поверхности, и нельзя было открыть никакой трещины, послужившей дорогой этим странным гостям. Что же удивительного, что эти гравии речного происхождения, приведенные в движение льдами, могли быть механически вставлены в глины морены, вместо того, чтобы мирно покоиться на ее поверхности и быть покрытыми затем новыми льдами.

Без сомнения, желание теперь уже обобщить значение итого наблюдения было бы рискованным, но еще более опасно не признавать его в особенности тогда, когда вставки подобного рода, наблюдаемые вокруг альпийского массива, указывались часто для того, чтобы установить связь ледяной эпохи с фазами доисторической деятельности человека.

Во всяком случае факты этого рода должны звучать в ушах настоящих людей науки, как важные предостережения. Это, по крайней мере, формальные воззвания к воздержанию от чрезмерного догматизма. Тем более, ввиду подобных изменений, столь часто повторяющихся в эволюции геологии, будет достойно порицания, если, не извлекая из этой науки великих уроков порядка, гармонии и цели, предлагаемых ею, будут претендовать только на то, чтобы пользоваться ею, как орудием борьбы против верований, внушенных теми же концепциями.

Картина, в которой мы попытались представить в общих чертах эволюцию научных доктрин, могла бы быть истолкована в несколько пессимистическом смысле, если бы мы заранее не постарались начертить контр-партию этого баланса. Мы говорим об изложении великих и прекрасных концепций, группирующихся вокруг идеи порядка, на которую проливает свет беспристрастное исследование результатов, полученных каждой отраслью наших знаний.

Мы вовсе не имеем намерения формулировать обвинительный акт против науки, если указываем неточности и противоречия, которым до сих пор подвержены теории. Этот этюд, в котором мы только воспроизводим заключения наиболее авторитетных, как и наиболее беспристрастных людей, имеет только одну цель. Дело идет о том, чтобы показать, насколько добросовестная наука в ее теперешнем состоянии ещё далека от возможности давать категорические утверждения относительно сущности вещей и какие все возрастающие трудности встречает она, по-видимому, в своем стремлении проникнуть за непосредственную видимость.

Несомненно производящая чудеса, когда ограничивается ролью нашего проводника в упорядочении, для нашей пользы, сил природы, она, тем не менее, допускает существование в нашем разуме всевозможных тайн. Было бы ошибкой ожидать от нее решения великих проблем души, проблем, не укладывающихся в уравнение, потому что ни число, ни протяжение не имеют здесь места, и употребленная энергия не принадлежит к числу тех, которые делятся на части.

Во всяком случае, хотя бы под видом смягчения оговорок, которые мы должны были делать, важно осветить в активе современной науки один результат, вполне согласный, в конце концов, с воззрениями, развитыми в начале этого труда. Дело идет о стремлении к единству, которое очень ясно подчеркивает постоянный прогресс наших теоретических знаний.

Из всех признаков, по которым в совокупности вещей могут быть познаваемы порядок и гармония, наиболее характеристичным является единство. Что это понятие внушается нам видом самой природы, и что его проявление становится все более и более ясным, по мере прогресса науки, невозможно оспаривать. Пуанкаре⁶⁵ не задумался заявить это: «Наука, сказал он, идет к единству и простоте». И этот результат тем более замечателен, что наблюдения, из которых он вытекает, открывают ежедневно все новые явления, так что лишь поверхностный ум мог бы попытаться видеть здесь только возрастающую сложность фактов, установленных наукой.

Приблизительно полвека тому назад различные области естественной философии казались ясно определенными и почти несоприкасающимися одни с другими. Математик, физик, химик, натуралист представляли столько же отдельных специальностей, из которых каждая, казалось, требовала способностей, трудно согласимых со способностями, долженствовавшими обеспечить успех в соседней специальности. Никто не думал отожествлять явление физики с явлениями химии. Еще менее предполагали, что нет непреодолимой преграды между этими двумя лабораторными науками и науками, занимающимися органическим миром.

Даже в каждой из этих специальных областей были многочисленные независимые отделы. Едва лишь научились распознавать рядом со световым пучком, пропущенным через призму и разложенным ею, сосуществование невидимых для нашего глаза лучей, из которых одни, предшествующие красным лучам, особенно действовали на термометр, тогда как другие, следующие за фиолетовыми, проявили себя интенсивностью своего химического действия. Близкое родство теплоты, света и химического сродства начинало выясняться в этом постоянном преемстве, где одна длина волны была достаточна для определения специального свойства лучей.

Скоро спектроскоп сделался чудесным средством анализа на всяком расстоянии, и первым результатом его применения было указание, что одни и те же химические элементы общи всем небесным телам, так как субстанции, считавшиеся одно время чуждыми нашей земле, как, например, гелий, были найдены, в конце концов, в земных минералах.

Таким образом, единство состава вселенной сделалось установленным фактом; позднее совершенно неожиданно тот же самый спектроскоп, примененный к изучению сложных звезд, дал возможность установить, что тот же самый закон тяготения управляет всеми мирами. А замечательные числовые отношения молекулярных весов между простыми элементами одного химического семейства внушили подозрение, что все тела могли быть образованы группировкой однородных атомов при неравном количестве их.

Ампер доказал тожественность магнетизма и электричества. Но в его эпоху еще были далеки от мысли, что в один прекрасный день гению Максвелла удастся установить очень близкую связь между светом и электромагнетизмом, а Роуланду произвести электрический ток единственно посредством перемещения наэлектризованного кондуктора. Тем менее предвидели, что Анри Сен-Клер-Девилль изучением явлений распадения уничтожит границу между физикой и химией. Позже, открытия Рауля позволили сблизить растворение с испарением, с одной стороны, и с разложением в гальваническом токе, с другой. Когда, таким образом, сделаны были очевидными независимые свойства природы тел, то пришли к следующему невероятному результату – к возможности определить молекулярный вес элемента, измеряя только замедление, производимое при замерзании воды присутствием этого тела в слабом растворе.

Кто мог угадать, когда Дютроше открыл осмос, что осмотическое давление проявится совершенно таким же образом в напряжении паров? Кто предполагал, что это понятие, распространяясь на область естественной истории, откроет тайну чрезвычайного сопротивления, производимого маленькими существами, способными развить в своих клетках давление в 160 атмосфер, в то же самое время, как и предвидеть, что в этой клеточной энергии есть большая аналогия с грозным зарядом ионов, или электронов.

Какая революция произошла в смысле единства в тот день, когда Майер и Джоуль открыли механический эквивалент теплоты, с которым вскоре должны были ассимилироваться все другие формы энергии! С этого момента стала возможной честолюбивая мысль свести все явления природы к двум законам: наименьшего действия и сохранения энергии, и известно, как плодотворно было это понятие, дав начало химической механике.

Можно было бы, правда, сказать, что этот род единства реализируется только к выгоде воззрений на мир в его совокупности, и заставляет нас рассматривать явления все более и более с высокой точки, т. е. избегая их объективного определения. Но параллельно этой тенденции, без всякого противоречия ей, обрисовывается другая тенденция, подающая большие надежды.

С тех пор, как признано близкое родство различных форм энергии, достаточно определить детали одной из них, чтобы полученные заключения можно было распространить на другие формы. Но, с одной стороны, совершенно неоспоримо, что электрические явления обязаны реальному перемещению электронов, а с другой стороны, открытие лучей Беккереля и радиоактивных субстанций показало, что тот же перенос может быть выгодным для света. Кроме того известно, что некоторым даровитым физикам удалось составить представление об электрическом заряде электронов, а также и об их массе, равной тысячной доле массы атома водорода; наконец, они установили тот, в высшей степени важный, факт, что между свойствами этих частичек нет никакой разницы, каким бы телом они ни были произведены.

Вследствие этих важных открытий, плода последних лет, выдающиеся умы пришли относительно состава материи к гипотезам чрезвычайной оригинальности. Для них каждый атом является солнечным миром в миниатюре, в котором тысячи частичек, заряженных отрицательным электричеством, вращаются, как спутники, делая по 600 или 1000 триллионов оборотов в секунду вокруг одного или нескольких положительных центров, представляющих как бы нейтральную систему. Время от времени могучая сила может вывести из рабства один из этих спутников, который тогда становится проводником энергии, невесомым на практике по причине своей ничтожности и производящим в атоме, оставленном им, только незначительное уменьшение, которому притом не суждено возобновиться, так как вследствие удаления беглеца является излишек электричества, достаточный для того, чтобы защитить в дальнейшем систему против всякого нового нападения.

Эти малые миры атомов могут отличаться одни от других количеством и траекториями своих частичек. Естественно, что те миры, которым химия принуждена приписать значительный атомный вес, будут иметь большее количество спутников; следовательно, между ними найдутся необходимо такие, которые описывают вокруг общего центра более удаленные орбиты, чем другие. Подобно Нептуну нашей системы, они менее подчинены власти этого центра. Тогда понятно, что под известным влиянием они получают возможность избавиться от тяготения к своему центру. Так обстоит с радиоактивными телами, ибо установлено, что они именно и отличаются более значительным атомным весом, в двести раз превосходящим вес водорода.

Таким образом, существует только одна материя – частичка, и одна сила–электричество. Скрытые свойства Аристотеля, которые недавно пытались снова вызвать к жизни, могут быть объяснены без таинственности количеством частичек, размерами их орбит, скоростью, развиваемой ими, и т.д.

Но самая природа частичек продолжает все же быть достоянием всевозможных гипотез. Одни рассматривали их, как сгущенный эфир. Другие с лордом Кельвином видели в них место точек, в которых эфир возбуждается к круговому движению, или с Риманом – место точек, в которых эфир постоянно разрушается, или с Вихертом и Лармором – место точек, где эфир претерпевает особого рода скручивание⁶⁶.

Иллюзии, мечты воображение, опасные химеры! воскликнут неумолимые логики, враги всякой теории, отрицающие по самой своей природе слишком ясные образы, потому что они слишком усердно заносили в каталог гипотезы, постепенно вытесняемые после мгновенной волны. Это возможно; однако нельзя не признать высокого значения этого движения новых открытий, располагающихся добровольно в одном направлении и оканчивающихся при весьма различных путях на одном и том же понятии единства. В то же время видно, что одни и те же математические формулы приложимы с одинаковой легкостью к категориям явлений, которые прежде считались лишенными взаимной связи, и законы энергетики в своей совокупности получают с каждым днем более широкое распространение.

Наконец, рассматривание единства становится лучшим критерием для оценки значения гипотез. Если помимо всякого другого доказательства концепция вращательного движения нашей земли заслуживает предпочтения, то не по тому лишь, что она дает наиболее простое объяснение наблюдаемых фактов, но также, как замечает Пуанкаре⁶⁷, потому, что она группирует в гармоничную систему понятие суточного движения небесных тел, сплющивание земли, колебания маятника, круговращение циклонов, образование пассатных ветров и т. д. – явления, которые вне этой концепции не имели бы никакой связи между собою.

Если истинная сущность вещей продолжает быть для нас недоступной, то можно утешаться мыслию, что покров, наброшенный на нее, позволяет догадываться о прекрасной гармонии, которой она должна подчиняться. Единство, простота – вот, по истине, высокие и благородные концепции! Признать, что прогресс науки приводит нас к ним, не значит ли указать вместе с тем признаки, которыми отличается высшая Мудрость, все упорядочившая?

Не трудно, кажется, установить то, что мы называем обязанностями апологета относительно науки. Действительно, апологетика не сама выбирает почву для рассуждений. Эта почва ясно указана ей оппозицией, так же точно, как ересь самым фактом своего возникновения указывает те пункты, которые требуют более ясного догматического определения. Следовательно, в виду нападений, высказанных во имя науки, апологет должен открыть сначала природу позиций, нуждающихся в защите, затем лучшие средства, которые нужно употреблять для того, чтобы сделать нападение недействительным.

Что касается позиций, то важно не давать выгоды нападающим, вводя без надобности в область догматической защиты те традиции, которые могут быть весьма почтенными, но которые, не имея значения для спасения и не относясь к догмату, не участвуют законным образом в этой священной области. Конечно, не нам определять в большей подробности предметы, способные войти в эту рамку. К предметам этого рода должно прикасаться только с чрезвычайной деликатностью и с условием вносить в них свет, на что не может претендовать простой мирянин. Но хорошо, если внимание имеющего права обращено на этот пункт, чтобы в виду объявленных врагов наших верований, дело этих верований не было скомпрометировано смешением существенных истин с побочными вещами, от которых было бы выгоднее их освободить.

Если позволить существовать в книгах, обращающихся теперь в христианских училищах (les maisons d’enseignement) таким изложениям, которые, не относясь к догмату, морали или дисциплине, прямо будут противоречить научным понятиям, ныне всеми признаваемым, то нашим противникам будет дан один из тех поводов, которыми они столь охотно пользуются для того, чтобы лишить уважения самый догмат. Выставленные перед умами, не предохраненными достаточно здоровым воспитанием, эти поводы могут остановить присоединение, готовое совершиться, и, таким образом, выставившие будут иметь на своей совести то, что закрыли доступ к истине многим верующим душам, которые можно было бы приобрести, избегая этой ошибки.

Повторяем еще раз, что мы не дерзнем указывать, какие части предания должны быть выделены, чтобы труд был полезен. Мы думаем только, что этот труд необходим в глазах тех, которые, не имея в виду устроить лишь небольшую церковь, все более и более замкнутую, хотят видеть в своих рядах наивозможно большее число людей доброй воли. Пренебрежение очевидностью не проходит безнаказанно, и те запоздалые апологеты, которые, вдохновляясь идеями, извинительными для другого века, будут упорствовать в защите позиций, которым не должно быть места в главном отеческом наследстве, много повредят делу, которому они желают служить.

Решительные люди, может быть, скажут, что нельзя допускать самого легкого нападения на то, на что они смотрят, как на однородное и неприкосновенное здание, и что желать вынуть из него хотя один маленький камешек, значит приготовлять разрушение целого. Мы думаем иначе. Напротив, мы видим уважение к зданию в том, что не допускают смешивать его с тем, что могло попасть в него случайно и помимо контроля, потребность которого была почувствована с течением времени. Таким образом, хорошие архитекторы освобождают наши соборы от неуместных добавок, хотя и сделанных с добрым намерением, но скрывающих красоту; мы охотно пользуемся в этом случае сравнением, сделанным одним знаменитым прелатом⁶⁸, по поводу легенд, которыми наивное благочестие поколений думало обогатить историю великих личностей христианства. Для него эти легенды были мощным плющом, мало-помалу выросшим и закрывшим главное здание, и он провозглашал право не разрушить или сжечь эту случайную растительность, но почтительно освободить от нее ветви, чтобы лучше любоваться величием здания, закрываемого ею.

Но достаточно указать на эту точку зрения. Предоставляя людям, более авторитетным, сделать из нее, если это уместно, тонкое применение, мы ограничимся здесь рассмотрением некоторых вопросов, чисто научных, относительно которых могло являться сначала сомнение, но которые теперь в глазах компетентных и беспристрастных людей почти единогласно приняты. Было бы в высшей степени неблагоразумным объявлять приобретенные наукой результаты противоположными религиозной истине.

Прежде всего мы укажем на споры, порожденные вопросом о бесконечно малых. С первого взгляда кажется, что ничего не может быть невиннее с догматической точки зрения, чем эта концепция математиков, относящаяся не к реальностям, но к чистым абстракциям и внушенная нам, как было сказано выше, необходимостью рассеять противоречие, производимое впечатлением физического целого.

Между тем, нашлись христианские философы, которые ложным толкованием этого символа пришли к тому, что объявили его настоящей ересью, так что под их влиянием некоторые известные апологеты с очень чистыми намерениями стали распространять в публике брошюры, имевшие своей целью борьбу против современных ошибок; в этих брошюрах находилась такая достойная сожаления фраза: «Исчисление бесконечно малых основано всецело на заблуждении, и что еще хуже, на заблуждении, противном Откровению».

Заклеймить так. обр. удивительное орудие, позволившее определить с такой точностью движение светил и подвергнуть анализу все явления физики, было, по меньшей мере, безрассудством, и простой здравый смысл должен был бы предохранить от подобной выходки. Что такое бесконечно малая величина? Это просто изменяющееся количество, приближающееся к нулю. Вообразим две палки неодинаковой длины, из которых одна, вначале меньшая другой, может быть удлинена или действием теплоты или вытягиванием, если она сделана из эластичного материала. Вначале разность длин двух палок имеет известное значение, мало-помалу она уменьшается и ее легко привести к нулю, хотя бы на один момент. Вот пример изменяемой, предел которой есть нуль. Осмелятся ли сказать, что это заявление противно Откровению? Это значит рисковать внушить отвращение к Откровению всем тем, которые, не имея преимущества быть его почитателями, вознегодуют, видя под его эгидою предположения, столь ясно абсурдные.

Апологет избежит этого соблазна, если он будет считать себя обязанным принимать в расчет все то, что составляет приобретение науки в его время. Пример этого был дан в тринадцатом веке величайшим философским гением, когда-либо существовавшим. Святой⁶⁹ Фома Аквинат желал знать все, что могла установить, наука его времени, и на этом экспериментальном основании он построил свою метафизику, объемля в ней совокупность вещей, существующих вне физики. Действуя таким образом, он начертал нам образец, которому нужно следовать, и, чтобы остаться верными его методу, мы должны уметь подвигать вперед точку отправления метафизики по мере того, как расширяется область физики.

Заповеди, данной этим удивительным учителем, не будет оказано внимание, если станут ожесточенно защищать против всякого изменения некоторые определения, которые, по всей вероятности, он сам исправил бы, если бы в его эпоху наука владела тем, что она должна была завоевать пять или шесть веков позднее. В частности, когда его личный гений привел его к изысканию неподвижного и неизменного элемента в этой материи, подверженной постоянным изменениям, и на которую все его современники смотрели, как на изменяемую, то нельзя ли думать, что понятие о первой материи и форме представлено было бы им в другом виде, когда бы он мог подозревать, прежде всего, что весы Лавуазье утвердят неизменность массы при всех химических реакциях, затем, что позже принцип сохранения энергии даст тому же закону более универсальное значение?

Другое правило, уважение к которому обязательно для современного апологета, состоит в том, чтобы допускать естественное объяснение чрезвычайных фактов только там, где оно не затрагивает никоим образом основных законов физики. Конечно, верующий никогда не будет оспаривать возможности чуда; но если добровольно ставят себя вне этой возможности, то необходимо нужно, чтобы приводимые причины не заключали в себе ничего противоречащего законам, установленным наблюдением.

Таким образом, естественное объяснение не имеет права отступать от законов тяжести, оптики, химии и т.д. Если, например, простолюдину извинительно думать, что без всякого чуда может существовать в атмосфере в известный момент количество водяного пара, довольно значительное для того, чтобы его падение в виде дождя высоко подняло в несколько часов общий уровень вод, то апологет не имеет такой свободы. Он должен помнить, что для человека науки вся масса пара, которая соответствовала бы на всей земле одинаковому уровню водяного слоя в десять метров, необходимо увеличила бы более чем на одну атмосферу давление воздуха, и что этот последний, обладая силой давления свыше трех атмосфер, сделал бы дыхание человека абсолютно невозможным.

Другие думали и писали, что общее наводнение могло естественно произойти, если бы громадные подземные резервуары сразу вылились. Им нужно было бы вспомнить, что, как теперь известно, объем твердой земли приблизительно раз в пятнадцать меньше океанической массы. Из этого вытекает, что, даже в этом абсолютно неприемлемом случае, когда вместимость резервуаров равнялась бы объему твердой земли, в которой они должны быть вырытыми, то масса воды, извергнутая таким образом, подымет едва на двести метров уровень океана. Еще раз, если удаляют решительно чудесное, то нужно прибегать не к таким доводам.

Точно также можно до некоторой степени пожалеть тех апологетов, которые в виду важности вопроса о движении земли стали шумно торжествовать, когда было открыто движение нашей солнечной системы, увлекаемой, как известно, общим перемещением, нечувствительно приближающим ее к созвездию Геркулеса. Вы прекрасно видите, кричат они, что именно солнце нужно было остановить, в уверенности, что тогда сразу прекратятся все другие планетные движения и в частности движение земли!

Хотя это заключение не представляется обязательным и, кроме того, не находится в большой связи с принципом наименьшего действия, тем не менее гипотеза должна оказаться чудовищной всякому, кто подумает о чрезвычайных результатах, которые произвела бы общая остановка подобных масс, одаренных известной скоростью. Неизбежно произошло бы их распадение. Факт, что многие вследствие своей некомпетентности не подозревают ошибочности подобных объяснений, не делает их менее достойными сожаления.

В другой раз один апологет создал для себя одного совершенно личную теорию относительно всемирного потопа. Он открыл в одной главе Библии, не сопоставив ее с книгой Бытия, что в известный момент ось полюсов должна была сильно потрястись, и что тогда ряд громадных волн пронесся над землей. Он заключил, что эти волны должны были уничтожить леса, и залежи каменного угля казались ему победоносным доказательством этого разрушения.

Напрасно ему указывали, что каменный уголь принадлежит, без всякого сомнения, к эпохе, значительно предшествующей существованию человека, что материалы, его составляющие, указывают на растительность, абсолютно отличную от нашей, что, притом, каменный уголь правильно внедрен в слои, всего чаще морского происхождения, возраст которых точно обозначен ископаемыми, чуждыми нынешней фауне. Не будучи в курсе дела, зная геологию только из чтения, от которого у него сохранилось только то, что подходило к его гипотезе, он не только отказывался оставить свою систему, но громко произносил проклятие на каждую доктрину, которая не вдохновляется исключительно ею.

Без сомнения, подобные преувеличения не отнимут веры у тех, которые имеют преимущество ею обладать. Но сколь многие могут найти здесь повод остановиться на пороге храма, если их можно заставить поверить, что эти псевдонаучные разглагольствования найдут в нем поощрение.

Апологет обязан, таким образом, быть точно осведомленным. Это не значит, что он должен основательно знать все науки, это было бы сверхчеловеческим трудом, особенно в виду того, что он должен присоединить такую же компетентность в экзегезе и в догмате. Но необходимо, чтобы он был вполне осведомлен относительно результатов, приобретенных каждой областью, и не делал бы ошибки, употребляя негодное оружие, заимствованное из архаического арсенала или приобретенное путем беглого чтения популярных трудов, не имеющих авторитета.

В этом порядке идей мы укажем, как на неподлежащие теперь никакому сомнению, на некоторые результаты одной науки, век тому назад едва подозреваемой, но развившей с тех пор безмерный полет; мы говорим о Геологии. Конечно, неточности еще многочисленны в ней, и противоречие, часто очень резкое, между специалистами проявляется почти в каждой главе. Тем не менее главные линии ее научного здания укрепляются с каждым днем, и относительно некоторых вопросов установилось всеобщее согласие, являющееся гарантией эмпирической долговечности.

Сюда принадлежит глубокая древность нашего земного шара, которая доказывается последованием плотных осадков, из которых большинство в себе самих заключает свидетельство медленности их образования. Такова известковая почва в бесчисленных пластах берегов Констанцского озера, где каждый тонкий слой специальным видом листьев, цветов, плодов, остатков животных, следы которых он верно сохранил, дает средство узнать, в какую эпоху произошла залежь. Таковы литографировальные сланцы Баварии, продукт укрепления известкового ила, произведенного при столь замечательных условиях покоя, что отпечатки медуз и стрекоз сохранились в них со всеми подробностями. Это не значит, что уже приобретена возможность определять годами время, потребовавшееся для образования формации каждого земляного слоя. Но что для всей коры это число должно в целом выражаться в миллионах лет, это не подлежит сомнению.

Также невозможно не признавать того, столь часто повторяющегося и на поверхности земли и в морях, преемства организмов, отличающихся от ныне существующих тем более, чем старше их возраст. Впрочем ни один сведущий геолог не предполагает теперь, что эти последовательные поколения различных животных и растений исчезли под влиянием сильных катастроф.

С этой точки зрения геология свидетельствует, по-видимому, довольно точно по вопросу об эволюции, так много обсуждавшемуся и столь еще темному. Так как формы правильно следуют одни за другими и между ними существуют переходные ступени, и так как различие в форме обыкновенно находится в согласии с разницей в возрасте, то очень трудно не придти к идее эволюции, конечно упорядоченной, как и все то, что здесь происходит, и управляемой могущественной внешней причиной сообразно с определенным предначертанием. Без сомнения, геология не может никогда дать прямого доказательства относительно этого, потому что она знает только ископаемые остатки и не может показать природу в действии. Тем не менее впечатление, вытекающее из созерцания палеонтологического мира, кажется, не может согласоваться с другой системой. Также, не претендуя нисколько на то, чтобы вопрос был решен безапелляционно, даже откровенно признавая, что теперь механизм трансформаций не поддается нам всецело, мы признаем, что апологету неблагоразумно принимать против самого принципа эволюции наступательное и непримиримое положение, что очень часто считали за обязанность.

* * *

Позволительно ли, наконец, будет указать другую обязанность, которая в частности предлежит апологету, если он хочет сделать плодотворным свой труд, именно обязанность сохранять то спокойствие, которое должно всегда царить в научной работе, и от которого не следует уклоняться даже под предлогом дать свободное течение законному негодованию. Основательные доводы не нуждаются в сильных выражениях, и решительные аргументы ничего не выигрывают, если одеваются в страстную или вызывающую форму.

Когда подумают о могуществе недоразумений, которые может произвести между людьми простая разница в интеллектуальном воспитании, и о том, что иногда кажущееся совершенно естественным одним может показаться чрезмерным другим, то чувствуют себя более расположенными не к угодливости, которая могла бы быть преступной, но к умеренности, убедительное действие которой сильнее, чем действие слишком грубых ударов.

Поэтому мы попросим у самой науки разъяснение, на ценность которого мы уже указали, говоря о принципе наименьшего действия.

Известно, что к устойчивым соединениям принадлежат те, происхождение которых сопровождалось наибольшим развитием теплоты. Это мощное проявление совершенного сродства заключает урок, который было бы полезно применить в области духа. Апологет не довольствуется защитой своего имущества, он стремится дать возможность пользоваться им и другим, притом наибольшему числу лиц. Каким же образом осуществит он это желанное дело, если будет заимствовать приемы доктрин ненависти, подобных взрывчатым веществам, употребление которых они так часто вызывают и которые, предназначенные к разрушению, производятся все с поглощением теплоты?

Мы, желающие строить и собирать, должны извлекать уроки из практики теплоты и любви, потому что они одни являются созидающими мир и равновесие. Может быть, наши противники будут недовольны нами. Но мы таким образом действия избежим, по крайней мере, упрека в том, что не сделали возможных приобретений, так как действовали не в горячей атмосфере, в которой подготовляются плодотворные сближения.

Тем, которые удивятся этому распространению на моральную область результата наблюдений, сделанных над материей, мы можем ответить, что поразительное единство Творения благоприятствует и даже предписывает перенесение этих опытов, в которых проявляется беспрепятственно управляющая Мудрость. Раз ступив на этот путь, мы не побоимся сделать еще шаг, к которому нас зовут личные воспоминания. Настоящий труд появился на свет именно в том учреждении, где наш сотоварищ Бранли реализировал опыты, из которых должно было произойти наиболее замечательное научное приложение нашей эпохи – беспроволочный телеграф.

Известен принцип этого открытия: металлическая пыль, инертная сама по себе, делается проводником тока, в который она введена, когда через нее проходит сильное электрическое волнение. В этот момент появляется ток и развивает все действия, парализованные недостатком сцепления материи, пока резкий толчок не разрушит прекрасный произведенный эффект. Все локализованные силы могут быть, таким образом, привлечены к работе единственным импульсом, могущим самопроизвольно переносить мысль на всякое расстояние и приводить в действие или останавливать какой бы то ни было механизм.

Человеческое общество слишком часто является такой же пылью, по тому ли, что пренебрегли сближением элементов, или по тому, что не во время разрушили связь, данную им веками. Исправить этот вред можно при помощи герцовских волн. Где находится источник этого победоносного электричества, не боящегося никакого расстояния, этого дрожания, соединяющего пылинки в одно колебание, способное вызвать к благотворному действию все скрытые энергии? Он появился в Иудее для всего мира девятнадцать веков тому назад, и с тех пор каждый может им утолить жажду. Как был бы облегчен труд апологета, если бы этот источник благотворной энергии оживлял всегда его усилия.

Апологет не должен только защищать атакованные позиции. Иногда он не только имеет право, но даже обязан решительно перейти в наступление и искать тех, которые делают из науки орудие против наших верований, на той почве, на которой они поместились. Но в этом случае апологет, можно сказать, будет иметь дело не с самой наукой, а с ее представителями, или, по крайней мере, с теми, которые себя считают таковыми. Указать неточности, допускаемые ими, подчеркнуть противоречия, несообразности, а в случае нужды несвязность их систем – его неоспоримое право.

Этим правом нужно пользоваться прежде всего против слишком многочисленных реформаторов, сторонников позитивизма, претендующих на то, что они исключительно дадут, по их выражению, научные основы человеческого общества во всей его совокупности. Хорошо еще, если бы они, верные методу наблюдения, единственному источнику наших внешних знаний, искали вдохновения, прежде всего, в опыте меняющихся поколений! Но не таким образом поступают якобинцы науки. Они слишком хорошо чувствуют, что метод, поистине экспериментальный, из которого Ле-Пле сделал такое плодотворное употребление, осудит их насильственные требования и принудит, самое меньшее, к осторожности, которой они решились пренебрегать.

Если некоторые из них, для подкрепления своих социалистических систем, охотно объявляют, что всякое существо является при своем рождении обязанным должником работавших, думавших и страдавших прежде него, то для того лишь, чтобы затем освободить его от всякого уважения к его предкам, культ которых хорош лишь для желтых рас. Напротив, его хотят научить презирать, отвергать всякое наследство прошлого, не признавать, иногда даже проклинать всю славу, изгладить след ее на памятниках так же, как и в памяти людей, чтобы открыть историю того дня, когда толпа бесноватых вообразила сделать tabula rasa из всего предшествующего их воцарению.

Эти люди, не признающие догмы и осуждающие научные аксиомы, требуя от них свидетельства об их экспериментальном происхождении, строят системы à priori, все определения которых характеризуются тем, что они противоположны приобретенному опыту. Образцы их можно найти у автора Социального договора (Contrat Social), а еще лучше у его политических предков, заявляющих (чтобы тем лучше их нарушить) Права человека (les Droits de lʼHomme), как будто бы естественный человек повсюду одинаков. Таким же образом обнародовали всеобщий календарь, не беспокоясь о том, скажет ли вандемьер что-нибудь тем странам, где нет производства вина, или фример тем, где нет морозов, или термидор тем народам, у которых бывает холод даже тогда, когда наше полушарие страдает от жары.

У тех, которые не считаются совершенно с историческими нуждами человеческой души и признают лишь то, что может укладываться в уравнения, мы имеем право спросить, что они понимают под научной организацией общества.

Это значит, без сомнения, что мир должен управляться, как промышленное или торговое предприятие, руководимое наукою; что Государство, высший судья, просвещенный притом всемирным установлением системы справок, прекрасное применение которых недавно проявилось, определяет каждому соответствующую его способности социальную роль; что в интересах человеческой расы должны быть приняты меры для ее продолжения, причем нужно наблюдать правила, употребляемые при подборе домашних животных, что сильно упростит роль семьи; что все не имеющее силы – вредно, и что, таким образом, нужно освобождаться от стариков и калек, как жертвуют деревом, не приносящим более плода; что любовь, преданность, честь, нежность являются устарелым результатом воспитания, извращенного тысячею предрассудков; что человеческие страсти должны обуздываться лишь законами, основанными на согласии большинства, их установляющего; наконец, что единственный общий принцип, имеющий право преобладать в привычках и законах, есть принцип, столь любезно утвержденный в наши дни, – именно принцип человеческой Солидарности?

Но что может обозначать эта солидарность вне понятия общего всем происхождения и одной и той же обещанной всем судьбы? Относительно будущей судьбы ученые враги наших верований предполагают лишь одно: возвращение в небытие. Правда, они предлагают нам, как приманку, утешение в мысли, что страдание одного поколения послужат для увеличения радостей следующего, и так неопределенно. Но где остановится это непрерывное движение? Что случится, когда наша земля сделается слишком населенной, или же когда солнце, деятельность которого не может быть вечной, перестанет посылать нам свой свет и свою теплоту?

Нужно ли расширить еще понятие альтруизма, распространяя его на всю систему звезд. Будет ли в наших глазах достаточным вознаграждением в перенесенных страданиях то, что некогда наша солнечная система столкнется на своем пути с какой-нибудь другой системой, такой же мертвой, и от этого столкновения появится новый запас энергии, источник новых существований? Неужели с такими перспективами надеются заставить людей подвергнуть себя несчастиям, неизбежно связанным с условиями их жизни, и неужели не видят, что, если они убедятся, что в этом вся их будущность, то никто не остановит их дикого порыва, с которым каждый бросится на непосредственные удовольствия, попадающиеся ему?

Как осмелятся далее говорить о солидарности ежедневно утверждающие, что мы происходим от животных? Если они искренно верят в свои зоологические дедукции, то каким образом могут они вывести происхождение всех людей – белых, черных, желтолицых и краснокожих от одного человекоподобного родоначальника, разве будут его искать в те отдаленные геологические времена, когда позвоночные были зараз, по некоторым своим органам, суставчатыми, рыбами, амфибиями, пресмыкающимися, птицами или млекопитающими? Почему в таком случае между людьми должна существовать большая солидарность, чем между волками и овцами, львами и газелями, акулами и другими обитателями морей?

Какое заблуждение произносить это слово относительно целой совокупности существ, которых желают не отделять никоим образом от животных, тогда как среди этих последних наука, вполне свободная от всякого супранатурализма, старается показать нам повсюду энергичное противодействие друг другу, борьбу за существование, безжалостное истребление слабых сильными.

Дело не в одном желании разрушить наши верования, нужно еще быть в состоянии произвести что либо другое. Действительно, если нам предлагают одежду в таком плохом виде, то мы имеем основание предпочесть нашу.

Нужно, притом, согласиться, что в частности нынешний момент по различным причинам выбран неудачно для того, чтобы провозглашать, что миром должно управлять единственно то, что позитивисты называют научным методом. Не присутствуем ли мы разве при непоправимом крушении доктрин, в которых, как думали, столь хорошо указаны законы производства и потребления богатств? Если бы еще вера теоретиков старой Политической Экономии была смущена только требованиями, все более и более дикими, масс, жаждущих наслаждения и все менее и менее способных понимать свободу! Но разочарование пришло из самой крепости свободного обмена. Можно было видеть при эволюции, возникшей по ту сторону пролива, как и на противоположном берегу Атлантического океана, какое значение имеют в виду потревоженных интересов принципы, так громко заявленные некогда!

Не от того ли произошли неудачи, что традиционная Политическая Экономия, слишком оторванная от всего идеального, допустила, вследствие этого, ту же самую ошибку, как и классическая механика? Она спекулировала над инерцией молекул вместо того, чтобы обратить достаточное внимание на их собственную энергию! Особенно в недостаточной степени заботилась она о той горячей атмосфере, в которой должны иметь место усилия, которые желают быть плодотворными и которые не могут быть заменены научными рассуждениями, даже если бы последние были непогрешимы. Это тот благодетельный источник теплоты, который политиканы в своем ослеплении стремятся ежедневно иссушить и поэтому осмеливаются заявлять себя учеными!

Напротив, во имя правильно понятой науки мы должны осудить их методы; наше прямое право потребовать от них строгого отчета в их разрушительной работе, производимой ими тогда, когда они бессильны заменить то, что они столь явно уничтожают! Когда с такой гордостью повторяют: «Эта убьет ту», то нужно заранее удостоверить, что те, которые кормились тою, найдут в этой достаточное питание. Но какое удовлетворение сохраняется для их законных аппетитов? Какой пищей, так называемой рациональной, претендуют они заменить превосходные и здоровые блюда, оказывавшиеся достаточными для стольких поколений?

Будем допрашивать тех, которые, свободные от предрассудков, желали видеть лицом к лицу то, что называют научной истиной. О сущности вещей они запрещают нам что-либо знать. Стараются внушить нам постоянное недоверие и ко всякой попытке репрезентативных образов. Дифференциальные уравнения! – вот все, что предлагается в пищу нашей любознательности. Приказывают еще удовольствоваться результатами, не углубляясь слишком в понятия, которые послужили для их установления, и вокруг которых все более и более сгущаются облака.

Полная тайна покрывает происхождение, еще большая тайна скрывает будущие судьбы. Тому, кто желал бы некоторой ясности относительно того, что будет по смерти, предлагают единственное удовлетворение в сознании себя интегрирующей частью всемирной энергии, общее сохранение которой обеспечено, если только самый принцип, на котором покоится эта уверенность, не есть чистая иллюзия, но на это никто не может дать ответа.

О всем этом мы имеем право говорить и даже громко провозглашать, конечно, не для того, чтобы внушить малейшее недоверие относительно ученого сословия вообще, но для того, чтобы воспрепятствовать злоупотреблению научными разъяснениями, когда выражают в них совершенно иное, чем то, что мы с радостью в них видим. Еще раз, мы имеем в виду лишь неуместный фетишизм. Мы хотим почитать икону, но мы не хотим преклоняться перед идолом.

Что еще более должно утвердить нас в таком чувстве, то это печальное зрелище недавних вторжений позитивизма в область морали. Не видели ли мы недавно, что имя одного из наиболее высоких носителей власти в области общественного просвещения послужило вывеской для книги, автор которой пытается, под плохо оправдываемым именем «научной морали», произвести изменение, которое, по его мнению, будет просто состоять в том, чтобы создать «рационально-моральное искусство?»⁷⁰.

Искусство и мораль! два слова, несовместимые друг с другом в такую эпоху, когда все, так называемые художественные проявления в живописи, в скульптуре, в поэзии, даже в музыке, в романе, в театре, в салоне или на улице являются лишь дерзкими поощрениями к бесстыдству, возникшими под благоприятствующим оком полиции, которая бережет свою энергию до тех пор, когда ей будет предъявлен иск против религиозных процессов и мира монастырей.

Что же такое моральное искусство, и как его определяет его изобретатель? Нет больше высшего блага, нет больше индивидуальной ответственности; это нечто вроде статистики общественного состояния времени и места, предназначенной для указания того, что наиболее подходит для данного времени, чтобы «оказать услугу» обществу и дать ему «немного более счастья». Что касается до самого индивидуума, то о нем нет речи. Его внутренняя жизнь является «таинственным садом», который он может культивировать по своему усмотрению, и даже оставлять под паром, если только не затрагиваются общие интересы.

Еще новый способ выражать отвращение или безразличие к молекулам общественного организма, ограничивая все его усилия только сохранением общей энергии (или лучше сказать, общего наслаждения) этого последнего во всей его совокупности! Какой печальный симптом духовного состояния нашей эпохи это спокойное отречение от всякого возвышенного стремления, от всякого искания идеала, от всякой заботы относительно личности! Как будто бы общество не является тем, чем его делают его члены, как будто бы его потенциал не есть необходимый потенциал всех элементарных потенциалов, так что, понижая каждый из них, наносят и целому прискорбный ущерб.

* * *

В конце этих рассуждений не будет, может быть, несвоевременным обратить внимание на один упрек, который может быть нам сделан, если кто-либо ожидает найти здесь более решительные ответы, более грозные аргументы против возражений, сделанных нашим верованием.

На это мы ответим, что в этом случае забывается одно обстоятельство, именно, что, если бы религиозная истина могла быть доказанной чисто рациональным путем, то просвещенные люди уже давно были бы согласны относительно этих предметов, как это существует теперь (и еще можно ли сказать, что это окончательно) относительно теорем алгебры и геометрии. Вера перестанет быть заслугой, доступной добрым душам, и сделается неоспоримой обязанностью, налагаемой на всех тех, чей ум не поражен каким либо природным недостатком.

От апологетики нужно требовать не того, чтобы она сделала веру ненужною, но того, чтобы она снабдила нас основаниями для рационального послушания (rationabile obsequium), на котором должна покоиться добродетель веры. Сделать это и старались мы здесь, стремясь установить дух истинной науки и показать, что она вся пропитана понятиями порядка, совершенства, идеала и бесконечности. Мы пробовали доказать, что драгоценная по тем орудиям, которые она нам дает, чтобы подчинить нам силы природы, еще более прекрасная, когда она стремится дать нам понять порядок и гармонию Творения, наконец глубоко благодетельная, когда делает нас гибкими для восприятия интеллектуальных дисциплин, она, однако, бессильна проникнуть в самую сущность вещей, которая, кажется, ускользает от нее по мере того, как считают себя к ней приблизившимися.

С другой стороны, бессилие науки разрешить проблемы души еще более ясно, и претензия, которую могут заявить ее толкователи на то, чтобы заключить эти проблемы в уравнения или даже пролить некоторый свет на них, достаточно осуждена в глазах того, кто умеет оценивать полученные результаты. Притом, как далеки методы тех, которые отваживаются на это, от методов истинной науки! Вместо этого постоянного стремления в высь, которое, начав с средств, собранных ручными искусствами, мало-помалу повело умы к высшим обобщением, отношения которых позволяют узнать законы, управляющие миром, вместо этого нам предлагают постоянное понижение и решительный отказ от широких горизонтов, на которые с любовью устремляются человеческие взоры.

Источником этого заблуждения является не что иное, как интеллектуализм, доведенный до крайности. Но ум не единственная способность человека. Сердце может требовать своей части, и желать сохранить ему эту часть не значит «сентиментальничать».

Страсть, преданность, честь, жертва не показываются и не объясняются формулами, а между тем, у нас есть прирожденное чувство, что эти предметы прекраснее и благороднее, чем все результаты высшего знания. По нашему мнению, есть только один способ трактовать их научно: это применять к ним общие концепции, на которые наука проливает свет, т. е. преследовать в них идеи порядка, гармонии, идеала и дисциплины, которые еще прекраснее на своем месте в этой области, чем в области материи.

Если будут вдохновляться этим методом, мы спокойны относительно результата. Мы заранее знаем, где могут вполне реализироваться эти превосходные понятия; это там, где для возвышения человеческой природы над ней самой систематическим усилием заставляют зараз замолчать и гордость, и похоть, главных, правильнее, единственных врагов всякой веры. Для этого нужно открыто проникнуть в этот храм, на фронтоне которого написана основная заповедь «Любите друг друга», и где, не довольствуясь словесным объяснением, отличаются тем, что удивительными установлениями, пощаженными веками, дают практические средства для беспрестанного подкрепления в духе жертвы и борьбы против своей природы.

Таковы мотивы нашего разумного послушания. Да позволят нам в заключение поместить их под эгидою великих имен науки, напоминая, что те, которые наиболее ее уважали, как Кеплер, Паскаль, Ньютон, Ампер, Коши, Гермит, Пастер, никогда не думали, чтобы от их открытий могло произойти какое-либо ослабление глубоких убеждений, которыми они были проникнуты. Чем больше расширялись их знания, тем больше чувствовали они себя охваченными двумя чувствами: с одной стороны, удивлением, проникнутым благодарностью, пред красотою создания, детали которого открывались им; с другой стороны, все возрастающей скромностью, вызываемой слишком очевидным несоответствием действительно приобретенного знания с неизмеримостью тех проблем, которые неизбежно вызываются каждым новым открытием.