Из семьи священника. Окончил Харьковскую духовную семинарию; Киевскую духовную академию (1888) со степенью кандидата богословия, был оставлен для подготовки к профессорскому званию. Приняв сан священника, пастырское служение начал в Киевской Набережно-Никольской церкви. Одновременно — законоучитель в киевских гимназиях, цензор журнала «Юго-Западная школа». После защиты диссертации магистра богословия (1893), получил назначение в Киевский Софийский Собор.

В 1909 году был избран профессором и заведующим кафедрой богословия Императорского Харьковского университета. Одновременно — протоиерей Антониевской университетской церкви, профессор богословия Харьковских Высших женских курсов, Высших женских медицинских курсов, Высших коммерческих курсов Харьковского купеческого общества (Харьковского коммерческого института), председатель Совета Харьковского епархиального женского училища. Участвовал в правом академическом движении.

Доктор богословия с 1914 года, «настоящий труженик науки», за 30 лет пастырской деятельности профессор Н.С. Стеллецкий опубликовал более 40 работ по нравственному богословию, истории Церкви на Украине, философии, истории литературы, социально-философским и моральным аспектам культурных и социально-политических течений начала XX столетия, духовному образованию.

Награжден орденами св. Анны II-й и III-й степени.

Летом 1919 года взят как заложник Харьковской ЧК, вывезен и зверски убит (изрублен саблями) в Сумах.