<Часть девятая> Символотворчество и закон постоянства

Авторских материалов данного раздела не известно и, вероятно, они не были написаны. Но среди выписок из литературы, сделанных Флоренским, есть относящиеся к данной теме (Архив священника Павла Флоренского).

Игумен Андроник

Тексты подготовлены игуменом Андроником и С. М. Половинкиным. Примечания игумена Андроника.

У Водоразделов мысли

Глава о принципе перманентности в употреблении символов. Symbola permanent.

«Permanentia symbolorum. Symbola permanent».

Закон перманентности

В забытом сочинении программы гамбургского Иоганнеума: G. Н. Bubendey, – Ueber die räumliche Darstellung der imaginärer Grössen der Analysis, 1837.

Задолго до Гинкеля и Шредера формулировал закон перманентности».

Принцип перманентности

Г. Бубендей, – Ueber die räumliche Darstellung der imaginärer Grössen der Analysis, 1834 г.⁸²⁴, программа Гамбургского «Иоганнеума».

На эту работу указывает М. Simon, – Über die Mathematik. Giessen, 1908.

Еще раньше высказывался в том же смысле М. Ohm, – Versuch eines Volkommen Konsequenten Systems des Mathematik. 1822. – См. у него же – предисловие к 3-му изд. 1828 г., стр. XIII и сл., а так же приложение к т. I, стр. 407. – Ом встретил резко отрицательную критику. – Ом цитирует Н. Наnkel – Vorlesungen über die Theorie der komplexen Zahlen. Lpz, 1867. – Ганкель не приписывает себе абсолютного приоритета в открытии принципа перманентности и, кроме вышеназванного Ома, на стр. 15 упоминает о работах Pea и других английских математиков 1834–1842 гг.

В. Вундт в 3-м изд. своей «Логики» называет этот принцип аксиоматическим, – несмотря на выставленные Г. Буркгардтом возражения против этого (Vierteljahrsschrift für wissenschaftlicher) Philosophie, Bd. XIX, реферат о 2-м изд. «Логики» Вундта.

«Это совершенно неправильно; этот принцип есть требование, выставленное в видах простоты и целесообразности; можно ли ему удовлетворить, это подлежит всякий раз особому исследованию (стр. 82, прил. 44). А. Росс. О сущности математики. Перевел И. В. Яшунский. Physice. СПб., 1911. [7, 690, Б. МДАк].

Символизм. Перманентность. Связность.

На 1-м конгрессе по философии математики (Париж, 6–8 апреля 1914 г.) «Дин изложил в существенных чертах теории, развитые в замечательной работе под заглавием «Символизм и реальность в математике» (Symbolisme et realite dans les mathematiques). Существенная сторона математических символов состоит в том, что они образуют систему: они составляют одно целое, с которым каждый символ связан неразрывным образом. Взятые в отдельности, члены системы (les termes) не имеют никакого математического смысла. Конструкция, так называемой, математической системы не бывает ни дедуктивной, ни индуктивной, но совершается путем последовательных обобщений⁸²⁵. Математика не состоит из совокупности произвольных условий, если только не лишать знаков всякого смысла, как делает Гильберт. Можно не символизировать систематическую сторону чувственной реальности; но, коль скоро мы становимся на этот путь, то неизбежно возникает математика, и по этой, именно, причине она бесспорно обладает объективным существованием».

(А. Реймонд. Первый Конгресс по философии математики. Стр. 112. «Вестн<ик> опытн<ой> физ<ики> и элем<ентарной> математики» 2-ой серии II, сентябрь, № 5(617), 1914). Стр. 110–118.

(Труды и доклады конгресса будут напечатаны в отдельной книге «Revue de Methaphysique et de Morale»

(Добыть непременно и книгу, и журнал!)