Пифагорейский аргумент разумного замысла Вселенной и его критика

Буров Алексей Владимирович

Кандидат физ.-мат. наук, 

Старший научный сотрудник Национальной Лаборатории им. Ферми, США, 

Почетный член и выдающийся рефери Американского физического общества, 

Лауреат премии FQXi за концепцию «Пифагорейской Вселенной», 

Автор и ведущий программы «Наука и религия» на радио NVC, Чикаго.  

Сайт важнейших публикаций: PythagoreanUniverse.com, 

видеоканал: youtube.com/@PythagoreanUniverse/,

ФБ: https://www.facebook.com/fireflect/ 

Вики: https://ru.wikipedia.org/wiki/Буров,_Алексей_Владимирович

Email: observer@pythagoreanuniverse.com 

Цвелик Алексей Михайлович

Кандидат физико-математических наук,

Старший научный сотрудник Брукхейвенской Национальной Лаборатории, США,

Почетный член и выдающийся рефери Американского физического общества, 

Лауреат премий Александра фон Гумбольдта и Юджина Финберга,

Вики: https://en.wikipedia.org/wiki/Alexei_Tsvelik

Буров Алексей Владимирович, кандидат физико-математических наук, почётный член Американского физического общества, старший научный сотрудник национальной лаборатории им. Ферми Кирк Роуд и Пайн Стрит, Батавия, Иллинойс, 60510, США observer@pythagoreanuniverse.com

Цвелик Алексей Михайлович, кандидат физико-математических наук, почётный член Американского физического общества, старший научный сотрудник Брукхейвенской национальной лаборатории United States of America, 11973–5000, Upton, NY tsvelik@gmail.com

Предлагаемая статья открывает серию публикаций по проблеме особого характера фундаментальных физических законов, соединяющих в себе два противоположных качества. Будучи достаточно сложными для возможности тонкой настройки на жизнь, законы в то же время достаточно просты для открываемости некоторыми живыми существами. Иными словами, законы допускают появление не просто живых существ, но ещё и таких, что оказываются способными эти законы открывать. Как такое могло оказаться возможным?

На известные физические законы можно посмотреть как с логической, объективной, так и с исторической, субъективной точки зрения. С логической точки зрения достигнутые физикой успехи свидетельствуют об адекватности основных теорий, об их конформности ткани Вселенной самой по себе. Эта конформность принципиально отлична от подгонок достаточно сложных формул под факты типа тех, что реализованы алгоритмами Птолемея, Коперника или искусственного интеллекта. Подгонки описывают лишь то, что в них уже заложено, тогда как физические теории позволяют предсказывать ещё не наблюдавшиеся феномены, о которых зачастую не подозревали даже сами авторы тех теорий. Эта предсказательная сила обязана тому же, что и недвусмысленная опровергаемость физических теорий (попперовская falsifi ability): простоте, универсальности, точности и полноте их математических принципов. Помимо этих качеств и помимо того, что фундаментальные физические законы обладают многочисленными симметриями, инвариантностями и эквивалентностями, они ещё и допускают то конструктивное богатство устойчивых материальных конфигураций, ту химию, что является необходимым условием жизни, как мы её знаем. Исследования последних десятилетий показывают, насколько тонка настройка физических констант на указанное требование: даже малые изменения в их значениях сделали бы химический конструктор невозможным. Возникает резонный вопрос о причинах этих удивительных качеств Вселенной и отражающих их законов. Целесообразный, т. е. разумный, замысел Вселенной оказывается здесь не только напрашивающимся предположением, такая гипотеза представляется единственным выдерживающим критику ответом на вопрос о причине существования столь особенной пифагорейской вселенной.

С другой же стороны, история науки свидетельствует, что вера в математическое совершенство устройства природы изначально лежит в основании новоевропейской физики, указывая как на возможность, так и на сакральность познания материи. Эта вера отчётливо просматривается в мировоззрении основоположников математической физики как особое, эмоционально насыщенное «пифагорейское credo», вариант христианского платонизма. Исходная презумпция совершенного замысла может не осознаваться массами научных сотрудников и философов, может частично или полностью отвергаться ими на словах, но это не отменяет её статуса основания физики: никакого иного ответа на вопрос, почему познание Вселенной возможно и важно для человечества, не было и нет.

Обоснование предположения о разумном замысле как причине столь специфических законов природы, с одной стороны, а с другой – выявление и осмысление пифагорейского Credo, придание ему статуса «метафизической рабочей гипотезы» вместе образуют двойную объективно-субъективную логическую структуру, обозначаемую авторами как «пифагорейский аргумент», что и представлено в настоящей статье.

Ключевые слова: познаваемость мира, невозможный мир, пифагорейская вселенная, разумный замысел, тонкая настройка, физико-теологический аргумент, эффективность математики.

Библиографическое описание для цитирования:

Буров А.В., Цвелик А.М. Пифагорейский аргумент разумного замысла Вселенной и его критика. Статья 1: Двойная структура пифагорейского аргумента // Идеи и идеалы. – 2023. – Т. 15, № 3, ч. 2. – С. 290–313. – DOI: 10.17212/2075–0862–202315.3.2–290–313.

Мы похожи на человека со связкой ключей, который, пытаясь открывать одну дверь за другой, всегда находит правильный ключ с первой или второй попытки.

Юджин Вигнер

Подводя итоги, я хочу воспользоваться словами Джинса: Великий Архитектор, по-видимому, был математиком.

Ричард Фейнман

Процесс познания материи Вселенной состоит в установлении всё более широкого и точного соответствия между физической теорией с её законами и начальными условиями, с одной стороны, и наблюдениями, и экспериментами – с другой. Заложенная в основание физики идея атемпоральных законов, математических принципов движения материи оказалась исключительно плодотворной. Известные современной науке физические принципы позволяют не только описывать уже известные явления, но и предсказывать принципиально новое в гигантском пространственно-временном диапазоне 45 порядков величин, и с высочайшей точностью, до 12 десятичных знаков. Первое из этих чисел есть отношение размера крупнейшего объекта науки, видимой вселенной, к характерному размеру её мельчайших объектов, топ-кварка и бозона Хиггса. Второе же характеризует степень согласия теории и наблюдений, достигнутого на сверхточных экспериментах по проверке квантовой электродинамики и общей теории относительности.

Этот исторический факт, который мы предлагаем обобщённо называть космической познаваемостью (cosmic discoverability), указывает не только на возможности человеческого разума, но и на чрезвычайно особенный характер природных регулярностей самих по себе, выражаемых открываемыми физическими законами. С одной стороны, эти регулярности сделали возможным появление жизни, с её последующим развёртыванием в богатую биосферу вплоть до возникновения сапиенсов, т. е. не только живых, но и разумных существ. С другой же стороны, Вселенная оказалась ещё и доступной познанию этих разумных существ, притом в космическом масштабе.

Первое из этих архитектурных качеств законов обычно называется антропностью [11, p. 1; 14.]. Этот термин, на наш взгляд, не слишком удачен, так как создаёт иллюзию тождества человечества и разумной жизни, возможности и вариации которой во вселенной нам неизвестны. Более подходящим словом для обозначения дружественности законов к возможности разумной жизни представляется термин сапиентность, которым мы и будем пользоваться. Второе архитектурное качество законов, космическая познаваемость, соединяет в себе ключевые для их открытия свойства: универсальность, достаточную математическую простоту плюс доступные человеческому разуму симметрии, инвариантности, соответствия и эквивалентности структур законов. Это второе архитектурное качество физических законов неотрывно от их эстетической притягательности, нередко обозначаемой такими словами, как математическая красота, элегантность, изящество. Подчеркнём, что эстетика, о которой идёт здесь речь, нацеливает физику на поиск и исследование компактных и богатых свойствами математических структур; осознанно или латентно она связана со всеми великими открытиями физики.

Попробуем обозначить качества известных на сегодня физических законов с той степенью детальности, которая всё ещё совместима с жанром философской статьи [1]:

1) математическая компактность, отражающая простоту и разумность стоящих за законами принципов;

2) эстетическая притягательность (элегантность, изящность): законы следуют симметриям, инвариантностям, соответствиям и эквивалентностям;

3) универсальность, справедливость в гигантском размахе длин, времён, энергий;

4) достаточная полнота и чрезвычайная точность описания материальной реальности; сегодня – до 12 десятичных знаков;

5) асимптотическая точность: классические выводы о наблюдениях совпадают с выводами релятивистских и квантовых теорий в соответствующих математических пределах: бесконечной скорости света и нулевой постоянной Планка. Новые знания не только не отменяют старых достижений, но в значительной степени основываются на них, как на уже известных предельных случаях;

6) синтаксическая скоррелированность: более глубокие законы могут получаться из менее глубоких синтаксическим преобразованием (принцип соответствия, сыгравший центральную роль в открытии квантовой физики);

7) сапиентность, т. е. совместимость с жизнью, притом весьма разнообразной и включающей сапиенсов;

8) обеспеченность возможности последовательно открывать законы с нарастающей концептуальной сложностью. Законы движения планет проще законов электричества и магнетизма, которые проще нерелятивистской квантовой физики, а не наоборот. Предыдущий концептуальный уровень сложности играет неоценимую роль ступени к следующему [15];

9) при всех этих параллелях и соответствиях законы едва открываемы, т. е. обнаруживаются и формулируются на пределе возможности гениальных первопроходцев. Как заметили Гонзалез и Ричардс, «подобно хорошему учителю, вселенная не оказалась чрезмерно требовательной, чтобы обречь нас на неудачу; бросая достойные вызовы, она всё же оставляла нам возможность успеха» [22, p. 215].

Заметим, что свойства 1–7 отражают по преимуществу объективные свойства законов, тогда как последние два свойства более тесно связаны с познавательными возможностями человека. В силу объективных свойств законов, в особенности 1–4, задаваемые ими физические теории принципиально отличны от возможных подгонок более-менее произвольных формул под факты – в духе алгоритмов Птолемея, Коперника или искусственного интеллекта. Подгонки такого рода описывают лишь то, что в них уже заложено, тогда как физические теории позволяют предсказывать ещё не наблюдавшиеся феномены, о которых зачастую не подозревали даже и сами авторы теорий. Эта предсказательная сила обязана тому же, что и чёткая опровергаемость физических теорий (попперовская falsifiability): простоте, универсальности, точности и полноте их математических принципов.

Обратим внимание, что почти все перечисленные качества законов связаны с их эстетической притягательностью, открываемостью достаточно продвинутыми сапиенсами, но в принципе не имеют отношения к возможностям возникновения этих сапиенсов на отдельной планете в системе отдельной звезды, к сапиентности как таковой [12]. Качества сапиентности и эстетической притягательности не только не скоррелированы по своей сути, но, более того, они отвечают противоположным базовым требованиям. В то время как для сапиентности требуется достаточная сложность законов, обеспечивающих возможность существования конструктивно сложных состояний материи, для познаваемости необходимо, чтобы математические формы этих же законов были достаточно просты и симметричны, обеспечивая возможность их открытия сапиенсами.

Это условие минимакса, сочетания достаточной для жизни сложности законов и достаточной для познаваемости их простоты, настолько сильно ограничивает множество удовлетворяющих этим противоположным требованиям законов, что их выполнение представляется едва ли допускаемым математически. Действительно, число требований, обеспечивающих возможность жизни, притом жизни весьма разнообразной, колоссально; оно на порядки превосходит небольшое количество свободных параметров каких-либо простых элегантных формул. Если представить каждое из таких требований как математическое ограничение на варианты свободных параметров, то получится сильно переполненная система уравнений и неравенств, решение которой не допускается общими правилами математики. В лучшем случае решения могут найтись лишь для весьма специальной структуры законов, для которой эта система уравнений окажется многократно вырожденной [10, с. 258–271; 38].

То, что такие простые (и притом элегантные) законы, однако, не только существуют математически, но и реализованы, представляется неким чудом. Уже в одной из первых публикаций на эту тему, в статье Сквайрса «Живём ли мы в простейшем из возможных интересных миров?» [35], продемонстрировано, что при условии возможности атомарных структур требование простоты уже определяет симметрии Стандартной модели физики элементарных частиц. Вскоре появившиеся оценки по так называемой «тонкой настройке» фундаментальных физических констант подтверждали вывод Сквайрса: будь природные законы проще, чем они есть, жизнь, судя по всему, не была бы реализуемой (см. [28] и представленную там историю вопроса). Будь же законы чуть сложнее, добавим мы, вряд ли они были бы вообще открыты; уже и в нынешней относительно простой форме они открывались лишь на пределе усилий гениальных учёных. Это соединение противоположных архитектурных качеств законов природы ставит фундаментальный вопрос, который требует объяснения, заставляет искать причину столь особенного, пифагорейского, характера наблюдаемой и познаваемой вселенной [12, p. 157–170; 13].

Что заложило (или кто заложил) в основание мира столь специфичные законы, принципы устройства природы, допускающие не только появление сапиенсов, но и открытие ими этих принципов? Почему математика с её ставкой на эстетические предпочтения вышедших из животного царства гоминид явилась столь эффективным орудием физического познания Вселенной? Почему оказалось, что природу можно с высокой степенью точности, несмотря на неизбежную неполноту, описать формулами, и притом отобранными первопроходцами физики по «субъективным» эстетическим предпочтениям?

Этой особенной продуктивности элегантной математики посвящено знаменитое эссе «Непостижимая эффективность математики в естествознании» [39] Юджина Вигнера, одного из основоположников квантовой физики. Оно начинается метафорой о ключах и замках, поставленной нами в качестве первого эпиграфа, а завершается подлинно рыцарскими словами о «чудесной тайне, которой мы не понимаем и не заслуживаем и за которую должны быть благодарны». Тот факт, что изысканная «красивая» математика оказывается конформной физическим явлениям, существовавшим, согласно многочисленным данным науки, за миллиарды лет до появления жизни и разума, да ещё и в космическом масштабе, должен быть осознан как проблема.

Попытаемся всерьёз отнестись к метафоре Вигнера: представим, что у нас есть бесконечная связка разнообразных по форме и длине «ключей», т. е. всевозможных математических формул, и неизвестные, потенциально сколь угодно сложные регулярности природы, которые мы хотим этими формулами описать. Представляется совершенно невероятным, что нам удастся это сделать практически с первой или второй попытки, почти иррационально выбрав просто понравившиеся нам красивые «золотые ключики», как это удалось Галилею, Ньютону, Максвеллу, Эйнштейну, Гейзенбергу, Шредингеру, Дираку. Почему выбранные по принципу конвенциональной элегантности и изящества «ключи» так неожиданно подходят к «замкам» или шифрам природы, причём с точностью до 12 десятичных знаков и в масштабе 45 порядков? Что могло обеспечить такую высокую согласованность устройства природы самой по себе с нашими человеческими представлениями о математической красоте и верой в постижимость природы на этих путях?² Не может ли эта согласованность между столь различными сущностями указывать на то, что красивая математика «приготовлена», что она лежит в логическом основании вселенной самой по себе? Не есть ли это свидетельство в пользу предположения о трансцендентном уме, задавшем эту изящную и столь продуктивную архитектуру материи в том числе для того, чтобы разумные существа вроде нас могли её обнаружить?

Подчеркнём, что такой вопрос и такое предположение ставятся в рациональном философском контексте, а не в контексте той или иной конфессиональной догматики [15, 27]. Аргумент конформности элегантной математики и наблюдаемой Вселенной, аргумент особого характера физических законов, позволяющих появиться жизни, способной, в свою очередь, познавать эти универсальные законы, этот аргумент когнитивной самосогласованности Вселенной, склоняющий к предположению о трансцендентном Архитекторе, мы называем пифагорейским. Будучи рациональным, этот аргумент разумного замысла (intelligent design) основан на рефлексии над физикой; он подводит к границе религии, но не принуждает ни к одной из идеологий или конфессий.

Вопросы о природе, характере или статусе физических законов выводят за пределы физики в её метаоболочку – метафизику³, так как предметом рассмотрения здесь становится не совокупность материальных объектов, составляющих предмет физики, не проблемы её конкретных теорий, но она сама как целое в своём логическом и историческом развёртывании. Не исключено также, что осознание метаоснований физики может оказаться необходимым для её дальнейшего исторического функционирования и развития.

Вот как об этом писал Эрвин Шредингер: «A real elimination of metaphysics means taking the soul out of both art and science, turning them into skeletons incapable of any further development. ...among the advancing hosts of the forces of knowledge, metaphysics is the vanguard, establishing the forward outposts in an unknown hostile territory; we cannot do without such outposts, but we all know that they are exposed to the most extreme danger. ...The final conclusion of western wisdom – that all transcendence has got to go, once and for all–is not really applicable in the fi eld of knowledge (for which it is actually intended), because we cannot do without metaphysical guidance here: when we think we can, all that is apt to happen is that we replace the grand old metaphysical errors with infinitely more naïve and petty ones⁴ [34, p. 7].

Было бы ошибкой интерпретировать сказанное Шредингером как декларацию прагматического подхода к роли метафизики в научном познании. Следующая цитата показывает, что главную задачу познания он видел в работе над предельными философскими вопросами, в служении чему и состоит, по его убеждению, ценность наук: «What, then, is in your opinion the value of natural science? I answer: Its scope, aim and value is the same as that of any other branch of human knowledge. Nay, none of them alone, only the union of all of them, has any scope or value at all, and that is simply enough described: it is to obey the command of the Delphic deity, get to know yourself... the isolated knowledge obtained by a group of specialists in a narrow fi eld has in itself no value whatsoever, but only in its synthesis with all the rest of knowledge and only inasmuch as it really contributes in this synthesis toward answering the demand, who are we?»⁵ [33, p. 108].

Устанавливая цель науки и познания, суждение Шредингера указывает на те средства исполнения, которыми древние не располагали: на новые знания о Вселенной и человеке. Осмысление научных выводов и метанаучных рефлексивных наблюдений как исходных философских «фактов» подразумевает тот способ познания, который этим фактам присущ, – абдуктивное формулирование альтернативных философских гипотез и теорий, их критическую проверку и столкновение.

Хотя философские представления не допускают такой же проверки и фальсифицируемости, как естественно-научные, это не значит, что они вообще непроверяемы и нефальсифицируемы. Философская система должна удовлетворять требованиям внутренней когерентности; её ценность растёт с охватом объясняемых фактов, с определённостью суждений и с уменьшением числа допущений; важнейшее значение имеют социальные следствия и культурная плодотворность философских учений, подтверждение их ожиданий и предсказаний. Самая когерентная и результативная из конкурирующих философских теорий имеет основания быть принятой за приоритетную, или рабочую, философскую гипотезу, на базе которой могут решаться вопросы возможностей и смыслов, ставиться новые проблемы. Как и научные гипотезы, философские подразумевают опору на факты и открытость критике. Уместно вспомнить рассуждение Бертрана Рассела из его работы «Логический атомизм»: Философия должна быть всесторонней и смелой, чтобы предлагать гипотезы о Вселенной, которые наука всё ещё не в состоянии ни подтвердить, ни опровергнуть. Но они должны быть представлены именно как гипотезы, а не как бесспорные истины подобно догмам религии, как это часто бывает [9, с. 35].

Вышесказанное выражает объективную, метафизическую или восходящую линию пифагорейского аргумента, отражая движение от науки к метафизике, теологии и религии. Исторически это движение было, однако же, двусторонним. Идеи о скрытой математичности материи появились вместе с рождением самой математики в пифагорейских школах южной Италии VI–V веков до н. э. и носили религиозный характер. Затем они были подхвачены и развиты платонизмом, в своё время инкорпорированным через неоплатонические школы в христианскую теологию и философию. Философско-религиозные представления о математике как элементе совершенного знания, как причастности высшему уму порождали воодушевлённые ожидания того, что и материя структурирована этими совершенными формами. Отсюда проистекали натурфилософские интуиции Кеплера, Галилея, Декарта, Лейбница и Ньютона, из которых родилась новоевропейская математическая физика [3–5, 19, 26, 37].

Пифагорейский аргумент, таким образом, имеет двунаправленный характер. С одной стороны, открытые физикой элегантные математические законы самим своим изысканным характером ставят вопрос: «как это возможно?» и указывают на гипотезу о высшем разуме как возможном истоке законов. Такова объективная сторона аргумента. Логика этого рода определяла натуральную теологию; эта логика называлась Лейбницем анагогической, восходящей:

«Я уже по многим поводам отмечал, что познание законов природы приводит нас в конечном итоге к более высоким принципам порядка и совершенства, которые указывают на то, что вселенная является результатом универсальной разумной силы. Это познание и есть главный плод нашего исследования, и так полагали уже древние. Не говоря о Пифагоре и Платоне, которые в особенности отстаивали эту мысль, сам Аристотель стремился в своих трудах – особенно в своей Метафизике – доказать существование Перводвигателя. Правда, древним, которые не были, в отличие от нас, столь сведущи в законах природы, недоставало многих средств, которыми располагаем мы и которыми мы должны воспользоваться» [7, с. 127].

С другой стороны, имел место и нисходящий логический и исторический путь: математическая физика рождалась в пространстве определённых религиозно-философских идей, а именно ренессансного и новоевропейского христианского платонизма. На этот идейный синтез Нового времени можно посмотреть как на вдохновляющую и направляющую усилия создателей науки «метатеорию».

Известные слова Галилея о книге-природе, написанной на языке математики, содержат в себе много больше, чем это принято полагать. Они свидетельствуют, что Галилей, во-первых, предположил идеальный логико-математический каркас природы, который мог быть заложен, по его убеждению, только её совершенным трансцендентным автором. Во-вторых, такое убеждение подразумевало согласованность этого каркаса с возможностью жизни, в том числе и разумной жизни людей, познающих вышеупомянутый каркас. В-третьих, эти галилеевские презумпции подразумевают не только возможность познавать этот скрытый за явлениями математический фундамент, но и особый сакральный статус такого познания. Так, мы обнаруживаем, что познание математического языка природы мыслится Галилеем (а также большинством великих физиков после Галилея) как причастность к Разумному замыслу. Поиск этого аксиоматического каркаса и составлял ту задачу, которую ставил Галилей перед наукой. Целью здесь было знание-причастие трансцендентному Уму, а не знание – сила, не власть над природой, не житейская польза, и не военное могущество.

«То, что пифагорейцы выше всего ставили науку о числах и что сам Платон удивлялся уму человеческому, считая его причастным божеству уже только потому, что он разумеет природу чисел, я прекрасно знаю и готов присоединиться к этому мнению» [6, с. 214], – утверждал Галилей устами Сальвиати в «Диалоге о двух системах», критикуя при этом пифагорейцев за чрезмерную мистическую игру с простыми математическими формами. Особенным же значением это причастие обладало там, где числа созерцались ещё и как основания природы; как писал Галилей великой герцогине Кристине, «... né meno eccelentemente ci si scuopre Iddio negli effetti di natura che ne’ sacri detti delle Scritture»⁶ [21].

Обрисованный комплекс представлений имеет двойной исторический исток. Во-первых, он связан с библейскими идеями о богочеловечестве и богосыновстве, о человеке как образе и подобии Бога, или, что то же самое, о Творце как трансцендентном Отце. Второй же его исток – в пифагорейском учении о сакральности математики и в платоновой теории форм. Этот комплекс христианско-платонических убеждений заслуживает особого термина, назовём его «пифагорейской верой». Как особенный нововременной платонизм, эта вера дополнительно усиливает акцент на математичности форм. Как особенное христианство, она возвышает значение творческих и познавательных возможностей, ослабляя давление древних идей о падшести человека и испорченности природы грехопадением. Пифагорейская вера с её рыцарской сакральностью математического познания природы неизбежно имплицирует ценности научно-технического прогресса и творческой свободы, хотя эти ценности не всегда осознаются самими участниками процесса познания.

Математическая «пифагорейская» физика Галилея, Декарта и тех, кто за ними последовал, решительным образом отличалась от традиционного эмпиризма Аристотеля, а также и от нового эмпиризма Ф. Бэкона. Новоевропейские эмпирические исследования, значение которых исключительно высоко (без них не было бы таких фигур, как Карл Линней), шли по пути классификации наблюдений: объект понят, если наблюдаемые качества описаны и разложены по тем или иным свойствам и категориям. Задача новой галилеевской физики состояла в ином: во-первых, в поиске и проверке скрытых за наблюдениями математических законов, во-вторых, в объяснении этими законами наблюдений; в предсказании того, что ещё не наблюдалось, и, разумеется, в технических изобретениях. То или иное явление для математической физики познано лишь тогда, когда объяснено через схваченные в уравнениях всеобщие законы, действующие везде и всегда. До этого же явление «непонятно», как бы подробно ни было оно описано и классифицировано.

Пробиваясь к открытию законов природы, теоретическая наука получает возможность совершать то, что недоступно для науки эмпирической: предсказывать ещё не наблюдавшиеся и даже не мыслившиеся прежде объекты: новые планеты, радио- и гравитационные волны, антиматерию, бозон Хиггса и многое другое.

На своих путях понимания новоевропейская физика обращается не только к реальным, но и прежде всего к мысленным, воображаемым экспериментам, умозрительным рассмотрениям предельных случаев вроде падающих в вакууме пушинок или поверхности без трения Галилея, бесконечно лёгких планет Ньютона, летящего со скоростью света близнеца Ланжевена, экспериментов в падающем лифте Эйнштейна, квантовых кота Шредингера и друга Вигнера и т. д.

Для науки этого нового, сверхэмпирического типа сначала предполагаются идеальные объекты, связанные абстрактными математическими законами, а уже затем в их свете рассматриваются объекты и свойства реальные, экспериментальные, но не наоборот, как у наук эмпирических, ограниченных классификацией наблюдений – «коллекционированием марок», по выражению (без всякого принижающего оттенка) Резерфорда. Эти две противоположные, дополняющие друг друга стратегии познания, две линии в науке, часто сливаются в расхожем представлении о естествознании как экспериментальной науке в целом. Понимание же научно-технического прогресса требует ясного различения этих стратегий и осознания исключительной роли умозрения, воображения и математических догадок в новоевропейской физико-математической эпистеме.

Исторически пифагорейская вера постепенно рождалась в стенах средневековых университетов, наследуясь затем интеллектуалами Ренессанса и Нового времени. Было бы заблуждением полагать её неким само собой разумеющимся, чуть ли не гарантированным синтезом «Афин» и «Иерусалима». Этому весьма особенному синтезу противостояло столь многое, что стоит удивиться самому его возникновению и реализации. На философском поле пифагорейской вере противостояло аристотелианство с его сугубо прагматическим отношением к математике и ставкой на эмпирическое познание, а также герметизм с его страстью к магии и сакрализацией природы. На религиозном поле ему противостояло не только сомнение в благотворности созидательных возможностей падшего человека, не только распространённый страх и подозрения в службе дьявольским силам, но ещё и мироотрицание, воплощённое в догматах о повреждённой грехопадением природе, о князе мира сего и о мире, лежащем во зле. На политическом и социальном поле ему противостоял дух абсолютного послушания и подавления всяческой инициативы. Принимая во внимание ещё и уникальность тех способностей, которые требуются для прорыва к высшей пифагорейской математике, можно лишь удивляться, что христианский математический платонизм вообще состоялся. Перечисленные, отчасти латентные убеждения и интуиции пифагорейской веры породили новоевропейскую физику. С именем Пифагора мы связываем эту веру не потому, что отец математики подобное credo сам сформулировал, об этом нам мало известно, а потому, что основополагающая интуиция математической физики берёт своё начало именно там, в античном пифагорействе.

Явно и неявно исходя из этого credo, Лейбниц описывал характер законов природы ещё до выхода в свет первой универсальной физической теории, Небесной механики Ньютона: «Бог выбрал самый совершенный мир, то есть такой, который в одно и то же время проще всех по логическим основаниям и богаче всех явлениями наподобие такой геометрической линии, которая вместе с простотой построения отличается весьма значительными и важными свойствами и большой протяжённостью» [8, с. 130].

Здесь мы видим предсказание той самой изысканности законов, соединения их простоты и конструктивной сложности, о которых речь шла выше. Имеется, однако же, и любопытное отличие между двумя изысканностями. Простоту логических оснований мира Лейбниц связывает с тем, что Творец как совершенный мастер не закладывает в принципы ничего лишнего, минимизирует число элементов несущей конструкции. Хотя Лейбниц, как и все отцы научной революции, верил в познаваемость логико-математических оснований природы. Его вера была, так сказать, наивной: доступность законов для человеческого ума не осознавалась им как то, чего может и не быть, даже если законы и просты в указанном им смысле для Бога. Обеспечение того великого богатства явлениями, что так изумляет нас в мире, могло бы в принципе исключить ту крайнюю простоту логических оснований, что требуется для их открытия человечеством. Такая неполнота осознанности самой проблемы познаваемости законов природы была свойственна отнюдь не только Лейбницу; более того, она была преодолена лишь сравнительно недавно.

В 1988 году Фримен Дайсон, один из создателей квантовой электродинамики, предложил следующую модификацию лейбницевского принципа «наилучшего из возможных миров»: «When we look at the glory of stars and galaxies in the sky and the glory of forests and flowers in the living world around us, it is evident that God loves diversity. Perhaps the universe is constructed according to a principle of maximum diversity. The principle of maximum diversity says that the laws of nature, and the initial conditions at the beginning of time, are such as to make the universe as interesting as possible. As a result, life is possible but not too easy. Maximum diversity often leads to maximum stress. In the end we survive, but only by the skin of our teeth»⁷ [17, p. 298].

Таким образом Дайсон не только разрешал так называемую «проблему зла», но и выводил познаваемость законов как одно из проявлений принципа максимальной интересности: «Laws of nature are explained if it can be established that they must be as they are in order to allow the existence of theoretical physicists to speculate about them»⁸ [17, p. 296].

В том же году, и, надо думать, независимо, такое же объяснение законов было предложено Стивеном Хокингом:

«Einstein once asked the question: “How much choice did God have in constructing the universe?” If the no boundary proposal is correct, he had no freedom at all to choose initial conditions. He would, of course, still have had the freedom to choose the laws that the universe obeyed. This, however, may not really have been all that much of a choice; there may well be only one, or a small number, of complete unified theories, such as the heterotic string theory, that are self-consistent and allow the existence of structures as complicated as human beings who can investigate the laws of the universe and ask about the nature of God»⁹ [23, p. 190].

По не слишком ясным для нас причинам познаваемость (эстетическая притягательность) как фундаментальная проблема, как особенное ограничение на структуру возможных законов практически не обсуждается ни физиками, ни философами. К небольшому числу уже отмеченных выше публикаций следует добавить вышедшую почти четверть века назад книгу Штайнера [36], сборник статей под ред. Полкинхорна [31], статью Коливана [16], тогда как другому общему аспекту законов, открытому примерно тогда же – антропности (сапиентности) физических констант, их тонкой настройке на жизнь, посвящено немало статей и книг (обширный список литературы см. в сравнительно недавней книге Льюиса и Барнса [28] и в ещё более свежей статье Фридриха на SEP [20]).

Сказанное демонстрирует, что метафизические основания науки могут долго оставаться непроявленными и не вполне осознаваться даже её основоположниками. Мало того, даже то, что было когда-то явно сказано, может забываться, выпадать из исторической памяти. Как анагогическое (восходящее), так и нисходящее (пифагорейски-эстетическое) размышление Лейбница о законах как формах совершенного ума было основательно забыто к началу XX века, в эпоху господства позитивизма, стремившегося отсечь метафизику и трансцендентное от всякого влияния на науку. Знаменательно, что разрыв с метафизикой, характерный для многих служителей «нормальной науки», не находил поддержки среди лидеров второй научной революции, пересматривавших сам характер физических законов. Позитивизм открыто и жёстко критиковался основоположниками новой физики XX века; вышеприведённая цитата Шредингера есть лишь одна из иллюстраций этого обстоятельства. Кроме Шредингера, в связи с этим можно вспомнить Планка, Джинса, Эйнштейна, Бора, Гейзенберга, Паули, Вигнера, Дирака и не только их.

Остро критиковал позитивизм также Витгенштейн в своём Трактате:

«The whole modern conception of the world is founded on the illusion that the so-called laws of nature are the explanations of natural phenomena. Thus, people today stop at the laws of nature, treating them as something inviolable, just as God and Fate were treated in past ages. And in fact, both are right and both wrong: though the view of the ancients is clearer in so far as they have a clear and acknowledged terminus, while the modern system tries to make it look as if everything were explained»¹⁰ [41, p. 84, 6.371–6.372].

В этом тезисе Витгенштейна содержится указание на недостаток рефлексии основ естествознания. Витгенштейн протестует против общераспространённого представления, будто законы природы онтологически самодостаточны, будто они составляют логический и эпистемологический предел («терминус») познания, о резонах которого бесполезно и не нужно спрашивать. Тезис Витгенштейна, таким образом, вновь поднимает проблему, заданную принципом достаточного основания Лейбница: что может, а что не может быть таким пределом? Почему законы именно таковы, каковы они есть, а не другие? При всей своей лаконичности тезис Витгенштейна воскрешает метафизическую проблематику Лейбница о причинах законов и об их характере, так что далее этот вопрос мы будем называть «проблемой Лейбница-Витгенштейна».

В рамках «нормальной науки» её метафизические основания работают в значительной степени латентно, независимо от того, насколько отчётливо их осознают работающие и вычисляющие учёные. Творцы же научной революции находились к этим основаниям ближе, с чем и была связана их пифагорейская вера. Об этой исторической, этической или субъективной стороне пифагорейского аргумента писал Эйнштейн:

«The interpretation of religion, as here advanced, implies a dependence of science on the religious attitude, a relation which, in our predominantly materialistic age, is only too easily overlooked. While it is true that scientific results are entirely independent from religious or moral considerations, those individuals to whom we owe the great creative achievements of science were all of them imbued with the truly religious conviction that this universe of ours is something perfect and susceptible to the rational striving for knowledge. If this conviction had not been a strongly emotional one and if those searching for knowledge had not been inspired by Spinoza’s Amor Dei Intellectualis, they would hardly have been capable of that untiring devotion which alone enables man to attain his greatest achievements...

This firm belief, a belief bound up with deep feeling, in a superior mind that reveals itself in the world of experience, represents my conception of God»¹¹ [18, p. 65, 287].

Эйнштейн, с одной стороны, подчёркивает, что научные результаты совершенно не зависят от религиозных или моральных установок. С другой же стороны, переходя на язык, близкий средневековой или романтической религиозной поэзии, он с уверенностью утверждает, что без горячей, буквально рыцарской и жертвенной убеждённости людей в трансцендентном смысле научной деятельности ничего выдающегося, никаких величайших достижений в истории науки бы не произошло. Тем самым Эйнштейн обозначил и снял парадокс, опровергая исходный объективно бесспорный тезис выходом на метауровень интерсубъективных смыслов и ценностей.

Чисто логически объективный, метафизический, восходящий аспект пифагорейского аргумента Разумного замысла оставляет в значительной степени открытым вопрос об отношении Создателя как к человеку, так и к терминусу (пределу) бытия и мышления. Это не дефект аргумента, но его граница. Интерсубъективный же, этический, нисходящий аспект аргумента позволяет идти далее, оценивая истинность пифагорейской веры по её когерентности, адекватности её ожиданий, по её научным, технологическим и цивилизационным результатам, или, говоря библейским языком, по плодам. Пифагорейское credo, на наш взгляд, вполне когерентно. Оно согласовано со всеми научными данными о мире. Весьма рискованные, подчас ни на чём, кроме смелой интуиции, не основанные представления пифагорейской веры об исключительных возможностях математического познания природы оправдались выше самых смелых мечтаний её адептов. А раз так, то пифагорейское кредо вполне заслуживает статус метафизической рабочей гипотезы.

Можно было бы возразить, что плоды пифагорейской веры не только выводят человечество на высокие ступени познания Вселенной и цивилизационного развития, но и открывают возможности новых катастроф, вплоть до самоуничтожения. На основании последнего, в принципе, можно видеть в научно-технологическом прогрессе и породившей его пифагорейской вере скорее зло, чем добро. Мы не разделяем такой взгляд, но допускаем его возможность. Однако открыто признавать благо прогресса, при этом игнорируя и табуируя породившую его систему взглядов, – такая доминирующая среди нынешних физиков позиция никак не представляется разумной.

Обнадёживает, что конфликт господствующего материализма-натурализма с математической эстетикой начинает приоткрываться и для тех, кого никак не заподозрить в симпатиях к идеализму. Физик-теоретик Сабина Хоссенфельдер в своей книге «Уродливая вселенная» отмечает странность установки на математическую красоту:

«Почему законы природы должны заботиться о том, что я нахожу красивым? – спрашивает она, продолжая: – Такая связь между мной и вселенной кажется очень мистической, очень романтичной, очень не по мне» [25, p. 2].

Напрашивается, однако, переформулировка её вопроса: почему законы природы имели обыкновение заботиться о том, что основоположники физики находили красивым? Почему, иными словами, все физические законы до сих пор открывались посредством интуиции математической красоты, игравшей роль нити Ариадны в этом поиске? Такой вопрос Хоссенфельдер в своей книге не задаёт, хотя роль ставки на красоту в формировании физики и признавалась ею в отклике [24] на детально раскрывающую эту роль книгу Вильчека [40]. Призывая отказаться от требования красоты теории, никакой иной эвристической селекции гипотез Хоссенфельдер не предлагает. Дело, однако же, не только в том, что безальтернативный отказ от математической эстетики оставил бы нас ни с чем посреди бесконечного лабиринта гипотез.

Красота не только и даже не столько инструментальна: отказ от неё подорвал бы саму ценность поиска «единой теории всего». Много ли найдётся желающих посвящать свою жизнь или свои налоги поискам не только далёкой от практических нужд, но ещё и предположительно уродливой «финальной теории»?

Благодарность. Мы признательны Михаилу Аркадьеву за существенное участие в написании этого текста и Льву Бурову за полезные дискуссии.

1. Буров А. Загадка жизни // Лебедь: альманах. – 2021, 06 марта. – URL: https:// lebed.com/2021/8115.htm (дата обращения: 16.07.2023).

2. Буров А. Картина мира как рациональный проект. Курс лекций в школе Апейрон, 2022–2023. – URL: https://apeiron.school/rational-map (дата обращения: 22.08.2023).

3. Дмитриев И.С. Неизвестный Ньютон: силуэт на фоне эпохи. – СПб.: Алетейя, 1999. – 784 с.

4. Дмитриев И.С. Искушение святого Коперника: ненаучные корни научной революции. – СПб.: Изд-во СПбГУ, 2005. – 278 с.

5. Дмитриев И.С. Упрямый Галилей. – М.: Новое литературное обозрение, 2015. – 848 с.

6. Койре́ А. Этюды о Галилее. – М.: Новое литературное обозрение, 1966. – 620 с.

7. Лейбниц Г.В. Aнагогический опыт исследования причин / пер. с фр. Н.Ф. Каврус // Лейбниц Г.В. Сочинения: в 4 т. Т. 3. – М.: Мысль, 1984. – С. 127–137.

8. Лейбниц Г.В. Рассуждение о метафизике. 1686 / пер. с фр. В.П. Преображенского // Лейбниц Г.В. Сочинения: в 4 т. Т. 1. – М.: Мысль, 1982. – С. 125–163.

9. Рассел Б. Логический Атомизм. 1924 / пер. Г.И. Рузавина // Аналитическая философия: становление и развитие: антология / под ред. А.Ф. Грязнова. – М.: Прогресс-Традиция, 1998. – URL: http://filosof.historic.ru/books/item/f00/ s00/z0000725/index.shtml (дата обращения: 22.08.2023).

10. Цвелик А. Жизнь в невозможном мире. – СПб.: Изд-во И. Лимбаха, 2012. – 288 с.

11. Barrow J.D., Tippler F.J. The anthropic cosmological principle. – Oxford: Clarendon Press: Oxford University Press, 1986. – 706 p.

12. Burov A., Burov L. Genesis of a Pythagorean Universe // Trick or Truth? The mysterious connection between Physics and Mathematics / ed. by A. Aguirre, B. Foster, Z. Merali. – Switzerland: Springer, 2016. – P. 157–170. – (The Frontiers Collection). – URL: https://pythagoreanuniverse.com/ (accessed: 22.08.2023).

13. Burov A., Burov L. Metaphysical Status of Physical Laws // Plato in Late Antiquity, the Middle Ages and Modern Times: Selected Papers from the Seventeenth Annual Conference of the International Society for Neoplatonic Studies. – Lydney, UK: Prometeus Trust, 2020. – P. 129–140. – URL: https://www.prometheustrust.co.uk/ Metaphysical_Status_of_Physical_Laws.pdf (accessed: 22.08.2023).

14. Carter B. Large number coincidences and the Аnthropic principle in Сosmolo- gy // IAU symposium 63: Confrontation of cosmological theories with observational data / ed. by M.S. Longair. – Dordrecht: Reidel, 1974. – P. 291–298.

15. Collins R. God and the Laws of Nature // Philo. – 2009. – Vol. 12 (2). – P. 142–171.

16. Colyvan M. The Miracle of Applied Mathematics // Synthese. – 2001. – Vol. 127. – P. 265–277.

17. Dyson F. Infinite in All Directions. – New York: Harper & Row Publishers, 1988. – 322 p.

18. Einstein A. Ideas and Opinions. – New York: Crown Publishers, 1954. – 425 p.

19. Ferguson K. The music of Pythagoras. – New York: Walker, 2008. – 366 p.

20. Friederich S. Fine-Tuning // Stanford Encyclopedia of Philosophy. – 2021. – URL: https://plato.stanford.edu/entries/fi ne-tuning (accessed: 22.08.2023).

21. Galilei G. Lettera a Cristina di Lorena, Granduchessa di Toscana, 1615 // Docu- mentazione Interdisciplinare di Scienza & Fede. – URL: https://disf.org/galileo-lettera- a-madama-cristina-di-lorena (accessed: 22.08.2023).

22. Gonzalez G., Richards J.W. The privileged planet: how our place in the cosmos is designed for discovery. – Washington DC: Regnery Publishing, 2004. – 444 p.

23. Hawking S. A Brief History of Time. – New York: Bantam Books, 1988. – 192 p.

24. Hossenfelder S. On A Beautiful Question, by F. Wilczek // Physics Today. – 2015. – Vol. 68 (10). – Р. 46.

25. Hossenfelder S. Lost in Math. – New York: Basic Books, 2018. – 292 p.

26. Kestler A. The Sleepwalkers. – London: Penguin Classics, 1959. – 564 p.

27. Lennox J.C. Cosmic Chemistry: Do God and Science Mix? – London: Lion Books, 2021. – 548 p.

28. Lewis G.F., Barnes L.A. A Fortunate Universe: Life in a Finely Tuned Cosmos. – Cambridge: Cambridge University Press, 2016. – 373 p.

29. Maxwell N. In Praise of Natural Philosophy: a Revolution for Thought and Life. – Montreal: McGill-Queen’s University Press, 2017. – 342 p.

30. McGrath A. Natural Philosophy: On Retrieving a Lost Disciplinary Imaginary. – Oxford: Oxford University Press, 2023. – 248 p.

31. Meaning in mathematics / Ed. by J. Polkinghorne. – Oxford: Oxford University Press, 2011. – 159 p.

32. Salaman E. A Talk with Einstein // The Listener. – 1955, Sep. 8. – Р. 370–371.

33. Schrödinger E. Science and Humanism // Schrödinger E. Nature and the Greeks. Science and Humanism. – Cambridge: Cambridge University Press, 2014. – P. 101–173.

34. Schrödinger E. My View of the World. – Cambridge: Cambridge University Press, 2008.

35. Squires E.J. Do we live in the simplest possible interesting world? // European Journal of Physics. – 1981. – Vol. 2. – Р. 55–57.

36. Steiner M. The Applicability of Mathematics as a Philosophical Problem. – Cambridge, MA: Harvard University Press, 1998. – 215 p.

37. Travis M.C. Science and the Mind of the Maker. – Eugene, OR: Harvest House Publishers, 2018.

38. Tsvelik A. Non-probabilistic Approach to Anthropic Principle and a Fallacy of the Fine-Tuning Argument // Plato in Late Antiquity, the Middle Ages and Modern Times: Selected Papers from the Seventeenth Annual Conference of the International Society for Neoplatonic Studies. – Lydney, UK: Prometeus Trust, 2020. – P. 141–164. – URL: https://www.prometheustrust.co.uk/Non-probabilistic_Approach_to_An-thropic_Principle_and_a_Fallacy_of_the_Fine-Tuning_Argument.pdf (accessed: 22.08.2023).

39. Wigner E. Unreasonable effectiveness of mathematics in natural science // Communications on Pure and Applied Mathematics. – 1960. – Vol. 13 (1). – P. 1–14.

40. Wilczek F. A Beautiful Question: Finding Nature’s Deep Design. – New York: Penguin Press, 2015. – Рус. пер.: Вильчек Ф. Красота физики: постигая устройство природы (Альпина, 2016).

41. Wittgenstein L. Tractatus Logico-Philosophicus. – New York: Routledge Classics, 2006. – 106 p.

Burov, Alexey, PhD, (Physical and Mathematical Sciences) Fellow of American Physical Society, Senior scientist of Fermi National Accelerator Laboratory, Kirk Road and Pine Street, Batavia, IL 60510, USA observer@pythagoreanuniverse.com

Tsvelik, Alexey, PhD, (Physical and Mathematical Sciences) Senior scientist of Brookhaven National Laboratory, Fellow of American Physical Society, United States of America, 11973–5000, Upton, NY tsvelik@gmail.com

This article is first in a series of publications on the problem of a special character of fundamental physical laws, which combine two opposite qualities: they are complex enough to allow fi ne-tuning to life, yet simple enough to be discoverable by emerging intelligent life. In other words, the laws permit the emergence of not just living beings, but those capable of discovering these very laws. How could this be possible?

Known laws can be looked at from both logical, objective, and historical, subjective, perspectives. On the one hand – the logical – the successes achieved by physics testify to the adequacy of physical theories, to their conformity to the fabric of the Universe itself. This conformity is fundamentally different from fitting complex formulas to facts, like those implemented by the algorithms of Ptolemy, Copernicus or artificial intelligence. Fits describe only what is already embedded in them, whereas physical theories allow to predict phenomena that have never been observed, often unbeknownst even to the authors of those theories. This predictive power stems from the same qualities as the ability to unambiguously falsify physical theories: the simplicity, universality, precision, and completeness of their mathematical principles. In addition to these qualities, and in addition to the fact that the fundamental physical laws possess numerous symmetries, invariants, and equivalences, they also permit that constructive richness of stable material configurations, that is chemistry, which is a necessary condition of life as we know it. Research of recent decades shows how finely tuned the physical constants are to meet this requirement: even small changes in their values would make chemistry impossible. What is the reason for these amazing Pythagorean qualities of the Universe? Purposeful design of this rational elegance of nature, that is, the intelligent design of the Universe, appears to be the only passable answer to this question, as we intend to demonstrate in this series of publications.

On the other hand, the history of science testifies that the belief in the mathematical perfection of nature’s arrangement lies at the origin of modern physics, indicating both the possibility and, without exaggeration, the sacredness of cognition of the Universe. This belief is clearly visible in the worldview of the founders of mathematical physics, as a special, emotionally intense Pythagorean credo, a variant of Christian Platonism. The initial presumption of perfect design may not be recognized by the masses of scientists and philosophers who came later, and it may even be rejected by them verbally, but this does not cancel its status as the foundation of physics: there has been and is no other answer to the question of why the understanding of the Universe is possible and important for humanity.

The justification of the assumption of intelligent design as the cause of such specific laws of nature, on the one hand, and, on the other hand, discerning and contemplating the meaning of the Pythagorean credo by granting it the status of a metaphysical working hypothesis, together form a dual objective-subjective logical structure, which the authors designate as the Pythagorean argument, as presented in this article.

Keywords: cognizability of the world, impossible world, Pythagorean Universe, intelligent design, fi ne tuning, physico-theological argument, effectiveness of mathematics.

Acknowledgement: We express our gratitude to Mikhail Arkadev for his substantial participation in writing the article and to Lev Burov for useful discussions.

Bibliographic description for citation:

Burov A., Tsvelik A. The Pythagorean Argument of the Intelligent Design of the Universe and Its Critique. Part I: Dual Structure of the Pythagorean Argument. Idei i idealy = Ideas and Ideals, 2023, vol. 15, iss. 3, pt. 2, pp. 290–313. DOI: 10.17212/2075–08622023–15.3.2–290–313.

Буров Алексей Владимирович, кандидат физико-математических наук, почётный член Американского физического общества, лауреат философской премии Института основополагающих исследований, FQXi, старший научный сотрудник Национальной лаборатории им. Ферми, Кирк Роуд и Пайн Стрит, Батавия, Иллинойс, 60510, США observer@pythagoreanuniverse.com

Цвелик Алексей Михайлович, кандидат физико-математических наук, почётный член Американского физического общества, лауреат премии Александра фон Гумбольдта, старший научный сотрудник Брукхейвенской национальной лаборатории, Аптон, 11973–5000, Нью-Йорк, США tsvelik@gmail.com

Со времён Галилея и Ньютона физика строилась как математическая дисциплина, ищущая свои аксиомы, законы природы посредством специально организованных экспериментов. Мотивация именно такого модуса познания природы была рассмотрена в первой статье этого цикла, в которой говорилось о христианском платонизме, пифагорейской вере отцов-основателей новоевропейской физики. Предлагаемая статья ставит цель выявить познавательную стратегию физики. Один из центральных вопросов в отношении физики состоит именно в том, каким образом она добывала свои аксиомы. Указания на эксперимент тут недостаточно; из экспериментальных фактов всегда можно сделать бесконечное число выводов. Гипотеза закона не выводится из экспериментов; напротив, она мотивирует и определяет их как наилучшие из возможных проверок именно этой гипотезы. Цель настоящей статьи – продемонстрировать на фактах, что стратегия поиска гипотез физических законов неизменно проистекала из того же источника, что и исходное credo матфизики. Эта стратегия основана на вере в математическую элегантность, высокую точность, универсальность и познаваемость искомых аксиом материи. Поиск гипотез неизменно вёлся на путях универсальных математических симметрий, эквивалентностей, инвариантностей, соответствий и аналогий, достаточно сложных для обеспечения разнообразия рассматриваемых явлений и одновременно достаточно простых для открытия.

Мы не являемся первыми, кто выставил это пифагорейское понимание физики. Эта идея, как и термин пифагорейская стратегия, была четверть века назад предложена и развита американо-израильским философом Марком Штайнером в монографии The Applicability of Mathematics as a Philosophical Problem. Предлагаемая статья является свободным размышлением вослед этой блистательной и до сих пор во многом уникальной книге.

Ключевые слова: антропоцентризм, пифагорейская стратегия, пифагорейская вселенная, разумный замысел, физико-теологический аргумент, эффективность математики.

Alexey Burov, PhD, (Physical and Mathematical Sciences) Fellow of American Physical Society, Senior scientist of Fermi National Accelerator Laboratory, Kirk Road and Pine Street, Batavia, IL 60510–5011, USA, FQXi prize laureate observer@pythagoreanuniverse.com

Alexey Tsvelik, PhD, (Physical and Mathematical Sciences) Senior scientist of Brookhaven National Laboratory, Upton, 11973–5000, NY, USA, Fellow of American Physical Society, Alexander von Humboldt prize laureate tsvelik@gmail.com

Since the time of Galileo and Newton, physics has been engineered as a mathematical discipline, seeking its axioms, laws of nature, by means of specially organized experiments. The motivation of specifically this mode of cognizing nature was explored in the first paper of this series, in which Christian Platonism and the Pythagorean crede of the founding fathers of modernity’s physics were discussed. The present article aims to lay out the cognitive strategy of physics as revealed by reflecting upon its seminal discoveries. One central inquiry concerning physics is how exactly it has mined its axioms. Merely pointing to experimentation is insufficient. Experiments are conceived and executed as verification of an already-formulated hypothesis, without which it would be indeterminate what should be observed and what there is to do with those observations. A hypothesis for a law is not derived from an experiment; on the contrary, it defines the experiment in order to be rigorously scrutinized by it.

The objective of this article is to demonstrate on facts that the strategy for hypothesizing physical laws has invariably emanated from the same wellspring as the originating metaphysical credo. This Pythagorean strategy is founded on the belief in mathematical elegance, high precision, and the universality of the sought-after axioms of matter. The quest for hypotheses went along the pathways of universal mathematical symmetries, equivalencies, invariances, correspondences, and analogies–complex enough to account for a plethora of relevant phenomena, yet simple enough to facilitate scientific discovery.

We are not the first to propound this Pythagorean understanding of physics. This concept, as well as the term ‘Pythagorean strategy’, was a quarter-century ago formulated and developed by the American-Israeli philosopher Mark Steiner (1942–2020) in his monograph, “The Applicability of Mathematics as a Philosophical Problem”. The present article serves as a free contemplation in the footsteps of that brilliant and still largely unparalleled tome.

Keywords: anthropocentrism, Pythagorean strategy, Pythagorean universe, intelligent design, physico-theological argument, effectiveness of mathematics.

Библиографическое описание для цитирования:

Буров А.В., Цвелик А.М. Пифагорейский аргумент разумного замысла Вселенной и его критика. Статья 2: Пифагорейская стратегия физики // Идеи и идеалы. – 2023. – Т. 15, № 4, ч. 2. – С. 306–335. – DOI: 10.17212/2075–0862–2023–15.4.2306–335.

Burov A., Tsvelik A. The Pythagorean Argument of the Intelligent Design of the Universe and Its Critique. Part II: Pythagorean Strategy of Physics. Idei i idealy = Ideas and Ideals, 2023, vol. 15, iss. 4, pt. 2, pp. 306–335. DOI: 10.17212/2075–0862–2023–15.4.2306–335.

...Perhaps the best way to proceed is to try to guess equations, and disregard physical models or descriptions. For example, ... Dirac obtained his equation for the description of the electron by an almost purely mathematical proposition. A simple physical view by which all the contents of this equation can be seen is still lacking.

...Возможно, лучший путь – это попытаться угадать уравнения, не обращая внимания на физические модели или описания. Например, ... Дирак получил своё уравнение для электрона посредством почти чисто математического рассуждения. Простого физического представления, с помощью которого можно было бы увидеть содержание этого уравнения, до сих пор не существует.

Ричард Фейнман

My topic is anthropocentrism, the teaching that the human race is in some way privileged, central to the scheme of things, and my goal in this book is to show in what way scientists have–quite recently and quite successfully–adopted an anthropocentric point of view in applying mathematics.

Моей темой является антропоцентризм, учение о привилегированном, в некотором роде центральном положении человечества в общей схеме вещей, и моя цель в этой книге – показать, каким образом учёные, с достаточно недавних пор и весьма успешно, приняли антропоцентрическую точку зрения в применении математики.

Марк Штайнер

Происхождение новых идей, в том числе научных, является одной из тайн этого мира. В отличие от загадок, тайны, в силу своей глубины, не допускают полноты раскрытия; обычно они не могут быть даже ясно сформулированы. Они непостижимы потому же, почему и велики – в силу своей принадлежности к основаниям бытия. Наука, искусство, философия, религия в своих глубинах являются модусами движения к основаниям бытия, к таинственному, допуская некоторое, всегда неполное и загадочное выражение его.

Наука ближе всего подходит к тайне там, где она занята своими основами, для физики – открытием законов природы. Первая статья этого цикла [2] была посвящена рассмотрению характера физических законов, которые уже прочно вошли в учебники. В ней рассматривался общий для отцов-основателей физики комплекс религиозно-философских убеждений, вариант христианского платонизма, который мы назвали пифагорейской верой. Эта вера определяла как возможность, так и, скажем прямо, святость фундаментальных открытий. Эти две взаимодополняющие линии рассмотрения, объективная и субъективная, совместно приводят к пифагорейскому аргументу разумного замысла Вселенной. Аргумент формулируется как абдуктивный гипотетический ответ на вопрос о возможной причине пифагорейности Вселенной, минимакса сложности её законов, её когнитивной самосогласованности в этом аспекте. Эти введенные нами синонимичные термины подробно обсуждались в первой статье. Здесь мы лишь кратко напомним их смысл: известные в громадном размахе параметров и нередко с немыслимо высокой точностью физические законы сочетают достаточную для нашего познания простоту фундаментальных принципов с необычайным богатством построенных на отвечающем им основании природных форм. С одной стороны, законы обеспечивают возможность существования весьма сложных живых разумных существ, сапиенсов, а с другой стороны, они настолько просты, что в значительной степени доступны открытию сапиенсами. Вывод о разумном замысле столь особенной Вселенной предлагается как рациональная гипотеза на основе объективной линии пифагорейской аргументации. Эта линия приводит к идее Создателя как Бога-математика (Дирак) и Великого Архитектора (Фейнман). Субъективная же линия пифагорейского аргумента связана с оценкой пифагорейской веры как оправдавшейся выше всех ожиданий, а потому заслуживающей статуса рациональной рабочей гипотезы. Обе стороны пифагорейского аргумента раскрывают космическое значение человека, или, что эквивалентно, антропоцентризм Вселенной. В классификации Канта пифагорейский аргумент является вариантом физико-теологического аргумента разумного замысла.

Обозначенные качества Вселенной самой по себе и веры в эти качества основоположников математической физики мы связываем с именем Пифагора потому, что, как пишет историк физики Китти Фергюсон, «Пифагор стал символом загадочного, но неоспоримого дара: способности человеческих умов соединяться с фундаментальной рациональностью Вселенной» [16, loc 47].

У пифагорейского аргумента есть особый аспект, отчасти технического характера, до сих пор не обсуждавшийся нами. Великие физические открытия состоялись не только потому, что сами законы допускали такую возможность, но и потому, что нашлись люди, верившие в эту возможность и чувствовавшие святость соответствующих задач. Они состоялись ещё и потому, что из того же комплекса убеждений проистекали своего рода намёки на особый способ мышления, оказавшийся исключительно плодотворным.

Описанию вытекавших отсюда движений ума посвящена не слишком обширная литература, что связано отчасти с технической трудностью такой задачи, отчасти с традицией умолчания авторов о предыстории рождения их идей, а отчасти, полагаем, с религиозно-философской значимостью этой темы, её ролью на поле острых идеологических столкновений. На наш взгляд, наиболее значительным текстом такого рода является книга философа Марка Штайнера «The Applicability of Mathematics as a Philosophical Problem» [24]. Предлагаемая вниманию читателя статья в значительной степени идёт по стопам его исследования.

Прежде чем переходить к историческому обзору поисков новых законов, отметим общий характер этих поисков, способ, каким они велись. Охарактеризовать его можно как игру в математические аналогии. Достойная проработки гипотеза должна удовлетворять сразу нескольким свойствам. Во-первых, она должна быть основана на некоем едином принципе, или на согласованном единстве универсальных математических принципов. Во-вторых, она должна давать надежду на описание новых фактов, не укладывающихся в ложе старой теории. И в-третьих, в пределе она должна сулить возможность согласия со старой теорией. Изначально все эти условия адресуются не к формально-логическому, а к интуитивно-образному началу мышления, требуя некоторой вольной игры с математическими формами, но потом, когда гипотеза будет найдена, выполнение обещаний должно быть продемонстрировано достаточно строго. Как писал Анри Пуанкаре,

«Закон вытекает из опыта, но он следует из него не непосредственно... чтобы вывести закон из опыта, необходимо обобщать. ... Но каким образом строить эти обобщения? Каждая частная истина, очевидно, может быть широко истолкована бесчисленным множеством способов. Из тысячи путей, открывающихся перед нами, необходимо сделать выбор, по крайней мере предварительный; но кто будет руководить нами в этом выборе? Этим руководителем может быть только аналогия. Но как неопределённо это слово! Человек с примитивным мировоззрением знает только грубые аналогии, действующие на чувства, аналогии в красках и звуках. Он не стал бы думать, например, об установлении связи между светом и лучистой теплотой. Но кто же научил нас познанию истинных, глубоких аналогий, таких, которых не видит глаз, но которые отгадывает разум? Этому научил нас математический ум, который пренебрегает содержанием, чтобы иметь дело только с чистой формой» [6, с. 220].

Игровое начало, как творческое зерно, унаследовано физикой от математики. Уже комплексные числа пришли в математику игровым образом, как отмечает это видный британский математик Сэр Тимоти Гоуэрс:

«We can directly relate the real numbers to quantities such as time, mass, length, temperature, and so on, ... so it feels as though they have an independent existence that we observe. But we do not run into the complex numbers in that way. Rather, we play what feels like a sort of game–imagine what would happen if –1 did have a square root. But why in that case do we not feel happy just to say that the complex numbers were invented? The reason is that the game is much more interesting than we had any right to expect, and it has had a huge influence even on those parts of mathematics that are about real numbers or even integers. It is as though after our one small act of inventing i, the game took over and we lost control of the consequences» [18, p. 10].

«Мы можем напрямую связать действительные числа с такими величинами, как время, масса, длина, температура и так далее, ... так что кажется, будто числа имеют независимое существование, которое мы наблюдаем. Но мы не сталкиваемся с комплексными числами таким образом. Скорее, мы вступаем здесь в то, что кажется некой игрой: представьте, что было бы, если бы число –1 действительно имело квадратный корень. Но почему же тогда нам не нравится утверждение, что комплексные числа были изобретены? Причина в том, что игра оказывается гораздо интереснее, чем мы могли ожидать, и она оказала огромное влияние даже на те части математики, которые касаются действительных чисел или даже целых чисел¹³. Это как будто после нашего единственного акта изобретения i, игра взяла верх, и мы потеряли контроль над последствиями».

Введение в контекст фундаментальной стратегии математической физики слова игра порождает ассоциацию с художественными и философскими произведениями, чьей ведущей темой является именно игра, прежде всего с романом Германа Гессе «Игра в бисер» и культурологическим исследованием Йохан Хёйзинги «Человек играющий». Похоже, однако, что ни эти выдающиеся авторы, ни другие представители гуманитарной культуры не заметили, что именно эстетически-игровое отношение к математике сделало возможным великий переворот в представлениях о материи, пространстве и времени, который происходил буквально у них на глазах. Две культуры, научно-техническая и гуманитарная, теряли и продолжают терять друг друга [23].

Вера в то, что вольная игра в математические аналогии, аллюзии и аллегории способна привести нас к усмотрению концептуального каркаса Вселенной, абсолютно антропоцентрична. Парадоксальным образом этот очевидный антропоцентризм физики, а с учётом размаха параметров и точности современной физики и антропоцентризм самой Вселенной, практически не является предметом рефлексии в среде учёных-естественников; он либо замалчивается, либо отвергается. Этот доминирующий менталитет представляется достаточно удивительным и достойным осмысления.

Вопрос о том, каким образом человечество находило, корректировало и развивало представления о законах природы, обращён к трём тайнам: тайне законов, тайне математики и тайне происхождения новых идей. Этим обусловлено исключительное значение данной темы, но отсюда же проистекает и особая трудность её понимания и изложения.

Начало новой физики справедливо связывают с построением модели солнечной системы. К концу XVI века в идейном багаже человечества присутствовал лишь один способ количественного представления движения планет – в виде суперпозиции круговых движений. Птолемеевская (геоцентрическая) и коперниковская (гелиоцентрическая) системы отличались лишь спецификой выбора таких кругов. И та и другая система представляла собой определённый бриколаж: явление описывалось посредством того, что было в интеллектуальном багаже, под рукой, а не тем, что отвечало бы сути дела. Существенно, что последнее не только не было известно, но даже и вопрос о нём не ставился. На современном физическом языке описательный подход такого рода называется подгонкой (fit), радикально отличаясь от понимания в терминах универсального закона. Галилей и Кеплер были, наверное, первыми, кто не только увидел сущностную пустоту подгонок, но и сделал значительный содержательный шаг к законам.

Можно выделить следующие факторы, способствовавшие успеху Кеплера и впоследствии Ньютона.

1) В распоряжении Кеплера оказались уникальные, весьма обширные и самые точные для своего времени таблицы Тихо Браге о положениях планет.

2) Следуя Копернику, Кеплер радикально сменил привычную точку зрения, представляя траектории движения планет не такими, как они видны с Земли, что казалось естественным и соответствующим здравому смыслу, но какими бы их увидел «невозможный» наблюдатель, находящийся на Солнце. Рассматриваемые с этой воображаемой «позиции Бога» орбиты планет предстали не сложными петлями, а чем-то более простым вроде слегка сплющенных окружностей.

3) Кеплер знал об эллипсах из незадолго до того вернувшейся на Запад книги Аполлония Пергского «Конические сечения». Этот шедевр античной математики содействовал догадке, что орбиты планет являются коническими сечениями, эллипсами. На такую гипотезу, несомненно, работала математическая интуиция Кеплера, его пифагорейская вера: эллипс есть математически простая кривая, заданная одним принципом, обладающая множеством математически интересных и красиво доказываемых свойств и притом похожая на траектории планет.

4) Работал здесь и ещё один фактор, уже сверхчеловеческого порядка: справедливость законов Кеплера была обеспечена весьма особенным фундаментальным законом. Закон всемирного тяготения обладает целым рядом свойств, критически важных для возможности его открытия. Зависимость силы только от расстояния между телами и её направленность вдоль соединяющей их линии обеспечила плоские орбиты и выполнение Второго закона Кеплера, являющегося следствием сохранения углового момента. Пропорциональность же силы обратному квадрату расстояния обеспечивала сразу два критически важных обстоятельства. Только при таком характере убывания силы с расстоянием орбитами планет оказывались эллипсы, привлекавшие внимание ещё античных математиков своими эстетическими свойствами. В любом другом случае орбиты выражались бы неизвестными и много более сложными формулами, что служило бы колоссальным препятствием открытию наподобие кеплеровского. Вдобавок убывание силы с квадратом расстояния открывало возможность эвристической аналогии с освещением поверхности пламенем свечи, сыгравшей роль в открытии закона тяготения.

5) Ещё одним фактором сверхчеловеческого порядка являлось то, что в конкретных условиях Солнечной системы задача о движении планет с хорошей точностью сводится к идеализированной проблеме движения материальной точки вокруг неподвижного гравитационного центра. Задача эта решается аналитически. Согласие законов Кеплера и расчётов Ньютона с имевшимися астрономическими данными было обеспечено значительным превосходством массы Солнца над суммарной массой планет, удалённостью планет друг от друга и, как выяснилось лишь в ХХ веке, малостью релятивистских поправок.

Открытие закона движения небесных тел оказалось возможным лишь в силу стечения всех этих обстоятельств. До Ньютона информационное «схлопывание» длинных таблиц Браге в три угаданных Кеплером закона выглядело лишь как удачное описание видимых движений планет, без какого-либо их общего основания и логической связи.

Ньютон поставил вопрос, следуя Галилею. Если книга природы действительно написана на языке математики, то у натуральной философии должны быть математические принципы, вычислимыми следствиями которых являлись бы движения всех тел во Вселенной. В поисках этих принципов Ньютон критически рассмотрел то, что ему было известно от предшественников и современников, и сконструировал математическую систему уравнений. Система состояла из четырёх всеобщих законов: трех законов движения и закона тяготения. При этом Ньютон неявным, но существенным образом опирался на принципы математической простоты, законы сохранения и симметрии. Именно эти принципы позволили выбрать ему наиболее простые и симметричные законы движения из всех мыслимых, и постулировать их как универсальные во Вселенной. Постулат универсальности законов, столь важный для космической познаваемости, блестяще оправдал себя в последующем развитии физики.

Затеянный Гуком спор об авторстве в отношении закона всемирного тяготения нерелевантен существу дела не только потому, что до Гука эту гипотезу высказывал Буйо, отталкиваясь от аналогии с освещённостью предмета пламенем свечи и связанной с ней идеи сохранения потока. От кого бы Ньютон впервые ни услышал предположение об обратном квадрате расстояния, важно, что он проделал великую работу, построив небесную механику и математически выведя все законы Кеплера, разработав для того математический анализ и векторное исчисление. Никаких иных гипотез о силе тяготения Ньютон, насколько известно, выдвигать даже не пробовал. На этапе первых догадок предположение об обратном квадрате в законе тяготения получило для него особенный вес, когда он понял, что для круговых орбит отсюда следуют законы Кеплера [4]. Известная ему от Буйо аналогия свечи работала в ту же сторону. В контексте истории пифагорейской стратегии важно, что догадка, основанная на беглом анализе простейших случаев и на математической аналогии, оказалась удачной. Сама же возможность такого угадывания была обязана уже не только гению Ньютона и его великих предшественников, но прежде всего, подчеркнём это ещё раз, природе самой по себе.

С течением времени красота ньютоновой механики раскрывала новые, дотоле неведомые грани. Как отмечает Сэр Роджер Пенроуз,

«Much of the undoubted beauty in Newton’s framework was revealed only much later, through the magnificent works of such great mathematicians as Euler, Lagrange, Laplace, and Hamilton (as the terms Euler – Lagrange equations, the Laplacian operator, Lagrangians, and Hamiltonians – which are key ingredients of modern physical theory – bear witness)».

«Бо́льшая часть несомненной красоты в концепции Ньютона была раскрыта гораздо позже, в великолепных работах таких выдающихся математиков, как Эйлер, Лагранж, Лаплас и Гамильтон (о чём свидетельствуют такие термины, как уравнения Эйлера – Лагранжа, оператор Лапласа, лагранжианы и гамильтонианы – ключевые элементы современной физической теории)» [22, p. 7].

Встречаются утверждения, что математика эффективна лишь при решении лёгких задач вроде отыскания идеализированных орбит. Мы, так сказать, решаем только то, что можем, а весь огромный мир остаётся за бортом. Это утверждение верно лишь при весьма поверхностном понимании дела. Заложенная в основании физики идея скрытой математичности мира предполагает веру в достаточную простоту искомых объективных аксиом, фундаментальных законов природы. Эта идея ни в малейшей степени не предполагает простоту решения конкретных физических проблем на базе уже известных законов. Ситуация в этом отношении не отличается от самой математики с её простыми аксиомами и бесконечностью недоказанных, а то и недоказуемых теорем. Общая задача точного описания движения трех и более тяготеющих тел в этом отношении подобна одной из неразрешимых задач арифметики или геометрии. Однако, если одно из тел значительно легче других, задачу об их движении можно решать хоть и приближенно, но достаточно эффективно [10].

Именно с такого рода проблемами имеют дело те, кто запускает удалённые от Земли космические зонды. Движение этих зондов является управляемым только на начальном и конечном участках траектории, т. е. вблизи Земли и вблизи места назначения. Всё расстояние от Земли до, скажем, Нептуна искусственные летательные аппараты движутся только под действием сил притяжения Солнца и разных планет, причём конструкторы активно пользуются вычислениями этих сил для так называемого гравитационного манёвра, минимизирующего энергетические затраты. Несмотря на то, что о точных решениях в стандартных функциях здесь речи не идёт, задачи космической навигации успешно решаются. Подчеркнём, что учёные решают эти сложнейшие задачи, пользуясь, за редкими исключениями, лишь теми, формально очень простыми, классическими законами динамики, которые открыл Исаак Ньютон. Успех подобных мероприятий наглядно демонстрируется обильными фото- и видеоматериалами, доставленными нам с далёких космических объектов.

После небесной механики следующим великим открытием физики была теория электромагнетизма. Понимание того, что внешне несхожие между собой электрические и магнитные явления тесно связаны, стало появляться в первой половине XIX века. К середине века был уже накоплен ряд уравнений для электрического и магнитного полей, угаданных на основе интуиций простоты, линейности, вращательной инвариантности, аналогии с освещённостью свечой. Майкл Фарадей, введший в науку понятие физического поля и открывший одну из двух динамических связей электрического и магнитного полей, подчёркивал религиозный аспект научного познания:

«The beauty of electricity or of any other force is not that the power is mysterious, and unexpected, touching every sense at unawares in turn, but that it is under law, and that the taught intellect can even now govern it largely. The human mind is placed above, and not beneath it, and it is in such a point of view that the mental education afforded by science is rendered super-eminent in dignity, in practical application and utility; for by enabling the mind to apply the natural power through law, it conveys the gifts of God to man».

«Красота электричества или любой другой силы заключается не в том, что эта сила таинственна и неожиданна, а в том, что она подчинена закону и что изучивший её интеллект может уже сегодня в значительной степени управлять ею. Человеческий разум находится над, а не под природным законом, и именно с этой точки зрения образование, даваемое наукой, приобретает высшее достоинство, практическое применение и пользу, ибо, позволяя разуму применять природные силы через знание закона, оно передаёт человеку дары Божии» [15].

Сложившиеся разрозненные соотношения для электрического и магнитного полей собрал воедино соотечественник Фарадея Джеймс Клерк Максвелл. Он переписал их на новом математическом языке векторного анализа, сформулированном ирландским математиком и механиком Уильямом Роуэном Гамильтоном. Будучи записана в этой форме, получившаяся система уравнений ясно демонстрировала свою неполноту: она годилась лишь для замкнутых токов и стационарных плотностей заряда. Каким законам удовлетворяют поля, создаваемые переменными зарядами и незамкнутыми токами, было совершенно неизвестно.

В поисках гипотез для этой неизвестной общей ситуации Максвелл обратился к теоретическим спекуляциям. Рассматривая имевшуюся систему уравнений, он заметил, что ограничение на замкнутость токов снимается при добавлении к току производной по времени от электрического поля, названной им «током смещения» [8]. После такой модификации уравнения допускали бы произвольное движение порождающих поля зарядов и токов. Заметим, что предложенный Максвеллом способ снятия ограничения на токи был одним из многих возможных; выделяла его лишь наибольшая элегантность. После такой, никакой эмпирией не оправданной модификации уравнений получалось, что электрическое и магнитное поля, изменяясь во времени, порождают друг друга по принципу «тяни-толкай». Согласно такой теории поля могли существовать и перемещаться по пространству сами по себе, в отрыве от каких-либо источников. Максвелл предположил, что свет и является такой электромагнитной волной.

Христианский мистик Максвелл верил в то, что познание законов природы, замысла Творца о Вселенной приближает к Нему человека, а потому желанно и Всевышнему. А раз так, то следует ожидать, что законы должны быть открываемы, достаточно просты и интуитивно притягательны.

«...The human mind cannot rest satisfied with the mere phenomena which it contemplates, but is constrained to seek for the principles embodied in the phenomena, and that these elementary principles compel us to admit that the laws of matter and the laws of mind are derived from the same source, the source of all wisdom and truth».

«...Человеческий разум не может удовлетвориться простыми явлениями, которые он созерцает, но побуждаем искать принципы, воплощённые в этих явлениях, и эти базовые принципы заставляют нас признать, что законы материи и законы разума происходят из одного и того же источника, источника всей мудрости и истины» [21], –

так говорил двадцатипятилетний Клерк Максвелл, вступая в профессорскую должность в Университете Абердина. Выраженное здесь понимание глубокого религиозного значения науки сопровождало великого учёного всю жизнь. После его смерти друзья нашли в его бумагах молитву по мотивам его любимого восьмого псалма:

«When we consider the heavens the work of thy fingers, the moon and the stars which thou have ordained, teach us to know that thou art mindful of us showing us the wisdom of your laws... that looking higher than the heavens may we see Jesus».

«Когда мы рассматриваем небеса – дело рук твоих, Луну и звезды, что ты поставил, научи нас ведать, что ты помнишь о нас, открывая нам мудрость законов твоих... чтобы, взирая выше небес, могли мы увидеть Иисуса» [25, p. 400].

Не подтверждённая никакими экспериментами новация Максвелла встретила в целом довольно прохладное отношение настроенных скептически к подобным спекуляциям коллег. Лишь через два с лишним десятилетия после её публикации нашёлся физик, взявшийся проверить теорию экспериментально, – Генрих Герц, который и убедился в правоте «маэстро Максвелла». Как стало выясняться после опытов Герца, чисто умозрительная теория Максвелла верно усмотрела единую природу радиоволн, теплового излучения, видимого света, ультрафиолета и открытых позднее рентгеновских и гамма-лучей как электромагнитных волн разной длины. Излишне говорить, что последствия этого открытия для цивилизации невозможно переоценить, но значение максвелловой электродинамики этим не исчерпывается. Подобно механике Ньютона, максвеллова теория поля с течением времени раскрывала скрытую до того свою красоту, выводя к новым элегантным формам своего выражения. Более того, эта теория стала отправной точкой революционных изменений в физических представлениях о пространстве и времени.

Максвелл исходил из очевидности здравого смысла: любые поля требуют какой-то среды, в которой они могли бы распространяться. Не могут же поля распространяться через «ничто», допускать такое казалось абсурдным. Если вспомнить, что ещё Бойль и Гюйгенс рассматривали свет как волны гипотетического эфира, то и неудивительно, что тот же эфир был принят Максвеллом и его последователями как среда для распространения электромагнитного поля (света). Из идеи светоносной среды следовало, что уравнения Максвелла должны быть неинвариантны при переходе в движущуюся относительно эфира систему отсчёта – должен быть эффект «эфирного ветра». Измерению этого эффекта были посвящены эксперименты Майкельсона – Морли (1887), но никакого эфирного ветра в них не обнаружилось. Отсюда следовало, что либо эффекты такого рода как-то подавлены, либо представление о светоносном эфире вообще ложно.

Принципиальный рывок вперёд был совершён крупнейшим математиком и математическим физиком Анри Пуанкаре, выдвинувшим принцип относительности, гипотезу о том, что уравнения Максвелла одни и те же во всех инерциальных системах отсчёта, т. е. инвариантны в этом смысле (1889). Хотя эта гипотеза и поддерживалась результатами Майкельсона-Морли, она шла против того, что казалось логически необходимым, – против представления о выделенной системе отсчёта, связанной со средой распространения света. На этот шаг Пуанкаре решился не столько под давлением не обнаружившегося эфирного ветра (принято было считать, что просто он не столь велик и его ещё обнаружат), сколько по побуждению математической интуиции, нацеливавшей на поиск инвариантностей.

Математическая интуиция увлекала на поиск универсальных математических симметрий, выражающихся элегантными формами, тогда как здравый смысл, которому следовало большинство физиков, предлагал поискать подходящую механическую модель эфира. Великий математик Пуанкаре сделал ставку на математические симметрии, подобно тому, как Ньютон принял странное дальнодействие по поддержанному математической интуицией закону обратных квадратов. Исходя из сформулированного им принципа относительности, Пуанкаре решил задачу о группе симметрии уравнений Максвелла, которую он назвал «группой Лоренца», щедро отдавая приоритет коллеге, также вовлечённому в математические исследования этого рода [1, 12]. Таким образом, теория, позже названная специальной теорией относительности, была математически выведена из уравнений Максвелла при дополнительной гипотезе эффективного отсутствия светоносной среды – гипотезе, граничившей с абсурдом, но привлекательной математически:

«...Poincaré compared the existing theories to extract common structures and to relativize the attached mechanical picture. In particular, the ether, having been the subject of so many contradictory mechanical constructs, was not to be compared to the usual bodies of mechanics. Poincaré then decided that it should not carry momentum, and that motion through it should not be detectable. Perhaps, he prophesied in 1888, the ether would someday completely disappear from physics. These were unique, daring pronouncements at a time when every physicist believed the ether to exist just as much as the sun and the moon. Another characteristic of Poincaré’s criticism was his reliance on general principles. Like Maxwell and Helmholtz, he renounced detailed mechanical pictures of everything in favor of general principles of mechanical origin: the energy principle, the principle of reaction, the relativity principle, and the principle of least action».

«...Пуанкаре сравнил существующие теории, чтобы выделить общие структуры и релятивизировать прилагающуюся механическую картину. В частности, ему было ясно, что эфир, являвшийся предметом многих противоречивых механических моделей, нельзя сравнивать с обычными телами механики. Пуанкаре решил, что эфир не должен обладать импульсом и что движение через него не должно быть наблюдаемо. Возможно, – предсказал он ещё в 1888 году, – эфир когда-нибудь полностью исчезнет из физики. Это были уникальные и смелые заявления в то время, когда каждый физик верил, что эфир существует так же, как Солнце и Луна. Другой особенностью критики Пуанкаре была его опора на общие принципы. Подобно Максвеллу и Гельмгольцу, он отказался от детальных механических картин в пользу общих принципов механического происхождения: принципа энергии, принципа реакции, принципа относительности и принципа наименьшего действия» [12, p. 184].

Следующий шаг физической мысли был продолжением этого и был совершён по преимуществу Альбертом Эйнштейном. Если эфира как бы нет, мыслил он, то не только скорость, но и ускорение должно быть лишь относительным, но не абсолютным. А это значит, что адекватная реальности форма законов природы должна быть ковариантна, т. е. инвариантна относительно перехода в любую из систем отсчёта, необязательно инерциальную. Эйнштейн пошёл даже дальше того, предположив ковариантность законов при произвольных достаточно гладких преобразованиях координат пространства-времени.

Второй постулат Эйнштейна вытекал из его мысленного эксперимента внутри падающего в гравитационном поле лифта, где, по предположению, никакими средствами нельзя установить отличие от обычной инерциальной системы без каких-либо полей. Этот принцип (сформулированный ещё Ньютоном) постулирует эквивалентность «фиктивных» сил в неинерциальных системах силам тяготения, или, что то же самое, пропорциональность инерционной и гравитационной масс любого тела.

Из первого и второго постулата вытекало, что пространство в общем случае неевклидово, его кривизна порождается гравитационным полем. Действительно, уже из специальной теории относительности следовало, что наблюдатель, находящийся на вращающемся кольце, обнаружит, что отношение длины окружности к диаметру его кольца меньше пи. В силу же принципа эквивалентности тот же вывод о неевклидовости должен быть справедлив и при наличии гравитационных полей. Отсюда шёл путь к дифференциальной неевклидовой геометрии как языку искомой теории. Эта область математики была разработана в конце XIX – начале XX века Риманом и его последователями Кристоффелем, Риччи, Леви-Чивитой.

Третий постулат Эйнштейна, принцип соответствия, требовал согласия ковариантной теории со специальной теорией относительности для инерциальных систем отсчёта, если нет гравитационного поля. Он также требовал согласия с ньютоновской небесной механикой в предельном случае малых скоростей и слабых полей.

Четвёртый постулат требовал выполнения принципа наименьшего действия для общей системы частиц и полей. Этим постулатом в полной мере воспользовался Давид Гильберт, получивший ковариантные уравнения параллельно с Эйнштейном и независимо от него (см.: [5, 12], где этот вопрос рассмотрен детально, включая и проблему приоритета).

Наконец, пятый постулат, принцип простоты, требовал из всех возможных ковариантных теорий, удовлетворяющих четырём постулатам, выбрать наиболее простую с точки зрения математической формы закона.

Как ни странно это может прозвучать для видящих науку чисто эмпирическим предприятием, общая теория относительности была выведена лишь из означенных умозрительных постулатов [12, p. 332], без привлечения дополнительных эмпирических данных или фактов, без каких-либо подгонок под количественные наблюдения. На сегодня, однако же, эта теория является одной из самых точных, конкурируя в этом лишь с квантовой электродинамикой. Процитируем в этой связи одного из крупнейших математических физиков современности, нобелевского лауреата Роджера Пенроуза, его последнюю книгу о роли моды, веры и фантазии в новой физике Вселенной:

«It should be emphasized that precision of general relativity goes enormously beyond – by an additional factor of about 10⁸ (i.e. one hundred million) or more – that which was observationally available to Einstein when he first formulated his gravitational theory. The observed precision in Newton’s gravitational theory could itself be argued to be around one part in 10⁷. Accordingly, the “1 part in 10¹⁴” precision of general relativity was already “out there” in nature, before Einstein formulated his own theory. Yet that additional precision (by a factor of around one hundred million), being unknown to Einstein, can have played no role whatever in his formulating his theory. Thus, this new mathematical model of nature was not a man-made construction invented merely in an attempt to find the best theory to fi t the facts; the mathematical scheme was, in a clear sense, already there in the works of nature herself. This mathematical simplicity, or elegance, or however one should describe it, is a genuine part of nature’s ways, and it is not simply that our minds are attuned to being impressed by such mathematical beauty».

«Следует подчеркнуть, что точность общей теории относительности значительно превосходит – на дополнительный коэффициент примерно в 10⁸ (то есть сто миллионов) или больше – ту, которая была доступна Эйнштейну, когда он впервые сформулировал свою гравитационную теорию. Наблюдаемая точность в гравитационной теории Ньютона могла бы быть охарактеризована примерно как одна часть из 10⁷. Соответственно, точность „1 часть из 10¹⁴“ общей теории относительности уже была «там» в природе, прежде чем Эйнштейн сформулировал свою собственную теорию. Однако эта дополнительная точность (на коэффициент около ста миллионов), неизвестная Эйнштейну, не могла сыграть никакой роли в формулировании им своей теории. Таким образом, эта новая математическая модель природы не была человеческим изобретением, созданным лишь в попытке найти лучшую теорию, соответствующую фактам; математическая схема, в ясном смысле, уже существовала в творениях самой природы. Эта математическая простота или элегантность, или как бы её ни называли, является настоящей частью самой природы, а не просто следствие того, что наши умы настроены впечатляться такой математической красотой» [22, p. 7].

На основе анализа уравнений общей теории относительности петроградский математический физик Александр Фридман в 1922 году пришёл к выводу о нестационарности Вселенной, опубликовав эти выводы в одном из немецких журналов. В вышедшей вскоре после этого книге «Мир как пространство и время» (1925) он писал:

«Переменный тип Вселенной представляет большое разнообразие случаев: для этого типа возможны случаи, когда радиус кривизны мира, начиная с некоторого значения, постоянно возрастает с течением времени; возможны далее случаи, когда радиус кривизны меняется периодически: Вселенная сжимается в точку (в ничто), затем снова из точки доводит свой радиус до некоторого значения, далее опять, уменьшая радиус своей кривизны, обращается в точку и т. д. Невольно вспоминается сказание индусской мифологии о периодах жизни; является возможность также говорить о „сотворении мира из ничего“» [7].

Эйнштейну поначалу показалось, что вычисления Фридмана ошибочны, о чём он написал в тот же немецкий журнал в 1923 году. Однако после разговора с находившимся в Германии Юрием Крутковым Эйнштейн понял, что ошибся он, а не Фридман, и тогда он выслал в журнал опровержение уже на своё опровержение, отметив, что решения Фридмана «проливают новый свет». Тем не менее, несмотря на всю эту историю, Эйнштейн продолжал рассматривать стационарную вселенную как основную гипотезу, следуя, видимо, предрассудкам спинозистского атемпорализма. Историк физики Макс Джеммер пишет:

«Было высказано предположение, что Эйнштейн совершил эту ошибку, потому что он находился под влиянием Спинозы, который в своей Этике заявил: „Бог неизменен или [что то же самое] все его атрибуты неизменны“ и „протяжённая вещь [как пространство] и мыслящая вещь являются атрибутами Бога“. В соответствии со Спинозой Эйнштейн интерпретировал термин пребывать в стихе „Небеса пребывают от вечности до вечности“ в смысле неизменного существования»¹⁴ [20, loc. 722].

В 1930 году, после того как Эдвин Хаббл, реализуя замысел Джорджа Леметра, экспериментально открыл разбегание галактик по закону Фридмана, Эйнштейн полностью отказался от идеи стационарной вселенной. Позже, в 1965 году, это открытие было дополнительно подтверждено Пензиасом и Вильсоном, которые обнаружили микроволновый фон реликтового излучения, предсказанный Гамовым, Альфером и Германом в 1948 году на основе модели Фридмана. Применяя уравнения Эйнштейна к тому разбеганию галактик, что уже весьма надёжно зарегистрировано современными телескопами, и решая уравнения назад по времени, получаем вывод о «Большом взрыве», исходной сингулярности, из которой Вселенная родилась примерно 14 млрд лет назад. Был ли этот взрыв «рождением из ничего», или ему нечто предшествовало – вопрос открытый.

Возвращаясь же к эйнштейновскому предрассудку стационарной вселенной, заметим, что это один из тех случаев, когда уравнения как бы бросали вызов своему автору и побеждали его. В борьбе с этим вызовом Эйнштейн ещё в 1917 году добавил в уравнения единственное, что они допускали без особого насилия, – давление вакуума. Позже он об этом якобы пожалел, но ирония в том, что это давление было-таки обнаружено в конце 90-х годов, получив название «тёмной энергии».

Другими предсказаниями общей теории относительности были чисто спекулятивные заключения о черных дырах и гравитационных волнах. Со временем и то и другое полностью подтвердилось.

При всей своей космичности эта удивительная теория о пространстве, времени и гравитации оказалась полезной ещё и в сугубо земных делах. Проблема нахождения пути в лесу или в незнакомом городе – одна из самых распространённых и понятных любому человеку. Трудность этой задачи нашла отражение как во множестве сказок и историй, так и в ряде эпических произведений. В частности, представленная в романе «Война и мир» военная философия Льва Толстого основана на идее, что армии неуправляемы, поскольку при попытке исполнить сложный манёвр они неизменно теряют дорогу. Возможно, здесь есть преувеличение, но заведомо имеется и большая доля правды. В наше время, однако, эта задача полностью и с исключительной точностью решена: дорогу вычисляет и указывает GPS, Global Positioning System, посредством связи бытового карманного прибора со спутниковой сетью. Точность, с которой работает GPS, эквивалентна попаданию в туза при выстреле со 100 км, что обеспечивается учётом эффектов общей теории относительности, сформулированной Эйнштейном и Гильбертом без всякой связи с проблемами ориентации на местности.

Более выразительного чуда выведения нового знания из априорных принципов красоты, чем общая теория относительности, история не знала и не знает до сих пор.

Если попытаться кратчайшим образом описать ту познавательную стратегию, которая привела к великим физическим открытиям XX века, то вряд ли это можно сделать лучше Ричарда Фейнмана:

«It is possible to know when you are right way ahead of checking all the consequences. You can recognize truth by its beauty and simplicity. It is always easy when you have made a guess, and done two or three little calculations to make sure that it is not obviously wrong, to know that it is right. ... We have to find a new view of the world that has to agree with everything that is known, but disagree in its predictions somewhere. ... If you can find any other view of the world which agrees over the entire range where things have already been observed, but disagrees somewhere else, you have made a great discovery».

«В своей правоте можно убедиться задолго до проверки всех следствий. Вы можете опознать истину по её красоте и простоте. После того как вы сделали догадку и выполнили два-три небольших расчёта, проверяя, что догадка не является очевидной ошибкой, всегда легко увидеть, что она верна. ... Нужно найти новый взгляд на мир, который должен быть в согласии со всем, что известно, но где-то отличаться в своих предсказаниях. ... Если вы смогли найти такую точку зрения на мир, которая согласуется со всем, что уже наблюдалось, но не согласуется где-то ещё, вы сделали великое открытие» [17, p. 171].

История создания квантовой физики иллюстрирует эту стратегию с неменьшей силой, чем история теории относительности. Здесь мы лишь кратко укажем на ряд важнейших шагов такого рода, отсылая за подробностями к специальным монографиям [11, 24, 27]; особо отметим весьма содержательный видеокурс по истории квантовой механики Андрея Грозина [3].

Квантовая физика началась с гипотезы Макса Планка о дискретности электромагнитного излучения, с пропорциональной частоте энергией кванта (1900). Эта гипотеза родилась в поиске такого физико-математического принципа, который объяснил бы наблюдавшийся спектр равновесного теплового излучения, излучения черного тела, противоречащий имевшейся «классической» физике. Предположение о дискретности нарушало существовавшие представления лишь в одном пункте, притом именно так, чтобы это нарушение было согласовано со старой теорией: объясняя новое, оно сходило на нет в классическом пределе большого числа квантов. Следующим подтверждением гипотезы световых квантов была построенная Эйнштейном на этой основе теория фотоэффекта, объяснившая основные особенности наблюдений (1905).

Из теории Планка вытекали далеко идущие догадки. Введенный им коэффициент пропорциональности между энергией и частотой кванта излучения имел размерность действия. Это наводило на универсальную гипотезу о квантованности действия любых физических систем, а не только электромагнитного поля. Именно по такому пути пошёл Нильс Бор в построении первой успешной модели атома. Обобщая, он предположил, что состояния электрона в атоме могут быть не любыми, но принадлежащими дискретному ряду с целочисленными значениями действия в единицах постоянной Планка. Отсюда он тут же получил главную серию спектра излучения простейшего атома – водорода (1913). Гипотеза Бора удовлетворяла тому самому принципу соответствия, о котором позже ретроспективно писал Фейнман: она переходила в известный классический предел нерелятивистского тормозного излучения для действий, бóльших по сравнению с планковской константой.

Во второй половине 1925 года был открыт универсальный подход к атомной физике, позже названный «матричной механикой». Инициатором был Вернер Гейзенберг, которому пришла мысль рассматривать двухиндексные величины, амплитуды атомных переходов между двумя состояниями, как главные характеристики атома. Далее он заметил, что правило квантования Бора можно переписать как формулу в терминах таких амплитуд. Этот результат Гейзенберг показал своему научному руководителю Максу Борну, который перевёл вычисления на неизвестный тогда Гейзенбергу элегантный язык матриц и увидел, что идеи Гейзенберга, кажется, могут быть представлены в шокирующе красивом виде – как единичность коммутатора матриц импульса и координаты, поделённого на постоянную Планка и мнимую единицу. Увлекавшийся альпинизмом Гейзенберг уехал в горы, и Борн поделился этой гипотезой с другим своим студентом, Паскуалем Йорданом, который и нашёл вскоре её доказательство [3, лекция 9]. Отталкиваясь от этого результата, Борн, Йордан и вернувшийся из отпуска Гейзенберг получили и опубликовали основные формулы матричного подхода к квантовой механике. Вспоминая об этом времени, Гейзенберг писал:

«And now the summit is there in front of me; the whole area of internal relations in atomic theory is unexpectedly and clearly spread out before my eyes. What these internal relations show in all their mathematic abstraction, an incredible degree of simplicity, is a gift that we can only accept with humility. Not even Plato could have believed that it would be so beautiful. In fact, these relations cannot have been invented: they have existed since the creation of the world».

«И вот уже вершина подо мною; вся область взаимосвязей атомной теории неожиданно и ясно раскинулась перед моими глазами. То, что эти соотношения показывают во всей своей математической абстракции, эта их фантастическая степень простоты, есть дар, который мы можем лишь смиренно принять. Даже и Платон не поверил бы, что это может оказаться столь красиво. Действительно, эти соотношения нельзя было изобрести: они существовали с сотворения мира» (цитируется по [9, p. 6]).

Математическое соответствие квантовых коммутаторов и классических скобок Пуассона было обнаружено в том же 1925 году Полем Дираком, независимо переоткрывшим ряд ключевых формул Борна и Йордана и сформулировавшим принцип соответствия более глубоко, чем это понималось до тех пор:

«The correspondence between the quantum and classical theories lies not so much in the limiting agreement when h → 0 [the Plank constant tends to zero], as in the fact that the mathematical operations on the two theories obey in many cases the same laws».

«Соответствие между квантовой и классической теориями заключается не столько в согласии при h → 0 [постоянной Планка, стремящейся к нулю], сколько в том факте, что математические операции над двумя теориями во многих случаях подчиняются одним и тем же правилам» [13].

Другая догадка, порождённая планковской идеей дискретности излучения, принадлежала Луи де Бройлю (1923). Если электромагнитное поле демонстрирует одновременно корпускулярные и волновые свойства, спросил он, то не означает ли это универсальности корпускулярно-волнового дуализма? А если так, то всякой частице должна отвечать волна, частота которой связана с энергией планковским отношением, а волновой вектор тем же образом должен быть связан с импульсом в силу Лоренц-инвариантности. Но тогда, заметил Питер Дебай докладывавшему теорию де Бройля Эрвину Шредингеру, эта волна должна удовлетворять какому-то разумному уравнению. В самом конце 1925 года Шредингер нашёл это уравнение на том же пифагорейском пути математических жонглирований, аналогий и соответствий [3, лекция 11].

Если войти в чуть большие детали, то стоит сказать, что вначале Шредингер, играя с Лоренц-инвариантными формулами де Бройля, впервые получил релятивистски инвариантное волновое уравнение, ныне известное как уравнение Клейна – Гордона для частиц без спина (спин ещё не был открыт). Решая его для атома водорода, Шредингер получил правильный основной спектр, но у него не сходилась тонкая структура, за которую и отвечает спин. Тогда Шредингер решил, что вопрос о тонкой структуре можно отложить на будущее, а пока ограничиться нерелятивистским пределом полученного уравнения. Этот предел и получил его имя. Вскоре была показана эквивалентность волновой и матричной теорий; вероятностный смысл волновой функции был предложен Борном.

После того как нерелятивистское уравнение Шредингера доказало свою эффективность, Дирак в 1927 году задался вопросом о том, как его обобщить на релятивистский случай частиц со спином. Никаких экспериментальных данных у него не было, оставалось полагаться только на игры с математикой. На этом пути Дираку пришла в голову как бы абсурдная идея извлечь квадратный корень из Лоренц-инвариантного оператора д’Аламбера, тем самым получив уравнение первого, а не второго порядка, и не на скаляр, а на двухкомпонентную величину, поскольку спин электрона может принимать два значения. Двигаясь в этом направлении, он увидел, что корень из оператора извлечь можно, но простейшее возможное уравнение получается не на двух-, а на четырёхкомпонентную величину. По сути, Дирак переоткрыл неизвестные ему тогда математические объекты, спиноры, введённые в 1913 году французским математиком Эли Картаном.

В силу самой процедуры вывода уравнение Дирака было согласовано с теорией относительности и содержало уравнение Шредингера как предельный случай. Одновременно из этого уравнения следовало нечто совершенно неожиданное, а именно то, что заряженные частицы должны, исходя из соображений симметрии, иметь каких-то неизвестных науке зеркальных двойников, отличающихся только знаком электрического заряда.

Зеркальный двойник электрона, позитрон, был экспериментально обнаружен через четыре года после математических игр Дирака, вслед за этим последовали наблюдения и других античастиц. Так, на кончике пера, руководствуясь абстрактными математическими соображениями симметрии и красоты, был открыт новый вид вещества – антиматерия.

Гейзенберг вспоминал, что квантовая теория была «сразу же найдена убедительной благодаря её полноте и абстрактной красоте» [19]. Что касается полноты, то её тут стоит понимать как достаточность для решения широкого класса задач тех универсальных принципов, которые были сформулированы в 1925–1926 годах. Подчёркивание же здесь Гейзенбергом роли красоты показывает, что не ему одному открывалось в рождавшейся теории то чудо, «что должно было существовать с сотворения мира».

Первые успехи квантовой теории были связаны с количественным описанием простейших атомов, прежде всего атома водорода. Взаимодействие между электронами и протонами ядра при этом представлялось как статическое, что и позволило точно решить задачу для водорода аналитическими методами. Квантовая природа электромагнитного поля, связывающего электроны и протоны, при этом игнорировалась. Между тем, согласно уже самым начальным представлениям квантовой теории, поле дискретно и являет собой суперпозицию фотонов, количество которых при взаимодействии не сохраняется. Фотоны могут поглощаться и испускаться, результатом чего является то, что все состояния атома, помимо основного, имеют конечное время жизни. Если принять это во внимание, то даже проблема простейшего атома предстанет проблемой бесконечного числа взаимодействующих тел. Осознание этого факта дало толчок развитию квантовой теории поля, пионерами которой стали Юлиан Швингер, Ричард Фейнман, Син-Итиро Томонага и Фримен Дайсон. Их успех в построении квантовой электродинамики, задачи с переменным и потенциально неограниченным числом частиц был обязан тому, что при всей новизне эту задачу удалось решить достаточно консервативными математическими средствами, методами возмущений, тем самым лишь минимально выходя за границы уже освоенного.

Построение теории внутриядерных взаимодействий столкнулось с новыми вызовами. По аналогии с электромагнетизмом эти взаимодействия хотелось описать в терминах безмассовых (калибровочно инвариантных) полей, что, однако, не вязалось с тем фактом, что действуют они лишь на очень короткой дистанции, а значит, их переносчики взаимодействий массивны. Увязать калибровочную инвариантность с конечной массой удалось с помощью математических принципов, заимствованных из физики конденсированного состояния, из теории сверхпроводимости. Металлы в сверхпроводящем состоянии обладают свойством выталкивать из себя электромагнитное поле, что эквивалентно приобретению фотоном массы. Филип Андерсон связал появление массы фотона со спонтанным нарушением симметрии основного состояния металла, которое и стоит за феноменом сверхпроводимости. Механизм Хиггса обобщил находку Андерсона на все калибровочные поля, постулировав существование особого бозонного поля, конденсация которого и генерирует массу у переносчиков соответствующих взаимодействий. В итоге рождённая в недрах теории фазовых переходов математическая идея спонтанного нарушения симметрии органически вошла в состав Стандартной модели фундаментальных взаимодействий. Здесь проявилась ещё одна черта пифагорейской стратегии – свободная игра с уравнениями, отбор гипотез по их математическим качествам безотносительно к той области, откуда они родом. Удивительной чертой самой природы является то, что эта достаточно простодушная стратегия оказалась исключительно успешной.

Принципиальные идеи квантовой теории поля демонстрируют радикальный разрыв с идеями традиционного атомизма, восходящего к Демокриту и Эпикуру. Если для них материя представлялась собранной из вечных частиц, каждая из которых могла существовать отдельно и сама по себе, то в современной физике многообразие материи раскрывается как порождение субстанционального единства, выраженного единством её атемпоральных законов, а не материальных «атомов». На смену последним пришли элементарные частицы, которые распадаются, соединяются, превращаются друг в друга как проявления пронизывающего Вселенную единого поля.

Предложенный очерк истории математической физики иллюстрирует особенный характер поиска «аксиом природы», заданный той же пифагорейской верой, которая внушала надежду на возможность математического познания мира и вдохновляла на этот поиск. Обобщая, можно сказать, что точки роста физической теории задавались тем или иным противоречием, остро ощущаемым теми, кто не только нёс в себе эту веру, но и был ещё математически одарён и образован.

Это могло быть противоречие между обилием эмпирического материала и отсутствием хорошей (в пифагорейском смысле) теории, его схватывающей, или противоречие между сложившейся теорией и новыми фактами, в неё не укладывающимися, или между сложившимися и складывающимися теориями.

Следом за выходом на такого рода противоречие начинался поиск гипотезы, которая так или иначе сняла бы его. От гипотезы требовалась математическая элегантность, т. е. принципиальная простота, симметрии, инвариантности, достаточная универсальность, широта охвата, плюс при всей новизне у неё должен быть определённый консонанс с уже принятыми теориями. В соответствующих предельных случаях результаты новой гипотезы должны сами собой переходить в выводы хороших старых теорий. Разумеется, гипотеза должна быть адекватной тем фактам, ради охвата которых её и ищут, когда теорий либо нет вообще, либо они есть, но терпят фиаско. Только такая гипотеза, пифагорейски-хорошая, всему сказанному удовлетворяющая, может вообще претендовать на внимание как кандидат на принимаемую теорию.

Поиск такой хорошей теории совершался теми средствами, которые мы, вслед за Марком Штайнером [24], называем пифагорейскими и которые мы охарактеризовали как свободную игру в математические аналогии, аллюзии и аллегории. Эта игра ведётся математической интуицией, вкусом и фантазией участников. В ней нет жёстких формальных правил, нет строгой логики, в ней можно многое, чего в установившейся нормальной науке нельзя, но что она впоследствии наследует вместе с правилами обхода опасностей или их устранением. Можно, например, допускать сразу существование и несуществование эфира. Можно считать электроны одновременно локальными и нелокальными сущностями, частицами и волнами. Можно «заметать под ковёр» математические расходимости. Можно извлекать квадратные корни хоть из отрицательных чисел, хоть из операторов дифференцирования, допускать любые виданные и невиданные математические структуры как фундаментальные. Можно всерьёз утверждать, что кот одновременно жив-здоров и мёртв. Можно играючи идти на многое, смело шутя со здравым смыслом, оставляя странности, загадки и парадоксы «на потом», – все вольности оправдаются желанной гипотезой, будь лишь эта сумасшедшая красота найденной [22]. «Мы все согласились, что ваша теория безумна [crazy]. Вопрос, что нас разделяет – достаточно ли она безумна, чтобы иметь шанс быть верной [to be correct]», – заметил Нильс Бор Вольфгангу Паули после выступления последнего [14].

Стремясь к познанию божественного плана Вселенной, основоположники физики полагались одновременно и на строгую математическую красоту плана, и на его граничащее с непостижимым «безумие». Именно такой, пифагорейской, стратегии обязана своим немыслимым успехом рациональнейшая из наук о природе – математическая физика. Тайна эффективности этого образа мышления, согласимся с Юджином Вигнером, сокрыта [26]. Но большой, долгосрочный успех этой антропоцентричной стратегии свидетельствует о её адекватности; подобного же рода успехов в истории немного.

Благодарность. Авторы признательны Льву Бурову за полезные обсуждения.

Acknowledgement. We are thankful to Lev Burov for useful discussions.

1. Арнольд В.И. Недооценённый Пуанкаре // Успехи математических наук. – 2006. – Т. 61, вып. 1. – С. 3–24.

2. Буров А., Цвелик А. Пифагорейский аргумент разумного замысла Вселенной и его критика. Статья 1: Двойная структура пифагорейского аргумента // Идеи и идеалы. – 2023. – Т. 15, № 3, ч. 2. – С. 290–313.

3. Грозин А.Г. История квантовой механики. Видеокурс. – 2018. – URL: https:// www.youtube.com/playlist?list=PLPFUq1zn8x34Fh8mJgYPvzCBqoygFjqfs (дата обращения: 22.11.2023).

4. Дмитриев И.С. Неизвестный Ньютон: силуэт на фоне эпохи. – СПб.: Але- тейя, 1999. – 784 с.

5. Логунов А.А., Мествиришвили М.А., Петров В.А. Как были открыты уравнения Гильберта – Эйнштейна? // Успехи физических наук. – 2004. – T. 174, № 6. – С. 663–678.

6. Пуанкаре А. О науке. – М.: Наука, 1983. – 560 с.

7. Фридман А.А. Мир как пространство и время. – 2-е изд. – М.: Наука, 1965. – С. 100–101.

8. Шапиро И.С. К истории открытия уравнений Максвелла // Успехи физических наук. – 1972. – T. 108, № 2. – С. 319–333.

9. Bersanelli M., Gargantini M. From Galileo to Gell-Mann. – West Conshohoken, PA: Templeton Press, 2009. – 320 p.

10. Boglyubov N.N., jr. (originator). Perturbation theory // Encyclopedia of Mathematics. – URL: https://encyclopediaofmath.org/index.php?title=Perturbation_ theory&oldid=11676 (accessed: 22.11.2023).

11. Darrigol O. From c-Numbers to q-Numbers. – Berkeley; Los Angeles: University of California Press, 1992. – 388 p.

12. Darrigol O. Relativity Principles and Theories from Galileo to Einstein. – Oxford: Oxford University Press, 2022. – 482 p.

13. Dirac P.A.M. The Fundamental Equations of Quantum Mechanics // Proceedings of the Royal Society of London. Series A. – 1926 – Vol. 109 (752). – P. 642–653.

14. Dyson F. Innovation in Physics // Scientifi c American. – 1958. – Vol. 199 (3). – P. 74–82.

15. Faraday M. Lecture notes of 1858 // Jones B. The Life and Letters of Faraday. Vol. 2. – 2nd ed., rev. – London: Longmans, Green and Co., 1870. – P. 404.

16. Ferguson K. The Music of Pythagoras. – New York: Bloomsbury Publishing, 2011. – 384 p.

17. Feynman R. The Character of Physical Law. – Cambridge, MA: MIT Press, 1965. – 173 p.

18. Gowers T. Is mathematics discovered or invented? // Meaning in Mathematics / ed. by J. Polkinghorne. – New York: Oxford University Press, 2011. – P. 3–12.

19. Heisenberg W. The Meaning of Beauty in the Exact Sciences // Heisenberg W. Across the Frontier / transl. from the German by P. Heath. – New York: Harper & Row, 1974. – P. 167.

20. Jammer M. Einstein and religion: physics and theology. – Princeton, NJ: Princeton University Press, 1999. – 279 p.

21. Clerk Maxwell J. Inauguration talk at the Marischal College, 1856. https://chris- tianscholars.com/james-clerk-maxwell-a-model-for-twenty-fi rst-century-physics-in- the-christian-liberal-arts/ (accessed: 22.11.2023).

22. Penrose R. Fashion, Faith, and Fantasy in the New Physics of the Universe. – Princeton University Press, 2016. – 501 p.

23. Snow C.P. The Two Cultures: And a Second Look: An Expanded Version of The Two Cultures and the Scientifi c Revolution. – Cambridge University Press, 1962. – 107 p. – Рус. пер. исходного эссе Сноу: http://vivovoco.astronet.ru/VV/PAPERS/ ECCE/SNOW/TWOCULT.HTM.

24. Steiner M. The Applicability of Mathematics as a Philosophical Problem. – Cambridge, MA: Harvard University Press, 1998. – 215 p.

25. Wagner R., Briggs A. The Penultimate Curiosity. – Oxford: Oxford University Press, 2016. – 468 p.

26. Wigner E. Unreasonable effectiveness of mathematics in natural science // Communications on Pure and Applied Mathematics. – 1960. – Vol. 13 (1). – P. 1–14. – Рус. пер.: Вигнер Е. Непостижимая эффективность математики в естественных науках. УФН, 1968, т. 93, с. 535–546.

27. Wilczek F. A Beautiful Question: Finding Nature’s Deep Design. – New York: Penguin Press, 2015. – Рус. пер.: Вильчек Ф. Красота физики: постигая устройство природы (Альпина, 2016).

Буров Алексей Владимирович, кандидат физико-математических наук, почётный член Американского физического общества, лауреат философской премии Института основополагающих исследований, FQXi, старший научный сотрудник Национальной лаборатории им. Ферми, Кирк Роуд и Пайн Стрит, Батавия, Иллинойс, 60510, США observer@pythagoreanuniverse.com

Цвелик Алексей Михайлович, кандидат физико-математических наук, почётный член Американского физического общества, лауреат премии Александра фон Гумбольдта, старший научный сотрудник Брукхейвенской национальной лаборатории, Аптон, 11973–5000, Нью-Йорк, США tsvelik@gmail.com

Настоящая статья посвящена критике пифагорейского аргумента, явной и неявной, предлагаемой философами разных эпох.

Мы начинаем её с кантовской «критики физико-теологического аргумента», обнаруживая в ней, однако же, не опровержение аргумента, но смесь его поддержки и справедливых замечаний, снятых дальнейшим развитием физики.

Далее мы разбираем те возражения пифагорейскому аргументу, что можно назвать «игрой на понижение», акцентированием неполноты физических представлений о мире. Мы подчёркиваем, что, несмотря на эту неполноту, космический размах и невероятная точность познания современной физики требуют объяснения, почему такое оказалось возможным. Ещё один вариант «игры на понижение» связан с негативным отношением к плодам «пифагорейской веры», с возможностью отвержения её по прагматичному критерию «плодов». Мы обращаем внимание, что, насколько нам известно, никто из адептов этой ретроградной позиции не дал себе труда ответить на вопрос о причине эффективности математики в познании ткани Вселенной, хороши плоды этого познания или нет.

Ряд попыток объяснения этой эффективности связан с приписыванием всесилия тому или иному аспекту познания. Карл Поппер высказывал суждение о неудивительности эффективности языка математики, потому как языки вообще эффективны в описании реальности. Анатолий Ахутин объяснял успех математической физики тем, что математизированная методология была изначально в физику заложена, «что заложили, то и получили». Айвор Граттан-Гиннесс и Андрей Родин выводили успех физики из общего течения прогресса. Отмечая неадекватность подобных объяснений, мы постарались на них корректно ответить.

Ещё одно направление критики пифагорейского аргумента связано с этическими, политическими и политкорректными требованиями строгого соблюдения границы между «магистериями» науки и религии, недопустимости её пересечения. Наш ответ состоит в указании несовместимости такой «китайской стены» с задачей философской рефлексии научного познания и построения осмысленной картины мира.

После этого статья переходит к ряду замечаний, которые могут представляться релевантными, на деле ими не являясь. В завершение рассматривается роль иррациональных мотиваций в решении метафизических проблем.

Ключевые слова: когнитивная самосогласованность, минимакс сложности, тонкая настройка, пифагорейская вселенная, пифагорейский аргумент, разумный замысел, физико-теологический аргумент, эффективность математики.

Alexey Burov, PhD (Physical and Mathematical Sciences), Fellow of American Physical Society, Senior scientist of Fermi National Accelerator Laboratory, Kirk Road and Pine Street, Batavia, IL 60510–5011, USA, FQXi prize laureate observer@pythagoreanuniverse.com

Alexey Tsvelik, PhD (Physical and Mathematical Sciences), Senior scientist of Brookhaven National Laboratory, Upton, 11973–5000, NY, USA, Fellow of American Physical Society, Alexander von Humboldt prize laureate tsvelik@gmail.com

The article is devoted to a critique of the Pythagorean argument, explicit and implicit, offered by philosophers of different epochs.

We begin with Kant’s “critique of the physico-theological argument”, finding not a refutation of the argument, but a mixture of support and fair remarks removed by the further development of physics.

We next assess objections to the Pythagorean argument which may be called “downplaying” emphasizing the incompleteness of physical conceptions of the world. We note that, despite this incompleteness, the cosmic scope and incredible precision of knowledge of modern physics require an explanation of why this turned out to be possible. Another variant of the downplay is connected with the negative attitude to the fruits of the “Pythagorean faith”, with the possibility of rejecting it according to the pragmatic criterion. We noted that, as far as we know, none of the adherents of this retrograde position have answered the question about the reason for the effectiveness of mathematics in cognition of the universe, whether the fruits of this cognition are good or not. A number of attempts to explain this efficiency are associated with a sort of omnipotence attributed to an aspect of cognition. Karl Popper suggested that the effectiveness of the language of mathematics is not surprising, because languages are generally effective in describing reality. Anatoly Akhutin explained the success of mathematical physics by the fact that mathematized methodology was originally incorporated into physics, ‘what we put in, we get out’. Ivor Grattan-Guinness and Andrei Rodin deduced the success of physics from the general way of progress. Noting the inadequacy of such explanations, we tried to respond to them correctly.

One more direction of criticism of the Pythagorean argument is connected with ethical, political and politically-correct requirements of strict observance of the boundary between the ‘magisteria’ of science and religion, inadmissibility of its crossing. Our response consists in pointing out the incompatibility of such a ‘Chinese wall’ with the task of philosophical reflection of scientific cognition and developing a meaningful worldview.

The article then moves on to a series of remarks that may seem relevant without actually being so. Finally, the role of irrational motivations in solving metaphysical problems is considered.

Keywords: cognitive self-consistency, complexity minimax, fi ne-tuning, Pythagorean universe, Pythagorean argument, intelligent design, physico-theological argument, effectiveness of mathematics.

Библиографическое описание для цитирования:

Буров А.В., Цвелик А.М. Пифагорейский аргумент разумного замысла Вселенной и его критика. Статья 3: Возражения философов // Идеи и идеалы. – 2024. – Т. 16, № 1, ч. 2. – С. 370–397. – DOI: 10.17212/2075–0862–2024–16.1.2–370–397.

Burov А., Tsvelik А. The Pythagorean Argument of the Intelligent Design of the Universe and Its Critique. Part III: Philosophers’ Оbjections. Idei i idealy = Ideas and Ideals, 2024, vol. 16, iss. 1, pt. 2, pp. 370–397. DOI: 10.17212/2075–0862–2024–16.1.2–370–397.

... чудо, выписанное через весь холст Природы столь крупными буквами, что их почти невозможно заметить.

Клайв Стейплз Льюис

Предлагаемая статья является третьей, предпоследней частью цикла, посвящённого рассмотрению пифагорейского аргумента разумного замысла Вселенной.

Аргумент имеет двойную объективно-субъективную структуру, которая обсуждалась в первой статье [2]. С объективной точки зрения открытые в настоящее время физические законы принадлежат минимаксу сложности: они достаточно сложны для возможности тонкой настройки на жизнь, достигающей мышления, и одновременно достаточно просты для своего открытия возникающими живыми мыслящими существами, сапиенсами. Эта когнитивная самосогласованность физических законов подводит к идее их точного выбора сверхразумным Создателем. С субъективной же стороны тот общий комплекс эмоционально заряженных убеждений, который приводил основоположников матфизики к новым великим открытиям, их пифагорейская вера, даёт все основания для своего принятия в качестве метафизической рабочей гипотезы. Таков самый общий вывод первой статьи цикла.

Во второй статье [3] мы попытались показать, что пифагорейская вера задавала не только абстрактную возможность и сакральность космического познания, но и продуктивно подсказывала, в каком именно направлении и какими примерно средствами следует искать основные элементы устройства природы, аксиомы Вселенной. Не слишком ясный и не вполне отчётливый, но тем не менее эвристически бесценный комплекс идей такого рода мы называем, вслед за Марком Штайнером, пифагорейской стратегией физики.

Предлагаемая предпоследняя статья цикла посвящена той критике пифагорейского аргумента, явной и неявной, которая выдвигалась философами разных эпох. Мы комментируем здесь все известные нам такого рода высказывания, которые заслуживают, с нашей точки зрения, хотя бы какого-то внимания.

Завершит наш цикл следующая, четвертая, статья, где мы предложим критический обзор соображений о познаваемости законов природы, высказанных рядом видных физиков современности и недавнего прошлого.

В «Критике чистого разума» Иммануил Кант делит все доказательства бытия Бога на три типа: онтологический, космологический и физико-теологический или телеологический. Первый и второй выводят Бога чисто логически как необходимо мыслимый источник всех совершенств и как первопричину Вселенной и третий – как создателя гармоний, красот и порядков космоса. Пифагорейский аргумент относится, очевидно, к третьему типу. Кант приводит логику физико-теологического аргумента, состоящую в том, что сложнейший самосогласованный порядок может объясняться лишь реализацией разумного замысла, ибо само собой столь многообразное целесообразное упорядочение установиться не могло бы. Он соглашается с этой логикой, указывая как на возможность уклонения от неё, так и на неразумность такого уклонения: «...быть может, это умозаключение не выдержало бы строгой трансцендентальной критики, но всё же нельзя не признать, что если уж мы должны назвать причину, то у нас нет здесь более надёжного пути, как заключать по аналогии с подобными целесообразными произведениями, единственными, причина и способ действия которых вполне нам знакомы. Разум не мог бы найти себе оправдания, если бы он пожелал вместо известной ему причинности прибегнуть к темным и недоказуемым основаниям объяснения» [6].

Далее следует указание на ограниченность возможностей физико-теологической аргументации: «В этом умозаключении целесообразность и гармония столь многих явлений природы могут служить только доказательством случайности [контингентности]¹⁶ формы, но не материи, т. е. субстанции в мире; в самом деле, для подтверждения этого нужно было бы ещё иметь возможность доказать, что вещи в мире сами по себе были бы не пригодны к подобному порядку и согласованию соответственно общим законам, если бы они также и по своей субстанции не были продуктом высшей мудрости; но для этого доказательства потребовались бы совершенно иные основания, чем аналогия с человеческим искусством. Следовательно, наибольшее, чего может достигнуть физико-теологический аргумент, это – доказать существование мирового зодчего, во всяком случае сильно ограниченного пригодностью обрабатываемого им материала, а вовсе не Творца мира, идее которого подчинено всё; между тем для великой цели, которая имелась в виду, именно для доказательства вседостаточного первоначального существа, этого слишком мало. Если же мы захотели бы доказать случайность [контингентность] самой материи, то нам пришлось бы прибегнуть к трансцендентальному аргументу, между тем как именно этого желательно было избегнуть здесь» [6].

Прежде всего заметим, что Кант разделяет формы природы и материю, материал, из которой они все состоят: «Величественный порядок, красота и предусмотрительность, проглядывающие во всём в природе» относятся лишь к первым, но не ко второй, о которой он не находит возможности утверждать что-либо определённое на основе опыта. Разумеется, иного вывода в его время и сделать было нельзя; о строении материи не было известно ровным счётом ничего, а из фундаментальных законов был открыт лишь закон всемирного тяготения с его загадочным дальнодействием. Мы же, располагая данными современной науки, находимся в радикально иной ситуации, на что, собственно, пифагорейский аргумент и опирается. Сегодня о структуре материи, её фундаментальных законах уже известно, подчеркнём это ещё раз¹⁷, что законы принадлежат небольшому множеству математических структур, соединяющих в себе математическую эстетику с тонкой настройкой констант на жизнь. В отличие от людей XVIII века, мы знаем многое о настройке законов на возможность не только жизни, но и открытия их живыми мыслящими существами, сапиенсами. В отличие от Канта и мыслителей его эпохи, мы можем видеть высочайшую степень адекватности «материала, которым располагал зодчий мира» тем задачам, которым материал должен был соответствовать. Это соответствие, на которое указывает современная физика, приводит к заключению о контингентности самой материи, её изначальной подчинённости архитектурному замыслу мироздания, соединяющему разнообразие жизни, её сапиентность и космическую познаваемость материи вселенной. Именно это знание позволяет нам, в отличие от Канта, усилить физико-теологический аргумент заключением, что зодчий мира есть также и его творец, идее которого были подчинены не только формы, но и сама материя творения.

При рассмотрении физико-теологического аргумента Кант, вслед за Юмом, указывает на зазор между выводом о могущественном Создателе мира и идеей о всесовершенном существе, которое только и может мыслиться как первопричина: «...физикотеология не может дать определённого понятия о высшей причине мира и потому недостаточна для принципа теологии, который, в свою очередь, должен составлять основание религии» [6].

Высшей причиной мира, на которой разум может остановиться как на терминусе бытия и мышления, может служить, как это установил ещё Платон, Единое Всеблагое начало. Лишь оно может быть тем «необходимым существом», которое разум, не погрешая против себя, может признать как первоначало всего. Но такое необходимое существо атемпорально, будучи совершенной полнотой. А раз так, то оно не может быть творцом, ибо творение происходит во времени, и может иметь смысл для творца лишь при условии, что добавляет нечто важное, чего до того не было. Творец мира, таким образом, не может быть тождествен Единому Благу; у них разный статус в отношении времени и полноты блага. Разрешение этой проблемы можно усмотреть у того же Платона, вводившего, помимо Блага, фигуру Демиурга, действовавшего во времени. В контексте христианской теологии отношения между Благом и Демиургом допускают понимание как отношения внутри Троицы, основанные на любви, переносимой на сотворённых по образу и подобию Создателя.

С точки зрения смысла жизни и морали идея Бога как только космического демиурга, только архитектора ничем не лучше атеизма – Кант абсолютно прав. Прав он и в том, что из рассмотрения объективного содержания творения следует лишь религиозно и морально слабый вывод об искусном зодчем Вселенной, не более того. Такого рода критика физико-теологического аргумента может быть усмотрена и в отказе Ивана Карамазова от будущей райской жизни, в возвращении им билета, который молодому философу с его «евклидовским умом» «не по средствам», как он это выразил. Иван, подчеркнем, не отрицает Бога как Создателя, но, по сути, отвергает его как Небесного Отца¹⁸.

Субъективная линия пифагорейского аргумента идёт, однако же, значительно дальше, чем указание на Бога-архитектора. Не от избытка сентиментов завещал Вигнер долг благодарности за познаваемость Вселенной [29], и не ради красоты слога писал Эйнштейн об исключительном значении спинозовской Amor Dei Intellectualis [15, p. 66]. В основании пифагорейской веры, как мы пытались показать в предыдущих статьях этого цикла, лежит не только интуиция математической красоты логоса Вселенной, но и убеждение в возможности и сакральности его постижения как замысла трансцендентного Отца.

Именно так смотрели на своё дело основоположники новоевропейской физики от Галилея до Гейзенберга. Именно эта вера и породила физику, а стало быть, и современную технологическую цивилизацию.

Опрометчиво полагать, что эту связь физики с породившей её верой можно безболезненно отбросить, что фундаментальная физика может существовать в силу одного лишь любопытства, спортивного интереса и погони за комфортом. Любопытство и спортивный интерес сами по себе могут быть направлены куда угодно и, вообще говоря, не предполагают аскетического служения. Фундаментальная же физика требует такого служения особо одарённых людей плюс финансовой поддержки всего общества, довольно значительной сегодня. Если же допустить, что Вселенная создана безразличным к нам демиургом, группой трикстеров, «демоном Декарта», «мозгом Больцмана», «Матрицей», кем-то или чем-то подобным, то что нам за дело до законов этой фиктивной или дефективной вселенной? При таких воззрениях физика может лишь деградировать до средства комфорта и развлечения, не более. Представления о сущем и о должном тесно связаны. Радикальные изменения первых не оставят без серьёзных последствий и вторые, хотим ли мы этого, замечаем ли мы эту связь или нет.

Основанная на понимании исторического значения пифагорейской веры, её превзошедшего все ожидания успеха, её разумности и когерентности субъективная линия пифагорейской аргументации указывает на пифагорейское credo как на рабочую гипотезу, не только непротиворечивую, всячески оправданную, но и, более того, необходимую для дальнейшего существования фундаментальной физики. Законы оказались познаваемы нами именно потому, что Бог хотел этого, справедливо видя здесь важный фактор духовного становления Его растущих детей. Такое понимание познаваемости уже на заре математической физики давало ей то мощное смысловое и мотивационное наполнение, без которого она бы не состоялась. Это значение физико-теологического аргумента Кант прекрасно видел и подчеркнул с особенной силой: «Это доказательство во всяком случае заслуживает, чтобы о нём упоминали с уважением. Это старейший, самый ясный и наиболее подходящий для обыденного человеческого разума аргумент. Он оживляет изучение природы, к тому же отсюда именно он получает своё начало и черпает всё новые силы. Он вносит цели и намерения туда, где наше наблюдение само по себе не открыло бы их, и расширяет наши знания о природе под руководством особого единства, принцип которого находится вне природы. Эти знания, в свою очередь, влияют обратно на свою причину, именно на вызвавшую их идею, и поднимают веру в высшего Творца на степень непреодолимого убеждения.

Поэтому было бы не только печально, но и совершенно напрасно пытаться ослабить авторитет этого доказательства. Разум, постоянно возвышаемый столь значительными и всё возрастающими в его руках, хотя и лишь эмпирическими, доказательствами, не может быть подавлен сомнениями утончённого и отвлечённого умозрения. Достаточно одного взгляда на чудеса природы и величие мироздания, чтобы освободить его, как от сновидения, от всякой мечтательной нерешительности и поднять его от величины к величине вплоть до Высочайшего, от обусловленного к условиям, вплоть до высшего и безусловного Творца» [6].

Далее Кант замечает, что здесь мы сталкиваемся не с аподиктическим доказательством, т. е. не с самоочевидностью типа дважды два четыре, а с аргументом веры, всячески заслуживающим быть принятым в таковом качестве. Мы с этим совершенно согласны; именно потому и говорим о пифагорейском credo не как о логической истине, но как о рабочей гипотезе, заслуживающей этого статуса даже в большей степени, чем это можно было видеть во время Канта.

«Физика математична не потому, что мы знаем так много о физическом мире, но потому, что мы знаем так мало; мы можем открывать лишь его математические свойства», – писал Бертран Рассел [26, p. 171]. С этим утверждением можно в некотором смысле согласиться, но всё же космический размах современной физики, определяющее значение для цивилизации как самих физических открытий, так и изобретений на их основе позволяют говорить, что эта математическая «малость» не столь уж мала. Тут существенно, что физика ведёт честную игру: она не подбирает себе какие-то особенные объекты, удобные для объяснения и манипулирования. Напротив, её задачи с самого начала универсальны; она стремится объяснить весь материальный мир, всю Вселенную, и при этом она энергично ищет опровержений своих фундаментальных теорий. В этой бескомпромиссной самокритике основа исторического успеха физики, её принципиальное отличие от псевдонаук и каргокультов разного рода. Уже и во времена Рассела было известно немало, и пусть читатель рассудит сам, сколько нового мы узнали за сотню лет, прошедших со времени написания им упомянутого эссе, и сколь многое изобрели на основе понятого.

Ещё раз напомним, что достаточной простотой и симметриями обладают лишь базовые аксиомы физики, её фундаментальные законы; благодаря этой относительной простоте и связанной с ней эстетической притягательности они и открывались. Решения же конкретных задач, предсказания свойств сложных объектов простотой, вообще говоря, вовсе не отличаются, хотя и тут нередко находятся изящные решения. Хотя физика и стоит на принципе редукционизма, она не даёт оснований утверждать, что материальный мир всецело сводится к математическим формам, редуцируется до них. Подобные утверждения нередко можно услышать от учёных и философов, но они составляют не более чем определённое верование, сциентизм, обсуждение которого мы отложим до следующей статьи. Объективная сверхсложность жизни, наши субъективные восприятия, субъективная очевидность свободной воли и этическая необходимость веры в неё – всё это вместе говорит, что редукционизм физики должен быть ограничен. Эти границы физического редукционизма и нерешённость необозримого числа физических задач, однако же, не умаляют того космического успеха физики, о котором подробно говорилось в наших предыдущих статьях [2, 3]. Таким образом, замечание Рассела, будучи до определённой степени справедливым, отнюдь не лишает пифагорейский аргумент его силы.

Другой вариант снижения пифагорейского аргумента представлен философами, озабоченными опасностями прогресса, видящими в нём скорее зло, чем добро (Жан-Жак Руссо, Лев Толстой, современные зелёные). Но если прогресс ведёт к погибели, то и породившая его пифагорейская вера оборачивается то ли губительной фантазией, то ли демонической уловкой. Здесь мы выходим к принципиальному конфликту двух достаточно когерентных систем ценностей. Или в целом мы принимаем ценности разума, познания, творчества и прогресса, видим в соответствующем движении человечества скорее благо, чем зло, и стремимся минимизировать негативные стороны этого процесса. Или же мы принимаем в целом ценности возвращения к уже якобы бывшему золотому веку, пусть и с определёнными коррекциями, охранительно подавляем дерзновения разума и свободу слова, делаем ставку на послушание «линии партии» и видим главную задачу по преимуществу ретроградной, восстановительной и консервирующей. В наиболее отчётливом виде эта оппозиция представлена парой Христа и Великого Инквизитора в легенде Ивана Карамазова. На неё же указывает идеология протофашизма в формулировке Умберто Эко [10]. В первом случае, при доверии к творческому разуму, пифагорейская вера имеет все основания стать метафизической рабочей гипотезой, в альтернативном же варианте она не только теряет такие основания, но должна будет подавляться.

От радикального противостояния рациональному познанию следует отличать критику абсолютизации разума, противостояние агрессивной претензии универсалистского мышления на исключительную истинность с вытекающим из этой претензии пренебрежением всем индивидуальным и особенным. К критикам такого рода можно отнести, в частности, Паскаля, Кьеркегора, Шестова, Хайдеггера, Фейерабенда. Мы оставляем подобную критику рационализма за скобками этого цикла статей, посвящённых пифагорейскому аргументу, на который никто из мыслителей этого направления, насколько нам известно, не обратил внимания.

Когда Галилей утверждал, что книга природы написана на языке математики, это было интуицией, пророчеством, дерзновенной догадкой. Галилеевское кредо имплицировало не просто наличие каких-то математически формул для описания общих законов природы, но элегантную простоту, точность и универсальность таких формул, что и позволяло надеяться на их открытие людьми. Со временем удивительная адекватность этой догадки стала приоткрываться для тех, кто мог судить о состоянии дел в физике не с чужих слов. Одним из первых, кто сформулировал галилеевский тезис не как предвосхищение, а уже как усмотрение достигнутого, был видный британский физик первой половины XX века Джеймс Джинс. Этой рефлексией он поделился в книге Mysterious Universe («Таинственная Вселенная»)¹⁹, вышедшей в 1930 году:

And now it emerges that the shadow-play5 which we describe as the fall of an apple to the ground, the ebb and flow of the tides, the motion of electrons in the atom, are produced by actors who seem very conversant with these purely mathematical concepts–with our rules of our game of chess, which we formulated long before we discovered that the shadows on the wall were also playing chess [20, p. 130].

... from the intrinsic evidence of his creation, the Great Architect of the Universe now begins to appear as a pure mathematician. The terrestrial pure mathematician does not concern himself with material substance, but with pure thought. His creations are not only created by thought but consist of thought, just as the creations of the engineer consist of engines [20, p. 138].

Today there is a wide measure of agreement, which on the physical side of science approaches almost to unanimity, that the stream of knowledge is heading towards a non-mechanical reality; the universe begins to look more like a great thought than like a great machine. Mind no longer appears as an accidental intruder into the realm of matter; we are beginning to suspect that we ought rather to hail it as the creator and governor of the realm of matter– not of course our individual minds, but the mind in which the atoms out of which our individual minds have grown exist as thoughts [20, p. 154].

«И вот теперь выясняется, что игра теней²⁰, которую мы описываем как падение яблока на землю, приливы и отливы, движение электронов в атоме, производится актёрами, похоже, хорошо знакомыми с чисто математическими понятиями – с нашими правилами игры в шахматы, которые мы сформулировали задолго до того, как обнаружили, что тени на стене тоже играют в шахматы.

...По самим внутренним качествам его творения, Великий Архитектор Вселенной теперь начинает выглядеть как чистый математик. Земной чистый математик имеет дело не с материальной субстанцией, а с чистой мыслью. Его творения не только созданы мыслью, но и состоят из мысли, подобно тому, как творения инженера состоят из двигателей...

Сегодня имеется широкое согласие, среди физиков близкое к единодушию, что поток знаний ведёт в направлении немеханической реальности; Вселенная начинает скорее походить на великую мысль, чем на великую машину. Ум больше не кажется случайным вторжением в царство материи; мы начинаем подозревать, что скорее должны чествовать его как создателя и правителя этого царства – конечно, не наши индивидуальные умы, но тот ум, в котором атомы, связанные с нашими умами, существуют как мысли» [20, p. 130, 138, 154].

Джинс также заметил, что кантианская идея врождённости математики не может служить объяснением математичности Вселенной, раскрываемой физикой. Те изощренные математические структуры, которые физика находит адекватными устройству материи, были открыты на путях чистой математики сравнительно недавно её великими первопроходцами, а никак не являются врождёнными для человечества с незапамятных времён, подчёркивал сэр Джеймс. Заметим, что даже если бы эти структуры оказались каким-то образом врождёнными человечеству, это скорее усилило бы, чем объяснило загадку познаваемости человеком Вселенной. Кантовская попытка объяснить познаваемость врождённостью математических идей, его «коперниканская революция», не отвечает на вопрос, а переносит его на уровень выше: что обеспечило (или кто обеспечил?) согласование возможностей ума человека и структуры Вселенной? По Джинсу, математическая познаваемость космоса наводит на мысль о фундаментальном родстве человека и Великого Архитектора, и до сих пор эта гипотеза остаётся единственной, выдерживающей критику.

Книга Джинса вызвала огромный интерес публики [19] и вместе с тем ряд негативных откликов философов и физиков. Философ Сюзан Стеббинг критиковала Джинса за туманные спекуляции, невразумительную терминологию, отсутствие ясной информации о философских импликациях новой физики, а также за недопустимую эмоциональность [27]. Людвиг Виттгенштейн увидел в книге Джинса «отвратительную идолизацию науки» [30]. Физик Герберт Дингл дал оценку размышлениям сэра Джеймса как бы от лица научной общественности: «Мы остро чувствуем, что он затемняет понимание не словами без знания, а, что гораздо опаснее, знанием без эквивалентного баланса суждений» [14]. Дингл упрекал Джинса в том, что его безответственные, выходящие за строгие пределы научности спекуляции могут недопустимым образом повлиять на неискушённых в науке людей. Любопытно, что никто из этих критиков не высказал ни единого слова по существу поднятой Джинсом темы математичности Вселенной, будь она реальной или лишь кажущейся.

Попытку такой критики предпринял Карл Поппер в статье «Что есть диалектика?», вышедшей в 1940 году:

«Джинс доказывает, что действительность имеет ту же природу, что и математика – что мир есть математическое мышление (а потому идеален). Это аргумент явно не более здравый, нежели следующий: „почему язык может описывать мир?“ – „потому, что мир подобен языку – он лингвистичен“, и далее: „почему английский язык может описывать мир?“ – „потому, что мир устроен по-английски“... Джинса смутило, что наш мир оказывается соответствующим математическим формулам, первоначально выведенным чистыми математиками, которые совсем не собирались прилагать свои формулы к миру. Видимо, он изначально был, как я говорю, „индуктивистом“, то есть думал, что теории получаются из опыта с помощью более или менее простой процедуры вывода. Если человек исходит из такой посылки, то вполне понятно, почему он удивляется, обнаружив, что теория, сформулированная чистыми математиками в чисто спекулятивной манере, впоследствии оказывается применимой к физическому миру. Но людей, не склонных к индуктивизму, это совсем не удивляет. Они знают, что теория, первоначально выдвинутая как отвлечённое рассуждение, как чистая возможность, очень часто впоследствии оказывается эмпирически применимой. Они знают, что нередко именно спекулятивное предвосхищение (anticipation) открывает путь для эмпирических теорий» [24, p. 443–444].

Итак, Поппер не удивляется тому, что фантазии математиков находят эмпирическое применение. Чему тут удивляться, если «так часто бывает»? Но разве именно то, что «так часто бывает», не составляет предмет фундаментального удивления и вопроса? Платон с Аристотелем учили как раз тому, что именно в регулярном, в том, что «часто бывает», философия, познающий разум находит своё удивительное. Да и почитаемый Поппером Кант удивлялся общеизвестным вещам: звёздному небу над нами и нравственному закону в нас. Утверждение, которым заканчивается приведённый выше фрагмент, является не тривиальным фактом, а вопросом, требующим разрешения. То, что «так часто бывает», не только не снимает вопроса, а, напротив, подчёркивает его значение. Мимо внимания Поппера прошло то обстоятельство, что разнообразнейшие объяснения и предсказания физики осуществляются на основе исключительно короткого словаря и грамматики основных понятий и законов, что физический редукционизм есть эффективно работающий метод сведения бесчисленных проблем к очень немногим изящным математическим аксиомам, что эта мощная редукция количественно проверяема и фальсифицируема, если пользоваться его же термином и принципом. Сравнение с английским языком упускает принципиальное отличие между эмпирическим познанием, законы которого строятся по принципу наглядности и простого обобщения, и математическим теоретическим познанием, нацеленным на поиск скрытых за явлениями универсальных умозрительных форм. Именно поэтому эмпирическое познание способно лишь к тривиальным предсказаниям похожего, но не к точному предвидению абсолютно новых, подчас «безумных» (ещё раз вспомним Н. Бора) объектов и явлений: новых планет, радиоволн, парадокса близнецов, нестационарной вселенной, антиматерии, реликтового излучения, Большого взрыва, скалярного бозона и прочих неслыханных и непредставимых ранее вещей. В математичности Вселенной Поппер не заметил главного: странной возможности радикальной редукции наблюдаемого материального мира к горстке элегантных формул. Не только Джинс, Планк, Эйнштейн, Гейзенберг, Вигнер, но и «атеист» Фейнман видели здесь вдохновляющую загадку, тайну, знак некоего высшего математически архитектурного ума:

«Подводя итоги, я хочу воспользоваться словами Джинса, который сказал, что „Великий Архитектор, по-видимому, был математиком“. Тем, кто не знает математики, трудно постичь подлинную глубокую красоту природы. ...Физику нельзя перевести ни на какой другой язык» [16], – писал Фейнман в «Характере физических законов», большой статье 1965 года.

Судя по всему, Карл Поппер обладал достаточно хорошим знанием математики, чтобы читать уравнения в статьях выдающихся физиков. Тем не менее элегантная структурированность мира, предвосхищаемая и обнаруживаемая эстетически стройными теориями, знаменитого философа науки не поражала, на вопрос о высшем уме не выводила. Он просто «знал», что «так очень часто бывает»²¹.

Мысль о методологически предзаданной эффективности математической физики, а стало быть, и не особенной удивительности её продуктивности предлагал философ Анатолий Ахутин:

«„Эффективность математики“ с самого начала заложена в метод, в идею научного познания, и только потому научно познаваемый мир раскрывается как математическая структура». Отсюда следует его неприятие идеи математической познаваемости как чуда: «Факт происхождения наших знаний из опыта оказывается „чудом“, а эффективность математического мышления в физике – непонятным предопределением» [1], – пишет Ахутин, давая в конце ссылку на пифагорейскую статью Вигнера [29]. Дескать, что заложили, то и получили.

Ошибка этих рассуждений очевидна. Можно закладывать в метод что угодно, но успех его применения определяется не волевым актом, не желанием закладывающих, но адекватностью метода предмету. Физика в высшей степени самокритична; она постоянно занята проверками и попытками опровержений своих теорий, моделей и представлений. Что же касается фундаментальных законов, то к их экспериментальной проверке физика подходит с особенной тщательностью. Плоды же научных открытий не только работают внутри самой науки, но становятся достоянием публики и мощно меняют цивилизацию. Не будет особым преувеличением сказать, что физические теории проверяются всем человечеством. Предположить элегантную простоту законов, поверить в неё, заложить её в метод – это одно. А обнаружить, вопреки всем самоотверженным попыткам экспериментального опровержения, что инструментарий элегантной математики великолепно работает в микро- и мегамасштабе, – совсем иное. Вообще говоря, мог бы и не работать. Мало ли увлекательных идей и красивых теорий терпели и ещё будут терпеть банкротство, частичное или полное? Здесь уместно риторически спросить: часто ли метафизические представления, их познавательные программы имели столь же внушительный исторический успех, как идея математически элегантной Вселенной, идея пифагорейская?

Очевидные соображения и вопросы такого рода А.В. Ахутиным как будто не замечаются.

Видный историк математики Айвор Граттан-Гиннесс, возражая Юджину Вигнеру, заметил, что математическая эффективность в естествознании совершенно резонна: прогресс в рациональном познании природы идёт давно, и понятно, что результаты накапливаются [18]. Похожую точку зрения высказывает российский философ Андрей Родин:

«The mystery is dissolved as soon as one observes that mathematics explores not everything that can possibly be the case (which is a hardly observable domain unless one delimit the sense of “possibly” in one way or another) but rather what we can possibly do within the limits of our human capacities (which are steadily growing with the progress of science and technology) [25]».

«Тайна [вигнеровской эффективности математики] рассеивается, как только обнаруживается, что математика исследует не то, что, возможно, есть (что едва ли наблюдаемо, если только не определить так или иначе смысл этого „возможно“), но скорее она занята тем, что в наших силах сделать (что неуклонно растёт с прогрессом науки и технологии)» [25].

Подобные соображения игнорируют то обстоятельство, что успехи физики требовали не только определённых человеческих способностей, но и кое-чего особенного со стороны природы. Будь её архетипы не столь согласны с интуициями первопроходцев, которым они представлялись в простой и изящной форме, они не были бы открыты; их открытие потребовало бы гораздо более мощного интеллекта, чем тот, которым располагает человечество даже в лице гениальных учёных.

Здесь уместна криптологическаая аналогия. Трудность расшифровки пароля экспоненциально нарастает с его длиной. Число же коротких простых паролей ничтожно по сравнению с множеством сложных паролей произвольной длины. Декодируемость больших текстов наблюдений до эквивалентного им малого числа коротких формул – отнюдь не банальное, само собой ожидаемое качество. Такая объективная познаваемость требует логической простоты, симметрий и инвариантностей; структура законов должна лежать как бы на расстоянии вытянутой руки, не дальше. Познаваемость природных шифров-законов означает адекватность их формы возможностям человеческого интеллекта. Даже такая простая и изящная по форме теория, как небесная механика Ньютона, была открыта в результате согласованных вековых усилий редких гениев, принадлежавших весьма особенной цивилизации. Открытие человечеством математической архитектуры Вселенной достигалось на пределе возможного. Банализировать вигнеровскую эффективность, как это делают Граттан-Гиннесс и Родин, можно лишь уже полагаясь на объективную познаваемость законов, «простоту шифров», что есть логическая ошибка petitio principii: исходной опоры на то, что составляет проблему.

Ряд встречавшихся нам возражений на пифагорейский аргумент носил этический, политический или политкорректный характер. Критики видели в нём нечто недолжное или вредное на индивидуальном или общественном уровне. Например, священник Яков Кротов выразил решительное несогласие с обсуждением в школах аргументов Разумного замысла вообще и пифагорейского в частности, увидев в этом попытку «правых» вернуть религию в школу, атаку на свободу веры и неверия.

«Если это требование удовлетворить, будет сразу выдвинуто – теми самыми баптистами – следующее: запретить преподавание эволюции как ошибочное» [7], – подчеркнул он в дискуссии с одним из авторов.

«Физико-химический редукционизм в биологии есть ортодоксия, любое сопротивление которой рассматривается как не только научно, но и политически некорректное», – отмечал известный американский философ Томас Нагель [23, p. 4]. Видный биолог, тоже американец, Ричард Левонтин прямо писал, что идёт культурная война «между мистическим и материалистическим объяснениями мира, между традиционной культурой и рационализирующим материализмом современного Левиафана», подчёркивая, что «наш материализм абсолютен, и потому мы не можем позволить никакую Божественную Стопу в дверях» [21].

Сто́ит отметить, что возражение адвоката материалистического Левиафана свящ. Кротова имплицирует несостоятельность атеистических контраргументов: иначе публичное рациональное обсуждение проблемы лишь ослабляло бы «правых», усиления которых он так боится. Очевидно, бороться с «правыми» надо, по Кротову, даже и ценой навязывания в школах атеистической пропаганды под видом науки.

В конце XX века видный биолог, историк и популяризатор науки С.Д. Гулд выдвинул идею о «непересекающихся магистериях» науки и религии: первая имеет дело с эмпирически наблюдаемыми фактами, а вторая занята утверждением ценностей, целей и смыслов [17]. Конфликт между ними, по Гулду, возникает лишь там, где одна из сторон заходит на территорию другой. Отсюда следовал рецепт разрешения конфликтов: тщательное разделение сторон китайской стеной. Такая стена с неизбежностью окажется или невозможной, или убийственной для той области мысли, что называется «натуральной философией», к которой относится не только пифагорейская аргументация.

Куда девать, к какой магистерии приписывать так называемые вопросы происхождения (origin questions) законов природы, жизни, сознания, понимания, философии, наук и искусств? Те ответы, которые даются на них от имени науки, если и даются вообще, не выдерживают и самой доброжелательной критики [5]. Да и как может быть иначе? Действительно, всякое научное объяснение состоит в том, что качественные и количественные характеристики объясняемого выводятся из объясняющего с точностью до случайного и несущественного. Таким образом, показывается, что объясняемое логически содержится в объясняющем; а для того второе должно быть информационно не беднее первого, не менее его содержательно. Там, где это условие не выполнено, явно или неявно постулируется выпрыгивание новой сущности из ничего, что абсурдно, и этот абсурдный «хаосогенез» является отличительной чертой всех без исключения попыток «научно» объяснить происхождение нового.

Но ведь и указание на творческий ум, притом не только божественный, также не является объяснением. Творца, кем бы он ни был, именно в его творческом качестве мы можем до какой-то степени понимать, а не объяснять. В отличие от объяснения, понимание не выводит творческий акт логически из каких-либо данных и законов, но именно понимание может быть способно до какой-то степени уловить творческий замысел, его особый смысл, его средства, красоту, его особое благо.

В чём исток сущего, восходит ли оно в конечном счёте к хаосу или к высшему уму? – вот как стоит принципиальный вопрос [11]. Если решить, что по последнему счету Вселенная есть не более чем гримаса бессмысленного хаоса – то каков после этого смысл строить картину мира, вкладывать силы и средства в космическое познание? Вопрос риторический. Дилемма вопросов происхождения – это выбор, но не между «научным» и «религиозным» объяснениями, а между абсурдом хаосогенеза и замыслом высшего ума, понимание которого может нам радостно приоткрываться. Ни то ни другое разрешение дилеммы не даёт объяснений и не является научным. Хотя эта развилка имеет религиозное значение, по сути, она философского и этического порядка. Здесь мы выбираем между принципиальной бессмысленностью и столь же принципиальным, таинственым в своей основе, смыслом. Выбор имеет весьма разносторонние следствия не только в познании космоса, но и в обыденной жизни.

Вера в примат ума в мироздании и в моё родство высшему уму есть первейшие принципы, но не религий, как принято считать отвергающими их сциентистами вроде Левонтина или Докинза [21, 13], а продуманного рационализма. Разумеется, эти принципы входят в «символы веры» ряда религий. Этот факт говорит, однако же, лишь о том, что определённые религиозные воззрения дают глубокое основание рационализму. Соответственно, отрицание этих принципов некоторыми проповедниками «научного атеизма» свидетельствует о возможности проповеди абсурда и убийственного для науки и цивилизации мракобесия под видом научности.

В этом разделе мы перечислим некоторые встречавшиеся нам возражения пифагорейскому аргументу, которые могут показаться существенными, но на деле нерелевантны.

Одно из псевдовозражений такого рода состоит в указании на то, что математическая эффективность есть свойство физических моделей, а мир сам по себе нам неизвестен. Это утверждение не о том. Чем бы ни был мир сам по себе, наблюдаемые физические процессы фантастически точно и в космическом размахе предсказываются элегантными математическими моделями. Ничего иного для пифагорейского аргумента и не требуется. Мир как объект наблюдения оказывается математически предсказуем и в этом отношении конформен элегантной и одновременно сапиентной математике, что выводит к метафизическому вопросу о причине этой конформности и далее к пифагорейской рабочей гипотезе.

Нередко в качестве возражения приводится то обстоятельство, что все известные сегодня физические теории имеют приближенный характер и не работают за границами своих сфер применимости. Это утверждение столь же справедливо, сколь и нерелевантно пифагорейской аргументации. Известные нам физические законы охватывают гигантский пласт материальной реальности, хотя и не всю её; они являются предельными случаями, асимптотами неизвестной, а может быть, и недостижимой полной теории. Размах и точность применимости даже старых теорий, границы которых уже ясны, как, например, классической механики, указывает на их глубокую, пусть и ограниченную конформность миру самому по себе. Тут вступает в силу принцип соответствия: классическая механика не ложна, но истинна в математическом пределе, асимптотически истинна [8, с. 16]. Опровергнута была не классическая механика, как опрометчиво пишет тот же Поппер и многие вслед за ним, а представление о её неограниченной применимости; сама же она остаётся одной из важнейших физических теорий, вновь и вновь демонстрируя свою адекватность материальной реальности.

Другое, близко лежащее, псевдовозражение состоит в указании на проблематичность существования платоновского мира идей вообще и математических идей в частности. Высказывающие его обычно добавляют, что математика есть человеческая абстракция, существующая лишь в нашем уме и полезная для описания физических объектов. «Физика математична, потому что математика физична», – нередко звучит в этом контексте. Такого рода возражения столь же нерелевантны пифагорейскому аргументу о Разумном замысле, как и предыдущие, поскольку аргумент не опирается на то или иное априорное представление о математике самой по себе. Хотя математика и математическая физика и создавались платониками, хотя смысл математических доказательств неотрывен от предположения об объективной математической истине, вес пифагорейского аргумента не зависит от признания за математикой платонического или иного статуса [4, 12].

Нередко говорят, что в Бога можно верить, но знать ничего нельзя, что Бог абсолютно непостижим, полностью запределен и сокрыт. А потому и всякая попытка хоть что-то о Нём сказать на основе рационального знания, а не чистой веры, есть заведомое заблуждение, если не хуже. Такая критика несостоятельна чисто логически: если о Боге ничего знать нельзя, то и об этой невозможности знания тоже знать нельзя. Утверждение о невозможности знания чего бы то ни было содержит логическую ошибку того же рода, что и тезис о полной непостижимости вещи в себе. Эта ошибка имеет название «парадокс Эпименида» – критянина, утверждавшего, что все критяне всегда лгут.

Косвенным псевдовозражением на пифагорейский аргумент является утверждение о социальных аспектах науки. Эксперимент, дескать, сходится с теорией, потому что физики только такие эксперименты и обсуждают, а что не сходится, то они «заметают под ковёр». Но будь оно так, не было бы разницы между наукой, жульничеством и каргокультом. Но эта разница есть, и она существенна: именно наука, математическая физика прежде всего, решительно преобразовала не только представления человечества о мире, но и сам мир человека. Ничем подобным каргокульты похвастать не могут. Да, научное познание является социальным процессом со всеми вытекающими следствиями. И всё же, как отмечал Стивен Вайнберг, «заключать на такой основе о социальной природе самих научных теорий является логической ошибкой» [28, p. 188].

В список псевдовозражений входит и скептический аргумент, предлагающий отложить метафизические споры на потом или навсегда за недостатком данных и в ожидании будущих открытий. Эта логика принципиально иррациональна и несовместима даже со здравым смыслом. Не только научное познание, но и житейский здравый смысл основаны на рабочих гипотезах, данных для которых не хватает всегда. Рабочие гипотезы, убеждения, представления о мире составляют картину мира, без которой никакое решение не может быть принято хоть на сколько-нибудь разумной основе. Неполнота данных требует от мыслящего человека не отказа от картины мира, а критического к ней отношения, готовности её корректировать и дополнять при появлении новых идей и сведений. Вопросы же о Боге особенны тем, что в практическом плане всегда в душе решены, хотя и могут быть пересмотрены. Сомневается человек в бытии Бога или не очень, но живёт он либо так, как будто Бог есть, с доверием и благодарностью Ему, с ответственностью перед Ним, либо так, как будто Бога нет, когда подобные мысли и чувства человеку чужды. В практическом смысле есть только два варианта жизни, третьего не дано. На эту фундаментальную дихотомию первым обратил внимание Паскаль; отсюда его знаменитое пари, которое volens nolens приходится заключать и выбирать: красное или чёрное. Никакого зеро в казино Паскаля нет и быть не может [9, с. 186].

Отметим здесь ещё одно возражение на пифагорейский аргумент, состоящее в указании на предвзятость его сторонников: к чему-то подобному якобы склоняла их традиция, или им так было привычно, или им так хотелось бы. Разумеется, предубеждения могут быть у кого угодно, и, вообще говоря, рациональная дискуссия допускает их обсуждение, но она не допускает бездоказательной дискредитации оппонентов и уж тем более не допускает уловки ad hominem, подмены обсуждения существа дела разбором наговоров на оппонента.

В свете сказанного мы считаем допустимым и полезным завершить этот обзор прямой и косвенной критики пифагорейского аргумента философами размышлением о возможных предвзятостях оппонентов, основываясь при этом не на домыслах, но на свидетельствах от первого лица.

Принятие желаемого за действительное (wishful thinking) есть универсальная опасность на пути к истине, если, конечно, целью является именно она. В отношении бытия Бога люди часто занимают ту или иную позицию не потому, что их убедили рациональные аргументы, а потому, что хотят одного и не хотят другого. Одни хотят, чтобы Бог был, ибо это открывает двери к неуничтожимому смыслу жизни, к победе над мимолётностью и хаотичностью, победе над смертью, надежде на встречу с дорогими ушедшими людьми, укрепляет силу духа и твёрдость долга. Другие хотят, чтобы Бога не было, ибо видят в нём угрозу своей, и не только своей, свободе. Одни видят в религиозных организациях спасительные формы служения и причастия трансцендентному Отцу, другие – институты духовного порабощения, врагов прогресса, «опиум (для) народа». Следование желаниям наперекор логике и фактам не является свойством лишь какой-то одной группы, этому соблазну может поддаться кто угодно, не исключая и тех, кто твёрдо убеждён в своём рационализме.

Религиозные люди обычно не скрывают своего желания, чтобы Бог, в которого они верят, на самом деле был. Их вера часто колеблется, и они ищут укрепления её, иногда рациональными, а иногда и псевдорациональными аргументами. В погоне за укреплением в религиозной вере люди нередко игнорируют или искажают надёжно установленные научные факты и представления, не укладывающиеся в конфессиональные предрассудки. Указывая на подобные обстоятельства, противники религиозной веры подчёркивают наивность её чаяний, ссылаясь при этом на авторитет разума и науки. Отсюда нередко делался и делается вывод об иррациональности веры в высший разум и научности его отрицания. Наш цикл эссе предлагает задуматься о состоятельности подобных выводов. Хотя многие учёные не отдают в том себе отчёта, фундаментальная наука опирается на метанаучные постулаты, заложенные при её рождении. Постулаты эти восходят к христианской учёности и теологии, продолжавшей и развивавшей платонические и аристотелианские аргументы античного рационализма. Крупнейших представителей этой традиции вряд ли можно обвинить в выдаче желаемого за действительное. Таковы аргументы Ансельма, Аквината, Кузанца, Декарта, Лейбница и тех, кто им следовал, вплоть до современных христианских рационалистов.

Предлагаемые здесь размышления были бы переливанием из пустого в порожнее, если бы мировоззрение человека всегда определялось лишь его врождёнными или внушёнными желаниями, если бы рациональная аргументация не играла никакой мировоззренческой роли. Как уже было сказано, желание многих людей верить в Бога несомненно, и верующие это обычно подтверждают. Но стоит спросить и отвергающих Бога: насколько серьёзно wishful thinking определяет их аргументацию?

«Люди пренебрегают верой; им ненавистна и страшна мысль, что, может статься, в ней содержится истина», – писал Паскаль о расхожем отторжении религии, коренящемся в том числе и в заблуждениях разума [9, с. 82]. Борьбе с этими заблуждениями было посвящено задуманное им, но неоконченное сочинение, заметки к которому были посмертно изданы под условным названием «Мысли месье Паскаля о религии и прочих предметах». Диагноз Паскаля о распространённом антирелигиозном отвращении и даже ненависти оказался довольно точным, что и подтвердили разгромы соборов и массовые убийства священников, происшедшие во Франции через сто с небольшим лет после написания «Мыслей». Ну а то, что произошло в России ещё через сто с небольшим лет, превзошло по масштабу все предыдущие погромы церквей, вместе взятые. Возникает вопрос: есть ли основания считать, что ныне ситуация с атеистическими чувствами сильно изменилась?

Причины, по которым человек не желает говорить и даже думать о Боге, могут быть разными. В 1969 году Карл Поппер согласился ответить на религиозно значимые вопросы своего студента, раввина Эдварда Зерина, при условии, что интервью может быть опубликовано лишь после смерти философа. Условие было выполнено: фрагменты интервью увидели свет только в 1998 году [31]:

«Я был бы рад, если бы Бог существовал; это позволило бы мне сконцентрировать чувства благодарности на личности, которой можно быть благодарным. Мир чудесен, несмотря на тот бардак, который сделали из него дурные философы и теологи. Именно их следует обвинять во множестве войн и обилии жестокости».

Таков был попперовский тезис. За ним шел антитезис:

«Всякая дискуссия о Боге некоторым образом неприятна. Рассматривая то, что я называю даром жизни, я ощущаю благодарность, созвучную религиозным идеям о Боге. Однако, как только я заговариваю об этом, я оказываюсь смущён тем, что могу сделать Богу дурное, говоря о Нём».

А далее шло усиление антитезиса:

«Я не могу учесть существование зла. Именно зло обратило меня против Бога и заставило усомниться в существовании Бога или чего-то в таком роде и ещё крепче утвердило в том, что о Боге не следовало бы говорить».

Упомянув о потере многих родственников в холокосте, Поппер обозначил причину своего нежелания говорить о Боге. Разумеется, такое состояние души по-человечески заслуживает сочувствия. Нежелание говорить на ту или иную тему, однако же, влечёт и нежелание думать. И если подобную позицию принимает философ, то не обрекает ли он себя на слепые пятна и лишь второстепенные разговоры? Не по этой ли причине критика Поппером «математической Вселенной» Джинса была столь неадекватной?

Если у Карла Поппера нежелание говорить о Боге смешивалось с надеждой на Его существование, то другой видный философ, Томас Нагель, признавался в строго противоположных надеждах:

«Rationalism has always had a more religious flavor than empiricism. Even without God, the idea of a natural sympathy between the deepest truths of nature and the deepest layers of the human mind, which can be exploited to allow gradual development of a truer and truer conception of reality, makes us more at home in the universe than is secularly comfortable. The thought that the relation between mind and the world is something fundamental makes many people in this day and age nervous. I believe this is one manifestation of a fear of religion which has large and often pernicious consequences for modern intellectual life. In speaking of the fear of religion, I don’t mean to refer to the entirely reasonable hostility toward certain established religions and religious institutions, in virtue of their objectionable moral doctrines, social policies, and political influence. Nor am I referring to the association of many religious beliefs with superstition and the acceptance of evident empirical falsehoods. I am talking about something much deeper–namely, the fear of religion itself. I speak from experience, being strongly subject to this fear myself: I want atheism to be true and am made uneasy by the fact that some of the most intelligent and well-informed people I know are religious believers. It isn’t just that I don’t believe in God and, naturally, hope that I’m right in my belief. It’s that I hope there is no God! I don’t want there to be a God; I don’t want the universe to be like that. My guess is that this cosmic authority problem is not a rare condition and that it is responsible for much of the scientism and reductionism of our time» [22, p. 129–131].

«Рационализм всегда нёс больший религиозный привкус, чем эмпиризм. Даже и без Бога идея естественного созвучия между глубочайшими истинами природы и глубочайшими слоями человеческого разума, полагая возможность развития всё более и более истинного представления о реальности, делает вселенную нашим домом в большей степени, чем это удобно с секулярной точки зрения. Мысль о том, что связь между умом и миром является чем-то фундаментальным, заставляет многих нервничать в наше время. Я считаю, что это одно из проявлений страха религии, который имеет значительные и часто пагубные последствия для современной интеллектуальной жизни. Говоря о страхе религии, я не имею в виду вполне обоснованную враждебность к некоторым устоявшимся религиям и религиозным институтам в силу их спорных моральных доктрин, социальной политики и политического влияния. Я также не имею в виду ассоциацию многих религиозных верований с суеверием и принятием очевидной эмпирической фальши. Я говорю о чём-то гораздо более глубоком – о страхе религии как таковой. Я говорю на собственном опыте, поскольку сам сильно подвержен этому страху: я хочу, чтобы атеизм был истинным, и мне не даёт покоя тот факт, что некоторые из самых умных и хорошо информированных людей, которых я знаю, являются верующими. Дело не только в том, что я не верю в Бога и, естественно, надеюсь, что прав в своём убеждении. Дело в том, что я надеюсь, что Бога нет! Я не хочу, чтобы был Бог; я не хочу, чтобы Вселенная была такого рода. Я предполагаю, что эта проблема космического авторитета не является редким состоянием и что она ответственна за большую часть сциентизма и редукционизма нашего времени» [22, p. 129–131].

В заключение заметим, что в своей более поздней книге с характерным названием «Ум и Космос. Почему материалистическая неодарвинистская концепция природы почти наверняка ложна» [23] Томас Нагель попытался найти третий путь между материализмом и теизмом, объявив ум (mind) фундаментальной сущностью, имманентной космосу. Отдавая должное острой и точной критике Нагелем неодарвинизма, его интеллектуальному мужеству, подчеркнём, что его попытка избежать теистического тезиса о трансцендентности ума несостоятельна ровно по той причине, которой и посвящена наша серия статей: законы Вселенной слишком «умны» для того, чтобы их источником было что-то отличное от ума «Великого Архитектора».

Благодарность. Авторы признательны Михаилу Аркадьеву и Льву Бурову за полезные обсуждения.

Acknowledgement. We are thankful to Mikhail Arkadev and Lev Burov for useful discussions.

1. Ахутин А.В. Эксперимент и природа. – М.: Наука, 2012. – 660 с.

2. Буров А.В., Цвелик А.М. Пифагорейский аргумент разумного замысла Вселенной и его критика. Статья 1: Двойная структура пифагорейского аргумента // Идеи и идеалы. – 2023. – Т. 15, № 3, ч. 2. – С. 290–313. – DOI: 10.17212/2075–08622023–15.3.2–290–313.

3. Буров А.В., Цвелик А.М. Пифагорейский аргумент разумного замысла Вселенной и его критика. Статья 2: Пифагорейская стратегия физики // Идеи и идеалы. – 2023. – Т. 15, № 4, ч. 2. – С. 306–335. – DOI: 10.17212/2075–0862–202315.4.2–306–335.

4. Буров А., Буров Л. Метафизический статус физических законов // Метафизика. – 2023. –№ 2 (48). – С. 142–153. – DOI: 10.22363/2224–7580–2023–2-142–153.

5. Буров А. Загадка жизни // Лебедь: альманах. – 2021, 06 марта. – URL: https:// lebed.com/2021/8115.htm (дата обращения: 16.07.2023).

6. Кант И. Критика чистого разума / пер. с нём. Н. Лосского. – СПб.: ТаймАут, 1993. – 472 с.

7. Кротов Я.Г. Опыты. Теизм, вера и школа. – URL: http://krotov. info/1/4/001000_vera/001507_vera_F.htm (дата обращения: 27.02.2024).

8. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика. – 4-е изд., испр. – М.: Наука, 1989. – 768 с.

9. Паскаль Б. Мысли / пер. с фр. Ю.А. Гинзбург. – М.: Изд-во им. Сабашниковых, 1995. – 480 с.

10. Эко У. Вечный фашизм // Эко У. Пять эссе на темы этики / пер. с итал. Е. Костюкович. – СПб.: Симпозиум, 2000. – С. 61–98.

11. Burov A., Burov L. Genesis of a Pythagorean Universe // Trick or Truth? The mysterious connection between Physics and Mathematics / ed. by A. Aguirre, B. Foster, Z. Merali. – Switzerland: Springer, 2016. – P. 157–170. – (The Frontiers Collection). – URL: https://pythagoreanuniverse.com/ (accessed: 27.02.2024).

12. Colyvan M. The Miracle of Applied Mathematics // Synthese. – 2001. – Vol. 127. – Р. 265–277.

13. Dawkins R. The God Delusion. – New York: Houghton Miffl in Company, 2006. – 406 p.

14. Dingle H. The Mysterious Universe // Nature. – 1930. – Vol. 126. – P. 799. – DOI: 10.1038/126799a0.

15. Einstein A. Ideas аnd Opinions. – New York: Crown Publishers, 1954. – 425 p.

16. Feynman R. The Character of Physical Law. – Cambridge, Mass.: MIT Press, 1965. – 173 p.

17. Gould S.J. Rocks of Ages: Science and Religion in the Fullness of Life. – New York: Balantine Pub. Group, 1999. – 256 p.

18. Grattan-Guinness I. Solving wigner’s mystery: The reasonable (though perhaps limited) effectiveness of mathematics in the natural sciences // The Mathematical Intelligencer. – 2008. – Vol. 30 (3). – P. 7–17. – DOI: 10.1007/BF02985373.

19. Helsing D. James Jeans and The Mysterious Universe // Physics Today. – 2020. – Vol. 73 (11). – P. 36–42. – DOI: 10.1063/PT.3.4615.

20. Jeans J.H. The Mysterious Universe. – Muriwai Books, 2017. – 157 p.

21. Lewontin R.C. Billions and Billions of Demons // New York Review of Books. – 1997. – January 9. – Review of: Sagan C. The Demon-Haunted World: Science as a Candle in the Dark. New York: Random House, 1995.

22. Nagel T. The Last Word. – Oxford University Press, 1997. – 148 p.

23. Nagel T. Mind and Cosmos: Why the Materialist Neo-Darwinian Conception of Nature Is Almost Certainly False. – Oxford: Oxford University Press, 2012. – 130 p.

24. Popper K. Conjections and Refutations. – London; New York: Routlege, 2002. – 582 p.

25. Rodin A. Axiomatic Method and Category Theory. – Switzerland: Springer, 2014. – 285 p.

26. Russell B. An Outline of Philosophy. – – London; New York: Routlege, 2009. – 339 p.

27. Stebbing L.S. Philosophy and the Physicists. – 2nd ed. – New York: Dover, 1958. – 295 p.

28. Weinberg S. Dreams of a Final Theory: The Scientist’s Search for the Ultimate Laws of Nature. – Knopf Doubleday Pub., 1992. – 322 p.

29. Wigner E. Unreasonable effectiveness of mathematics in natural science // Communications on Pure and Applied Mathematics. – 1960. – Vol. 13 (1). – P. 1–14.

30. Wittgenstein L. Lectures and Conversations on Aesthetics, Psychology, and Religious Belief. – University of California Press, 1967. – 72 p.

31. Zerin E. Karl Popper On God: The Lost Interview // Skeptic. – 1998. – Vol. 6, N 2.

Буров Алексей Владимирович, кандидат физико-математических наук, почётный член Американского физического общества, лауреат философской премии Института основополагающих исследований, FQXi, старший научный сотрудник Национальной лаборатории им. Ферми, Кирк Роуд и Пайн Стрит, Батавия, Иллинойс, 60510, США observer@pythagoreanuniverse.com

Цвелик Алексей Михайлович, кандидат физико-математических наук, почётный член Американского физического общества, лауреат премии Александра фон Гумбольдта, старший научный сотрудник Брукхейвенской национальной лаборатории, Аптон, 11973–5000, Нью-Йорк, США tsvelik@gmail.com

В этой, предпоследней, статье нашего пифагорейского цикла мы обращаемся к метафизическому или натурфилософскому наследию тех великих людей, кого принято считать основоположниками физики. Разумеется, выбор конкретных фигур в такого рода изысканиях всегда до некоторой степени спорен. Наш выбор ограничен объёмом статьи, наличием соответствующих текстов и определённой субъективностью наших оценок.

После краткого введения мы даём обзор противоречия между парадигмой физического редукционизма и интуицией свободы воли. Мы показываем, каким образом разрешал это противоречие автор первой универсальной физической теории Исаак Ньютон, каким образом он удерживал убеждение в подлинности свободы воли, жертвуя при этом не только механистическим редукционизмом, но и верой во всеведение Бога. Далее эти философские проблемы обсуждаются в свете тех модификаций физических представлений о Вселенной, которые внесла физика XX века.

Обращаясь к автору уравнений электродинамики Джеймсу Клерку Максвеллу, мы отмечаем его философское первенство в указании на важную черту физических законов, обеспечивающую их познаваемость: скоррелированность их математической сложности с трудностью наблюдений соответствующего пласта реальности. Говоря о философских взглядах Альберта Эйнштейна, мы отмечаем в них соединение глубокого понимания мистического основания физики с наивностью моральной философии. Как и Эйнштейн, Макс Планк был идеалистом деистического склада, не верил в «личного Бога», но, отдавая себе отчёт в колоссальном моральном значении христианства, лишь незадолго до смерти публично заявил об этом неверии как о своём давнем убеждении. Размышления о Нильсе Боре приводят нас к заключению о нём как об апофатическом мистике, соединяющем в себе дополнительные качества – страстного стремления к теоретической ясности и предвосхищения её невозможности. Эрвин Шредингер, на взгляды которого мы далее обращаем внимание, высказывал их в терминах идеализма Веданты. Нам представляется, что те же взгляды могут быть высказаны внутри европейского контекста, хотя и неортодоксального. Переходя к Вернеру Гейзенбергу, ещё в юности читавшему Платона в подлиннике, мы показываем не только его платонизм, но и понимание, что связь с Богом является моральной основой, утрата которой гибельна. Драма бытия, согласно автору соотношения неопределённости, связана с тем, что божественная воля существенным образом воплощается через человеческую свободу, через непредопределённость сознательного выбора. В разделе о Вольфганге Паули мы отмечаем его удивление перед глубоким согласием ментального и материального, с особенной яркостью предстающего в математической познаваемости мира. Отсюда шли его поиски возможной причины этого согласия, сопровождавшиеся многолетними беседами с Карлом Густавом Юнгом. Завершающий раздел статьи посвящён Полю Дираку, прошедшему уникальный среди великих физиков путь от марксистского атеизма до проповедей о Боге-математике, а потом и до регулярных молитв в церкви.

Ключевые слова: познавательная самосогласованность, минимакс сложности, тонкая настройка, пифагорейская вселенная, пифагорейский аргумент, разумный замысел, физико-теологический аргумент, телеологический аргумент, эффективность математики.

Alexey Burov, PhD, (Physical and Mathematical Sciences) Fellow of American Physical Society, Senior scientist of Fermi National Accelerator Laboratory, Kirk Road and Pine Street, Batavia, IL 60510–5011, USA, FQXi prize laureate observer@pythagoreanuniverse.com

Alexey Tsvelik, PhD, (Physical and Mathematical Sciences) Senior scientist of Brookhaven National Laboratory, Upton, 11973–5000, NY, USA, Fellow of American Physical Society, Alexander von Humboldt prize laureate tsvelik@gmail.com

In this, the penultimate article of our Pythagorean cycle, we turn to the metaphysical or natural-philosophical heritage of those great men who are referred to as founders or pioneers of physics. The choice of specific figures in this kind of research is surely arguable to some extent. Our choice is limited by the length of the paper, the availability of relevant texts, and yes, a certain subjectivity of our evaluations.

After a brief Introduction, we give an overview of the tension between the paradigm of physical reductionism and the intuition of free will. We show how the author of the first universal physical theory, Isaac Newton, resolved this contradiction, and how he held the belief in the authenticity of free will while sacrificing not only mechanistic reductionism but also belief in the omniscience of God. These philosophical problems are then discussed in the light of the modifi cations to physical conceptions of the universe that twentieth-century physics has made.

Turning to James Clerk Maxwell, the author of the equations of electrodynamics, we note his philosophical primacy in pointing out the important feature of physical laws that ensures their discoverability: the correlation of their mathematical complexity with the difficulty of observing the corresponding layer of reality.

Speaking of Albert Einstein’s philosophical views, we note in them a combination of a deep understanding of the mystical basis of physics with the naivety of moral philosophy. Like Einstein, Max Planck was a deistic idealist who did not believe in a “personal God,” but, aware of the enormous moral significance of Christianity, only shortly before his death he publicly declared this unbelief as a long-held conviction.

Reflections on Niels Bohr lead us to conclude that he was an apophatic mystic, combining the complementary qualities of a passionate desire for theoretical clarity and an anticipation of its impossibility.

Erwin Schrödinger, to whose views we next draw attention, expressed them in terms of Vedanta idealism. It seems to us that the same views can be expressed within a European context, albeit unorthodox.

Turning to Werner Heisenberg, who in his youth read Plato in the original, we show not only his Platonism, but also his understanding that the connection with God is the moral foundation, the loss of which is ruinous. The drama of being, according to the author of the uncertainty relation, has to do with the fact that the divine will is essentially embodied through human freedom, through the indeterminacy of conscious choice.

In the section on Wolfgang Pauli, we note his amazement at the profound harmony of the mental and the material spheres, which reveals itself with particular power in the mathematical discoverability of the material world. Hence began his search for a possible reason for this agreement, the search accompanied by many years of conversations with Carl Gustav Jung.

The concluding section of the article is devoted to Paul Dirac, who, unique among the great physicists, went from Marxist atheism to preaching about Godmathematics, and then to regular prayers in church.

Keywords: cognitive self-consistency, complexity minimax, fi ne-tuning, Pythagorean universe, Pythagorean argument, intelligent design, physico-theological argument, teleological argument, effectiveness of mathematics.

Acknowledgement: we are thankful to Mikhail Arkadev, Lev Burov and Irina Rybakova for useful discussions.

Библиографическое описание для цитирования:

Буров А.В., Цвелик А.М. Пифагорейский аргумент разумного замысла Вселенной и его критика. Статья 4: Метафизика основоположников физики // Идеи и идеалы. – 2024. – Т. 16, № 2, ч. 1. – С. 206–235. – DOI: 10.17212/2075–0862–202416.2.1–206–235.

Burov А., Tsvelik А. The Pythagorean Argument of the Intelligent Design of the Universe and Its Critique. Part IV: Metaphysics of Pioneers of Physics. Idei i idealy = Ideas and Ideals, 2024, vol. 16, iss. 2, pt. 1, pp. 206–235. DOI: 10.17212/2075–0862–202416.2.1–206–235.

Философские постулаты пифагореизма заключаются в признании гармоничности, космичности, а не хаотичности Вселенной, примата холистического подхода перед меристическим и существования сравнительно простых, доступных математической формулировке законов.

Александр Александрович Любищев

Мы должны полагать, что за материальными силами стоит сознательный интеллектуальный ум. Этот ум является матрицей для всей материи.

Макс Планк.

Предлагаемая статья является четвёртой и предпоследней частью единого цикла, посвящённого пифагорейскому аргументу разумного замысла Вселенной, или «великого дизайна», по выражению Хокинга и Млодинова [19]. Хотя эту статью и можно читать отдельно от предыдущих, её смысл был бы при этом в значительной степени потерян. После формулировки пифагорейского аргумента [2], историко-научной демонстрации работы пифагорейской стратегии [3], рассмотрения критики этого аргумента со стороны видных философов [4] мы рассматриваем теперь те аспекты мировоззрений отцов-основателей математической физики, которые имеют прямое отношение к нашей теме. Особенно мы останавливаемся на проблемах свободы воли, ценности космического познания, сотворённости мира и эффективности математики в физике – в той мере, в какой нам удаётся проследить соответствующие взгляды того или иного основоположника. Разумеется, выбор конкретных фигур в подобных рядах неизбежно спорен. Наш выбор ограничен объёмом статьи, наличием у того или иного учёного мировоззренческих текстов и до какой- то степени нашей субъективной оценкой. Рассматривая мировоззрения этих великих людей, мы показываем, что среди них не было ни единого отрицателя примата разума в бытии, за единственным исключением, завершившимся, однако же, пифагорейскими статьями и затем воцерковлением. Ещё одно ограничение этой статьи в том, что мы останавливаемся здесь на поколении великих физиков, родившихся на рубеже XIX и XX веков. Тем, кто пришёл после них, будет посвящена следующая, последняя статья нашего цикла.

До начала ХХ века знание человечества о фундаментальных физических законах сводилось к механике Ньютона и электродинамике Максвелла. Эти теории задают «уравнения движения», динамические дифференциальные уравнения на координаты, импульсы, напряжённости полей, потенциалы и другие физические величины. Законы такого рода однозначно определяют будущее физической системы по её настоящему и по условиям на границах. Физика представляла мир как механизм, чьё будущее предопределено, как ход идеальных, точно идущих часов. Принято называть это свойство классической физики «лапласовским детерминизмом» по имени выдающегося учёного, подчеркнувшего это качество законов. То, что не все уравнения были известны, не представлялось в этом плане существенным: какими бы ни были ещё не открытые законы, они, думалось, будут иметь ту же форму динамических уравнений и их математических эквивалентов, оставляя в силе вывод о предопределённости. Такая каузально замкнутая вселенная, казалось бы, исключала свободную волю субъектов, которым здесь просто не было места.

Ещё до того, как были открыты первые динамические законы, принцип предопределённости был положен в основание картины мира Спинозой²³. Стремясь преодолеть противоречия между полным детерминизмом и этически необходимым принципом свободы, Спиноза утверждал возможность выхода к подлинной свободе в Боге и истине, где эти противоречия снимаются. Эта возможность достигалась на пути познания посредством рационального и интуитивного мышления. На наш взгляд, разрешить внутренние противоречия Спинозе не удалось. Представления о долге и смысле жизни необходимо подразумевают нашу свободу решать, впадать в заблуждения или преодолевать их. Если же человеческая судьба предопределена, то на деле уже всё решено; сами основания наших представлений о себе как что-то решающих оказываются неисправимо и принципиально ложными, что превращает всю драму человеческого существования в театр абсурда.

Спиноза представлял мир во всех отношениях необходимым, как атрибут вечного Бога. Поэтому для него Природа была вечной, как и сам Бог. Природа, однако же, не слишком похожа на необходимую истину. Но будь она даже и таковой, требовалось показать, каким образом это может быть мыслимо, чего мы у Спинозы не находим.

На этот вопрос попробовал ответить Лейбниц, выставивший принцип «наилучшего из возможных миров», не отвергая при этом свободу Бога и человека. В его системе для свободной воли Бога оставались выбор законов и создание начального состояния такого мира. Никакие вторжения Бога после акта творения не допускались, ибо они, как думал Лейбниц, означали бы нарушение Создателем им же установленного порядка, т. е. означали бы импликацию божественного недосмотра. Но если сам Бог не нарушал своих законов, то, по мысли Лейбница, тем более на такое не должен быть способен человек. Стремясь снять или сгладить отрицание свободы воли, Лейбниц предположил изначальное согласование Богом всех будущих волений субъектов между собой и с законами движения объектов, – «предустановленную гармонию». В итоге Вселенная Лейбница представлялась автоматом с запредельным числом связей, точно согласованных Конструктором. Человек оказывался частью этого автомата, обладая скорее иллюзией свободы, чем самой свободой. Главным дефектом картины мира Лейбница была очевидная бессмысленность его Вселенной, гораздо более похожей на необъятную «машину Голдберга», чем на «лучший из возможных миров».

Для каузально замкнутой Вселенной подлинность свободы субъектов требовала гипотезы их сверхъестественной возможности разрывать и изменять причинно-следственные цепочки, тем самым нарушая, «прогибая» предустановленные физические законы своей свободной волей. Такой позиции придерживался создатель первой универсальной динамической теории Ньютон; позже этот взгляд отстаивал один из создателей квантовой физики Шредингер. Ньютонианское решение проблемы свободной воли позволяло понимать человеческий ум как коренящийся во Всевышнем Уме, как весьма уменьшенную, нередко затмеваемую аффектами, но субстанциально тождественную божественной сущность. Как отмечает видный ньютоновед Илифф, «как позже вспоминал гугенотский учёный Пьер Кост, Ньютон усматривал в движении человеком своего тела по своей воле указание на объяснение творения; эта идея была им передана Джону Локку, который не вполне ясно выразил её во втором (1694) издании „Очерка о человеческом разумении“ ... Ньютон добавлял, что он показал, что аналогия между людьми и божеством гораздо ближе, чем это представлялось философам ранее. Отметив, что Библия свидетельствует о том, что мы созданы по образу Божьему, Ньютон пришёл к выводу, что, наделив людей способностью к свободной воле и самодвижению, Бог представил в человеческих качествах свою творческую силу и другие свои атрибуты (такие как разум и доброту)» [21, p. 103–105.].

Ньютон отдавал себе отчёт, что возможность вторжения разумной воли в материальный мир требует постулировать определённую сверхъестественность и того инструмента, посредством которого эта воля действует, – нашего тела. Человеческое тело, по Ньютону, является некоторым посредником или интерфейсом между ментальным и материальным началами, res cogitans и res extensa, составляя опосредующее третье. Принимая в расчёт, что наше тело есть лишь малая часть живого, можно сказать, что по сути Ньютон дает метафизическую дефиницию жизни, безуспешно искомую философами и учёными вплоть до сего дня [1].

Следуя этой линии мысли, можно спросить: что является такого рода интерфейсом для Бога? Ответ Ньютона – указание на пространство как на ближнюю к нам сторону божественного интерфейса. Отсюда напрашивается существование абсолютной системы отсчёта, абсолютной одноместности. Такое ожидание, однако же, ньютоновой физикой не поддержано: одноместность относительна, зависит от системы отсчёта, как это установил уже Галилей. Мы не знаем, как Ньютон интерпретировал такого рода нестыковку; например, он мог бы сказать, что галилеевская инвариантность механики говорит лишь о достаточной сокрытости абсолютной системы отсчёта, никак не доказывая её отсутствие.

В отличие от одноместности, одновременность ньютоновой физики абсолютна: если два события одновременны в некой системе отсчёта, они будут одновременны в любой системе. В этом отношении физика, антропология и теология Ньютона совершенно согласованны. Если человек наделён даром свободы и творчества, то будущее может сулить сюрпризы не только для людей, но и для самого Создателя. Человек, будучи подлинным ребёнком Небесного Отца, может Его удивлять и огорчать. Будущее в таком случае предопределено лишь отчасти, и оно может являть неожиданные повороты для всех без исключения участников драмы творения.

Взгляд Ньютона на положение человека в мироздании подразумевал или допускал живое божественное участие в индивидуальной судьбе человека как существа, несущего в себе семя свободы, моральной интуиции и разума. В ньютоновой картине мира в полной мере усматривается пифагорейская вера в возможность и сакральный смысл космического познания. Как пишет И.С. Дмитриев, «постижение структуры мира – это для Ньютона высшее проявление отношения человека к Богу. Именно через понимание Природы человек может лучше постичь общий замысел Творца» [8].

Двадцатый век внёс два существенных корректива в метафизически значимые физические представления.

Первый из них, теория относительности, отменял абсолютность одновременности, завязывая пространство и время в нераздельное пространство-время Минковского. Отменяла ли эта новация возможность божественного «сейчас»? Чисто логически – нет, точно так же, как и относительность одноместности в классической механике не исключала одноместность божественную. В свете теории относительности любая пространственноподобная гиперповерхность²⁴ в четырёхмерном пространстве-времени могла бы составить подпространство божественной одновременности: в таком случае ни один из наблюдателей не мог бы узнать о каком-либо событии раньше Бога, и вместе с тем и для Бога будущее могло бы оставаться не вполне определённым, оставляя возможность свободе воли. Локально такая гиперповерхность божественного «сейчас» эквивалентна пространственноподобной гиперплоскости, а это значит, что в определённых системах отсчёта их «сейчас», их гиперплоскости одновременности, локально совпадают с божественной. Возможно, такими локальными системами отсчёта являются те, которые связаны с реликтовым излучением, чьё существование, строго говоря, нарушает принцип относительности.

Второй метафизически значительный корректив физики XX века состоял в открытии целого букета неожиданных свойств квантового мира. Согласно квантовой механике, объекты характеризуются «векторами состояния» в абстрактном функциональном пространстве, притом в любом состоянии не все физические величины имеют определённые значения. Динамика вектора состояния задаётся двумя весьма несхожими факторами: регулярными законами и скачкообразными случайными редукциями. Настоящее транслируется в будущее не только через детерминистические законы, но до некоторой степени и через слепую случайность или рандомность, где детерминирована лишь вероятность. Случайность входит в игру при взаимодействии квантового объекта с макроскопическим, меняя, вообще говоря, состояние обоих. Этот радикальный пересмотр взгляда на материю открыл дополнительное окно возможности свободе воли. Теперь для её реализации стало достаточным потеснить лишь слепой случай, а необязательно закон, как представлялось раньше.

Ещё одна важная новация квантовой физики состояла в открытии нелокальности определённого рода взаимодействий, особенно отчётливо проявляющейся при измерениях так называемых «запутанных» состояний (entangled states) двух и более частиц. Измерение параметров одной из частиц меняет состояние запутанного с ней партнёра мгновенно, т. е. за время меньше светового. Этот эффект не противоречит теории относительности, так как им нельзя воспользоваться для сверхсветовой передачи информации, но тем не менее он демонстрирует странное дальнодействие, «spooky action at distance», над которым иронизировал не веривший в такую возможность Эйнштейн. Как выяснилось, он ошибался; в 2022 году за эксперименты, подтверждающие квантовую нелокальность такого рода, была выдана Нобелевская премия. Возможно, что эта мгновенная редукция протяжённого квантового объекта также указывает на абсолютную систему отсчёта – ту, где редукция происходит именно мгновенно, за нулевое время.

За более детальным рассмотрением философски значимых аспектов квантовой физики мы отсылаем читателя к недавней публикации [29] с обширным списком литературы.

После этого натурфилософского обзора мы переходим к рассмотрению метафизических представлений ряда великих физиков XIX и ХХ веков.

Подобно Ньютону и Эйлеру, создатель электродинамики соединял в себе виртуозное владение математикой и глубокую христианскую веру. В возрасте 25 лет Джеймс Клерк Максвелл, вступая в профессорскую должность в Абердине, делился размышлениями о чуде познаваемости мира: «...Человеческий ум не может удовлетвориться лишь созерцанием явлений, но побуждаем искать принципы, воплощённые в этих явлениях, и эти базовые принципы заставляют нас признать, что законы материи и законы мышления [mind] происходят из одного и того же источника, источника всей мудрости и истины. ...Трепетно взирая в эти неисследимые глубины и бережно храня то, чего мы сумели достичь с помощью наших скромных палочек и верёвочек, мы должны восхищаться мудростью Того, Кто так устроил эти тайны, что в первую очередь мы можем найти именно то, что только и способны понять в самом начале, а остальное потом, по порядку, чтобы мы могли постепенно наращивать знание истин о вещах, природа которых была и остаётся абсолютно непостижимой [increasing stock of known truth concerning things whose nature is absolutely incomprehensible]» (цит. по [23, p. 77]).

Кажется, впервые в истории мышления мы сталкиваемся здесь с натурфилософским наблюдением и предвидением особого качества законов природы: скоррелированности их математической сложности с трудностью наблюдения соответствующего пласта реальности. Эта корреляция отнюдь не тавтологична; её могло бы и не быть, а могло бы быть и так, что уже на самом первом уровне нас ожидали бы слишком сложные, неоткрываемые для нас законы. Можно сказать, что Максвелл является первым мыслителем, обратившим внимание на постижимость законов как на их небанальное качество. Интересно и завершение этой цитаты, где он обозначает драматический контраст между накапливаемыми частными истинами о вещах и абсолютной непостижимостью их природы. Здесь Максвелл противостоит как плоским рационалистам, приравнивающим природу вещей совокупности описывающих их научных истин, так и иррационалистам, подчёркивающим не более чем эмпирическое утилитарное значение научных открытий.

В статье «Теория молекул» (1874) Максвелл усматривает в строгой идентичности атомов Вселенной подтверждение их сотворённости по одному и тому же точному плану: «Они и по сей день остаются такими, какими были созданы, совершенными в количестве, мере и весе, и по неизгладимым символам, запечатлённым на них, мы можем узнать, что те стремления к точности в измерениях, правде в высказываниях и справедливости в действиях, которые мы причисляем к нашим самым благородным качествам, таковы, потому что они – существенные составляющие образа Того, Кто в начале сотворил не только небо и землю, но и материалы, из которых состоят небо и земля» [15].

В 1876 году епископ Глочестера и Бристоля обратился к Максвеллу с просьбой прокомментировать первые главы Книги Бытия в свете новейших достижений науки. Ответ был следующим:

«Мне было бы очень жаль, если бы к тексту Бытия прикрепилось толкование, основанное на научных гипотезах. ...Скорость изменения последних гораздо выше, чем скорость изменения библейских толкований, так что, если толкование основано на такой гипотезе, оно может помочь сохранить гипотезу ещё долго после того, как её следовало бы похоронить и забыть. В то же время я считаю, что каждый отдельный человек должен сделать всё возможное, чтобы воспринять представление о масштабах, порядке и единстве Вселенной, и держать в уме эти представления при чтении таких мест, как первая глава „Послания к Колоссянам“, восьмой псалом, Евр. 6 и им подобных» (цит. по [32, p. 404]).

Отмеченные Максвеллом библейские фрагменты связаны с пронзительным вопрошанием восьмого псалма, которым мы и завершим этот раздел:

«Когда взираю на небеса – дела перстов Твоих, на луну и звёзды, что Ты поставил, то кто есть человек, что Ты помнишь его, и сын человеческий, что Ты посещаешь его?»

Эйнштейн был первым из физиков высшего ранга, объявившим о своём несогласии с христианством и традиционными религиями вообще. Однако же, когда его называли «атеистом», он выражал решительный протест, подчёркивая, что верит в Бога Спинозы. Под этим он разумел веру в высший ум, обеспечивающий математически совершенное устройство космоса. Человек же понимался Эйнштейном двояко: как слабый отблеск божественного ума, что позволяло до какой-то степени постигать истину, и как часть природы, всецело подчинённую её законам. Совершенство природы как атрибута Бога Спинозы не оставляло место неопределённостям, произволу и случайностям: «Бог не играет в кости». Противоречие, заложенное в таком двояком понимании человека, кажется, никогда Эйнштейном не отмечалось.

Свобода воли, по Спинозе, была иллюзорна; в столь бескомпромиссном следовании разуму Эйнштейн видел великие качества души любимого философа.

«Спиноза, – писал Эйнштейн, – был первым, кто со строгой последовательностью применил идею всепроникающего детерминизма к человеческим мыслям, чувствам и действиям. На мой взгляд, его точка зрения не получила общего признания у стремящихся к ясности и логической строгости лишь потому, что она требует не только последовательности мысли, но и необыкновенной цельности, великодушия и скромности» (цит. по [22, p. 45]).

Если разум требует жертвы, она должна быть принесена – как с этим спорить? В душе коренится множество заблуждений, и сколь бы до́роги они нам ни были, с ними следует не колеблясь расставаться; иначе – прощай разум, мы остаёмся с любезными предрассудками, с wishful thinking. В столь последовательном служении разуму и состоят великодушие и скромность подлинного рационалиста, в этом и обнаруживается его цельность. Спорящий же с этим признаёт готовность к привычной и приятной лжи и тем самым изобличает несостоятельность своей позиции.

Но всегда ли мы в состоянии отличить требования разума от своих заблуждений, связанных, например, с тягой к чрезмерным упрощениям? Разум любит простоту, но простота не должна достигаться прокрустовыми методами. Следствием утраты существенной сложности может быть измена именно разуму, если в неумеренной погоне за простотой мы перестанем различать истину и абсурд.

Всеобщая законосообразная причинность имеет далеко идущие следствия, которые Эйнштейн чётко обозначает: «Человек, всецело убеждённый в универсальности закона причинности, ни на секунду не может допустить мысли о существе, которое вмешивается в ход событий – конечно, при условии, что он действительно серьёзно относится к гипотезе причинности. Ему не подходит религия страха, и столь же мало – социальная или моральная религия. Бог, который награждает и наказывает, немыслим для него по той единственной причине, что действия человека определяются необходимостью, внешней и внутренней, так что в глазах Бога человек ответствен за свои дела не более, чем неодушевлённый предмет ответственен за претерпеваемое движение» [12].

Бог, который награждает и наказывает, этим строгим рассуждением отменяется. Но ведь тогда, если быть всецело последовательным, необходимо отменить и любое моральное суждение, само слово «должен». Раз человек ответствен за свои поступки не более, чем камень за своё падение, слово «должен» должно быть вычеркнуто из словаря как вводящее в заблуждение. Вычеркнуто вместе с награждающим и наказывающим Богом.

Но ведь это суждение само себя уничтожает! Если истинно, что слово «должен» должно быть отовсюду вычеркнуто, то это суждение ложно. Отрицая свободу воли, мы попадаем, таким образом, в абсурдное самоотрицание, в парадокс лжеца Эпименида²⁵. Свобода воли настолько прочно и принципиально вплетена в мышление, что устранить её, не впадая в абсурд, невозможно. Не надо быть гениальным физиком, чтобы увидеть невозможность последовательного отрицания свободы воли; достаточно нехитрого здравого смысла, чтобы провести тут reductio ad absurdum.

Устраняя с поля моральной философии Бога, свободу и бессмертие, Эйнштейн, кажется, и не вспомнил, что тем самым устранял три необходимых принципа практического разума Канта. Кант, к слову, тоже верил во всеобщую причинность, но он понимал и другое – что без веры в Бога, свободу и бессмертие этика не имеет разумных оснований, и потому стремился удержать и то и другое. На наш взгляд, Кант, как и Спиноза, потерпел неудачу на этом поле, но здесь важно само его усилие снять противоречие, его изобретательность на этом пути. Никаких намёков на то, что Эйнштейн вникал в этот напряженный круг классических идей моральной философии, нет. С поистине детской наивностью он ограничился тут мышлением лишь на один ход вперёд, возвещая о самоочевидности открывшейся ему «спинозовской» истины.

Роберт Оппенгеймер справедливо заметил, что Эйнштейн сочетал в себе черты мудреца и ребёнка. Второе нередко являло себя за пределами физики, примером чего является его моральная философия. Первое же проявлялось в физической интуиции и следующей за ней изобретательной и глубокой проработкой проблем²⁶. Оно также проявлялось в его зорком видении мотивации фундаментального физического познания, общей основоположникам матфизики. Цитатой такого рода мы и завершим этот раздел:

«...Я утверждаю, что космическое религиозное чувство является сильнейшим и благороднейшим мотивом научного исследования. Только те, кто оценит чудовищность усилий и, прежде всего, самоотверженность, без которых не могла бы появиться ни одна пионерская работа, сумеют понять, каким сильным должно быть чувство, способное вызвать к жизни работу, столь далёкую от обычных забот. Какой глубокой уверенностью в рациональном устройстве мира и какой жаждой познания даже мельчайших отблесков рациональности, проявляющейся в этом мире, должны были обладать Кеплер и Ньютон, чтобы тратить годы одинокого труда на распутывание основных принципов небесной механики! Те, чьё знакомство с научными исследованиями связано главным образом с практическими результатами, легко составляют совершенно ложное представление о духовном мире людей, которые, находясь в скептическом окружении, сумели указать путь родственным душам, рассеянным по всему миру и в веках. Только тот, кто посвятил свою жизнь подобным целям, сумеет понять, что вдохновляло таких людей и давало им силы сохранять верность цели, несмотря на бесчисленные неудачи. Люди такого склада черпают силу в космическом религиозном чувстве. Один современник сказал, и не без основания, что в наш материалистический век глубоко религиозными людьми являются лишь серьёзные научные работники» [12] .

Метафизические взгляды родоначальника квантовой физики Макса Планка не слишком отличались от взглядов Альберта Эйнштейна. Оба они видели необходимость постулата Высшего ума в основании мироздания и были проникнуты «космическим религиозным чувством». Не разделяя представлений о «личном Боге», оба подчёркнуто негативно относились к атеизму, оба отрицали онтологическую случайность и свободу воли. Мы ограничимся здесь лишь несколькими выразительными цитатами Планка, не требующими особых комментариев.

«Моё первоначальное решение посвятить себя науке было прямым результатом открытия, которое не переставало наполнять меня энтузиазмом с ранней юности, – осознания далеко не очевидного факта, что законы человеческого рассудка совпадают с законами, определяющими последовательность впечатлений, получаемых нами от окружающего мира; что, следовательно, чистый рассудок может позволить человеку проникнуть в механизм последнего. В этой связи чрезвычайно важно, что внешний мир – это нечто независимое от человека, нечто абсолютное, и поиск законов, применимых к этому абсолютному, представлялся мне самым возвышенным научным занятием в жизни» [27, p. 11].

«Мы должны полагать, что за материальными силами стоит сознательный интеллектуальный ум. Этот ум является матрицей для всей материи» [28].

«Религия и естествознание не исключают друг друга, вопреки верованиям или опасениям многих наших современников. Они взаимно дополняют и ограничивают друг друга. Наиболее непосредственным доказательством их совместимости, выдерживающим самую суровую критику, является исторический факт того, что величайшие учёные всех времён – такие люди, как Кеплер, Ньютон, Лейбниц – были проникнуты самой глубокой религиозностью. ...Религия и наука совместно сражаются в непрекращающемся, никогда не ослабевающем крестовом походе против скептицизма и против догматизма, против неверия и против суеверия, и девизом этого похода всегда было и будет: Вперёд, к Богу!» [27, p. 114].

«...Не удивительно, что движение атеизма, провозглашающее религию преднамеренной иллюзией, придуманной жадными до власти священниками, не находящее для благочестивой веры в высшую Силу ничего, кроме насмешек, с готовностью пользуется прогрессом научного знания и в предполагаемом единстве с ним всё быстрее распространяет своё разрушительное действие на все народы земли и на все социальные слои. Мне не нужно объяснять в деталях, что после его победы исчезнут не только самые драгоценные сокровища нашей культуры, но – что ещё хуже, – и все перспективы лучшего будущего» [27, p. 95].

Для Планка, как и для Эйнштейна, «противозаконные» религиозные чудеса были немыслимы, оба они верили в Бога законов, в раз и навсегда установленную Создателем объективную космическую гармонию. Отсюда шло их отрицание онтологической случайности и свободы воли. Совместимы ли такие взгляды с рождением нового – жизни, мышления, понимания, – этот вопрос Планк, кажется, никогда не обсуждал, а Эйнштейн говорил о познаваемости Вселенной как о чуде.

Как и Эйнштейн, Планк не верил в «личного Бога», но, отдавая себе отчёт в колоссальном моральном значении христианства, лишь незадолго до смерти публично заявил об этом неверии как о своём давнем убеждении.

От своего начала физика подразумевала бинарность модуса существования «атомов»: элементарная частица в заданном объёме либо есть, либо её нет – третьего не дано. Квантовая механика отвергла эту самоочевидность; копенгагенская интерпретация Бора и Гейзенберга выставила тезис о трех модусах существования. Согласно этому пониманию, квантовые частицы-волны существуют в некоем вероятностном «лимбе», пока взаимодействие с макроскопическим объектом не выбросит их в наблюдаемое существование, редуцируя тем самым предшествовавшую неопределённость. Как писал Гейзенберг, «волна вероятности означала количественное выражение старого понятия „потенция“ аристотелевской философии. Она ввела странный вид физической реальности, который находится приблизительно посредине между возможностью и действительностью» [6, с. 16].

Этот корпускулярно-волновой дуализм квантового мира лежит в основе всех квантовых парадоксов, остающихся загадочными до сих пор. Бор допускал, что эта непредопределённая редукция квантового состояния может быть связана с проблемой свободы воли.

Довольно удивительно, что Бор, при его выраженном интересе к философским аспектам физики, никогда не высказывался о том чуде, в самом центре которого он находился, – о раскрывающейся познаваемости вселенной. Это тем более удивительно, что его главные собеседники на этом поле не скрывали своего изумлённого восхищения как тем познанием, что уже было, так и тем, что творилось на их глазах и ими самими. Тут загадка личности Нильса Бора, и мы можем высказать лишь её предположительное разрешение.

Не только в своих статьях, публичных выступлениях, но и в частных беседах Бор избегал всего мистического и чудесного. Если он и использовал слово mystery (тайна), то лишь в смысле загадки, а не указания на трансцендентное; слово же miracle (чудо), кажется, вообще не употреблял. Слово «Бог» он произносил лишь тогда, когда его к тому вынуждали, притом никогда – письменно. Даже и устных высказываний такого рода известно лишь два. Первое – в ответ Эйнштейну на его «Бог не играет в кости» Бор заметил: «You ought not to speak for what Providence can or cannot do»²⁷. (Вы не должны решать за Провидение, что оно может или не может делать) [31, p. 84].

Второе высказывание приводит Гейзенберг. В ответ на его просьбу прокомментировать марксистскую риторику Дирака («опиум народа») в кулуарах Сольвеевского конгресса 1927 года Бор ответил:

«...Мне, как и Дираку, чужда идея личностного бога. Но прежде всего надо уяснить себе, что в религии язык используется совершенно иначе, чем в науке. Язык религии родственнее скорее языку поэзии, чем языку науки. Люди слишком склонны думать, что если дело науки – информация об объективном положении вещей, а поэзии – пробуждение субъективных чувств, то религия, раз она говорит об объективной истине, должна подлежать научным критериям истинности. Однако мне всё это разделение на объективную и субъективную стороны мира кажется слишком насильственным. Если религии всех эпох говорят образами, символами и парадоксами, то это, видимо, потому что просто не существует никаких других возможностей охватить ту действительность, которая здесь имеется в виду. Но отсюда ещё вовсе не следует, что она не подлинная действительность. И, расщепляя эту действительность на объективную и субъективную стороны, мы вряд ли здесь далеко продвинемся» [6, с. 213].

Это в онтологическом ключе. А далее Бор затронул и этический аспект:

«Необходимо осознать, что существует отношение дополнительности между критическим анализом вероучительного содержания той или иной религии и поведением, предпосылкой которого является решительное принятие духовной структуры данной религии. Такое сознательно принятое решение придаёт индивиду силу, которая руководит его поступками, помогает преодолеть моменты неуверенности, а когда ему приходится страдать, дарит ему утешение, порождаемое чувством укрытости внутри великого миропорядка. Таким путём религия помогает гармонизации жизни в обществе, и в число её важнейших задач входит напоминание о великом миропорядке на языке образов и символов» [6, с. 215].

Свидетельство Гейзенберга раскрывает Бора как религиозно-этического мыслителя в духе Канта. Но в отличие от Канта, Бор предпочитал о Боге молчать. В том же разговоре с Гейзенбергом Бор упоминает Витгенштейна с его знаменитой заповедью молчать, если нельзя сказать ясно: «Представляется замечательным, как бескомпромиссно Поль Дирак относится к вещам, допускающим ясное выражение на логическом языке; то, что вообще может быть сказано, считает он, может быть также и ясно сказано, а о чём нельзя говорить, о том, по выражению Витгенштейна, нужно молчать».

Но Дирак-то как раз (в то время) о Боге не молчал, а очень даже его «разоблачал»²⁸. Так что представляется разумным понять боровскую отсылку к Витгенштейну как пояснение позиции самого Бора – позиции апофатического молчания, агнозии Ареопагита. Эта гипотеза согласуется со всем тем, что о Боре известно. Она весьма органична сочетанию двух дополнительных качеств великого физика: неустанного, вдохновляющего стремления к полной ясности и в то же время глубокого понимания недостижимости последних истин о «вещах в себе».

Как писал Бор, «our task is not to penetrate into the essence of things, the meaning of which we don’t know anyway, but rather to develop concepts which allow us to talk in a productive way about phenomena in nature» [25, p. 23]. («Наша задача – не проникать в суть вещей, смысла которых мы не знаем в любом случае, а разрабатывать концепции, которые позволят нам продуктивно рассуждать о явлениях природы»).

Переход на язык теологии и мистики мог казаться Бору чем-то недопустимым из-за неизбежной профанации непостижимого, о котором потому и следует молчать. Любой же разговор о познаваемости вселенной на этот неприемлемый язык и выводил. Но ведь ещё Плотин определял философию как разговор о самом главном, чем она и была с древнейших времён. Если же о самом главном можно только молчать, то как оно вообще может быть удержано? Где нельзя говорить, где теряется логос, там свет поглощается тьмой. Таких вопросов Бор не ставил. Среди физиков своего времени он, более чем кто-либо другой, задавал антифилософскую парадигму молчания о главном, казавшуюся многим новой и мудрой. Позже она стала ещё и политкорректной.

Для создателя волновой механики Шредингера верховенство духа в мироздании было органично увязано с утверждением свободы воли человека и со смыслом жизни; всё это понималось им в контексте Веданты. Как пишет Шредингер в эпилоге книги «Что такое жизнь?», носящем название «О детерминизме и свободе воли», «начиная с древних великих Упанишад представление о том, что Атман = Брахман (то есть личная индивидуальная душа равна вездесущей, всепостигающей, вечной Душе), не только не рассматривалось в индийской философии как богохульное, но считалось квинтэссенцией глубочайшего прозрения в то, что происходит в мире. Общим стремлением всех учёных Веданты было не только научиться произносить устами, но и действительно воспринять своим умом эту величайшую из всех мыслей» [11, Эпилог].

Множественность сознаний иллюзорна, писал Шредингер, сознание одно, множественны же не только тела, но и конкретные душевные структуры, кармы:

«Цель человека – сохранить свою карму и развивать её дальше ... когда человек умирает, его карма живёт, принимая другого носителя». Важнейшим аспектом развития кармы, по Шредингеру, является углубление и расширение познания с его центральным вопросом: «кто мы?» Пределом этого пути является нирвана, «состояние чистого блаженного знания» [24, p. 113].

Жизнь, как отмечал Шредингер, менее фундаментальна, чем сознание:

«Время пугает меня не больше, чем пространство. ...Если эта жизнь единственна, то весь смысл Вселенной, во всём её объёме и во всей её истории, можно найти здесь. Хотя я допускаю, что жизнь может быть результатом случайности [accident], я не думаю так о сознании. Сознание не может быть объяснено в физических терминах. Ибо сознание абсолютно фундаментально. Оно не может быть объяснено в терминах чего-либо другого» [24, p. 252].

Хотя Шредингер высказывал свои метафизические идеи в терминах Веданты, многие, если не все из них, могут быть высказаны и на языке европейской теологии и философии. В контексте христианской мысли воззрения Шредингера о множественных воплощениях противоречат ортодоксии, но они соответствуют учению Оригена, где метемпсихоз виделся как длинный путь спасения. Другая ведическая аксиома Шредингера, единство Атмана и Брахмана, имеет свою параллель в откровении о человеке как образе и подобии Творца.

Было бы несправедливо не отметить внимание Шредингера к научному наследию древних эллинов, чему посвящено его большое эссе «Природа и греки». Касаясь вклада пифагорейцев в познание мира, Шредингер подчёркивал сочетание их мистицизма с научным превосходством:

«Удивительный факт, который ничуть не смущает современного трезвомыслящего учёного: пифагорейцы со всеми их предрассудками и предвзятыми представлениями о красоте и простоте добились большого прогресса в движении к пониманию структуры Вселенной, большего, чем трезвая школа ионийских physiologoi ... и большего, чем атомисты, которые духовно их сменили» [30, p. 50].

Саркастический тон в отношении «трезвомыслящего современного учёного» тут трудно не заметить.

В завершение мы обращаем внимание читателя на разностороннее исследование взглядов Шредингера в эссе прот. К. Копейкина «Что есть реальность?» [9].

В конце мая 1925 года, спасаясь от сенной лихорадки на Гельголанде, скалистом островке Северного моря, оказавшийся в одиночестве Вернер Гейзенберг неотрывно размышлял о возможных основаниях загадочной атомной физики. Неожиданно для себя он увидел, что математическая гипотеза, пришедшая ему на ум, без всякого «принуждения» вела к заранее неочевидным правильным следствиям. Вот его собственное описание последовавших переживаний:

«Было уже три часа ночи, когда передо мной лежал окончательный результат расчётов. ...В первый момент я до глубины души испугался. У меня было ощущение, что я гляжу сквозь поверхность атомных явлений на лежащее глубоко под нею основание поразительной внутренней красоты, и у меня почти кружилась голова от мысли, что я могу теперь проследить всю полноту математических структур, которые там, в глубине, развернула передо мной природа. Я был так взволнован, что не мог и думать о сне. Поэтому я вышел в уже начинавшихся рассветных сумерках из дома и направился к южной оконечности острова, где одиноко выступавшая в море скала-башня всегда дразнила во мне охоту взобраться на неё. Мне удалось это сделать без особых трудностей, и я дождался на её вершине восхода солнца» [6, с. 190].

Отдавая должное индивидуальности гения, мы всё же полагаем, что описанный Гейзенбергом опыт универсален для всех значительных открытий теоретической физики. Он составляет мистическое ядро «пифагорейской веры». Исключительность приведённого фрагмента в том, что опыт передан от первого лица, представляя столь же редкое, сколь и значительное свидетельство в истории науки. Великие физики, которые совершили радикальный пересмотр естествознания в начале XX века, все были мистиками, заключает видный философ Кен Уилбер, выпустивший хрестоматию эссе основоположников новой физики, выразительно это подтверждающую [34].

Приведём ещё несколько высказываний Гейзенберга, проливающих свет на его мировоззрение:

«Существует высшая сила, неподвластная нашим желаниям, которая решает и судит. Ядро науки формируется, на мой взгляд, чистыми науками, которые не озабочены практическими применениями. В них чистая мысль пытается открыть скрытую гармонию природы. Человечество может ныне обратиться к этой сокровенной области, в которой науку невозможно отделить от искусства, в которой воплощение чистой истины уже не затемнено человеческими идеологиями и желаниями. Можно, конечно, возразить, что эта истина недоступна широким народным массам и потому она не сможет оказать на них значительного влияния. Но массы и прежде не имели доступа к этой центральной области, и, может быть, люди ныне удовлетворятся сознанием того, что, хотя врата и не открыты для каждого, за их порогом нет обмана. Мы там не властны, но всё решается высшей силой. В разные времена люди называли этот центр разными именами. Иные называли его “духом”, или “Богом”, иные прибегали к сравнениям, звукам или картинам. К этому центру ведёт много путей, даже и сегодня, и наука является лишь одним из них. ...Наука может содействовать взаимопониманию между народами. Она способна на это не потому, что может помочь больным, не потому, что некая политическая сила может запугать с её помощью, но лишь привлечением нашего внимания к тому центру, способному установить мировой порядок, возможно даже, просто к факту, что мир прекрасен» [20].

Гейзенберг проводил принципиальное различие между «подлинными религиями», дающими путеводные образы к платонову царству идей, к Богу, и «более ограниченными, особенно современными формами мысли, не идущими дальше очевидного, внешнего устроения человеческого сообщества. Такие формы мысли существуют и в либеральных демократиях Запада, и в тоталитарных государственных образованиях Востока» [7, с. 164]. Размышляя далее о подобных материалистических мировоззрениях, он писал:

«Вследствие того факта, что в этих мировоззрениях не существует мифа, говорящего в символической форме о созидательных силах души – в некий решающий момент они значат меньше, чем подлинные религии. В то время как истинные религии всегда обращают свой взор вовнутрь и заботятся о том, чтобы созидательная часть души, несмотря на все несчастья мира, осталась по возможности неповреждённой, объективированное мировоззрение оставляет душу беззащитной перед лицом всех несправедливостей; причём вред, причинённый подобным мировоззрением, тем более существенен, что он в целом не доходит до сознания человека» [7, с. 164].

Но возможен, по Гейзенбергу, и более низкий уровень мировоззрений, где «нет уже никаких путеводных ориентиров; там вместе с ценностной шкалой пропадает и смысл наших действий и нашего страдания, и в конечном счёте остаются лишь отрицание и отчаяние» [5, с. 333].

Как отмечает И.А. Рыбакова, для Гейзенберга связь с Богом, с «центром», является основой, утрата которой гибельна. Драма бытия связана с тем, что божественная воля существенным образом воплощается через человеческую свободу, через непредопределённость сознательного выбора [10, с. 163].

Один из создателей квантовой механики, Вольфганг Паули, был ближайшим другом и оппонентом Вернера Гейзенберга, считая себя философским учеником Нильса Бора и Карла Густава Юнга. В юные годы на формирование личности Паули оказал значительное влияние его крестный отец Эрнст Мах. Характер Паули был довольно замкнутым [26, p. 252]; свои философские взгляды он выражал, как правило, опосредованно, так что часто трудно сказать, где кончается его изложение мировоззрения Кеплера или Юнга и начинается представление собственных взглядов Паули. Тем не менее можно уверенно говорить как о его мистицизме, так и о неприятии им «личного Бога».

Главнейший философский вопрос Паули относился к причине глубокого согласия ментального и материального, с особенной яркостью представшего в математической познаваемости мира. Почему стратегия познания, основанная на вере в математически простые симметрии законов, систематически оказывалась столь успешной? Откуда сама эта вера взялась? Многолетние размышления привели его к мысли о первоначале бытия как трансцендентном единстве, в котором коренятся первообразы, архетипы, одни и те же для физического и психического. Гейзенберг так писал об этом:

«Нечего и говорить, что в своей борьбе за „Единое“ Паули был вынужден не раз определять своё отношение к понятию Бога, и если в одном письме он пишет о „теологах, моё отношение к которым определяется архетипом брата-врага“, то высказывает здесь нечто очень серьёзное. Насколько невозможно для него было жить и мыслить в традиции старой религии, настолько же не мог он, с другой стороны, принять и атеизм с его наивно-рационалистическим обоснованием. Трудно описать позицию Паули лучше, чем это сделал он сам в заключительном абзаце своего доклада о науке и западной мысли:

„Я считаю, что человеку, для которого узкий рационализм потерял свою убедительную силу и на которого уже мало действует очарование мистической установки, ощущающей внешний мир в его навязчивом многообразии как иллюзию, не остаётся ничего другого, как выносить на себе всю остроту противоречий и конфликтов между ними. Но именно благодаря этому исследователь вправе более или менее сознательно идти своим внутренним путём спасения. Тогда, компенсируя внешний раскол, медленно возникают в сердце образы, фантазии или идеи, намекающие на возможность сближения полярно противоположных пар. Предостерегаемый неудачей всех скороспелых порывов к единству в духовной истории, я не рискну делать предсказания о будущем. Но мне представляется, что, в противоположность практиковавшемуся с XVII века строгому подразделению деятельности человеческого духа по отдельным департаментам, высказанным или невысказанным мифом нашего собственного, сегодняшнего времени выступает притягательная идея преодоления розни, включая и идею синтеза, охватывающего как рациональное понимание, так и мистическое переживание единства“» [5, с. 289].

Юджин Вигнер сыграл огромную роль как в становлении квантовой механики, так и в её философском осмыслении (парадокс «друга Вигнера»). Ему также принадлежит знаменитое эссе «Непостижимая эффективность математики в естествознании» [33], в котором была показана первостепенная роль математических интуиций простоты и красоты в фундаментальных открытиях физики. Слово «непостижимая» в русском переводе отражает исходное «unreasonable», вместо чего могли бы стоять такие слова, как «странная», «таинственная», «чудесная», о чём и говорится в статье. Слово «unreasonable» здесь следует понимать не как «недо-разумное», а как «сверх-разумное», что соответствует и русскому «непостижимая».

Чтобы показать эту странность, Вигнер подчёркивает принципиальные различия предметов физики и математики. Физика занята постижением материального мира, о котором нам ничего не известно априори; неизвестно и то, насколько он постижим. Математика же этим совершенно не озабочена; она поглощена рассмотрением узоров чисто умозрительных идей самих по себе, связанных лишь правилами логики и обладающих особой эстетической привлекательностью; последняя и составляет мотивацию чистых математиков. Несмотря на это, радикальное различие предметов исследования, чисто математические построения сплошь и рядом обретают решающую роль в физических теориях. Вигнер приводит многочисленные примеры того, как физик находит у математиков прошлого те структуры идей, которые оказываются идеально выражающими искомые физические теории. Отсюда он заключает, что математика является не просто языком, на котором мы можем говорить о природе, но поистине правильным [correct] языком. Вигнер находит эффективность математики в познании природы не только удивительной, но и требующей определённого отношения с нашей стороны:

«Чудо [mystery] адекватности языка математики для формулировки законов физики есть восхитительный дар, который мы не постигаем и не заслуживаем. Мы должны бы быть благодарными за него и надеяться, что, чем бы ни обернулось, он сохранит силу и для грядущих исследований, расширяя своё действие, к нашей радости, пусть и смешанной с замешательством, на широкие области познания» [33].

Слово «Бог» не встречается ни в этом, ни в более поздних текстах Вигнера. Известно, что в молодые годы он высказал своё неприятие традиционных религий, иудаизма и христианства. По некоторым сведениям, поздний Вигнер склонялся, подобно Шредингеру, к философии Веданты. Прислушаемся, однако, к приведенной цитате. Философские тексты математиков экстракласса обладают, как правило, одним общим свойством: исключительной плотностью мысли и точностью её выражения. То, о чём умный читатель догадается из уже сказанного, часто не проговаривается, – sapienti sat. Дар, его незаслуженность, благодарность за него – всё это вместе, да ещё и каскадом, в заключение глубоко продуманной статьи о самом главном, явно указывает не просто на Бога, но на личного Бога. Не только у атеистов, но и у пантеистов вроде Эйнштейна таких слов не встретить. Но почему же Вигнер прямо не написал, что следует не просто благодарить, а благодарить именно Бога, почему он вообще избегал слова «Бог»? Есть такой тип индивидуальной религиозности, для которого употребление этого слова недопустимо; всегда или почти всегда это было бы всуе. Судя по всему, Юджин Вигнер, как и Нильс Бор, был именно такого рода личностью.

Поль Дирак – один из создателей квантовой механики, родоначальник квантовой электродинамики. Основываясь на чисто математических принципах симметрий, более чем вольно играя с математическими формами [3], он написал релятивистское волновое уравнение для электронов, из которого заключил о существовании антиматерии.

В годы своих главных открытий (конец 20-х – начало 30-х ХХ века), Дирак был воинственным атеистом марксистского толка, как о том свидетельствует Гейзенберг [6, с. 211]. Однако в 30-х годах у Дирака постепенно происходит осознание тех интуиций, которые и приводили его к открытиям. В 1939 году он уже уверенно выступал как проповедник математической красоты в основании физики:

«Исследователь, пытающийся выразить фундаментальные законы природы в математической форме, должен стремиться к математической красоте ... со временем становится всё более ясным, что правила, которые математик находит интересными, совпадают с теми, которые выбрала Природа» [18, p. 96, 97].

Но что же могло обеспечить такое странное согласие человеческого ощущения математической красоты и реальной структуры материи? Приведём ответ Дирака на этот вопрос из его статьи в Scientifi c American 1963 года:

«По-видимому, фундаментальной особенностью природы является описание основных физических законов математическими теориями великой красоты и мощи, понимание которых требует высокого уровня математического образования. Вы вправе спросить: почему природа устроена таким образом? Ответить можно лишь тем, что современные знания демонстрируют, что природа устроена именно так. Мы просто должны принять это. Наверное, можно описать ситуацию, сказав, что Бог – математик очень высокого уровня, и Он использовал очень продвинутую математику при создании вселенной. Наши скромные достижения в математике позволяют нам немножко понять Вселенную, по мере же развития всё более и более высокой математики мы можем надеяться понять Вселенную лучше» [16].

Разумеется, Дирак говорит о Боге-математике как о гипотетической причине красоты законов, но никакого иного ответа на вопрос о возможном происхождении этой фундаментальной красоты он не предлагал ни тогда, ни позже. В 1975 году он делает исключительно искреннюю запись на отдельном листе, обнаруженном после его смерти среди заметок к лекциям:

«If you are receptive and humble, mathematics will lead you by the hand. Again and again, when I have been at a loss how to proceed, I have just had to wait until I have felt the mathematics led me by the hand. It has led me along an unexpected path, a path where new vistas open up, a path leading to new territory, where one can set up a base of operations, from which one can survey the surroundings and plan future progress» [17, loc. 8547].

«Если ты восприимчив и кроток, математика поведёт тебя за руку. Снова и снова, когда я не знал, куда двигаться, мне нужно было лишь подождать, пока не почувствую математику, поведшую за руку. Она вела меня по неожиданному пути, по пути, где открывались новые перспективы, по пути на новую территорию, где можно создать базу действий, с которой можно осматривать окрестности и планировать дальнейшие продвижения».

Грэм Фармело, автор наиболее детальной биографии Дирака, следующим образом суммирует его взгляды в зрелые и поздние годы:

«Дирак особенно критически относился к католицизму и другим конфессиям, признающим чудеса, поскольку, по его мнению, существование чуда подразумевает временное нарушение основных законов природы, красоту которых он считал священной. ...Дирак придерживался пантеистической точки зрения, согласно которой Вселенная либо тождественна Богу, либо в какой-то мере является выражением Божьей природы. Эта точка зрения – хотя и расплывчатая, почти до тавтологии – исключает понятие Бога, который может влиять на человеческие дела. Пантеизм Дирака был эстетической верой в то, что наблюдения за природой на самом фундаментальном уровне будут идеально описаны теориями, математическая красота которых также совершенна. Если у него и была религия, то именно такая» [17, loc. 7900].

Дирак не был склонен к сердечным признаниям, так что в приведённой характеристике можно усомниться, тем более что для этого есть конкретные основания, о которых сам же Фармело и сообщает [17, loc. 8184]. После смерти Дирака Манси, его вдова, сестра Юджина Вигнера, говорила, что её муж был христианином, что по воскресеньям они посещали церковь [14, p. 69]. В письме Абрахаму Пайсу она сообщала: «Много раз мы стояли на коленях бок о бок в часовне и молились. Все мы знаем, что он не был лицемером» [26, p. 67] Для тех, кто знал Дирака, последнее утверждение было несомненно.

Физика – то знание о материи Вселенной, из которого изначально, насколько это возможно, устранён субъект и где принято кредо об адекватности языка математики с её ставкой на элегантность форм фундаментальных физических законов. Последнее подразумевало высший ум Творца, что так или иначе подчёркивали все основоположники физики. С одной стороны, этот подход к познанию материи оправдался так, как не могли и мечтать отцы-основатели. С другой же стороны, он выявил глубокую проблему: каким образом математические законы природы могут сочетаться со свободой воли и творческими возможностями субъектов вроде нас? Одно из двух: либо свобода воли иллюзорна, всё предопределено законами и, возможно, слепой случайностью, либо нам, субъектам, дана власть поистине божественная: своей волей нарушать законы и статистику случая. В этой статье мы стремились показать, каким образом подходили к проблеме свободы воли некоторые основоположники математической физики. Некоторые из них, как Лейбниц и предположительно Лаплас, Планк, Эйнштейн, склонялись к иллюзорности свободы воли, полагая предопределённость течения событий. Другие, как Ньютон и Шредингер, утверждали подлинность свободы воли. Третьи же, как Бор, оставляли вопрос открытым. Что же касается примата ума в мироздании, идеализма, то это принималось как необходимая аксиома всеми отцами математической физики, здесь рассмотренными. Как с этим принципом обходились те, кто следовал за ними, мы рассмотрим в следующей, последней статье нашего цикла.

Благодарность. Авторы признательны Михаилу Аркадьеву, Льву Бурову и Ирине Рыбаковой за полезные обсуждения.

1. Буров А. Загадка жизни // Лебедь: альманах. – 2021, 06 марта. – URL: https:// pythagoreanuniverse.com/essays/ZagadkaZhizni.pdf (дата обращения: 16.05.2024).

2. Буров А.В., Цвелик А.М. Пифагорейский аргумент разумного замысла Вселенной и его критика. Статья 1: Двойная структура пифагорейского аргумента // Идеи и идеалы. – 2023. – Т. 15, № 3, ч. 2. – С. 290–313. – DOI: 10.17212/2075–08622023–15.3.2–290–313.

3. Буров А.В., Цвелик А.М. Пифагорейский аргумент разумного замысла Вселенной и его критика. Статья 2: Пифагорейская стратегия физики // Идеи и идеалы. – 2023. – Т. 15, № 4, ч. 2. – С. 306–335. – DOI: 10.17212/2075–0862–202315.4.2–306–335.

4. Буров А.В., Цвелик А.М. Пифагорейский аргумент разумного замысла Вселенной и его критика. Статья 3: Возражения философов // Идеи и идеалы. – 2024. – Т. 16, № 1, ч. 2. – С. 370–397. – DOI: 10.17212/2075–0862–2024–16.1.2–370–397.

5. Гейзенберг В. Шаги за горизонт / пер. А.В. Ахутина и В.В. Бибихина. – М.: Прогресс, 1987. – 368 с.

6. Гейзенберг В. Физика и философия. Часть и целое. – М.: Наука, 1989. – 400 с.

7. Гейзенберг В. Порядок действительности / пер. с нём. И.А. Рыбаковой. – М.: Директ-Медиа, 2023. – 184 с.

8. Дмитриев И.С. Неизвестный Ньютон: силуэт на фоне эпохи. – СПб.: Алетейя, 1999. – 784 с.

9. Копейкин К., прот. Что есть реальность? Размышляя над произведениями Эрвина Шрёдингера. – СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2014. – 138 с.

10. Рыбакова И.А. Представление о «порядке действительности» в философии физики Вернера Гейзенберга. – М.: Директ-Медиа, 2022. – 212 с.

11. Шредингер Э. Что такое жизнь? Физический аспект живой клетки. – М.; Ижевск: РХД, 2002. – 92 с.

12. Эйнштейн А. Религия и наука, 1930 // Эйнштейн А. Собрание научных трудов: в 4 т. Т. 4. – М.: Наука, 1967. – С. 128.

13. Blaedel N. Harmony and Unity: The Life of Niels Bohr. – Kindle ed. – Plunkett Lake Press, 2017. – 323 p.

14. Brian D. The Voice of Genius. – Cambridge: Perseus Publishing, 2001. – 423 p.

15. Clerk Maxwell J. The Theory of Molecules // Popular Science Monthly. – 1874, January. – Vol. 4. – P. 276. – URL: https://en.wikisource.org/wiki/Popular_Science_ Monthly/Volume_4/January_1874/The_Theory_of_Molecules (accessed: 16.05.2024).

16. Dirac P.A.M. The Evolution of the Physicist’s Picture of Nature // Scientifi c American. – 1963, May. – URL: https://blogs.scientificamerican.com/guest-blog/the- evolution-of-the-physicists-picture-of-nature/ (accessed: 16.05.2024).

17. Farmelo G. The Strangest Man: The Hidden Life of Paul Dirac. – UK: Faber and Faber, 2009. – 539 р.

18. Farmelo G. The Universe Speaks in Numbers. – New York: Basic Books, 2019. – 323 p.

19. Hawking S., Mlodinow L. The Grand Design. – New York: Bantam Books, 2010. – 198 p.

20. Heisenberg W. Science as Means of International Understanding. 1946 // Heisenberg W. Philosophical Problems of Quantum Physics. – Woodbridge, Connecticut: Ox Bow Press, 1979. – URL: https://adpersonam.heisenberg-gesellschaft.de/section-1/ students.html (accessed: 16.05.2024).

21. Iliffe R. Priest of Nature: The Religious Worlds of Isaac Newton. – Oxford University Press, 2017. – 522 p.

22. Jammer M. Einstein and Religion: Рhysics and Theology. – Princeton, NJ: Princeton University Press, 1999. – 288 р.

23. Jones R.V. James Clerk Maxwell at Aberdeen, 1856–1860 // Notes and Records of the Royal Society of London. – 1973. – Vol. 28 (1). – P. 57–81.

24. Moore W. Schrödinger: Life and Thought. Canto Classics. – Cambridge University Press, 2015. – 514 p.

25. Pais A. Niels Bohr’s Times: In Physics, Philosophy, and Polity. – Oxford University Press, 1991. – 565 p.

26. Pais A. The Genius of Science: a Portrait Gallery. – Oxford University Press, 2000. – 356 p.

27. Planck M. Scientifi c Autobiography and Other Papers. – New York: Philosophical Library, 1949. – 119 p.

28. Planck M. The Nature of Matter // Archiv zur Geschichte der Max-Planck- Gesellschaft. – 1944.

29. Salom I. 2022 Nobel Prize in Physics and the End of Mechanistic Materialism // Флогистон. – 2023. – N 31. – P. 169.

30. Schrödinger E. ‘Nature and the Greeks’ and ‘Science and Humanism’. – Cambridge University Press, 2014. – 185 p. – (Canto Classics).

31. Snow C.P. The Physicists: A Generation That Changed The World. – Looe, UK: House of Stratus, 2010. – 150 р.

32. Wagner R., Briggs A. The Penultimate Curiosity: How Science Swims in the Slipstream of Ultimate Questions. – Oxford University Press, 2017. – 468 p.

33. Wigner E. Unreasonable effectiveness of mathematics in natural science // Communications on Pure and Applied Mathematics. – 1960. – Vol. 13 (1). – P. 1–14. – На рус. яз.: Вигнер E. Непостижимая эффективность математики в естественных науках // УФН. 1968. Т. 93. С. 535–546.

34. Quantum Questions: Mystical Writings of the World’s Great Physicists / ed. by K. Wilber. – Boston: Shambhala, 2011. – 226 p.

Буров Алексей Владимирович, кандидат физико-математических наук, почётный член Американского физического общества, старший научный сотрудник национальной лаборатории им. Ферми Кирк Роуд и Пайн Стрит, Батавия, Иллинойс, 60510, США observer@pythagoreanuniverse.com

Цвелик Алексей Михайлович, кандидат физико-математических наук, почётный член Американского физического общества, старший научный сотрудник Брукхейвенской национальной лаборатории United States of America, 11973–5000, Upton, NY tsvelik@gmail.com

Одним из возражений пифагорейскому аргументу является отсылка к авторитету современных физиков, большинство из которых называют себя атеистами или агностиками. Пусть, дескать, среди отцов научных революций, от Галилея до Гейзенберга, атеистов и не было, но что-то с аргументом разумного замысла Вселенной неладно, раз крупнейшие физики последнего полувека в Бога не верят – так или примерно так выглядит возражение.

Ниже мы обсудим воззрения крупнейших физиков ближайшей к нам эпохи: Ричарда Фейнмана, Стивена Вайнберга и Стивена Хокинга, каждый из которых называл себя атеистом – и покажем, в каком смысле они атеистами были, а в каком не были. Роджер Пенроуз, выдающийся физик и мыслитель, называет себя «скорее агностиком», но в наличии у Вселенной предназначения [purpose] он убеждён и поясняет, на чём это убеждение основано: отнюдь не на слепой вере, а всё на том же весьма особенном характере законов природы и начальных условий Большого взрыва. Будучи художником, он иллюстрирует свои метафизические взгляды в виде графических образов, один из которых мы рассмотрим.

Наш разговор о современных физиках-философах был бы очень неполон без «практикующего, но неверующего христианина» Фримена Дайсона с его концепцией «интереснейшего из возможных миров».

Мы также рассмотрим гипотезу математического мультиверса Макса Тегмарка и покажем, что она не выдерживает критики в свете когнитивной самосогласованности Вселенной.

Рационален ли отказ от гипотезы разумного замысла, когда все прочие гипотезы о причине весьма изысканного характера физических законов не выдерживают критики? Этому вопросу посвящена глава «Абсурд и скепсис».

В завершение же этого эссе и всего цикла мы рассмотрим взгляд на массового человека в науке и на характер его «атеизма», что высказывался ещё Хосе Ортегой-и-Гассетом, поддерживался Эрвином Шредингером и комментировался Стивеном Вайнбергом.

Ключевые слова: когнитивная самосогласованность, минимакс сложности, тонкая настройка, пифагорейская Вселенная, пифагорейский аргумент, разумный замысел, физико-теологический аргумент, эффективность математики.

Alexey Burov, PhD, Senior scientist of Fermi National Accelerator Laboratory, Fellow of American Physical Society, FQXi award winner, Author and host of “Science and Religion” program at Radio NVC, Chicago observer@pythagoreanuniverse.com

Alexey Tsvelik, PhD, Senior scientist of Brookhaven National Laboratory, Fellow of American Physical Society, Alexander von Humboldt Prize Laureate tsvelik@gmail.com

One of the objections to the Pythagorean argument is the reference to the authority of modern physicists, most of whom call themselves atheists or agnostics. Even if there had not been any atheists among the founding fathers of physics, something is wrong with the argument of the intelligent design of the Universe, since so many physicists of the last half-century do not believe in God, the critique goes. To answer this sort of objections, we discuss here the views of Richard Feynman, Steven Weinberg, and Stephen Hawking, each of whom called himself an “atheist”. We attempt to show in what sense they indeed were atheists and in what sense they were not. Roger Penrose, the eminent physicist and thinker, calls himself “rather agnostic”, but he is convinced of the universe’s purpose, and explains what this conviction was based on: not blind faith but the very special character of the physical laws and the initial conditions of the Big Bang. Penrose illustrates his metaphysical views by means of graphic images, one of which we discuss in a dedicated chapter.

Our review of contemporary physicist-philosophers would be very incomplete without the “practicing but unbelieving Christian” Freeman Dyson, with his concept of “the most interesting of all possible worlds”, and so we talk about him too.

We also consider Max Tegmark’s mathematical multiverse hypothesis and show that it does not stand up to criticism in light of the cognitive self-consistency of the universe.

Is it rational to reject the hypothesis of intelligent design when all other hypotheses about the cause of the highly refi ned nature of physical laws fail? The chapter “Absurdity and Skepticism” is devoted to this question.

At the end of this essay and the whole series, we familiarize the reader with the view of the mass man in science and the nature of his “atheism” that was expressed by Jose Ortega y Gasset, supported by Erwin Schrödinger, and commented on by Steven Weinberg.

Keywords: cognitive self-consistency, complexity minimax, fi ne-tuning, Pythagorean universe, Pythagorean argument, intelligent design, physico-theological argument, effectiveness of mathematics.

Acknowledgement: We are cordially grateful to Mikhail Arkadyev and Lev Burov for many years of discussions on the material of the entire series of articles.

Библиографическое описание для цитирования:

Буров А.В., Цвелик А.М. Пифагорейский аргумент разумного замысла Вселенной и его критика. Статья 5: «Атеизм» современных физиков // Идеи и идеалы. – 2024. – Т. 16, № 3, ч. 1. – С. 135–166. – DOI: 10.17212/2075–0862–202416.3.1–135–166.

Burov А., Tsvelik А. The Pythagorean Argument of the Intelligent Design of the Universe and Its Critique. Article 5: “Atheism” of Contemporary Physicists. Idei i idealy = Ideas and Ideals, 2024, vol. 16, iss. 3, pt. 1, pp. 135–166. DOI: 10.17212/2075–0862–202416.3.1–135–166.

В качестве рабочей гипотезы к объяснению загадки нашего существования я выдвигаю предположение, что наша Вселенная является наиболее интересной из всех возможных и что наша судьба как человеческих существ – делать её именно таковой.

Фримен Дайсон

Было бы так чудесно обнаружить в законах природы подготовленный заботливым создателем план, в котором люди играли бы некую особенную роль. Сомневаюсь, что мы когда-нибудь такой план найдём, и это печально.

Стивен Вайнберг

Предлагаемая публикация завершает цикл пяти статей по пифагорейскому аргументу разумного замысла Вселенной и разбору его критики [1–4].

В первой статье цикла [1] был представлен аргумент в его двойной логико-исторической или объективно-субъективной структуре. С одной стороны, было продемонстрировано попадание законов в узкий минимакс математической сложности: будь законы чуть проще, вряд ли была бы возможной жизнь, а будь они чуть сложнее, вряд ли было бы возможным их познание. Во всяком случае, на сегодня гипотеза разумного замысла Вселенной является единственным объяснением этого точного попадания, обеспечивающего пифагорейность Вселенной, её когнитивную самосогласованность. С другой же стороны, физические открытия были движимы вполне определённым мировоззрением, выражавшим возможность и высшую ценность, сакральность фундаментального познания. Это мировоззрение, называемое нами пифагорейской верой, оказалось оправданным выше самых смелых ожиданий, что даёт основание к принятию его базовых положений как дополнений к той гипотезе разумного замысла, что следует из характера физических законов.

Во второй статье [2], вслед за Юджином Вигнером [30] и Марком Штайнером [26], мы демонстрировали конкретную работу стратегии, основанной на поиске математически элегантных гипотез, в крупнейших физических открытиях.

В третьей статье [3] мы критически рассмотрели, каким образом проблема математической познаваемости Вселенной трактовалась рядом философов, начиная с Канта. Мы показали те модификации, которые современная наука требует внести в кантовский анализ физико-теологического аргумента. Мы также продемонстрировали то удивительное непонимание пифагорейского аргумента, которое явили известные философы и историки науки недавнего прошлого и современности Поппер, Граттан-Гиннесс, Ахутин, Родин.

Четвёртая статья цикла [4] была посвящена обсуждению конкретного выражения пифагорейской веры в воззрениях отцов-основателей физики, от Ньютона до Дирака. Особое внимание было уделено проблеме согласования представления о математичности Вселенной со свободой воли.

В предлагаемой завершающей статье цикла та же тема пифагорейской веры будет рассмотрена в отношении крупнейших физиков последовавших поколений.

Фейнман был, кажется, первым физиком высшего ранга, называвшим себя атеистом³⁰. В течение его жизни на физическом Олимпе произошёл мировоззренческий сдвиг: ныне доля видных физиков, числящих себя атеистами, недалёка от ста процентов. В чём бы ни заключались причины этого культурного явления, они лежат вне собственно научной сферы. Никаких новых фактов или новых теорий, которые могли бы подорвать теистические позиции основоположников физики, за последние полвека открыто не было. Даже наоборот: громадные успехи насквозь математизированной науки последних десятилетий лишь подчёркивают адекватность её рационалистически-теистического основания, будь оно осознаваемым или латентным.

Атеизм – понятие отрицательное. Но что же составляет положительное содержание мировоззрения современных и недавних обитателей физического Олимпа? Что на деле означал и означает их атеизм, как он увязывается с пифагорейской верой, лежащей в основании физики? Мы попробуем ответить на этот вопрос, рассматривая мировоззрения «атеистов» Ричарда Фейнмана, Стивена Вайнберга, Стивена Хокинга, «скорее агностика» Роджера Пенроуза и «практикующего, но неверующего христианина» Фримена Дайсона.

Популярным аргументом против усмотрения высшего замысла в физических законах является гипотеза математического мультиверса Макса Тегмарка. Она тоже будет рассмотрена ниже, где мы, отчасти вслед за самим Тегмарком, покажем её несостоятельность.

Завершим же мы статью, а с ней и весь цикл обсуждением феномена «варварства специализации» (термин Хосе Ортеги-и-Гассета). Широкое распространение и характер современного научного атеизма имеет, на наш взгляд, причину не в углублении понимания метафизики современными учёными, а строго наоборот – в утрате культуры философского мышления, почти всеобщей даже среди лидеров научного мира.

Ричард Фейнман (1918–1988) – один из самых известных физиков второй половины ХХ века, харизматичный нобелевский лауреат, один из авторов квантовой электродинамики, а также таких блестящих нововведений, как фейнмановские диаграммы и интегралы по траекториям. Фейнман был ещё и великолепным преподавателем, автором знаменитого курса лекций по физике. На вопрос интервьюера: «Вы относите себя к агностикам или атеистам?» Фейнман ответил: «К атеистам. Называть себя агностиком было бы для меня попыткой улизнуть и выглядеть на этот счёт покладистей, чем я есть» [9, p. 49].

Слово «атеизм», однако же, многозначно [7]. В том же интервью Фейнман поясняет, что он имеет в виду «низкую вероятность того, что обычная теория Бога [ordinary theory of God] верна, вот и всё» [9, p. 49]. Традиционных религий Фейнман не разделял, это ясно. Что же касается имперсонального Бога-космостроителя, высшего ума, о котором говорили великие физики более старшего поколения, то здесь позиция Фейнмана была той же самой, что и у них. Оно неудивительно: никаких других воззрений, совместимых с красотой законов, никогда и не было. Вот одна из ярких цитат, иллюстрирующих пифагорейство Фейнмана:

«Подводя итоги, я хочу воспользоваться словами Джинса, который сказал, что „Великий Архитектор, по-видимому, был математиком“³¹. Тем, кто не знает математики, трудно постичь подлинную глубокую красоту природы. Сноу говорил о двух культурах. Я думаю, что разница между этими культурами сводится к разнице между людьми, которые понимают, и людьми, которые не понимают математики в той мере, в какой это необходимо, чтобы вполне оценить природу. ...Физику нельзя перевести ни на какой другой язык. И если вы хотите узнать природу, оценить её красоту, то нужно понимать язык, на котором она разговаривает. Она даёт информацию лишь в одной форме, и мы не вправе требовать от неё, чтобы она изменила свой язык, стараясь привлечь наше внимание. Никакими интеллектуальными доводами вы не сможете передать глухому ощущение музыки. Точно так же никакими интеллектуальными доводами нельзя передать понимание природы человеку “другой культуры”. Философы пытаются рассказать о природе без математики. Я пытаюсь описать природу математически. Но если меня не понимают, то не потому, что это невозможно. Может быть, моя неудача объясняется тем, что кругозор этих людей чересчур ограничен и они считают человека центром Вселенной» [16, p. 52].

Здесь любопытна укоризна в адрес людей, чей кругозор настолько узок, что они считают человека центром Вселенной. Что бы это могло означать в соединении с верой в способность понимать математический язык самой прекрасноговорящей Природы? Разве такая исключительная способность не ставит уже обладающих ею в самый центр мироздания? Мы предполагаем, что этот упрёк Фейнмана нацелен на тех, кто, как критиковавший Джинса Поппер, связывает способность математически понимать природу лишь с особенностями математического языка, упуская при этом из виду, что особенная красота, элегантность, точность и универсальность фундаментальных законов была бы невозможной, не будь она обеспечена самой природой [3].

Стивен Вайнберг (1933–2021), один из отцов Стандартной модели, был не просто атеистом, но атеистом воинствующим: последовательную и бескомпромиссную борьбу с религией он числил среди важнейших задач науки. Ставка на авторитет, подавление свобод, подчинение мышления желаниям и привлекательным догмам, способность религии побудить даже добрых людей творить зло, деспотизм и жестокость библейского Бога, ну и так называемая «проблема зла» – вот список антирелигиозных пунктов Вайнберга. В отношении подобной критики мы ограничимся лишь замечанием, что две массовые идеологии, принёсшие величайшие бедствия за последнюю сотню лет, никак не были «религиями» в принятом теистическом смысле слова. Одна из них с невиданной жестокостью утверждала любезную Вайнбергу схему: воинствующий атеизм под флагом научности, прогресса и социальной справедливости. Другая же была смесью национальной спеси, социал-дарвинистского культа силы и примитивного неоязычества, с не менее примитивным использованием того же мифа «научности». Разумеется, обличения Вайнбергом традиционных конфессий небеспочвенны, но усмотрение корня зла массовых идеологий в вере в Бога не выдерживает критики.

Как же Вайнберг смотрел на чудо математичности вселенной, а также на интеллектуальную любовь к Богу и космическое религиозное чувство, которые были характерны для основоположников математической физики? Оспаривал ли он этот пифагорейский идеализм? Судя по всему, решить, что с этим делать, ему было непросто. Соглашаться напрямую было нельзя – это означало бы лить воду на мельницу ненавистных религий. Спорить с этим тоже было нельзя: как мы увидим ниже, весомость аргументов отцов физики была Вайнбергу не менее очевидна, чем им самим. Поэтому ему приходилось от опасной темы уходить, например, вот так: «Любая возможная вселенная может быть объяснена как работа некоего дизайнера. Даже полностью хаотичная вселенная, не имеющая никаких законов или регулярностей, может быть предположена спроектированной каким-то идиотом» [29, loc. 2680].

Но если законы оказываются сверхчеловечески умными, одновременно антропными и познаваемыми – есть ли какой-то иной вариант их объяснения, помимо отсылки к сверхразумному создателю? Как ни труден был этот вопрос для «воинствующего атеиста», однажды Вайнберг всё же решился его поставить:

«Очень странно, что математики, руководствуясь лишь чувством математической красоты, разрабатывают формальные структуры, которые физики только позже находят полезными, при том, что математик даже и не имел в виду такую цель. В известном эссе физика Юджина Вигнера этот феномен назван „непостижимой эффективностью математики“. Физики вообще считают способность математиков предварять математику, нужную для теорий физиков, довольно странной. Это, как если бы Нил Армстронг в 1969 году, когда он впервые ступил на поверхность Луны, нашёл в лунной пыли следы Жюля Верна. Откуда же тогда у физика берётся чувство прекрасного, которое помогает не только в открытии теорий реального мира, но даже в оценке достоверности физических теорий, иногда в условиях противоречивых экспериментальных данных? И как чувство красоты приводит математика к структурам, которые спустя десятилетия или столетия становятся ценными для физиков, хотя математик мог и не интересоваться физическими приложениями?» [28, p. 157].

И каков же был ответ знаменитого атеиста? Цитируем далее:

«Именно при изучении подлинно фундаментальных проблем мы ожидаем найти красивые ответы. Мы верим, что если спросим, почему мир таков, каков он есть, а затем спросим, почему полученный ответ таков, каков он есть, то в конце этой цепи объяснений мы найдём несколько простых принципов, обладающих неотразимой красотой. Мы думаем так отчасти потому, что исторический опыт учит, что, заглядывая под поверхность вещей, мы находим всё больше и больше красоты. Платон и неоплатоники учили, что красота, которую мы видим в природе, является отражением красоты высшего начала, нуса. Для нас тоже красота нынешних теорий – это предвосхищение, предвестие красоты окончательной теории. И в любом случае мы не примем теорию за окончательную, если она не будет красивой. Хотя у нас нет полной ясности в том, где именно в нашей работе мы должны полагаться на чувство прекрасного, в физике элементарных частиц эстетические суждения, похоже, работают всё более эффективно. Я воспринимаю это как свидетельство того, что мы движемся в правильном направлении и, возможно, не так уж далеки от нашей цели» [28, p. 157].

Никаких иных ответов на вопрос о предельной природе реальности Вайнберг не предлагал, да и вообще заходить в эту область так далеко, как в приведённом фрагменте, избегал.

Но если красота законов объясняется их заданностью высшим совершенным умом, нусом, то какова же роль человека в этой картине, каков смысл и ценность фундаментальной физики для нас? Пожалуй, ближе всего к этому вопросу Вайнберг подошёл в тех же «Мечтах о финальной теории»:

«В моей книге 1977 года „Первые три минуты“ я довольно беспечно заметил, что „чем более постижимой выглядит вселенная, тем более она выглядит бессмысленной [pointless]“. Я не имел в виду, что наука сообщает нам, что вселенная бессмысленна, скорее – что вселенная сама не демонстрирует никакого смысла. ... Более других откликов на это замечание мне понравился данный коллегой по Университету Техаса, астрономом Жераром де Вокулёром. Он сказал, что подумал о моей ремарке как о ностальгической. И правда, тем она и была – ностальгией о мире, в котором небеса возвещают славу Господню. Около полутора веков назад Мэтью Арнольд увидел в отливе океана метафору отступающей религиозной веры и услышал в звучании воды “ноту печали”. Было бы так чудесно обнаружить в законах природы подготовленный заботливым создателем план, в котором люди играли бы некую особенную роль. Сомневаюсь, что мы когда-нибудь такой план найдём, и это печально» [28, p. 255].

Постановка вопроса весьма примечательна: не скрыт ли в самих законах природы подготовленный заботливым создателем план в отношении людей? Как бы такой план мог выглядеть, интересно? Один вариант ответа у нас есть: законы доступны для познания, а их красота, ожидаемая и обнаруживаемая, неизменно служила мощным драйвером и нитью Ариадны для их открытия, демонстрируя роль красоты и значение человека в мироздании. Какой скрытый в законах план в отношении человека мог бы быть величественнее, чем этот?

Нелепо было бы предполагать, что Вайнберг не видел такого ответа. Но почему же тогда он не сказал об этом прямо? Наверное, просто не мог. Враждебность традиционным конфессиям заставляла Вайнберга быть весьма ограниченным в высказываниях о предельной реальности. А коли так, то есть все основания предположить, что за ностальгической фигурой сомнения скрывается утвердительное суждение, которое только прикрытым образом и могло быть им высказано.

Видный космолог Стивен Хокинг (1942–2018) не принадлежал к тому узкому кругу мыслителей, которых обычно называют основоположниками физики, её отцами-основателями или великими революционерами познания. И всё же мы кратко остановимся здесь на его фигуре, и не из-за его исключительной известности, не из-за великого мужества, с которым он переносил страшную болезнь, а из-за совершённого им натурфилософского или метафизического открытия, которое странным образом остаётся почти незамеченным.

Завершая свою, вскоре ставшую суперзнаменитой «Краткую историю времени», Хокинг спрашивал:

«Даже если существует только одна возможная единая теория, это всего лишь набор правил и уравнений. Что же вдохнуло огонь именно в эти уравнения и создало вселенную, которую они описывают? Обычный научный подход, заключающийся в построении математической модели, не может ответить на вопрос, почему должна существовать Вселенная, которую именно эта модель описывает. Зачем Вселенной нужно физически существовать? Является ли единая теория настолько убедительной, что сама приводит к своему существованию? Или ей нужен создатель, и если да, то оказывает ли он какое-либо иное влияние на Вселенную? И кто создал его?»³² [17, p. 190].

Вопросы поставлены блестяще. Предложил ли Хокинг метафизическую гипотезу, которая бы на них отвечала? Да, точно отвечающую на поставленные вопросы и причем такую, что до него её никто не высказывал:

«Эйнштейн однажды спросил: „Насколько велик был выбор Бога при конструировании Вселенной?“ ... на деле у Бога могло и не быть особого выбора; возможно, есть только одна или очень немного полных единых теорий, ... непротиворечивых и допускающих существование структур настолько сложных, что они, как и люди, способны исследовать законы вселенной и спрашивать о природе Бога» [17, p. 190].

Через двадцать с лишним лет вышла книга Хокинга и Млодинова «Великий дизайн» [18], где на вопрос о причине существования вселенной давался ответ, неадекватность которого была когда-то Хокингу совершенно ясна, ответ «обычного научного подхода»: вселенная существует, потому что законы М-теории такие, и гипотеза Бога тут не требуется. Никакого намёка на великую догадку 1988 года не найти и в посмертно вышедшем сборнике мыслей знаменитого физика [19]. Судя по всему, Хокинг вскоре забыл и никогда уже не вспоминал эту вдруг посетившую его великую мысль – мысль, впервые в истории человечества предлагавшую возможное объяснение законам природы, их весьма особенному характеру. Да и вообще это объяснение никто не заметил – ни философы, ни физики, ни историки, ни атеисты, ни ортодоксы, ни еретики, ни скептики-агностики. Оно могло бы составить тему беседы Хокинга с Иоанном Павлом Вторым – но и Папа с его научными консультантами этого удивительного высказывания тоже не заметили.

В том же 1988 году, даже чуть ранее, чем бестселлер Хокинга, вышла книга другого выдающегося физика – Фримена Дайсона (1923–2020), одного из создателей квантовой электродинамики, – «Infinite in All Directions», где ответ о причине законов Вселенной был не только увязан с их познаваемостью, но эта связь была поставлена в более широкий контекст. Дайсон поддержал идею Лейбница о лучшем из возможных миров, придав ей новый ракурс: «В качестве рабочей гипотезы к объяснению загадки нашего существования я выдвигаю предположение, что наша Вселенная является наиболее интересной из всех возможных и что наша судьба как человеческих существ – делать её именно таковой» [15, p. 296–298].

Далее Дайсон заключил, что такой мир должен быть трагичным – недаром трагедия является наиболее величественным жанром искусства. Из того же принципа следовала познаваемость вселенной для возникающих внутри неё сапиенсов: «законы природы объясняются, если положить, что они должны допускать существование физиков-теоретиков, их рассматривающих» [15, p. 296–298]. За тонкой английской иронией здесь стоит ответ на вопрос Лейбница – Витгенштейна о причине фундаментальных законов, почему они именно такие, а не иные. Ответ имеет все основания называться принципом Дайсона – Хокинга: насколько нам известно, никто до них столь отчётливо его не формулировал.

Триализм Роджера Пенроуза

Нобелевский лауреат Сэр Роджер Пенроуз (1931 г. р.) – не только крупнейший из современных физиков-теоретиков, но и яркий философ, выражающий свои идеи словом и графическими иллюстрациями. Одна из таких иллюстраций, «Три мира, три тайны», представленная на рис. 1, сама по себе является глубоким метафизическим образом.

Рис. 1. «Три мира, три тайны» Роджера Пенроуза [23, p. 20]: парадоксальное единство платонического, физического и ментального миров

Fig. 1. “Three Worlds, Three Mysteries” by Roger Penrose [23, p. 20]: the paradoxical unity of the Platonic, Physical and Mental worlds

Здесь платоновский мир (верхняя сфера) включает в себя всевозможные математические идеи и их сочетания, хотя Пенроуз и отмечает, что не стал бы возражать и против более широкого понимания мира идей, как у самого Платона. Физический мир (правая сфера) – тот, что можно воспринимать чувствами и посредством приборов, ментальный же мир (левая сфера) – индивидуальный и интерсубъективный мир «я», а также языка и культуры. Конусы со стрелками символизируют связи миров, образующих таким образом треугольник Пенроуза, чья парадоксальность подчёркнута его геометрической «невозможностью».

Пенроуз допускает множественность толкований конусов и стрелок. Приведём свою версию. Конус, идущий от платоновского к физическому миру, символизирует структурирование материи особыми математическими формами. Неполнота покрытия этим конусом физического мира отражает физический индетерминизм. Узость верхней части конуса символизирует изысканный математический характер физических законов. Конус, соединяющий физический и ментальный миры, представляет интерфейс этих миров – мозг, тело или даже всё живое [11]. Неполнота покрытия ментальной сферы символизирует свободу воли и творчества. Узость правой части этого конуса отражает крайнюю малость во вселенной той материи, что связана с работой умов сапиенсов. Кроме того, этот же конус может рассматриваться как выражение нашей возможности творческого преобразования материального мира. И, наконец, третий конус, идущий от ментального к идеальному миру, символизирует познание последнего, всегда неполное. Узость его нижней части передаёт относительную малость наших усилий к познанию платоновских идей, суетность жизни. Название всей схемы подчёркивает тройную таинственность: возможность материи быть математически структурированной, возможность взаимодействия мысли и материи и возможность возникающей и исчезающей мысли воспринимать атемпоральное и быть формируемой им.

В беседе Пенроуза с философом и видным христианским апологетом Уильямом Лейном Крейгом [24] последний заметил, что то̀ Начало, которое ответственно за всю невероятно согласованную структуру Троемирия, должно быть совершенным умом, ментальностью как таковой, ибо только ум обладает креативной способностью. Ответ Пенроуза состоял в том, что ему это Начало представляется скорее миром атемпоральных идей, чем ментальным, но он бы не возражал, если бы Крейг сказал, что оно более фундаментально, чем каждый из трех миров, и потому непредставимо через них. Это разногласие Пенроуза и Крейга напоминает дуальность атемпорального Блага и творящего Демиурга в «Тимее» Платона. Если Пенроуз делает акцент на первой ипостаси платоновского божества, то Крейг – на второй.

При всей глубине и ёмкости образ Троемирия Пенроуза обладает существенной неполнотой: там нет времени, не отражена и вряд ли может быть отражена физическая, биологическая и ментальная эволюция Вселенной. Интересная попытка графически представить Вселенную как постепенно раскрывающееся богатство форм была предпринята Пабло Карлосом Будасси (рис. 2). Этот рисунок взят нами с сайта художника https:// www.pablocarlosbudassi.com/. Вселенная, будучи на заре существования не более чем горячей однородной кашей элементарных частиц, шаг за шагом наращивала сложность, являясь сегодня неописуемо богатой иерархической системой, включающей жизнь, сознание, культуру, сложнейшие ноо- и техносферы.

Рис. 2. Пабло Карлос Будасси: История Вселенной. Один миллиард лет соответствует повороту на 90 градусов.

Источник: https://www.pablocarlosbudassi.com/

Fig. 2. Pablo Carlos Budassi: History of the Universe. One billion years corresponds to a rotation of 90 degrees.

Source: https://www.pablocarlosbudassi.com/

Альтернатива мультиверса

Гипотетическая идея множественных вселенных, или мультиверса, обсуждается в разных контекстах; мультиверсы – инфляционный, эвереттовский, струнный, тонкой настройки, математический максиверс – весьма различаются один от другого по смыслу. В рамках обсуждения возможной причины пифагорейского характера физических законов нас интересует лишь тот мультиверс, который предлагает гипотезу такой причины. Таковым является лишь математический мультиверс, представляющий собой множество вселенных, заданных какими угодно математически непротиворечивыми законами: мультиверс уровня IV, или максиверс Макса Тегмарка [27]. Эта идея дополняется тавтологичным «слабым антропным принципом»: наблюдаются лишь те вселенные, где существуют разумные наблюдатели; о прочих вселенных некому спрашивать.

Ни один из более узких, чем максиверс, вариантов мультиверса не может служить объяснением элегантности наших законов просто потому, что подобная элегантность там так или иначе предположена априори. Гипотеза максиверса рассматривалась в работе одного из авторов [10]. Было показано, что она опровергается сразу с нескольких сторон.

Во-первых, будь эта гипотеза верна, жизнь на нашей планете должна была бы прекратиться немедленно, так как подавляющее большинство законов в максиверсе – «взрывные», крайне неустойчивые в плане поддержания жизни. То, что такого рода законы не «взорвали» жизнь до сих пор, не отменяет вывода, что при условии максиверса шансы на продолжение жизни даже на ближайшие доли секунды – нулевые.

Во-вторых, законы, сeлектированные лишь слабым антропным принципом, были бы познаваемы в лучшем случае лишь на том уровне, который и задаётся этой селекцией, т. е. возможностью существования жизни. Факты, однако же, говорят о разрыве на много порядков величин между экспериментально установленной точностью известных физических законов (до 12 десятичных знаков сегодня) и «антропным» ограничением относительных вариаций физических констант, не превышающим, по имеющимся оценкам, трех порядков, одной промилле³³. Мультиверсному объяснению противоречит и космическая универсальность законов: глобальные свойства Вселенной не обязаны соответствовать пространственно-временной локальности требования существования сапиенсов; этого соответствия, как крайне маловероятного в максиверсе, быть не должно, но в нашем мире оно есть.

Космическая познаваемость универсальных законов – лишь частный случай более общего возражения мультиверсному объяснению характера законов природы, возражения, которое можно назвать аргументом избыточности. Другой частный случай такого рода – разнообразие жизни, бесконечно превышающее простое «слабо антропное» требование наличия эмпирических наблюдателей, способных всего лишь задать вопрос об истоке вселенной – на это противоречие указал Майкл Бихи [8, p. 223]. Сюда же следует отнести и размах человеческого творчества, много превосходящий простое удивление перед космосом.

Если, следуя слабому антропному принципу, принять, что на законы природы нет вообще никаких структурных ограничений, кроме того, что они должны объяснить факт присутствия удивлённых созерцателей, то ожидаться должны лишь такие законы, которые бы только это и обеспечивали. Однако мы реально наблюдаем не просто удивлённых наблюдателей, а, не будем уходить от центра наших размышлений, ещё и элегантную открываемость универсальных законов космоса. Если высшей инстанции отбора возможных законов нет, то и математическая элегантность универсальных законов не могла бы быть ничем выделена. Объяснение изящества наших законов игрой случая столь же неприемлемо, как объяснение ею выпадения одних орлов при очень большом числе подбрасываний монетки. Если такое произошло, единственный разумный вывод состоит в том, что это тщательно подготовленный фокус. Если согласно некой теории вероятность определённого события ничтожно мала, то наблюдением такого события теория опровергается, несмотря на то что в гипотетическом бесконечном мультиверсе такое событие происходило бы бесконечное число раз. Заметим, что именно так опровергаются не только физические теории, но и судебные версии, да и вообще этот принцип лежит в основе рационального мышления.

Есть и такие критики идеи разумного замысла, которые отдают себе отчёт в том, что математическая красота, эстетическая притягательность физических законов объективна и не может быть следствием слепой случайности. Не желая тем не менее принимать вывод о разумном замысле, они предлагают идею некой безличной рациональности, порождающей лишь математически элегантные вселенные и совершенно равнодушной к возможному появлению в них сапиенсов. Чтобы объяснить сапиентность нашей вселенной, в такой картине приходится допускать мультиверс с неограниченными вариациями констант типа того, что обычно обсуждается для объяснения тонкой настройки физических констант на жизнь. Ценой определённой уступки идеализму математически элегантный мультиверс избегает неразрешимой проблемы максиверса со взрывными законами, объясняя также их объективную познаваемость. Однако же эта уступка недостаточна, на что указывают аргументы богатства жизни и другие аргументы избыточности. Кроме того, онтология такого рода несовместима с ценностной стороной пифагорейского аргумента, с пифагорейской верой. Если на высшем уровне мироздания наше космическое познание не имеет значения, то почему оно должно иметь значение для нас? Неадекватность обычных в этой связи отсылок к любопытству и утилитарности показана в следующем разделе.

Содержит мультиверсная гипотеза и эпистемологическое противоречие типа парадокса Эпименида: её сторонники предполагают, что люди, будучи сами лишь побочным случайным продуктом адаптационного процесса эволюции на затерянной в глубинах вселенной маленькой планете в ничем не примечательной звёздной системе, вдруг оказались способными раскрыть не только устройство этой системы, но и глобальную структуру космоса, а заодно и самого мультиверса. Снова подарок невероятной случайности, тысяча выпадений подряд на красное в откуда-то возникшей мировой рулетке. Чудеса, изгоняемые через двери, уверенно влетают в окно.

Вопрос об инстанции отбора, о резоне законов вселенной укоренён в фундаменте рационального познания, а именно в принципе достаточного основания Лейбница. Законы, как мы не устаём подчёркивать, весьма специфичны, они принадлежат узкому минимаксу сложности, что и обеспечило их открываемость. Чем или кем было задано это попадание в минимакс? Отбросить этот вопрос можно лишь ценой отказа от рационализма. Такого рода отбрасывание может совершаться как на онтологическом, так и на эпистемологическом уровне. В первом случае постулируется, что вселенная не имеет никакой причины, резона или основания своего существования. Во втором же вопрос о первопричине объявляется неразрешимым для человечества – вообще или до неопределённо лучших времён.

Начнём с онтологического варианта: весь комплекс законов природы, её логико-математический каркас, провозглашается беспричинным; законы просто есть, и всё. Законы, однако же, не являются логически необходимыми, они контингентны: логика не запрещает существование вселенной с другими законами или даже вовсе без законов. Контингентные, логически необязательные структуры должны иметь основания или причины, которые обеспечили их наличие. Такие причины могут восходить к необходимости, случаю или свободной воле субъекта; быть причинами самих себя законы не могут. Провозглашение контингентной структуры собственной причиной или основанием абсурдно, это прощание с разумом. Как заметил темплтоновский лауреат астрофизик Пол Дэвис, провозглашение вселенной причиной самой себя означает следующее:

«единая теория – подлинный базис физической реальности – сама существует без всякой причины или смысла. Всё, что существует необоснованно, по определению абсурдно. Таким образом, нам предлагается принять, что могучая структура научной рациональности – поистине, сам математический порядок вселенной – в конечном счёте укоренён в абсурдности!» [14, p. 218].

Возведение абсурда на высшую позицию бытия уничтожает смысл рационального познания вообще и современной физики в частности – такова цена объявления вселенной причиной самой себя. Там, где на высшую онтологическую позицию поставлена бессмыслица, столь же бессмысленным становится и фундаментальное познание.

Некоторые учёные и философы заявляют, что можно изучать вселенную, не заботясь о разумных основаниях и высоких смыслах, просто из естественного любопытства и прагматизма. Мы не думаем, что такую позицию можно удержать. Число охотников, желающих просто из любопытства посвятить жизнь упорному и трудному изучению бессмыслицы, падает и будет продолжать падать, как и соответствующая общественная поддержка. Служить нонсенсу, обслуживать и оплачивать его есть тоже нонсенс. Ценности и смыслы не создаются произвольно, в них есть своя логика. Они коренятся в глубоких интуициях человечества, находя согласие и конфликтуя друг с другом в картине мира. Принятая картина мира не просто существует отдельно от всего на задворках сознания, но определённым образом работает, усиливает или подавляет ту или иную ценность, то или иное человеческое стремление, причём зачастую независимо от осознания людьми этого обстоятельства.

Не будем спорить, ценность познания вселенной нам, некоторым образом, врождена, содержится в наших интуициях. Однако без соответствующего метафизического статуса, без адекватной осмысленной веры эта ценность ослабевает, повисает нонсенсом, оттесняется другими ценностями и стремлениями, удовлетворяясь лишь древним и вечным мифопоэтическим образом, о чём свидетельствует многовековое неприятие математической физики за пределами Запада вплоть до сравнительно недавнего времени. Ни масштабы вселенной, ни чьё-то любопытство сами по себе ещё не придают достаточного смысла научному космическому познанию, требующему упорного служения учёных энтузиастов и значительной поддержки общества.

Даже тогда, когда фундаментальное познание природы имело сильнейшую утилитарную отдачу, оно мотивировалось не этим, как ясно показывают высказывания великих учёных разных эпох, представленные в этой и предыдущих статьях нашего цикла. На нынешнем уровне фундаментальной науки это особенно очевидно. Общество продолжает поддерживать исследования ранней вселенной и физики элементарных частиц, но делает оно это не ради нужд народного хозяйства, а в ожидании удивительного и вдохновляющего. Эта общественная мотивация рубится под корень примитивным позитивизмом, характерным для сегодняшней научной элиты; мотивация всё ещё как-то держится, но лишь по инерции. Фундаментальная физика продолжает жить пренебрегаемым и пошло третируемым старым багажом пифагорейской веры, остатками необходимой для научного творчества метафизики (вспомним Шредингера [1]). Современный «нормальный» учёный бессознательно паразитирует на этих остатках, но такая ситуация не может продолжаться слишком долго.

Более мягкий вариант игнорирования вопроса о причине наших особенных законов – скептический уход от него: наука, мол, этого пока не знает, она ещё многого не знает, да и неизвестно, корректно ли сформулирована сама проблема. Так отвечает на вопрос о причине законов, например, «поэтический натуралист», как он себя называет, физик и популяризатор физики Шон Кэрролл [12, 13]. Такая позиция предполагает, что науке могут открыться в будущем новые данные, которые прольют свет на возможную причину законов. Но уже имеющиеся данные, с их размахом и точностью, разве они не свидетельствуют уже в пользу высшего ума как инстанции отбора? Есть ли хоть одна выдерживающая критику альтернативная гипотеза причины познаваемости законов? Разве любые новые открытия науки не послужат лишь ещё одной иллюстрацией удивительной возможности познания математического каркаса вселенной?

Надо отдать должное Кэрроллу: если в отношении причины наших особенных законов он предлагает воздержаться от суждения навсегда или до грядущих научных открытий, то в отношении происхождения жизни Кэрролл вынужден признать неприемлемость господствующей гипотезы случайности, фактически повторяя аргумент Холдейна и Льюиса [20, p. 22]. Сценарий, по которому мы и всё наше окружение возникли в результате цепи случайных флуктуаций, приводит к «когнитивной неусточивости», – пишет Кэрролл, ссылаясь на Дэвида Альберта.

«В таком случае приходится признать, что все наши научные представления тоже оказываются плодом случайной флуктуации, а тогда нет никакого резона им доверять. Если сценарий был именно таков, то у нас нет хорошего основания предполагать его [believe in it]» [12, p. 83]. В работе одного из авторов [10] эта когнитивная неустойчивость была обозначена как парадокс критянина Эпименида («критяне всегда лгут»). Следуя фразе Кэрролла, если Эпименид прав, то у нас нет основания в это поверить.

Факт состоит в том, что, несмотря на все усилия оппонентов, сегодня, как и века назад, имеется лишь одно когерентное предположение о причине существования космически познаваемых законов нашей вселенной: разумный замысел, дизайн вселенной сверхмощным умом. А раз так, то рациональное отношение к делу требует принятия этого предположения как рабочей гипотезы. Именно так действует в идеале суд, именно таковы конвенции в науке и технике: не зная, какие сюрпризы нам принесут завтрашние открытия, мы на основе имеющихся данных принимаем рабочие гипотезы и действуем исходя из них. При появлении новых данных или новых идей гипотезы могут быть скорректированы или заменены, но сегодня мы полагаемся на лучшие из имеющихся и действуем в соответствии с ними. Воздерживаться от рабочих гипотез мы можем лишь там, где не требуется соответствующих действий. Вопрос же о разумном замысле Вселенной, о Создателе и наших с ним отношениях слишком важен, от него слишком многое зависит, чтобы мы могли увернуться от его рабочего решения. Как это отметил ещё Паскаль, варианта лишь два, и они очень различны: жить так, как будто Бог есть, или так, будто Его нет. В казино Паскаля мы не увернёмся: если не ставим на красное, то черное выпадает автоматом.

В этом цикле статей мы попытались показать, что определённый комплекс убеждений, называемый нами «пифагорейской верой», лежит в основании математической физики, являясь тем зерном, из которого физика росла и черпала силы. Парадоксальным образом в современной научной среде этот комплекс убеждений фактически табуирован; в лучшем случае можно услышать лишь отрывочные высказывания в его адрес, почти всегда негативные. Прослеживается определённая «линия партии», недвусмысленно выраженная видным физиком Лоуренсом Крауссом: «Если вы спорите с кем-то касательно Бога, то создаёте впечатление, что такие идеи достойны обсуждения или что с таким человеком стоит дебатировать. То и другое неверно» [22, p. 5]. В такой ситуации неудивительно, что возражения на пифагорейскую аргументацию редки, отрывочны и обычно не по существу.

Например, возражением такого рода является отказ фундаментальным законам в математической красоте, в элегантности, через представление их в нарочито сложной, труднообозримой записи, как это сделал Джеймс Фодор в дебатах с одним из авторов [5]. Возражающие тут игнорируют то обстоятельство, что законы открывались как выражения ясных математических принципов и потому обладали изначальной элегантностью. То, что эту первичную красоту можно потерять за неадекватной неуклюжей записью, столь же бесспорно, сколь и нерелевантно.

Иногда в качестве возражения выдвигается то, что многие конкретные физические задачи неинтегрируемы, приводят к уравнениям, не решаемым ни в каких элегантных формах. Это возражение, как и предыдущее, нерелевантно: пифагорейская аргументация отталкивается от элегантности фундаментальных законов, «аксиом природы», а не решений конкретных задач, не доказательств «теорем».

Ещё одно неадекватное возражение – отсылка к Канту, показавшему, что наука имеет дело с явлениями, а не с вещами самими по себе (вещами- в-себе). «Проницательное» кантианство противопоставляется «наивному» платонизму, на котором, дескать, основан пифагорейский аргумент. Возражающие таким образом демонстрируют своё непонимание того, на что они возражают. Пифагорейский аргумент основан не на той или иной интерпретации опыта, не на той или иной картине мира, а на факте грандиозного успеха математической физики, космического успеха программы описания физических наблюдений и технических изобретений посредством элегантных математических теорий.

Пожалуй, наиболее радикальным, но тоже нерелевантным возражением является отсылка к тому или иному варианту «демона Декарта»: гипотеза о полностью фиктивном мире, мире-иллюзии как альтернативе подлинности познания. Однако же при высокой изощрённости «иллюзии» эта гипотеза имплицирует сверхмощный ум «иллюзиониста», кем бы он ни был. Кроме того, вера в фундаментальную иллюзорность мира несовместима ни с ценностями познания, ни с ценностями долга, ни со смыслом жизни; она должна быть отвергнута по моральным основаниям.

Напоследок отметим скептическое возражение относительно границ физического редукционизма: его рамки, строго говоря, неизвестны. Нередко в этой связи говорят о неэффективности математики в биологии. И опять, не споря, мы подчеркнём нерелевантность подобных возражений. Пифагорейская аргументация основана на необозримом числе экспериментов и технических достижений, прямо или косвенно подтверждающих справедливость фундаментальных законов, их применимость и достаточность для решения конкретных физических и технических задач. Что бы ни показало будущее физики или иных наук, эти гигантские, мало кем ожидавшиеся успехи не могут быть отменены.

Нередко приходится слышать, что задача науки – продвигать познание, не прибегая к божественной палочке-выручалочке, к «богу пробелов» (god of the gaps). А коли так, то представление о разумном замысле Вселенной антинаучно, в контексте естествознания оно должно отвергаться как опасное для науки заблуждение или как попытка протащить в науку религию. Это убеждающее многих соображение основано, однако же, на нескольких подменах.

Прежде всего аргумент «бога пробелов» игнорирует, что в космологическом контексте роль божества сугубо трансцендентна³⁴. Бог здесь – инстанция, устанавливающая фундаментальные структуры материи, её законы, это «Великий архитектор» мира, а не участник событий в уже существующем мире. Возможное вмешательство Создателя в текущий ход дел в этом контексте просто не обсуждается, так что никакого вытеснения физического исследования отсылкой к божественному тут в принципе быть не может.

Раздельность сфер физики, метафизики и религии не означает, разумеется, отсутствия их взаимного влияния – весь наш цикл статей этому глубокому взаимовлиянию и посвящён. Без ви́дения этих связей понимание не только истории естествознания, но и истории цивилизаций может быть лишь крайне поверхностным. А раз так, то изучение и обсуждение этих связей должно составлять важную часть образования и научной жизни.

Смешивая трансцендентное и имманентное, борцы с «богом пробелов», сциентисты, настаивают, однако же, на недопустимости даже простых позитивных отсылок к гипотезе разумного замысла. Для того чтобы хоть как-то ответить на вопрос об источнике законов природы, ими обычно предлагается теория мультиверса как якобы научная; при этом её полная несостоятельность (см. раздел «Альтернатива мультиверса») игнорируется. Игнорируется также и то, что вера в разумный замысел не только не вредила великим научным открытиям, но была для них ключевой.

Борьба с идеей разумного замысла – главное дело борцов за «научность». Последняя имеет у них примат над самой истиной: разумный замысел должен быть отвергнут уже потому, что «ненаучен», а об истине можно и забыть. И наоборот, сколь бы вздорной ни была теория мультиверса, сколь бы ни противоречила она знаниям о Вселенной, эта теория оказывается достойной всяческой популяризации и поддержки – она же «научна»!

Эта идеология опирается не только на наивные заблуждения, но и на силу табуирования и запретов тематики разумного замысла в государственных школах, научных учреждениях и научных изданиях. Сюда пристёгивается также принцип разделения государства и религии при полном игнорировании внеконфессиональной метафизической принадлежности представления о разумном замысле. Несмотря на то, что это представление так или иначе разделялось всеми без исключения основоположниками математической физики, несмотря на колоссальную роль этой идеи в познании, давно работающие на Западе авторы этих строк ни разу не встречали её сколько-нибудь обстоятельного обсуждения в ведущих физических журналах или на официальных физических коллоквиумах и семинарах.

Следующие слова видного американского биолога Ричарда Левонтина недвусмысленно выражают идеологию борьбы с представлением о разумном замысле в контексте биологии и космологии, недаром и сказаны они были в обзоре книги космолога Карла Сагана:

«Не то, чтобы методы и институты науки каким-то образом принуждали нас принять материальное объяснение феноменального мира; напротив, это наша априорная приверженность материальным причинам понуждает нас создавать аппарат исследования и набор концепций, дающих материалистические объяснения, независимо от того, насколько они алогичны и какими бы мистифицирующими они не казались для непосвящённых. Более того, этот материализм абсолютен; мы не можем допустить, чтобы Божество хотя бы и ногу в дверь просунуло» [21].

Представляя одну из самых изощренных форм атеистической пропаганды, сциентизм, борьба за «научность» выступает не напрямую, как это делал советский атеизм, а под привлекательной маскировкой, так что перед столь прекрасным конём ворота городов широко распахиваются.

Если основоположники и великие революционеры физики верили в Высший ум, в разумный замысел вселенной, то почему среди современных физиков доминируют атеисты? Послушаем Стивена Вайнберга: «По моим наблюдениям, большинство современных физиков так слабо интересуется религией, что их не отнесёшь даже к практикующим атеистам» [28, p. 257].

По наблюдениям авторов, философией современные физики интересуются ещё меньше, чем религией. Выскажем своё понимание, почему так получилось.

Бурное развитие естествознания и техники вызвало соответствующий рост числа вовлечённых туда людей. В своём большинстве они так или иначе знали свою область исследований, не выходя за плоскость научно-технического мышления. В итоге уже к середине XIX века сформировалась значительная социальная группа «технарей» и «наукоидов», чья гуманитарная безграмотность и философская наивность могли соперничать лишь со столь же высоким самомнением. Одним из первых, кто заметил этих новых людей, был И.С. Тургенев, запечатлевший образ Евгения Базарова в романе «Отцы и дети». «Природа не храм, а мастерская, и человек в ней работник» – вот кредо «базаровых». Ни тогда, ни позже этим труженикам науки и техники было невдомёк, что для первопроходцев естествознания природа была прежде всего именно храмом – потому и следовало её разглядывать во всём размахе, работать с ней и в ней как в чудесной мастерской.

Массовый человек, малограмотный исторически, философски тёмный, но являющийся экспертом в своей области, – именно он стал главным представителем науки и техники, превратив соответствующие факультеты университетов в профтехучилища, пусть иногда и высокого уровня. На наш взгляд, именно исторической и философской безграмотностью массовых учёных и авторов научпопа прежде всего объясняются широко тиражируемые «от имени науки» заявления о противоречии научного познания идеям разумного замысла Вселенной. Упрощённые представления и противопоставления, игнорирование сложных глубоких связей, самодовольная опора на примитивные шаблоны – всё это остаётся уделом невежества, в каком бы наряде оно ни выступало.

Приведём в этой связи высказывание Эрвина Шредингера из его эссе «Наука и гуманизм» (1951), в котором он комментирует вышедшую за двадцать лет до того книгу «Восстание масс» испанского философа Хосе Ортеги-и-Гассета:

«...глава, о которой я хочу здесь поговорить, ... называется „варварство специализации“... Ортега осмеливается изобразить учёного-специалиста типичным представителем грубой невежественной толпы, как человека массы, который ставит под угрозу выживание подлинной цивилизации. Я могу выделить лишь несколько отрывков из восхитительного описания, которое он даёт этому „учёному, не имеющему прецедентов в истории“» [25, p. 110].

Далее Шредингер приводит описание Ортегой типичного учёного: «Это человек, который ... провозглашает добродетелью не обращать никакого внимания на всё, что остаётся за пределами узкой области, которую он сам возделывает, и осуждает как дилетантство любопытство, направленное на синтез всего знания» [25, p. 110].

Шредингер, заметим, главной задачей познания полагал именно такой синтез, построение целостной картины мира. Но продолжим его цитату из книги Ортеги о типичном учёном:

«Бывает, что он, уединившись в узости поля своего зрения, действительно открывает новые факты и продвигает свою науку (которую он почти не знает) и вместе с ней продвигает целостную человеческую мысль, которую он с полной решимостью игнорирует. ...Мы должны подчеркнуть странность этого неоспоримого факта: экспериментальная наука продвинулась вперёд в значительной степени благодаря трудам баснословно посредственных и даже менее чем посредственных лиц»³⁵ [25, p. 110].

Возвращаясь к цитате Вайнберга: современных учёных, живущих так, как будто нет ни Бога, ни даже вопроса о бытии Бога, действительно странно называть атеистами, поскольку, прежде чем нечто отрицать, требуется какое-то усилие к пониманию того, что именно отрицается. Атеизм же варваров специализации минимален, он на уровне простого, сонного, едва колеблемого предрассудка, что ничего, кроме этого мира, нет, и спрашивать о том незачем. Михаил Эпштейн ввёл понятие бедной веры как минимальной внеконфессиональной веры в то, что Бог, Создатель, высшее существо, есть [6]. По зеркальной аналогии мы можем назвать бездумных атеистов бедными атеистами. Помимо бедного атеизма, атеизм физиков присутствует в общественной жизни как сциентизм, псевдорелигиозная борьба за «научность», о которой шла речь в предыдущем разделе. Атеистами также иногда называли себя те мыслители, которые, как Фейнман, отрицали традиционные религии, но никак не «Великого архитектора» Вселенной. Атеизма же как выдерживающего рациональную критику отрицания первичности ума в мироздании мы не только нигде не находим, но и картина мира такого рода представляется невозможной. Читателям, которым это заключение покажется неоправданно жёстким, предлагается найти атеистическую альтернативу принципу Дайсона-Хокинга, т. е. не прибегающее к высшему уму разумное объяснение того особенного характера законов природы, о котором много было сказано в нашем цикле статей.

Настоящая статья, пятая и последняя в цикле о пифагорейском аргументе разумного замысла Вселенной, посвящена рассмотрению «атеистических» воззрений современных и близких к современности физиков, а также их попыткам избежать вывода о примате ума в мироздании перед лицом весьма изысканного характера законов природы.

Слово «атеизм» в заголовке статьи недаром взято в кавычки – его смысл может сильно варьироваться. Ричард Фейнман был, наверное, первым выдающимся физиком, называвшим себя атеистом, потому мы и начали статью с разбора его мировоззрения. Отвергая традиционные религиозные представления, Фейнман, однако же, не только не отрицал примат Ума, но и со всем энтузиазмом указывал на «Великого Архитектора», стоящего за прекрасными законами природы.

Стивен Вайнберг не только не разделял традиционных религиозных воззрений, но относился к ним с нескрываемой враждебностью. И вместе с тем, отвечая на вопрос о причине красоты физических законов и о вере в эту красоту как в необходимый аспект будущих открытий, он безальтернативно указывал на высший ум и намекал на стоящий за этим замысел «заботливого создателя» о человеке.

Надеемся, что читатели оценят красоту метафизических идей Дайсона об «интереснейшем из возможных миров» и Хокинга о возможных вариантах божественного дизайна, а также задумаются над графикой «Троемирия» Пенроуза и «Спирали Вселенной» Будасси.

Модель максиверса – множества вселенных со всеми математически возможными законами – была предложена Максом Тегмарком как попытка избежать вывода о «великом дизайне». Но эта попытка провалилась на самом старте, когда самому же Тегмарку стало ясно, что в максиверсе вероятность наблюдения вселенной с элегантными законами равна нулю уже потому, что число простых элегантных законов конечно, а число математически возможных неограниченно велико. В дальнейших рассмотрениях гипотезы максиверса её несостоятельность проявлялась лишь выразительнее.

Сохраняющейся сегодня линией сопротивления выводу о дизайне Вселенной является априорное скептическое недоверие. Однако же при отсутствии хотя бы одной альтернативной гипотезы такая позиция открыто иррациональна. В тех случаях, когда имеется лишь одно ничему не противоречащее объяснение данных, рациональная стратегия требует принять его как рабочую гипотезу, полагаясь на неё в дальнейшем. Именно так действует не только наука, но и рационально действующий суд.

У неприятия вывода о «великом дизайне» остаётся, однако же, сильнейшее основание, простое и доступное учёным и философам в той же мере, что и невеждам: игнорирование любых неудобных аргументов, нежелание или неспособность думать об этом.

Атеизма же, как выдерживающего рациональную критику отрицания первичности ума в мироздании, мы не находим ни среди учёных, ни среди философов. Видимо, такая позиция невозможна. В противном случае она давно была бы выражена: спрос на это немалый.

Настоящей публикацией завершается цикл изложения пифагорейского аргумента разумного замысла Вселенной, его критики и контркритики.

В первой статье [1] цикла мы разбирали сам аргумент, состоящий из двух ветвей, объективной и субъективной.

Объективная, или логическая, ветвь аргументации основана на осознании познаваемости фундаментальных физических законов как чуда масштаба Вселенной. С одной стороны, законы достаточно сложны, чтобы была возможной жизнь во всём её богатстве, вплоть до выхода к мышлению. С другой же стороны, законы достаточно просты, чтобы быть познаваемыми появляющимися мыслящими существами, сапиенсами, притом познаваемыми в космическом размахе и с поразительной точностью.

Будь законы чуть проще, вряд ли была бы возможной их тонкая настройка на жизнь, удивительная, как мы показываем, уже и при имеющейся сложности. Будь же законы чуть сложнее, их открытие, и так совершавшееся на пределе сил гениальных первопроходцев, было бы вряд ли возможно: трудность разгадывания растёт со сложностью пароля экспоненциально. Не исключено, что этот минимакс сложности настолько узок, что кроме наших законов никаких познаваемых структур и быть не может ни в каком из миров. Принадлежность законов к этому минимаксу делает нашу вселенную когнитивно самосогласованной, или пифагорейской. Это ставит вопрос: что обеспечило попадание физических законов в эту удивительную точку, где только и возможно их познание? «Великий дизайн» является гипотетическим ответом; в статьях с третьей по пятую мы показываем, что иные предлагавшиеся гипотезы о такой причине не выдерживают критики. Такова объективная и логическая ветвь пифагорейского аргумента.

Его субъективная, или историческая, ветвь связана с комплексом убеждений, называемым нами пифагорейской верой, который сыграл решающую роль в великих физических открытиях, показывая возможность и сакральность познания законов Вселенной на путях математической красоты. Являясь в своём наиболее полном виде вариацией христианского платонизма, эта вера исторически оправдала себя как величайшее пророчество: её надежды сбылись выше самых смелых ожиданий, раскрывая тем самым не только фундаментальную роль красоты в мироздании, но и масштаб человека во Вселенной. А раз так, то пифагорейская вера заслуживает статуса метафизической рабочей гипотезы, тем самым дополняя гипотезу, идущую от объективной логической аргументации.

Во второй статье [2] цикла мы показываем, каким образом пифагорейская стратегия познания проявилась в историко-научной конкретике, на фактах демонстрируя эвристическую мощь пифагорейской веры. В этой части нашего исследования мы идём по стопам Юджина Вигнера [30] и Марка Штайнера [26].

Третья статья [3] – историко-философская – посвящена рассмотрению того понимания проблемы математической познаваемости Вселенной, что мы находим у философов и историков науки разных эпох: от Канта до Поппера, Граттан-Гиннесса и Нагеля. По сути дела, пифагорейский аргумент представляет собой физическую и частично биологическую компоненту кантовского физико-теологического аргумента бытия Бога. Поскольку естествознание со времён Канта ушло далеко вперёд, определённые коррекции его анализа оказываются неизбежны. Во многом же мы просто соглашаемся с его идеями, высказанными в данном контексте. Что касается той критики пифагорейского аргумента, что предложили более близкие к нам по времени философы, включая современных, то она нам представляется зачастую неадекватной, основанной на непонимании проблемы, что мы и пытались продемонстрировать.

Четвёртая статья [4] нацелена на раскрытие конкретики пифагорейской веры в мировоззрениях основоположников физики от Ньютона и Максвелла до Эйнштейна, Гейзенберга и Дирака. Мы отмечаем долгосрочный исторический тренд от личного Бога к безличному и анализируем возможные следствия этого перехода как в плане смысла жизни и морали, так и в мотивации познания.

И, наконец, в пятой, последней, статье цикла мы показываем, что за «атеизмом» современных физиков могут скрываться различные позиции: вера в безличного «Великого Архитектора», иррациональное отрицание высшего замысла, нежелание или неспособность размышлять о возможной причине физических законов. Мы показываем несостоятельность гипотезы максиверса (математического мультиверса Тегмарка), а также обсуждаем глубокие пифагорейские идеи Дайсона, Хокинга и Пенроуза.

На протяжении всего цикла мы стремились собрать и дать должное место всем известным нам мыслям и фактам, имеющим отношение к философской проблеме познаваемости Вселенной и идее «великого дизайна», независимо от того, разделяем мы ту или иную позицию или нет; достаточно того, чтобы она не была уже совсем бессмысленной. Насколько нам это удалось – судить читателям.

Благодарность. Мы сердечно признательны Михаилу Аркадьеву и Льву Бурову за многолетние обсуждения материала всего цикла статей.

1. Буров А.В., Цвелик А.М. Пифагорейский аргумент разумного замысла Вселенной и его критика. Статья 1: Двойная структура пифагорейского аргумента // Идеи и идеалы. – 2023. – Т. 15, № 3, ч. 2. – С. 290–313. – DOI: 10.17212/2075–08622023–15.3.2–290–313.

2. Буров А.В., Цвелик А.М. Пифагорейский аргумент разумного замысла Вселенной. Статья 2: Пифагорейская стратегия физики // Идеи и идеалы. – 2023 – Т. 15, № 4, ч. 2 – С. 306–335. – DOI: 10.17212/2075–0862–2023–15.4.2–306–335.

3. Буров А.В., Цвелик А.М. Пифагорейский аргумент разумного замысла Вселенной. Статья 3: Возражения философов // Идеи и идеалы. – 2024 – Т. 16, №1, ч.2 – С. 370–397. – DOI: 10.17212/2075–0862–2024–16.1.2–370–397.

4. Буров А.В., Цвелик А.М. Пифагорейский аргумент разумного замысла Вселенной. Статья 4: Метафизика основоположников физики // Идеи и идеалы. – 2024 – Т. 16, № 2, ч. 1 – С. 206–235. – DOI: 10.17212/2075–0862–2024–16.2.1206–235.

5. Буров А. vs Фодор Дж. Дебаты: Пифагорейский аргумент разумного замысла. Видео на канале «Разумная Вера». – URL: https://youtu.be/ZjiNKiq0oGM?si= YDlKj9A4ZVp_f0t1 (дата обращения: 09.05.2023).

6. Эпштейн М. Религия после атеизма. Новые возможности теологии. – М.: АСТ-Пресс, 2014. – 415 с.

7. Atheism // Online Etymology Dictionary. – URL: https://www.etymonline. com/search?q=atheism (accessed: 13.08.2024).

8. Behe M.J. The Edge of Evolution: The Search for the Limits of Darwinism. – New York: Free Press, 2007. 320 p.

9. Brian D. The Voice of Genius. – Cambridge, MA: Perseus Publishing, 2001. – 423 p.

10. Burov A., Burov L. Genesis of a Pythagorean Universe // Trick or Truth? The mysterious connection between Physics and Mathematics / ed. by A. Aguirre, B. Foster, Z. Merali. – Switzerland: Springer, 2016. – P. 157–170. – (The Frontiers Collection). – URL: https://pythagoreanuniverse.com/ (accessed: 12.08.2024). – Авторизованный перевод: Буров А., Буров Л. Генезис пифагорейской вселенной // Метафизика. 2024. № 3 (53).

11. Burov A., Burov L. Metaphysical Status of Physical Laws // Plato in Late Antiquity, the Middle Ages and Modern Times: Selected Papers from the Seventeenth Annual Conference of the International Society for Neoplatonic Studies. – Lydney, UK: Prometeus Trust, 2020. – P. 129–140. – URL: https://www.prometheustrust.co.uk/ Metaphysical_Status_of_Physical_Laws.pdf (accessed: 12.08.2024). – Авторизованный перевод: Буров А., Буров Л. Метафизический статус физических законов // Метафизика. 2023. № 2 (48). С. 142–153.

12. Carroll S.M. The Big Picture: On the Origins of Life, Meaning, and the Universe Itself. – New York: Penguin Publishing Group, 2016.

13. Carroll S.M. Arguments for Atheism? // Closer to Truth channel. – URL: https://www.closertotruth.com/series/arguments-atheism#video-1929 (accessed: 13.08.2024).

14. Davies P. The Goldilocks Enigma: Why Is the Universe Just Right for Life? – New York: Houghton Miffl in Harcourt, 2008.

15. Dyson F. Infi nite in All Directions. – New York: Harper & Row, 1988. – 321 p.

16. Feynman R. The Character of Physical Law. – New York: The Modern Library, 1965. – 167 p.

17. Hawking S. A Brief History of Time. – Random House Publishing Group, 1988.

18. Hawking S., Mlodinow L. The Grand Design. – Random House Publishing Group, 2010.

19. Hawking S. Brief Answers to the Big Questions. – Random House Publishing Group, 2018.

20. Lewis C.S. Miracles. – London: HarperCollins, 2015.

21. Lewontin R. Review of Carl Sagan’s “The Demon-Haunted World” // New York Review of Books. – 1997. – January 9.

22. Meyer S.C. Return of the God Hypothesis: Three Scientifi c Discoveries That Reveal the Mind Behind the Universe. – New York: HarperCollins, 2020.

23. Penrose R. The Road to Reality. – New York: Vintage Books, 2004. – 1099 p.

24. Penrose R., Craig W.L. The Universe: How did it get here & why are we part of it? // The Big Conversation series at the “Unbelievable?” channel. – URL: https://youtu. be/9wLtCqm72-Y?si=U_TmPTPJY6hBreHs (accessed: 09.05.2023).

25. Schrödinger E. ‘Nature and the Greeks’, and ‘Science and Humanism’. – Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2014. – (Canto Classics).

26. Steiner M. The Applicability of Mathematics as a Philosophical Problem. – Cambridge, MA: Harvard University Press, 1998. – 215 p.

27. Tegmark M. Our Mathematical Universe: My Quest for the Ultimate Nature of Reality. – New York: Knopf Doubleday Publishing Group, 2014.

28. Weinberg S. Dreams of a Final Theory: The Scientist’s Search for the Ultimate Laws of Nature. – Knopf Doubleday Publishing Group, 1992.

29. Weinberg S. Facing Up: Science and Its Cultural Adversaries. – Harvard University Press, 2003.

30. Wigner E. Unreasonable effectiveness of mathematics in natural science // Communications on Pure and Applied Mathematics. – 1960. – Vol. 13 (1). – P. 1–14. – Рус. пер.: Вигнер E. Непостижимая эффективность математики в естественных науках // УФН. 1968. Т. 93. С. 535–546.