Типа. Но ключевое слово тут "типа". Потому что от нехватки слов получается несовершенная аналогия, от которой берется Ваше сомнение. "Просто отражения". В нашей аналогии самое уязвимое место в том, что получается, что "просто отражение" - не Вы, в том смысле, что оно ниже, оно без разума, посему не является личностью. В то время как такое "отражение" Бога в самом себе - живое, личностное, и полностью является личностью. То есть это он же, и естественно - это Бог. Поэтому и Отец - Бог, и Сын - Бог (тот же самый Бог), и Святой Дух - Бог (тот же самый Бог). И не в коем случае не части Бога, выполняющие разные функции. Поэтому с Василием Великим никто не спорит, он безусловно прав. Посему и самосознание у личностей есть, но оно единое, они думают разом одно и тоже (единая воля, единое действие ит.д.).
А вот у Вас как раз получаются внутренние части, то есть тот самый змей. Но в таком понимании ни тайны, ни сложности нет. Змей (дракон) - в этом смысле тоже с единой сущностью и тремя лицами. Сущность точно одна, драконья, лица три, и даже думают свое, и возможно, выполняют разные функции. Ложь тут в том, что у змея у трех голов в абсолютном смысле все же не одна (единая) сущность, она у них копирующаяся, да и то не полностью, но не одна и таже. Каждая голова не имеет сразу всю сущность. В то время как каждое лицо Троицы обладает всей сущностью разом, как своей. + к тому, банальное чутье должно орать, что 3 головы - это 3 бога, даже если мы благодаря общему туловищу называем их условно одним существом. Уже промолчим о том, что в Вашем понимании можно пойти еще дальше, и обозвать нас двоих двоицей. Потому что личности у нас разные, но... сущность одна (общечеловеческая). Разница с истиной в том, что слово "одна" тут надо понимать именно одна, а не схожая, или делящая части. И пример с зеркалом тут лучше подходит (хотя и несовершенно), чем со змеем или нами обоими. Когда Вы приводите в пример волю, ум, чувства - у них не одна сущность, в том смысле, что она человеческая у всех, да, но она не одна, они делят ее разные "функциональные части"
Любовь - это акт воли, по христианству. Никто не спорит. Бог - везде описывается как акт. То есть Бог - это и есть Бытие Бога, Бог - это и есть Любовь Бога, Бог - это и есть мышление Бога, Бог - это и есть Премудрость Бога. То есть отличие Бога от твари в том, что в нем все это является его сущностью, а не является его качествами. Притом у Него это единый простой акт в вечности. То есть является одним и тем же (нами не познаваемым, у нас все это как свет в призме, делится на кучу разных совершенств и действий, у Него все это одно). Бог - это также и его же мышление. Учитывая, что мыслит Он всю бесконечность разом, а бесконечность - это Он же сам и есть, то и в разуме у него - Он. Притом если объекты нашего разума - это несовершенные копии объектов, чем Вы лучше знаете объект, тем совершеннее он в разуме, у Бога в разуме может быть только максимальное совершенство, а максимальное совершенство объекта мышления - это его полное тождество с том, о чем думают. Думает Он о Себе.
Любовь предполагает уподобление тому, кого любят. Когда Вы кого-то любите, Вы в какой-то степени себя отождествляете с объектом Любви. У Бога Любовь проявляется наисовершеннейшим образом, наисовершеннейшая Любовь требует такого же наисовершеннейшего отождествления, а наисовершеннейшее отождествление - это превращение в объект любви. Отсюда Бог становится сам человеком, хотя у него и другая принципиально природа, но Любовь вылилась в то, что он стал человеком. Отсюда же Бог, который наисовершеннейшим образом любит Сына изливается в объект Любви, который является им же, отсюда получается третье Лицо Троицы, которое полностью тождественно двум другим.