Могут быть. Проблема в том, что саму достоверность проверить невозможно. Вчера вы верите что некое знание достоверно, завтра его опровергают или уточняют, и вы не можете знать, что и когда поменяется в будущем, а потому и достоверность проверить не выйдет - любая проверка достоверности сама требует достоверности.
Вы сами добавили сюда слово "формальное", но это не важно. То, что я говорю, это факт - любая философия основана на принятых недоказуемых посылках.
Философия, а не знание. Это не отрицает того, что вода кипит при 100 градусах в определенных условиях или что яблоко падает на землю. Разницу между знанием и философской теорией понимаете?
Вы считаете что все знания достоверны? Или мы играем тут в логику?
Если достоверность идеи никогда неустановима, то эта идея и не знание.
Формальное доказательство - то, что в науке и понимают под доказательством обыкновенно, приведение правильного умозаключения с истинными посылками, из которого следует то, что доказывается. В этом смысле и сугубо в этом смысле, естественно, любое учение основано в том числе и на недоказанных идеях.
Но выводить из этого недостоверность, проблематичность, условность такого учения означает отрицать, что существуют достоверные и без такого доказательства положения, которые вовсе не являются верой или гипотезой, достоверны. Но Вы уже ранее согласились, если я не ошибаюсь, с тем, что нечто есть и Вы есть, что Вам не требуется для достоверного в этом убеждения это доказывать, да и доказать это невозможно, ибо значило бы сослаться на нечто еще более достоверное, а здесь достоверность предельная.
Когда Вы признаете достоверность идей (естественной или вычислительной) науки, Вы допускаете непоследовательность со своим принципом, по которому всякое учение, которое содержит недоказанные элементы, недостоверно, не знание и тд. Естественно-научные идеи всегда имеют предпосылками философские идеи (идеи об истинности воззрения, о доказательстве, об объективности мира, о причинной связи, об абсолютности факта и тд.).