Родился 21 июня 1867 года в семье священника в Орловской губернии.
Образование
Окончил Ливенское духовное училище, Орловскую духовную семинарию и Московскую духовную академию (1892) со степенью кандидата богословия.
Преподавание
С 1893 года преподавал философию в Таврической духовной семинарии.
В ноябре 1895 года защитил магистерскую диссертацию «Константинопольские патриархи от времени Халкидонского собора до Фотия», отмеченную премией митрополита Московского Макария (Булгакова) (1898).
С 1895 года трудился в Московской духовной академии — инспектор, доцент, а с 1899 года — экстраординарный профессор по кафедре новой гражданской истории.
В 1907 году по конкурсу получил кафедру истории Церкви в Санкт-Петербургском университете. С 1910 года был проректором университета. С 1914 года — ординарный профессор.
Преподавал также на Высших женских историко-литературных курсах Н. П. Раева.
В 1919–1924 годах — профессор Петроградского университета по кафедре истории, некоторое время был еще и профессором кафедры общественных наук. В октябре 1924 года освобожден от преподавания в университете в связи с сокращением университетской программы и ликвидацией читаемых курсов.
В 1925–1927 годах был профессором по кафедре апологетики на Высших богословских курсах в Ленинграде.
Другая деятельность
С ноября 1906 года редактировал академический журнал «Богословский вестник», в котором большое внимание уделял вопросам церковных преобразований: реформе духовной школы, проблеме отделения Церкви от государства и восстановления патриаршества; выступал за активное участие мирян в церковных делах.
Сотрудничал в журнале «Церковь и жизнь» (1916–1917).
В 1917 году был избран делегатом Поместного собора Православной Российской Церкви от Петроградского университета, но в работе Собора не участвовал: сложил полномочия по состоянию здоровья.
В 1923–1925 годах командировался от университета в губернский суд в качестве эксперта по делам об освобождении от воинской службы по религиозным убеждениям. В годы преподавания в университете состоял в Историческом обществе при Петербургском университете. Входил в число членов Религиозно-философского общества, существовавшего в Петербурге в 1907–1917 годах. Сначала Религиозно-философское общество возникло в Москве в 1905 году, а в 1906 году появилась мысль основать подобное и в Санк-Петербурге. На собраниях выступали философы, религиозные деятели, политики, журналисты, литераторы, теософы: В. В. Розанов и Д. С. Мережковский, Н.А. Бердяев, С. Л. Франк, А. В. Карташёв, А. Ф. Керенский, П. Б. Струве и многие другие. Заседания общества привлекали внимание прессы и нередко вызывали бурную полемику. Достаточно упомянуть лишь несколько тем докладов: «О русской идее» (Вяч. И. Иванов), «Россия и интеллигенция» (А. А. Блок), «О религиозной лжи национализма» (Д. С. Мережковский), «О современном патриотизме» (С. М. Соловьев), «О церковной реформе в России» (Д. В. Философов).
Литературные труды
И. Д. Андреев — автор трудов по истории Константинопольской Церкви. В своей магистерской диссертации он установил даты предстоятельства Константипольских патриархов с середины V до конца IX века. В связи с открытием и изданием многочисленных новых источников эти сведения устарели, но остаются интересны и сохраняют актуальность рассуждения автора о хронологической информативности византийских исторических сочинений, исследование таблиц в «Хронографии» святого Феофана Исповедника. Жизнеописания Константинопольских патриархов святых Германа I и Тарасия, составленные Андреевым, отличаются глубоким знанием истории иконоборчества в Византийской империи. Андреев перевел житие и творения патриарха Константинопольского святителя Никифора I, писал рецензии на книги по византинистике и педагогике. Во время преподавания в Санкт-Петербургском университете дважды литографически издавался его курс «Пособие по истории Церкви». Как пособие для семинара по истории Церкви на 1912/13 годы (в нем участвовал, в числе прочих, С. С. Безобразов, будущий епископ Кассиан) была издана работа Андреева «История догмы Восточной Церкви».
Скончался 28 июня 1927 года в Ленинграде.
