К истории времясчисления у евреев, греков и римлян

Заслуги астронома Гинцеля для хронологии. – Повод к появлению его Handhuch’a хронологии, и его отличие от Handbuch’a Иделера. – Цель и содержание предлагаемой заметки.

Имя – бывшего венского, а теперь берлинского – астронома Ф.К. Гинцеля¹ хорошо известно всем, кому приходится иметь дело с хронологическими вопросами древней и средневековой истории. Ученик знаменитого венского профессора Т. ф.-Оппольцера, он, вместе с Р. Шрамом, является достойным продолжателем трудов Оппольцера по приложению данных астрономии к вопросам исторической хронологии.

В 1881 году ф.-Оппольцер выпустил Syzygien-Tafeln für den Mond, – таблицы для вычисления новолуний и полнолуний, и солнечных и лунных затмений. Отличие этих таблиц от других – подобных же (например, Р. Lehmann, Tafeln zur Berechnung der Mondphasen und der Sonnen- und Mondfinsternisse, Berlin 1882) составляют Empirische Correctionen – поправки, выведенные из сообщений об исторических солнечных и лунных затмениях, к тем датам новолуний и полнолуний, какие получаются по лунной теории Hansen’а. В 1887 году тот же Оппольцер выпустил Canon der Finsternisse – полную таблицу всех солнечных (8.000 затмений от 1208 года до РX по 2161 по РX) и лунных (5.200 затмений, кончая 2163-м годом по РX) затмений с их элементами, высчитанную на основании Syzygien-Tafeln.

Но уже в 1884 году Ф. К. Гинцель, помогавший Оппольцеру и при вычислении его Syzygien-Tafeln, вывел на основании большего количества в особенности средневековых затмений, чем какое привлек к делу в 1881 году сам Оппольцер, – эмпирические поправки более точные, чем поправки Оппольцера, и сам Оппольцер не ввел их в свой «Канон затмений» только потому, что к тому времени, когда Гинцель закончил свои исследования, «Канон» Оппольцера тоже был уже почти закончен: пришлось бы, следовательно, почти всю работу повторить заново. Чего не сделал сам Оппольцер, выполнил в 1889 году Р. Шрам в своих Reductions-Tafeln für den Oppolzer’schen Finsterniss-Kanon zum Übergang auf die Ginzelschen empirischen Correctionen.

В 1899 году сам Гинцель выпустил Specieller Kanon der Sonnen- und Mondfinsternisse für das Landgebiet der klassischen Alterthumswissenschaften und den Zeitraum von 900 v. Chr. bis 600 n. Chr., – основанный конечно уже на эмпирических поправках Гинцеля и в этом отношении более точный, хотя и менее капитальный, чем канон Оппольцера.

Новый обширный труд Гинцеля, рассчитанный на три тома, из которых первый, обнимающий времясчисление вавилонян, египтян, мусульман, персов, индусов, южно-азиатов, китайцев, японцев и средне-американцев, вышел в свет в 1906 году, второй, заглавие которого выписано выше, только в 1911 году, отвечает давно назревшей потребности. Хронология не принадлежит к числу тех наук, которыми способны интересоваться многие, и если – при той важности, какую имеют хронологические вопросы в особенности для древней истории – ХIХ-й век не был особенно беден специальными исследованиями по древней хронологии и даже попытками изложить в полном виде времясчисление отдельных народов древности (в особенности иудеев, греков и римлян; вопрос о времясчислении последних был в 80-х годах предметом очень оживленной полемики), то – после Иделера – не находилось ученого, который принял бы на себя труд написать полное «Руководство математической и технической хронологии», которое описывало бы календари всех исторических народов и древних и новых.

Но Handbuch der mathematischen und technischen Chronologie, в двух томах, берлинского астронома Людвига Иделера вышел в 1825–1826 годах и давно уже стал и библиографическою редкостью и устарел в научном отношении. Поэтому еще в 1901 году знаменитый берлинский профессор церковной истории Адольф Гарнак указывал Гинцелю на необходимость новой обработки руководства Иделера. Но когда Гинцель приступил к собиранию материала для первого тома, который должен был обнимать преимущественно времясчисление восточных народов, ему сразу же стало ясно, что обработка труда Иделера, в виду чрезмерного обилия нового археологического материала, не отвечала бы цели – дать новое, вполне соответствующее современному состоянию научных данных, изложение времясчисления всех народов. Handbuch Иделера основывался почти исключительно на сообщениях классических писателей. Теперь для хронологии восточных народов, после известных находок на берегах Нила и Тигра-Евфрата и в других местах Востока, эти известия отступают уже на задний план; на место их становятся новооткрытые документы в виде египетских иероглифов и персидских и вавилоно-ассирийских клинообразных надписей.

Поэтому бо́льшая часть глав в труде Иделера теперь уже устарела, и вводить новое содержание в старые рамки значило бы нарушать единство изложения; Поэтому Гинцель решился вместо простой обработки Иделера написать совершенно новое, оригинальное руководство по хронологии, заимствовав для него у Иделера только одно заглавие.

В отличие от Иделера, который в своем Handbuch’е излагает времясчисление только народов классической древности (египтян, халдеев, греков, евреев, римлян, персов) и христианского средневековья и не касается, например, индийского и китайского времясчисления [о китайском – Иделер писал особое исследование], Гинцель в своем труде пытается изложить и времясчисление всех других народов земного шара, не исключая и дикарей (Naturvölker, как он называет их), о которых только имеются достаточные для данной цели сведения. Это делает он, между прочим, и с тем намерением, чтобы показать наглядно те трудности, какие должен был преодолеть человек, прежде чем он от простейших, элементарных понятий о времени дошел до настоящего календаря. Гинцелю кажется, что эти трудности, в особенности касательно определения длины солнечного года или перехода от лунного года к солнечному посредством интеркаляции, часто недостаточно оцениваются учеными: иначе они не стали бы делать таких предположений, как, например, о совершенно точно известной величине года у культурных народов (например, египтян) уже в древнейшие времена.

При этом Гинцель старается в отдельных главах обращать внимание читателей на такие свойства отдельных календарей, которые оказываются общими у различных народов и, следовательно, указывают на свое древнее общее происхождение. Гинцель предполагает, что более точное изучение этих общих элементов, которое есть дело будущих исследователей, приведет со временем к созданию сравнительной хронологии.

Промежуток времени в 80 лет разделяет выход в свет второго тома Иделера и первого тома Гинцеля. И, разумеется, теперь будет считаться уже признаком научной отсталости или неопытности, если какой-либо ученый вздумает ссылаться на авторитет Иделера, когда его труд уже совершенно обесценен новым трудом Гинцеля. И, может быть, пройдут еще если не 80, то хотя 40 лет прежде, чем и Handbuch Гинцеля подвергнется той же участи, какая постигла теперь руководство Иделера: прежде чем появится новое руководство по хронологии, после которого и Гинцель будет считаться устаревшим.

Но тем настоятельнее напрашивается вопрос: да действительно ли труд Гинцеля совершенно обесценил Иделера и ряд специальных работ по истории времясчисления древних народов, появившихся в XIX веке? Представляет ли его Handbuch, при настоящем состоянии научного материала, действительно последнее слово науки по вопросу об историческом ходе времясчисления древних и новых народов?

Хронология есть такая научная область, где астрономия соприкасается с историей. Следовательно, идеальным хронологом был бы такой ученый, который был бы одинаково силен и как астроном и как историк. Этому идеалу – в значительной, но конечно далеко не полной степени – удовлетворял в свое время Д. Пето (Dionysius Petavius). Иделер видимо чувствовал себя не особенно компетентным в древней истории и пользовался в своем труде услугами филологов: Буттманна, Вольфа, Бёкха и других. Во 2-й половине XIX века по хронологии, например, Греции и Рима писали филологи: А. Бёкх, А. Моммсен, Т. Моммсен, Г.Ф. Унгер, А. Шмидт, Хушке, Хартманн, Золтау, Хольцапфель. Из астрономов ни Оппольцер, ни Шрам не выступали с обширными трудами по исторической хронологии, и Гинцель является первым после Иделера хронологом-астрономом. Спрашивается: в какой же мере удалось ему освоиться с историческим материалом и с методами исторического исследования, и не отражается ли невыгодным образом на его труде недостаток филологического образования?

В предлагаемой заметке я не вхожу в подробную оценку обоих вышедших томов труда Гинцеля в полном их объеме, так как в вопросах о времясчислении, например, индусов (гл. V труда Гинцеля), китайцев-японцев (гл. VII), народов центральной Америки (гл. VI) или «естественных народов» (гл. IX) могу пока только сам учиться у Гинцеля, а к критике его мог бы приступить только в отдаленном будущем, а выбираю только времясчисление иудеев (гл. VIII), греков (гл. XI) и римлян (гл. X), составляющее главное содержание 2 тома, как тех трех народов, календари которых больше всего отразились на времясчислении христианских народов, чтобы показать на этих трех примерах, что и новый труд Гинцеля не представляет в данном случае действительно последнего слова науки, нуждается не в одних только дополнениях, но и в весьма существенных поправках и не исключает необходимости обращаться за справками не только к специальным трудам по хронологии этих трех народов, появившимся в XIX веке, но даже и к старому руководству Иделера. Но даже и времясчисление этих трех народов я беру далеко не в полном их объеме. Я не говорю, например, вовсе ни о календарной реформе Юлия Цезаря, ни о времясчислении древних евреев – до времени Иисуса Христа, ни об афинском делении года на 10–13 пританий, ни о делении суток, ни о временах года, ни о праздниках. Объясняется это тем, что меня преимущественно интересует история лунных циклов, т.е. способов согласования лунного года [или псевдо-лунного, как у римлян] с солнечным. Между тем у евреев лунные циклы появляются, по-видимому, только по разрушении Иерусалима римлянами; у римлян же всякая интеркаляция прекратилась с введением календаря Юлия Цезаря, и самый этот календарь, как чисто солнечный, не имел уже далее почти никакой истории.

Поэтому отдел о греческом времясчислении у меня превосходит по своим размерам отделы о еврейском и римском, взятые вместе.

Предлагаемая заметка не имеет в строгом смысле слова библиографического характера. Она написана только по поводу труда Гинцеля, как самого нового опыта изложения хронологии евреев, греков и римлян, но не представляет подробного и систематического разбора его именно взглядов, и в тех случаях, когда автор заметки имеет свой взгляд, я не ограничиваюсь критикой суждений Гинцеля, но касаюсь с необходимою полнотой и взглядов других ученых. Например, в отделе о еврейском времясчислении я разбираю не столько взгляды Гинцеля, сколько предположения Э. Швартца, с которыми и Гинцель не везде безусловно соглашается.

Вопрос об иудейском времясчислении после РХ. Взгляды А. Шварца и Э. Швартца. – «Текуфот» р. Шмуеля и р. Адды. – Сообщения Аль-Бируни. – Э. Швартц и Гинцель о календаре иудеев во время Иисуса Христа. – Имел ли право Гинцель, как астроном, уклониться от решения вопроса о времени изобретения теперешнего иудейского календаря? – Упоминаемая Аль-Бируни «текуфа» древнее ли «текуфот» Шмуеля и Адды? – «Текуфот», как отражение истории иудейского времясчисления. – Когда иудеи приняли 19-летний цикл? 84-летний цикл у иудеев. – [Западный cyclus solaris, и испанская эра.] – Емволимичеческие годы в иудейском 19-летнем цикле: пять систем их расположения по Исааку Израели и Аль-Бируни. – «Вавилонский» 19-летний цикл р. Елиезера древнее ли теперешнего иудейского цикла «гух-адзат»? – [У вавилонян ли заимствовали иудеи свой 19-летний цикл?] – Происхождение двух сирийских и «вавилонского» циклов из цикла «гух-адзат». – «Вавилонский» цикл и субботние и юбилейные годы. – 1-й сирийский цикл bhzjgwχ и сирийская модификация эры Анниана. – Упоминаемая Аль-Бируни эра «от Адама» древнее ли теперешней иудейской эры от сотворения мира? – Вероятное происхождение эры от Адама. – 2-й сирийский цикл и цикл пасхальной хроники. – Цикл «мудрых» и его происхождение. – Отношение Гинцеля к гипотезам Швартца. – К вопросу о происхождении иудейского деления часа на хлаким и регаим.

Вопроса об иудейском времясчислении после рождества Христова в недавнее время касался в своих Christliche und judische Ostertafeln (Beriin 1905) авторитетный филолог Эдуард Швартц и высказал ряд гипотез – очень оригинальных, однако, довольно рискованных.

В талмуде сохранились только довольно противоречивые указания на время, в которое введен был у иудеев современный – очень сложный, но и замечательно точный – календарь, основанный на величине синодического месяца в 29 д. 12 ч. 793 хлаким = 44 м. 3⅓ с. и 19-летнем лунном цикле со вставным месяцем веадаром в 3; 6; 8; 11; 14; 16 и 19 его годы и с эпохою, тожественною с эпохою круга луны наших богослужебных книг.

В 1872 году Адольф Шварц² защищал историческую достоверность того показания, что иудейский календарь введен был в 670 году эры селевкидов = 4120-м иудейской эры от сотворения мира = 358/9 по РХ, и в качестве мотива к этой календарной реформе, которой так давно желали вавилонские иудеи, но которую так долго отклоняли палестинские раввины, указывал на преследование иудеев при императоре Констанции [337– †3 ноября 361 года] – преследование, по мнению Шварца, более жестокое, чем гонение на них при Адриане (после подавления восстания бар-Кохбы).³

Э. Швартц наоборот считает более правильным другое показание, что иудейский календарь введен был в 4260 году от сотворения мира = 499/500 по РХ.⁴

В пользу этого предположения говорит, по мнению Швартца, тот факт, что, только начиная с VI века день иудейской пасхи – 15 нисана перестает предварять весеннее равноденствие.⁵

По А. Шварцу иудеи до самого введения у них современного календаря определяли время гражданских новолуний по наблюдению новой луны и вставляли веадар по мере надобности, не руководствуясь никаким циклом.

По Э. Швартцу иудеи уже во время Иисуса Христа держались тирского календаря в том смысле, что избирали начало своего лунного года таким образом, чтобы день пасхи, 15 нисана, приходился в тирском месяце ксанеике, следовательно, не ранее 18 апреля и не позже 18 мая.⁶

Такой же практики держались по Э. Швартцу и иудеи рассеяния во II–IV веках по РХ. Например, в Малой Азии (в Смирне) во 2-й половине II века иудеи совершали свою пасху в ассийском ксанфике (ξανθικός; или – по Schwartz правильнее – ξανδικός), т.е. не ранее 21 февраля и не позже 23 марта,⁷ а в Антиохии еще в IV веке по РХ, в сиро-македонском дистре = юлианском марте.⁸

Но всего более А. Шварц и Э. Швартц расходятся по вопросу о «текуфот», θqωφωθ.

Под именем «текуфот» у евреев, как известно, разумеются астрономические четверти года и – в переносном смысле – начальные их моменты: равноденствия и солнцестояния. Нужно заметить при этом, что еврейские ученые не имеют понятия о неравномерном движении солнца, от которого зависит неравенство времен года, и делят год на четыре совершенно равных части. Но между древними раввинами не было полного согласия относительно самой величины года. Поэтому у евреев и в настоящее время различаются:

1) Текуфат-Шмуель – текуфа, изобретение которой приписывается вавилонскому раввину Шмуелю-Ярхинаи, умершему в 254 году по РХ.⁹ В этой текуфа год принимается в 365¼ дней. Её эпоха есть нисанская текуфа («весеннее равноденствие»), приходившаяся в 6 ч. вечера (O h. по еврейскому счету) 25 марта (26 у евреев) 3760 года до РХ = 1 года от сотворения мира по счету евреев, в начальный момент еврейской среды, 4 дня недели, дня создания светил.

2) Текуфат-Адда, изобретение которой приписывается раввину Адда-бар-Ахаба, младшему современнику Шмуеля. В ней год принимается равным 1/19 части еврейского 19-летнего цикла, т.е. [6939 d. 16 h. 595 chl.: 19=] 365 d. 5 h. 997 chl. 48 reg. = 55m. 25 ⁸/₁₉ с. Эпоха этой текуфа приходится на 6 ч. вечера 1 апреля 3760 г. до РХ в 0 h. среды – дня создания светил, по еврейскому счету.

С современным иудейским календарем согласуется только текуфат Адда-бар-Ахаба. И потому А. Шварц думает, что иудейский календарь с самого начала основан был на этой текуфа; и, следовательно, предание о происхождении её от раввина Адды вполне достоверно.¹⁰

Наоборот, Э. Швартц считает обе текуфот и в особенности текуфат-Адда очень поздним изобретением. Дело в том, что древнейшее сохранившееся описание современного иудейского календаря в его настоящем виде принадлежит раввину Моше-бен-Маймону [или Маймуни], обычно известному под именем Маймонида, писавшему в 1178 году по РХ. Но еще в 999/1000 году (= 1311 эры селевкидов) описывал иудейский календарь арабский ученый Аль-Бируни,¹¹ и его описание во многом различается от описания Маймонида. Например, вместо современной иудейской эры от сотворения мира Аль-Бируни приписывает им эру от Адама, эпоха которой приходится на один год позже эпохи эры от сотворения мира: на осень (1-е тишри = 27 сентября) 3760 год до РХ [= 3759 по счету астрономов] не 3761 [= 3760 астрономов].¹²

Аль-Бируни не знает ни текуфат-Шмуель, ни текуфат-Адда, и употребляет совершенно особую текуфа, эпоха которой совпадает с эпохою текуфат-Адда: 6 ч. веч. 1 апреля 3760 г. до РХ (0-го года по эре Адама), но в которой продолжительность года, как и в текуфат-Шмуель, равняется длине юлианского года. Эта текуфат-нисан 2 апреля, думает Швартц, древнее, чем текуфат-Шмуель – 26 марта, и чем текуфат-Адда. И обе последние текуфат – не что иное, как позднейшие корректуры этой древнейшей текуфа. Текуфат-Адда появилась не ранее XI–XII века.¹³

Гинцелю предстояла нелегкая задача разобраться в этом ряде взаимно противоречивых предположений. Как он справился с нею?

Гинцель совершенно справедливо отнесся скептически к предположению Э. Швартца, что иудеи во время Иисуса Христа держались тирского календаря. «Что отдельные [иудейские] города, говорит он,¹⁴ в нужде схватывались за солнечный календарь, совершенно чуждую им форму года, это могло случиться там или здесь, для большой массы народа нельзя было принять такой переход без противоречия».

Признаюсь, мне это предположение Э. Швартца о тирском календаре, как основе иудейского календаря времена Христа, представляется еще более неправдоподобным, чем Гинцелю. Приписываемый Швартцем иудеям рассеяния обычай руководствоваться в интеркаляции, вместо какого-либо цикла или метеорологических явлений, чужими солнечными календарями, вставлять веадар всякий раз, как это требуется для того, чтобы удержать 15-е нисана в пределах определенного солнечного месяца (ксанфика или дистра-марта), представлял бы собою нечто совершенно беспримерное в истории календарей. Народы, держащиеся лунного года, обычно, как и современные иудеи, регулируют свои календари посредством более или менее совершенных лунных циклов (или же, на более низкой степени развития, какими-либо метеорологическими или астрономическими явлениями), не обращая при этом никакого внимания на солнечные календари своих сограждан. При том же иудейская пасха в мае и феврале нуждалась бы в аргументах более веских, чем какие приводит Швартц.¹⁵

По вопросу о времени принятия иудеями их теперешнего календаря Гинцель не высказывает своего собственного окончательного мнения, на том основании, что вопрос этот относится не столько к хронологии, как к истории, и решить его должны поэтому те ученые, которые одинаково сильны и в иудейской и в римской истории того времени.¹⁶

Дело, однако, едва ли не стоит наоборот. История не сохранила, по-видимому, никаких указаний на время появления иудейского календаря, если не считать взаимно противоречивых сообщений талмуда. Древнейшие даты по этому календарю относятся к 717, 846 и 929 годам по Р.Х. В греко-римской литературе о нем, по-видимому, нет никаких упоминаний.

Напротив, астрономия, как указал Э. Швартц, далеко не совершенно бессильна в разрешении этого вопроса. Можно не соглашаться с Швартцем, что изобретатели иудейского календаря имели в виду придать ему такую форму, чтобы 15-е нисана ни в каком случае не приходилось раньше дня весеннего равноденствия. В IV веке, как доказывает спор с протопасхитами, совершавшими пасху «вместе с иудеями», «прежде весеннего равноденствия», улаженный Никейским собором, иудеи игнорировали весеннее равноденствие. И современный иудейский календарь допускает в принципе, что текуфат-нисан раввина Адды может приходиться (в 16-й год лунного цикла) спустя 15 д. 3 ч. 457 хл. 36 рег. после Moled-Nisan. А так как Moled-Nisan приходится всегда за 177 d. 4 h. 438 chl. до Moled-Tišri, а это последнее может приходиться даже на 17 h. 1079 chl., т.е. почти на самый полдень 1-го тишри; 1-е же нисана приходится всегда за 177 дней до 1-го тишри, то и Moled-Nisan может быть 1-го нисана в 13 h. 647 chl.; текуфат-нисан р. Адды, следовательно, 16 нисана в 17 h. 19 chl., т.е. в 11 ч. 1 м. утра на 2-й день пасхи.

Еще позже по иудейскому календарю приходилась еще и в IV веке текуфат-Шмуель. Например, в 360 году 15-е нисана иудеев по современному календарю приходилось на 18 марта, в 379 на 19 марта.

А текуфат-Шмуель в 360-й год, как високосный, приходится на полдень 25 марта = 22 нисана; в 379 год, как 3-й по високосе, в 6 ч. утра 25 марта, следовательно, тоже 22 нисана.¹⁷

И если, как это и естественно предполагать, текуфат-Адда появилась не одновременно с иудейским календарем, а после него,¹⁸ то нужно будет признать, что иудейские ученые, изобретшие современный календарь (как и древнейшие христианские пасхалисты не только в Сирии, но и на западе: св. Ипполит, аноним 243 года и К. Ю. Илариан) были совершенно сознательными протопасхитами.

Следовательно, посредством сравнения дат иудейской пасхи с датами весеннего равноденствия вопрос о времени изобретения иудейского календаря не может быть решен.

Но вопрос о древности текуфат-Адда, согласованной с современным иудейским календарем и, следовательно, необходимо предполагающей его существование, но не соответствующей истинной величине тропического года, допускает решение астрономическим путем.

В 359 году (4119-м иудейской эры от сотворения мира) нисанская текуфат-Адда приходится на 20 марта 9 h. 1006 chl. 64 reg. = 3 ч. 55 ¹⁶¹/₁₇₁ м. утра; весеннее равноденствие по R. Schram – 20 марта в 7 ч. 15 м. 9 вечера по среднему иерусалимскому времени; предшествующая текуфат-тишри – 18 сентября 358 года в 18 h. 1048 chl. 21 reg. = 0 ч. 58 ³²⁵/₁₃₆₈ м. вечера; осеннее равноденствие в 358 году – 23 сентября 2 ч. 26 м. 2 утра.

В 4260 году иудейской эры = 499/500 по РХ текуфат-тишри р. Адды приходилась на 18 сентября 8 h. 235 chl. 5 reg. = 2 ч. 13 ¹⁹/₃₄₂ м. вечера, осеннее равноденствие – 22 сентября 6 ч. 32 м. 2 утра; нисанская текуфа – 18 марта 11 ч. 10 ¹³²/₁₇₁ м. вечера – 19 марта 5 h. 193 chl. 68 reg. по счету евреев; весеннее равноденствие – 18 марта 11 ч. 13 м. вечера.

В 4760 году иудейской эры = 999/1000 по РХ, когда писал Аль-Бируни, текуфат-тишри Адды приходится 16 сентября 6 ч. 4 ³³⁵/₃₄₂ м. веч. [по-еврейски 17 сент. 0 h. 89 chl. 42 rg.], осеннее равноденствие – 18 сентября 10 ч. 30 м. 9 утра; текуфат-нисан – 17 марта 15 h. 47 chl. 48 reg. = 9 ч. 2 ²²¹/₃₄₂ м. утра; весеннее равноденствие – 15 марта 1 ч. 56 м. 9 утра.

Таким образом нисанская текуфат-Адда в 359 году по иерусалимскому меридиану слишком на 15 часов (15 ч. 19 м.) предваряла весеннее равноденствие, в 500 году почти совпадала с ним (предваряла его только на 2 ³⁹/₁₇₁ минуты), в 1000-м году – отставала от него слишком на 2 дня (2 д. 7 ч. 5 м. 7).

Напротив, текуфат-тишри еще в 999 году приходилась на 1 д. 16 ч. раньше осеннего равноденствия, в 499 – почти на 4 дня (3 д. 22 ч.) раньше, в 358 году на 4 д. 13 ½ ч. раньше.

Следовательно, если точкою отправления для иудеев была нисанская текуфа, то текуфат-Адда изобретена около 499/500 г.; если же иудеи отправлялись от текуфат-тишри, то текуфат-Адда могла быть изобретена уже только в XI–XII веках, как это и предполагал Э. Швартц.

Признаюсь, мне первое предположение представляется гораздо более вероятным, чем последнее: исходным пунктом обеих текуфат (и Адды и Шмуеля) является нисанская текуфа года творения: она приходится на 0 h. – на самый начальный момент среды по еврейскому счету; дата же первой текуфат-тишри отсчитана от этой эпохи. Следовательно, нисанская текуфа, по-видимому, больше интересовала евреев, чем текуфат-тишри, и естественно думать, что её-то, именно, и высчитали астрономически для какого-то года, по ней же определили и все другие.

Мне представляется поэтому очень возможным, что известие о введении иудейского календаря в 811 году эры селевкидов относится собственно к принятию иудеями текуфат-Адда. Но это не значит, что и самый календарь введен был у них только в этом году. Изобретатели этого календаря, положившие в его основу очень точную величину синодического месяца по Иппарху-Птолемею и вавилонским астрономам в 29 d. 12 h. 793 chl., едва ли могли быть настолько наивны, чтобы воображать, будто 235 таких месяцев совершенно соответствуют 19-ти солнечным тропическим годам. У того же Птолемея, у которого они, по всей вероятности, заимствовали величину месяца, они могли найти и величину тропического года. Введение текуфат-Адда относится уже к такому времени, когда иудейские ученые настолько освоились с своим календарем, замечательно точным в отношении к луне, что стали считать его совершенно точным и в отношении к солнцу и стали по нему измерять времена года.

Следовательно, астрономические данные нисколько не препятствуют предположению, что иудейский календарь введен был еще в 358/9 году, а в 499/500 принята была согласованная с ним текуфат-Адда. Такое предположение проще всего объясняло бы противоречие показаний талмуда о времени изобретения иудейского календаря.

Необходимо заметить, однако, что почти полное совпадение текуфат-нисан 500 года по РХ с весенним равноденствием могло быть и простою случайностью. Древние не имели возможности определять время равноденствий и солнцестояний с тою степенью точности, какая стала возможна теперь. А потому не невозможно, что в 359 году кто-нибудь мог наблюдать или высчитать весеннее равноденствие на 15 часов раньше, чем оно было на деле; или же и в 1000 году высчитать его на 2 дня позже надлежащего.¹⁹

Нужно иметь еще в виду, что эпоха для текуфат-Адда (как и для текуфат-Шмуель), очевидно, подобрана искусственно (0 ч. среды = 6 ч. вечера во вторник в год мироздания).²⁰

Все это, конечно, чрезвычайно осложняет задачу: определить время введения у иудеев их календаря астрономическим путем. Но это не избавляло астронома Гинцеля от обязанности поставить эту задачу и попытаться решить ее, не взваливая этот труд на историков, для которых он окажется, вероятно, совершенно непосильным.

Не решаясь окончательно стать на сторону Э. Швартца по вопросу о древности текуфы аль-Бнруни, Гинцель²¹ считает, однако, необходимым заметить:

«Если из этих разностей (Differenzen) [показаний аль-Бируни] против Маймонида и нельзя прямо заключить (man auch nicht gleich schliessen wird), что текуфот P. Самуеля и Р. Адды должны принадлежать позднейшему времени происхождения, чем время аль-Бируни (einen späteren Entstehungszeit angehören dürfen als den des ALBIRUNI), то эти разногласия по меньшей мере дают основание предполагать (so sind die Divergenzen doch wenigstens geeignet zu der Aimahme), что существовали разнообразные (mehrfache) исходные точки счисления текуфот, и можно сомневаться, действительно ли текуфот Самуеля и Адды – суть древнейшие между ними».

Признаюсь, я не только не способен поверить в древность текуфы Аль-Бируни, но решительно склоняюсь к тому мнению, что эта текуфа обязана своим происхождением простому недоразумению (самого ли Аль-Бируни, или же того лица, которое давало ему сведения о времясчислении иудеев), и представляет собою не что иное, как только своеобразную неудачную комбинацию текуфат-Шмуель с текуфат-Адда. У р. Шмуеля взята продолжительность года, у р. Адды – эпоха для нисанской текуфы, и получилась нисанская текуфа 1–2 апреля – вероятно, никогда не существовавшая у иудеев. Что кто-нибудь во II–III веках по Р.X. (не говоря уже о IV–VI веках) мог держаться того мнения, что весеннее равноденствие бывает 1–2 апреля, – это, разумеется, совершенно невозможно. Даже и текуфат-Шмуель для II–III веков была уже несомненным архаизмом; но свою дату он все же мог заимствовать у кого-либо из древних греческих или вавилонских, астрономов. На 1–2 апреля весеннее равноденствие приходилось в XII–XIII веках до Р.X.²²

Разумеется, это прекрасно понимает и Швартц. Он предполагает поэтому, что текуфот означали первоначально вовсе не равноденствия и солнцестояния, не начала знаков Овна, Рака, Весов и Козерога, не 0°, а их средину (15°) и имели не астрономическое, а астрологическое значение.²³

Но, признаюсь, мне и это предположение Швартца не представляется правдоподобным. Тот факт, что иудеи и по Аль-Бируни считали 4 текуфот, а не 12 их, и именно в знаках Овна, Рака, Весов и Козерога, на которые приходятся точки равноденствий и солнцестояний, говорит за то, что первоначальное значение их было астрономическое, а не астрологическое. Самое больше, что я могу допустить, это – только то, что ко времени Аль-Бируни у самих евреев могла быть сделана попытка понять текуфот в астрологическом смысле и перенести их начала на средину соответствующих небесных знаков.

Не излишне отметить еще, что Э. Швартц, по-видимому, упускает из вида, указанный уже А. Шварцем²⁴ и по его указанию приводимый и Гинцелем,²⁵ след существования обеих еврейских текуфот: Шмуеля и Адды еще во II (III?) веке по РX. Раввин Йоханан утверждал, что римские сатурналии бывают за 2 дня до текуфат-тебет; а раввин Раб говорил, что они начинаются за 8 дней до текуфат-тебет. Это разногласие точно соответствует разности между текуфат-Шмуель и текуфат-Адда в половине III века по РХ (время жизни Шмуеля). В 4009 году иудейской эры = 248/9 по РХ тебетская текуфат-Шмуель приходится на 25 декабря в 10½ часов утра, текуфат-Адда 18 декабря в 4 ч. 907 хл. 73 рег. вечера; в 4010 году = 249/50 тебетская текуфат-Шмуель 24 декабря в 4½ часа вечера, текуфат-Адда – 18 декабря в 10 ч. 825 хл. 45 рег. вечера (следовательно, уже 19 декабря по еврейскому счету суток). Сатурналии же начинаются 17 декабря 25.²⁶

Еврейские текуфот, по-моему мнению, имеют гораздо более важное значение, чем обыкновенно думают:²⁷ в них отражается история иудейского времясчисления.

Обыкновенно ученые, решая вопрос о времени происхождения современного, основанного на 19-летнем лунном круге, иудейского календаря, не задаются другим вопросом: имел ли 19-летний цикл у иудеев с самого начала ту сложную форму, в какой он существует у них в настоящее время?

По моему мнению, древнейшая и не согласующаяся с современным иудейским календарем текуфат-Шмуель доказывает, что некогда и у иудеев их лунный календарь – в форме, вероятно, 19-летнего же цикла – согласовался с юлианским календарем; что иудеи не сразу от своего примитивного календаря, основанного на наблюдении новой луны и на состоянии ячменных полей, перешли к календарю столь совершенному, как их теперешний календарь, а довольствовались некоторое время «19-летним» циклом в виде периода Калиппа.

Не излишне напомнить, что у иудеев и в настоящее время употребляется и 28-летний круг солнца, известный у них под именем mχzwr gdwl – «махзор-гадол», = «большой цикл», в отличие от – mχzwr qtn «махзор-катан» = «малого цикла» 19-летнего.²⁸

О 28-летнем цикле у иудеев знает и Аль-Бируни.²⁹

Теперь этот цикл нужен иудеям только для вычисления текуфат-Шмуель. Но во время оно он имел у них реальное значение: по нему, как и у нас в пасхалии, высчитывались у них дни недели.

Когда именно иудеи ввели у себя 19-летний цикл, согласованный с юлианским годом, и когда потом заменили его современным – астрономически точным – календарем, установит точно, по-видимому, невозможно.

Можно указать, однако, время принятия иудеями 19-летнего цикла приблизительно.

И Гинцелю известно сообщение Юлия Африкана, что иудеи в его время, как и греки, вставляли в 8 лет 3 месяца.³⁰

Гинцель только находит, что «это показание ничего не говорит об истории развития иудейского способа интеркаляции (Schaltungswesens), потому что эта система интеркаляции (Einschaltungsverhältniss) была выведена из опыта уже в гораздо более раннее время.³¹

Что 8-летний цикл у греков введен был еще в глубокой древности, это бесспорно. Но отсюда не следует, что с ним очень рано познакомились и иудеи. До разрушения Иерусалима Титом в 70 году по РХ иудеи, по-видимому, ничего не хотели знать ни о каких лунных циклах и вставляли свой веадар без определенного периода, просто по мере надобности. Следовательно, 8-летний цикл введен был у них никак не раньше конца I века по РХ, вероятнее же уже во II веке.

Юлий Африкан закончил свою хронографию в 221 году по РХ.³²

Следовательно, 19-летний цикл был принят иудеями никак не ранее 20-х годов III века.

221-й год есть твердый terminus post quem принятия иудеями 19-летнего цикла. Нетрудно, однако, показать, что и terminus ante quem не особенно далеко отстоит от этого terminus post quem: 19-летний цикл был принят иудеями еще в III веке и не в конце его, а вероятно еще в середине.

Дело в том, что эпоха иудейского «махзор-катан» – 19-летнего круга, совпадает с эпохою круга луны наших богослужебных книг. А этот лунный круг, известный у средневековых латинских компутистов под именем cyclus lunaris (в отличие от александрийского cyclus decemnovennalis), как показал В. В. Болотов,³³ – сиромакедонского происхождения, и его именно держались сирийские протопасхиты, с которыми имел дело в 325 году Никейский собор.

Этот сирийский лунный круг, эпохою которого было новолуние (1-е тишри), совпадавшее с днем осеннего равноденствия 24 сентября, и по которому пасха 2 раза в 19 лет (в 5 и 16 годы «лунного» = 8 и 19 годам «19-летнего» круга) приходилась на месяц (4–5 недель) раньше александрийской, был, по всей вероятности, древнейшим опытом пасхалии, основанной на 19-летнем круге, следовательно, появился раньше 277 года, с которого начал свой цикл Анатолий Лаодикийский.³⁴

Так как протопасхитов около 325 года упрекали в том, что они совершали свою пасху «вместе с иудеями», и они, по-видимому, и не думали оспаривать этого, то, очевидно, иудеи приняли этот цикл еще раньше сирийских христиан; следовательно, около средины III века, между 222–260 годами.

Можно только поставить вопрос: у всех ли иудеев 19-летний цикл был принят одновременно?

Вопрос этот побуждают ставить следующие обстоятельства:

1) Св. Епифаний кипрский в своем «Панарии»³⁵ описывает 84-летний лунный цикл, по которому, как известно, вычисляли пасху западные христиане в III–VI веках (в Британии до начала IX века), – как лунный круг иудейский, которого они держались будто бы и во время Иисуса Христа.

Описание этого 84-летнего [resp. 85-летнего] цикла у св. Епифания в подробностях представляет почти непреодолимые трудности для объяснения;³⁶ и так как относительно времени Иисуса Христа до Э. Швартца считалось почти бесспорным, что тогда у иудеев не было никакого лунного цикла, то ученые, начиная с Иделера, относились к этому сообщению св. Епифания скептически,³⁷ подозревали, что св. Епифаний просто на просто приписал иудеям современный ему западный 84-летний пасхальный круг.³⁸

Гинцель даже и не упоминает об этом сообщении св. Епифания.

Но к нему относился с доверием знаменитый старый пасхалист ван-дер Хаген.³⁹

Что прав был ван-дер Хаген, а не Иделер, доказывает уже тот факт, что:

2) Иудейское и христианское – пасхалистическое – времясчисление во II–IV веках шли параллельно: 19-летний цикл на востоке и у христиан, и у иудеев заменил древнейший 8-летний. У западных же христиан на смену 8-летнему явился 84-летний цикл. И хотя иудейское влияние на западе было слабее, чем на востоке, но в виду того, что св. Епифаний совершенно определенно говорит о 84-летнем цикле, как иудейском, – нет повода сомневаться в том, что 84-летний цикл действительно существовал у иудеев, и может быть у них же был заимствован и западными христианами.⁴⁰

В пользу этого предположения, по-моему, весьма веско говорит тот факт, что эпоха иудейской эры от сотворения мира – 3761/0 г. до РХ = 1749-й κατὰ ῥωμαίους = 1733-й κατ’ ἀλεξανδρεῖς, почти совпадает с эпохою западного круга солнца, cyclus solaris (9-й год до РХ = 5500-й κατὰ ῥωμαίους; но 5500–1748 = 3752=28*134), эпоха которого, в свою очередь, почти совпала с эпохою 84-летнего римского круга в его позднейшей редакции.⁴¹

Но мало того:

3) 84-летний лунный цикл бесспорно известен был и раввинам. По раввину Елиезеру 84-летний период составляет «один час дня Господня», и по истечении его солнце и луна возвращаются к тому самому пункту, из которого вышли при творении. Конечно, «день Господень» принимается здесь согласно псалму Пс.89:5 в 1000 лет. Час же есть или ὧρα καιρική = ¹/₁₂ часть дня, и ночь здесь совсем не принимается в счет, или же вавилонский, принятый и евреями, двойной час (Doppelstunde), равный ¹/₁₂ суток и нашим двум часам, т.е. времени, в которое солнце в своем суточном движении проходит 30° – один знак зодиака. 1000:12 = собственно 83⅓, и 84*12= 1008; но р. Елиезер округлил 83⅓ в 84, видимо потому, что 84-летний лунный круг был ему хорошо известен, как лунный круг, и потому хотя и неполное совпадение его с «одним часом дня Господня» представлялось ему чрезвычайно знаменательным.⁴²

За отсутствием исторических свидетельств невозможно решить, был ли 84-летний цикл у иудеев только первым опытом замены неточного и совершенно непригодного при юлианском календаре 8-летнего круга, – опытом, принятым всеми иудеями, но потом уступившим место более точному 19-летнему кругу; или же 84-летний цикл и у иудеев был принят не повсеместно, а только на западе (и может быть и на острове Кипре и в Палестине, откуда был родом сам св. Епифаний). В первом случае он просуществовал у евреев очень недолго,⁴³ и это обстоятельство прекрасно объясняло бы, почему сообщения св. Епифания и р. Елиезера о 84-летнем иудейском цикле остаются столь одинокими. Во втором случае он мог и у иудеев просуществовать так же долго, как и у христиан.⁴⁴

Как бы то ни было, скептическое отношение к показанию св. Епифания⁴⁵ требовало бы оснований более веских, чем какие приводят против него ученые.

Предположение, что западный 84-летний цикл был совершенно оригинальным изобретением самих христиан, мне представляется невероятным в самой высокой степени. Христиане даже и на востоке, не исключая и самой Александрии, где образованность стояла несравненно выше, чем на западе, не изобрели ни одного совершенно оригинального лунного цикла, а заимствовали и 8-летний и 19-летний циклы у язычников или у иудеев.⁴⁶

Перехожу к важному вопросу о расположении емволимических годов в иудейском 19-летнем круге, точнее: об его истинной эпохе, и об относительной древности современной иудейской эры от сотворения мира и упоминаемой у Аль-Бируни эры от Адама.

В современном иудейском «махзор-катан», как и в александрийской пасхальной еннеакэдекаетириде, емволимическими считаются: 3; 6; 8; 11; 14; 17 и 19 годы цикла, что обозначается у евреев термином gwχ’adzat, гух-адзат [что означает, что емволимические годы суть: 3 = g, 6 = w, 8 = χ, 11 = 10 + 1=’, 14 = 10+4 = d, 17=10+7=z и 19=10+9=t, т. e. при обозначении годов 2-го 10-летия цикла, цифра которых обозначается двумя знаками: j’ jd, jz, jt, взят для краткости только один последний знак].

Только одну эту систему интеркаляции у иудеев знает Маймонид.

Однако эта система – не единственная упоминаемая в раввинской литературе. Исаак Израели в «Иесод-Олам»⁴⁷ IV, 2 приводит такое предание («Boraitha»):⁴⁸

«Следующий способ для [расположения] емволимических годов в цикле: 3; 2; 3; 3; 3; 2; 3 по р. Елиезеру; а по «мудрым» (хахамим): 3; 3; 2; 3; 3; 2; 3; напротив, р. Гамалиел говорит: 3; 3; 2; 3; 3; 3; 2, и это остается правилом»,⁴⁹ т.е. емволимическими считаются по

р. Елиезеру – 3+2=5+3=8+3=11+3=14+2=16+3=19 годы;

по «мудрым» – 3+3=6+2=8+3=11+3=14+2=16+3=19 годы;

по Гамалиелю – 3+3=6+2=8+3=11+3=14+3=17+2=19 годы.

Правило Гамалиеля (как это отмечено и в самой «Boraitha») – есть то самое «гух-адзат», которое принято у евреев теперь. Правило Елиезера, по аналогии с этим gwχ’dzt, нужно обозначить буквами ghχ’dwt, правило «мудрых» – gwχ’dwt.

Но эти три способа интеркаляции, как, по-видимому, прямо сказано у Израели, различались между собою только потому, что исходным пунктом 19-летнего круга принимались различные годы; исторически же емволимические годы совпадали по всем трем системам.

Аль-Бируни ничего не знает о системе «гух-адзат». По его словам одни иудеи, и именно иудеи сирийские, приурочивали свой цикл к эре от Адама и емволимическими у них были годы 2; 5; 7; 10; 13; 16 и 18, что обозначается буквами: bhzjgwχ,; другие, но тоже сирийские, иудеи начинали свой цикл со 2-го года Адама (=3 от сотворения мира) и емволимическими у них оказывались 1; 4; 6; 9; 12; 15 и 17 годы, что обозначается буквами ’dwtbhz; и наконец третьи начинали 19-летний цикл с 3 года эры Адама (4 от сотворения мира) и принимали за емволимические 3; 5; 8; 11; 14; 16 и 19 годы. Буквенное обозначение этой системы [NB: тожественной с системой раввина Елиезера] у Аль-Бируни довольно своеобразно: она обозначается буквами gbtbg, которые означают не номера емволимических лет, а величину промежутков между ними. Эта последняя система, по словам Аль-Бируни, наиболее распространенная у евреев, и они предпочитают ее всем другим, приписывая введение её вавилонянам.⁵⁰

Если сопоставить эти три цикла, в которых начало цикла, так сказать, постепенно подвигается вперед на 1 год, в смысле их действительного исторического соответствия, т.е. сопоставить 1-й год «вавилонского» цикла со 2-м цикла 'dwtbhz и с 1-м цикла bhzjgwχ, то окажется, что и эти три, упоминаемые у Аль-Бируни цикла различаются между собою только теоретически – исходными пунктами цикла, исторически же емволимические годы в них совпадают и взаимно и с системою «гух-адзат».

Далее, так как цикл вавилонский тожествен с упоминаемым у Израели циклом р. Елиезера, то всех иудейских циклов, упоминаемых и у Израели и у Аль-Бируни, оказывается только 5. Взаимное их отношение наглядно уясняет следующая табличка:⁵¹

«Если цикл вавилонских иудеев начинается в 4-й год мира, в 3-й от Адама, то он, думает Э. Швартц, не имеет ничего общего с обеими этими эрами. Уже это говорит за то, что он древнее их».⁵²

Наоборот оба сирийских цикла, по мнению Швартца, приурочены к эре от Адама и не первоначальны.⁵³ «Ибо бессмысленно вставлять [лишний месяц] уже во 2-й или даже 1-й год; только в 3-й год из излишка солнечного года сверх над лунным скопляется целый месяц».⁵⁴

Не столь решительно, но в том же смысле высказывается и Гинцель.

«Если представление дела у Аль-Бируни, пишет он,⁵⁵ не покоится на каком-либо недоразумении, и упомянутый на последнем месте Вавилонский цикл начинается [действительно] с 3 года Адама, то этот способ интеркаляции не имеет никакой связи с исходным пунктом эры Адама. Иудейско-вавилонский цикл поэтому вероятно древнее, т.е. возник раньше, чем эра Адама».

Факт, что «важнейший» из иудейских лунных циклов описывается у Аль-Бируни, как вавилонский, представляется Гинцелю «не без значения» для вопроса о происхождении современного иудейского календаря.⁵⁶

Отправляясь от этого факта, Гинцель выставляет гипотезу о вавилонском происхождении иудейского календаря.⁵⁷

Гипотеза эта у Гинцеля мотивирована очень обстоятельно и не нуждалась бы в подпоре столь шаткой, как описываемый у Аль-Бируни иудейско-вавилонский цикл.

В самом деле, исследованием Ф. Кс. Куглера⁵⁸ установлен твердо факт, что лежащая в основе иудейского календаря величина синодического месяца в 29 д. 12 ч. 793 хлаким =44 м. 3⅓ с. = по вавилонскому делению суток [на 6 частей] 3 ч. 11 с. 0' 50'' = по птолемеевскому делению [на 60 частей] 31' 50'' 8''' 20'''' – лежит в основе вавилонских астрономических таблиц III–II веках до РХ, и, следовательно, иудеи, по-видимому, не имели никакой надобности заимствовать ее у Иппарха, жившего в средине II века до РХ, который по всей вероятности и сам заимствовал ее у вавилонян же.

А новейшие исследования того же Куглера показали сверх того, что вавилонянам уже в IV веке до РХ известен был и 19-летний цикл, введенный у них в качестве гражданского календаря, по-видимому в 381 году до РХ емволимическими годами в этом цикле, если за начало его принять 1-й год эры селевкидов (по вавилонскому счету их с весны 311 года до РХ = – 310 астрономов) были 1; 4; 7; 9; 12; 15 и 18 годы, при чем в 18-й год вставлялся улюлю (элуль) 2-й, в остальных же 6 случаях – аддару (адар) 2-й.⁵⁹

За вавилонское происхождение иудейского календаря говорит по Гинцелю⁶⁰ и тот факт, что приводимые у Маймонида правила для вычисления времени появления новой луны обнаруживают известное сродство с таковыми же правилами в вавилонских астрономических табличках.

К этому можно прибавить, что и принимаемый раввинами минимальный промежуток между истинным новолунием (conjunctio vera) и новолунием видимым (Neulicht) – 18–20 часов,⁶¹ вполне подтверждается и вавилонскими астрономическими табличками.⁶²

И тем не менее вавилонское происхождение иудейского 19-летнего цикла далеко не бесспорно. Дело в том, что иудеи приняли этот цикл в такую эпоху, когда Вавилон давно уже потерял свою политическую самостоятельность и даже перестал быть и центром культуры. Тот факт, что в III–IV веках по РХ иудейское и христианское пасхалистическое времясчисление шло параллельно, говорит скорее за то, что и иудеи, как и христиане, заимствовали свои циклы не у вавилонян, а у греков. Эпоха сирийского «лунного» круга, принятого и у иудеев, как доказал В. В. Болотов, есть новолуние, совпадающее с днем осеннего равноденствия, 24 сентября. На этот день приходится и текуфат-тишри р. Шмуеля.⁶³

Осеннее же равноденствие, как известно, было идеальным началом года у македонян, тогда как вавилоняне начинали свой год с новолуния около весеннего равноденствия.⁶⁴

При этом я не думаю оспаривать той возможности, что Метон не был действительно первым изобретателем 19-летнего цикла, а может быть и сам просто-напросто заимствовал его у вавилонян же. Новейшие исследования Куглера делают такое предположение очень вероятным. Если сами вавилоняне ввели у себя 19-летний цикл в качестве календаря только в начале IV века до РХ, следовательно, уже после Метона, а раньше держались 8-летнего цикла,⁶⁵ то это не доказывает, что он только и стал им известен в это время: ведь и в Афинах 19-летний цикл введен был не сразу после 432 года, а спустя около 100 лет, следовательно, уже позднее, чем в Вавилоне.

Предположение, что вавилоняне заимствовали этот цикл у того же Метона, очень невероятно. Трудно допустить, чтобы халдеи, которые, как показали исследования Эппинга и Кутлера, имели полное право гордиться своей астрономической ученостью, которые обладали вполне разработанными системами вычислений движения луны, солнца и планет, умели высчитывать с значительной степенью точности, например, промежутки между восходами и заходами луны и солнца около новолуний и полнолуний, умели вычислять и предсказывать даже и солнечные и лунные затмения, – чтобы эти халдеи нуждались в помощи афинского астронома для открытия такой почти элементарной истины, что 19 солнечных годов содержат почти точно 235 синодических месяцев. Не излишне напомнить, что Метон, по всей вероятности, у вавилонян же заимствовал не только свой 19-летний цикл, но и свое распределение на эклиптике знаков зодиака, по которому точки равноденствий и солнцестояний приходятся не на 1-е, а на 8-е градусы соответствующих небесных знаков.⁶⁶

Однако предположение, что иудеи в III веке по РХ заимствовали свой 19-летний цикл прямо у вавилонян и он только случайно совпал – по меньшей мере исторически – с сирийским лунным кругом, – требовало бы аргументов более веских, чем какие приводит Гинцель.

Удивительным образом Э. Швартц не заметил, что упоминаемый у Аль-Бируни третий, якобы вавилонский, 19-летний цикл, есть в действительности не что иное, как хорошо известный и из раввинской литературы цикл р. Елиезера. Молчит об этом совпадении и Гинцель, хотя тожество этих циклов ему было известно еще в 1906 году,⁶⁷ и предоставляет самому читателю сравнить эти циклы. С засвидетельствованным клинописью вавилонским 19-летним циклом мнимо-вавилонский цикл р. Елиезера не тожествен ни исторически, ни арифметически. Исторически истинный вавилонский цикл от всех пяти исторически тожественных между собою иудейских циклов отличается тем, что его 18-й год с элулем 2-м – соответствует простому году у иудеев (9-му в «гух-адзат», 8-му в bhzjgwχ, 7-му в ’dwtbhz, 6-му у Елиезера и 17-му у «хахамим»), его 17-й простой год – емволимическому у иудеев (8-му в гух-адзат, 7-му или 6-му у сирийских иудеев, 5-му у р. Елиезера и 16-му у «мудрых»). В цифровом же смысле вавилонский цикл, если эпоха его совпадала с эпохою селевкидов [что, однако, невероятно потому, что этот цикл введен был в Вавилоне раньше эпохи селевкидов], не совпадает ни с одним из иудейских циклов (приближается к нему только цикл ’dwtbhz = 2-й сирийский). Если же предположить, что эпоха этого цикла приходилась на 1 год позже эпохи селевкидов, на 310-й год до РХ (= –309), то в арифметическом смысле этот цикл окажется тожественным с циклом «гух-адзат», так как его емволимическими годами будут: 3; 6; 8; 11; 14; 17 и 19 гг.; исторически же его эпоха [но не все емволимические года] совпала бы с эпохою цикла «мудрых». С циклом же р. Елиезера вавилонский цикл совпал бы арифметически только в том случае, если за его эпоху принять 5-й год эры селевкидов. Но нельзя указать никакого разумного основания для выбора такой эпохи 19-летнего цикла.

Таким образом, даже и в том случае, если иудеи заимствовали свой 19-летний цикл у вавилонян, его древнейшею формою была скорее всего форма «гух-адзат» или же цикл мудрых, едва ли цикл р. Елиезера.

Что расположение емволимических годов в современном иудейском цикле, обозначаемое термином «гух-адзат» – очень древнего происхождения, что такое устройство, по всей вероятности, имел цикл самого Метона, – это, надеюсь, достаточно показано мною в другом месте.⁶⁸

Поэтому я держусь того мнения, что «гух-адзат» есть не только общепринятая у иудеев со времен Маймонида, но и древнейшая форма 19-летнего цикла.

Как же объяснить происхождение остальных четырёх его форм, описываемых у Израели и Аль-Бируни?

Я не вижу причин сомневаться, что такие циклы действительно существовали некогда у евреев. Но так как исторически все эти циклы тожественны с гух-адзат, то, по-моему, они представляют собою только модификации этого основного цикла и происхождением своим обязаны хитроумию самих раввинов. «Независимость» псевдо-вавилонского цикла р. Елиезера от цикла «гух-адзат» имела бы лишь некоторую тень правдоподобия, если бы между этими двумя циклами не было посредствующих звеньев в виде двух «сирийских» циклов: эпоха «лунного» круга в этих четырёх циклах, как это показывает и приведенная выше табличка, постепенно передвигалась вперед: цикл «гух-адзат» превратился сначала, путем перемещения эпохи его на 1 год вперед, в bhzjgwχ; этот последний таким же образом – в dwtbhz; наконец и из этого последнего посредством такого же перемещения получим «вавилонский» цикл, gbtbg, 1-й год которого совпадает уже с 4-м годам цикла гух-адзат. И самая форма «вавилонского» цикла выдает явно его искусственное происхождение: р. Елиезер говорил: 3; 2; 3; 3; 3; 2; 3: двухлетние промежутки в его цикле поставлены на втором месте от начала и на втором от конца, тогда как в гух-адзат они занимают третье и седьмое место, у «хахамим» третье и шестое; из сирийских же циклов один начинается со второго, другой с третьего года одного из трёхлетий. И изобретатель приводимого у Аль-Бируни, столь заинтересовавшего Швартца, обозначения этого цикла прямо выдает себя, показывает, что его интересуют только эти двухлетние промежутки, когда три средних трёхлетних промежутка просто объединяет в один якобы 9-летний: пишет gbtbg вместо gbgggbg. Конечно, это – симметрия чисто внешняя; но уже это выдает её чисто раввинское, талмудическое происхождение. Раввинов, очевидно, интересовал не столько удачный подбор эпохи цикла, сколько совершенно внешняя равномерность в расположении трёхлетних и двухлетних промежутков между вставными месяцами, в расположении малых циклов, из которых слагается 19-летний цикл. Раввины как будто щеголяли один пред другим, кому удастся красивее обозначить устройство 19-летнего цикла. Поэтому р. Елиезер говорит только: «три, два, три, три, три, два, три», р. Гамалиел: «три, три, два, три, три, три, два», «мудрые»: «три, три, два, три, три, два, три», и вероятно всем им казалось, что их-то, именно, обозначение и есть самое красивое.

В качестве аргумента за относительную древность «вавилонского» цикла Э. Швартц ссылается еще на тот факт, что с ним во время Аль-Бируни согласовалось счисление субботних и юбилейных годов: эпоха их, как и этого цикла, приходилась на 13-й год эры селевкидов =300/299 до РХ.⁶⁹

Субботние и юбилейные годы бесспорно древнее иудейских эр мироздания и от Адама.

Но:

1) можно сомневаться, известны ли были иудеям времени Аль-Бируни истинные эпохи субботних и юбилейных годов;

2) Исторически засвидетельствованные субботние годы: 177; 275 и 381 эры селевкидов =136/5, 38/7 до РХ и 69/70 по РХ⁷⁰ не согласуются с эпохою их, принимаемою Аль-Бируни.

И наконец:

3) если даже допустить, что эпохи субботних и юбилейных годов указаны у Аль-Бируни совершенно правильно, и в таком случае совпадение с этой эпохой и первого года «вавилонского» цикла скорее всего объясняется только позднейшей попыткой объединить эпохи всех трех циклов и не доказывает никоим образом, что «вавилонский» цикл есть самый древний из иудейских 19-летних циклов. Аргумент Швартца за древность «вавилонского» говорит на деле против его древности. Трудно понять, почему евреи потом отказались от этого цикла, который так хорошо согласовался и с субботним и юбилейным периодами. Не у христиан же в самом деле заимствовали иудеи свой теперешний 19-летний цикл гух-адзат»?⁷¹

1-й цикл сирийских иудеев bhzjgwχ, 1-й год которого соответствует 2-му в цикле «гух-адзат», интересен тем, что его отношение к циклу гух-адзат совершенно аналогично с отношением сиро-армянского лунного круга, 1-й год которого есть 2-й год луны александрийский с пасхальною границею 25 марта (предполагаемый исторический день крестной смерти или воскресения Иисуса Христа)⁷² к александрийской еннеакэдекаетириде.

Интересно, что по сообщению Аль-Бируни и арабского писателя Абду-Суфьяна, современника халифа Абд-аль-Малика (685–705) сирийские христиане сообразно с своим лунным циклом перенесли на один год вперед и эпоху александрийской (анниановой) эры от сотворения мира: эта эра начиналась по Аль-Бируни за 5180 лет до эпохи эры селевкидов (1 октября 312 года до РХ), следовательно, с 1 октября (5180+312 =) 5492 года до РХ, тогда как эпоха анниановой эры есть 29 августа 5493 года до РХ.⁷³

Аль-Бируни только одну эту христианскую эру, по-видимому, и знает. Эта сирийская эра стоит точь в точь в таком же отношении к эре Анниана, как упоминаемая у Аль-Бируни иудейская эра от Адама к теперешней иудейской эре от сотворения мира.

Швартц, однако, думает, что, тогда как сирийская эра представляет бесспорно модификацию эры анниановой, иудейская эра от Адама наоборот древнее их эры мироздания. Дело в том, что по приводимому у Аль-Бируни воззрению [воззрению, прибавлю, лежащему в основе обеих иудейских текуфот: р. Шмуеля и Адды] светила созданы были в 6 ч. вечера 1 нисана [по сиро-македонскому календарю] = 1 апреля [так и по р. Адде, по р. Шмуелю же 25 марта] 3760 года до РХ = 1 года от сотворения мира = 0 года от Адама. Таким образом эра от сотворения мира начинается на 6 месяцев раньше предполагаемого дня создания светил, эра от Адама – на столько же позже. Швартц находит, что последний счет естественнее и первоначальнее (natürlicher und ursprünglicher), чем первый счет.

Признаюсь, мне и тот и другой счет представляется одинаково естественным или неестественным. Раз думали, что мир создан был весною, а год необходимо было начинать осенью, то при счете лет от сотворения мира можно было начать первый год как с осени, предшествовавшей творению, так и с следующей за ним, подобно тому, как годы царствования начинали то с нового года, предшествовавшего воцарению (Antedatierung), то с следующего за ним (Postdatierung). И еще вопрос: воззрение, что мир создан был 25 марта или 1 апреля 3760 года до РХ, действительно ли древнее иудейской эры мироздания?

Но за относительную, в сравнении с эрой от Адама, древность иудейской эры от создания мира говорит тот бесспорный факт, что лежащий в её основе «лунный круг», cyclus lunaris, несомненно существовал уже в начале VI века по РХ (он упоминается у Дионисия Малого), и кроме того с самой высокой степенью вероятности можно утверждать, что он существовал уже и был принят в Сирии как христианами, так и иудеями еще в средине III века по РХ. Лунный же цикл bhzjgwχ, согласующийся с эрою «Адама», упоминается у одного только Аль-Бируни и совершенно неизвестен ни из талмуда, ни из других источников.

Поэтому я держусь того мнения, что эра от Адама представляет такую же позднейшую модификацию эры от сотворения мира, как упоминаемая у Аль-Бируни христианская сирийская эра есть модификация эры Анниана.

Возможно даже, что эра от Адама обязана своим происхождением простому недоразумению. Первый год иудейской эры от сотворения мира есть 1733-й по эре Анниана; следовательно, год иудейской эры равен году Анниана – 1732 года. Но точно также и первый год иудейской эры Адама есть 1733-й сирийской христианской эры, и год Адама равен году сирийской эры – 1732 года. Цифра «1732 года», вероятно, была хорошо известна и иудейским хронологам, как расстояние между эпохами их эры мироздания и наиболее распространенной некогда на всем Востоке таковой же эрой христианской. А когда сирийские христиане перенесли эпоху Анниановой эры на один год вперед, то кто-то из иудейских ученых [а может быть даже только сам Аль-Бируни], зная, что эпоха иудейской эры должна приходиться на 1732 года позже эпохи христианской, но, не зная, что сирийские христиане изменили свою эру, поставил и эпоху иудейской эры на 1 год позже надлежащего и сообразно с этим перенес на 1 год вперед и эпоху иудейского лунного цикла.⁷⁴

Почему потом сирийские иудеи перенесли эпоху лунного круга еще на 1 год вперед, решить довольно трудно. Не излишне может быть заметить, что эпоха лунного круга пасхальной хроники тоже приходится на 1 год позже эпохи сиро-армянского лунного круга, хотя эра от сотворения мира пасхальной хроники начинается не на 1 год позже, а на 17½ лет раньше эпохи сирийской модификации анниановой эры. Следовательно, не невозможно, что кто-то из иудейских мудрецов опять смешал эти два христианских лунных круга, применив то, что было сказано где-то об отношении иудейского цикла (1-го сирийского) к христианскому сиро-армянскому [а может быть и просто об орошении цикла гух-адзат к александрийскому] – что 1-й год иудейского цикла есть 4-й – христианского, – к циклу пасхальной хроники.

Возможно, что в перенесении эпохи иудейского лунного круга и отчасти и согласованной с ним иудейской эры мироздания играло некоторую роль и упомянутое выше передвижение эпохи более древнего 84-летнего круга и 28-летнего круга солнца.

Наиболее отличается, не по внешней форме, а по эпохе, от всех остальных иудейских циклов – цикл «мудрых» – «хахамим»: его эпоха приходится на 11 лет позже, resp. на 8 лет раньше эпохи цикла «гух-адзат» [следовательно, он стоит к этому последнему в таком же отношении, как цикл Анатолия Лаодикийского в александрийскому]. Однако, объяснить его происхождение не особенно трудно.

Его эпоха совпадает между прочим с 330/329 и с 311/10 годами до РХ – 330/29 год = 3432-й от сотворения мира по иудейскому счету =5180-й κατὰ ῥωμαίους =5164-й κατ’ ἀλεξανδρεῖς есть первый год 76-летнего цикла Калиппа, которого некогда держались и иудеи. – 311/10-й год есть второй год по эре селевкидов, которая, как известно, принята была и иудеями.

Следовательно, возможно одно из двух: или:

1) «хахамим» считали эпоху своего цикла от эпохи Калиппа (оставив, однако, емволимические годы на тех же местах, где они находились в цикле «гух-адзат»: у Калиппа 1-й год его цикла был емволимический) или же:

2) эпохою их цикла был 2-й год эры селевкидов – древнейшей из эр, принятых иудеями. При этом нужно заметить, что эра селевкидов у иудеев, как и у вавилонян, начиналась первоначально не с осени (1 тишри) 812 года, а с 1 нисана 311 года до РХ и, следовательно, при перенесении начала года на 1-е тишри за её эпоху можно было принять как 1-е тишри 312 года до РХ, так и 1-е тишри 311 года до РХ Если первый счет, как истинный счет самих сирийских македонян, удержался потом и у иудеев, то это не значит еще, что он с самого начала был у них единственным. При том же 312/11 год в смысле эпохи лунного цикла был для иудеев не удобен, как год емволимический в цикл «гух-адзат», и по самому существу дела.⁷⁵

Цикл «хахамим» не лишен и известной стройности: он состоит из двух огдоад одинакового устройства (емволимические годы через 3 + 3 + 2 года) и 3-летнего придатка в конце цикла.

Таким образом, все сообщения Аль-Бируни о времясчислении иудеев, которым придает столь важное значение Э. Швартц, оказываются или основанными на недоразумении, или же относящимися к позднейшим попыткам раввинов – изменить с тою или иною целью эпохи 19-летнего лунного цикла и эры от сотворения мира. Древнейшею же формою иудейского календаря оказывается та, которую описывает Маймонид и какую он имеет у них и теперь. Все попытки изменить его хотя бы только по наружности, таким образом, не имели успеха.

Сам Гинцель, хотя он и не мог опровергнуть рискованные предположения Э. Швартца, однако, далеко не расположен во всем следовать за ним рабски, и, например, думает, что его собственная гипотеза о вавилонском происхождении иудейского календаря имеет ту выгоду, что дает возможность относить всю реформу иудейского календаря к довольно раннему времени, к I веку по РХ и не хвататься за гипотезу о позднейшей реформе.⁷⁶

Склоняясь, по-видимому, сам к мнению Э. Швартца, что иудейская эра Адама древнее их эры от сотворения мира, и что, следовательно, эта последняя вошла в употребление довольно поздно (еще и сам Маймонид употребляет подле неё и эру селевкидов), Гинцель не замалчивает, однако, и мотивированного предположения Ф. Рюля, что современная. иудейская эра мироздания появилась не позже конца II – начала III века по РХ: она лежит в основе летосчисления появившегося в то время иудейского сочинения «Седер-Олам».⁷⁷

В заключение – одна мелочь. Гинцель,⁷⁸ по-видимому, несколько затрудняется указать истинную причину принятого у иудеев деления часа на 1080 χlqjm, хлаким, и каждого «халак» на 76 регаим rgъjm. В основе хлаким, думает он, лежит шестидесятеричное деление, так как 1080 = 60*18 = 23*33*5, в основе регаим – продукт умножения 19*4 = 76, которого факторы (множители) указывают на важные для времясчисления числа.⁷⁹

Но затем Гинцель приводит еще объяснение Маймонида, который причину выбора числа 1080 видит в его делимости на 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9 и 10, и следующее – заимствованное из одной еврейской книги – объяснение Hildersheimer'a: иудейский [простой] лунный год содержит 254 d. 8 h. 876 ch. = 8 ⅘ h. ⅔ m.; но ⅘ h. + ⅔ m. = ⅘ + ²/₁₈₀ часа; чтобы эти ²/₁₈₀ часа можно было распределить по всем 12 часам дня, превратили их в ¹²/₁₀₈₀, и этот последний знаменатель и ввели на место минут.

Признаюсь, я совершенно не понимаю, зачем нужно было распределять ²/₁₈₀ часа по 12-ти часам дня, и одного только дня, не ночи, и почему не позаботились распределить и ⅘ часа. Наименьшее кратное чисел 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9 и 10 есть 360: зачем это число увеличено еще втрое, предположение Маймонида не объясняет. Но еще более произвольно предположение Гинцеля, что в основе еврейского деления часа лежит Sexagosimalteilung. На 60-ричной системе основывается обычное деление часа на минуты и секунды; еврейские же хлаким и в особенности регаим есть отступление от этого 60-ричного деления.

По моему мнению, происхождение «хлаким» и «регаим» объясняется чрезвычайно просто. Составляющий основу иудейского календаря синодический месяц по Иппарху равен 29 d. 12 h. 44 m. 3 s. 20 t. или по вавилонскому делению суток 29 d. 3 z. 10° 0' 50'' [в двойных часах вавилонских 29 d. 6 h. 22 m. 1'' 40''']. Еврейский «халак» содержит как раз 3 s. 20 t. по-вавилонски 50'' [в долях двойного часа 1'' 40''']. И так как эти 3 s. 20 t. Равняются ¹/₁₈ минуты и ¹/₁₀₈₀ часа, то иудейские ученые вместо того чтобы делить час на минуты, секунды и терции и тем осложнять вычисление, чрезвычайно остроумным и практичным образом и разделили час прямо на 1080 частей и тем избавили себя от лишних хлопот в вычислении.

Что касается rgъjm, то они нужны евреям собственно для вычисления θqwfwt, и тот факт, что χlq делится на 76 регаим, есть ясный след того, что 19-летний цикл у евреев некогда имел форму калиппова 76-летнего периода, согласовался с юлианским годом.⁸⁰

Предшественники Гинцеля. А. Бекх, А. Моммсен, А. Шмидт и Г. Ф. Унгер. – 2-летний лунный цикл (τριετηρίς), как древнейшая форма эллинского лунного года. – Сомнения в его существовании, и их неосновательность. – Римский календарь, как аргумент за действительное существование триетириды и у римлян, и у греков. 13-месячный лунный год. – Октаетерида и её происхождение. – Древность октаетириды. – В основе октаетириды лежит ли солнечный год в 365¼ дней? – [Октаетирида Арпала] – Лунная октаетирида в 2835 д. не объясняет происхождения октаетириды лунно-солнечной. – Происхождение октаетириды из триетириды. – Почему нормальная октаетирида считалась в 2922 дня? – Не у вавилонян ли заимствовали греки 8-летний цикл? – 16-летний и 100-летний периоды и время их изобретения – [В чем состояла календарная реформа Солона?] – Циклы Метона и Калиппа: вопрос об их эпохах и об устройстве их. – [Счет греческих дней у Унгера и у других хронологов; новолуния в июле 432 и в июне 330 годов до РХ]. – Афинский календарь после 432 года. Мнения Пето, Додвелла и Иделера. Выводы Унгера. – Недостаточная прочность их по новейшим исследованиям. – Долго ли просуществовал в Афинах, введенный между 342–336 годах, 19-летний цикл? – «Новая октаетирида»; существование её в Афинах в 421–342/6 годах действительно доказано Унгером. – Свидетельство Платона. Другие аргументы. – «Свободная октаетирида»; важность гипотезы о ней Унгера; аргументы за её существование в Афинах. Критика этой гипотезы у Гинцеля и её несостоятельность. – [Дата смерти философа Прокла по Марину Неаполиту] – Следы существования свободной октаетириды в Аравии, Газе, Антиохии, Тире, Аскалоне, Сидоне, Ликии и Илиополе-Баалбеке. – Гипотеза Швартца о календарях газском, антиохийском, тирском и аскалонском и её недостаточность.

О греческом времясчислении после Иделера писали Август Бёкх, Август Моммсен, Адольф Шмидт и Георг Фридрих Унгер.

Авторитетнейший филолог 1-й половины и средины XIX века († 1867) А. Бёкх (Boeckh), помогавший еще самому Иделеру при составлении его Handbuch’a хронологии, в своих работах: Zur Geschichte der Mondcyclen der Hellenen 1855 и Epigraphisch-chronologische Studien. Zweiter Beitrag zur Geschichte der Mondcyclen der Hellenen, 1857, исследует, главным образом, на основании эпиграфических данных, вопрос об историческом времясчислении афинян, начиная со времени Метона. Именно Бёкху наука больше всего обязана установкой того положения, что 19-летний цикл Метона не был введен в Афинах сразу же по своем изобретении в 432 году до РХ, как это думали Додвелл и в 1825 году Иделер (в 1806 году Иделер был другого мнения), а что там и после него некоторое время лунный календарь основывался еще на 8-летнем цикле, октаетириде, глубокая древность которой у греков установлена была тоже Бёкхом еще в 1826 году, когда он содействовал Иделеру при написании его руководства. Ценное исследование Бёкха: Uber die vierjährigen Sonnenkreise der Altern, vorzüglich der Eudoxischen, 1863, относится уже к хронологии не только греческой, но и римской. Бёкх, однако, только такими частными исследованиями по греческой хронологии и ограничился, и не оставил после себя труда, обнимающего времясчисление греков в его целом.

Обширные труды по греческой хронологии А. Моммсена и А. Шмидта мне, к сожалению, остаются известными только по заглавиям.⁸¹

Оба эти ученые работали главным образом на основании эпиграфических данных. Однако, особыми научными достоинствами труды их, по-видимому, не отличаются. Брат знаменитого историка Рима Теодора Моммсена, Август Моммсен по-видимому далеко уступает ему по талантливости и научной основательности. В своих работах по греческой хронологии он высказывал и потом защищал per fas et nefas⁸² ряд гипотез очень сомнительных. Адольф

Шмидт был по-видимому ученым более осторожным, но за то и менее оригинальным, чем А. Моммсен.

Г.Ф. Унгер был не только хронологом ex professo, но и обладал редким искусством в решении хронологических вопросов. Он касался их чуть ли не во всех своих работах, не исключая и таких, которые по-видимому вовсе не относились к хронологии по своему заглавию. И при этом его интересы не ограничивались одной· только греческой хронологией, а обнимали времясчисление всех народов классической древности, и это конечно расширяло его кругозор, давало ему возможность видеть то, что ускользало от внимания специалистов по одной греческой хронологии, как А. Моммсен и Шмидт. Кроме ряда отдельных исследований и статей по хронологии египтян, римлян, греков, вавилонян и персов, Унгер написал для Iwan Müller, Handbuch der klassischen Alterthumswissenschaft. Band I (Nördlingen 1886, 2 AufI. München 1892) отдел о времясчислении греков и римлян, Zeitrechnung der Griechen und Römer, представляющий сжатое, но содержательное и строго научное изложение греко-римской хронологии на основании новейших исследований, преимущественно же на основании работ самого Унгера. После 1892 года, когда Handbuch Ивана Мюллера вышел во 2-м издании, новых полных курсов греческой хронологии вплоть до 1911 года не появлялось, и Zeitrechnung Унгера, таким образом, в течение 19 лет оставалось последним словом науки по вопросам греческой (и римской) хронологии.

XI-я глава нового труда Гинцеля должна заменить теперь и соответствующий отдел в I томе Handbuch’a Иделера и 1-ю половину в Zeitrechnung Унгера. В какой мере удалось ему сделать устаревшими эти работы двух замечательнейших хронологов XIX века?

В настоящее время можно считать почти уже общепризнанной истиной, что греки, по крайней мере в историческое время, держались лунного года,⁸³ или, выражаясь точнее, лунно-солнечного, который они довольно рано начали регулировать посредством лунных циклов.

Очень хорошо известно также, что 19-летний лунный цикл, на котором основывается наша пасхалия, у греков впервые изобретен был в 432 году до РХ афинским астрономом Жетоном; а до этого времени едва ли не все греки держались 8-летнего лунного круга, октаетириды. Но неизвестно с точностью, как рано появилась у греков октаетирида, и когда ей придана была более совершенная форма сначала еккэдекаетириды (16-летнего периода в 5847 дней), а затем 160-летнего периода (в 58440 дней); каким путем греки пришли к выводу, что 8 солнечных лет содержат 99 лунных синодических месяцев, был ли 8-летний цикл у эллинов действительно древнейшим опытом согласования лунного года с солнечным?

По сообщению Гемина и Цензорина,⁸⁴ древнейшим лунным циклом греков был двухлетний цикл: лунные годы считались поочередно в 12 и 13 месяцев.

Вульгарное наименование этого периода, по словам Цензорина, было τριετηρίς, ибо 13-й месяц вставлялся спустя 2 года на 3-й, считая inclusive от предыдущего емволимического года.

По буквальному смыслу слов Гемина выходит, будто в этом двухлетнем периоде все месяцы были по 30 дней; следовательно, простой год был в 360 дней, емволимический в 390; вся же триетирида в 750 дней. Такой же год прямо предполагает и тирада, влагаемая Геродотом в уста Солона в разговоре его с Крезом.⁸⁵

В таком виде 2-летний цикл не согласовался бы ни с луною, ни с солнцем: в 2 года он отставал бы от луны на 113¾ дней (точнее на 11d 7352), от солнца на 19½ дней (точнее на 19 d 5156). Однако, Иделер в 1806 году⁸⁶ допускал, что такой цикл некогда действительно существовал у греков, но от времени до времени приводился в согласие с небом путем поправок, причем вероятно и греки поступали столь же произвольно, как римляне до Юлия Цезаря. Но Геродот, по мнению Иделера, ошибался, влагая описание такого года в уста Солона. Именно Солон, думает Иделер, привел этот двухлетний цикл в согласие с луною, постановив считать месяцы попеременно в 30 и 29 дней, вследствие чего (так как вставной месяц остался по-прежнему 30-дневным) лунный цикл сократился на 12 дней, стал равен 738 дням [тогда как 25 синодических месяцев содержат 738d 265] и довольно удовлетворительно согласовался с луною [опережал ее в 8 лет только на 1 сутки, точнее на 1d 06], но отставал от солнца в 2 года на 7½ дней [точнее на 7d 5156]. Он мог, однако, повториться несколько раз, прежде чем ошибка его была замечена, что при первоначальной триетириде было невозможно.⁸⁷

В 1826 году Иделер под влиянием А. Бёкха изменил свой взгляд и стал думать, что в истории греческого времясчисления не триетирида привела к октаетириде, а наоборот последняя к первой: и триетирида и упоминаемая у Цензорина далее тетраетирида (resp. пентаетирида в смысле 4-летнего цикла) представляли собою не настоящие лунные циклы, а только отделы октаетириды, имевшие не календарное, а только эортологическое значение: 8-летний период делился на 4-летия и потом 2-летия затем, чтобы иметь возможность чаще справлять известные праздники и особенно игры.⁸⁸

В геродотовом описании эллинского лунного года Иделер в 1825 году стал видеть доказательство его «глубокого невежества» в астрономии.

Бёкх прибавляет к этому, что Геродот принимал месяц в 30 дней, следуя обычаю своих соотечественников, которые поступали так просто для круглого счета, и приводит целый ряд примеров, что и другие греческие писатели, жившие в такое время, когда греки несомненно уже держались лунного года, считали месяц в 30 дней.⁸⁹

Относительно Гемина Бёкх предполагает, что он, или его предшественник (Vorgänger), имел своим источником прямо цитированное место из Геродота.

Что Геродот следовал этому старинному словоупотреблению, принимает и Унгер, указывая в объяснение этого словоупотребления и на тот факт, что 30-дневные месяцы в лунном годе повторяются чаще 29-дневных. Что этому же словоупотреблению следовал и Гемин, Унгер по-видимому не заметил. На этот же все – общий обычай в объяснение сообщений Геродота и Гемина ссылается и Гинцель.⁹⁰

Но Унгер не решается вслед за Иделером-Бёкхом отвергнуть существование и настоящей лунной триетириды, в виду того, что упоминаемый у Цензорина ночной праздник Диониса (Liber), совершавшийся через 2 года, около зимнего солнцестояния, т.е. около нового года, – очень древнего происхождения.⁹¹

В действительное существование триетириды верил и Адольф Шмидт, который думал даже, что первоначальная триетирида в 738 дней была потом исправлена таким образом, что в 8 лет выкидывался один вставной месяц; и эта «ректифицированная» триетирида в ^{(738*4) –30=} 2922 дня [следовательно, по длине тождественная с нормальной октаетиридой, описываемой Гемином и Цензорином, но отличающаяся от неё тем, что в ней эмволимические годы расположены были не чрез 3; 3; 2 года, а чрез 2; 2; 4 года, и потому фактическое начало года подвержено было большим колебаниям, чем при геминовской октаетириде] просуществовала в Афинах до времени Солона, а в Македонии даже до времени Александра великого».⁹²

Эта гипотеза о развитии греческого времясчисления кажется Гинцелю невероятною на том основании, что, как выразился Иделер, для того, чтобы найти октаетириду, нужны были только «здоровые глаза» и не требовалось никакой астрономии. Величину месяца давали фазы луны, величину года можно было вывести путем простого наблюдения над местом его самого северного или самого южного захода или восхода.⁹³

Гинцель поэтому присоединяется к мнению Иделера-Бёкха, что октаетирида была древнейшим греческим лунным циклом, а триетирида в смысле лунного цикла никогда не существовала.⁹⁴

По моему мнению, Иделер был одинаково неправ как в 1806-м, так и в 1825–26 годах. Правильно среднее мнение Унгера-Шмидта.

Двухлетний цикл в 750 дней, выводимый из слов Геродота и Гемина, разумеется, никогда не существовал у эллинов. Такой цикл не имел бы ровно никакого смысла, и показания Геродота-Гемина не дают достаточных оснований предполагать его существование. Оба они считали месяц в 30 дней, следуя обычаю, возникшему потому, что в лунном календаре [в виду того, что синодический месяц содержит не ровно 29½ дней, а несколько больше, около 294d 5306] полные 30-дневные месяцы повторяются несколько чаще неполных, 29-дневных,⁹⁵ и при том же у греков вошло в обычай и 29-дневные месяцы принимать теоретически за 30 дневные, так как последнее число и в них называлось 30-м, τριακάς (или – в Афинах – ἕνη καὶ νέα), а пропускалось в счете какое-то (может быть не везде одинаковое) число в последней декаде месяца.

Но 2-летний период в 738–739 дней действительно существовал некогда и у греков⁹⁶ и у римлян. С луною такой цикл мог согласоваться очень хорошо, лучше даже 8-летнего цикла. Совершенно верно, конечно, что он с другой стороны слишком уж скоро и заметно отставал от солнца: в 8 лет на целый месяц. С этой точки зрения гораздо правильнее был бы 3-летний цикл: он опережал бы тропический год в 3 года только с небольшим на 3 дня, а на целый лунный месяц только в 28–29 лет (в 28, 637).⁹⁷ Поэтому и 8-летний цикл распадается на 2 трёхлетия и одно двухлетие, 19-летний – на 5 трехлетий и 2 двухлетия.

Это, однако, не доказывает, что 2-летний цикл был невозможен, как календарный цикл,⁹⁸ и что греки должны были прямо вывести 3-летний или даже 8-летний цикл. И 11-летний и 30-летний лунные циклы тоже точнее 8-летнего: в 11 и 30 лет они дают ту же приблизительно ошибку, какую октаетирида дает уже в 8 лет.⁹⁹ Однако, 8-летний цикл существовал у греков долгое время почти повсеместно. О циклах же 11-летнем и 30-летнем у них ничего неизвестно. Это объясняется, конечно, тем, что 8-летний цикл короче 11-летнего и 30-летнего. Но точно также и 2-летний цикл короче 3-летнего и 8-летнего, хотя и менее их точен. Он представляет хотя и очень грубый, но первый способ уравнения лунного года с солнечным.

Легкость, с которою мог быть найден 8-летний «великий год», ό μέγας ενιαυτός (так назывались у эллинов лунные циклы), не следует преувеличивать. То верно, что приблизительную величину года можно было найти и без всяких астрономических приборов, путем простого наблюдения над местами восхода и захода солнца, в особенности во время около летнего и зимнего солнцестояния. Но вопрос в том, как рано догадались эллины прибегнуть к такому способу определения величины года. И далеко не везде на горизонте имеются такие предметы, по которым легко примечать место восхода или захода солнца в данное время года. При том же около солнцестояний место восхода и захода солнца на горизонте меняется так мало, что было бы неудивительно, если бы таким путем выведена была величина года в 369–370 дней. И истинная величина года, округленная в десятки дней, дает ведь собственно не 360, а 370 дней. Вероятнее же всего, что греки в то отдаленное время, когда они еще не знали и октаетириды, и когда культура у них стояла очень невысоко, определяли величину года просто на просто по состоянию погоды, перемены которой, как известно, соответствуют знакам зодиака очень неточно: и первый вывод, какой они сделали из сравнения лунного года с солнечным, был тот, что солнечный год содержит несколько больше 12-ти лунных месяцев и несколько меньше 13-ти, около 12½ их; а следовательно лунные годы должны иметь поочередно 12 и 13 месяцев. Таким путем и получился 2-летний лунный цикл. Как долго просуществовал он у греков, и как потом они регулировали его, приводили в согласие с солнцем, неизвестно. Однако, в предположении Шмидта, что первоначально 2-летний цикл превращен был в 8-летний, распадавшийся на 2 тетраетириды: одну в 50, другую в 49 лунных месяцев, со вставными месяцами через 2; 2 и 4 года (по всей вероятности, во 2-й, 4-й и 6-й годы цикла, так что ненормальный 4-летний промежуток между емволимическими годами приходится на границу между двумя смежными 8-летиями, чем маскировалось его существование), нет ничего неправдоподобного. Напротив, такой цикл представлял бы собою самый естественный переход от 2-летнего цикла к 8-летнему в том виде, в каком он существовал у греков в историческое время, с емволимическими годами чрез 3; 3 и 2 года. Ректифицированная октаетирида А. Шмидта, согласуясь довольно хорошо и с луною, и с солнцем, имела, однако, тот недостаток, что начало лунного года в ней подвержено было слишком большим колебаниям. Допустим, например, что 1-й год такой триетириды-октаетириды начался бы (как цикл Метона) 16 июля. Тогда 2-й год начался бы около 5 июля, 3-й – в виду того, что 2-й был в 13 месяцев – 24 июля, 4-й – 13 июля, 5-й – 1 августа, 6-й – 21 июля, 7-й – 9 августа, 8-й – 29 июля. Период колебания нового года обнимал бы таким образом около 36-ти дней. Но стоило только, например, вместо 6 года принять за емволический 7-й год, и начало этого 7 года пришлось бы на 10-е июля, и таким образом период колебания нового года сократился бы до 28-ми дней.¹⁰⁰

Что двухлетний лунный цикл действительно существовал некогда у греков, доказывает не только свободное от ошибок в духе Геродота и Гемина сообщение о нем Цензорина и упоминаемый им праздник Диониса (Либера), но и тот факт, что 2-летний цикл лежит очевидно в основе римской республиканской псевдолунной октаетириды, в которой нелепый вставной месяц в 22–23 дня вставлялся через год. Вводя у себя 8-летний цикл, римляне могли бы поступить так же, как и греки: принять 3 года этого цикла в 13 месяцев, остальные пять в 12, – и остаться при лунном годе. Если же на деле они, видимо узнав от греков, что в 8 лет нужно вставить 90 дней, распределили эти 90 дней на 4 года, по 22–23 дня, вставляя этот убогий mensis intercalaris через год, то очевидно они давно привыкли уже вставлять 13-й месяц через год, когда вздумали при помощи октаетириды привести свое времясчисление в согласие с солнцем, и потому предпочли лучше урезать вставной месяц, чем отступиться от обычая вставлять его в 2 года 1 раз. Без этого предположения происхождение убогой римской октаетириды необъяснимо.¹⁰¹ Но римляне, как доказывает и дальнейшая история их календаря, были и здесь, как во многих других случаях, только плохими учениками греков. А, следовательно, вся вероятность за то, что и свой 2-летний цикл они заимствовали некогда у греков.

Скепсис Гинцеля в отношении к 2-летнему циклу тем менее понятен, что сам же Гинцель вынужден был констатировать у целого ряда некультурных народов – нечто еще более удивительное, чем 2-летний цикл: 13-месячный лунный год. Такой год существует, например, у западной группы сибирских народов (чувашей, остяков, енисейских татар, карагассов, бурят, тунгусов).¹⁰²

И сам Гинцель не оспаривает, что – по крайней мере у некоторых из этих народов – эти 13 месяцев представляют собою не простые отделы солнечного года, а действительные лунные месяцы. Разумеется, только 13-й месяц у них бывает не во все годы, а только в некоторые. 13-месячный лунный год существует еще на островах Таити, в Новой Зеландии и у североамериканских эскимосов (около Гудзонова залива, в Баффиновой земле, по Черной реке).¹⁰³

13-месячные и даже 14-месячные годы существуют и у некоторых индейских племен Северной Америки, но неизвестно, действительно ли это – лунные месяцы, а не простые отделы солнечного года.

* * *

Вслед за 2-летним циклом Цензорин говорит о 4-летнем.¹⁰⁴

Судя, по начальным словам, приведенной тирады Цензорина, этот 4-летний период представлял собою попытку усовершенствовать 2-летний цикл (cognito errore, hoc tempus duplicarunt), привести его в согласие с солнцем, не нарушая его согласия и с луною, и был так сказать промежуточным звеном между 2-летним и 8-летним циклами. Из дальнейших слов Цензорина можно вывести, что этот 4-летний период содержал (365¼*4=) 1461 день. Но в таком случае совершенно непонятно, как этот период мог согласоваться и с луною. 49 синодических месяцев содержат (почти ровно) 1447 дней, 50 – 1476.153 дней. Период в 1447 дней опережал бы солнце на 14 дней, период в 1476–7 дней отставал бы от него на 15½ дней и был бы совершенно тождествен с 2-летним периодом, представляя собою только его совершенно бесцельное удвоение. Период в 1461 день, согласуясь с солнцем, не согласовался бы с луною, отставал от неё на 14 дней, т.е. по истечении его циклические новолуния приходились бы в полнолуния и наоборот.

Додвелл¹⁰⁵ предполагал, что в 4-летнем цикле месяцы считались попеременно в 30 и 29 дней, но в конце каждого 2 года вставлялся месяц в 22 дня, в конце 4 года – в 23 дня. Этот додвелловский период, аналогичный с римской республиканской тетраетиридой, содержал, таким образом, 1461 день. Но, как совершенно верно замечает Иделер,¹⁰⁶ при таком устройстве этот период уклонялся бы от луны, по которой, по словам Гемина, греки измеряли свое время, в последние 2 года периода на 8 дней, в конце 4 года (а, следовательно, и в первые 2 года следующего периода) на 15 [вернее на 14] дней. И сверх того в нем 2 месяца имели бы форму, совершенно отличную от всех остальных месяцев.

Если подобный цикл (не в 1461 день, а в 1465 дней) действительно существовал у римлян, то это не доказывает, что он возможен был и в Элладе: как ни несовершенно было лунное времясчисление у эллинов, они все же относились к лунному году серьезнее и не допустили бы уклонения своего цикла от луны более, чем на 4–5 дней.

Адольф Шмидт¹⁰⁷ предполагал, что цензориновская тетраетирида была не солнечная, а лунно-солнечная, попеременно в 1476 и 1446 дней (50 и 49 месяцев). Но такой цикл фактически представлял собою уже не тетраетириду, а октаетириду в 2922 дня. Какой же смысл был делить этот недлинный период на 2 неравных половины? Шмидт, кажется, [как это можно заключать по довольно неясной передаче слов Шмидта у Гинцеля] предполагал, что греки сделали это в подражание египтянам, которым известен был солнечный 4-летний период в 1461 день. Но в то отдаленное время, когда у греков мог быть в употреблении 4-летний цикл, солнечный период в 1461 день, если и был известен египтянам (в этом, кажется, напрасно сомневается Гинцель), то не имел у них календарного значения. И затем: какой же был смысл в подражание солнечному 4-летнему циклу делить 8-летний лунный на два 4-летия, из которых ни одно не согласовалось по своей продолжительности с этим солнечным периодом?

Неудивительно поэтому, если уже Иделер в 1806 году считал существование этого 4-летнего периода «очень проблематичным» и выдвигал против него молчание Гемина.¹⁰⁸

В 1825–26 годах Иделер решительно высказывался в том смысле, что 4-летний период (как и 2-летний) представлял собою просто результат деления 8-летнего цикла на две (неравные по числу месяцев) половины. К этому взгляду присоединяется и Унгер.¹⁰⁹

Гинцель отвергает сообщение Цензорина о 4-летнем цикле на том – главным образом – основании, что оно «в переводе на хронологическо-технический язык означает, что греки уже в VIII–IX веках до РХ, на первой ступени развития их времясчисления, уже знали величину года в 365¼ дней. Такое знакомство с движением солнца у греков того времени Гинцель считает прямо невозможным, möglich: если бы они действительно обладали таким знанием, то, как это верно заметил уже Иделер, их времясчисление не прошло бы тот трудный, длинный путь развития лунно-солнечного года, какой мы видим у них совершившимся от Солона до Иппарха.¹¹⁰

Гинцель думает, что даже и египтяне вывели эту величину года очень поздно.

Удивительным образом как будто никто из ученых хронологов не догадался перечитать загадочное сообщение Цензорина о пентаетириде со всем его контекстом и оценить важность собственного признания римского грамматика, что эта pentaeteris, «по-видимому, согласуется только с течением солнца, а не луны», quod (tempus в 1461 день) ad solis modo cursum, nec ad lunae congruere videbatur. Иначе не было бы никакой надобности чернила и время тратить для доказательства того, что 4-летний лунный цикл никогда не существовал у греков, ни тем более пытаться (как это делали Додвелл в Шмидт) определить форму такого невозможного цикла.

В 18-й главе своего сочинения «De die natali» Цензорин, как он сам говорит это в начале этой главы, ведет речь de annis maioribus, о «великих годах», т.е. по-нашему о циклах, но не об одних только лунных, а о всех, какие только были ему известны, и перечисляет их не в генетическом порядке, а в чисто арифметическом, располагая их по их продолжительности, начиная с самого короткого 2-летнего и постепенно восходя к самым длинным во много 1000-летий.¹¹¹

Поэтому вслед за октаетиридой¹¹² он говорит об астрологической dodecaeteris, которая не имеет отношения ни к движению солнца, ни к движению луны,¹¹³ а имела, по предположению астрологов, метеорологическое значение.

Далее за 19-летним циклом Метона у Цензорина следует 59-летний период пифогорейца Филолая, затем за 76-летним периодом Калиппа – 82-летний Демокрита и уже после того 304-летний период Иппарха.¹¹⁴

Все эти периоды – лунные, однако, и здесь периоды Филолая и Демокрита разрывают связную группу периодов Метона-Калиппа-Иппарха, из которых последние два представляют собою последовательные попытки усовершенствовать 19-летний цикл Метона, привести его в согласие и с солнцем, и с луною. Но по длине период Филолая лежит между периодами Метона и Калиппа, период Демокрита – между периодами Калиппа и Иппарха, и потому Цензорин и располагает их в таком порядке, не упоминая даже об отношении периода Калиппа к циклу Метона, и периода Иппарха к Калиппову. И если в данном случае 5 лунных циклов идут у Цензорина подряд, не разделяемые ни одним не лунным циклом, то, очевидно, только потому, что Цензорин не знал таких не лунных циклов, величина которых была бы не меньше 19-ти и не больше 304-х лет.

За периодом Ийпарха у Цензорина следует египетский сотический период в 1461 египетский год = 1460 юлианских, и, наконец, тот длинный период, по истечении которого, по мнению древних, солнце, луна и пять планет возвращаются к тому небесному знаку, в котором некогда они были все вместе. Этот период, по Аристарху, содержит 2.484 года, по Aretes Dyrrachinus – 5.552 года, по Гераклиту и Лину – 10.800, по Диону – 10.884, по Орфею – 120(000), по Кассандру; – 3.600.000 (tricies sexies centum milium); другие же, прибавляет Цензорин, считали этот период бесконечным.¹¹⁵

Цифры и здесь идут в восходящем порядке.

Отсюда видно, что и 4-летний период Цензорин ставит между 2-летним и 8-летним только по его величине; и, следовательно, и слова Цензорина не дают никакого права считать этот период лунным и строить гипотезы об его устройстве, тем более, что сам же Цензорин говорит ясно, что этот период согласуется с движением солнца, а не луны. Следовательно, это – период не лунный, а солнечный, тот самый, на котором основывается наш юлианский календарь, период в 1461 день, почти точно соответствующий 4-м солнечным годам (и тропическим и сидерическим).¹¹⁶

Этот 4-летний период выведен был впервые египтянами из наблюдений над утренними восходами Сириуса (Σῶθις). Греков познакомил с ним астроном Евдокс книдский в IV веке до РХ.

Сам Цензорин, впрочем, едва ли представлял ясно, как стояло дело с этим 4-летним периодом у эллинов. По его изложению выходит, как будто у них и исторически этот период выступил на смену 2-летнему, показавшему уже свою непригодность (cognito errore, hoc tempus duplicarunt), и уже потом был заменен 8-летним, который, по его мнению, изобретен был Евдоксом или Клеостратом. На деле 8-летний цикл у греков существовал гораздо раньше 4-летнего, и обычай совершать олимпийские и другие игры через 4 года своим происхождением обязан едва ли не простому желанию устраивать их по возможности чаще и потому не 1 раз, а 2 раза в 8 лет. Как солнечный цикл, 4-летний период у греков введен был уже только в виде юлианского календаря, хотя в Афинах во II веке до РХ, видимо, сделана была попытка ввести солнечный год по крайней мере подле лунного: в документах этого времени (между 171–127 годами до РХ, по Унгеру, а по новейшим исследованиям и в I веке до РХ) подле даты по афинскому лунному календарю, κατ’ ἄρχοντα, ставится еще другая дата, κατὰ δὲ θεὸν, в которой Унгер, с которым в последнее время соглашается и Sundwall, видит даты по солнечному календарю.¹¹⁷

Перечислив все известные ему «великие годы», Цензорин возвращается снова к нентаетириде и говорит об её употреблении в летосчислении – о счете по олимпиадам.¹¹⁸

В заключение Цензорин говорит о римском lustrum, которое он, по-видимому, отождествляет с пентаетиридой, считая его 4-летним, а не 5-летним периодом.

Отсюда ясно, что Цензорин никоим образом не мог обойти молчанием 4-летний период: он писал в такое время, когда счет по олимпиадам вошел во всеобщее употребление.

Перехожу к вопросу о самом важном из греческих лунных циклов – об октаетириде.

По словам Цензорина,¹¹⁹ изобретение октаетириды в его время приписывалось или Евдоксу или Клеострату тенедосскому.

Знаменитый греческий астроном Евдокс книдский жил в IV веке до РХ. Время жизни Клеострата точно неизвестно. Плиний говорит, что «косость» эклиптики (её отличие от экватора: у греков эклиптика так и называлась λοξός κύκλος, косой круг) впервые заметил Анаксимандр милетский в 58-ю олимпиаду (в 548–544 годах до РХ); знаки же в ней отметил потом Клеострат и прежде всего знаки Овна и Стрельца.¹²⁰ Феофраст называет Клеострата тенедосского вместе с Матрикетою мефимнским и Фаином афинским в качестве астрономов, производивших метеорологические наблюдения. Фаин же считается учителем Метона. Следовательно, если Клеострат был его современником, то он жил уже в V веке до РХ.¹²¹

Таким образом время жизни Клеострата падает на VI–V века до РХ. Додвелл, на основании Плиния, относил введение октаетириды Клеостратом к 59-й олимпиаде = 544–540 гг. до РХ. Иделер в 1806 году думал, что она появилась еще позже, однако, раньше Метона, незадолго до него,¹²² и следовательно, изобретателем её был Клеострат, не Евдокс.

В действительности Клеострат тенедосский был только первый греческий автор, описавший окаетириду в особом сочинении: он составил «астрологию» в гекзаметрах. Самая же октаетирида, как лунный цикл, ὁ μέγας ἐνιαυτός, существовала у греков, как признал это в 1826 году сам Иделер, уже в глубокой древности; она засвидетельствована у них уже мифами.¹²³

Другой вопрос: каким путем пришли греки к выводу, что именно в 8 лет лунный год выравнивается с солнечным? – Как изобретена была октаетирида?

Греческая октаетирида, по согласному свидетельству Гемина, [Цензорина], Юлия х4фрикана и св. Епифания, представляла собою период в 2.922 дня (тогда как 99 месяцев содержат на деле 2.923^d ₅₃).

2.922:8 = 365¼.

Поэтому Унгер¹²⁴ предполагает, что в основе октаетириды лежит солнечный год в 365 дней; и, следовательно, эта величина года в Элладе была известна уже около 800 года до РХ, если не ранее.

Гинцель справедливо оспаривает такое предположение. Как сообщает Цензорин, греческие астрономы и в позднейшее время определяли величину года очень неодинаково: от 364½ дней до 365 дней 13-ти часов.¹²⁵ Разногласие было бы невозможно, если бы величина года в 365¼ д. была известна грекам уже в IX–VIII веках до РХ и положена была ими в основу октаетириды.

Интересно, что из греческих астрономов наибольшую величину солнечному году давал Арпал, который раньше у того же Цензорина упоминается в числе авторов октаетирид. Его октаетирида (судя по упоминанию о ней у Феста Авиена, довольно популярная) содержала не 2922 дня, а дня =2924 д. 8 ч. (= 365 д. 13 ч.*8). Целое число дней (8773) получалось у него только по истечении трех 8-летий – в 24 года, и не невозможно, что им поэтому предложен был 24-летний цикл, и этот именно цикл и лежит в основе римского 24-летнего периода, посредством которого они регулировали свою нелепую псевдолунную октаетириду, приводили ее в согласие с солнцем.¹²⁶

Отсюда ясно, что октаетириды различных авторов, о которых упоминает Цензорин, различались между собою не только mensibus varie intercalandis, но и по самой продолжительности цикла. И если в позднейшее время (когда величина года в 365¼ дней стала хорошо известна и грекам) октаетириду считали в 2922 дня, та это не значит, что такую продолжительность она имела и при самом своем появлении.

Фактически октаетирида в 2922 дня была даже прямо невозможна, как лунный цикл, так как 99 синодических месяцев содержат 2923 d 53, и потому, если держать 8-летний цикл в согласии с луною, что для греков было необходимо, то 8-летия будут попеременно в 2923 и 2924 дня и при том последние будут повторяться несколько чаще первых.

Гинцель выставляет совсем иную гипотезу о происхождении октаетириды. Исходя от понравившегося ему выражения Иделера, что для открытия 8-летнего цикла нужны были только «здоровые глаза», Гинцель привлекает к делу свою обширную эрудицию в области времясчисления некультурных народов и пытается показать, как греки могли определить приблизительные величины года и месяца и вывести из них 8-летний цикл.

Интересно, что уравнение лунного года (354 d367) с солнечным (365 d2422) с одной стороны, и нормального лунного года (в 354 дня) с истинным (354 d36) – с другой, дает почти, одни и те же приближения: ½, ⅓, ³/₈, ⁴/_11, ⁷/₁₉, далее для лунно-солнечного года ¹²³/₃₃₄, для свободного лунного ¹¹/₃₀.¹²⁷ Поэтому и в лунно-солнечном году и в свободном лунном (всегда 12 лунных месяцев =354–355 дней) возможны лунные циклы одинаковой продолжительности по числу лет: 2-летний, 3-летний, 8-летний, 19-летний и 30-летний. Разница между ними только в том, что в лунно-солнечном годе чередуются 12 месячные и 13-месячные года, в свободном же 354 дневные и 355-дневные годы. Числитель в приведенных выше дробях указывает число 13-месячных годов в лунно-солнечном и 355 дневных в свободном лунном цикле. Например, в 8-летнем цикле три 13-месячных года при лунно-солнечном годе и столько же 355 дневных годов при свободном лунном годе.¹²⁸

Мусульманский свободный лунный год уравнивался обыкновенно посредством 30-летнего цикла с 11-ю 335-дневными годами – в 10631 день. Но у турок в их вечном календаре – «Рус-намэ» употребляется и 8-летний цикл в 2835 дней, изобретение которого приписывается – Дарэндэми Мэхмэд-Эффенди. Этот «малый цикл» употребляется подле «великого» 30-летнего и на острове Яве. Разность между турецким и яванским 8-летним циклами состоит в том, что у турок вставные дни приходятся на 2; 5 и 7-й годы, на Яве на 2; 5 и 8-й. Этот 8-летний цикл менее точен, чем 30-летний (он дает ошибку в 8 лет часа на полтора, 30-летний же – в 30 лет на несколько минут);¹²⁹ но он имеет пред ним то преимущество, что содержит ровно 405 недель.¹³⁰

Читатель вероятно уже собирается спросить, какое же отношение имеет эта турецко-яванская октаетирида к октаетириде греческой, когда греки, как признает это и сам Гинцель,¹³¹ никогда не держались «свободного лунного года».

Гинцель, однако, думает, что путем открытия этой лунной октаетириды греки (и римляне) вывели более точную величину синодического месяца (чем приблизительная в 29½ дней), и она таким образом лежит в основе солнечной октаетириды. Приблизительную величину года в 365 дней,¹³² думает Гинцель, греки вывели путем «ориентации», т.е. чрез наблюдение мест восхода и захода солнца в известное время года. Приблизительную величину месяца в 29½ дней найти было не трудно. Отсюда получился лунный год в 354 дня. Дальнейшее наблюдение над фазами луны, однако, показало, что иногда лунный год необходимо принимать в 355 дней.

«Желание указывать наперед» [лунные] «фазы привело, наконец к признанию (zur Erkenntniss), что после 8-ми солнечных оборотов, т.е. после 8-ми возвратов солнца к тому же азимуту лунные фазы падают приблизительно на тот же самый день. Построена была лунная октаетирида в 2835 дней. При помощи этого периода можно было предсказывать новолуния и полнолуния».¹³³

Разделив эти 2835 дней на 8, получили величину лунного года в 354 ¹/₈ дня, а разделив эту величину на 12, получили величину месяца в 29 ¹⁷/₃₂ д.=29 d.53125. «Если бы греки вывели эту последнюю величину (Betrag) в 291 ¹⁷/₃₂ дня, то они очень рано достигли бы уравнения солнечного и лунного года, так как эта величина (Wert) уже очень близко подходит к истинной». Препятствие к этому составляло, однако, незнание точной величины года. «Впрочем, путем продолжительной отметы времени лунных фаз должны были постепенно узнать, что на 8 возвратов солнца к тому же пункту горизонта приходятся 99 лунных месяцев. Если месяц приняли только в 29½ дней (хотя, как сказано, могло существовать уже и более точное знание, eine bessere Kenntniss [величины месяца]), то 99*29½ дней дают 2920½ д., т.е. приблизительно 8 солнечных лет по 365 дней (2920 дней). Это наблюдение тотчас же привело к установке лунно-солнечной октаетириды», и так как она оказалась очень пригодною (sehr dienlich) для уравнения солнечного и лунного течения, то греки, думает Гинцель, стали пользоваться ею для вывода более точной величины лунного месяца. Если они приняли бы величину месяца в 29 ¹⁶/₃₀ дня, то их октаетирида отставала бы от луны на 0d.3, от солнца почти на 2 дня.¹³⁴ Это наблюдение, думает Гинцель, и привело к предположению, что солнечный год несколько длиннее 365-ти дней. В конце концов приняли для солнечного года 365¼ дней, для октаетириды 2922 дня и для месяца 29 ⁵¹/₉₉ дня. «Эта последняя неуклюжая, величина (ungefügige Betrag) показывает, что прибавленная к 365-ти дням четверть дня была только конъектурою; что солнечный год действительно приблизительно на четверть дня длиннее, чем 365 дней, едва ли было известно грекам IX или VIII века (kam den Griechen des IX u. VIII Jahrh. kaum zum Bewusstsein); это доказывают еще позднее встречающиеся ошибочные предположения о величине года».¹³⁵

Гинцелю, таким образом, не удается показать, каким образом лунная октаетирида в 2835 дней привела греков к октаетириде солнечной в 2922 дня. Разность между обеими октаетиридами составляет 87 дней =3 неполных лунных месяца. Но, если из 96-ти месяцев лунной октаетириды только 45 неполные, а остальные 51 полные, то, раз лунная октаетирида считалась точной в отношении к луне, и из 3-х лунных месяцев, на которые солнечная октаетирида превышает лунную, необходимо было, по меньшей мере, один, вернее же 2, считать полными. Таким образом, лунная октаетирида в 2835 дней, если бы она действительно была известна грекам, привела бы к солнечной – в 2923 или вероятнее в 2924 дня, не в 2922 дня. Так как 99 синодических месяцев содержат 2923 d.53, то разумеется фактически у греков октаетирида и равнялась 2923–24 дням, не 2922-м. Однако, почему-то Гемин и Цензорин и св. Епифаний принимают октаетириду равною 2922-м дням. Лунная октаетирида этого не объясняет. И вообще она припутана тут Гинцелем совершенно не к делу. Период в 8*12=96 лунных месяцев не мог интересовать эллинов по той простой причине, что их год был изначала лунно-солнечный, а не свободный лунный. Неудивительно поэтому, что и величина месяца, выведенная Гинцелем из этой лунной октаетириды – 29 ¹⁷/₃₀ д. – совершенно неизвестна греческим авторам. Неизвестна им и другая величина, приплетенная Гинцелем для объяснения происхождения октаетириды, – 29¹⁶/₃₂ д. Принимаемая Гемином¹³⁶ величина месяца 29½ + ¹/₃₃ д.= 29 ³⁵/₆₆ д., в которой Гинцель¹³⁷ видит eine robe Abgränzung der HIPPARCH-schen Monatslänge 29 d. 12 h. 44 m. 3½ s., на деле представляет собою, как это видел в 1806 году уже Иделер,¹³⁸ просто на просто результат деления 5848-ми дней на 16, т.е. она высчитана по 16-летнему лунному циклу, который в отношении к луне был действительно очень точен. Подобным образом и Юлий Африкан считает месяц равным 29½ d. + 7½ д./235 = ⁶⁹⁴⁰/₂₃₅, т.е. высчитывает эту величину года по 19-летнему циклу Метона.

Что солнечный год длиннее 365-ти дней, греки имели возможность высчитать и помимо октаетириды. Ведь год в 365 дней опережает действительный солнечный уже в 120 лет¹³⁹ на целый месяц. И при том же определять величину солнечного года по лунному циклу было бы чересчур наивно. Греки, однако, как доказывает пример Филолая, долгое время не знали точно даже и того, что солнечный год длиннее 365-ти дней. Видимо точная величина его их мало интересовала. При лунном годе она им была и не особенно нужна, и трудно определима. Не зная точной величины даже и лунного месяца, греки регулировали свой лунный год посредством вставных дней, помещая их не регулярно, а просто по мере надобности, и при отсутствии определенной эры плохо помнили, какие именно годы были в 354 или 384, и какие в 355 или 385 дней. Но даже если предположить, что где-либо велась точная запись продолжительности истекших лет, и в таком случае путем подсчета средней величины года за 8; 16 или 19 лет можно было высчитать величину его только с очень грубым приближением. Не только разные случайности, как произвол во вставке добавочных дней или же состояние погоды, мешавшее наблюдению над луною, но и неправильности в самом движении луны ведут к тому, что фактические 8-летние и другие циклы у греков имели очень, неодинаковую продолжительность. Да и кто стал бы даже и в древности вычислять величину солнечного года таким необычайным способом. Астрономы могли придумать для этого способ более научный и надежный. Простым же людям знание точной величины года было даже и не нужно. Считать хотя бы и дни заурядный человек не имеет охоты. А земледельческие работы у эллинов регулировались натуральным звездным календарем: наблюдениями над знаменательными восходами и заходами ярких звезд и созвездий.

Самым вероятным предположением о происхождении октаетиряды мне представляется гипотеза Адольфа Шмидта, что в основе октаетириды лежит 2-летний цикл, триетирида, в «ректифицированном» виде принявшая уже форму октаетириды только с своеобразной системой интеркаляции. Заметив неточность двухлетнего цикла, греки первоначально, и, вероятно, довольно долгое время, регулировали его, выбрасывая от времени до времени по мере надобности вставной месяц, вследствие чего 2-летяий цикл чередовался с 4-летним (с 1 вставным месяцем). Вероятно, путем долгого опыта убедились потом, что за 2-мя «триетиридами» должна следовать одна «ректифицированная триетирида», и таким образом получался цикл, фактически тождественный с октаетиридою, отличавшийся от неё только распределением вставных месяцев: через 2; 2 и 4 года. Превратить потом эту «триетириду» в настоящую октаетириду с возможно равномерным распределением вставных месяцев было уже нетрудно. Если в ректифицированной триетириде емволимическими были, например, 2; 4 и 6-й годы, то стоило лишь перенести вставной месяц с 6 года на 7-й и получилась вполне правильно построенная октаетирида.

Предположение Гинцеля, что первоначальная продолжительность октаетириды определялась в 2920 дней [или, вероятнее, в 2921 день], мне представляется вполне возможным. Фактически она конечно равнялась 2923–24 дням.¹⁴⁰ Но дни сверх 2920-и или 2021 могли считаться вставными.

Нетрудно понять, однако, почему потом октаетириду стали считать в 2922 дня. 12 лунных месяцев содержат 354 d.367, т.е. круглым счетом (в целых сутках) 354 дня; 13 месяцев – 384d.898, т.е. круглым счетом 384 дня. 8-летний цикл содержит 5 простых годов и 3 емволимических. Но 354*5 = 1770; 384*3 = 1152; 1770+1152 = 2922.

Ту же величину можно было получить и таким образом: 354*8 = 2832. На 8 лет приходятся 3 вставных месяца. Так как 30-дневные месяцы повторяются несколько чаще 29-дневных, то вставные месяцы естественно было считать все по 30 дней. 3*30 = 90. 2832+90 = 2922.

Следовательно, величина нормальной греческой октаетириды: 2922 дня, не доказывает никоим образом, что грекам еще в глубокой древности известна была величина года в 365¼ дней.

Относительно греческой октаетириды в настоящее время приходится еще ставить вопрос: была ли она действительно оригинальным изобретением греков? не заимствовали они ее у вавилонян?

По исследованию Куглера¹⁴¹ в Вавилоне во время Камбиза, начиная приблизительно с 534 года до РХ, употреблялся 8-летний цикл, со вставными месяцами во 2; 5 и 8 годы. Если раньше VI века до РХ вавилоняне по Куглеру¹⁴² не имели у себя определенного лунного цикла и вставляли 13-й месяц (2-й аддару или 2-й улюлю) по мере надобности, то это не доказывает, что 8-летний цикл им еще не был известен в то время: и у греков, например, 19-летний цикл изобретен был Метоном в 432 году до РХ, а в Афинах введен спустя почти 100 лет после Метона, между 342–336 годами.

Как ни прост сам по себе 8-летний цикл, как ни легко было грекам найти его и без посторонней помощи даже и на той невысокой ступени развития, на какой они стояли в IX–VIII веках до РХ, однако, тот факт, что, по новейшим исследованиям, историческое времясчисление греков и вавилонян шло параллельно (19-летний цикл и там и здесь в IV веке до РX, сменил 8-летний и притом у вавилонян раньше, чем у греков), что астрономия у вавилонян стояла гораздо выше, чем у греков и что даже величайший греческий астроном Иппарх был в существе дела только хорошим учеником вавилонян, этот факт показывает, что предположение о заимствовании греками у вавилонян не только 19-летнего, но и 8-летнего цикла далеко не так неправдоподобно, как это может показаться с первого взгляда.

Гинцель вопроса о вавилонском происхождении 8-летнего цикла не ставит, очевидно потому, что он вообще относится скептически к гипотезам о заимствовании разных элементов времясчисления одними народами у других.¹⁴³ Насколько прав он в этом, показано будет в отделе о римском времясчислении.

Греческая нормальная октаетирида в 2922 дня, согласуясь довольно хорошо с движением солнца, в то же время очень плохо согласовалась с движением луны. 99 синодических месяцев содержат не 2922 дня, а 2923d.53, почему по истечении 16-ти лет все лунные фазы приходятся приблизительно на 3 дня позже, чем их показывает 2922-дневная октаетирида; по истечении 77-ти лет (точнее 77.234471, если принять месяц в 29d 5306: такую величину он имел по Oppolzer в X–IX веках до РХ, по Oppolzer-Ginzel – в XIII–XII веках до РХ) нормальная октаетирида показывала уже новолуния, когда на деле было полнолуние и наоборот, т.е. обнаруживала свою полную непригодность. Поэтому в её чистом виде октаетирида в 2922 дня не могла существовать долго. Необходимо было от времени до времени приводить ее в согласие с луною при помощи вставных дней. И разумеется первоначально, когда точная величина года и месяца были неизвестны, эти вставные дна прибавлялись без всякой системы, по мере надобности.

Но потом, как сообщает Гемин, кем-то изобретен был 16-летний цикл, ἑκκαιδεκαετηρίς, в 5847 дней, состоявший из двух октафтирид по 2922 дня и трех вставных дней. Цикл этот согласовался с луною очень удовлетворительно: 198 синодических месяцев содержат 5847d. 0588 = 1 h. 24 m. 672 [в V–IV веках до РХ 5847d 0582 = 1h. 23 m. 808, а в настоящее время 5847d.056424 = 1 h. 22 m. 07056]; следовательно, 16-летний период опережает луну на 1 день только в 272–275 лет [для XIII–XII веков до РХ в 272.10884, для V–IV веках до РХ, в 274.914; а теперь даже в 283.4 года]. Но за то он плохо, согласовался с движением солнца: отставал от него в 16 лет слишком на 3 дня, а в 148½ лет на целый месяц (для V–IV веков до РХ в 148.43858). Принимая ошибку 16-летнего цикла в 16 лет ровно в 3 дня, можно было вывести, что он отстает от солнца в 160 лет на целый месяц в 30 дней. Таким образом изобретен был 160-летний период в: ^{(5847*10) –30 =} 58440 дней и ^{(198*10) –1 =} 1979 месяцев, в котором на последнее 8-летие приходились не 3, а только 2 вставных месяца. Правильнее было бы, как указал уже Унгер,¹⁴⁴ считать этот период в 58441 день, так как 1979 синодических месяцев в V–IV веках до РХ равнялись 58441 d.051 = 1h. 13m. 44. В 160-летнем периоде октаетирида доведена была до очень высокой степени совершенства и могла просуществовать довольно долгое время, не давая слишком заметных уклонений ни от луны, ни от солнца.

Но спрашивается: когда же у греков изобретены были эти периоды, представлявшие собою попытки усовершенствовать октаетириду?

Додвелл¹⁴⁵ думал, что 16-летний цикл и изобретен, и введен был в Афинах раньше Метона. Изобретателем его он считал Арпала и за эпоху его цикла принимал 258-й год от основания Рима =496-й до РХ. Иделер в 1806 году находил «в высшей степени невероятным, чтобы так рано начали пользоваться периодом, так точно согласующимся с луною», и в качестве аргумента против гипотезы Додвелла ссылался на стихи 615–619 комедии Аристофана «Облака», писанной «спустя 8 лет» после эпохи метонова цикла (432 год), следовательно, в 424 году до РХ [по Unger § 34, кажется, в 422 году]. У Аристофана луна жалуется, что афиняне неточно считают по ней дни, и боги угрожают ей всякий раз, как они обманываются из-за этого на счет обеда (жертв) и вынуждены бывают расходиться по домам, не попав на праздник из-за счета дней [несогласного с движением луны]. «Только употребление октаетириды могло подать повод к такой жалобе и оправдать ее».¹⁴⁶

Поэтому Иделер высказывает то убеждение, что 16-летний период есть изобретение позднейших астрономов: Евдокса и Ератосфена:¹⁴⁷ «Оба они писали об октаетириде. О первом утверждают это Свида и Диоген Лаертий, о последнем Гемин».

Что 16-летний и 160-летний периоды представляют собою результат продолжительных наблюдений над движением солнца и луны, и что и по изобретении их они не сразу положены были в основу гражданских календарей, Иделер признавал и в 1825 году, и в этом с ним вполне соглашался в 1855 году и Бёкх.¹⁴⁸

Что 16-летний период изобретен был до Метона, допускал, по-видимому, как само собою разумеющееся, и Унгер. Определенно он высказывается только в том смысле, что большие периоды, которые устраняли вызываемое октаетиридою (собственно еккэдекаетиридою) запаздывание нового года чрез выбрасывание лишних вставных месяцев, созданы были уже после Метона.¹⁴⁹

Вероятным автором 160-летнего периода Унгер считал Ератосфена. Кроме того, Унгер вслед за А. Ф. Гутшмидом предполагал еще существование (в Элиде) 152-летнего периода в 55518 дней, в точности соответствовавшего 2-м периодам Калиппа.¹⁵⁰

Гинцель¹⁵¹ говорит: «Когда усовершенствованная октаетирида в 2923 ½ дня введена была в аттическое времясчисление, для этого нельзя было до сих пор найти никакого прямого доказательства, dafür liess sich bis jetzt kein direkter Beweis erbringen. Некоторые обстоятельства говорят, однако, за то, что именно Солон практически применял [эту] октаетириду. Как известно, Солон провел в афинском государстве ряд важных реформ; сюда по некоторым авторам принадлежит и упорядочение времясчисления»… «Что при этой календарной реформе дело шло об октаетириде в 2923½ дня, можно заключить из того, что Солон хотел внести порядок именно в отношении к движению луны, и что именно эта октаетирида, как мы видели, хорошо согласуется с возвращением лунных фаз».¹⁵²

Солон вступил в должность афинского архонта летом 594 году до РХ.¹⁵³

Следовательно, октаетирида по Гинцелю древнее даже, чем по Додвеллу.

Признаюсь, я в указываемых Гинцелем «некоторых обстоятельствах» не вижу и тени доказательства, что календарная реформа Солона состояла в введении еккэдекаетириды.

Об этой реформе, насколько знаю, говорят всего четыре автора: Плутарх, Прокл, Диоген Лаертий и Феодор Газа.

Плутарх,¹⁵⁴ говорит о Солоне: «заметив неравенство месяца, и то, что движение луны не согласуется ни с заходом ни с восходом солнца, но часто в один и тот же день луна и нагоняет солнце и удаляется от него, он постановил называть этот день ένην καί νέαν [= «последним и новым» или: «старым и новым»], полагая, что часть этого дня до соединения [луны с солнцем, conjunctio] принадлежит истекающему месяцу, остальная же часть начинающемуся.

Диоген Лаертий,¹⁵⁵ говорит только, что Солон велел афинянам считать дни по, луне.

Феодор Газа, писавший в 1470 году по РХ, повторяя Плутарха и Диогена Лаертия, от себя прибавляет только, что Солон вообще улучшил все, что касается года.¹⁵⁶

Вот и все исторические свидетельства, какие удалось собрать Гинцелю в пользу своей гипотезы о календарной реформе Солона.

По буквальному смыслу сообщения Плутарха, повторяемого и Газою, реформа Солона была весьма элементарного свойства. Только он первый будто бы заметил, что момент истинного астрономического новолуния не совпадает ни с заходом, ни с восходом солнца, и повелел день этого новолуния называть ἕνη καὶ νεα, «старым и новым», считать его относящимся как к истекающему, так и к наступающему месяцу. По словам Прокла, выходит даже, будто греки до Солона не знали и того, что лунные месяцы не всегда бывают в 30 дней. И по Диогену Лаертию как будто только Солон ввел в Афинах лунный календарь. Феодор Газа приписывает еще Солону введение обычая считать дни последней декады месяца в обратном порядке. Но обычай этот был свойственен не одним афинянам, а всем грекам, и, следовательно, едва ли введен был только Солоном; к 8-летнему и 16-летнему циклам он во всяком случае не имеет никакого отношения. А фраза «καὶ ὅλως ἐπὶ τὸ βέλτιον διαθέσθαι τὰ περὶ τὸν ἐνιαυτόν», которой придает столь важное значение Гинцель, – совсем общего характера и строить на ней предположения о характере календарной реформы Солона совершенно невозможно.

И если все эти авторы говорят о том, что Солон упорядочил афинское времясчисление в отношении к луне, то это не доказывает никоим образом, что он именно ввел согласующийся с луною 16-летний период, а объясняется просто тем, что эллинское времясчисление искони было лунное, и потому всякая реформа в нем неизбежно и ближайшим образом относилась к движению луны, а не солнца.

Но предположение, что реформа Солона состояла во введении еккэдекаетериды, не только недоказуемо, но и невероятно. Аргумент, приведенный Иделером против Додвелла в 1806 году, сохраняет силу и в 1911 году. 16-летний цикл очень хорошо согласуется с луною, и если б он введен был в Афинах уже в 594 году или вскоре после того, то для Аристофана в 424 или 422 году не было бы никаких оснований избирать предметом своих насмешек афинский календарь: за 170 лет 16-летний цикл дал бы ошибку только на 0^d.61844 = 14 h. 50 m.₅₄₃₆; а такая ошибка при тех колебаниях, которым подвержено наступление истинных новолуний в сравнении с средними, была бы совершенно незаметна.

В чем состояла календарная реформа Солона, решить теперь, при скудости сведений о ней, с точностью невозможно. Но можно предположить, что она состояла – помимо нового наименования дня новолуния [если это наименование действительно введено было Солоном, в чем я сильно сомневаюсь: название ἕνη καὶ νέα слишком архаистично, чтобы происхождение его можно было относить к началу VI века до РХ; вероятнее, что позднейшие авторы и здесь просто приписали Солону то, что известно им было, как особенность афинского календаря] – в приведении календаря в согласие с луною посредством вставки добавочных дней, а может быть даже и с солнцем чрез выбрасывание вставного месяца для приведения начала лунного года к его идеальной эпохе – летнему солнцестоянию; но устраняла лишь наличную ошибку календаря, вызываемую октаетиридою, и не привела к установке правильной интеркаляции вставных дней, и потому имела только временный характер.

Что нормальная октаетирида в 2922 дня пригодна была только на очень недолгий срок, это бесспорно. Но отсюда не следует, что греки очень рано приняли 16-летний цикл в 5847 дней. Октаетириду можно было приводить в согласие с луною при помощи вставных дней. И эллины первоначально, вероятно, даже и не интересовались знать, сколько именно требуется вставных дней на известное число лет, и, во всяком случае только путем долгого опыта сделан был вывод, что в 16 лет требуется вставить 3 дня вверх нормальных 354-х дней простого и 384-х – емволимического года.

Что этот вывод мог быть сделан кем-нибудь раньше Метона, я это допускаю (хотя доказать и этого невозможно). Но что он ко времени Метона далеко не стал общепризнанной истиной, доказывает тот факт, что старший современник Метона Арпал писал об октаетириде, но солнечный год принимал в 365 д. 13 ч.; следовательно, его октаетирида равнялась 2924⅓ дням, и целое число дней получалось не в 16 лет, а в 24 года (8773 дня).

Что нормальная октаетирида в 2922 дня и после Солона долгое время служила основою календаря и по-видимому не в одних Афинах, доказывает не только описание её у Гемина, Юлия Африкана, св. Епифания и Квинта Юлия Илариана, но и тот факт, что, например, в архидамову войну 431–421 до РХ, по словам Аристоксена, 10-е число коринфского месяца соответствовало 5-му числу по аттическому и 8-му по какому-то другому календарю. Так как уклонение лунного календаря у греков на 5 дней граничит с невозможностью, то нужно думать, как это уже и предположил Иделер, что этот день в действительности соответствовал 7–8 дню луны, но в Афинах календарь опережал луну, в Коринфе отставал от неё.¹⁵⁷ И во время Плутарха далеко не было полного согласия между отдельными календарями в счете дней месяцев.¹⁵⁸

Такое разнообразие в счете дней можно объяснить только тем предположением, что в Афинах в 431–421 годах календарь основывался на нормальной октаетириде, которую уже несколько лет (лет 10–16) позабывали привести в согласие с луною¹⁵⁹ в других городах лунный календарь имел нормальное течение, что не доказывает, однако, что там принят был 16-летний цикл (в иных местах могли ведь начала месяцев определять, как это было у евреев, прямо по непосредственному наблюдению над луною, без всякой системы). Что касается Коринфа, то запаздывание в счете дней там могла вызвать какая-нибудь слишком длинная октаетирида в роде, например, октаетириды Арпала в 2924 ⅓ дней, почти на ⅚ дня, точнее на ⅘ дня (0d804) длиннее 99-и месяцев. 3–4 таких цикла вызывали запаздывание календарных дней луны в сравнении с истинными на 3 дня, как это и выходит по Аристоксену.

160-летний период Гинцель¹⁶⁰ вслед за Бёкхом приписывает Евдоксу.

Оснований и за это предположение, кажется, невозможно привести никаких. А тот факт, что Евдокс был ученик египтян и чрез него именно греки узнали, что солнечный год равен 365¼ дням, говорит скорее за то, что нормальная октаетирида в 2922 дня и есть евдоксова.¹⁶¹

Более основательно предположение Унгера, что 160-летнего периода держался Ератосфен. Его последователь Дионисий аликарнасский ставит падение Трои (в 1183 году до РХ по эре Ератосфена) на 23-е еаргилиона и за 17 дней до летнего солнцестояния: в 223 года, т.е. спустя 6 раз по 160 лет после 1183 года, новолуние приходилось на 18 мая/23-е еаргилиона на 9 июля, действительно за 17 дней до солнцестояния (26 июля).¹⁶² Эта дата, следовательно, высчитана по 160-летнему периоду. – Ератосфен быть может и был изобретателем 160-летнего периода. Если бы 160-летний период открыт был еще Евдоксом, то зачем стал бы еще писать об октаетириде Ератосеен, один из самых выдающихся астрономов Греции.

По вопросу об эпохе Метонова 19-летнего цикла Гинцель¹⁶³ мотивирует тот правильный взгляд, что 1-й год этого цикла начался с половины июля 432 года до РХ; дата же «13 скирофориона при афинском архонте Апсевде», сохранившаяся у Диодора сицилийского,¹⁶⁴ отмечает начало 19-летнего календаря-парапегмы¹⁶⁵ Метона по гражданскому календарю афинян, и соответствует упоминаемой у Птолемея¹⁶⁶ дате летнего солнцестояния по наблюдению Метона и Евктемона – 21 φαμενὼθ по-египетски (при архонте Апсевде) πρωΐας = 27 июня 432 года до РХ. Предположение же А. Моммсена, разделяемое Kubicki и известным ассириологом J. Oppert’ом, а в существенном и автором новейшего исследования о цикле Метона Israel-Holtzwart’ом, что цикл Метона начинался с 27 (resp. 26, resp. 28) июля [или по Israel-Holtzwart с 27 июня] 433 года до РХ, Гинцель находит «сомнительным», «bedenklich».¹⁶⁷

За первый день первого года первого цикла Метона Гинцель принимает вместе с Пето, Додвеллом, Иделером, Редлихом, Бёкхом и, будто бы Унгером, «вечер 16 июля 432 года», против Скалигера, Био, Ем. Мюллера и Ад. Шмидта, которые начинали цикл Метона на один день раньше – с вечера 15 июля 432 года.

Удивительным образом Гинцель не замечает, что в действительности на стороне Скалигера – А. Шмидта и Г. Ф. Унгер. Дело в том, что по примеру Иделера у ученых хронологов водворился странный обычай обозначать дни по греческим календарям. Греки, начинали свои сутки, νυχθήμερον (нощеденствие), с вечера, с наступления ночи (а не с самого захода солнца), и потому их сутки соответствуют не одному, а двум нашим числам, считаемым от полуночи. Поэтому, например, Бёкх в исследовании «о солнечных кругах древних» отмечает все даты восстановляемого им календаря (парапегмы) Евдокса двумя смежными числами по юлианскому календарю, например, дата 27/28 июля отмечает у него день, начинающийся с вечера 27 июля и кончающийся вечером 28 июля. Но для краткости, когда не требовалась особая точность, и Иделер и Бёкх обозначили бы этот день (в существенном соответствующий 28-му июля) одною лишь первою датою, тем юлианским числом, вечером которого началось это греческое νυχθήμερον, т.е. 27-м июля. Поэтому, когда Иделер и Бёкх говорят, что цикл Метона начался 16 июля 432 года, то это значит, что 1-е Ἑκατομβεῶνος первого года первого цикла Метона только началось по заходе солнца 16 июля 432 года, а большая и главная часть этого первого дня первого цикла Метона (его Lichttag, самый день) соответствовала уже 17-му июля.

Унгер¹⁶⁸ совершенно справедливо возражает против такого обозначения греческих дней, что в таком случае и еврейскую субботу пришлось бы называть по-европейски пятницей, Freitag, так как и она начинается в пятницу вечером. При том же и из греческих писателей некоторые начинали сутки, по-македонски, не с захода, а с восхода солнца, другие же принимали в расчет только один день, Lichttag. Поэтому Унгер отождествляет греческие сутки с теми юлианскими, которым соответствует их день, ήμερα, в смысле противоположности ночи, Lichttag. А, следовательно, если он принимает, что цикл Метона начался с 16 июля 432 года, то это значит, что 1-й день 1 цикла Метона соответствует суткам 15/16 июля, считая их с вечера 15 по вечер 16 июля; и его дата только по наружности совпадает с Иделеровской; на деле же он, как и Скалигер и А. Шмидт, полагал начало метонова цикла на 1 день раньше, чем Иделер.

Следовательно, Гинцель и в таблице,¹⁶⁹ где он приводит 4 реконструкции цикла Метона: 1) по Ideler-Redlich, 2) Unger, 3) Schmidt, 4) Mommsen, должен был бы или все даты по Унгеру уменьшить на один, или же, что было бы разумнее, оставить его даты неприкосновенными, но даты Ideler’a-Redlich’a и А. Mommsen’a увеличить на один.

Так же точно стоит у Гинцеля дело и с эпохой калиппова периода.

По его таблице¹⁷⁰ выходит, будто по Иделеру и Августу Моммсену период Калиппа начался 28 июня 330 года до РХ, а по Унгеру 29 июня 330 года На деле же обе эти даты означают один и тот же греческий день, начавшийся вечером 28 июня, но большею своею частью соответствовавший уже 29-му июня.

И если Гинцель думает, что и Калипп, как по разделяемому им взгляду Иделера Метон, начал свой цикл с появления новой луны,¹⁷¹ а ее в 330 году до РХ (новолуние по Oppolzer Ginzel 28 июня в 3 ч. 10 м. утра по среднему афинскому времени) можно было заметить только вечером 29 июня, то он должен бы был предложить подле реконструкций калиппова периода Иделера, Унгера и А. Моммсена еще и свой опыт его реконструкции, по которому 1-е екатомбэона 1 года 1 периода Калиппа приходилась бы, по унгеровскому обозначению, на 30 июля 330 года до РХ.

Другой вопрос: какое предположение о первом дне метонова и калиппова периодов более правильно: начинался ли цикл Метона с 16 или 17 июля 432 года и период Калиппа с 29 или с 30 июля 330 года?

Как астроном, Гинцель имел бы полную возможность осветить этот вопрос с астрономической точки зрения, высчитать необходимые астрономические даты по самым новым и лучшим таблицам. Но он, к удивлению, ограничился лишь тем, что высчитал¹⁷² даты астрономических новолуний для июля 432 года и июня 330 года по R. Schram, Kalendariographische und chronologische Tafeln,¹⁷³ где таблицы для вычисления лунных фаз взяты Шрамом из его Hilfstafeln für Chronologie, вышедших в 1882 году и основанных на эмпирических поправках Оппольцера, которые сам же Гинцель заменил в 1884 году поправками более точными. Таблицы Шрама, по его мнению, дают возможность высчитывать лунные фазы с точностью до получаса, что едва ли было вполне верно и для 1882 года.¹⁷⁴ Поправки Гинцеля увеличивают эту возможную ошибку таблиц Шрама почти до целого часа.¹⁷⁵

Нельзя оспаривать, что с точки зрения Гинцеля особая точность в данном случае и не требовалась. Он держится того мнения, что греки начинали свои месяцы с появления новой луны, и этому же обычаю следовали и Метон и Калипп. Но для вопроса о том, видна ли была вечером 16 июля 432 года новая луна или нет, не имеет особенно важного значения вопрос, наступило ли в Афинах новолуние, как получается по Шраму, 15 июля в 7 ч. 21 м. вечера или же на 56 минут раньше или позднее этого момента: все равно ясно, что возраст луны вечером 16 июля был около суток. Гораздо важнее знать, как велик был промежуток между, заходами солнца и луны вечером 16 июля. И Гинцель действительно высчитал этот промежуток по новейшим таблицам Neugebauer’а, и оказалось, что он был достаточно велик: около часа, солнце зашло в Афинах в 7 ч. 17 м. вечера (в 7 ч. 20 м., если принять во внимание рефракцию), луна в 8 ч. 20 м. Гражданские сумерки в это время года в Афинах длятся около 1 ч. 42 м. Следовательно, если 15 июля момент конъюкции почти совпадал с заходом солнца, и заметить в этот вечер новую луну было безусловно невозможно, то 16 вечером она находилась уже в такой части неба, которая была достаточно темна для того, чтобы зоркий глаз мог разглядеть на ней серпик луны в возрасте около суток.¹⁷⁶

И все же непонятно, почему Гинцель не счел нужным уделить каких-нибудь 10–15 минут на то, чтобы высчитать важную дату новолуния, которое было точкою отправления для цикла Метона по таблицам Оппольцера с своими же собственными эмпирическими поправками.

По моим вычислениям в 432 году до РХ истинное новолуние приходилось по Oppolser-Ginsel 15 июля в 6 ч. 55 м. вечера [с поправками самого Оппольцера в 7 ч.10 м. ₅ в.], по Newcomb’у в 7 ч. 12 м. в., по Lehmann в 6 ч. 29 м.,₇ в., по Птолемею, [9 φαρμουθὶ 316 года Набонассара 7h. 53 m. по среднему александрийскому времени =] 7 ч. 27 м. в. по среднему афинскому времени. Солнце зашло в, этот вечер в 7 ч. 19 м. ₈ в. по истинному, в 7 ч. 17 м. ₅ по среднему афинскому времени. Следовательно, новолуние по наиболее точным современным астрономическим таблицам не совпадало с моментом захода солнца в Афинах, а на несколько минут предваряло его.

С точки зрения Гинцеля этот факт – дела не меняет. Но берлинский астроном напрасно с такою уверенностью принимает за факт, что греки принимали за начало своих месяцев видимое новолуние, Neulicht. В действительности это далеко небесспорно. Унгер¹⁷⁷ на мой взгляд весьма убедительно доказывает, что [по меньшей мере позднейшие] греки в принципе [фактически же их несовершенные лунные циклы очень плохо согласовались с луною] принимали за 1-й день лунного месяца – просто день, следующий за астрономическим новолунием, не дожидаясь появления новой луны. Для них τριακὰς или ἕνη καὶ νέα, т.е. последний день месяца с одной стороны, и νουμηνία или σύνοδος с другой – были понятия тождественные. Последний день месяца в Афинах потому и назывался ἕνη καὶ νέα, старым и новым, что принадлежал астрономически столько же старому, сколько и новому месяцу, но был днем истинного астрономического новолуния.

Решающее значение в данном случае Унгер придает, сохранившимся у Птолемея, датам по периоду Калиппа.

В 330 году, лето которого, как эпоха периода Калиппа, устанавливается непререкаемо твердо целым рядом дат у Птолемея – истинное новолуние приходилось по Oppolzer-Ginzel 28 июня в 3 ч. 10 м. утра, по Oppolzer в 3 ч. 31 м. утра, по Newcomb в 3 ч. 30 м. утра, по Lehmann в 2 ч. 54 м. утра, по Птолемею [в 418-й год Набонассара φαρμουθί 16 d. 15 h. 30 m.=] 28 июня в 3 ч. 4 м. 5 утра, по Schram в 3 ч. 45 м. утра [NB. ошибка в 35 минут], по среднему афинскому времени. При заходе солнца в этот день луна имела возраст только в 16 часов и несколько минут и едва ли могла быть замечена в Афинах. Следовательно, если бы Калипп начал свой цикл с появления новой луны, то за один день его он должен бы был принять 30 июня. Между тем даты по периоду Калиппа, сохранившиеся у Птолемея, вполне подтверждают предположение Унгера, что первый день периода Калиппа есть 29 июня, точнее 28/29-е 330 года до РХ и не дают возможности относить эту эпоху на 29/30-е июня.

25-е посидеона 36 года первого периода Калиппа соответствует 16/17, следовательно, [так как день у афинян (а, следовательно, и у Калиппа) начинался с вечера, у египтян же с утренней зари] в существе дела 17-му φαωφί 454 года Набонассара = 21-му декабря 295 года до РХ¹⁷⁸). 25-е посидеона есть или 173-й или 172-й день афинского года [177 resp. 178 дней – 5 дней]. Следовательно, 1-е екатомвэона этого года есть или 30-е φαρμουθί или 1-е παχών 453 года эры Набонассара, т.е. 2 или 3 июля 295 года. 36-й год периода Калиппа соответствует 5-му году цикла Метона, который и по Unger, и по А. Schmidt, и по А. Mommsen начинается с неполного месяца; следовательно, его 1-е екатомвэона есть 3 июля, не 2-е. На этот день и приходится 1-й день 36 года периода Калиппа по реконструкции Унгера (по Ideler и А. Mommsen на 1-е, т.е. 2-е июля). Но если бы период Калиппа начинался с 30 июля 330 года, то его 36-й год начинался бы только с 4 июля, что совершенно не согласуется с приведенною датою у Птолемея.

И к «важному вопросу» (по собственному выражению Гинцеля) о расположении емволимических годов в цикле Метона берлинский астроном отнесся)¹⁷⁹ с таким равнодушием, что не только воздерживается от изложения своего собственного взгляда по этому вопросу, но и гипотезы, высказанные предшествующими учеными, сообщает, не приводя их оснований. Поэтому читателю, которому большая часть цитируемых Гинцелем сочинений окажется недоступною, будет чрезвычайно трудно разобраться в этом ряде по-видимому совершенно произвольных предположений. Даже и сгруппированы эти гипотезы у Гинцеля¹⁸⁰ так, что читателю нужно еще самому подсчитывать, сколько именно высказано гипотез. С первого взгляда на таблицу их у Гинцеля можно подумать, что всего высказано 9 или даже 10 гипотез. Но кто вглядится внимательнее, тот увидит, что не только Dodwell, Ideler, Boeckh, Redlich, Greswell держались одного предположения об устройстве цикла Метона, но и гипотезу Scaliger’a повторял Em. Müller, а гипотезу Petavius’a – Biot и G. F. Unger. С какой стати из этих двух гипотез Гинцель сделал 5, – совершенно непонятно. А кто даст себе труд прочитать внимательнее и начало S. 400 и сравнить ее с S. 393, тот поймет, что и последнее предположение А. Моммсена есть в существе дела возврат к гипотезе Скалигера. Таким образом вместо 9–10 гипотез остаются всего 5. Но с другой стороны Гинцель позабыл здесь сопоставить раннейшую гипотезу А. Моммсена и гипотезу Israel-Holtzwart’a – самую новую из высказанных до сих пор. Если гипотезу А. Моммсена Гинцель, может быть, опустил, как покинутую самим автором [не всегда, однако, ученые меняют свои, гипотезы по действительно научным основаниям, и нередко случается, что меняют лучшее на худшее: это бывало, например, с Иделером; а для Гинцеля, раз он воздерживается от изложения своего собственного мнения, полнота в изложении чужих гипотез была бы далеко не излишня; и приводит же он в своей таблице гипотезу Rangabé, несостоятельность которой прямо бросается в глаза и которая давно всеми оставлена], то пропуск гипотезы Israel-Holtzwart’а, хотя и примыкающей к гипотезам Скалигера и А. Моммсена, но не вполне тождественной с ними, для меня совершенно непонятен.

Критерий для оценки реконструкций цикла Метона Гинцель предлагает¹⁸¹ довольно своеобразный. По Гемину лунный цикл должен согласоваться не только с луною, но и с солнцем. Это Гинцель понимает так, что после каждого Schaltung 1-е екатомвэона должно возвращаться к тому же самому дню солнечного года, с которого начинается 1-й год цикла. Но это конечно совершенно невозможно, и потому ни одна из существующих реконструкций с точки зрения Гинцеля не выдерживает критики: при всех реконструкциях получается непременно или Voreilung или Nachbleiben. Например, у А. Шмидта 19-й год начинается 27 июня – на 11 (собственно на 12 по S. 406) дней позже, чем 1-й, у Иделера 14-й – 23 июля, на 7-й день позже 1-го [но Гинцель это запаздывание называет Voreilung, видимо в том смысле, что вставной месяц в данном случае вставили раньше, чем бы следовало], у Унгера 18-й год, 9 июля, на 7 дней раньше, чем 1-й [по Гинцелю это есть Nachbleiben]. Наиболее благоприятное положение с этой точки зрения занимает, по Гинцелю, реконструкция Унгера, хотя я, признаюсь, не понимаю, чем же хуже её реконструкция Иделера, если наибольшее Abweichung и по той, и по другой равно 7-и дням, а сумма всех Abweichnungen – 22-м дням (по Ideler + 18 и – 4, по Unger + 2 и – 20).

Оказывая здесь, так сказать, незаслуженное отличие реконструкции Унгера (т.е. Пето), Гинцель, однако, хранит глубокое молчание о самом главном её достоинстве: забывает сказать, что в реконструкции Пето-Унгера емволимические годы занимают то же место, как и в тех двух 19-летних циклах, устройство которых нам хорошо известно: в 19-летнем александрийском, на котором основывается наша пасхалия, и в лунном круге иудеев, на котором основывается их современный календарь.

Не отмечено у Гинцеля explicite и другое преимущество реконструкции Унгера пред реконструкциями Ideler’а-Redlich’a, А. Mommsen’а и А. Schmidt’ф. SS. 404–405 Гинцель дает таблички продолжительности всех 235-ти месяцев цикла Метона и 19-ти годов его по всем этим 4-м реконструкциям. Из этих четырех табличек видно, что только у Унгера решительно все годы цикла имеют нормальную продолжительность: 354, 355 и 384 дня; ни одного года нет в 383 дня. У Редлиха и А. Шмидта 5-й, у А. Моммсена 9-й год имеют 383 дня, т.е. 7 неполных месяцев и 6 полных, что неправильно потому, что полные месяцы повторяются чаще полных; следовательно, из 13-ти месяцев только 6 могут быть неполными. Сам Иделер видел эту неправильность своей реконструкции и пытался замаскировать ее, приняв 4-й год цикла в 354 дня, вместо 355, и 5-й в 384 дня, т.е. насчитав – вопреки сообщаемому Темином правилу – последний месяц 4 года в 29 дней, а первый месяц 5 года в 30 дней. Но Редлих разоблачил эту непоследовательность Иделера, и у него реконструкция Иделера приняла ту форму, в какой она приводится у Гинцеля.¹⁸² В самом деле, по Гемину Метон выбрасывал в своем цикле каждый 64-й день и, следовательно, те месяцы, на которые приходились, считая теоретически все месяцы по 30 дней, 64-й, 128-й, 192-й, 256-й и т.д. дни, были неполными, по 29 дней. Последний месяц 4 года в цикле Метона (и по Ideler и по Unger) есть 49-й месяц от начала цикла. 49*30 = 1470; 1470:64 = 22 и в остатке 62. Это показывает, что последнему месяцу 4 года у Метона предшествуют 22 неполных месяца, следовательно, из этих четырёх лет два должны иметь по 355 дней, и последний месяц 4 года есть полный, и именно, как показывает остаток 62 (больше 60-ти), – второй подряд полный месяц. Неполными у Метона были те месяцы, которые по умножении их номер от начала цикла на 30 и по делении произведения на 64 давали остаток менее 30-ти. Это значит, что один из теоретических 30-ти дней этого месяца есть ἐξαιρέσιμος ἡμέρα, и, следовательно, на деле этот месяц имеет 29 дней. Например, 50-й месяц (первый месяц 5-го года) у Метона был неполный, потому что 1500:64=23 и в остатке 23. Остаток же более 60-ти показывает, что ἐξαιρέσιμος ἡμέρα не приходится ни на данный месяц, ни на предшествующий и, следовательно, оба они 30-дневные, полные.

По вопросу об устройстве периода Калиппа Гинцель¹⁸³ высказывается определенно только против предположения [Додвелла-] Иделера, что Калипп удержал в своем цикле то же, как и у Метона, расположение емволимических лет в арифметическом смысле, а не в историческом, а потому, так как первый год цикла Калиппа соответствует 8-му году цикла Метона, который у самого Метона был емволимический, а у Калиппа по Иделеру должен был быть простым, то 1-е екатомвэона у Калиппа приходилось от 6 июня по 5 июля, следовательно, в большинстве случаев предшествовало летнему солнцестоянию. Такая конструкция калиппова периода кажется Гинцелю в особенности сомнительной в виду сообщения Птолемея, что Аристарх самосский наблюдал летнее солнцестояние в конце 50 года первого периода Калиппа: у Иделера этот 50-й год заканчивается 15 июня, за 11–12 дней до летнего солнцестояния. Приведены у Гинцеля и даты Птолемея от 36 и 47–48 годы первого периода Калиппа, которыми 36-й год =5-й год цикла Метона устанавливается непререкаемо твердо, 47-й – с высокой степенью вероятности, как простые годы; тогда как А. Моммсен вынужден был считать их емволимическими и выставлять совершенно произвольное предположение, что вставным месяцем у Калиппа был не посидеон 2-й (как постоянно у афинян), а скирофорион 2-й. И, однако, реконструкции Иделера и А. Моммсена приводятся у Гинцеля SS. 415–416, как равноправные с унгеровской.

* * *

Наибольшие успехи после Иделера наукой достигнуты в истории афинского календаря после 432 года.

До средины XIX века ученые хронологи были вынуждены почти только путем теоретических соображений решать вопрос о том, были ли циклы Метона и Калиппа сразу же по своем изобретении введены в Афинах в качестве гражданских календарей.

Пето¹⁸⁴ думал, что греки и после Метона и Калиппа продолжали пользоваться в гражданской жизни октаетиридой; а периоды Метона и Калиппа оставались достоянием «астрологов» и служили только для регулирования октаетириды, для приведения её в согласие с небом.

Додвелл,¹⁸⁵ наоборот, доказывал, что оба цикла сразу же по своем изобретении были приняты не только в Афинах, но и во всей Греции в качестве гражданских календарей.

Иделер в 1806 году был в существенном на стороне Пето и допускал лишь, что если цикл Метона и был когда введен в Афинах, то случилось это во всяком случае не в 432 году, а позднее: когда комик Аристофан писал свои «Облака», афиняне бесспорно держались еще октаетериды.¹⁸⁶

Но в 1825 году Иделер перешел на сторону Додвелла и насмешку Аристофана над афинским календарем стал относить к циклу Метона, принятие которого будто бы не нравилось комику.¹⁸⁷

Оказалось, однако, что Иделер был прав только в 1806 году, а не в 1825 году.

В 1840–50 годах исследованиями Бёкха и ряда других ученых установлено, что гражданский календарь Афин и после Метона долгое время, около ста лет, основывался на октаетириде. Редлих и Бёкх сделали уже попытки определить и самое устройство этой октаетириды. Для выяснения вопроса о ходе афинского времясчисления много потрудились потом Унгер и Адольф Шмидт. Одним из исследователей (Эмилем Мюллером) высказано было даже сомнение в том, был ли цикл Метона вообще когда-либо введен в Афинах. Только Август Моммсен упорно поддерживал взгляд, что цикл Метона введен был в Афинах если не в 432 году (так думал Моммсен в 1856 году), то по крайней мере вскоре после этого – в 422 году (так стал думать Моммсен в 1883 году).

В 1892 году Г. Ф. Унгер результаты и своих и чужих исследований об аттическом времясчислении, Das attische Schaltwesen, излагал в таком виде:

До 422/1 или 421/0 года до РХ = 3-го или 4-го года 89-й олимпиады афиняне держались октаетириды, в которой емволимическими годами были 1-й и 3-й годы нечетной – и 2-й год четной олимпиады.¹⁸⁸

Так как 4-й год 87-й олимпиады начался 9 августа 429 года, а 4-й год 89-й олимпиады пришлось бы начать уже 11 августа 421 года, тогда как нормальным началом года в Аттике было летнее солнцестояние, то для согласования этого цикла с солнцем в 422/1 году выброшен был вставной месяц, и сверх того для согласования октаетириды с луною прибавлены были 2 вставных дня: год этот вместо 384-х дней принят был в 356 дней, и 4-й год 89-й олимпиады начался 14 июля 421 года.¹⁸⁹

По Boeckh-Schmidt порядок емволимических годов в Афинах и после того остался прежний, и потому 1-е екатомвэона после 422/1 года нередко приходилось раньше летнего солнцестояния, например, в 413 году по Boeckh 16/17 июня, в 419 году по Boeckh 23/24-го, по Schmidt 22/23 июня, в 416 года по Boeckh 20/21, по Schmidt 19/20 июня.¹⁹⁰

По Унгеру с выбрасыванием вставного месяца в 422/1 года изменен был и порядок емволимических годов: они стали теперь приходиться на 3-й год нечетной и на 1-й и 4-й годы четной олимпиады. Эта «новая октаетирида», по которой в начале её существования самый ранний предел нового года совпадал с летним солнцестоянием (3-й год 91-й олимпиады, например, начался 28 июня 414 года), просуществовала до 342–336 годов.¹⁹¹

Между 442 и 336 гг., следовательно, спустя 90–96 лет после эпохи Метонова цикла, в Афинах введен был 19-летний цикл, в котором емволимические годы приходились, если цикл начинался с (16 июля) 337 года, на 2; 5; 8; 11; 14; 16 и 18 годы [такую форму имел цикл самого Метона по Шмидту]; если же этот афинский цикл начался не с 4-го, а с 3 года 110-й олимпиады, т.е. с (27 июля) 338 года, то расположение емволимических годов в нем было вполне симметрично: они соответствовали 3; 6; 9; 12; 15; 17 и 19 гг. периода, т.е. за 5-ю малыми 3-летними периодами с 1-м емволимическим годом следовали в конце периода два 2-летних малых цикла, тогда как и в унгеровской и в иделеровской реконструкциях метонова цикла 2-летние циклы отделены были друг от друга двумя или тремя 3-летними. Новый год по этому циклу мог приходиться на 22-е июля.¹⁹²

Однако, этот 19-летний цикл, по Унгеру, не удержался в Афинах.¹⁹³ Когда-то, не позже 127/6 года до РХ (год архонта Эникла по Unger: емволимический в 19-летнем афинском цикле, но простой, 12-месячный, по написи) его заменила снова октаетирида. Начиная с начала I века до РХ, может быть со времени взятия Афин Суллою (в мартовские календы 668 года, а. U. с. по эре Варрона= 86 до РХ), эта позднейшая афинская октаетирида приняла, по Унгеру, форму «свободной октаетириды», die freie Oktaeteris: она от времени до времени приводилась в согласие только с луною (посредством вставных дней), но не с солнцем, и равнялась фактически 2923 – 4-м дням, вследствие чего афинский новый год постепенно отступал от летнего солнцестояния, передвигался с июля, на август, с августа на сентябрь и т.д., пока не передвинулся в средние века – на 9 месяцев вперед на апрель. Емволимические годы в этой свободной октаетириде приходились, по предположению Унгера, на 1-й и 3-й годы нечетной и 2-й год четной олимпиады.¹⁹⁴

Как оказывается, однако, основания под этими построениями великого хронолога конца XIX века заложены не особенно прочные. Дело в том, что для истории аттического календаря наука и до сих пор не располагает фундаментом – в виде полного и достоверного списка афинских архонтов, имена которых в Афинах имели то же значение, как имена консулов в Риме. Об афинских архонтах писал в свое время и Унгер. Но два очень важных открытия для реконструкции их списка сделаны были только в недавнее время (в 1899 и 1906 гг.) английским ученым Ferguson’oм.¹⁹⁵

И теперь оказывается, например, что Эпикл был афинским архонтом не в 127/6 году, а в 131/0 (Ferguson) или 130/129 (Sundwall). Но 131/0-й год есть простой (17-й resp. 18-й) и в 19-летнем афинском цикле.

Гинцель оспаривает поэтому существование как «новой»,¹⁹⁶ так и «свободной»¹⁹⁷ афинской октаетириды.

В § 219, которым и заканчивается 2-й том труда Гинцеля, он, весьма удобно для читателей, дает полный свод всех эпиграфических данных, имеющих значение для вопроса об афинском календаре в IV–I веках до РХ: сначала в виде полного списка всех засвидетельствованных простых и емволимических годов с 382 по 100 год до РХ (SS. 476–483), при чем все сомнительные, в отношении своей продолжительности годы, отмечены как таковые под строкою; а потом (SS. 484–6) – в виде интересной, замечательной по своей наглядности, таблички, в которой выводы эпиграфики сопоставляются с тремя (в существе дела двумя) гипотезами об устройстве афинского 19-летнего цикла:

I) Unger’а-Schmidt’a-Ferguson’а (первый год цикла 337/6 до РХ);

II) Beloch’а (первый год 338/7 года до РХ; Гинцель почему-то не заметил, что и эта гипотеза высказана была уже Унгером) и

III) A. Mommsen’а (первый год цикла 330/29 до РХ = эпоха Калиппа; емволимичеекие годы: 1; 3; 6; 9; 11; 14 и 17). Табличка обнимает 338–91 годы до РХ. Годы эти занимают первый столбец таблички. Далее следуют три столбца с отметкой годов 19-летнего цикла по трем упомянутым гипотезам, причем емволимичеекие годы отмечены звездочками. Наконец, в 5-м столбце отмечены засвидетельствованные простые и емволимичеекие годы: первые обозначены одной точкой (•), вторые двумя (• •), не засвидетельствованные годы – чертою (–).

Для ясности привожу начало таблички на 338–300 годы

Из этой таблички сразу же видно, что для 338–319 гг. 19-летний афинский цикл Унгера-Шмидта-Фергюсона-Велоха есть совершенно бесспорный факт: только один год не засвидетельствован эпиграфически, но его положение между двумя емволимическими годами не оставляет никакого сомнения в том, что это был год простой, каковым он и оказывается не только по Унгеру-Шмидту, но и по А. Моммсену. Наоборот, цикл А. Моммсена прямо опровергается написями: оба года, которые он принимал за емволимические в отличие от Унгера и других, 328 и 325, засвидетельствованы как простые, а следующие за ними (327 и 324) – простые у Моммсена – по написям оказываются емволимическими.

318-й год отмечен у Гинцеля, как емволимический, тогда как по 19-летнему циклу во всех его реконструкциях он должен бы быть простым. Но справка с S. 418 показывает, что Гинцель видимо только по недосмотру не оградил здесь знаком вопроса: год этот относится к числу сомнительных. Следовательно, и для 318–300 гг. существование в Афинах 19-летнего цикла высоко вероятно. Как емволимический засвидетельствован далее и 295-й год. Цикл Моммсена и здесь опровергается данными за 306 и 305 гг.

Но после 290 года начинаются уклонения от этого цикла. Годы 290 (емволимический у Моммсена), 289 (емв. у Унгера etc.), 282 (емв. у всех), по Фергюсону были простыми; наоборот 274-й год (простой по всем хронологам) был по Ferguson’y Schaltjahr.

Отдельные случаи совпадения емволимических лет афинского 19-летнего цикла с фактическими встречаются и потом. Например, засвидетельствованы как емволимические 257; 168 и – не вполне твердо – 246; 227 и 172 гг.; но уклонений от цикла больше, чем совпадений с ним. И потому нужно, по-видимому, допустить, что после 290 года этот 19-летний цикл был или отменен, или же, может быть, модифицирован – в смысле ли изменения эпохи этого цикла, или иного расположения емволимических годов.

Не видно, однако, что уже в III–II веках афиняне возвратились к 8-летнему циклу: годы, отделенные 8-летним промежутком и его кратными, часто засвидетельствованы как неодинаковые по числу месяцев (например, 226; 186…; и 122.; 232.; 168..; 112.; 268..; 244.; 274..; 266.; 257..; 185.; – есть, однако, и совпадения, например: 239..; 215..; 236..; 212..; 188..? 172 (..); но 132.? 116.? и 100.). Скорее, как отмечает Гинцель,¹⁹⁸ фактические емволимические годы сначала (в 274; 268; 245; 239; 236 гг.) предваряют на один год циклические; потом (в 215; 212 и, может быть, в 188 и 150 годах) на один год отстают от них. Но и это наблюдение вопроса о тогдашнем афинском цикле не решает, так как подле этих регулярных уклонений встречаются и совпадения.

В виду этого нужно признать совершенно правильным заключительный вывод, к которому приходит Гинцель:

«Вопрос, как регулировалась в Афинах интеркаляция (Schaltung), начиная с 290 года до РХ, по-другому ли циклу, чем 19-детнему, или в каком виде там или здесь являлись произвольные уклонения от цикла, – вполне зависит от увеличения эпиграфического материала».¹⁹⁹

В самом деле, из 200 лет от 290 по 91 годы до РХ твердо засвидетельствована продолжительность (число месяцев) только для 41 года (но и из них 7 приходятся на первое 19-летие 290–281 годов), и с знаком еще для 10-и лет. Между 211–189 годами inclusive, более, чем на 19-летие, продолжительность ни одного года не известна даже и предположительно.

Ясно, что Zeitrechnung Унгера в данном случае (по независящим от самого Унгера обстоятельствам) уже устарело. Вопрос об афинском времясчислении в V–I веках до РХ, особенно в III–II веках, решается далеко не так просто, как можно было думать в 1892 году.

И, однако, Унгер и здесь, как хронолог, стоит неизмеримо выше Гинцеля.

1) Оспаривая гипотезу Унгера о новой октаетириде 421–342/36 годах и возвращаясь к гипотезе Бёкха-Шмидта, Гинцель делает ненаучный шаг назад. Если Гинцель не согласен здесь с Унгером, то он должен был разобрать его аргументацию и показать её несостоятельность. На деле же он коснулся только некоторых аргументов Унгера и не самых важных. По крайней мере в Zeitrechnung (другие работы Унгера по этому вопросу мне недоступны) Унгер основывает свою гипотезу о новой октаетириде не на своих предположениях о том, как считал годы пелопонесской войны Фукидид, как это кажется Гинцелю,²⁰⁰ а на свидетельствах Птолемея,²⁰¹ Аристотеля²⁰² и одном документе от 346 года до РХ.²⁰³ По Птолемею 3-й год 99-й олимпиады (нечетной) был емволимический, предшествующий 2-й год 99-й олимпиады – простой. Но простым должен быть и 4-й год той же олимпиады (а, следовательно, и всякой нечетной), как год, следующий за емволимическим [два подряд емволимических года при нормальном течении календаря невозможны]. По Аристотелю простым был и 2-й год 92-й, четной олимпиады, тогда как по старой октаетириде это был год емволимический. Отсюда сразу же следуют два вывода: а) старая октаетирида в 415/4 году уже не существовала, б) раз и 4-й год нечетной олимпиады и 2-й год четной в новой октаетириде были простые и 3 простых года подряд невозможны в правильно построенном цикле, то первый год четной олимпиады был емволимический. Наконец по документу 346 года, начавшийся в этот год 3-й год 108-й четной олимпиады (год архонта Архии) был простой. А так как простым был и 2-й год четной олимпиады, то ясно, что 4-й год четной олимпиады, как следующий за двумя простыми, был емволимический. Таким образом, на основании только этих трех свидетельств получается у Унгера совершенно логический вывод, что емволимическими годами в новой октаетириде были 3-й год нечетной и 1-й и 4-й годы четных олимпиад.²⁰⁴

Имеет полную силу в качестве аргумента за гипотезу Унгера и то его замечание (не выставляемое им explicite в смысле аргумента), что по гипотезе Бёкха (и Шмидта) афинский новый год, 1-е екатомвэона приходится нередко раньше летнего солнцестояния. Дело в том, что мы имеем прямое свидетельство философа Платона, что в его время афинский год начинался после летнего солнцестояния, μετά θερινάς τροπάς τφ έπιόντι μηνί.²⁰⁵

«Законы Платона», как полагает Гинцель, составлены им вероятно около 360 года до РХ, но опубликованы были позднее Филиппом.²⁰⁶

В 360 году 19-летний цикл еще не был введен в Афинах.²⁰⁷

И когда бы Филипп ни опубликовал «Законы» Платона, нет ни малейшего повода подозревать, что он изменил данное место у Платона применительно к позднейшему обычаю. Платон имел в виду, конечно, тот порядок, какой существовал в Афинах при его жизни, и притом, по всей вероятности, не в конце её, а в средине, в его молодые годы. Даже если бы было доказано, что в конце жизни Платона введен был цикл Метона, и тогда вся вероятность была бы за то, что он имеет в виду не этот новый лунный календарь, а старый 8-летний цикл, с которым свыкся в цветущие годы своей жизни. Но главное – относить слова Платона к 19-летнему афинскому циклу уже и потому невозможно, что цикл этот несомненно и по Unger и по Schmidt допускал начало года раньше летнего солнцестояния, 22 (по Schmidt даже и 21-го) июня²⁰⁸). Слова Платона, следовательно, доказывают, что в конце V или начале IV века афинский новый год начинался после летнего солнцестояния, и, следовательно, говорят в пользу «новой октаетириды» Унгера, против продолженной старой – Бёкха и Шмидта.²⁰⁹

Неизлишне отметить еще, что по Boeckh-Schmidt в Афинах следовали подряд 4 простых года: Olymp, 89, _{2. 3. 4}; 90, ₁; по Unger же – только 3 простых: Ol. 89. _{2. 3. 4.}; а Ol. 90, ₁ и был емволимический год.

И повод к тому, чтобы принять 1-й и затем 4-й годы 90-й олимпиады за емволимические был самый основательный. Афиняне уже настолько свыклись с тем, что год у них начинается после летнего солнцестояния, что и выкидывая в 422/1 году вставной месяц имели в виду только не относить начало года ко 2-му новолунию по солнцестоянии. Но приняв 1-й и 4-й год 90-й олимпиады за простые, они eo ipso должны были начать следующие за ними годы с 22/23 resp. с 19/20 июня, за несколько дней раньше солнцестояния.

2) По-видимому более счастлив Гинцель в критике гипотезы Унгера о «свободной октаетириде». Не только год архонта Эпикла оказался неверно датированным у Унгера; но по-видимому и приводимые им²¹⁰ данные от II века по РХ не дают совершенно твердых оснований для реконструкции афинской свободной октаетириды данной эпохи.²¹¹

В действительности, однако, в данном случае берлинский астроном больше, чем где-либо, обнаруживает свою близорукость в решении важнейших вопросов технической хронологии.

§§ 42–46 2-го издания Zeitrechnung Унгера на деле представляет едва ли не самый ценный отдел в этой его работе; и его гипотеза о «свободной октаетириде» есть высоко важное научное открытие, имеющее фундаментальное значение для истории времясчисления не только в Афинах, но и в целом ряде греческих и восточных больших городов, как тех, которые приняли после Александра Великого македонские названия месяцев, так отчасти и тех, которые удержали у себя местные названия. Прямых данных для реконструкции лунных календарей этих городов не сохранилось почти никаких. Но их солнечные календари при свете гипотезы Унгера о свободной октаетириде дают полную возможность с высокой степенью вероятности решить, какие из этих городов до принятия солнечного календаря держались октаетириды в её «свободном» виде и как долго пред принятием солнечного года, и у каких времясчисление основывалось на более совершенных лунных циклах: 19-летнем или же 8-летнем, но в виде 160-летнего периода.

Свободная октаетирида Унгера покоится в существе дела не на годе архонта Эпикла²¹² и даже не на Epheben-Inschriften II века по РХ; а на том бесспорном факте, что, чем позднее живет автор, касающийся афинского календаря, тем дальше от летнего солнцестояния – идеальной эпохи афинского года – отстоит у него тот месяц юлианского или какого другого календаря, с которым он отожествляет афинский 1-й месяц ἑκατομβαιών. По норме екатомвэон соответствует юлианскому июлю (и скорее июню, чем августу). Но уже Плутарх около 100 года по РХ отожествляет 2-й афинский месяц, μεταγειτνιών, с сентябрем, 4-й πυανεψιών – с александрийским ἀθύρ’ом, соответствующим в существенном юлианскому ноябрю (28 октября – 26 ноября, bissext. 29 октября – 27 ноября); 6-й ποσειδεών с январем; 8-й ἀνθεστηριών с мартом).²¹³ Следовательно, афинский год во время Плутарха начинался около 1 августа – спустя месяц после солнцестояния.

Точно также около 150 года Аппиан день смерти Цезаря, иды марта, полагает в анфестирионе. В 94 году по РХ Иосиф Флавий отожествляет екатомвэон с еврейским месяцем аб, соответствующим юлианскому августу. В календаре Полемия Сильвия, писанном в 448 году по РХ, но основывающемся на древнейших источниках, 9-й месяц, ἐλαφηβολιών, сопоставляется с апрелем, 11-й θαργηλιών – с июнем.

К III–IV веку афинский новый год передвинулся уже до сентября. Макробий, писавший в первой трети V века по РХ, но свои сведения заимствовавший из хронологического сочинения (Kalenderwerk) Корнелия Лабеона (Cornelius Labeo), писавшего в половине III века по РХ, сопоставляет апрель уже с анфестирионом. Св. Епифаний²¹⁴ полагает рождество Христово 6 января 2 года до РХ = по-афински 6 мэмактириона (μαιμακτηριών), 5-го афинского месяца, крещение – 8 ноября = 7 метагитниона – 2-го месяца; следовательно, по нему афинский год мог начинаться не только 5–6 сентября, но и 2–3 октября.

Эти даты афинского нового года совершенно согласуются с теми, какие получаются по свободной октаетириде на 278 и 308 годы по РХ. И Унгер полагает, что св. Епифаний заимствовал их из какого-либо христианского пасхального цикла, основанного на октаетириде, по всей вероятности, из пасхального «канона» Дионисия александрийского (что, по-моему, вовсе не необходимо предполагать: если мы не имеем сведении ни о каких других восточных пасхальных таблицах, основанных на октаетириде, то это не значит, что их и не было).²¹⁵

Император Юлиан, сам учившийся в 355 году в Афинах, говорит, что афиняне совершают малые мистерии τῇ Δηοῖ в знаке Овна, большие – в знаке «Весов», περὶ τὰς χηλὰς.²¹⁶ Малые мистерии праздновались в анфестирионе.²¹⁷ Следовательно, экатомвэон во время Юлиана соответствовал знаку Девы, т.е. сентябрю.

Это постепенное запаздывание афинского нового года, как отмечает Унгер, продолжалось даже и в средние века. В двух таблицах месяцев в рукописях XIII–XIV веков, но очевидно основывающихся на источниках IX–X веков, екатомвэон сопоставляется уже с январем: начало афинского года к этому времени передвинулось уже на 6 месяцев. В 1370 году, но, очевидно, по источникам XII–XIII веков, Феодор Газа говорит, что екатомвэон одни отожествляли с мартом, другие с июлем, следовательно, у первых начало года передвинулось уже на 8 месяцев. Наконец в некоторых рукописях XIII века елафиволион отожествляется уже с декабрем, скирофорион – с мартом; равно как и некоторые западные писатели XIV–XVI веках тоже отожествляют екатомвэон с апрелем. Это уже 9-месячное запаздывание: новый год с летнего солнцестояния переместился до весеннего равноденствия.

Чем же объясняется это постепенное прогрессивное запаздывание афинского нового года?

Унгер²¹⁸ совершенно справедливо замечает, что при 19-летнем цикле это запаздывание было бы невозможно: он только с 304 года отстает от юлианского года на 5 дней, в виде же калиппова периода – всего на 1 день.

Напротив, октаетирида, согласованная с луною – в виде ли еккэдекаетириды, или же просто при помощи вставных дней – запаздывала в сравнении с солнцем в 154 года на целый лунный месяц (29d 5306), в 157 лет на 30 дней, в 162 года на 31 день. Следовательно, если такая октаетирида введена была в Афинах, например, в 84/3 году до РХ (как предполагает Унгер),²¹⁹ и в то время начало года приходилось около 1 июля, то около 73 года по РХ оно передвинулось бы к 1 августа; к 235 году по РХ до 1 сентября; к 392 году до 1 октября; к 554 году до 1 ноября; к 711 году до 1 декабря; к 873 году до 1 января; к 1035 году до 1 февраля; к 1182 году до 1 марта; и наконец к 1344 году до 1 апреля.

Запаздывание нового года, конечно, могли вызывать и некоторые другие лунные циклы, как, например, 59-летний период Инопида хиосского, в котором год по Цензорину²²⁰ равнялся 365 дня, и, следовательно, весь период содержал 21577 дней, на 7¼ дней больше, чем 59 юлианских лет. В 240 лет и этот период отставал бы от солнца на целый месяц. Но, не говоря уже о том, что запаздывание нового года по этому циклу происходило значительно медленнее, чем по 8-летнему – и от II–I веков до РХ по XIV–XV веков по РХ, за 16 столетий, новый год по нему передвинулся бы всего на 6–7 месяцев, а не на 9; и о применении его в гражданской жизни до нас не дошло никаких сведений, и, по всей вероятности, этот период так и остался только чисто теоретическим изобретением этого астронома, подобно 304-летнему периоду Иппарха.

Напротив, 8-летний цикл, по словам Цензорина,²²¹ писавшего в 238 году по РХ, оставался и в его время наиболее популярным у эллинов; и на нем основывались и первые опыты христианской пасхалии не только на западе (св. Ипполита римского в 222 году и анонима 243 года), но и к самой Александрии (Дионисия александрийского). И только полная невозможность согласовать 8-летний цикл одновременно и с луною, и с солнечным календарем юлианского типа, побудили христианских хронологов заменить его на западе 84-летним, на востоке 19-летним циклом. Но и после этого, уже в самом конце IV века, на востоке св. Епифаний кипрский, а на западе Квинт Юлий Илариан описывали 8-летний лунный цикл, как совершенно точный.

В Греции существование 8-летнего цикла поддерживалось культом. In Graecia, говорит Цензорин,²²² multae religiones hoc intervallo temporum summa caerimonia coluntur.²²³

Через 8 лет, например, совершались в Дельфах пифийские игры (πύθεια). Но такое же действие оказывали и большие греческие праздники, и игры, совершавшиеся через 4 года (πεντετηρίδες), т.е. 2 раза в 8 лет, каковы, например, всем известные олимпийские игры. Таких праздников в одних Афинах совершалось целых пять.²²⁴

4-летний период был соизмерим с октаетиридою (неравное число месяцев в двух пентетеридах: 49+50 не имеет важного значения), но не соизмерим с 19-летним циклом.

Следовательно, 19-летний цикл был практически непригоден для греков: по нему неудобно было определять время важнейших праздников.

Нисколько неудивительно, поэтому, если и после Метона целый ряд греческих астрономов: Евдокс, Досифей,²²⁵ Критон наксосский,²²⁶ Ератосфен²²⁷ писали об октаетириде, т.е. делали попытки ее усовершенствовать, привести в согласие с луною и с солнцем. Их трудам, конечно, и обязаны своим происхождением и 16-летний, и 160-летний, и, может быть, еще и 152-летний периоды.

Что же удивительного после этого, если и в самих Афинах, где целых 5 празднеств совершались διὰ πεντετηρίδος, через 4 года, 19-летний цикл не удержался и заменен был снова октаетиридою? Что такая реформа представляла шаг назад в сравнении с афинским 19-летним циклом, это, конечно, бесспорно.²²⁸

Но, если принять во внимание и те превратности судьбы, каким подвергались Афины в III–I веках до РХ (в 86 году они потеряли свою политическую независимость), и практическое удобство октаетириды, то возврат к ней, даже и в Афинах, не представляет собою ничего невозможного.

Конечно, и Гинцель не имел возможности пройти мимо приведенной аргументации Унгера в пользу «свободной октаетириды», вызывавшей запаздывание нового года, и признать существование этой октаетириды неправдоподобным только потому, что Унгеру не удалось установить её форму.

Разбору аргументации Унгера относительно запаздывания афинского нового года Гинцель посвящает 3,5 страницы.²²⁹

Начинает он этот разбор с конца.

Если средневековые писатели ставят екатомвэон на 8–9 месяцев позже его нормального положения, то, по мнению Гинцеля, дело идет здесь только о Rechenexempel: «октаетирида была в средние века известным периодом, которым компутисты пользовались для различных целей; эти писатели едва ли имели знание о том, как построено было греческое времясчисление в эпоху до и после Христа».

Вот и все, что нашелся сказать берлинский астроном против аргументации Унгера за 8–9-месячное Verspätung афинского года. Но:

1) нужно еще доказать, что в приведенных у Унгера примерах дело идет о Rechenexempel. По крайней мере, сам Унгер никаких арифметических примеров из цитируемых им средневековых рукописей не приводит.

Дело, кажется, идет о простых сопоставлениях афинских месяцев с юлианскими и при том без всяких оговорок, что это сопоставление имеет значение для такой-то эпохи. Интересно, что Феодор Газа знает, что одни сопоставляют екатомвэон с мартом, другие с июлем; но основание этого разногласия ему, очевидно, точно не известно. Не знает он ничего и об октаетириде.

2) Я не понимаю, для каких целей средневековые компутисты стали бы пользоваться октаетиридою, когда к их услугам был более совершенный 19-летний цикл, на котором давно уже основывалась пасхалия. В XIV веке византийские пасхалисты Матфей Властарь и Исаак Аргир имеют уже понятие и о неточности самого 19-летнего цикла. Но если и имел кто в столь позднюю эпоху понятие об октаетириде, то это была скорее нормальная октаетирида в 2922 дня, совершенно согласующаяся с юлианским годом, едва ли 16-летний цикл в 5848 дней: кто (как Гемин) знал этот цикл, тот знал и его дальнейшее усовершенствование в виде 160-летнего периода. Обычно же авторы, как, например, Юлий Африкан, аноним 248 года, св. Епифаний, К. Ю. Илариан, описывают простую октаетириду в 2922 дня.

3) Конец приведенной фразы Гинцеля плохо согласуется с её началом. Если средневековые писатели не имели понятия о греческом времясчислении около времени Христа, то они едва ли умели обращаться и с октаетиридою и при том октаетиридою определенной формы, согласованной только с луною, не с солнцем.

«И из авторов первых 4-х веков после Христа, говорит далее Гинцель, которых Унгер цитирует в доказательство свободной октаетириды, некоторые сомнительны». И он приводит для примера одного писателя, которого «Унгер называет, но который доказывает не за него, а против него». «В жизнеописании философа Прокла, составленном его учеником и преемником по управлению неоплатонической школой в Афинах Марином Неаполитом [уже в конце V века по РХ!], смерть Прокла полагается в 124-й год от Юлиана, т.е. 485 по РХ на 17-е мунихиона = 17 апреля. Месяц Μουχινιών есть 10-й месяц [афинского] года и мог уравниваться с апрелем только в том случае, если начало года, екатомвэон, приходилось на июнь или июль. Унгер думает, что Марин говорит здесь о старом некогда имевшем значение уравнении мунихиона с апрелем, так как он слыхал кое-что о раннейшем начале года афинян; екатомвэон тогда (т.е. во время Марина) падал на знак Весов. Но не говоря уже о том, что не видно никакого основания, почему Марин в биографии прославляемого им учителя должен был день его смерти одеть в исчезнувшее уравнение» [по моему, он мог сделать это именно для прославления Прокла, отметить день его смерти по календарю, хотя и исчезнувшему теперь, но существовавшему в Афинах во дни их былой независимости и славы], «одно дальнейшее место в биографии, которое Унгер просмотрел, говорит совершенно против употребления свободной октаетириды». Именно: Марин, упомянув о солнечном затмении, которое было незадолго до смерти Прокла, следовательно, 14 января 484 года по РХ по восходе солнца (12 дюймов для Афин), говорит еще, что астрономы (Kalendermacher) заметили (высчитали) и еще затмение, которое должно быть в конце первого года (по смерти Прокла). Между тем за весь первый год после смерти Прокла только и было одно солнечное затмение, видимое в северном полушарии и в частности в Афинах – 19 мая 486 года (для Афин 8 дюймов). Из других затмении (между 14 января 484 года и до конца 486 года) ни одно не приходилось в августе или сентябре, т.е. в конце года по свободной октаетириде.

Следовательно, год тогда в Афинах начинался, думает Гинцель, в июне или июле, а не в октябре. В том же сочинении Марин рассказывает, что Прокл совершал ἕνη καὶ νέα и новолуния; следовательно, Афины в то время держались еще лунного года.

Было бы, конечно, очень странно, если бы Унгер, как это выходит по Гинцелю, действительно сослался в подтверждение своей гипотезы на свидетельство такого автора, который на деле говорит против него. В действительности Унгер ссылается на Марина и одного из его преемников Симпликия (который называет летнее солнцестояние началом афинского года) вовсе не в доказательство своей гипотезы, а в качестве возможного возражения против неё, которое Унгер и устраняет ссылкой на тот факт, что Марин уравнивает 17-е мунихиона с 17-м же апреля.²³⁰

Следовательно, Марин, может быть, только ради одной торжественности слога назвал 17-е апреля – 17-м мунихиона.²³¹

Что и Марин и Симпликий могли знать об истинном начале афинского года, хотя бы наличный афинский календарь того времени и не согласовался с этой эпохой, это не только возможно, но и в высшей степени вероятно. Что истинное начало афинского года есть летнее солнцестояние, знает еще и Федор Газа в 1470 году.²³²

Авторитет Марина в смысле аргумента за нормальное течение афинского лунного года в конце V века по РХ был бы устранен окончательно, если бы оказалось, что 17-е апреля в 485 году не могло совпадать с 17-м числом лунного месяца. Но по удивительной случайности истинное новолуние в 485 года приходилось по R. Schiram 1 апреля в 4 ч. 3 м. у. по среднему афинскому времени [Х=1h 34m 9], [молодая луна 7 апреля 11 ч. 18 м. 1 в., полнолуние 16 апреля 1 ч. 10 м. 9 у., стареющая луна 23 августа 9 ч. 15 м. 7 в.], и, следовательно, 17 апреля было действительно 17-м днем луны, считая от истинного новолуния. Следовательно, вопрос о том, по какому календарю Марин ставит свое 17-е мунихиона, по солнечному или по лунному, приходится считать неразрешимым. С точки зрения Гинцеля, при нормальном течении афинского лунного года [а оно предполагается упоминанием Марина об ἕνη καὶ νέα и новолунии, как понятиях не совершенно тождественных] 1-е мунихиона в 485 году могло приходиться только 3 апреля, и по Унгеру только (в день, следующий за новолунием) 2 апреля. Но нет ничего невозможного в том, что или афинский календарь в то время несколько опережал луну, или же афиняне совершенно сознательно принимали за 1-й день месяца – день новолуния, если новолуние приходилось до полудня или до восхода солнца.

Во всяком случае на основании показаний Марина и Симпликте, Гинцель не имел научного права заключать с такою уверенностью, что в конце V века в Афинах употреблялся лунный год с началом около летнего солнцестояния.²³³

Это предположение требовало бы аргументов более веских, чем какие приводит Гинцель. Затмение 19 мая 486 года Марин и те Kalendermacher, «календарные мастера», на которых он ссылается, могли полагать в конце года, имея в виду не лунный год, а просто на просто самое летнее солнцестояние, которое как идеальное начало года было им хорошо известно.

Можно также предположить, что во дни Прокла в Афинах сделана была попытка восстановить нормальное течение лунного года, перенести его начало к летнему солнцестоянию: но потом, с упадком учености, эта реформа была забыта, и афиняне вернулись снова к свободной октаетириде, к которой успели уже привыкнуть. Заботиться о нормальном течении лунного года для афинских граждан в это, время не было даже и особых побуждений, так как в позднейшее время он мог существовал там только после солнечного года. Подобным образом и мы совершаем пасху около последней четверти луны и нередко во 2-м месяце после весеннего равноденствия, и никаких неудобств это ненормальное течение лунного года, у нас не вызывает, так как он имеет у нас второстепенное значение подле солнечного года.

Но если бы даже и было доказано, что в конце V века афинский календарь имел нормальное течение, то это ничего не доказывало бы относительно более ранних веков (I–IV веков), для которых запаздывание афинского нового года доказывается у Унгера целым рядом свидетельств современников или их компиляторов, и для которых и Гинцелю не удалось привести ни одного свидетельства за нормальное течение афинского календаря.

Разве невозможно допустить, что, когда к концу V века афинский календарь уже слишком уклонился от нормы, сведущие в астрономии люди постарались придать ему нормальное течение и перенесли начало года к летнему солнцестоянию? Ввели ли они при этом и более совершенную систему интеркаляции, – показания Марина и Симпликия этого не решают. Но если бы было и так, то 8–9-месячное запаздывание нового года у средневековых авторов можно объяснять, или как доказательство, что реформа эта была не долговечна, или же видеть в этом продолженный счет по афинскому календарю VII–IV веков.

Такую возможность видит и Гинцель, но считает такую реформу невероятною у такого культурного народа, как греки.²³⁴

И, однако, как показывает приводимая самим Гинцелем таблица засвидетельствованных емволимических и простых годов в Афинах в IV–I веках до РХ, афинский календарь и это время, когда лунный год господствовал во всей Элладе безраздельно, подвергался таким колебаниям, что в настоящее время, по-видимому, нет даже возможности установить истинный ход афинского времясчисления в III–I веках до РХ.

Еще более неудачна полемика Гинцеля с Унгером по вопросу об афинском времясчислении III–IV веках по РХ. Двухмесячное запаздывание афинского нового года за это время Унгер, как мы видели, подтверждает целым рядом свидетельств современников. Гинцель же упоминает всего о двух авторах: Макробии и св. Епифании. Авторитет Макробия он отстраняет ссылкой на тот факт, что он писал в V веке по РХ и в сообщениях о времясчислении своего собственного государства (он был римский грамматик) допустил ряд ошибок. Однако:

1) ошибки эти не так уж важны, и не излишне напомнить, что только Макробию мы обязаны сообщением о римском 24-летнем периоде. Все же другие авторы, не исключая и Цензорина, хранят глубокое молчание о том, как именно римляне согласовали свою 2930-дневную октаетириду с движением солнца.

2) и это главное – Гинцель, по-видимому, совершенно упускает из вида, что, как указывает Унгер, Макробий всю свою календарную ученость заимствовал у писателя половины III века по РХ Корнелия Лабеона, хронологическим трудом которого пользовались еще Арнобий и, вероятно, Солин.

А, следовательно, а) свидетельство Макробия об афинском календаре относится не к V, а к III веку;

б) ошибки Макробия в описании, например, римского календаря не дают права относиться к его показаниям с недоверием: как человек сам несведущий в календарных вопросах, он мог многое перепутать в известиях, взятых у Лабеона; но основа их осталась у него нетронутой и имеет тем большую ценность, что как не хронолог Макробии не имел возможности «исправлять» известия Лабеона применительно к своему времени.

По вопросу о датах св. Епифания, Гинцель указывает на их взаимное противоречие. В самом деле, 6-е января у св. Епифания соответствует 5-му числу 5 афинского месяца мэмакмириона, следовательно, начало года приходится на [11 τυβὶ = 131-й день александрийского года – (30 +29 +30 +29 +4 =) 122=9 θωῢθ =] 6 сентября; в случае же, если на один из первых 4 месяцев афинского года приходился вставной день, – на (8 θωΰθ =) 5 сентября. 8-е ноября есть по св. Епифанию 7-е число 2 афинского месяца метагитниона; следовательно, 1-е екатомвэона в этом случае приходится на [12 ἀθὺρ =72 день александрийского года – (30 resp. 29 +6 =) 36 resp. 35 =35 resp. 36 = 5–6 φαωφί =] 2–3 октября. Но при лунном годе такое перемещение начала года вполне естественно: оно обнимает всего 29 дней; и расстояние между датами рождества и крещения Христа у св. Епифания обнимает без 2-х месяцев 30 лет – промежуток времени, несоизмеримый с октаетиридою. Следовательно, оба эти года могли быть неодинаковыми по своей длине: один – простой (год крещения), другой (год рождества Христова) – емволимический. Следовательно, указываемое Гинцедем у св. Епифания несоответствие в уравнении афинских месяцев гипотезы Унгера о происхождении его дат не опровергает.²³⁵

В виду этого для меня совершенно непонятно, с какой стати Гинцель находит нужным упоминать о том, что Иделер предлагал вместо «7 метагитниона» читать «7 воидромиона» и предполагал, что в IV веке по РХ дело шло уже о полном уравнении аттических месяцев с юлианскими, и что при этом произошло перемещение месяцев, вследствие которого екатомвэон стал равняться сентябрю; тем более непонятно, что сам Гинцель этого последнего предположения Иделера не разделяет и оставляет читателя в полной неизвестности, почему же у св. Епифания и в списке месяцев в Thesaurus Graecae linguae Генриха Стефана екатомвэон уравнивается с сентябрем, мэмактирион – с январем.

Никто не в праве упрекнуть Иделера за то, что он в 1825 году не был в состоянии предвидеть то, что будет открыто в 1886–1892 годах. Можно думать, что Иделер, доживи он до конца XIX века, оставил бы свои упомянутые предположения и стал бы всецело на сторону Унгера. Но представляется прямо непостижимым, как это можно в 1911 году, по вопросу так или иначе решенному в 1892 (в существенном в 1886) году, ссылаться на то, как думал Иделер в 1825 году, но не остановиться на догадке Иделера, не предложить никакой своей гипотезы – и это считать критикой гипотезы Унгера.

И после такой-то вот «критики» берлинский астроном делает вывод:

«Свободная октаетирида недостаточна для объяснения тех противоречий, которые в настоящее время представляет для нас календарь от первых столетий до РХ по V и VI век после Христа в Афинах».

Гинцель, однако, слишком поспешил с этим чисто отрицательным выводом, с этим non liquet. Он не только не разобрал всех аргументов Унгера, но не коснулся даже как раз самых важных. Об императоре Юлиане Гинцель не обмолвился ни единым словом. А между тем Юлиан сам учился в Афинах, и его реставрация язычества была вместе с тем и реставрацией эллинской культуры. Следовательно, его сообщения об афинском календаре нужно считать вполне достоверными. Но его слова предполагают тоже начало афинского года, как и слова св. Епифания. Но мало того, как подробно разъясняет Унгер,²³⁶ существование свободной октаетириды в Афинах в половине IV века подтверждает и современник и друг Юлиана, афинский софист Имерий. Уж, конечно, афинянин Имерий знал афинский календарь своего времени наилучшим образом.

Гинцель обо всем этом ничего не хочет знать и снова выдвигает авторитет своих Марина и Симпликия, как будто их слова что-либо доказывают для III–IV века.

Об одномесячном запоздании Гинцель хранит глубокое молчание. А оно подтверждается у Унгера для I–II века по РХ целым рядом свидетельств современников.

Но еще важнее то, что Гинцель не уделил и минуты внимания параграфу 46-му в Zeitrechnung Унгера, где идет речь о свободной октаетириде не у афинян, а у народов (вернее в городах), державшихся македонских названий месяцев.

Афины – центр эллинской культуры – не имели, однако, никогда особенно большего политического могущества, а потому и афинские названия месяцев не были особенно распространены на востоке.

Более грубая, полу-варварская Македония в лице Александра Великого завоевала весь восток и распространила там не только эллинскую культуру, но и свои собственные названия месяцев, которые удержались в очень многих городах и по принятии ими солнечного года юлианского типа.

Имерологии флорентийский и лейденский сохранили целый ряд таких солнечных календарей с македонскими названиями месяцев. Календари эти отчасти известны нам и из других источников, вполне подтверждающих достоверность имерологиев.

Но тогда как идеальное начало македонского лунного года есть осеннее равноденствие, в солнечных календарях1-е дия очень редко приходится на конец сентября; в большинстве случаев оно передвинуто ближе к зимнему солнцестоянию или даже и за него.

В календаре асийском (ефесском), введенном в честь Августа в 4 году по РХ, 1-е δίου, переименованного в Καισάριος [или Καῖσαρ], приходилось на 23-е сентября (день рождения Августа) на один день раньше цезаревского дня осеннего равноденствия. В календаре аравийском (т.е. римской провинции Аравии, принятом и в соседнем Дамаске),²³⁷ александрийского типа, 1-е δίου есть уже 18 октября. В календаре газском²³⁸ оно совпадает с александрийским 1-е ἀθύρ = 28 (biss. 29) октября, в календаре сиро-македонском, т.е. антиохийском (перешедшем оттуда и в Константинополь)²³⁹ – с 1 ноября; в тирском с 18 ноября,²⁴⁰ в аскалонском с александрийским 1-м χοιὰκ = 27/28-м ноября; в сидонском и ликийском – с 1 января.

Столь разнообразное начало одного и того же месяца в этих календарях вполне объяснимо только с точки зрения унгеровской «свободной октаетириды».

В Ефесе, очевидно, пред введением солнечного года или принят был 19-летний цикл, или же, если и удерживался 8-летний, то он регулировался посредством 160-летнего или 152-летнего периода, и вследствие этого новый год там —1—е дия, или по местному названию афинского типа 1-е воидромиона – не удалялся от осеннего равноденствия. Благодаря той счастливой случайности, что император Август родился около дня осеннего равноденствия, ефесянам удалось в одно и то же время и угодить Риму и почти удержать и в солнечном календаре македонское начало года, начать его почти с самого дня осеннего равноденствия.²⁴¹

Но в Аравии, Газе, Антиохии, Тире, Аскалоне, Сидоне и Линии, как показывают их солнечные календари, более или менее продолжительное время господствовала октаетирида, так же, как по Унгеру, и в Афинах, с прогрессивным запаздыванием нового года: в виде 16-летнего периода,²⁴² или же просто согласовавшаяся с луною при помощи вставных дней.

Расстояние 1 дня по этим календарям от дня осеннего равноденствия (24 сентября в календаре Юлия Цезаря) дает возможность высчитать приблизительно, сколько времени в том или другом городе употреблялась свободная октаетирида.

В Аравии и Дамаске новый год передвинулся на 24 дня, следовательно, там октаетирида существовала 120–130 лет.²⁴³ В Газе начало года отступило на 34 дня, в Антиохии – на 37 дней, в Тире на 55 дней, в Аскалоне – на 64 дня, в Сидоне и Ликии – на 99 дней. Следовательно, свободная октаетирида просуществовала в Газе около 170–180 лет, в Антиохии – 190–200 лет, в Тире – около 270–280 лет, в Аскалоне – 330–340 лет, в Сидоне и Ликии – 500–520 лет.

Но свободной октаетириды держались не одни только города, принявшие македонские названия месяцев, но и те города востока, в которых и после Александра Великого удерживались ассиро-вавилонские названия месяцев, принятые после плена и иудеями и сирийцами: нисан-адар. Как известно, первый месяц вавилонского года есть нисанну =еврейский и сирский нисан, и идеальное начало года у вавилонян есть весеннее равноденствие. Но в календаре илиопольском (баалбекском),²⁴⁴ – асийского типа (по меньшей мере в существенном)²⁴⁵ – 9-й месяц года Νεισάν начинался 24 мая – спустя 2 месяца после весеннего равноденствия.²⁴⁶

Следовательно, и здесь «свободная» октаетирида просуществовала более 300 лет.

Следовательно, гипотеза Унгера о свободной октаетириде объясняет целую большую группу хронологических загадок, вносит новый и обильный свет в историю времясчисления не одних афинян, но и жителей Ефеса и вообще Малой Азии, великой Антиохии с её округом, Тира, Сидона, Дамаска с Аравиею, Газы и Аскалона.

Какую форму имело времясчисление этих городов до принятия ими солнечного года, каких лунных циклов они держались, до Унгера это было совершенно неизвестно и, может быть, навсегда осталось бы неизвестным. Но счастливая догадка Унгера сразу же показала, что, за исключением Ефеса с его окрестностями, все эти города были в числе тех, которые, как и большинство городов Греции, держались октаетириды; и эта октаетирида была у них свободная,²⁴⁷ т.е. согласованная только с луною, а не с солнцем, и существовала в таком-то городе приблизительно столько-то лет.

Но известно правило индуктивного метода научного исследования, что чем больше фактов уясняет гипотеза, чем больше света вносит она в смысл событий, тем выше её научное достоинство, тем больше приближается она к научно доказанному тезису.

И кто берет на себя смелость оспаривать такую гипотезу, тот должен не только отметить все её слабые стороны, но и противопоставить ей другую, противоположную, гипотезу, по меньшей мере столь же хорошо, если не лучше, объясняющую те же факты. Гинцель же не только никакой своей гипотезы в объяснение всех фактов, приводимых Унгером за свободную октаетириду, не выставляет, но и в критике гипотезы Унгера допускает столь важные пробелы, что эта его критика не имеет никакой научной ценности и свидетельствует только о том, что, как хронологу, Ф. К. Гинцелю, как ни велики его заслуги для хронологии, как астронома, – далеко до Г. Ф. Унгера.

Что предлагаемая здесь реабилитация унгеровской «свободной октаетириды» далеко не излишня в научной литературе, доказывает тот факт, что эта гипотеза Унгера осталась неизвестна такому выдающемуся современному хронологу, как Эдуард Швартц.²⁴⁸ В своей статье «Эры Герасы и Елевферополя» он ведет речь о солнечных календарях с македонскими названиями месяцев и, как опытный хронолог, конечно видит, что причину того, почему1-е дия в календарях газском, антиохийском, тирском и аскалонском передвинулось до 28 октября, 1–18–27-го ноября, нужно искать в слишком усиленной интеркаляции в лунно-солнечных календарях этих городов, вследствие чего начало года и удалилось от идеальной его эпохи – осеннего равноденствия – на месяц и более; при введении же юлианского календаря его оставили по возможности ближе к тому месту, где оно находилось фактически.²⁴⁹

При этом Швартцу кажется удивительным (es muss auffallen), что в 4-х сирских городах (Антиохии, Тире, Газе и Аскалоне) интеркаляция перед юлианской реформой была через чур усиленной, тогда как если бы городские общины были совершенно автономны в регулировании лунно-солнечного года, можно было бы ожидать, что где-нибудь имела бы место и противоположная ошибка (через чур слабая интеркаляция, результатом которой было бы предварение фактическим новым годом идеального). Это, по мнению Швартца, подает повод к мысли, что интеркаляция в Сирии перед юлианской реформой регулировалась одинаково, и таким образом 1-е дия в сирийских календарях передвинулось приблизительно до половины ноября. «Но замечательно, что при введении реформы общинам дозволено было поступать самостоятельно»: это опять дает основание предполагать, что регулирование лунно-солнечного календаря предоставлено было городам. Из этих противоречивых выводов Швартц думает выйти посредством гипотезы, что система интеркаляции, лунный цикл в Сирии был урегулирован римским провинциальным управлением, ход же календаря в отдельности был делом муниципальных властей.²⁵⁰

Новое доказательство правильности этой своей гипотезы Швартц видит в календаре илиопольском. И в нем 1-е ἁγ – месяца, соответствующего по своему положению 1-му тишри – приходится на 22 ноября.²⁵¹

Но о том, по какому же именно Schaltcyclus, по какому лунному циклу, регулировался лунно-солнечный календарь в Сирии, Швартц не выставляет никакой гипотезы.

Что касается календарей сидонского и ликийского, в которых 1-е дия есть 1 января, то относительно их Швартц предполагает, что в них просто на просто принят римский новый год, т.е. 1-й македонский месяц дий отожествлен с 1-м римским месяцем январем.²⁵²

Что, отожествляя свой δῖος с январем, сидоняне и ливийцы между прочим имели в виду и римский новый год, и я могу допустить. Однако, такое отожествление возможно было лишь в том случае, если 1-е дия и при лунном календаре подвинулось настолько, что могло приходиться по меньшей мере в емволимичеекие годы на конец декабря – начало января. При нормальном же течении календаря перенесение нового года на 1-е января едва ли было возможно.

Нужно признать, что если бы статья Швартца появилась не в 1906 году, а раньше 1886 года, то его гипотезы о происхождении солнечных календарей Сирии можно было бы признать и остроумными и до известной степени правдоподобными.²⁵³ В настоящее время эти гипотезы имеют только историческое значение, как антиквированные гипотезой Унгера.

Работы и полемика о нем в XIX веке. – Почему Гинцель ставит отдел о римском времясчислении раньше отдела о греческом времясчислении? – Невыгода и неправильность такого распорядка. – Римский республиканский календарь. – В основе его лежит лунный год. – Свидетельства древних о 10-месячном древнеримском годе. – Гипотезы о ходе римского времясчисления: Иделера, Т. Моммсена, Хартманна, Хушке, Золтау, Унгера и Гинцеля. – Разбор взглядов Гинцеля. – Вопрос о 10-месячном годе. – Древнейший римский год был не лунный, а солнечный. – Греческое происхождение лунного года у римлян. – Римская псевдо-лунная октаетирида есть неудачная копия октаетириды греческой. – Mensis intercalaris, как след двухлетнего лунного цикла. – Происхождение 355-дневного года у римлян. – Существовали ли в Риме 20-летний и 32-летний периоды? – Римский 24-летний период и его происхождение.

Истории римского времясчисления особенно посчастливилось во 2-ой половине XIX столетия. Первый толчок к разработке вопроса о нем дан был трудами Гресвелля (1854 г.) и, особенно, Августа Моммсена (1856–58) – того А. Моммсена, который так много поработал потом над историей греческого времясчисления. Работы А. Моммсена вызвали полемику со стороны его знаменитого брата, специалиста по истории Рима – Теодора Моммсена, который и написал полный курс римской хронологии до Цезаря (2-е издание вышло в 1859 году). Спустя 10 лет по выходе в свет 2 издания труда Моммсена появилось обширное исследование Хушке (Huschke) «Древний римский год и его дни». Большой труд другого специалиста по хронологии Рима, ведшего в 1859–60 годах полемику с Т. Моммсеном – О. Э. Хартманна: «Римский календарь» издан был уже только после смерти автора Ланге. С 1879 года с работами по хронологии Рима выступил Г. Ф. Унгер, возгорелась оживленная полемика, в которой принимали участие: Матцат, Ланге, Зеекк, Хольцапфель, Золтау, Фрэнкель, Бергк, Гёлер, Грёбе и другие. Из них с обширными трудами по римской хронологии выступили только Матцат, Хольцапфель и Золтау.²⁵⁴

Г. Ф. Унгер сжатое изложение своих взглядов дал в своем Zeitrechnung der Griechen und Römer в Handbuch d. klassischen Alterthumswissenschaft Ивана Мюллера (1886, 2-е изд. 1892 года)²⁵⁵

Спор по вопросам римской хронологии продолжался до 1894 года. С тех пор в этой области наступило затишье, и новых обширных трудов по хронологии Рима не появлялось. Новейшим, хотя и сжатым, изложением предмета и здесь, как в греческой хронологии, до последнего времени оставалось Zeitrechnung Унгера.

Теперь на его место должна стать Х-я глава нового труда Гинцеля. Спрашивается, в какой мере она отвечает этому требованию? Удалось ли Гинцелю дать изложение хода римского времясчисления по крайней мере относительно лучшее, чем то, какое дали Иделер и Унгер и ряд специалистов по хронологии Рима в XVII веке?

Прежде всего не излишне обратить внимание на то, что Гинцель, очевидно, тенденциозно ставит отдел о римском времясчислении (глава Х-я) прежде отдела о греческом времясчислении (гл. XI). Греки бесспорно были народом и более культурным, и более древним на исторической сцене, чем римляне, и потому, конечно, и Иделер,²⁵⁶ и Унгер ставят греческое времясчисление на первое место. И я, признаюсь, ожидал, что и Гинцель во 2-м томе своего труда в первую очередь поведет речь о греческом времясчислении, а римское, которое по какой-то иронии судьбы легло в основу времясчисления европейских народов, отнесет, пожалуй, даже к 3-му тому (вслед за греческим времясчислением естественно было бы вести речь о времясчислении македонском).²⁵⁷ Но случилось обратное. На первом месте во 2-м томе у Гинцеля стоят иудеи, за ними следуют естественные народы, потом римляне и наконец греки.

Тенденцию, на которой основывается такой странный распорядок, можно было понять только ознакомившись со всем содержанием 2-го тома Гинцеля. Как оказывается, Гинцель не хочет соглашаться с тем очень распространенным и хорошо мотивированным мнением, что римляне и в календарных вопросах, как и во многом другом, были, в данном случае чрезвычайно плохими, учениками греков. И вот, чтобы доказать (мнимую) независимость римского времясчисления от греческого, Гинцель и ставит греческое времясчисление после римского, а пред этим последним ставит главу о времясчислении некультурных народов, которое дает, по его мнению, ценные аналогии для уяснения хода времясчисления у древних римлян.

Оставляя пока в стороне вопрос о зависимости римского времясчисления от греческого (насколько прав тут Гинцель, выяснится впоследствии), замечу здесь, что даже и в том случае, если Гинцель и прав, не было надобности ставить главу о римском времясчислении прежде главы о греческом. Никакая научная книга не обходится без ссылки на предыдущее и последующее; и ссылка Гинцеля на времясчисление естественных народов не потеряла бы своей доказательной силы от того, что глава о них отнесена бы была, например, на конец 2-го тома, или же отделена была бы от главы о римском времясчислении главою о времясчислении греческом. Принятый Гинцелем распорядок тем более странен, что в 1-м томе у него идет речь преимущественно о времясчислении восточных народов (и потом зачем-то еще – народов Средней Америки), а один из восточных народов, иудеи, занимает 1-е место во 2-м томе. Но греки жили ближе к востоку, чем римляне, и это отражалось известным образом и на самой их культуре. Соприкасаясь непосредственно с народами востока, греки многое заимствовали у них непосредственно; римляне же, если и заимствовали что у восточных, то в большинстве случаев чрез посредство греков, например, хотя бы алфавит греки заимствовали прямо у семитов, по всей вероятности, у финикян, латиняне же переняли его у греков. И исторический ход времясчисления у греков представляет, например, полную аналогию с ходом его у вавилонян (19-летний лунный цикл и у греков, и в Вавилоне сменил более ранний 8-летний; и те, и другие удерживали у себя лунный год во все время своей истории), у римлян же времясчисление имело совсем особый ход.

Необычное распределение материала у Гинцеля дает себя чувствовать даже и с его точки зрения. Он, например, предполагает (вместе с другими), что римляне некогда держались 8-летнего лунного круга, и ему приходится по этому поводу выяснять, как они могли вывести этот лунный цикл. Но октаетирида наиболее известна нам, как лунный цикл греческий, а потому и речь о её происхождении естественнее вести в отделе о греческом времясчислении. И Гинцелю приходится повторяться. Без ссылок на греческое времясчисление при изложении римского вообще обойтись невозможно, в особенности при описании римских парапегм, зависимость которых от греческих неоспорима.²⁵⁸ Не удалось отделаться от этих ссылок и Гинцелю.

Но мало того, по моему мнению, ошибочно и самое предположение Гинцеля о независимости римского времясчисления от греческого. Исторический ход времясчисления у римлян невозможно и понять без предположения о чужеземном влиянии.

Отмененный Юлием Цезарем в 45 году до РХ календарь римской республики представлял собою, как признает это и Гинцель²⁵⁹ настоящее хронологическое monstrum. Это был календарь не лунный и не солнечный, а псевдо-лунный и псевдо-солнечный. Обладая всеми недостатками лунного года, он не имел ни одного из его достоинств, и в точно таком же отношении стоял он и к солнечному году. Как в лунном календаре, и в древнеримском годы и месяцы были неравномерные (месяцы даже в большей степени, чем в лунном годе); но с луною он не согласовался, и только это и было в нем общее с солнечным годом. Руководствоваться им, например, при земледельческих работах, было так же неудобно, как и лунным годом.

Нормальный простой год в римском республиканском календаре состоял из 355-ти дней, разделенных на 12 месяцев таким образом, что 4 из них, Martius, Maius, Quintilis [впоследствии в честь Юлия Цезаря названный Julius] и October имели по 31 дню, 7 (Aprilis, Junius, Sextilis [впоследствии в честь императора Августа названный Augustus], September, November, December и Januarius) по 29-и дней; и один, последний, Februarius – 28 дней. Но через год к этим 355-и дням прибавлялся вставной месяц, mensis intercalaris, поочередно в 22 или 23 дня. Помещался он не после февраля, а inter terminalia ac regifugium, т. e. между 23-м и 24-м февраля.²⁶⁰

Следовательно, в 4 года римляне вставляли 45 дней, в 8 лет 90 дней, столько же, сколько и греки в своей октаетириде. Но так как нормальный год у римлян был на один день длиннее нормального лунного года (354 дня), то 4-летие у них состояло из 355+ +377+355+378=1465-ти дней, 8-летие из 2930-и дней, на 8 дней длиннее греческой нормальной октаетириды, и средняя продолжительность года у них, таким образом, равнялась 366¼ дням.

В таком виде этот календарь даже и в Риме мог просуществовать не особенно долго. В год он давал ошибку, отставал от солнца, на один день, следовательно, в 30 лет на целый месяц, в 90 лет на ¼ года, в 365¼ лет на целый год. Как римляне согласовали этот свой календарь с солнцем, сообщает один только Макробий [по Корнелию Лабеону?]. По его словам, в каждое третье восьмилетие римляне вместо 90-ти дней вставляли только 66; вследствие чего 24-летний период у них равнялся (вместо 1465 +8 =8790) 8766 дням, т.е. в точности соответствовал 8-ми юлианским годам и трём греческим нормальным октаетиридам.²⁶¹

Совершенно очевидно, что календарь столь бессмысленно сложный и искусственный не мог даже и у римлян появиться сразу. И очень нетрудно догадаться, что этому псевдо-лунному году предшествовал у римлян настоящий лунный год. За это говорит уже тот факт, что нормальный год в республиканском календаре содержал 355 дней, т.е. почти столько же, сколько и простой лунный год.²⁶² Но кроме того за лунный характер древне-римского года говорит весьма веско и тот факт, что у римлян особенным почетом пользовались календы, ноны и иды, т. о. первое, пятое и 13-е число 29 дневных месяцев и первое, седьмое и 15-е – 31 дневных, и все остальные дни считались в обратном порядке от следующих за ними календ, нон или ид. Но календы есть древнеримское новолуние, иды – полнолуние, ноны – 1-я четверть (доказывать это – значило бы actum agere). Что 1-я четверть отделяется от новолуния всего 4–6 дневным промежутком, объясняется тем, что началом месяца у римлян, как у евреев и вавилонян, а в древнейшее время, вероятно, и у греков, было не истинное новолуние, conjunctio, а новолуние видимое, новолуние в буквальном и первоначальном смысле слова: время появления серпика новой луны в лучах вечерней зари.

Римские писатели, однако, древнейшею формою римского года считают не лунный год, а год 10-месячный в 304 дня. Январь и февраль будто бы прибавлены были позже (Нумою Помпилием или и позже). Из 10-ти месяцев (Martius – December) четыре, конечно Martius, Maius, Quintilis и October, – были по 31 дню, остальные по 30 дней. Из древнеримских авторов, живших в республиканский период, такого взгляда держались М. Fulvius Nobilior, консул 565 г. а. U. с. по Варрону = 189 до РХ, М. Junius Gracchanus и Варрон, при чем Фульвий Нобилиор думал, что январь и февраль прибавил Нума Помпилий, по Юлию же Гракхану они введены были только Тарквинием [старшим²⁶³)].

Варрон же относил существование 10-месячного года ко времени до Ромула, и имена римских месяцев, как первых 10-ти, так и последних двух, считал заимствованными у латинян.

Наоборот, Licinius Macer, народный трибун 681/73 годы, считал как 12 римских месяцев, так и интеркаляцию, – созданием Ромула.²⁶⁴

Так как год в 304 дня представляет собою чистейшую бессмыслицу, и так как далее переход от такого года к лунному, а от последнего к псевдо-лунному есть нечто совершенно необычное в истории времясчисления, и так как, наконец, и сами древне-римские авторы не вполне согласны между собою в том, действительно ли древне-римский год был только в 10 месяцев, и еще более не согласны в решении вопроса, когда этот 10-месячный год заменен был лунным, а потом псевдо-лунным, то нисколько не удивительно, что и воззрения новейших ученых относительно истории римского времясчисления расходятся между собою до полной противоположности в самых существенных пунктах.

Иделер²⁶⁵ в 1806 году в своих «Исторических исследованиях об астрономических наблюдениях древних», в «Разъяснениях и дополнениях» к ним, общий ход римского времясчисления излагал в таком виде:

Что Рим при своих основателях, тех грубых воителях, которые, по словам Овидия, лучше знали оружие, чем звезды, имел беспорядочный год, ein regelloses Jabr, это, по мнению Иделера, можно бы легко допустить, если бы об этом и не говорил определенно Плутарх.²⁶⁶

«Возможно и даже вероятно, что римский год состоял тогда из 10 месяцев 13.²⁶⁷ Но что этот год был не длиннее 304-х дней, в этом, вероятно, никто не поверит на слово Цензорину, Солину и Макробию. На какой бы низкой степени культуры ни стояли римляне, немыслимо, чтобы они могли ошибиться в определении величины года на 60 дней.²⁶⁸ Самое слово «annus» означает Kreislauf, eine periodische Wiederkehr. Следовательно, 10 месяцев у римлян соответствовали полному году.²⁶⁹ И действительно, Плутарх уверяет, что при всей неравномерности месяцев, из которых одни имели едва 20, другие 35 и более дней [вернее: именно вследствие этой неравномерности], год у них вообще (durchgängig) состоял из 360-ти дней.²⁷⁰

И альбаны (жители Alba longa), как сообщает Цензорин, имели у себя 10 месяцев подобной же неправильной формы. Следовательно, римляне, по-видимому, заимствовали свой первоначальный год у своего Muttervolk.²⁷¹

Следовательно, год древних римлян, как и других народов Италии, состоял из 10-ти «месяцев» неодинаковой продолжительности, с движением луны, очевидно, не имевших ничего общего. Ничего удивительного такое деление года, по Иделеру, не представляет. Грубое наблюдение солнечного года существенно необходимо для земледелия, его разделение – случайно. Большая часть народов, которые сами для себя создавали времясчисление, определяли месяцы по полным оборотам луны (лунных фаз), древнейшие обитатели стран на реке Инде – по половинным. Другие руководствуются при делении года «замечательными событиями, деревенскими занятиями, суеверными представлениями, а также и 10-ю пальцами». Древние мексиканцы считали 18 месяцев по 20 дней; обитатели Камчатки делят год на 10 очень неравных месяцев, длина которых определяется их занятиями.²⁷²

Нума Помпилий заменил этот неопределенный 10-месячный год – лунным в 355 дней, прибавив к 10 месяцам Ромула еще два: январь и февраль.²⁷³

По Макробию, Нума сначала принял год в 354 дня, потом, in honorem imparis numeri, прибавил к нему еще один день.²⁷⁴

Отсюда видно, что он, если не считать влияния, какое могли оказать на его календарные установления суеверие или невежество, измерял свой год луною, что доказывает и разделение года на 12 месяцев вместо прежних 10-ти. Но предпочтение, оказываемое нечетным числам, сказалось и в распределении дней по месяцам: только февраль в календаре Нумы оказался в 28 дней; все же остальные имели по 29 дней или по 31 дню; но поэтому февраль считался неблагоприятным месяцем.²⁷⁵ Первым месяцем года Нумы был январь, последним, по всей вероятности, февраль, который помещался, следовательно, не между январем и мартом, а между декабрем и январем.²⁷⁶

Плутарх приписывает Нуме введение позднейшего римского вставного месяца в 22 дня, который у него называется Μερκιδΐνος, Ливий – даже позднейший 24-летний [на деле 19-летний] цикл. Но Иделер думает, что год Нумы был действительно лунный: его календы совпадали с новолунием. Конечно, он установил и интеркаляцию; но она состояла в том, что от времени до времени для согласования лунного года с солнечным, точнее, для приведения январских календ ко времени около зимнего солнцестояния, вставлялся 13-й лунный месяц. Только такая грубая интеркаляция соответствует времени Нумы и его остальным календарным учреждениям.²⁷⁷

Этот безыскусственный лунный год просуществовал у римлян несколько столетий. Но потом, с возрастанием культуры, они пожелали ввести у себя правильную систему интеркаляции и за образцами её обратились, как это и естественно, к грекам. Теперь они стали, по примеру афинян, вставлять в 8 лет 90 дней; но разделили их не на 3 месяца по 30 дней, а на четыре – по 22–23 дня. Этот вставной месяц назывался у них Mercedinus или Mercedonius. Вследствие этого их год в существе дела перестал быть лунным годом. «Что Mercedinus заимствован от октаетириды, говорит Иделер, это бросается в глаза».²⁷⁸ Но кроме того об этом прямо говорит Макробий.²⁷⁹

Эту календарную реформу Иделер приписывал децемвирам (в 304 году а. U. с. по Варрону = по Unger 440 до РХ);²⁸⁰ а введение 24-летнего периода Манию Акилию Глабриону, консулу 563 года а. U. с. Varr. (=191 до РХ): ему, по словам Макробия, приписывал первую интеркаляцию Фульвий.²⁸¹

После в 1818–19 годах Иделер писал особое исследование²⁸² über die Zeitrechnung der Römer²⁸³ и повторяет и тверже обосновывает высказанные здесь взгляды в своем Handbuch’е.²⁸⁴ В существенном, однако, Иделер и в 1826 году остался при прежнем взгляде на ход римского времясчисления. И в Handbuch он отчетливо различает 4 формы римского года:

I. Год Ромула (10-месячный, но не в 304 дня) [II, 16–31];

II. Год Нумы (лунный) [SS. 31–56];

III. Год децемвиров [SS. 56–117];

IV. Год Юлия Цезаря [SS. 117–174].

Названия: «год Ромула» и «год Нумы» являются тут, впрочем, как условные обозначения двух древнейших эпох в истории римского времясчисления, так как Иделер допускает, что Ромул и Нума не были историческими личностями.²⁸⁵

Относительно древнейшего, 10-месячного, года Иделер считает правдоподобным предположение Додвелла, что начала этих 10-ти «месяцев» совпадали с утренними или вечерними восходами и заходами каких-либо ярких звезд,²⁸⁶ подобно тому как позднее к таким восходам и заходам приурочивалось начало времен года.

Что касается «года Нумы», то Иделер теперь относится уже с недоверием к показанию Овидия, будто в этом годе первым месяцем был январь, а последним февраль, и признает, что ни Нума не изменял начала года, ни децемвиры – порядка месяцев, и первым месяцем римского года в первые 6 столетий от основания Рима (до 601 года а. U. е. по Варрону) был март.²⁸⁷

Теодор Моммсен²⁸⁸ древнейшею, о которой только можно узнать, формою римского года считал 2-летний лунный цикл, триетириду, которой приписывал греческое происхождение; введение же её в Риме относил приблизительно ко времени Сервия Туллия.²⁸⁹ Греческая триетирида, по Моммсену, состояла попеременно из 354 +384 –738 и 354+383 =737 дней, так что на деле представляла собою 4-летний период в 1.475 дней [тогда как в действительности 50 месяцев содержат 1.476 d. 53]. Месяцы в этом периоде, не исключая и вставных, были попеременно в 30 и 29 дней. Сумма дней этого периода есть таким образом произведение 29 *50. Но римляне – из-за боязни нечетных чисел и из-за веры в приносящее спасение число 27 (под пифагорейским влиянием) – преобразовали этот цикл таким образом, что простой год стал считаться в 355 дней, распределенных по месяцам так же, как и в республиканском календаре; февраль – в первый вставной год в 29 дней, а mensis intercalaris всегда в 27 дней. Существовала ли в Риме раньше этого «пифагорейского календаря» греческая триетирида в её первоначальном виде, или же они не имели до этого никакого календаря, Моммсен не находит возможным решить.²⁹⁰ Подле этого весьма несовершенного года, плохо согласовавшегося и с луною, но еще хуже с солнцем, по Моммсену, существовал еще у римлян другой земледельческий год, Bauernjahr, юлианского типа, в 365¼ дней, начинавшийся со знака Льва и представлявший собою евдоксов или халдейский календарь.²⁹¹ Упоминаемый римскими авторами 10-месячный год не был древнейшею формою римского года, а представлял собою только условный срок для уплаты процентов, для аренды и подрядов, вообще там, где неравномерные календарные римские годы были непригодны. При лунной триетириде этот Geschäftsjahr состоял из 10-ти календарных месяцев, и величина его могла колебаться между 292 и 298 днями; с введением псевдо-лунной октаетириды с её 22–23-дневным mensis intercalaris величина этого 10-месячного года принята была в 304 дня =10 средних месяцев по 30 ⁵/¹² дней.²⁹²

Децемвиры ввели псевдо-лунную октаетириду в 2230 дней. Этот римский до цезаревский год представлял собою неудачную копию греческой октаетириды и просуществовал в неизменном виде до 191 года, когда через Lex Acilia (законом Акилия Глабриона) предоставлено было понтификату свободное распоряжение интеркаляцией; но чрез это календарный непорядок принял только иную форму, но не перестал существовать. Определенного цикла для уравнения псевдо-лунной октаетириды с солнечным годом в 365¼ дней не существовало. Упоминаемые Ливием 20-летний и Макробием – 24-летний периоды представляли собою только проекты такой календарной реформы.²⁹³

Хартманн²⁹⁴ верил в существование первоначального 10-месячного года. Но это не значит, что календарный год у римлян был в 304 дня. По мнению Хартманна, римляне совсем не принимали в счет и не называли никак зимнее время года с конца декабря по начало марта, когда прекращаются полевые работы; остальное же время года делили на 10 месяцев. Потом перешли к лунному году сначала с неопределенной интеркаляцией, потом в виде октаетириды. Октаетирида эта была греческого (?) или вавилонского происхождения. Из одного места у Ливия Хартманн выводит даже, что римлянам известен был и 19-летний цикл.²⁹⁵

Лунный год у римлян первоначально был то в 354, то – реже в 355 дней, и только Cn. Flavius в 450 году U. с. (= 300 до РХ по Unger § 70) сделал этот 355-й день постоянным в календаре. Первым месяцем года был январь, вторым март.²⁹⁶ Сервий Туллий ввел «солнечный» год в 355 [354?], 377/8 д., децемвиры поставили февраль между январем в мартом. Потом, однако, ранее 191 года, введен был 24-летний цикл.

Хушке,²⁹⁷ как и Хартманн, думал, что 10-месячный год был только обозначением периода «жизни солнца». В годе Нумы, по его мнению, разность между солнечным и лунным вставлялась ежегодно: в 3 года по 11, и в 4-й – 12 дней. При реформе календаря эти vier tempora intercalaria объединены были в 2 вставных месяца: в 22 и 23 дня.

Золтау (Soltau)²⁹⁸ находил, что римский 10-месячный год примыкает к гезиодовскому: 10 отделов последнего простираются до зимнего солнцестояния; остальные два отдела до вечернего восхода Арктура прибавлены были потом и послужили переходом к 12-месячному году.

Лунный год у римлян сначала, конечно, основывался на наблюдении; но очень скоро введена была октаетирида в 2922 дня, которую от времени до времени согласовали с солнцем путем вставки 1–2 дней.

Чрез принятие 8-дневной недели (nundinae) вошла путаница в этот календарь: нужно было избегать совпадения нундин с календами-нонами – идами. Эту путаницу, думает Золтау, и пытались устранить тем, что вместо прежних 29–30-дневных ввели 29–31-диевные месяцы и 27-дневный февраль. В емволимические годы вставляли месяц в 30 дней. Это преобразование октаетириды имело место около времени Сервия Туллия. Потом введена была тетраетирида в 354 + [376 +1] + [354 +1] +376=1464 дня, в которой 2-й и 3-й годы имели по одному вставному дню. При децемвирах введен был 32-летний период. Флавий в 304 году до РХ устранил неправильную систему интеркаляции и ввел цикл в 355 + 378 + 355 + 376 =1.464 дня (не отменяя 32-летнего периода). Через Lex Acilia в 191 году введен был 24-летний цикл.

Унгер²⁹⁹ оспаривает существование 10-месячного года у древних римлян. Уже самый факт разногласия показаний древнеримских писателей о древнейшем римском календаре доказывает, что они не имели в своем распоряжении никакого предания об этом календаре, и потому их сообщения имеют значение простых гипотез. Плутарх³⁰⁰ в доказательство правильности предположения о 10-месячном годе ссылается на тот удивительный факт, что декабрем кончаются месяцы, имеющие числовое название (Quintilis – December), и последние 2 месяца римского года носят (как и первые 4) собственные имена. В действительности же этот факт, как говорит в другом месте тот же Плутарх, был скорее причиною возникновения этого мнения.

По весьма остроумному и высоко вероятному предположению Унгера,³⁰¹ римляне называли собственными именами 6 месяцев, с января по июнь, потому, что они приходятся на ту половину года, когда день увеличивается, почему она и считалась счастливою и только на нее в древнейшее время приходились и все праздники [от которых обычно получали свои названия месяцы]; остальные же 6 месяцев, соответствующие той половине года, в которую увеличивается ночь, и в которую поэтому, как в неблагоприятную, не справлялось никаких празднеств, не имели в виду этого особых имен, а просто только считались от первого месяца марта. Полную аналогию с этим представляет и тот факт, что при лунном годе римляне справляли только 3 лунных фазы: новолуние (kalendae), 1-ю четверть (nonae) и полнолуние (idus). Эти фазы соответствуют той половине месяца, когда светлая часть луны увеличивается, отмечают начало, средину и конец этого увеличения. Последняя же четверть луны, приходящаяся на средину той половины месяца, когда свет луны уменьшается, римлян нисколько не интересовала и потому не имела у них и никакого названия.

В доказательство существования 10-месячного года ссылаются еще на то, что 10-месячный срок и в позднейшее время остался для уплаты податей, процентов и жалованья, для перемирий и т.п.

Действительно доказуемо, говорит Унгер,³⁰² название год, «annus», только для 10-месячного срока траура об умершем супруге, родителях и детях старше 9-ти лет и при выплате по частям приданого. Но как раз учреждение 10-месячного траура приписывалось Нуме, при котором 10-месячный год уже не существовал и, что еще более важно, причина 10-месячного траура вдовы по мужу лежит, очевидно, в таковой же продолжительности периода беременности по счету древних. Вместе со вдовой носили траур и её дети; и отсюда 10-месячный траур перенесен был и на других родственников. По тому же основанию и первая часть приданого до Цезаря платилась спустя 10 месяцев: другие два срока (уплаты приданого) имели действительно годовую продолжительность, и от них название год перенесено было и на первый 10-месячный срок.

Но откуда взяли древние авторы, что 10-месячный год был в 304 дня? Вслед за Т. Моммсеном Унгер³⁰³ принимает, что эта цифра есть результат умножения средней величины солнечного месяца (365:12=) 30 5/12 д. [не 365 1/4

= 30 7/16] на 10. Может быть при этом, думает Унгер, исходили из уравнения целых годов по 12 и по 10 месяцев. Наименьшее число месяцев, в которое возможно такое уравнение, есть 60 месяцев = 6–10-месячных и 5–12-месячных годов. Но на 5 лет в 12 месяцев приходится (365 1/4*5 =) 1826¼ дней [если же принять год в 365 дней, то всего 1825 дней]. К этой цифре ближе всего подходит 304*6 = 1824 дня; 305*6 дает 1830 дней.

Древнейшею формою римского года Унгер³⁰⁴ поэтому считает связанный лунный год в виде 8-летнего цикла (Schaltkreis), устройство которого таким же образом удержано было при введении «солнечного» республиканского календаря, как потом случилось это и с этим переходным солнечным годом при введении календаря Юлия Цезаря. 355-ти дням подвижного солнечного года соответствуют 354 дня бывшего лунного года; его четырём месяцам по 31 дню и 8-и по 29 (28) дней – 6 месяцев по 30 и 6 по 29 лунного года. Четырёхлетний период возник посредством деления пополам (Halbierung) октаетириды. О происхождении этой римской октаетириды Унгер определенно не высказывается; однако, возражения Хартманна против её греческого происхождения считает несостоятельными.

Эта лунная октаетирида заменена была, по Унгеру, у римлян псевдо-солнечной октаетиридой не при децемвирах, а гораздо ранее, при самом основании республики, если еще не при царях. Пристрастие к нечетным числам у римлян было, по мнению Унгера,³⁰⁵ пифагорейского происхождения.

Хотя в основе римского подвижного солнечного календаря лежит, по-видимому, год в 366¼ дней, и именно величину 366 дней Цензорин приписывает Эннию, но так как в основе октаетириды лежит, по мнению Унгера, год в 365¼ дней, то он думает, что эта величина года известна была и римлянам уже в глубокой древности. А потому и 24-летний период, посредством которого римский псевдо-солнечный год приводился в согласие с солнцем, введен был по Унгеру при самом основании римской республики в 499 году до РХ. Календарь этот во все время республики, за исключением только двух периодов, именно 547–592 годов а. U. с.= 207–162 до РХ и 696–707 а. U. с. = 58–47 до РХ имел нормальное течение.³⁰⁶

Из этого краткого очерка гипотез о ходе римского времясчисления, высказанных только новейшими учеными, читатель может понять, как трудно было берлинскому астроному, не обладающему особым талантом для решения вопросов технической хронологии, найти верный путь между Скиллою и Харибдою этого ряда взаимно противоречивых предположений; и это тем более, что к решению задачи он приступил с предвзятой мыслью о независимости римского времясчисления от времясчисления греческого.

По вопросу о 10-месячном годе Гинцель,³⁰⁷ хотя и заимствует у Унгера его классификацию мнений древнеримских авторов, однако, не решается стать на его сторону в этом вопросе и возвращается к мнению Иделера (не упоминая о нем и его «Исторических исследованиях об астрономических наблюдениях древних»),³⁰⁸ что древнеримский год состоял из 10-ти неравных отделов, не оспаривая и той возможности, что, как предполагали это Хартманн и Хушке, 10-месячный древнеримский период обнимал не весь год, а только то время года, в которое возможны были земледельческие работы, период «жизни солнца». В подтверждение этой гипотезы Гинцель ссылается на исследованные им (в IX главе) календари естественных народов, у которых год делился на 10–14 промежутков, не имеющих никакого отношения к луне, но соответствующих тем или иным замечательным явлениям в животном или растительном мире, и потому не равных по своей длине. Аналогию предполагаемому Хартманном и Хушке древнеримскому году представляет древнеяванский солнечный (mangsa) год, в котором первые 10 месяцев (неодинаковой длины: от 23 до 43 дней) назывались числительными именами; последние же два, соответствовавшие мертвому времени года, зиме, носили особенные имена.³⁰⁹

На смену 10-месячному году у римлян выступил 12-месячный лунный. Его первым месяцем был март, последним февраль: предположение, что февраль некогда занимал место между декабрем и январем, Гинцель, как и Унгер, считает несостоятельным. По вопросу об устройстве этого лунного года Гинцель опять привлекает к делу времясчисление некультурных народов, и потому ему в особенности кажется невероятным предположение Теодора Моммсена, что времясчисление римлян очень рано приняло твердую форму, и они очень скоро эмансипировались от непосредственного наблюдения над луною. Еще более невероятным он считает предположение Моммсена о земледельческом годе в 365 1/4 дней. Поэтому Гинцель признает более вероятным мнение новейших ученых (Хартманна, Унгера, Золтау), что свой лунный год римляне регулировали посредством октаетириды. И в особенности вероятным ему кажется предположение Золтау о древней и об усовершенствованной октаетириде. Для объяснения происхождения этой октаетириды Гинцель и здесь, как в отделе о, греческом времясчислении, привлекает (яванско-турецкую) лунную октаетириду (в 2835 дней) и считает лунно-солнечную октаетириду оригинальным изобретением самих римлян.³¹⁰

Так как октаетириду было довольно трудно держать в согласии с солнцем, и попытки римлян усовершенствовать ее не были особенно удачны, то они при начале республики и заменили ее тем хронологическим monstrum, с которым мы встречаемся во время децемвиров.³¹¹

По вопросу о происхождении странной римской тетраетириды в 1465 дней, Гинцель не хочет согласиться с [Иделером и] Т. Моммсеном, что она представляла собою неумелую копию греческой октаетириды (копиисты упустили из вида, что греческий лунный год был в 354 дня, а не в 355, как у них). По его мнению, причина этой ошибки лежит скорее в неточном определении величины синодического месяца самими римлянами: они приняли его, может быть, в 29 ⁶/₁₀ дней. Неизвестна была им и точная величина года в 365¼ дней. «Вообще странно, справедливо замечает Гинцель против Унгера, заставлять римлян на почти верных основаниях, 354 или 355-дневном лунном годе и солнечном 365¼-дневном годе, строить фальшивый цикл, который постоянно уклонялся от времен года» и нуждался в постоянных поправках.³¹²

Не разделяет Гинцель,³¹³ поэтому, и того предположения Унгера, что 24-летний период в Риме введен был одновременно с республикой. Кроме 24 летнего периода, упоминаемого у Макробия, Гинцель (как и Т. Моммсен) находит еще у Ливия³¹⁴ свидетельство о 20-летнем периоде и предполагает, что этот период состоял из (20x365¼ =) 7305 дней. Но так как ни Макробий, ни Ливий не приводят никаких авторитетов в доказательство существования упоминаемых ими периодов, то самое существование их Гинцель считает только возможным и притом только в последние годы республики, когда римляне по календарю Евдокса познакомились с величиною года, в 365¼ дней. Но и теперь понтифики по эгоистическим побуждениям нарушали довольно часто правильный ход календаря.

Такое представление дела имеет значение, как противовес унгеровскому – излишне идеалистическому – изложению хода римского времясчисления. Но и само оно несвободно от возражений по очень существенным пунктам.

Гипотеза о 10-месячном древнеримском годе Унгером опровергнута столь основательно, что говорить вновь о таком годе можно бы было только подвергнув аргументацию Унгера самой обстоятельной критике. Гинцель не только не сделал этого, но, очевидно, не дал себе труда даже только ознакомиться со всеми аргументами Унгера. Он, например, обходит полным молчанием тот указываемый Унгером факт, что носившие собственные имена месяцы Januarius – Junius соответствовали той половине года, в которую день прибывает, месяцы же с числовым обозначением – периоду увеличения ночи. Факт этот говорит весьма веско за то, что римский год был изначала 12-месячным, и объясняет наилучшим образом самое происхождение гипотезы о 10-месячном годе. Видимо даже ко времени, когда писал Фульвий Нобильор (189 год до РХ), смысл неодинакового обозначения римских месяцев уже утратился, и потому римские ученые из того простого факта, что December есть последний месяц, носящий числовое имя, вывели, что во время о́но он и был действительно последним месяцем года, состоявшего всего из 10-и месяцев. – Гинцель вопрос о числе месяцев древнеримского года решает в пользу 10-месячного года видимо просто большинством голосов: 3 древних свидетеля (Fulvius Nobilior, Junius Gracchanus и Varro) против одного или двух (Licinius Macer и Fenestella, которого Унгер не приводит в числе авторитетов, как позднейшего), при чем придается известное значение и тому факту, что на стороне большинства древнейших оказывается и подавляющее большинство позднейших авторов.

В моих глазах аргументация Унгера против 10-месячного года настолько основательна, что гипотезу о нем можно бы считать окончательно похороненной, если бы в её пользу косвенно (т.е. в существе дела не столько за 10-месячный год, сколько за солнечный, не лунный характер древнеримского года) не говорило сообщение Цензорина, Плутарха и Лаврентия Лида о том, что месяцы у древних римлян и других народов Италии были крайне неравномерные: от 16-ти до 39-ти дней. Об этих сообщениях Унгер хранит полное молчание; а они не таковы, чтобы их можно было отнести в область сказок: непонятно, с какою целью стал бы кто-либо выдумывать такие необычные «месяцы» и приписывать их не только римлянам, но и альбанам, и тускуланам, и арикинам с точным указанием, какой именно месяц у тех или других имел столько-то или столько-то дней. И кроме того полную аналогию к этим древнеиталийским месяцам представляет древнеяванский солнечный год, в котором 12 месяцев имели последовательно: 41 + 23 + 24 + 25 + 27 + 43 + 43 + 26 + 25 + 24 + 23 + 41 дней (в каждый четвёртый год 8-й месяц был в 27 дней).³¹⁵

В виду этого я позволяю себе высказать такую гипотезу о древнейшем периоде римского времясчисления.

Год древних римлян и других народов Италии был действительно не лунный, а примитивный солнечный. Делился он на неравные промежутки времени, начало которых соответствовало или каким-либо важным переменам в земледельческих работах или же, быть может, важнейшим φάσεις на звездном небе, знаменательным восходам или заходам ярких неподвижных звезд, которыми при неимении солнечного календаря очень интересовались древние. Было ли таких промежутков 10 или 12, по недостатку данных, решить невозможно. Вероятно, даже, что как October в Tusculum и Aricina имел неодинаковую продолжительность, так и самое число «месяцев» было неодинаково у различных народов Италии, или даже в разных городах и у одного и того же народа. Лунный же год – с календами-нонами-идами – был в Риме заносным явлением: как и римская азбука, он был греческого происхождения.³¹⁶ За это говорит уже тот факт, что самые названия «Kalendae» и «Idus» объяснимы только с греческого языка (kalendae от καλέω, καλῶ, idus от εἶδος), как отчасти признают это и сами римские авторы, писавшие о календаре.³¹⁷

Предположением о чужеземном происхождении древнеримского лунного года проще всего объяснялась бы и та странность, что этот лунный год не удержался в Риме и заменен был пренелепым псевдо-лунным годом. Если бы лунный год в Италии, как и в Элладе, существовал искони, то возникновение псевдо-лунного года представляло бы собою загадку – почти неразрешимую. Другое дело, если лунный год был для италийцев заморской новинкой. В таком случае вполне понятно, что, переняв этот год у греков в виде готового, но вероятно весьма несовершенного, лунного цикла, римляне не придавали важного значения тому, что этот цикл у них скоро перестал согласоваться с луною; но так как он разошелся и с солнцем, то они постарались заменить его другим циклом – тоже заимствованным, но при самом заимствовании подвергшимся такому изменению, что он на деле перестал быть лунным циклом, не согласуясь, однако, и с солнцем; и, однако, римляне и таким невозможным календарем остались довольны и только потом постарались согласовать его с движением солнца, но не луны.

У греков, искони державшихся лунного года, лунные циклы имели совсем другую историю: с луною их старались согласовать во что бы то ни стало; но часто не обращали никакого внимания на их несогласие р движением солнца.

Что в основе римской псевдо-лунной октаетириды (в существе дела: тетраетириды) лежит настоящая лунная октаетирида – это очевидно. Но отсюда никоим образом не следует, как это вслед за Хартманном-Золтау-Унгером принимает и Гинцель, что самый древнеримский лунный календарь представлял собою октаетириду. Ὀκταετηρίς – хотя бы и в самой примитивной форме – само совершенство в сравнении с безобразным псевдо-лунным римским 8-летним периодом. Было бы совершенно непонятно, с какой стати римляне стали бы заменять уже существовавшую у них лунную октаетириду не имевшею никакого смысла псевдо-лунною. Еще замена 354-дневного года с 29–30-дневными месяцами – 355-дневным с 31–29 (28)-дневными – понятна, как результат суеверия, возникшего может быть и под чужеземным (пифагорейским) влиянием. Но с какой стати разбили 3 вставных месяца октаетириды на 4 псевдо-месяца, равных около ¾ настоящего месяца?

Вот почему по вопросу о происхождении римской псевдо-лунной октаетириды я держусь старого мнения Иделера – Т. Моммсена, – мнения, несправедливо заброшенного новейшими исследователями римского времясчисления. В основе римской псевдо-лунной октаетириды лежит несомненно лунная октаетирида, но не римская, а греческая.³¹⁸ Иделер совершенно справедливо заметил, что зависимость римского вставного месяца от греческой октаетириды прямо «бросается в глаза». Только в том случае, если римский 8-летний период представлял собою убогую копию греческой октаетириды, вполне понятно и то, почему октаетирида у них вышла в 2930 дней = 366¼*8 или (355*8) + 90, и то, почему вместо 3-х вставных месяцев по 90 дней, римляне вставляли 4 по 22–23 дня. Римские понтифики, как доказывает путаница, произведенная ими в римском календаре пред реформой Юлия Цезаря, а затем и после этой реформы по смерти Цезаря, когда они стали вставлять каждые 3 года по високосному дню вместо того, чтобы вставлять его 1 раз в 4 года, как предписал Цезарь,³¹⁹ в календарных вопросах смыслили очень мало. Суеверие, что четные числа несчастливы, нечетные счастливы, появилось в Риме едва ли только одновременно с псевдо-солнечным годом; по всей вероятности, еще при лунном годе. Лунный год и тогда у них состоял из 355-ти дней. Вздумав когда-то реформировать свой календарь по образцу греческой октаетириды, римские понтифики не приняли в расчет, что у греков нормальный лунный год содержал только 354 дня, и вообразили, что нужно в 8 лет прибавлять 90 дней сверх 355-ти дней каждого года. Так и получился у них год в 366¼ дней, как потом по смерти Цезаря в 365⅓ дней.

Несколько сложнее и интереснее вопрос о mensis intercalaris в 22–23 дня. По-моему, и здесь прав только Теодор Моммсен. Раз римляне распределили 90 дней, на которые 8-летний лунно-солнечный цикл превышает восемь 12-месячных («свободных») лунных годов, не на 3, а на 4 года, и вставляли через год по 22–23 дня, то это значит, что они уже давно привыкли вставлять 13-й месяц через год. А, следовательно, правильно предположение Т. Моммсена, что римляне пред принятием псевдо-лунного года, представлявшего фальшивую копию греческой октаетириды, держались не 8-летнего, а 2-летнего лунного цикла, триетириды. Имела ли эта триетирида у них ту именно форму, какую приписывает ей Моммсен, это, конечно, другой вопрос. Мне представляется более вероятным, что римская триетирида состояла из 738-ми дней постоянно и не представляла собою, как это выходит по Моммсену, 4-летнего периода в 1475 дней. Если уже в то время римляне были теми же почитателями нечетных чисел, как и впоследствии (а это, по-моему, в высокой степени вероятно), то простой год у них был в 355 дней, емволимический – в 383 дня. На долю вставного месяца, таким образом, приходилось, как и на февраль, 28 дней. Не невозможно, однако, что римляне in honorem imparis nnmeri принимали в емволимические годы февраль в 29 дней, mensis intercalaris в 27 дней. И может быть воспоминание об этом 27–28-дневном вставном месяце и послужило поводом к помещению вставного месяца в псевдо-лунной октаетириде не между февралем и мартом, а в конце февраля, после 23 февраля: inter terminalia ac regifugium. Чрез это последние дни февраля (24–28) оказывались как бы общими и февралю, и вставному месяцу, а оба они как бы удерживали свою древнюю длину: 27–28 дней.

Если в псевдо-лунном цикле mensis intercalaris имеет то 22, то 23 дня, то это объяснимо и помимо предположения, что и лунный вставной месяц имел неодинаковую продолжительность: то 27, то 28 дней, – 90 дней невозможно было разделить на 4 равных части без остатка.

Долго, ли продержалась у римлян тетраетирида, и как они согласовали ее (и даже согласовали ли) с солнцем, неизвестно. Но сменила ее у них не лунная, а псевдо-солнечная октаетирида, жалкая копия октаетириды греческой.

Не могу я стать на сторону Гинцеля и некоторых других новейших ученых и по вопросу о просхождении 355-дневного лунного года у римлян. Если бы римляне только годы считали в 355 дней, а по месяцам эти дни распределяли равномерно, по 29 и 30 дней, то, конечно, можно бы было допустить, что, заметив, что полные 30-дневные месяцы повторяются чаще неполных 29-дневных, они, недолго думая, приняли, что на год приходится 7 полных и 5 неполных месяцев. Но у них и месяцы все, кроме февраля,³²⁰ имели нечетное число дней; а сверх того на нечетные числа приходились и календы, ноны и иды и все древне-римские праздники.³²¹

Правильно, следовательно, сообщение римских писателей, что римляне увеличили свой год на один день, приняли его в 355 дней, in honorem imparis numeri.

И по вопросу о римских Ausschaltperioden, посредством которых их псевдо-лунный псевдо-солнечный год приводился в согласие с солнцем, наука не далеко ушла от Иделера. «20-летний» период, о котором говорит Ливий, есть, как это видели Август Моммсен, Хартманн, Унгер и Золтау,³²² вульгарное обозначение 19-летнего цикла (по этому циклу vicensimo quoque anno [inclusive] лунные фазы приходятся на те же числа), введение которого Ливий ошибочно приписывал Нуме: Ливий говорит ведь о лунном годе. И при том же 20-летний период не только не имел смысла при лунном годе (а римский «8-летний» цикл хотел быть лунным), но и не был соизмерим с 8-летним циклом. А римский республиканский цикл, хотя и был фактически 4-летним, по наружности считался как бы 8-летним (ибо был копией октаетириды). И совершенно непонятно, наконец, каким же образом выбрасывались в этом 20-летнем периоде лишние 20 дней. 90–20 =70 =23 +23 +24. Следовательно, выкинув в 20 лет 20 дней, пришлось бы или 1 месяц в последнее 8-летие принять в 24 дня – а такая продолжительность для mensis intercalaris совсем не засвидетельствована, – или же оставить нормальную продолжительность только для одного 8-летия; в последние же 12 лет периода вставлять 5 месяцев по 23 дня: на 20-летие приходилось бы таким образом целых семь 23-дневных и только два 22-дневных месяца. Следовательно, Гинцель совершенно напрасно вслед за Т. Моммсеном ведет серьезную речь о 20-летнем периоде, как вполне возможном в Риме. – Что 19-летний период в эпоху Нумы был невозможен в Риме (тогда не знали его и греки и, по всей вероятности, и сами вавилоняне), это, конечно, бесспорно. Но сам Тит Ливий, современник Августа, жил в такую эпоху, когда 19-летний цикл был уже хорошо известен, и что удивительного, если он ошибочно приписал его изобретение полумифическому римскому законодателю Нуме Помпилию?

32-летний период, предполагаемый Золтау, – чистая его фантазия. Засвидетельствован, хотя только и одним автором, лишь 24-летний период в 8766 дней. Совершенно очевидно, что этот период, в точности равный 24-м юлианским годам, предполагает знакомство его авторов с величиною солнечного года в 365¼ дней. И потому Унгер, конечно, был не прав, относя введение этого периода к самому началу республики, т.е. к такому времени, когда точной величины года не знали и сами греки. Но факт, что об этом периоде говорит только один Макробий, не дает оснований сомневаться и вообще в его существовании, так как Макробий заимствовал это известие, по всей вероятности, у Корнелия Лабеона.³²³

Следовательно, Иделер был одинаково прав как в том, что римляне для согласования своего псевдо-лунного года с солнечным употребляли только один 24-летний период, так и в том, что изобретение этого периода относится к позднейшему времени, к последним столетиям римской республики.

Но, кажется, никто из ученых не ставил вопроса о самом происхождении римского 24-летнего периода: почему римляне пришли к мысли согласовать свой псевдо-лунный календарь с солнечным именно посредством 24-летнего цикла, а не 16-летнего и не 32-летнего, например. У греков первую степень усовершенствования октаетириды представлял 16-летний цикл. Почему же римляне предпочли 24-летний период?

Конечно, это можно объяснять и так, что только по истечении 3-х октаетирид римский календарь отставал от солнца более, чем на целый вставной месяц в 22–23 дня. В действительности, однако, дело и здесь едва ли обошлось без греческого влияния. Арпал, один из древнейших греческих авторов, писавших об октаетириде, принимал, по словам Цензорина, год в 365 дней 13 часов. Значит, 8-лет у него равнялись 2924 дням и 8 часам, и целое число дней получалось только по истечении трёх 8-летий в 24 года, именно 8773 дня. Нужно думать поэтому, что им именно предложен был 24-летний период, как способ согласования октаетириды с луной и солнцем.³²⁴

Можно поэтому предположить: не у Арпала ли заимствовали римские понтифики идею уравнивать октаетириду с солнцем посредством 24-летнего периода? Тот факт, что описываемый Макробием 24-летний период был короче арпалова на целых 7 дней, – не опровергает этого предположения, так как:

1) не невозможно (хотя и не особенно вероятно), что древнейший 24-летний период и у римлян был в 8773 дня, и только потом, когда величина года в 365¼ дней стала общепризнаной, его сократили до 8766 дней;

2) возможно, что римляне заимствовали у Арпала только мысль уравнивать свой календарь с солнцем в 24 года, а самую величину этого периода определили по-своему, приняв год в 365¼ дней. Ведь подобным же образом поступили они и копируя греческую октаетириду, которая вышла у них на целых 8 дней длиннее греческой.