Родился в Васильевском погосте Муромского уезда Владимирской губернии, где его отец служил священником. В раннем возрасте остался сиротой, лишившись в 1844 году отца, а в 1845 году — матери. Первоначальное образование получил в Муромском духовном училище (1846) и Владимирской духовной семинарии (1851). Как один из лучших семинаристов предназначался для отправления в Московскую академию, однако по просьбе самого Певницкого был отправлен в Киевскую духовную академию, где уже учился его старший брат Дмитрий.

В 1855 году окончил Киевскую академию со степенью магистра богословия и был оставлен при академии бакалавром (доцентом) по кафедре общей словесности. В 1860 году был возведен в звание экстраординарного профессора по кафедре общей словесности, а в 1862 году — в звание ординарного профессора по кафедре церковной словесности (гомилетики). Одновременно читал лекции по вакантной кафедре пастырского богословия. Кроме того, в 1861—1868 годах преподавал немецкий язык. В 1872 году был утвержден в степени доктора богословия за сочинение «Св. Григорий Двоеслов, его проповеди и голос в исправлении нравов». В 1881 году был удостоен звания заслуженного ординарного профессора.

Вместе с преподавательской деятельностью занимал и ряд административных должностей. В 1856—1859 годах и в 1861 году состоял помощником инспектора академии. В 1869—1884 годах был помощником ректора по церковно-практическому отделению, а в 1884—1906 годах был членом правления академии. В 1881—1882 годах состоял членом учрежденного при Св. Синоде особого комитета для обсуждения соображений об изменениях в существующей организации духовных академий. Пожалован чином действительного статского советника 15 мая 1883 года. Вышел в отставку в 1906 году.

Помимо отдельных изданий, опубликовал значительное число работ по гомилетике в журнале «Труды Киевской духовной академии», редактором которого состоял в течение многих лет. В 1860-х годах, когда в печати обсуждались вопросы о преобразовании духовно-учебных заведений, Певницкий посвятил этому предмету целый ряд статей в «Трудах КДА». Статьи религиозно-нравственного и публицистического характера он печатал и в других журналах, больше всего таких статей было помещено в «Воскресном чтении», где Певницкий состоял редактором в 1878—1883 годах. Большинство материалов из «Воскресного чтения» впоследствии вошли в «Сборник статей по вопросам христианской веры и жизни», изданный редакцией «Миссионерского обозрения» в двух выпусках в 1903 году. Также оставил обширные воспоминания, охватывающие в том числе студенческие годы и последующую службу в Киевской академии.

Скончался в 1911 году после длительной болезни. Был похоронен во Флоровском монастыре рядом с могилой супруги.