Совпадают в значении «отсутствие или нарушение законности». Полное беззако́ние (беззако́нность).
В значении «свойство-качество чего-либо, противоречащего закону» употребляется беззако́нность. Беззако́нность действий полиции.
Розенталь Д. Э. Теленкова М. А. Словарь трудностей русского языка. М.: Айрис-Пресс, 2003. С. 47 – 48.