Христианство отрицает веру в приметы, как и любые другие суеверия. Суеверия есть ничто иное, как язычество и примитивное бесопоклонство.
Соответственно, в примету с часами, как и в любую другую, верить не надо. Это грех. Доказано практикой: как только перестаешь следовать приметам, они перестают сбываться.
Церковь не признаёт суеверий, подобных этому. Ведь Христос призвал нас к свободе, а это один из видов рабства, зависимости.
Что касается примет, то их можно разделить на суеверия и наблюдения за окружающим миром. Вторые имеют полное право на существование, это просто наблюдения за природными циклами.
"Суеверие наступает, когда оскудевает и исчезает вера". (Святитель Тихон Задонский).
Надо бояться греха, а не суеверий. Если подарить часы, то никакую заповедь не нарушите, как и если их Вам подарят. Так что этого точно бояться не надо.