Совпадают в знач. «свойственный широким слоям народа; простой». Демократи́ческое (демократи́чное) воспитание.
Только демократи́ческий употр. в знач. «основанный на принципах демократии (о политическом строе, при котором верховная власть принадлежит народу)». Демократи́ческая республика. Демократи́ческий образ правления. Демократи́ческие реформы.
Розенталь Д. Э. Теленкова М. А. Словарь трудностей русского языка. М.: Айрис-Пресс, 2003. С. 158 – 159.