Возможны оба варианта. Совпадают в знач. «свойственный герою; доблестный». Герои́ческий (геро́йский) подвиг. [Лизавета Александровна] с герои́ческим самоотвержением таила свою грусть (Гончаров). Не могу передать, как поразил и пленил меня этот геро́йский поступок (Л. Толстой).
Розенталь Д. Э. Теленкова М. А. Словарь трудностей русского языка. М.: Айрис-Пресс, 2003. С. 126.