Различаются знач.
Гостеприи́мство. Готовность, желание принимать и угощать гостей. [Гаврила Гаврилович] славился по всей округе гостеприи́мством и радушием (Пушкин).
Гостеприи́мность кого. Свойство-качество кого-л. любящего принимать и угощать гостей. Гостеприи́мность горцев Кавказа.
Розенталь Д. Э. Теленкова М. А. Словарь трудностей русского языка. М.: Айрис-Пресс, 2003. С. 136.