Совпадают в знач. «глупость, бессмыслица». В своих высказываниях он иногда доходил до полного идиоти́зма. — Опротивела жизнь! — Ну, не идио́тство ли? Чем же могла тебе жизнь опротиветь? (Чехов).
Только идиоти́зм употр. в знач. «слабоумие». У меня был двоюродный брат, который от падучей болезни впал в идиоти́зм (Тургенев).
Розенталь Д. Э. Теленкова М. А. Словарь трудностей русского языка. М.: Айрис-Пресс, 2003. С. 230 – 231.