Как светить перед людьми, если добрые дела заповедано творить втайне?

Здесь разный контекст.

Отцы комментируя стихи Мф. 5:14-16 говорили об Учении, которое апостолы должны показать миру.

Нужно апостолам полной свободой отдаваться тому, чтобы провозглашать на кровлях то, что слышали в потаенных местах (Иероним Стридонский). Апостолы и епископы будут на виду; поэтому обращайте внимание на то, чтобы жить непорочно, да не послужите соблазном для других (Феофилакт Болгарский).

В целом, Отцы относят это место Евангелия к тому, что Христово Учение нельзя скрывать от людей, делать его тайным.

Противоречия здесь нет. В первом случае, Господь предостерегает от того, чтобы творить добрые дела напоказ, ради суетной человеческой славы. Во втором случае, заповедано, чтобы намерением творящего добрые дела было то, чтобы люди видели ваши добрые дела и прославляли Отца вашего Небесного. Разница именно в намерении человека, а не в том, чтобы обязательно скрыть доброе дело.

Во-первых, добрые дела - это не только милостыни, но и исполнение других заповедей. Например, потерпеть обиду, помочь врагу. Все это вещи очевидные для окружающих. Во-вторых, те люди, которые получили благодеяние от христианина, иногда сами об этом рассказывают, нередко даже вопреки запрету это делать. Тем самым люди прославляют Отца Небесного, ради которого и делались добрые дела.

Добрые дела действительно не нужно выставлять напоказ. Однако их свойство таково, что они сами могут обнаружиться и свидетельствовать о себе. Если не непосредственно, то хотя бы тем благодушием, которое изливается на близких христианина. При этом христианин, совершая доброе дело, должен полагать его цель в прославлении Бога:

Не сказал: «вы показывайте свою добродетель» (ибо это нехорошо), но «да светит» она сама так, чтобы и враги ваши удивились и прославили не вас, но Отца вашего Небесного. Поэтому, когда мы делаем добро, то должны делать его для славы Божией, а не для нашей.

Феофилакт Болгарский, блж. Толкование на Евангелие от Матфея