Коллекциони́рование или коллекционе́рство

Коллекционирование. Собирание коллекций. Коллекциони́рование почтовых марок, старинных монет. Страсть к ботанике соединялась у него со страстью к коллекциони́рованию. Он собирал разные ботанические редкости (Паустовский).

Коллекционе́рство. Собирание коллекций как занятие; страсть к собиранию. Один [офицер] занимается коллекционе́рством, другие ждут не дождутся вечера, когда можно сесть дома у лампы (Куприн).

Розенталь Д. Э. Теленкова М. А. Словарь трудностей русского языка. М.: Айрис-Пресс, 2003. С. 270.