Правильный вариант только – ку́хонный. «За ку́хонным столом, на котором обыкновенно рубят мясо и крошат лук, сидел большой, плотный мужик в извозчичьем кафтане, рыжий, бородатый, с большой каплей пота на носу» (А. П. Чехов, «Кухарка женится»).
Большой орфоэпический словарь русского языка. Литературное произношение и ударение начала XXI века: норма и её варианты. М.: АСТ-пресс школа, 2018. С. 337.