Совпадают в знач. «проникнутый лиризмом; повышенно эмоциональный», но лиричный чаще употребляется в краткой форме в роли сказуемого. Печальные краски неяркого ноябрьского утра настроили Петра на лири́ческий лад (Поповкин). Симфония прозрачна в своей огромной сложности, она и сурова, и по-мужски лири́чна (А. Н. Толстой).
Только лирический употребляется в значении: а) «относящийся к лирике как роду поэзии; являющийся лирикой». Лири́ческий поэт. Лири́ческое стихотворение. Я сказал, что пьесы Чехова следовало бы ставить не как лири́ческие драмы, а как лири́ческие комедии (Горький); б) муз. мягкопевучий, нежный по тембру. Лири́ческий тенор.
Розенталь Д. Э. Теленкова М. А. Словарь трудностей русского языка. М.: Айрис-Пресс, 2003. С. 303 – 304.