Совпадают в значении «делать массаж, но различаются стилистически: массировать— нейтральное; массажировать — разговорное. Масси́ровать (массажи́ровать) руку.
Розенталь Д. Э. Теленкова М. А. Словарь трудностей русского языка. М.: Айрис-Пресс, 2003. С. 319.