Наперере́з – единственно верное написание — слитное. Наречия, которые в своем составе имеют слова, не используемые в современном языке, пишутся слитно. Проверочное слово – «перерезать».
Маленькая девочка бежала за папой и, сама того не осознавая, бросилась наперере́з автомобилю.
Он бросился наперере́з велосипедисту надеясь получить хоть какую-то помощь.
Предлагаю отправиться по короткой дороге, наперере́з врагу.
Осознав опасность, мужчина побежал наперере́з ребенку.
Розенталь Д. Э. Теленкова М. А. Словарь трудностей русского языка. М.: Айрис-Пресс, 2003.С. 361.