Совпадают в знач. «нелепое слово, мысль, поступок», но различаются стилистически: нелепость— нейтр., нелепица — разг. Только ты можешь говорить такие неле́пости (Серафимович). Он бормотал какую-то неле́пицу (Сергеев-Ценский).
Розенталь Д. Э. Теленкова М. А. Словарь трудностей русского языка. М.: Айрис-Пресс, 2003. С. 392.