Различаются значением и формообразованием.
Обесси́леть, ею, -еешь. Лишиться силы. Он обесси́лел после тяжелого пути.
Обесси́лить, -лю, -лишь. Лишить, силы. Бессонная ночь обесси́лила его.
Розенталь Д. Э. Теленкова М. А. Словарь трудностей русского языка. М.: Айрис-Пресс, 2003. С. 412.