Различаются значением и формообразованием. Обезде́нежеть, -ею, -еешь. Разг. Оказаться без денег. Обезде́нежел в дороге.
Обезде́нежить, -жу, жишь. Разг. Лишить денег. Обезде́нежил своего приятеля.
Розенталь Д. Э. Теленкова М. А. Словарь трудностей русского языка. М.: Айрис-Пресс, 2003. С. 410.