Совпадают в знач. «большой по размерам, объему», но различаются стилистически: объёмистый — нейтральное, объёмный — просторечное. Объёмистая (объёмная) статья. На почте служащий подал Тимке объёмистую пачку газет и писем (Мусатов). Со скрипом въезжает водовоз вместе с бочкой, составляющий как бы один довольно объёмный кусок льда (Гл. Успенский).
Розенталь Д. Э. Теленкова М. А. Словарь трудностей русского языка. М.: Айрис-Пресс, 2003. С. 423.