Совпадают в значении «наступающий через определенные промежутки времени, закономерно повторяющийся», но различаются употребительностью: в полной форме чаще употр. периодический, периодичный обычно используется в кр. ф. в роли сказуемого. Периоди́ческие дожди. Кризисы в капиталистическом обществе периоди́чны.
Розенталь Д. Э. Теленкова М. А. Словарь трудностей русского языка. М.: Айрис-Пресс, 2003. С. 485.