Почему разные возглашения на разных службах?

Такое различие, на самом деле, вовсе не случайно. На литургии всего дважды употребляется этот возглас, и в обоих случаях, он относится к тем лицам, которые не будут причащаться на этом богослужении. В первом случае — это оглашенные, во втором — люди, которые уходят непосредственно перед причастием домой.

Священник Михаил Желтов поясняет:

Эту практику (дать людям законную возможность уйти до причащения) ввели где-то в конце IV века — когда причащение происходило под двумя видами, а храмы были большими, оно длилось долго и непричащающиеся начинали со скуки плохо себя вести (об этом подробно говорит, например, свт. Иоанн Златоуст). Вот для них и ввели дополнительную главопреклонную молитву — чтоб не ждали.

В литургии свт. Василия эту молитву сейчас переделали в молитву перед причащением (я имею в виду содержание самой молитвы; переделали потому, что с заменой огромных базилик небольшими храмами и уменьшением времени причащения давным-давно позабыли, зачем она была когда-то введена), а вот в литургии Златоуста она доныне осталась по содержанию примерно такой же, как и ее пара — заамвонная молитва (т. е. в ней говорится о мирских делах — и это понятно, ведь люди возвращаются из храма к своим повседневным заботам).

Кстати, практика уходить на “Святая святым” (т. е. ровно после этой молитвы!) тем, кто не может или не хочет ждать до конца литургии, доныне очень даже жива.

Короче, на всенощной преклонять головы приглашаются все, а на литургии — только отдельные категории молящихся. Отсюда и разница.