Совпадают в знач. действия, но различаются сферой употребления и стилистически: подтя́гивание — общеупотр. и нейтр, подтя́жка — спец. и разг. Подтя́гивание (подтя́жка) гайки. Подтя́жка подшипников. Подтя́жка пояса.
Розенталь Д. Э. Теленкова М. А. Словарь трудностей русского языка. М.: Айрис-Пресс, 2003. С. 509.