Различаются значением.
Полити́ческий. 1. Связанный с политикой. Полити́ческая детельность. 2. Государственно-правовой. Полити́ческий строй.
Полити́чный. Устар. и разг. Тонко рассчитанный, дипломатичный. Полити́чное обращение.
Розенталь Д. Э. Теленкова М. А. Словарь трудностей русского языка. М.: Айрис-Пресс, 2003. С. 515.