Совпадают в значении «издать свист», но различаются стилистически: посвистеть — нейтр., посвистать — разг. «Лиза посвисте́ла; она умела издавать тоненький тревожный звук, похожий на манок рябчика» (Леонов). «Следователь сложил губы трубочкой, посвиста́л и начал просматривать какую-то бумагу» (Горький).
Розенталь Д. Э. Теленкова М. А. Словарь трудностей русского языка. М.: Айрис-Пресс, 2003. С. 526.